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如何培養(yǎng)小學(xué)生的推理能力
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“推理能力的發(fā)展應(yīng)貫穿在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中。推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人學(xué)習(xí)和生活經(jīng)常使用的思維方式。在小學(xué)階段，主要學(xué)習(xí)合情推理，即歸納推理和類比推理。而歸納推理又多表現(xiàn)為不完全歸納推理”。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，如能重視強(qiáng)化學(xué)生的推理意識，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，既有利于幫助學(xué)生形成言必有據(jù)一絲不茍的良好習(xí)慣，也有利于學(xué)生掌握科學(xué)的思維方法，促進(jìn)已有知識、經(jīng)驗(yàn)、技能的有效遷移，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。
一、在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要讓學(xué)生養(yǎng)成學(xué)生推理有據(jù)的好習(xí)慣
語言是思維的外殼，組織數(shù)學(xué)語言的過程，也是教給學(xué)生如何判斷的推理過程，而與語言最密不可分的是演繹推理，學(xué)生解題時(shí)大多是不自覺地運(yùn)用了演繹推理，因此教學(xué)中教師必須追問為什么，要求學(xué)生會(huì)想、會(huì)說推理依據(jù)，養(yǎng)成推理有據(jù)的習(xí)慣，例如：14和15是不是互質(zhì)數(shù)時(shí)一定要學(xué)生這樣回答：公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)，因?yàn)?4和15 只有公因數(shù)1，所以14和15是互質(zhì)數(shù)。這樣運(yùn)用演繹推理方法，經(jīng)常進(jìn)行說理訓(xùn)練，有利于培養(yǎng)學(xué)生的演繹推理能力。
二、教給學(xué)生正確的推理方法
學(xué)生學(xué)習(xí)模仿性大，如何推理、需要提出范例，然后才有可能讓學(xué)生學(xué)會(huì)推理。小學(xué)數(shù)學(xué)中不少數(shù)學(xué)結(jié)論的得出是運(yùn)用了歸納推理，教學(xué)時(shí)就要有意識地結(jié)合數(shù)學(xué)內(nèi)容為學(xué)生示范如何進(jìn)行正確的推理。例如，在教乘法交換律時(shí)，我是這樣引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的，計(jì)算多組算式：４×3=１２、3×４=１２所以４×3=3×４還有：15×4=4×15引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析，找出這些算式的共同點(diǎn)：左、右兩邊因數(shù)相同，交換因數(shù)的位置積不變，歸納出乘法交換律。
三、要培養(yǎng)學(xué)生的推理能力貫穿在日常生活的數(shù)學(xué)教學(xué)中
能力的發(fā)展決不等同于知識技能的獲得。知識可以用“懂”來描述，技能可以用“會(huì)”來描述，都可以立竿見影。能力的形成是一個(gè)緩慢的過程，有其自身的特點(diǎn)和規(guī)律，它不是學(xué)生“懂”了，也不是學(xué)生“會(huì)”了，而是學(xué)生自己“悟”出了道理、規(guī)律和思考方法等。這種“悟”只有在數(shù)學(xué)活動(dòng)中才能得以進(jìn)行，因此教學(xué)活動(dòng)必須給學(xué)生提供探索交流的空間，組織、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，并把推理能力的培養(yǎng)有機(jī)地結(jié)合在這一過程中。例如；在講《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識》這一課時(shí)時(shí)，學(xué)生在認(rèn)識了二分之一，三分之一，四分之一這些分?jǐn)?shù)后，提出問題：二分之一和三分之一哪個(gè)分?jǐn)?shù)大？先讓學(xué)生說出自己的的猜想，接著驗(yàn)證：取兩張相同的紙片，一個(gè)折出二分之一，另一個(gè)折出三分之一，再比較大小，一目了然，二分之一大于三分之一。接著再推理三分之一和四分之一哪個(gè)分?jǐn)?shù)大？從而得出結(jié)論：分子為一的分?jǐn)?shù)，分母小的分?jǐn)?shù)大。這樣再完成教學(xué)任務(wù)的同時(shí)，不知不覺中培養(yǎng)了學(xué)生的推理能力。
四、要把推理能力的培養(yǎng)植根于學(xué)生熟悉的生活實(shí)踐中
要想促進(jìn)學(xué)生推理能力更好地發(fā)展，除了書本知識外，還有很多活動(dòng)能有效地發(fā)展學(xué)生的推理能力，例如：①大樹與影子有什么關(guān)系，成什么比例，計(jì)算糖水里含糖量可能用什么比例解答，在解答之前，要用變化規(guī)律進(jìn)行猜想，得到合情推理，再進(jìn)行驗(yàn)證。②用舉反例的方式證明結(jié)論不成立，如給小明家打電話，若多次接通但無人接聽，則由此得出“小明不在家”的判斷。③開展一些有趣的游戲或活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，如分圓比賽，就能得出“圓的周長與∏有關(guān)系”這一結(jié)論。
五、把推理能力的培養(yǎng)落實(shí)到
我們面對的教育對象是第一、二、三學(xué)段的小學(xué)生，從層次上目標(biāo)要求不同。第一學(xué)段要求在教師的幫助下，初步學(xué)會(huì)選擇有用的信息進(jìn)行簡短的歸納、類比。第二學(xué)段則要求能根據(jù)解決問題的需要，搜集有用信息，進(jìn)行歸納、類比與猜測，發(fā)展初步的合情推理能力。第三學(xué)段要求能收集、選擇、處理數(shù)學(xué)信息，并作出合理的推斷或大膽的猜測；能用實(shí)例對一些數(shù)學(xué)猜想作出檢驗(yàn)，從而增加猜想的可信程度或推翻猜想。因此，我們在培養(yǎng)學(xué)生的推理能力時(shí)一定要把握其層次性。另外，學(xué)生的思維也存在著一定的差異，我們要把握一定的“度”，讓不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展，因人施教，因材施教，使學(xué)生的推理能力不斷躍上新臺階。
