全等三角形教案20篇

　　在教學(xué)工作者開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)前，時(shí)常會(huì)需要準(zhǔn)備好教案，教案是教學(xué)活動(dòng)的總的組織綱領(lǐng)和行動(dòng)方案。那么優(yōu)秀的教案是什么樣的呢？以下是小編整理的全等三角形教案，希望能夠幫助到大家。

　　全等三角形教案1

　　教學(xué)建議

　　直角三角形全等的判定

　　知識(shí)結(jié)構(gòu)

　　重點(diǎn)與難點(diǎn)分析：

　　本節(jié)課教學(xué)方法主要是“自學(xué)輔導(dǎo)與發(fā)現(xiàn)探究法”。力求體現(xiàn)知識(shí)結(jié)構(gòu)完整、知識(shí)理解完整；注重學(xué)生的參與度，在師生共同參與下，探索問(wèn)題、動(dòng)手試驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、做出歸納。讓學(xué)生直接參加課堂活動(dòng)，將教與學(xué)融為一體。具體說(shuō)明如下：

　�。�1）由“先教后學(xué)”轉(zhuǎn)向“先學(xué)后教

　　本節(jié)課開(kāi)始，讓同學(xué)們自己思考問(wèn)題：判定三角形全等的方法有四種，如果這兩個(gè)三角形是直角三角形，那么判定它們?nèi)�等的方法有哪些呢？學(xué)生展開(kāi)討論，初步形成意見(jiàn)，然后由教師答疑。這樣促進(jìn)了學(xué)生學(xué)習(xí)，體現(xiàn)了以“學(xué)生為主體”的教育思想。

　　（2）在層次教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

　　本節(jié)課的層次主要表現(xiàn)為兩個(gè)方面：一是對(duì)公理的多層次理解；二是綜合練習(xí)的多層次變化。

　　公理的多層次理解包括：明確公理的條件及結(jié)論；公理的文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言的理解及掌握；公理的作用。這里特別強(qiáng)調(diào)三個(gè)方面：1、特殊三角形的特殊性；2、歸納總結(jié)判定直角三角形全等的方法。

　　綜合練習(xí)的多層次變化：首先給出直接應(yīng)用公理證明三角形全等的題目；然后給出變式題目；最后給出綜合應(yīng)用題目。這里注意兩點(diǎn)：一是給出題目后先讓學(xué)生獨(dú)立思考，并按教材的形式嚴(yán)格書(shū)寫(xiě)。二是給出的綜合題目有一定的難度，教學(xué)時(shí)，要注意引導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的思考方法。

　　教法建議：

　　由“先教后學(xué)”轉(zhuǎn)向“先學(xué)后教”

　　本節(jié)課開(kāi)始，讓同學(xué)們自己思考問(wèn)題：判定三角形全等的方法有四種，如果這兩個(gè)三角形是直角三角形，那么判定它們?nèi)�等的方法有哪些呢？學(xué)生展開(kāi)討論，初步形成意見(jiàn)，然后由教師答疑。這樣促進(jìn)了學(xué)生學(xué)習(xí)，體現(xiàn)了以“學(xué)生為主體”的教育思想。

　�。�2）在層次教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

　　本節(jié)課的層次主要表現(xiàn)為兩個(gè)方面：一是對(duì)公理的多層次理解；二是綜合練習(xí)的多層次變化。

　　公理的多層次理解包括：明確公理的'條件及結(jié)論；公理的文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言的理解及掌握；公理的作用。這里特別強(qiáng)調(diào)三個(gè)方面：1、特殊三角形的特殊性；2、歸納總結(jié)判定直角三角形全等的方法。

　　綜合練習(xí)的多層次變化：首先給出直接應(yīng)用公理證明三角形全等的題目；然后給出變式題目；最后給出綜合應(yīng)用題目。這里注意兩點(diǎn)：一是給出題目后先讓學(xué)生獨(dú)立思考，并按教材的形式嚴(yán)格書(shū)寫(xiě)。二是給出的綜合題目有一定的難度，教學(xué)時(shí)，要注意引導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的思考方法。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識(shí)目標(biāo)：

　�。�1）掌握已知斜邊、直角邊畫(huà)直角三角形的畫(huà)圖方法；

　�。�2）掌握斜邊、直角邊公理；

　�。�3）能夠運(yùn)用HL公理及其他三角形全等的判定方法進(jìn)行證明和計(jì)算.

　　2、能力目標(biāo)：

　　（1）通過(guò)尺規(guī)作圖使學(xué)生得到技能的訓(xùn)練；

　�。�2）通過(guò)公理的初步應(yīng)用，初步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力.

　　3、情感目標(biāo)：

　�。�1）在公理的形成過(guò)程中滲透：實(shí)驗(yàn)、觀察、歸納；

　　（2）通過(guò)知識(shí)的縱橫遷移感受數(shù)學(xué)的系統(tǒng)特征。

　　教學(xué)重點(diǎn)：SSS公理、靈活地應(yīng)用學(xué)過(guò)的各種判定方法判定三角形全等。

　　教學(xué)難點(diǎn)：靈活應(yīng)用五種方法（SAS、ASA、AAS、SSS、HL）來(lái)判定直角三角形全等。

　　教學(xué)用具：直尺，微機(jī)

　　教學(xué)方法：自學(xué)輔導(dǎo)

　　教學(xué)過(guò)程：

　　1、新課引入

　　投影顯示

　　問(wèn)題：判定三角形全等的方法有四種，若這兩個(gè)三角形是直角三角形，那么判定它們?nèi)�等的方法有哪些呢�?/p>

　　這個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生思考分析討論后回答，教師補(bǔ)充完善。

　　2、公理的獲得

　　讓學(xué)生概括出HL公理。然后和學(xué)生一起畫(huà)圖做實(shí)驗(yàn)，根據(jù)三角形全等定義對(duì)公理進(jìn)行驗(yàn)證。（這里用尺規(guī)畫(huà)圖法）

　　公理：有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。

　　應(yīng)用格式： （略）

　　強(qiáng)調(diào)說(shuō)明：

　�。�1）、格式要求：先指出在哪兩個(gè)三角形中證全等；再按公理順序列出三個(gè)條件，并用括號(hào)把它們括在一起；寫(xiě)出結(jié)論。

　�。�2）、判定兩個(gè)直角三角形全等的方法。

　�。�3）特殊三角形研究思想。

　　3、公理的應(yīng)用

　　(1)講解例1（投影例1）

　　例1求證：有一條直角邊和斜邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。

　　學(xué)生思考、分析、討論，教師巡視，適當(dāng)參與討論。找學(xué)生代表口述證明思路。

　　分析：首先要分清題設(shè)和結(jié)論，然后按要求畫(huà)出圖形，根據(jù)題意寫(xiě)出、已知求證后，再寫(xiě)出證明過(guò)程。

　　證明：（略）

　　(2)講解例2。學(xué)生分析完成，教師注重完成后的點(diǎn)評(píng)。）

　　例2：如圖2，△ABC中，AD是它的角平分線，且BD＝CD，DE、DF分別垂直于AB、AC，垂足為E、F.

