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比例的意義教學(xué)實錄
導(dǎo)語：怕被傷害的人，永遠(yuǎn)抓不到真正的幸福；怕傷害別人的人，永遠(yuǎn)都會被別人有意無意的傷害。以下小編為大家介紹比例的意義教學(xué)實錄文章，歡迎大家閱讀參考!
一、教學(xué)內(nèi)容
教材第30~31頁比例的意義和基本性質(zhì)，練習(xí)六第1--5題。
二、教學(xué)目標(biāo)
1、理解和掌握比例的意義，認(rèn)識比例各部分的名稱。初步了解比和比例的理解比例的基本的基本性質(zhì)。
2、能根據(jù)比例的意義和基本性質(zhì)，正確判斷兩個比是否能組成比例。
3、在自主探究、觀察比較中，培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、抽象、概括的思維能力。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)舊知、導(dǎo)入新課
1、師：同學(xué)還記得什么叫比，什么叫比值？并請舉例介紹
生1：兩個數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比，例如3：5，比值等于3/5
生2：前項除以后項等于比值，例如6：4，比值等于3/2
師：同學(xué)們說的不錯，誰再舉舉例子，最好要有點與眾不同的
生3：0.9：0.3=3生4：0.2：1/6=5/6……
2、（師臨時根據(jù)學(xué)生列舉的四個比出示比值相同的不同的比例，）
師：老師這里也有幾個比，請幫忙算出他們的比值。
0.6：112：83：110：12
生很快算出并口答出比值
二、比較分析，探究新知
1、探求共性，概括意義
師：老師寫的比和同學(xué)們寫的這四個比較一下，你什么發(fā)現(xiàn)？
生1：我發(fā)現(xiàn)和同學(xué)們寫的比值相等，3：5=3/50.6：1=3/5……
師：那既然這兩個比的比值相等，請你想想用什么符號把這種關(guān)系表示出來！
生2：用等號（師把左右兩個中間板書=）
師：同學(xué)們現(xiàn)在用了等號表示出這樣一個式子，（板書：式子）誰來說一說這個式子就表示了什么？
生1：表示相等的兩個比。
生2：表示兩個比值相等的比
生3：表示兩個比的比值相等（師板書：比相等）
師：那我們給這樣的式子起起名字。
生1：等比式
生2：比等式
生3：等值式
師：同學(xué)們起的名字都很有意義，很有創(chuàng)意。數(shù)學(xué)上起名為“比例”
（師板書：比例）
師：現(xiàn)在你能說說什么叫比例了嗎？
生：表示兩個比值相等的比，這樣的式子叫比例
生：表示兩個比的比值相等的式子叫比例
同桌互相說說
這個就是今天我們學(xué)習(xí)的——比例的意義（板書：比例的意義）
2、根據(jù)意義,判斷比例
師：剛剛我們認(rèn)識了新的式子比例，那要是讓你來判斷兩個比是不是能組成比例，你會怎么辦？
生：看比值是不是相等
師出示例1，
師：請你們先寫出兩次練習(xí)本的錢數(shù)和本數(shù)的比。
每個學(xué)生都在自備本上寫，1.2：32：5（師根據(jù)學(xué)生的回答板書
師：這兩個比能不能組成比例，為什么？
生：我算了一下比值，1.2：3=0.42：5=0.4，所以1.2：3和2：5能組成比例
�。◣煱鍟�1.2：3=2：5）
完成P31的練一練
3、組織看書，認(rèn)識名稱
師：1.2：3里比號前面的1.2叫——（生齊答：前項）比號后面的叫——（生齊答：后項）。那么在比例里的各部分有哪些名稱呢？請同學(xué)自學(xué)課本。
自學(xué)課本，并匯報。
4、充分驗證，確定性質(zhì)
師：現(xiàn)在我們來做個小試驗：1.2:3=2:5，將它的兩個外項相乘，再將兩個內(nèi)項相乘，并把自己的發(fā)現(xiàn)告訴同桌。
生1：我發(fā)現(xiàn)兩個外項的乘積和兩個內(nèi)項的乘積相等。
生2：我發(fā)現(xiàn)在這個比例中兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。
生3：我發(fā)現(xiàn)一個比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。
生4：我想反問XXX同學(xué)，難道所有的比例都這樣嗎？
師：你問得真好，一個例子能代表所有的比例都具有這中性質(zhì)嗎？
生齊答：不能
師：那我們怎么來驗證呢？
生1：舉例子驗證
師：那我們每人舉一個，全班就有50多個了吧
生：對對對
生：只要能找到一個反例來推翻它。
師：那好�，F(xiàn)在我們就舉例驗證，并留意能否找到反例
生1：我算的3：5=0.6：1中，3×1=3，5×0.6=3所以兩個外項的積等于兩個內(nèi)鄉(xiāng)的積。
生2：我算的1：2=9：18中，1×18=18，2×9=18所以兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。
…..
