初二數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中考試試卷
一、選擇題(每題3分，共30分)
下列式子中二次根式的個(gè)數(shù)有()
(1);(2);(3)-;(4);(5);(6)
A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)
2.若為二次根式，則m的取值為()
A.m≤3B.m<3c.m≥3d.m>3
3.下列計(jì)算正確的是()
�、�;②;
�、�;④;
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
8.如圖，一塊直角三角形的紙片，兩直角邊AC=6㎝，BC=8㎝，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD等于( );
A、2㎝B、3㎝
C、4㎝D、5㎝
9.實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，化簡=()
a0bX
A.3a-bB.-3a-bC.-3a+bD.3a+b
10.如圖，一只螞蟻從長、寬都是3，高是8的長方體紙箱的A點(diǎn)沿紙箱爬到B點(diǎn)，那么它所行的最短路線的長是()
A.3+B.14C.10D.
二、填空題(每題3分，共18分)
11.請(qǐng)寫出“線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等”的逆命題：
12.已知：，則
13.當(dāng)x時(shí)，
14.如圖是2002年北京第24屆國際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)徽，
由4個(gè)全等的直角三角形拼合而成，若圖中大小正方形的
面積分別為52和4，則直角三角形的兩直角邊分別為_________;
15.有一個(gè)長方體的木箱，其內(nèi)部長、寬、高分別為5cm、4cm、3cm，在它的內(nèi)部放入一根細(xì)鋼筋(鋼筋的粗細(xì)不計(jì)且不能彎曲)，若要求鋼筋不能露出木箱，則能放入的細(xì)鋼筋的最大的長度為cm
16.已知a、b、c是△ABC的三邊長,且滿足關(guān)系+|a-b|=0,則△ABC的形狀為______
三、解答題
17.如圖所示的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為1，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格上畫出長為的線段.
18.計(jì)算下列各題
(1) (2)
(3)(4)
19.化簡求值
20.如圖8所示，四邊形ABCD中，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，且AB⊥BC.求證：AC⊥CD.
21.已知，如圖長方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，將此長方形折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為EF，求△ABE的面積
22.已知實(shí)數(shù)a滿足
(1)求實(shí)數(shù)a的取值范圍
(2)
23.如圖，A、B兩個(gè)小集鎮(zhèn)在河流CD的同側(cè)，分別到河的距離為AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，現(xiàn)在要在河邊建一自來水廠，向A、B兩鎮(zhèn)供水，鋪設(shè)水管的費(fèi)用為每千米3萬，請(qǐng)你在河流CD上選擇水廠的位置M，使鋪設(shè)水管的費(fèi)用最節(jié)省，并求出總費(fèi)用是多少?
24.【閱讀材料】如果兩個(gè)正數(shù)a，b，即a>0，b>0，則有下面的不等式：，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào)，我們把叫做正數(shù)a，b的算數(shù)平均數(shù)，把叫做正數(shù)a，b的幾何平均數(shù)，于是上述的`不等式可以表述為：兩個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于(即大于或等于)他們的幾何平均數(shù)。它在數(shù)學(xué)中有廣泛的應(yīng)用，是解決最大(小)值問題的有力工具。
【實(shí)例剖析】已知x>0，求式子的最小值。
解：令a=x，b=，則由，得，當(dāng)且僅當(dāng)x=時(shí)，即x=2時(shí)，式子有最小值，最小值為4.
【學(xué)以致用】根據(jù)上面的閱讀材料回答下列問題：
(1)已知x>0,則當(dāng)x=時(shí)，式子取到最小值，最小值為：
(2)用籬笆圍一個(gè)面積為100m的長方形花園，問這個(gè)長方形的長、寬各為多少時(shí)，所用的籬笆最短，對(duì)短的籬笆是多少米?
(3)已知x>0，則x取何值時(shí)，式子取到最大值，最大值是多少?
25.如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(6，6)，B(12,0)，M(3,0)，
(1)判斷AOB的形狀為
(2)求前段AN的長
(3)如圖2，若C(-3,0)，在y軸負(fù)
半軸上是否存在一點(diǎn)P,使，
若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，說明理由
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