　　求證：BE＝CF

　　分析： BE和CF分別在△BDE和△CDF中，由條件不能直接證其全等，但可先證明△AED≌△AFD，由此得到DE＝DF

　　證明：（略）

　�。�3）講解例3（投影例3）

　　例3：如圖3，已知△ABC中，∠BAC＝，AB＝AC，AE是過(guò)A的一條直線，且B、C在AE的異側(cè)，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，求證：

　　(1)BD＝DE+CE

　　(2)若直線AE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖4位置時(shí)（BD＜CE），其余條件不變，問(wèn)BD與DE、CE的關(guān)系如何，請(qǐng)證明；

　　(3)若直線AE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖5時(shí)（BD＞CE），其余條件不變，BD與DE、CE的關(guān)系怎樣？請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果，不須證明

　　學(xué)生口述證明思路，教師強(qiáng)調(diào)說(shuō)明：閱讀問(wèn)題的思考方法及思想。

　　4、課堂小結(jié)：

　　(1)判定直角三角形全等的方法：5個(gè)（SAS、ASA、AAS、SSS、HL）在這些方法的條件中都至少包含一條邊。

　　(2)直角三角形判定方法的綜合運(yùn)用

　　讓學(xué)生自由表述，其它學(xué)生補(bǔ)充，自己將知識(shí)系統(tǒng)化，以自己的方式進(jìn)行建構(gòu)。

　　5、布置作業(yè)：

　　a、書(shū)面作業(yè)P79＃7、9

　　b、上交作業(yè)P80＃5、6

　　板書(shū)設(shè)計(jì)：

　　探究活動(dòng)

　　直角形全等的判定

　　如圖（1）A、E、F、C在一條直線上，AE＝CF，過(guò)E、F分別作DE⊥AC，BF⊥AC，

　　若AB＝CD求證：BD平分EF。若將△DEC的邊EC沿AC方向移動(dòng)變?yōu)槿鐖D（2）時(shí)，其余條件不變，上述結(jié)論是否成立，請(qǐng)說(shuō)明理由。

　　全等三角形教案2

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識(shí)目標(biāo)：

　�。�1）熟記邊角邊公理的內(nèi)容；

　�。�2）能應(yīng)用邊角邊公理證明兩個(gè)三角形全等。

　　2、能力目標(biāo)：

　　(1) 通過(guò)“邊角邊”公理的運(yùn)用，提高學(xué)生的邏輯思維能力；

　　(2) 通過(guò)觀察幾何圖形，培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力。

　　3、情感目標(biāo)：

　　(1) 通過(guò)幾何證明的教學(xué)，使學(xué)生養(yǎng)成尊重客觀事實(shí)和形成質(zhì)疑的習(xí)慣；

　　(2) 通過(guò)自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的感受，培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新，多方位審視問(wèn)題的創(chuàng)造技巧。

　　教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會(huì)運(yùn)用公理證明兩個(gè)三角形全等。

　　教學(xué)難點(diǎn)：在較復(fù)雜的圖形中，找出證明兩個(gè)三角形全等的條件。

　　教學(xué)用具：直尺、微機(jī)

　　教學(xué)方法：自學(xué)輔導(dǎo)式

　　教學(xué)過(guò)程：

　　1、公理的發(fā)現(xiàn)

　　（1）畫(huà)圖：（投影顯示）

　　教師點(diǎn)撥，學(xué)生邊學(xué)邊畫(huà)圖。

　　（2）實(shí)驗(yàn)

　　讓學(xué)生把所畫(huà)的` 剪下，放在原三角形上，發(fā)現(xiàn)什么情況？（兩個(gè)三角形重合）

　　這里一定要讓學(xué)生動(dòng)手操作。

　�。�3）公理

　　啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、總結(jié)邊角邊公理：有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊角邊”或“SAS”）

　　作用：是證明兩個(gè)三角形全等的依據(jù)之一。

　　應(yīng)用格式：

　　強(qiáng)調(diào)：

　　1、格式要求：先指出在哪兩個(gè)三角形中證全等；再按公理順序列出三個(gè)條件，并用括號(hào)把它們括在一起；寫(xiě)出結(jié)論。

　　2、在應(yīng)用時(shí)，怎樣尋找已知條件：已知條件包含兩部分，一是已知中給出的，二時(shí)圖形中隱含的（如公共邊，公共角、對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角、外角、平角等）所以找條件歸結(jié)成兩句話：已知中找，圖形中看。

　　3、平面幾何中常要證明角相等和線段相等，其證明常用方法：

　　證角相等――對(duì)頂角相等；同角（或等角）的余角（或補(bǔ)角）相等；兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等；角平分線定義；等式性質(zhì)；全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等地。

　　證線段相等的方法――中點(diǎn)定義；全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；等式性質(zhì)。

　　2、公理的應(yīng)用

　�。�1）講解例1。學(xué)生分析完成，教師注重完成后的總結(jié)。

　　分析：（設(shè)問(wèn)程序）

　　“SAS”的三個(gè)條件是什么？

　　已知條件給出了幾個(gè)？

　　由圖形可以得到幾個(gè)條件？

　　解：（略）

　�。�2）講解例2

　　投影例2：

　　例2如圖2，AE＝CF，AD∥BC，AD＝CB，

　　求證：

　　學(xué)生思考、分析，適當(dāng)點(diǎn)撥，找學(xué)生代表口述證明思路

　　讓學(xué)生在練習(xí)本上定出證明，一名學(xué)生板書(shū)。教師強(qiáng)調(diào)

　　證明格式：用大括號(hào)寫(xiě)出公理的三個(gè)條件，最后寫(xiě)出

　　結(jié)論。（3）講解例3（投影）

　　證明：（略）

　　學(xué)生分析思路，寫(xiě)出證明過(guò)程。

　　（投影展示學(xué)生的作業(yè)，教師點(diǎn)評(píng)）

　�。�4）講解例4（投影）

　　證明：（略）

　　學(xué)生口述過(guò)程。投影展示證明過(guò)程。

　　教師強(qiáng)調(diào)證明線段相等的幾種常見(jiàn)方法。

　　（5）講解例5（投影）

　　證明：（略）

　　學(xué)生思考、分析、討論，教師巡視，適當(dāng)參與討論。

　　師生共同討論后，讓學(xué)生口述證明思路。

　　教師強(qiáng)調(diào)解題格式：在“證明”二字的后面，先將所作的輔助線寫(xiě)出，再證明。

　　3、課堂小結(jié)：

　　(1)判定三角形全等的方法：SAS

　　(2)公理應(yīng)用的書(shū)寫(xiě)格式

　　(3)證明線段、角相等常見(jiàn)的方法有哪些？

　　讓學(xué)生自由表述，其它學(xué)生補(bǔ)充，自己將知識(shí)系統(tǒng)化，以自己的方式進(jìn)行建構(gòu)。

　　6、布置作業(yè)

　　a書(shū)面作業(yè)P56＃6、7

　　b上交作業(yè)P57B組1

　　思考題：

　　板書(shū)設(shè)計(jì)：

　　探究活動(dòng)

　　全等三角形教案3

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1。 通過(guò)實(shí)際操作理解“學(xué)習(xí)三角形全等的四種判定方法”的必要性。

　　2。 比較熟練地掌握應(yīng)用邊角邊公理時(shí)尋找非已知條件的方法和證明的分析法，初步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。