生5：老師我有個反例：0：1=1：00×0=0，1×1=1，所以..
還沒等生完，生6迫不及待：不對，比的后項不能問0的，你這個不是比例
生5：那我0：1=0：2（很著急的改了）
生7：那0×2=0，1×0=0，還是兩個外項等于兩個內(nèi)項
師：同學(xué)們驗證得非常認(rèn)真，現(xiàn)在我們可以一致公認(rèn)——（生齊答：任何一個比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)鄉(xiāng)的積。）
師：和比的基本性質(zhì)一樣，我們把這種性質(zhì)叫做比例的——（生齊答：比例的基本性質(zhì)。）（板書：基本性質(zhì)）
5、應(yīng)用性質(zhì)，自主判斷
師：你能應(yīng)用比例的基本性質(zhì)來判斷3：4和6：8能否組成比例？
生：只要算一下3×8=24，4×6=24乘積相等，所以能組成比例
師：現(xiàn)在請大家用比例的基本性質(zhì)再來判斷是P31的練一練。
生交流，說出想法。
三、鞏固延伸
1、下面哪組中的四個數(shù)可以組成比例？把組成比例的寫出來。
�。�1）4、5、12、15
�。�2）1.6.4、4.2、0.5
2、判斷下面哪一個比能與1/5：4組成比例（P33的NO2）
3、如果5A=3B，那么A/B=（）/（），B/A=（）：()（）
4、在括號里天上合適的數(shù)
1.5:3=():4=12:()=():5
四、總結(jié)（略）
反思：
本節(jié)課我是分兩大塊進(jìn)行新知教學(xué)的，一塊是分析歸納比例的意義。
在這塊中，我從復(fù)習(xí)比的意義和比值出發(fā)，通過師生共同舉例，并讓學(xué)生算比值，來發(fā)現(xiàn)兩個比之間的相等關(guān)系，最后讓學(xué)生感悟歸納出比例的意義�；仡^再讓學(xué)生從意義出發(fā)，明確只如果兩個比的比值相等，就能組成比例，判斷兩個比能否組成比例，從而進(jìn)一步加深意義的理解。這樣充分重視了學(xué)生原有的認(rèn)知基礎(chǔ)，在學(xué)生理解和掌握比的意義和基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，找準(zhǔn)了新知識的生長點。我根據(jù)學(xué)生和自己的情況，對教材進(jìn)行了靈活的處理，放棄了教材中的兩組比，而是準(zhǔn)備從學(xué)生的舉例中擇取素材，將例題和復(fù)習(xí)有機(jī)結(jié)合，在算一算，看一看，說一說，練一練的過程中，學(xué)生不知不覺中感悟了比例的意義。
第二塊是比例的基本性質(zhì)。我從學(xué)生自學(xué)比例的各部分名稱入手，通過計算兩個外項和兩個內(nèi)項的積，作出大膽的猜想，引導(dǎo)學(xué)生多方事實的驗證，最后達(dá)成一致的共識，“一個比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)鄉(xiāng)的積�！边@一性質(zhì)基本性質(zhì)。在這個過程中，學(xué)生的主觀能動性得以發(fā)揮，主體地位得到充分體現(xiàn)。學(xué)生經(jīng)歷了發(fā)現(xiàn)，猜想，驗證，應(yīng)用這樣的探究過程，課堂中給學(xué)生留了足夠的時間和空間，并在熱烈的交流討論中達(dá)成共識，整這個過程學(xué)生們實實在地當(dāng)了一名“數(shù)學(xué)家”經(jīng)歷了這個愉快的探究過程，從而使他們獲得成功的體驗。
比例的意義教學(xué)實錄2
一．復(fù)習(xí)舊知、鋪墊引新
師：上一節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了正比例的意義，那么怎樣判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例？用字母怎樣表示正比例關(guān)系？
