小學幾何教學策略

小學數(shù)學的幾何圖形概念教學是小學概念教學中的一塊重要內容,也是學生學習中的一個難點之一。筆者也一直關注這部分內容的教學,時刻研究、探索行之有效的教學策略,通過多年的執(zhí)教經歷漸漸摸索出一些方法:發(fā)揮直觀經驗的作用,幫助學生建構概念;抓住幾何圖形特點,促進學生獲得概念;構建概念的網(wǎng)絡體系,實現(xiàn)概念的結構化和系統(tǒng)化,取得了較好的教學效果。 空間圖形的教學可以幫助學生更好地認識、理解和把握人類賴以生存的空間，幫助學生獲得必需的知識和必要的技能，發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維和實踐能力，促進學生全面、持續(xù)、和-諧地發(fā)展。在空間圖形的教學中我們要發(fā)現(xiàn)生活素材、創(chuàng)設生活情境、采擷生活實例、激活生活經驗，為學生提供豐富的現(xiàn)實情境，增強學生空間與圖形的經驗；組織探究活動，提供“做”的空間，指導“做”的方法，使學生親歷“做數(shù)學”的過程；倡導“自主探索、合作交流”的學習方式，使學生更好的理解人類生存的空間，為學生持續(xù)發(fā)展打好堅實的基礎。

傳統(tǒng)意義上的幾何教學重視了"靜"而輕視了"動",課堂上單一的把幾何知識理性的、簡單的傳遞給學生。而今課堂上各式"活動"、"操作"、"動畫",一味強調"動"的作用卻又忽略了"靜"的效能。兵法有云:"一張一弛,為將之道"。當靜靜的觀察、靜靜的傾聽、靜靜的思考與有效的"動"相結合時,方為幾何教學中的上上策。"動""靜"之間方現(xiàn)"幾何"教學的本色。

幾何直觀作為一種重要的基本能力,不僅用于"圖形與幾何"領域,更可用于描述和分析"非圖形與幾何"領域的問題,因此,在日常教學中,教師要培養(yǎng)學生的幾何直觀意識與能力,最終提升幾何直觀素養(yǎng),積累幾何直觀的思考經驗. 然而,教師如何培養(yǎng)學生主動用幾何直觀的方法去分析問題,主動地"以形助數(shù)",這才是教學中真正的挑戰(zhàn).筆者試在這方面作一探究,以期拋磚引玉. 一、表征問題,體驗簡潔性 在教學過程中,教師要讓學生感受到圖形可以幫助他們刻畫和描述問題,使問題變得直觀、簡單.同時還要關注學生表征問題的過程,以及表征之后的反思與感悟.沒有反思和感悟,學生可能獲得了幾何的方法,卻未必獲得"幾何直觀"的能力.

"空間與圖形"內容主要研究物體及幾何圖形的形狀、大小、位置和變換,將該部分內容學深、學透,對發(fā)展學生空間觀念、培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力有著非常重要的作用.這部分內容的學習,也有助于學生全面、持續(xù)地發(fā)展,對學生未來的學習有著不可忽視的影響力和支撐力.筆者在實施空間與圖形教學的過程中,試著運用以下幾種方法貫穿于空間與圖形教學的始終,有效提高了學生分析問題和解決問題的能力,取得了較好的教學效果.

1. 做:即動手操作,重視動手操作,是發(fā)展學生思維、培養(yǎng)學生數(shù)學能力最有效途徑之一.現(xiàn)代教育心理學研究表明,小學生的思維正處在從具體形象思維向抽象邏輯思維發(fā)展階段,而新編小學數(shù)學教材的特點之一,就是重視直觀教學,增加了學生的實踐活動和動手操作內容.

2. 在教學中"做":在教學形體的概念與特點時,筆者讓學生試著去做教學形體的模型,講到長方形就做長方形,講到正方體就做正方體,在做中摸索和研究形體,從而在實踐中獲得形體的有關知識.

3. 在練習中"做":解決實際問題時,"做"的方法更是解決問題的良藥,如在教學長方體時,常常遇到諸如"哪些圖形沿虛線折疊后能圍成長方形"的問題,快速而簡易做模擬圖進行驗證,是學生獲取正確答案的最有效方法。

小學數(shù)學幾何教學策略2017-05-12 18:22 | #2樓

小學數(shù)學幾何的教學在《數(shù)學課程標準》中屬于“空間與圖形”的領域，而“空間與圖形”作為小學數(shù)學四大內容領域之一。其教學內容很豐富，主要涉及現(xiàn)實世界中的物體、幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關系及變換，它是人們更好地認識和描述生活空間并進行交流的重要工具。因此，發(fā)展兒童的空間觀念是小學的空間幾何教學的一項重要任務。要落實這項任務，我認為如下的一些教學的組織策略可能是比較有效的。

一、 注重兒童的生活經驗

對兒童來說，尤其是對低年級段的兒童來說，通過操作與協(xié)調行為已經建立的經驗是學習幾何知識的起點，是發(fā)展他們空間觀念的基礎。在兒童生活的現(xiàn)實空間中有著許多的幾何圖形，兒童在自己的游戲活動的過程中可能已經積累了一定的幾何經驗，如他們在用各種形狀的積木搭一個“人”時，已經注意到了積木的形狀的區(qū)別，他們會用“圓球”形狀的積木來做人的腦袋，用長方體形狀的積木來做人的肢體，而用圓柱體形狀的小棒來做人的四肢等等。又如，讓他們用積木搭一把椅子時，他們會注意到凳子的四條腿的長度要一樣。而他們在搭建房屋的時候，會注意到某些地方的對稱性。