　　3。 初步掌握“利用三角形全等來(lái)證明線段相等或角相等或直線的平行、垂直關(guān)系等”的方法。

　　4。 掌握證明三角形全等問(wèn)題的規(guī)范書(shū)寫(xiě)格式。

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　應(yīng)用三角形的邊角邊公理證明問(wèn)題的分析方法和書(shū)寫(xiě)格式。

　　教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

　　一、 實(shí)例演示，發(fā)現(xiàn)公理

　　1。 教師出示幾對(duì)三角形模板，讓學(xué)生觀察有幾對(duì)全等三角形，并根據(jù)所學(xué)過(guò)的全等三角形的知識(shí)動(dòng)手操作，加以驗(yàn)證，同時(shí)寫(xiě)出全等三角形的數(shù)學(xué)表達(dá)式。

　　2。 在此過(guò)程當(dāng)中應(yīng)啟發(fā)學(xué)生注意以下幾點(diǎn)：

　�。�1） 可用移動(dòng)三角形使其重合的方法驗(yàn)證圖3-49中的三對(duì)三角形分別全等，并根據(jù)圖中已知的三對(duì)對(duì)應(yīng)元素分別相等的條件，可以證明結(jié)論成立。如圖3-49(c)中，由AB=AC=3cm，可將△ABC繞A點(diǎn)轉(zhuǎn)到B與C重合；由于∠BAD=∠CAE=120°，保證AD能與AE重合；由AD=AE=5cm，可得到D與E重合。因此△BAD可與△CAE重合，說(shuō)明△BAD≌△CAE。

　�。�2） 每次判斷全等，若都根據(jù)定義檢查是否重合是不便操作的，需要尋找更實(shí)用的判斷方法——用全等三角形的性質(zhì)來(lái)判定。

　�。�3） 由以上過(guò)程可以說(shuō)明，判定兩個(gè)三角形全等，不必判斷三條邊、三個(gè)角共六對(duì)對(duì)應(yīng)元素均相等，而是可以簡(jiǎn)化到特定的三個(gè)條件，引導(dǎo)學(xué)生歸納出：有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。

　　3。畫(huà)圖加以鞏固。

　　教師照課本上所敘述的過(guò)程帶領(lǐng)學(xué)生分析畫(huà)圖步驟并畫(huà)出圖形，理解“已知兩邊及夾角畫(huà)三角形”的方法，并加深對(duì)結(jié)論的印象。

　　二、 提出公理

　　1。板書(shū)邊角邊公理，指出它可簡(jiǎn)記為“邊角邊”或“SAS”，說(shuō)明記號(hào)“SAS’的含義。

　　2。強(qiáng)調(diào)以下兩點(diǎn)：

　�。�1）使用條件：三角形的兩邊及夾角分別對(duì)應(yīng)相等。

　�。�2）使用時(shí)記號(hào)“SAS”和條件都按邊、夾角、邊的順序排列，并將對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母順序?qū)懺趯?duì)應(yīng)位置上。

　　3。板書(shū)定理證明應(yīng)使用標(biāo)準(zhǔn)圖形、文字及數(shù)學(xué)表達(dá)式，正確書(shū)寫(xiě)證明過(guò)程。

　　如圖3-50，在△ABC與△A’B’C’中，（指明范圍）

　　三、應(yīng)用舉例、變式練習(xí)

　　1。充分發(fā)揮一道例題的作用，將條件、結(jié)論加以變化，進(jìn)行變式練習(xí)，

　　例1已知：如圖 3-51， AB＝CB，∠ABD＝∠CBD。求證：△ABD≌△CBD。

　　分析：將已知條件與邊角邊公理對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，只需再有一組對(duì)應(yīng)邊相等即可，這可由公共邊相等 BD＝BD得到。

　　說(shuō)明：（1）證明全等缺條件時(shí)，從圖形本身挖掘隱含條件，如公共邊相等、公共角相等、對(duì)頂角相等，等等。

　�。�2）學(xué)習(xí)從結(jié)論出發(fā)分析證明思路的方法（分析法）。

　　分析：△ABD≌△CBD

　　因此只能在兩個(gè)等角分別所在的三角形中尋找與AB，CB夾兩已知角的公共邊BD。

　�。�3）可將此題做條種變式練習(xí)：

　　練習(xí)1（改變結(jié)論）如圖 3-51，已知 AB＝CB，∠ABD＝∠CBD。求證：AD=CD，BD平分∠ADC。

　　分析：在證畢全等的基礎(chǔ)上，可繼續(xù)利用全等三角形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)邊相等，即AD=CD；對(duì)應(yīng)角相等∠ADB=∠CDB，即BD平分∠ADC。因此，通過(guò)證明兩三角形全等可證明兩個(gè)三角形中的線段相等或和角相關(guān)的結(jié)論，如兩直線平行、垂直、角平分線等等。

　　練習(xí)2(改變條件）如圖 3－51，已知 BD平分∠ABC， AB＝ CB。求證: ∠A＝∠C。

　　分析：能直接使用的證明三角形全等的條件只有AB＝CB，所缺的其余條件分別由公共邊相等、角平分線的定義得出。這樣，在證明三角形全等之前需做一些準(zhǔn)備工作。教師板書(shū)完整證明過(guò)程如下：

　　以上四步是證明兩三角形全等的基本證明格式。

　　（4）將題目中的圖形加以有規(guī)律地圖形變換，可得到相關(guān)的一組變式練習(xí)，使剛才的解題思路得以充分地實(shí)施，并加強(qiáng)例題、習(xí)題之間的有機(jī)聯(lián)系，熟悉常見(jiàn)圖形，同時(shí)讓學(xué)生總結(jié)常用的尋找所缺邊、缺角條件的方法。

　　練習(xí) 3如圖 3-52（c），已知 AB＝AE， AD＝AF，∠ 1=∠2。求證： DB=FE。

　　分析：關(guān)鍵由∠1＝∠2，利用等量公理證出∠BAD＝∠EAF。

　　練習(xí) 4如圖 3-52(d)，已知 A為 BC中點(diǎn)， AE//BD， AE＝BD。求證： AD//CE。

　　分析：由中點(diǎn)定義得出 AB＝AC；由 AE//BD及平行線性質(zhì)得出∠ABD=∠CAE。

　　練習(xí) 5已知：如圖 3-52(e）， AE//BD， AE＝DB。求證： AB//DE。

　　分析：由 AE//BD及平行線性質(zhì)得出∠ADB=∠DAE；由公共邊 AD＝DA及已知證明全等。

　　練習(xí)6已知：如圖3－52（f），AE//BD，AE＝DB。求證：AB//DE，AB＝DE。

　　分析：通過(guò)添加輔助線——連結(jié)AD，構(gòu)造兩個(gè)三角形去證明全等。

　　練習(xí) 7已知：如圖 3-52（g）， BA＝EF， DF=CA，∠EFD=∠CAB。求證：∠B=∠E。

　　分析：由DF＝CA及等量公理得出DA＝CF；由∠EFD＝∠CAB及“等角的補(bǔ)角相等”得出∠BAD＝∠EFC。

　　練習(xí)8已知：如圖3－52（h），BE和CD交于A，且A為BE中點(diǎn)，EC⊥CD于C，BD⊥CD于 D， CE＝⊥BD。求證： AC＝AD。

　　分析：由于目前只有邊角邊公理，因此，必須將角的隱含條件——對(duì)頂角相等轉(zhuǎn)化為已知兩邊的夾角∠B=∠E，這點(diǎn)利用“等角的余角相等”可以實(shí)現(xiàn)。