生：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化另一種量也隨著變化，當(dāng)這兩種量中相對應(yīng)量的比的比值一定，也就是商一定時，我們就稱這兩種量是成正比例的量。如果用字母x和分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用表示它們的比值，可以用式子/x=（一定）。
教者板書用字母表示的式子。
師：說得真好！×××你能再復(fù)述一遍嗎？
生2復(fù)述。
師：那么同學(xué)們能判斷下面兩種量是否成正比例嗎？為什么？
出示：
(1)時間一定，行駛的路程和速度
(2)除數(shù)一定，被除數(shù)和商
生1：時間一定，行駛的路程和速度成正比例。因為行駛的路程/速度=時間(一定)。
生2：除數(shù)一定，被除數(shù)和商成正比例。因為被除數(shù)/商=除數(shù)（一定）.
師：在日常生活中我們經(jīng)常遇到單價、數(shù)量和總價這三種量，你能說出單價、數(shù)量和總價之間有怎樣的關(guān)系？在什么條件下，兩種量成正比例？
生1：這三種量有這樣三種關(guān)系：單價×數(shù)量=總價、總價÷數(shù)量=單價、總價÷單價=數(shù)量。當(dāng)單價一定時，總價和數(shù)量成正比例；當(dāng)數(shù)量一定時，總價和單價成正比例。
師：說得真好！如果總價一定，單價和數(shù)量的變化有什么規(guī)律？這兩種量又存在什么關(guān)系？今天，我們就來研究和認(rèn)識這種變化規(guī)律。
二．交流討論、探究新知
出示例3的表格。
師：這里有一組信息，同學(xué)們仔細(xì)看一看這里提供了哪些信息？指名一生回答。
生：這里告訴我們用60元錢去買本子時的幾種可能發(fā)生的一些情況。
師：嗯！請同學(xué)們圍繞這樣幾個問題展開討論：（出示討論提綱）
�。�1）表中列出的是哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？它們分別是怎樣變化的？
�。�2）你能找出它們變化的規(guī)律嗎？
�。�3）猜一猜，這兩種量成什么關(guān)系？
待學(xué)生討論片刻之后師提問：誰來將剛才討論的結(jié)果跟大家做個交流。
生：表中列舉了單價和數(shù)量兩種相關(guān)聯(lián)的量，一個量擴(kuò)大另一個量反而縮小，一個量縮小另一個量反而擴(kuò)大，在變化的過程中相對應(yīng)的量的乘積始終是60。我想這兩種量之間就是成反比例的關(guān)系。
師：大家同意他的觀點嗎？
生齊：同意！
師：與正比例相比，大家覺得這樣兩種量有什么特征呢？
生：首先要是相關(guān)聯(lián)的量，一個量變化另一個量也要跟著變化。成正比例的兩個量在變化過程中比值不變，而這里的兩種量在變化的過程中是積不變。
師：那我們就可以說，這兩種量具有什么樣的關(guān)系呢？
生：這兩種量的關(guān)系就是反比例關(guān)系。
�。ń陶吒鶕�(jù)學(xué)生的回答作相應(yīng)的板書）
師：真會觀察思考！
投影出示“試一試”
師：你能根據(jù)表中已有的信息將表填寫完整嗎？
生：每天運18噸，需要運4天；每天運12噸，需要運6天；每天運9噸，需要運8天。
師：為什么這樣填？
生：每天運的噸數(shù)乘以時間要等于總噸數(shù)72噸。
師：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，你能回答表格下面的問題嗎？
生1：相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積是72。
