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關于學生思維能力的培養(yǎng)作文
�。ㄒ唬┨角笠�(guī)律的問題
探求規(guī)律問題是新課標的重要內容，同時也是近幾年中考的重要內容。這類問題不但能考查學生的知識掌握能力，更重要的能考查學生的思維能力。通過研究這類問題發(fā)現也有一定的規(guī)律。比如從特殊情況入手，經過仔細的觀察，認真地分析，得出結論；比如通過圖形的分割等方法，探求出規(guī)律。
問題1：觀察下列各式你會發(fā)現什么規(guī)律：3×5=15，而15=42-1；5×7=35，而35=62-1；……，11×13=143，而143=122-1，將你猜想到的規(guī)律用只含有一個字母的代數式表示出來。
析解：通過觀察發(fā)現3和5是兩個連續(xù)的奇數。而4恰好是3與5之間的偶數。并且其余各式也具有同樣的規(guī)律，即兩個連續(xù)奇數的積，等于它們中間所夾偶數的平方與1的差。
用代數式表示為（2n-1）(2n+1)=4n2-1(n≥1的整數)
(二）應用類問題
問題2：將進貨單價為40元的商品按50元售出時，一周內，能賣500件，如果該商品每漲價1元時，其銷售量就減少10件，為了賺8000元利潤，售價應定為多少元，這時應進貨多少件？
經過師生分析討論，很快得出此營銷問題的解決方案：設商品定價為（50+x），則每件商品得利潤為[（50+x）-40]元，因每漲1元，其銷售量會減少10件，則每件漲價x元時，其銷售量就減少10x件，故銷售量為（500-10x）件，為賺得8000元利潤，則應有[（50+x）-40]（500-10）=8000，解得x1=10，x2=30；當x=10時，50+x=60，500-10x=400；當x=30時，50+x=80，500-10x=200.（均符合題意）
所以要想賺8000元，可使售價定為60元，則進貨量為400件或售價定為80元，則進貨量相應為200件.
本題到這應該可以結束了，可老師又提出了新的問題：本題的解決方案有兩個，即方案一：售價定為60元，進貨量為400件；方案二：售價定為80元，進貨量為200件.假如你是該商品的經銷者，你覺得哪個方案更好呢？
�。ㄅ园祝簽檫M一步培養(yǎng)學生數學應用的綜合能力，在這里提出了這個問題，同時也起著激發(fā)學生學習興趣、培養(yǎng)學生探索能力的作用.顯然方案二好，因為方案二投資費用少，且進貨量少，帶來的其它費用也少）
生：（討論）…
結果分成兩派，竟各占一半（意外一）.
師：既然大家意見這么不一致，那么我們現在就這個問題展開辯論，看最終誰能獲勝，現在請你們敘述各自的理由.（旁白：以下稱選擇方案一的為甲方，選擇方案二的為乙方）
甲方：我們認為應選擇方案一，因為方案一價格低，消費者會更多的選擇采用方案一的商家，從而促進銷量的增加而增加利潤.
乙方（立刻）：我們不同意，因為題目中的情境已經限定，這兩種方案都將獲得8000元，我們認為應選擇方案二，因為方案二的進貨量少，投入的資金成本低.
師：對，本題的定價與銷售量題目中設定好，大家應在設定范圍內討論，乙方能從經營成本的角度考慮這個問題，有道理，很好.這一輪我認為是乙方勝！不知甲方如何看待？
�。ㄍｎD，討論.）
甲方：方案一雖然投入資金成本高一些，但方案一的價格低，消費者多，會促進本店其它商品的銷售，帶來綜合效益的提高.
師：（意外二，鼓掌）很好，甲方同學能從商店的綜合效益出發(fā)，提出了對這個問題的看法，大家是不是覺得很有道理！
�。ㄟ@一回主要是乙方的同學在討論探究了……終于）
乙方：甲方的觀點雖有一定道理，但方案二不僅投入的進貨成本低，而且由于進貨量少，從而帶來其它費用如運輸費、庫存費等也少，這樣可把節(jié)省下來的資金用于其它投資再產生新的利潤，因此從綜合效益看也是可取的；其二，從利潤率來看，方案一的利潤率為50%，方案二的利潤率為100%，故我們堅持認為方案二好.
師：（意外三）好！乙方同學不僅從綜合效益的角度堅持了他們的觀點，而且用數學方法從另一個角度──—利潤率來闡述他們的觀點，相當好.你們說是不是該判斷乙方獲勝呢？不過，我相信甲方同學一定還有新的理由！
果然，一陣騷動、議論……
甲方：我們不同意他們獲勝，方案一的短期效益可能不及方案二，但從長期效益來看消費者會以為采用方案一價格公道，而方案二利潤率達100%，有暴利的嫌疑……
真是仁者見仁，智者見智，討論已經超出了數學的范疇，同時我想雙方都會從對方的觀點中學到了什么，那就是辯證地看問題.
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