　　練習(xí) 9已知如圖 3－52（i），點(diǎn) C， F， A， D在同一直線上， AC＝FD， CE=DB， EC⊥CD，BD⊥CD，垂足分別為 C和D。求證：EF//AB。

　　在下一課時(shí)中，可在圖中連結(jié)EA及BF，進(jìn)一步統(tǒng)習(xí)證明兩次全等。

　　小結(jié)：在以上例1及它的九種變式練習(xí)中，可讓學(xué)生歸納概括出目前常用的證明三角形全等時(shí)尋找非已知條件的途徑。

　　缺邊時(shí)：①圖中隱含公共邊；②中點(diǎn)概念；③等量公理④其它。

　　缺角時(shí)：①圖中隱含公共角；②圖中隱含對(duì)頂角；③三角形內(nèi)角和及推論④角平分線定義；

　　⑤平行線的性質(zhì)；⑥同（等）角的補(bǔ)（余）角相等；⑦等量公理；⑧其它。

　　例2已知：如圖3－53，△ABE和△ACD均為等邊三角形。求證：BD=EC。

　　分析：先選擇BD和EC所在的兩個(gè)三角形△ABD與△AEC，已知沒(méi)有提供任一證兩個(gè)三角形全等所需的直接條件，均需由等邊三角形的定義提供。

　　四、師生共同歸納小結(jié)

　　1。證明兩三角形全等的條件可由定義的六條件減弱到至少幾個(gè)？邊角邊公理是哪三個(gè)

　　條件？

　　2。在遇到證明兩三角形全等或用全等證明線段、角的大小關(guān)系時(shí)，最典型的分析問(wèn)題的思路是怎樣的？你體會(huì)這樣做有些什么優(yōu)點(diǎn)？

　　3。遇到證明兩個(gè)三角形全等而邊、角的直接條件不夠時(shí)，可從哪些角度入手尋找非已知條件？

　　五、練習(xí)與作業(yè)

　　練習(xí)：課本第28頁(yè)中第1題，第30頁(yè)中1，3題。

　　作業(yè)：課本第32頁(yè)中第6，7，8，9，10題。

　　課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明

　　本教學(xué)設(shè)計(jì)需2課時(shí)完成。

　　1。課本第3。5節(jié)內(nèi)容安排3課時(shí)，前兩課時(shí)學(xué)習(xí)三角形全等的邊角邊公理，重點(diǎn)練習(xí)直接應(yīng)用公理及證明格式，初步學(xué)習(xí)尋找證明全等所需的非已知條件的方法，以及利用性質(zhì)證明邊角的數(shù)量關(guān)系及直線的位置關(guān)系，第3課時(shí)加以鞏固并學(xué)習(xí)解決應(yīng)用題和兩次全等的`問(wèn)題。

　　2。本節(jié)將“理解全等三角形的判定方法的必要性“列為教學(xué)目標(biāo)之一，目的是引起教師和學(xué)生的重視，只有學(xué)生真正認(rèn)識(shí)到了研究判定方法的必要性，才能從思想上接受判定方法，并發(fā)揮出他們的學(xué)習(xí)主動(dòng)性。

　　3。本節(jié)課將“分析法和尋找證明全等三角形時(shí)非已知條件的方法”作為教學(xué)目標(biāo)之一，意在給學(xué)生歸納一些常用的解題思路，以便將它作為證明全等三角形的一種技能加以強(qiáng)化。

　　4。教材中將“利用證明兩個(gè)三角形全等來(lái)證明線段或角相等”的方法做為例5出現(xiàn)，為時(shí)過(guò)晚，達(dá)不到訓(xùn)練的目的，因此教師應(yīng)提前到第一、二課時(shí)，就教給學(xué)生分析的方法，并從各種角度加以訓(xùn)練。

　　5。教師可將例題1和幾種變式練習(xí)制成投作影片（圖3-52）提高課堂教學(xué)效率。教學(xué)使用時(shí)，重點(diǎn)放在題目的分析上，并體現(xiàn)出題目之間圖形的變化和內(nèi)在聯(lián)系。

　　6。本節(jié)教學(xué)內(nèi)容的兩課時(shí)既教會(huì)學(xué)生分析全等問(wèn)題的思路——分析法和尋找非已知條件的方法，又要求他們落實(shí)證明的規(guī)范步驟——準(zhǔn)備條件，指明范圍，列齊條件和得出結(jié)論，使學(xué)生遇到證明三角形全等的題目既會(huì)快速分析，又會(huì)正確表達(dá)。學(xué)生學(xué)生遇到證明三角形全等的題目既會(huì)快速分析，又會(huì)正確表達(dá)。節(jié)教學(xué)

　　全等三角形教案4

　　一、教材分析

　　本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第十一章 《全等三角形》的第一節(jié).這是全章的開(kāi)篇，也是全等條件的基礎(chǔ).它是繼線段、角、相交線與平行線及三角形有關(guān)知識(shí)之后出現(xiàn)的.通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，可以豐富和加深學(xué)生對(duì)已學(xué)圖形的認(rèn)識(shí)，同時(shí)為學(xué)習(xí)其他圖形知識(shí)打好基礎(chǔ)，具有承上啟下的作用.

　　教材根據(jù)初中學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和特點(diǎn)，采用由淺入深、由易到難、抓聯(lián)系、促遷移的方法.通過(guò)生活中的實(shí)例創(chuàng)設(shè)情景，形成概念，再通過(guò)平移、翻折、旋轉(zhuǎn)說(shuō)明變換前后的兩個(gè)三角形全等，進(jìn)而得出全等三角形的相關(guān)概念及其性質(zhì).

　　二、教學(xué)目標(biāo)分析

　　知識(shí)與技能

　　1.了解全等三角形的概念，通過(guò)動(dòng)手操作，體會(huì)平移、翻折、旋轉(zhuǎn)是考察兩三角形全等的主要方法.

　　2.能準(zhǔn)確確定全等三角形的對(duì)應(yīng)元素.

　　3.掌握全等三角形的性質(zhì).

　　過(guò)程與方法

　　1.通過(guò)找出全等三角形的對(duì)應(yīng)元素，培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力.

　　2.能利用全等三角形的概念、性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題.

　　情感、態(tài)度與價(jià)值觀

　　通過(guò)構(gòu)建和諧的課堂教學(xué)氛圍，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生勇于提出問(wèn)題，樂(lè)于探索問(wèn)題，同時(shí)注重培養(yǎng)學(xué)生善于合作交流的良好情感和積極向上的學(xué)習(xí)態(tài)度.

　　三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：全等三角形的概念、性質(zhì)及對(duì)應(yīng)元素的確定.

　　難點(diǎn)：全等三角形對(duì)應(yīng)元素的確定.