生2：這個成績表示的是工地要運水泥的總噸數(shù)，它們之間的關(guān)系可以用式子：每天運的噸數(shù)×天數(shù)=總噸數(shù)。
生3：每天運的噸數(shù)和需要的天數(shù)成反比例。因為每天運的噸數(shù)和需要的.天數(shù)是相關(guān)聯(lián)的兩種量，其中一個量變化，另一個量也隨著變化。在變化過程中，相對應(yīng)的數(shù)量的乘積總是不變，都是72。所以，這道題中的兩種量是成反比例的關(guān)系，每天運的噸數(shù)和需要的天數(shù)是成反比例的量。
師：仔細(xì)觀察剛才研究的例3和“試一試”，它們有哪些共同的地方呢？
生1：它們提供的兩種量都是相關(guān)聯(lián)的量。一種量擴(kuò)大，另一種量縮��；一種量縮小，另一種量擴(kuò)大。
生2：這兩道題里面的兩種量的乘積都不變的。第一道題中兩種量的乘積都是60，第二道題中的兩種量的乘積都是72.
師：反比例的關(guān)系也可以像正比例一樣用字母式子把它們的關(guān)系表示出來嗎？
生：如果用字母x和分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用表示它們的比值，反比例關(guān)系可以用：x× =（一定）來表示。
三、鞏固應(yīng)用 、拓展延升
1．師：請大家把書翻到第65頁，“練一練”中每袋糖果的粒數(shù)和裝的袋數(shù)成反比例嗎？為什么？
生：這道題中的每袋糖果的粒數(shù)和裝的袋數(shù)成反比例。因為：每袋糖果的粒數(shù)和裝的袋數(shù)是相關(guān)聯(lián)的兩重量，而且每袋糖果的粒數(shù)和裝的袋數(shù)的乘積都是300。
師：你認(rèn)為要判斷兩種量是否成反比例，要從哪幾個方面來考慮。
生：一要看這兩種量是否相關(guān)聯(lián)，二要看相關(guān)聯(lián)的兩種量的乘積是否始終不變。
2．師：請大家把書翻到第68頁，看書上的第六題。請大家寫出幾組對應(yīng)的每本頁數(shù)和裝訂本數(shù)的乘積，再比較乘積的大小。（稍等片刻）
師：誰來匯報一下你寫的幾組乘積，它們有什么關(guān)系？
生：我算了這樣幾組：10×90=900；12×75=900；15×60=900；20×45=900；25×36=900。它們的成績相等，都等于900。
師：這個乘積表示的是什么呢？
生1：這個乘積表示的是紙的總頁數(shù)。
生2：這個乘積表示的就是用來裝訂練習(xí)本的紙的總頁數(shù)。
師：每本練習(xí)本的頁數(shù)和裝訂的本數(shù)成反比例嗎？為什么？
生：成反比例。因為每本練習(xí)本的頁數(shù)和裝訂的本數(shù)是相關(guān)聯(lián)的兩種量，一種量變化的時候，另一種量也隨著變化，在變化的過程中，每本練習(xí)本的頁數(shù)和裝訂的本數(shù)的乘積保持不變。所以，每本練習(xí)本的頁數(shù)和裝訂的本數(shù)成反比例關(guān)系。
3．師：觀察第7題中的兩種量，每天裝配的數(shù)量和需要的時間成反比例嗎？
生：每天裝配的數(shù)量和需要的時間成反比例。
師：你是怎樣判斷的？
生：每天裝配的數(shù)量和需要的時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，并且這兩種相關(guān)聯(lián)的量中相對應(yīng)的量的積始終不變都是1600。所以每天裝配的數(shù)量和需要的時間成反比例。
4．師：下面我們一起看第8題，首先請大家根據(jù)方格圖中的長方形將表格填寫完整，并思考表格下面兩個問題。
稍等片刻后，師：通過表格的填寫和研究，你發(fā)現(xiàn)什么了嗎？
生：我發(fā)現(xiàn)長方形的面積一定，長方形的長和寬成反比例。長方形的周長一定，長與寬不成反比例。