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因此，在低年段的幾何學習中，教師可以充分利用學生已有對直觀物體的操作體驗，來支持他們認識對象的形體特征。例如，分類、剪拼搭建等活動都是兒童日常生活中已經建立的操作經驗，他們知道如何在操作中通過嘗試來對直觀的物體對象進行分類，他們知道怎樣在 1

操作中通過嘗試來對直觀的物體對象進行一定意義的重構。比如，給定學生一個圖形，可以讓學生用火柴棒來重構一個相同形狀的圖形，可以加深他們對圖形形狀特征的感覺。又如，給定學生一些不同形狀的圖形，讓學生按自己的理解去分類，而不同的分類就顯示著他們對對象形體特征的表征系統(tǒng)的建立，有利于學生去進一步概括圖形的性質特征。

二、 觀察對象的形體特征是基礎

認識幾何圖形的性質特征是形成空間觀念的基礎，而兒童獲得幾何圖形的性質特征的認識，往往是從對具體對象的觀察開始的。通過觀察，兒童才有可能建立有關圖形的形狀特征，才有可能認識圖形的性質特征，才有可能了解圖形性質之間的關系。

觀察是一種多樣化和多側面的活動，兒童在幾何學習中的觀察活動，從其對象看，有不同的側面：

有的是直接觀察直觀對象（具體的實物），目的是通過對對象的直觀的觀察來幫助學生形成對象的形狀特征的認識。如通過觀察長方體的實物，學生知道了長方體有六個“面”、八個“頂點”和12條“棱”所組成，每兩個“面”是相對的，每4條“棱”是同方向的，如此等等；

有的是觀察直觀的幾何模型，目的是通過對模型的觀察來幫助學生形成對象的性質特征的認識。如，通過對圓柱體模型的側面展開，學生可以發(fā)現(xiàn)它是一個長方形，而圓柱體的底面則是一個“圓”，這就為學生了解并計算圓柱體的表面積打下了基礎。又如。通過對實物 2

的觀察，要讓學生發(fā)現(xiàn)長方體12條棱的性質特征可能并不容易，但是，如果通過由多媒體建立的模型，采用“動漫”的方式將同方向的“棱”運動到一起，性質特征的觀察就容易多了。

有的是觀察對幾何模型的操作演示，目的是通過對對象的多種組成要素的分析來幫助學生構建對對象的本質以及對象間性質關系的認識。如，通過對平行四邊形的割補過程的觀察，讓學生發(fā)現(xiàn)，不改變圖形的大小，可以將一個圖形轉化為另一個圖形。

三、 強化動手操作

兒童的幾何不是論證幾何，更多的是屬于直觀幾何，而直觀幾何就是一種經驗幾何或實驗幾何，因此，兒童獲得幾何知識并形成空間觀念，更多的是依靠他們的動手操作。兒童在這個過程中，是通過不斷地嘗試搭建、選擇分類、組合分解等活動來增加自己的體驗，積累自己的經驗，豐富自己的想象的。

低年級的兒童的幾何學習主要是低緯度的和較為直觀的，因此，圖片的呈現(xiàn)可能會有利于他們對圖形的直觀特征的觀察，但是，操作卻更能加深兒童對這些直觀特征的體驗。例如，對一年級的兒童老說，可能觀察感知長方形、正方形或三角形的圖片的方式，就不如讓他們去觸摸這些形狀的卡片，但如果是讓兒童自己用小棒去搭建這些圖形可能效果會更好。而到了稍高年段的兒童，他們的幾何學習開始涉及較高的緯度或涉及較多的抽象性，因此，就會更需要通過操作來幫助他們形成對圖形性質的認識。例如，他們對長方形面積計算方法的認識，就是通過“方格”的方式，利用比較而獲得的。而他們學習平行

四邊形、梯形或三角形等面積計算方法，則是通過對圖形的割補來推得的，而不是依據(jù)幾何的公理體系，通過嚴格的邏輯推理而或等的。

四、 豐富的想象和有效的交流

兒童的幾何語言是在學生對圖形的操作實驗等活動后，通過對話與交流而逐步發(fā)展起來的。能正確運用幾何語言是幾何概念形成的一個重要的標志，也是進行空間思維的基礎。幾何語言的學習是不能單憑概念的傳遞來實現(xiàn)的，對兒童來說，往往需要通過他們在嘗試和自我修正的過程中逐步得以發(fā)展。因此，有一個策略是值得借鑒的，那就是“表述法”，如“圖形描述法”，就是先讓一個學生觀看某一個圖形，然后讓這個學生通過描述的方式（就是不能講出這個圖形的名稱），講給另一個學生聽，使另一個學生在理解的基礎這個圖形用作圖的方式再重構出來；再如“方位描述法”，就是先讓一個學生觀察某一個對象的位置，然后用描述的方法講給另一個學生聽，使另一個學生能很快地找到指定對象的空間位置。

總之，小學數(shù)學的幾何學習，對于兒童來說，不僅僅要學習幾何知識，更重要的是要能有效地促進他們的空間觀念的發(fā)展和空間能的逐步提升。

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