　　四、學(xué)情分析

　　學(xué)生在七年級(jí)時(shí)已經(jīng)學(xué)過(guò)線段、角、相交線與平行線及三角形的有關(guān)知識(shí)，并學(xué)習(xí)了一些簡(jiǎn)單的說(shuō)理，已初步具有對(duì)簡(jiǎn)單圖形的分析和辨識(shí)能力，但八年級(jí)的學(xué)生仍處于以形象思維為主要思維形式的時(shí)期.為了發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，本節(jié)課將充分利用動(dòng)畫(huà)演示，來(lái)揭示圖形的平移、翻折和旋轉(zhuǎn)等變換過(guò)程，以便讓學(xué)生在觀察、分析中獲得大量的感性認(rèn)識(shí)，進(jìn)而達(dá)到對(duì)全等三角形的理性認(rèn)識(shí).

　　五、教法與學(xué)法

　　本節(jié)課堅(jiān)持“教與學(xué)、知識(shí)與能力的辯證統(tǒng)一”和“人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)”的原則，博采啟發(fā)教學(xué)法、引探教學(xué)法、講授教學(xué)法等諸多方法之長(zhǎng)，借助多媒體手段引導(dǎo)學(xué)生觀察、猜想和探究，促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，努力做到教與學(xué)的最優(yōu)組合.

　　六、教學(xué)教程

　�、�.課題引入

　　1.電腦顯示

　　問(wèn)題：各組圖形的形狀與大小有什么特點(diǎn)?

　　一般學(xué)生都能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)圖形是完全重合的。

　　歸納：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形。

　　2.學(xué)生動(dòng)手操作

　�、旁诩埌迳先我猱�(huà)一個(gè)三角形ABC，并剪下，然后說(shuō)出三角形的三個(gè)角、三條邊和每個(gè)角的.對(duì)邊、每個(gè)邊的對(duì)角。

　�、茊�(wèn)題：如何在另一張紙板再剪一個(gè)三角形DEF，使它與△ABC全等?

　　(學(xué)生分組討論、提出方法、動(dòng)手操作)

　　3.板書(shū)課題：全等三角形

　　定義：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形

　　“全等”用“≌”表示，讀著“全等于”

　　如圖中的兩個(gè)三角形全等，記作：△ABC≌△DEF

　　Ⅱ.全等三角形中的對(duì)應(yīng)元素

　　1. 問(wèn)題：你手中的兩個(gè)三角形是全等的，但是如果任意擺放能重合嗎?該怎樣做它們才能重合呢?

　　2.學(xué)生討論、交流、歸納得出：

　�、�.兩個(gè)全等三角形任意擺放時(shí)，并不一定能完全重合，只有當(dāng)把相同的角重合到一起(或相同的邊重合到一起)時(shí)它們才能完全重合。這時(shí)我們把重合在一起的頂點(diǎn)、角、邊分別稱為對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊。

　�、�.表示兩個(gè)全等三角形時(shí)，通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上，這樣便于確定兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

　�、�. 全等三角形的性質(zhì)

　　1.觀察與思考：

　　尋找甲圖中兩三角形的對(duì)應(yīng)元素，它們的對(duì)應(yīng)邊

　　有什么關(guān)系?對(duì)應(yīng)角呢?

　　(引導(dǎo)學(xué)生從全等三角形可以完全重合出發(fā)找等量關(guān)系)

　　全等三角形的性質(zhì)：

　　全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等.

　　全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等.

　　2.用幾何語(yǔ)言表示全等三角形的性質(zhì)

　　如圖：∵ABC≌ DEF

　　∴AB=DE，AC=DF，BC=EF

　　(全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等)

　　∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F

　　(全等三角形對(duì)應(yīng)角相等)

　�、�.探求全等三角形對(duì)應(yīng)元素的找法

　　1.動(dòng)畫(huà)(幾何畫(huà)板)演示

　　(1).圖中的各對(duì)三角形是全等三角形，怎樣改變其中一個(gè)三角形的位置，使它能與另一個(gè)三角形完全重合?

　　歸納：兩個(gè)全等的三角形經(jīng)過(guò)一定的轉(zhuǎn)換可以重合.一般是平移、翻折、旋轉(zhuǎn)的方法.

　　(2).說(shuō)出每個(gè)圖中各對(duì)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角

　　歸納：從運(yùn)動(dòng)的角度可以很輕松地解決找對(duì)應(yīng)元素的問(wèn)題.可見(jiàn)圖形轉(zhuǎn)換的奇妙.

　　3. 歸納：找對(duì)應(yīng)元素的常用方法有兩種：

　　(1)從運(yùn)動(dòng)角度看

　　a.翻折法：一個(gè)三角形沿某條直線翻折與另一個(gè)三角形重合，從而發(fā)現(xiàn)對(duì)應(yīng)元素.

　　b.旋轉(zhuǎn)法：三角形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度能與另一三角形重合，從而發(fā)現(xiàn)對(duì)應(yīng)元素.

　　c.平移法：沿某一方向推移使兩三角形重合來(lái)找對(duì)應(yīng)元素.

　　(2)根據(jù)位置元素來(lái)推理

　　a.有公共邊的，公共邊是對(duì)應(yīng)邊;

　　b.有公共角的，公共角是對(duì)應(yīng)角;

　　c.有對(duì)頂角的，對(duì)頂角是對(duì)應(yīng)角;

　　d.兩個(gè)全等三角形最大的邊是對(duì)應(yīng)邊，最小的邊也是對(duì)應(yīng)邊;

　　e.兩個(gè)全等三角形最大的角是對(duì)應(yīng)角，最小的角也是對(duì)應(yīng)角;

　�、�.課堂練習(xí)

　　練習(xí)1.△ABD≌△ACE，若∠B=25°, BD=6㎝，AD=4㎝，

　　你能得出△ACE中哪些角的大小，哪些邊的長(zhǎng)度嗎?為什么 ?

　　練習(xí)2.△ABC≌△FED

　�、艑�(xiě)出圖中相等的線段，相等的角;

　　⑵圖中線段除相等外，還有什么關(guān)系嗎?請(qǐng)與同伴交

　　流并寫(xiě)出來(lái).

　�、�.小結(jié)

　　1.這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么?有哪些收獲?有什么感受?

　　2.通過(guò)本節(jié)課學(xué)習(xí)，我們了解了全等的概念，發(fā)現(xiàn)了全等三角形的性質(zhì)，并且利用一些方法可以找到兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)元素.這也是這節(jié)課大家要重點(diǎn)掌握的.

　�、�.作業(yè)

　　課本第92頁(yè)1、2、3題

　　全等三角形教案5

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識(shí)目標(biāo)：

　　(1)知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對(duì)應(yīng)元素;

　　(2)知道全等三角形的性質(zhì)，能用符號(hào)正確地表示兩個(gè)三角形全等;

　　(3)能熟練找出兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊。

　　2、能力目標(biāo)：

　　(1)通過(guò)全等三角形角有關(guān)概念的學(xué)習(xí)，提高同學(xué)數(shù)學(xué)概念的辨析能力;

　　(2)通過(guò)找出全等三角形的對(duì)應(yīng)元素，培養(yǎng)同學(xué)的識(shí)圖能力。

　　3、情感目標(biāo)：

　　(1)通過(guò)感受全等三角形的對(duì)應(yīng)美激發(fā)同學(xué)熱愛(ài)科學(xué)勇于探索的精神;

　　(2)通過(guò)自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的感受，培養(yǎng)同學(xué)勇于創(chuàng)新，多方位審視問(wèn)題的創(chuàng)造技巧。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　全等三角形的性質(zhì)。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　找全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角

　　教學(xué)用具：

　　直尺、微機(jī)

　　教學(xué)方法：

　　自學(xué)輔導(dǎo)式

　　教學(xué)過(guò)程：

　　1、全等形及全等三角形概念的引入

　　(1)動(dòng)畫(huà)(幾何畫(huà)板)顯示：

　　問(wèn)題：你能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形有什么美妙的關(guān)系嗎?

