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超實(shí)用的幾種速算技巧
(1)58×52
(2)67×47
(3)66×91
(4)98×97
解：(1)58×52(十位數(shù)相同、個(gè)位數(shù)互補(bǔ))
＝(5＋1)×5×100＋8×2
＝30×100＋16
＝3000＋16
＝3016
十位數(shù)相同，個(gè)位數(shù)互補(bǔ)的簡(jiǎn)便方法是：首位(“5”即十位數(shù))加1 的和
再乘以首位數(shù)作為積的前兩位數(shù)；末位數(shù)(即個(gè)位數(shù))相乘的積作為積的后兩位數(shù).
(2)67×47(個(gè)位數(shù)相同、十位數(shù)互補(bǔ))
＝(6×4＋7)×100＋7×7
＝31×100＋49
＝3100＋49
＝3149
個(gè)位數(shù)相同，十位數(shù)互補(bǔ)的速算方法是：首位(“ 6”)乘以首位(“4”)
再加上個(gè)位數(shù)作為積的前兩位(即：6×4＋7＝31)，末位數(shù)乘以末位數(shù)(個(gè)位
數(shù))的積(7×7)作為積的后兩位數(shù).
(3)66×91
＝(6×9＋6)×100＋1×6
＝60×100＋6
＝6000＋6
＝6006
一個(gè)因數(shù)是11 的倍數(shù)，另一個(gè)因數(shù)個(gè)位和十位數(shù)字互補(bǔ)(“9”和“1”).
速算方法是：首位數(shù)(即十位數(shù))乘以首位數(shù)，再加上相同數(shù)中的一個(gè)數(shù)作為
積的前兩位，末位數(shù)乘以末位數(shù)的積作為積的后兩位數(shù).
(4)98×97
＝〔98－(100-97)〕×100＋(100-98)×(100－97)
＝〔98-3〕×100＋2×3
＝95×100＋6
＝9500＋6
＝9506
一個(gè)因數(shù)減去另一個(gè)因數(shù)的補(bǔ)數(shù)(98-3)作為積的前兩位數(shù)(95)；兩個(gè)因
數(shù)補(bǔ)數(shù)的乘積作為積的后兩位數(shù).
(1)9999^2＋19999(把一個(gè)數(shù)分解成兩個(gè)數(shù)的和)
(2)34999965÷35(把一個(gè)數(shù)分解成兩個(gè)數(shù)的差)
(3)1991×19921992-19911991×1992
(4)33333×33333
解：(1)9999^2＋19999
＝9999^2＋9999＋10000
＝9999×(9999＋1)＋10000
＝9999×10000＋10000
＝10000×(9999＋1)
＝10000×10000
＝100000000
(2)34999965÷35
＝(35000000-35)÷35
＝35000000÷35－35÷35
＝1000000-1
＝999999
(3)1991×19921992-19911991×1992
＝1991×1992×10001-1991×10001×1992
＝1991×1992×(10001-10001)
＝1991×1992×0
＝0
(4)33333×33333
＝11111×3×33333
＝11111×99999
＝11111×(100000-1)
幾種實(shí)用的速算技巧2017-04-01 12:17 | #2樓
(1)58×52
(2)67×47
(3)66×91
(4)98×97
解：(1)58×52(十位數(shù)相同、個(gè)位數(shù)互補(bǔ))
＝(5＋1)×5×100＋8×2
＝30×100＋16
＝3000＋16
＝3016
十位數(shù)相同，個(gè)位數(shù)互補(bǔ)的簡(jiǎn)便方法是：首位(“5”即十位數(shù))加1 的和
再乘以首位數(shù)作為積的前兩位數(shù)；末位數(shù)(即個(gè)位數(shù))相乘的積作為積的后兩位數(shù).
(2)67×47(個(gè)位數(shù)相同、十位數(shù)互補(bǔ))
＝(6×4＋7)×100＋7×7
＝31×100＋49
＝3100＋49
＝3149
個(gè)位數(shù)相同，十位數(shù)互補(bǔ)的速算方法是：首位(“ 6”)乘以首位(“4”) 再加上個(gè)位數(shù)作為積的前兩位(即：6×4＋7＝31)，末位數(shù)乘以末位數(shù)(個(gè)位
數(shù))的積(7×7)作為積的后兩位數(shù).
(3)66×91
＝(6×9＋6)×100＋1×6
＝60×100＋6
＝6000＋6
＝6006
一個(gè)因數(shù)是11 的倍數(shù)，另一個(gè)因數(shù)個(gè)位和十位數(shù)字互補(bǔ)(“9”和“1”). 速算方法是：首位數(shù)(即十位數(shù))乘以首位數(shù)，再加上相同數(shù)中的一個(gè)數(shù)作為 積的前兩位，末位數(shù)乘以末位數(shù)的積作為積的后兩位數(shù).
(4)98×97
＝〔98－(100-97)〕×100＋(100-98)×(100－97)
＝〔98-3〕×100＋2×3
＝95×100＋6
＝9500＋6
＝9506
一個(gè)因數(shù)減去另一個(gè)因數(shù)的補(bǔ)數(shù)(98-3)作為積的前兩位數(shù)(95)；兩個(gè)因 數(shù)補(bǔ)數(shù)的乘積作為積的后兩位數(shù).
(1)9999^2＋19999(把一個(gè)數(shù)分解成兩個(gè)數(shù)的和)
(2)34999965÷35(把一個(gè)數(shù)分解成兩個(gè)數(shù)的差)
3)1991×19921992-19911991×1992
(4)33333×33333
解：(1)9999^2＋19999
＝9999^2＋9999＋10000
＝9999×(9999＋1)＋10000
＝9999×10000＋10000
＝10000×(9999＋1)
＝10000×10000
＝100000000
(2)34999965÷35
＝(35000000-35)÷35
＝35000000÷35－35÷35
＝1000000-1
＝999999
(3)1991×19921992-19911991×1992
＝1991×1992×10001-1991×10001×1992 ＝1991×1992×(10001-10001)
＝1991×1992×0
＝0
(4)33333×33333 ＝11111×3×33333 ＝11111×99999
＝11111×(100000-1)
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