師：為什么呢？
生：長方形的長和寬是相關(guān)聯(lián)的兩種量，當(dāng)面積一定時，長和寬的乘積是一定的，所以長方形的面積一定時，長方形的長和寬成反比例。而周長一定時，長和寬的和是一定的，積并不一定，所以長方形的周長一定，長與寬不成反比例。
5．師：這里有一道題，同學(xué)們判斷一下。
100÷x=，那么x和成什么比例？為什么？
小組交流討論。
師：同學(xué)們有討論出什么結(jié)論了嗎？
生1：我覺得他不成什么比例。
師：為什么呢？
生1遲疑片刻后：看了不像。
師：其他同學(xué)有不同意見嗎？
生2：我覺得這里的x和兩個量成反比例。
師：能說說理由嗎？
生：我們可以將這個等式的兩邊同時乘以x，等式變?yōu)閤=100，這說明x和的乘積是一定的，那么，x和成反比例。
部分學(xué)生不約而同鼓起掌。
師咨詢生1：同意他的觀點嗎？
生1點頭示意。
四、課尾盤點、總結(jié)反思
師：這節(jié)課你學(xué)會了什么？你有哪些收獲？還有哪些疑問？
生1：我知道了兩個相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化另一種量也隨著變化，如果兩種量中相對應(yīng)的量的乘積是一定的，我們就說這兩種量成反比例關(guān)系，這兩個量就是反比例關(guān)系。
生2：在判斷時，我們應(yīng)該運用學(xué)過的知識，靈活判斷，而不能看表面，比如老師出的最后一道題。
師：同學(xué)們說得真好，希望同學(xué)們課后能利用時間找一找生活中還有哪些量是成反比例的量，以幫助自己更好的認(rèn)識反比例。
教學(xué)反思：
本節(jié)課內(nèi)容比較抽象、難懂，學(xué)生掌握有一定得困難。怎樣化解這一教學(xué)難點，使學(xué)生有效地理解和掌握這一重點內(nèi)容呢？我在本課的教學(xué)中做了一些嘗試。
一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)求知欲望。
我從學(xué)生身邊發(fā)掘素材，組織活動，讓學(xué)生從活動中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，從而引入學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)目標(biāo)。這就激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，激起了自主參與的積極性和主動性，為自主探究新知較好的創(chuàng)設(shè)了現(xiàn)實背景。
二、深入探究，理解涵義
在演示的基礎(chǔ)上，我又不失時機(jī)地組織學(xué)生合作學(xué)習(xí)，討論、分析，因而取得滿意的效果：學(xué)生自己弄清了成反比例的兩種量之間的數(shù)量關(guān)系，初步認(rèn)識了反比例的涵義，體驗了探索新知、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的樂趣。
三、比較猜想，歸納規(guī)律
我考慮到例題比較相近，因此要注意學(xué)習(xí)方式必須加以改變。因此我采取把自主權(quán)交給學(xué)生方式，營造了民主、寬松、和諧的課堂氛圍，因而對例題的學(xué)習(xí)探索取得了比較好的效果。然后通過例題與例題進(jìn)行比較，歸納出成反比例的兩種量的幾個特點，再以此和正比例的意義作比較，猜想出反比例的意義。最后經(jīng)過驗證，得出反比例的意義和關(guān)系式。既達(dá)成了本課的知識目標(biāo)，又培養(yǎng)了推理的能力。
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