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小學(xué)數(shù)學(xué)幾何教學(xué)策略
小學(xué)數(shù)學(xué)幾何的教學(xué)在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中屬于“空間與圖形”的領(lǐng)域，而“空間與圖形”作為小學(xué)數(shù)學(xué)四大內(nèi)容領(lǐng)域之一。其教學(xué)內(nèi)容很豐富，主要涉及現(xiàn)實(shí)世界中的物體、幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及變換，它是人們更好地認(rèn)識(shí)和描述生活空間并進(jìn)行交流的重要工具。因此，發(fā)展兒童的空間觀念是小學(xué)的空間幾何教學(xué)的一項(xiàng)重要任務(wù)。要落實(shí)這項(xiàng)任務(wù)，我認(rèn)為如下的一些教學(xué)的組織策略可能是比較有效的。
一、 注重兒童的生活經(jīng)驗(yàn)
對(duì)兒童來說，尤其是對(duì)低年級(jí)段的兒童來說，通過操作與協(xié)調(diào)行為已經(jīng)建立的經(jīng)驗(yàn)是學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的起點(diǎn)，是發(fā)展他們空間觀念的基礎(chǔ)。在兒童生活的現(xiàn)實(shí)空間中有著許多的幾何圖形，兒童在自己的游戲活動(dòng)的過程中可能已經(jīng)積累了一定的幾何經(jīng)驗(yàn)，如他們?cè)谟酶鞣N形狀的積木搭一個(gè)“人”時(shí)，已經(jīng)注意到了積木的形狀的區(qū)別，他們會(huì)用“圓球”形狀的積木來做人的腦袋，用長(zhǎng)方體形狀的積木來做人的肢體，而用圓柱體形狀的小棒來做人的四肢等等。又如，讓他們用積木搭一把椅子時(shí)，他們會(huì)注意到凳子的四條腿的長(zhǎng)度要一樣。而他們?cè)诖罱ǚ课莸臅r(shí)候，會(huì)注意到某些地方的對(duì)稱性。
因此，在低年段的幾何學(xué)習(xí)中，教師可以充分利用學(xué)生已有對(duì)直觀物體的操作體驗(yàn)，來支持他們認(rèn)識(shí)對(duì)象的形體特征。例如，分類、剪拼搭建等活動(dòng)都是兒童日常生活中已經(jīng)建立的操作經(jīng)驗(yàn)，他們知道如何在操作中通過嘗試來對(duì)直觀的物體對(duì)象進(jìn)行分類，他們知道怎樣在 1
操作中通過嘗試來對(duì)直觀的物體對(duì)象進(jìn)行一定意義的重構(gòu)。比如，給定學(xué)生一個(gè)圖形，可以讓學(xué)生用火柴棒來重構(gòu)一個(gè)相同形狀的圖形，可以加深他們對(duì)圖形形狀特征的感覺。又如，給定學(xué)生一些不同形狀的圖形，讓學(xué)生按自己的理解去分類，而不同的分類就顯示著他們對(duì)對(duì)象形體特征的表征系統(tǒng)的建立，有利于學(xué)生去進(jìn)一步概括圖形的性質(zhì)特征。
二、 觀察對(duì)象的形體特征是基礎(chǔ)
認(rèn)識(shí)幾何圖形的性質(zhì)特征是形成空間觀念的基礎(chǔ)，而兒童獲得幾何圖形的性質(zhì)特征的認(rèn)識(shí)，往往是從對(duì)具體對(duì)象的觀察開始的。通過觀察，兒童才有可能建立有關(guān)圖形的形狀特征，才有可能認(rèn)識(shí)圖形的性質(zhì)特征，才有可能了解圖形性質(zhì)之間的關(guān)系。
觀察是一種多樣化和多側(cè)面的活動(dòng)，兒童在幾何學(xué)習(xí)中的觀察活動(dòng)，從其對(duì)象看，有不同的側(cè)面：
有的是直接觀察直觀對(duì)象（具體的實(shí)物），目的是通過對(duì)對(duì)象的直觀的觀察來幫助學(xué)生形成對(duì)象的形狀特征的認(rèn)識(shí)。如通過觀察長(zhǎng)方體的實(shí)物，學(xué)生知道了長(zhǎng)方體有六個(gè)“面”、八個(gè)“頂點(diǎn)”和12條“棱”所組成，每?jī)蓚�(gè)“面”是相對(duì)的，每4條“棱”是同方向的，如此等等；
有的是觀察直觀的幾何模型，目的是通過對(duì)模型的觀察來幫助學(xué)生形成對(duì)象的性質(zhì)特征的認(rèn)識(shí)。如，通過對(duì)圓柱體模型的側(cè)面展開，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)它是一個(gè)長(zhǎng)方形，而圓柱體的底面則是一個(gè)“圓”，這就為學(xué)生了解并計(jì)算圓柱體的表面積打下了基礎(chǔ)。又如。通過對(duì)實(shí)物 2
的觀察，要讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體12條棱的性質(zhì)特征可能并不容易，但是，如果通過由多媒體建立的模型，采用“動(dòng)漫”的方式將同方向的“棱”運(yùn)動(dòng)到一起，性質(zhì)特征的觀察就容易多了。