　　一般同學(xué)都能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形是完全重合的。

　　(2)同學(xué)自己動(dòng)手

　　畫(huà)一個(gè)三角形：邊長(zhǎng)為4cm，5cm，7cm.然后剪下來(lái)，同桌的兩位同學(xué)配合，把兩個(gè)三角形放在一起重合。

　　(3)獲取概念

　　讓同學(xué)用自己的語(yǔ)言敘述：

　　全等三角形、對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)角以及有關(guān)數(shù)學(xué)符號(hào)。

　　2、全等三角形性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)：

　　(1)電腦動(dòng)畫(huà)顯示：

　　問(wèn)題：對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角有何關(guān)系?

　　由同學(xué)觀察動(dòng)畫(huà)發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊相等、三組對(duì)應(yīng)角相等。

　　3、找對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角以及全等三角形性質(zhì)的應(yīng)用

　　(1)投影顯示題目：

　　D、AD∥BC，且AD=BC

　　分析：由于兩個(gè)三角形完全重合，故面積、周長(zhǎng)相等。至于D，因?yàn)锳D和BC是對(duì)應(yīng)邊，因此AD=BC。C符合題意。

　　說(shuō)明：本題的解題關(guān)鍵是要知道中兩個(gè)全等三角形中，對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)定在對(duì)應(yīng)的位置上，易錯(cuò)點(diǎn)是容易找錯(cuò)對(duì)應(yīng)角。

　　分析：對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角只能從兩個(gè)三角形中找，所以需將從復(fù)雜的圖形中分離出來(lái)

　　說(shuō)明：根據(jù)位置元素來(lái)找：有相等元素，其即為對(duì)應(yīng)元素：

　　然后依據(jù)已知的對(duì)應(yīng)元素找：(1)全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊，兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊是對(duì)應(yīng)邊(2)全等三角形對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角，兩條對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角。

　　說(shuō)明：利用“運(yùn)動(dòng)法”來(lái)找

　　翻折法：找到中心線經(jīng)此翻折后能互相重合的兩個(gè)三角形，易發(fā)現(xiàn)其對(duì)應(yīng)元素

　　旋轉(zhuǎn)法：兩個(gè)三角形繞某一定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度能夠重合時(shí)，易于找到對(duì)應(yīng)元素

　　平移法：將兩個(gè)三角形沿某一直線推移能重合時(shí)也可找到對(duì)應(yīng)元素

　　求證：AE∥CF

　　分析：證明直線平行通常用角關(guān)系(同位角、內(nèi)錯(cuò)角等)，為此想到三角形全等后的性質(zhì)――對(duì)應(yīng)角相等

　　∴AE∥CF

　　說(shuō)明：解此題的.關(guān)鍵是找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)角，可以用平移法。

　　分析：AB不是全等三角形的對(duì)應(yīng)邊，

　　但它通過(guò)對(duì)應(yīng)邊轉(zhuǎn)化為AB=CD，而使AB+CD=AD-BC

　　可利用已知的AD與BC求得。

　　說(shuō)明：解決本題的關(guān)鍵是利用三角形全等的性質(zhì)，得到對(duì)應(yīng)邊相等。

　　(2)題目的解決

　　這些題目給出以后，先要求同學(xué)獨(dú)立思考后回答，其它同學(xué)補(bǔ)充完善，并可以提出自己的看法。教師重點(diǎn)指導(dǎo)，師生共同總結(jié)：找對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角通常的幾種方法：

　　投影顯示：

　　(1)全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊，兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊是對(duì)應(yīng)邊;

　　(2)全等三角形對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角，兩條對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角;

　　(3)有公共邊的，公共邊一定是對(duì)應(yīng)邊;

　　(4)有公共角的，角一定是對(duì)應(yīng)角;

　　(5)有對(duì)頂角的，對(duì)頂角一定是對(duì)應(yīng)角;

　　兩個(gè)全等三角形中一對(duì)最長(zhǎng)邊(或最大角)是對(duì)應(yīng)邊(或?qū)��?yīng)角)，一對(duì)最短邊(或最小的角角)是對(duì)應(yīng)邊(或?qū)��?yīng)角)

　　4、課堂獨(dú)立練習(xí)，鞏固提高

　　此練習(xí)，主要加強(qiáng)同學(xué)的識(shí)圖能力，同時(shí)，找準(zhǔn)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角，是以后學(xué)好幾何的關(guān)鍵。

　　5、小結(jié)：

　　(1)如何找全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角(基本方法)

　　(2)全等三角形的性質(zhì)

　　(3)性質(zhì)的應(yīng)用

　　讓同學(xué)自由表述，其它同學(xué)補(bǔ)充，自己將知識(shí)系統(tǒng)化，以自己的方式進(jìn)行建構(gòu)。

　　6、布置作業(yè)

　　a.書(shū)面作業(yè)P55#2、3、4

　　b.上交作業(yè)(中考題)

　　全等三角形教案6

　　教材分析：

　　《三角形全等復(fù)習(xí)課內(nèi)容》選用義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材《數(shù)學(xué)》（華師大版）九年級(jí)上冊(cè)，三角形全等是初中數(shù)學(xué)中重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容之一。本套教材把三角形全等看作是三角形相似的特殊情況，同時(shí)三角形全等的概念，三角形全等的識(shí)別方法，與命題與證明，尺規(guī)作圖幾部分內(nèi)容相互聯(lián)系緊密，尤其是尺規(guī)作圖中作法的合理性和正確性的解釋依賴于全等知識(shí)。本章中三角形全等的識(shí)別方法的給出都通過(guò)同學(xué)們畫(huà)圖、討論、交流、比較得出，注重同學(xué)們實(shí)際操作能力，為培養(yǎng)同學(xué)們參與意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)提供了機(jī)會(huì)。

　　設(shè)計(jì)理念：

　　針對(duì)教材內(nèi)容和初三同學(xué)們的實(shí)際情況，組織同學(xué)們通過(guò)擺拼全等三角形和探求全等三角形的活動(dòng)，讓同學(xué)們感悟到圖形全等與平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱之間的關(guān)系，并通過(guò)同學(xué)們動(dòng)手操作，讓同學(xué)們掌握全等三角形的一些基本形式，在探求全等三角形的過(guò)程中，做到有的放矢。然后利用角平分線為對(duì)稱軸來(lái)畫(huà)全等三角形的方法來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，從而達(dá)到會(huì)辨、會(huì)找、會(huì)用全等三角形知識(shí)的目的。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過(guò)全等三角形的概念和識(shí)別方法的復(fù)習(xí)，讓同學(xué)們體會(huì)辨別、探尋、運(yùn)用全等三角形的一般方法，體會(huì)主動(dòng)實(shí)驗(yàn)，探究新知的方法。