總之，數(shù)學(xué)教學(xué)中對學(xué)生進(jìn)行推理能力的培養(yǎng)，對于老師，能提高課堂效率，增加課堂教學(xué)的趣味性，優(yōu)化教學(xué)條件、提升教學(xué)水平和業(yè)務(wù)水平；對于學(xué)生，它不但能使學(xué)生學(xué)到知識，會(huì)解決問題，而且能使學(xué)生掌握在新問題出現(xiàn)時(shí)該如何應(yīng)對的思想方法。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，做為一名數(shù)學(xué)教師，應(yīng)抓住時(shí)機(jī)，根據(jù)教材內(nèi)容和學(xué)生的差異，設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)內(nèi)容，有的放矢地進(jìn)行推理能力的訓(xùn)練。讓學(xué)生積極的參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，體會(huì)數(shù)學(xué)知識的形成過程，讓學(xué)生感悟到推理的方法和效能，充分展現(xiàn)學(xué)生想象能力，抽象能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。
如何培養(yǎng)學(xué)生的推理能力2017-03-20 13:27 | #2樓
第一， 把推理能力的培養(yǎng)有機(jī)地融合在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中
學(xué)生能力的發(fā)展，決不等同于知識與技能的獲得，能力的形成是一個(gè)緩慢的過程，有其自身的特點(diǎn)和規(guī)律，它不是學(xué)生“懂”了，也不是學(xué)生“會(huì)”了，而是學(xué)生自己“悟”出了道理、規(guī)律和思考方法等，這種“悟”只有在數(shù)學(xué)活動(dòng)中才能得以進(jìn)行，數(shù)學(xué)推理能力的培養(yǎng)更是如此。因而數(shù)學(xué)教學(xué)必須給學(xué)生提供探索交流的空間，組織引導(dǎo)學(xué)生“經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程。”并把推理能力的培養(yǎng)有機(jī)的融合在這樣的“過程”之中，任何試圖把推理能力“傳授”給學(xué)生，試圖把推理能力培養(yǎng)“畢其功于一役”的做法，都不可能取得好的效果。
第二， 把推理能力的培養(yǎng)落實(shí)到數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)的四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域之中
“數(shù)學(xué)代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計(jì)與概率”、“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”四個(gè)領(lǐng)域的課程內(nèi)容，都為發(fā)展學(xué)生的推理能力提供了豐富的素材。所以數(shù)學(xué)教學(xué)必須改變以往培養(yǎng)學(xué)生推理能力的“載體”單一化（幾何）的狀況，要為學(xué)生提供自主探索、合作交流的時(shí)間和空間：要設(shè)置現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的問題，引導(dǎo)學(xué)生參與“過程”；要恰當(dāng)?shù)慕M織、指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)，并真正鼓勵(lì)學(xué)生、尊重學(xué)生，與學(xué)生交流合作，就能拓寬學(xué)生推理能力的渠道，從而有效的發(fā)展學(xué)生的推理能力。
第三，通過學(xué)生熟悉的生活實(shí)例發(fā)展學(xué)生的推理能力
要想推進(jìn)學(xué)生推理能力更好的發(fā)展，除了學(xué)校教育外，還有很多活動(dòng)能有效的發(fā)展學(xué)生的推理能力。例如，人們在日常生活中經(jīng)常需要作出判斷和推理，許多游戲活動(dòng)中也蘊(yùn)涵著推理的思想，所以要進(jìn)一步拓寬發(fā)展學(xué)生推理能力的渠道，使學(xué)生感受到生活活動(dòng)中有“推理”，養(yǎng)成善于觀察、勤于思考的習(xí)慣。例如：若每兩個(gè)人握一次手，則三個(gè)人共握幾次手？n個(gè)人共握多少次手呢？（通過合情推理探索規(guī)律）這與“由北京開往上海途中，�？�23個(gè)站（不包括北京、上海）這次列車共發(fā)多少種不同的車票呢？”這樣的問題有什么聯(lián)系呢？（類比）
第四，推理能力的培養(yǎng)要注意層次性和差異性
數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識水平來培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，所以，必須充分考慮學(xué)生的身心特點(diǎn)和認(rèn)知水平，注意層次性。一般來說，操作、實(shí)驗(yàn)、觀察、猜想等活動(dòng)的難易程度容易把握，因此，合情推理能力的培養(yǎng)應(yīng)貫穿數(shù)學(xué)教學(xué)的始終。但體會(huì)證明的必要性，發(fā)展初步的演繹推理能力一定要堅(jiān)持循序漸進(jìn)的原則，不要急于求成。另外，還要關(guān)注學(xué)生的差異，要給不同的學(xué)生提出不同層次的要求，克服“為了證明而證明”的盲目性，還要注意推理論證“量”的控制以及要求的適度。只有這樣才能激發(fā)學(xué)生的求知欲望，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
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