有的是觀察對(duì)幾何模型的操作演示，目的是通過對(duì)對(duì)象的多種組成要素的分析來幫助學(xué)生構(gòu)建對(duì)對(duì)象的本質(zhì)以及對(duì)象間性質(zhì)關(guān)系的認(rèn)識(shí)。如，通過對(duì)平行四邊形的割補(bǔ)過程的觀察，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)，不改變圖形的大小，可以將一個(gè)圖形轉(zhuǎn)化為另一個(gè)圖形。
三、 強(qiáng)化動(dòng)手操作
兒童的幾何不是論證幾何，更多的是屬于直觀幾何，而直觀幾何就是一種經(jīng)驗(yàn)幾何或?qū)嶒?yàn)幾何，因此，兒童獲得幾何知識(shí)并形成空間觀念，更多的是依靠他們的動(dòng)手操作。兒童在這個(gè)過程中，是通過不斷地嘗試搭建、選擇分類、組合分解等活動(dòng)來增加自己的體驗(yàn)，積累自己的經(jīng)驗(yàn)，豐富自己的想象的。
低年級(jí)的兒童的幾何學(xué)習(xí)主要是低緯度的和較為直觀的，因此，圖片的呈現(xiàn)可能會(huì)有利于他們對(duì)圖形的直觀特征的觀察，但是，操作卻更能加深兒童對(duì)這些直觀特征的體驗(yàn)。例如，對(duì)一年級(jí)的兒童老說，可能觀察感知長(zhǎng)方形、正方形或三角形的圖片的方式，就不如讓他們?nèi)ビ|摸這些形狀的卡片，但如果是讓兒童自己用小棒去搭建這些圖形可能效果會(huì)更好。而到了稍高年段的兒童，他們的幾何學(xué)習(xí)開始涉及較高的緯度或涉及較多的抽象性，因此，就會(huì)更需要通過操作來幫助他們形成對(duì)圖形性質(zhì)的認(rèn)識(shí)。例如，他們對(duì)長(zhǎng)方形面積計(jì)算方法的認(rèn)識(shí)，就是通過“方格”的方式，利用比較而獲得的。而他們學(xué)習(xí)平行
四邊形、梯形或三角形等面積計(jì)算方法，則是通過對(duì)圖形的割補(bǔ)來推得的，而不是依據(jù)幾何的公理體系，通過嚴(yán)格的邏輯推理而或等的。
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四、 豐富的想象和有效的交流
兒童的幾何語言是在學(xué)生對(duì)圖形的操作實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)后，通過對(duì)話與交流而逐步發(fā)展起來的。能正確運(yùn)用幾何語言是幾何概念形成的一個(gè)重要的標(biāo)志，也是進(jìn)行空間思維的基礎(chǔ)。幾何語言的學(xué)習(xí)是不能單憑概念的傳遞來實(shí)現(xiàn)的，對(duì)兒童來說，往往需要通過他們?cè)趪L試和自我修正的過程中逐步得以發(fā)展。因此，有一個(gè)策略是值得借鑒的，那就是“表述法”，如“圖形描述法”，就是先讓一個(gè)學(xué)生觀看某一個(gè)圖形，然后讓這個(gè)學(xué)生通過描述的方式（就是不能講出這個(gè)圖形的名稱），講給另一個(gè)學(xué)生聽，使另一個(gè)學(xué)生在理解的基礎(chǔ)這個(gè)圖形用作圖的方式再重構(gòu)出來；再如“方位描述法”，就是先讓一個(gè)學(xué)生觀察某一個(gè)對(duì)象的位置，然后用描述的方法講給另一個(gè)學(xué)生聽，使另一個(gè)學(xué)生能很快地找到指定對(duì)象的空間位置。
總之，小學(xué)數(shù)學(xué)的幾何學(xué)習(xí)，對(duì)于兒童來說，不僅僅要學(xué)習(xí)幾何知識(shí)，更重要的是要能有效地促進(jìn)他們的空間觀念的發(fā)展和空間能的逐步提升。
淺談小學(xué)數(shù)學(xué)幾何圖形概念的教學(xué)策略2017-05-12 18:22 | #2樓
小學(xué)數(shù)學(xué)的幾何圖形概念教學(xué)是小學(xué)概念教學(xué)中的一塊重要內(nèi)容,也是學(xué)生學(xué)習(xí)中的一個(gè)難點(diǎn)之一。筆者也一直關(guān)注這部分內(nèi)容的教學(xué),時(shí)刻研究、探索行之有效的教學(xué)策略,通過多年的執(zhí)教經(jīng)歷漸漸摸索出一些方法:發(fā)揮直觀經(jīng)驗(yàn)的作用,幫助學(xué)生建構(gòu)概念;抓住幾何圖形特點(diǎn),促進(jìn)學(xué)生獲得概念;構(gòu)建概念的網(wǎng)絡(luò)體系,實(shí)現(xiàn)概念的結(jié)構(gòu)化和系統(tǒng)化,取得了較好的教學(xué)效果。 空間圖形的教學(xué)可以幫助學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)、理解和把握人類賴以生存的空間，幫助學(xué)生獲得必需的知識(shí)和必要的技能，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和實(shí)踐能力，促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和-諧地發(fā)展。