　　2、培養(yǎng)同學(xué)們觀察和理解能力，幾何語(yǔ)言的敘述能力及運(yùn)用全等知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

　　3、在同學(xué)們操作過(guò)程中，激發(fā)同學(xué)們學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)同學(xué)們主動(dòng)探索，敢于實(shí)踐的精神，培養(yǎng)同學(xué)們之間合作交流的.習(xí)慣。

　　教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)：

　　重點(diǎn)：運(yùn)用全等三角形的識(shí)別方法來(lái)探尋三角形以及運(yùn)用全等三角形的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

　　難點(diǎn)：運(yùn)用全等三角形知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。

　　教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：

　　一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境：

　　某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成三片，現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊形狀完全相同的玻璃，那么你認(rèn)為它應(yīng)保留哪一塊？（教師用多媒體）

　　師：請(qǐng)同學(xué)們先獨(dú)立思考，然后小組交流意見(jiàn)

　　生：…………

　　師：上述問(wèn)題實(shí)質(zhì)是判斷三角形全等需要什么條件的問(wèn)題。

　　今天我們這節(jié)課來(lái)復(fù)習(xí)全等三角形。（引出課題）。

　　師：識(shí)別三角形及等的方法有哪些？

　　生：SAS 、 SSS、 ASA、 AAS 、 HL。

　　復(fù)習(xí)回顧：練習(xí)1、將兩根鋼條AA/、BB/中點(diǎn)O連在一起，使AA/、BB/繞著點(diǎn)O自由轉(zhuǎn)動(dòng)，做成一個(gè)測(cè)量工具，則A/B/的長(zhǎng)等于內(nèi)槽寬AB，判定△OAB≌△OA/B/現(xiàn)由（ ）

　　練習(xí)2、已知AB//DE，且AB=DE，

　�。�1）請(qǐng)你只添加一個(gè)條件，使△ABC≌△DEF，

　　你添加的條件是

　�。�2）添加條件后，證明△ABC≌△DEF？

　　[根據(jù)不同的添加條件，要求同學(xué)們能夠敘述三角形全等的條件和全等的現(xiàn)由，鼓勵(lì)同學(xué)們大膽的表述意見(jiàn)]

　　二、探求新知：

　　師：請(qǐng)同學(xué)們將兩張紙疊起來(lái)，剪下兩個(gè)全等三角形，然后將疊合的兩個(gè)三角形紙片放在桌面上，從平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱幾個(gè)方面進(jìn)行擺放，看看兩個(gè)三角形有一些怎樣的特殊位置關(guān)系？

　　請(qǐng)同組合作，交流，并把有代表性的擺放進(jìn)行投影。

　　熟記全等三角形的基本形式，為探求全等三角形打下基礎(chǔ)，提醒同學(xué)們注意兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角。同學(xué)們的擺放形式很多，包括那些平時(shí)數(shù)學(xué)成績(jī)不好的同學(xué)們也躍躍欲試，教師給予肯定和鼓勵(lì)激發(fā)他們學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。

　　例1、如圖一張矩形紙片沿著對(duì)角線剪開(kāi)，得到兩張三角形紙片ABC、DEF，再將這兩張三角形紙片擺成右圖的形式，使點(diǎn)B、F、C、D處在同一條直線上，P、M、N為其他直線的交點(diǎn)。

　�。�1）求證：AB⊥ED

　�。�2）若PB=BC，請(qǐng)找出右圖中全等三角形，并給予證明。

　　用多媒體演示圖形的變化過(guò)程。

　　師：圖3中AB與ED有怎樣的位置關(guān)系？同同學(xué)們猜想一下結(jié)果。

　　生甲：AB垂直ED

　　師：為什么？可以從幾方面來(lái)考慮？

　　生乙：可以從圖形運(yùn)動(dòng)變化的過(guò)程來(lái)考慮

　　生丙：可以考慮全等在已知條件下，顯然有△ABC≌△DEF，故∠A=∠D，又∠ANP=∠DNC，所以，∠APN=∠DCN=900，即AB⊥ED。

　�。ǜ鶕�(jù)同學(xué)們的回答，教師板演）

　　師：若PB=BC，找出右圖中全等三角形，看看誰(shuí)能找得最快？

　　生�。骸鱌BD≌△CBA（ASA）

　　師：板演，由AB⊥ED，可得到∠BPD=900，∠BPD=∠CBA，∠A=∠D，PB=BC，故有△PBD≌△CBA（ASA）。

　　師：還有其他三角形全等嗎？

　　生：有，我連接BN，由勾股定理得PN=CN，就不難得到△APN≌△DCN。

　�。ㄔ阱e(cuò)綜復(fù)雜的圖形中尋找全等三角形是一件不容易的事，要鼓勵(lì)同學(xué)們大膽的猜想，努力探求，在同學(xué)們的敘述過(guò)程中，教師及時(shí)糾正同學(xué)們敘述中的錯(cuò)誤，訓(xùn)練同學(xué)們嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣。）

　　例2、（動(dòng)手畫(huà)）（1）已知OP為∠AOB平分線，請(qǐng)你利用該圖畫(huà)一對(duì)以O(shè)P所在直線為對(duì)稱軸的全等三角形。

　　教師在黑板上畫(huà)好∠AOB和直線OP，同學(xué)們獨(dú)立思考，然后請(qǐng)幾個(gè)同學(xué)們?cè)诤诎迳涎菔尽?/p>

　　師生總結(jié)：想要畫(huà)出符合條件的三角形，只要在射線OA、OB上找到一對(duì)關(guān)于OP對(duì)稱的點(diǎn)就可以了。

　�。�2）利用上圖作全等三角形方法，在△ABC中,∠B=600，∠ABC是直角，AD、CE是∠BAC，∠DCA的平分線，AD、CE相交于F，請(qǐng)判斷FE與FD間數(shù)量關(guān)系。

　　師：請(qǐng)同學(xué)們用三角尺和量角器準(zhǔn)確畫(huà)出此圖，然后量出EF、FD的長(zhǎng)度，看看EF與FD長(zhǎng)度

　　關(guān)系如何？

　　生：基本相等。

　　生：長(zhǎng)度相等。

　　師：如何來(lái)證明他們相等？注意審題。

　　同學(xué)們先獨(dú)立思考后，組內(nèi)交流，等到有同學(xué)舉手發(fā)言。

　　生：在AC上取點(diǎn)H，使AH=AE，則△AEF≌△AHF則EF=FH

　　師：為什么要這么做？你是怎么想到的？

　　生：因?yàn)橐�證明線段相等要考慮三角形全等，而EF、FD所在兩個(gè)三角形顯然不全等，又AD是平分線，在AC上找出E關(guān)于AD有對(duì)稱點(diǎn)H得到△AEF≌△AHF。

　　師：這樣只能得到EF=FH。

　　生：再證明△FHC≌△FDC。

　　生：先求出AD、CE是角平分線∠APC=1200，則∠DPC=∠EPA=∠APH=600，所以∠HPC=

　　∠DPC=600，PC=PC，∠3=∠4，因?yàn)椤鱄CP≌△DCP（ASA）所以PD=PH。

　�。�看清題意，猜想結(jié)果是解決探究題的重要環(huán)節(jié)，教師要留給同學(xué)們一定思考時(shí)間，同時(shí)鼓勵(lì)同學(xué)們嘗試和交流，鼓勵(lì)同學(xué)們勇于探索以及同學(xué)之間的合作。）