在空間圖形的教學(xué)中我們要發(fā)現(xiàn)生活素材、創(chuàng)設(shè)生活情境、采擷生活實(shí)例、激活生活經(jīng)驗(yàn)，為學(xué)生提供豐富的現(xiàn)實(shí)情境，增強(qiáng)學(xué)生空間與圖形的經(jīng)驗(yàn)；組織探究活動(dòng)，提供“做”的空間，指導(dǎo)“做”的方法，使學(xué)生親歷“做數(shù)學(xué)”的過程；倡導(dǎo)“自主探索、合作交流”的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生更好的理解人類生存的空間，為學(xué)生持續(xù)發(fā)展打好堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
傳統(tǒng)意義上的幾何教學(xué)重視了"靜"而輕視了"動(dòng)",課堂上單一的把幾何知識(shí)理性的、簡(jiǎn)單的傳遞給學(xué)生。而今課堂上各式"活動(dòng)"、"操作"、"動(dòng)畫",一味強(qiáng)調(diào)"動(dòng)"的作用卻又忽略了"靜"的效能。兵法有云:"一張一弛,為將之道"。當(dāng)靜靜的觀察、靜靜的傾聽、靜靜的思考與有效的"動(dòng)"相結(jié)合時(shí),方為幾何教學(xué)中的上上策。"動(dòng)""靜"之間方現(xiàn)"幾何"教學(xué)的本色。
幾何直觀作為一種重要的基本能力,不僅用于"圖形與幾何"領(lǐng)域,更可用于描述和分析"非圖形與幾何"領(lǐng)域的問題,因此,在日常教學(xué)中,教師要培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀意識(shí)與能力,最終提升幾何直觀素養(yǎng),積累幾何直觀的思考經(jīng)驗(yàn). 然而,教師如何培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)用幾何直觀的方法去分析問題,主動(dòng)地"以形助數(shù)",這才是教學(xué)中真正的挑戰(zhàn).筆者試在這方面作一探究,以期拋磚引玉. 一、表征問題,體驗(yàn)簡(jiǎn)潔性 在教學(xué)過程中,教師要讓學(xué)生感受到圖形可以幫助他們刻畫和描述問題,使問題變得直觀、簡(jiǎn)單.同時(shí)還要關(guān)注學(xué)生表征問題的過程,以及表征之后的反思與感悟.沒有反思和感悟,學(xué)生可能獲得了幾何的方法,卻未必獲得"幾何直觀"的能力.
"空間與圖形"內(nèi)容主要研究物體及幾何圖形的形狀、大小、位置和變換,將該部分內(nèi)容學(xué)深、學(xué)透,對(duì)發(fā)展學(xué)生空間觀念、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力有著非常重要的作用.這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí),也有助于學(xué)生全面、持續(xù)地發(fā)展,對(duì)學(xué)生未來的學(xué)習(xí)有著不可忽視的影響力和支撐力.筆者在實(shí)施空間與圖形教學(xué)的過程中,試著運(yùn)用以下幾種方法貫穿于空間與圖形教學(xué)的始終,有效提高了學(xué)生分析問題和解決問題的能力,取得了較好的教學(xué)效果.
1. 做:即動(dòng)手操作,重視動(dòng)手操作,是發(fā)展學(xué)生思維、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力最有效途徑之一.現(xiàn)代教育心理學(xué)研究表明,小學(xué)生的思維正處在從具體形象思維向抽象邏輯思維發(fā)展階段,而新編小學(xué)數(shù)學(xué)教材的特點(diǎn)之一,就是重視直觀教學(xué),增加了學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)和動(dòng)手操作內(nèi)容.
2. 在教學(xué)中"做":在教學(xué)形體的概念與特點(diǎn)時(shí),筆者讓學(xué)生試著去做教學(xué)形體的模型,講到長(zhǎng)方形就做長(zhǎng)方形,講到正方體就做正方體,在做中摸索和研究形體,從而在實(shí)踐中獲得形體的有關(guān)知識(shí).
3. 在練習(xí)中"做":解決實(shí)際問題時(shí),"做"的方法更是解決問題的良藥,如在教學(xué)長(zhǎng)方體時(shí),常常遇到諸如"哪些圖形沿虛線折疊后能圍成長(zhǎng)方形"的問題,快速而簡(jiǎn)易做模擬圖進(jìn)行驗(yàn)證,是學(xué)生獲取正確答案的最有效方法。
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