　　師生共同小結(jié)：

　　1、熟記全等三角形的基本形態(tài)，會(huì)找全等三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角。

　　2、在錯(cuò)綜復(fù)雜的幾何圖形中能夠?qū)ふ胰�等三角形�?/p>

　　3、利用角平分線的對(duì)稱性構(gòu)造三角形全等，并利用三角形的全等性質(zhì)解決線段之間的等量關(guān)系。

　　4、運(yùn)用全等三角形的識(shí)別法可以解決很多生活實(shí)際問(wèn)題。

　　作業(yè)：

　　1、在例2中，如果∠ACB不是直角，而（1）中的其他條件不變，請(qǐng)問(wèn)：你在（1）中所得結(jié)論能成立嗎？若成立，請(qǐng)證明，若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由。

　　2、書(shū)本課后復(fù)習(xí)題

　　教學(xué)反思：

　　本教學(xué)設(shè)計(jì)從以下三方面考慮：

　　1、根據(jù)同學(xué)們的學(xué)習(xí)情況，改進(jìn)同學(xué)們的學(xué)習(xí)方式，強(qiáng)調(diào)合作交流，探索學(xué)習(xí)，教師在教學(xué)過(guò)程中，努力為同學(xué)們創(chuàng)設(shè)自主探索的氛圍，讓同學(xué)們真正成為課堂主體。

　　2、重視對(duì)同學(xué)們能力的培養(yǎng)，除常規(guī)的鼓勵(lì)就大膽思考，積極發(fā)言，重視培養(yǎng)同學(xué)們觀察、操作、測(cè)試、思考的能力，同學(xué)們的活躍，他們思考問(wèn)題的方式是多種多樣，教師從對(duì)完全更改，尊重他們的學(xué)習(xí)方式，這樣有助于創(chuàng)新

　　3、重視對(duì)同學(xué)們學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)，全等三角形是幾何部分內(nèi)容說(shuō)明書(shū)，有較強(qiáng)邏輯性，教師板演，以及在同學(xué)們敘述中糾正同學(xué)們的錯(cuò)誤，是培養(yǎng)同學(xué)們養(yǎng)成良好的習(xí)慣之一，同時(shí)同學(xué)們學(xué)習(xí)習(xí)慣多方面的，在合作交流中，培養(yǎng)同學(xué)們合作意識(shí)和合作習(xí)慣培養(yǎng)顯得尤為重要。

　　全等三角形教案7

　　課程內(nèi)容

　　邊邊邊判定定理

　　選用教材

　　人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)

　　授課人

　　崔志偉

　　授課章節(jié)

　　第十二章第二節(jié)

　　學(xué) 時(shí)

　　1

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　掌握全等三角形的判定定理邊邊邊，能運(yùn)用該定理解決實(shí)際問(wèn)題。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　探索三角形全等的條件，以及運(yùn)用邊邊邊定理畫(huà)一角等于已知角

　　教學(xué)方法

　　學(xué)生合作探究法、教師講解結(jié)合談話法等綜合教學(xué)方法

　　教學(xué)手段

　　黑板板書(shū)教學(xué)

　　課 堂 教 學(xué) 設(shè) 計(jì)

　　階段

　　教學(xué)內(nèi)容

　　導(dǎo)入部分

　　采用復(fù)習(xí)導(dǎo)入，教師首先提問(wèn)學(xué)生回顧全等三角形的定義，以及全等三角形的性質(zhì)。

　　學(xué)生在復(fù)習(xí)以上知識(shí)的條件下教師做出解釋?zhuān)�上�?jié)課我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形在滿足三邊對(duì)應(yīng)相等，三角對(duì)應(yīng)相等，則兩三角形全等，那么在實(shí)際的運(yùn)用過(guò)程中，需要這么多條件運(yùn)用會(huì)很不方便，那么我們很容易想到，能不能簡(jiǎn)化條件，得出三角形全等呢？由此引出課題全等三角形的判定。

　　階段

　　課堂教學(xué)設(shè)計(jì)

　　課程新授

　　教師讓學(xué)生大膽想象，可以從一組對(duì)應(yīng)關(guān)系相等開(kāi)始探究，逐步上升到兩組對(duì)應(yīng)關(guān)系相等三組對(duì)應(yīng)關(guān)系相等。

　　但是為了節(jié)約時(shí)間，可以讓學(xué)生從兩組開(kāi)始，如若兩組都不行，那一組肯定也不行，反之如若兩組條件就足夠了，再回頭看看一組的情況。

　　接下來(lái)學(xué)生在教師的提問(wèn)下思考二組對(duì)應(yīng)條件的所有可能的情況，預(yù)設(shè)會(huì)有思考不全面的同學(xué)，教師即使揭示在一組邊與一組角相等的情況下，邊與角的關(guān)系可以為相鄰，也有可能為相對(duì)。

　　學(xué)生在教師的提示下，探索發(fā)現(xiàn)滿足兩組對(duì)應(yīng)關(guān)系相等的三角形不一定全等，由此可以斷定一組對(duì)應(yīng)關(guān)系相等也不能作為判定三角形全等的條件。接下來(lái)直接考慮三組對(duì)應(yīng)相等關(guān)系的情況。

　　首先引導(dǎo)學(xué)生對(duì)三組對(duì)應(yīng)關(guān)系相等進(jìn)行分類(lèi)。

　　預(yù)設(shè)學(xué)生部分可以全部考慮到，部分學(xué)生考慮不周到，這時(shí)教師可以請(qǐng)會(huì)的同學(xué)展示被同學(xué)忽略的情況即兩組角與一組對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等時(shí)，邊可以為對(duì)邊，也可以為鄰邊。

　　本節(jié)課將引導(dǎo)學(xué)生探索三邊相等的情形，有了前面兩組對(duì)應(yīng)相等的經(jīng)驗(yàn)，預(yù)設(shè)學(xué)生根據(jù)尺規(guī)作圖可以畫(huà)出三邊等于已知三角形的三角形，接下來(lái)通過(guò)三角形全等的'定義，讓學(xué)生動(dòng)手操作進(jìn)行驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)可以完全重合，由此我們得到三組邊對(duì)應(yīng)相等的三角形全等。即SSS，教師解釋S為英文邊，side的首字母。

　　接下來(lái)請(qǐng)同學(xué)說(shuō)出已知三角形與所作三角形之間存在的對(duì)應(yīng)相等關(guān)系，預(yù)設(shè)學(xué)生可以很輕易說(shuō)出。

　　由此教師揭示，實(shí)際上我們還學(xué)回了一個(gè)做角等于一只角的另外一種做法，即運(yùn)用尺規(guī)作圖畫(huà)一角等于已知角。接下來(lái)，教師稍作解釋?zhuān)��?qǐng)學(xué)生探究討論作圖步驟�？凑l(shuí)的最簡(jiǎn)便。

　　學(xué)生探索過(guò)后，教師請(qǐng)學(xué)生回答自己的作圖步驟，最后由教師板書(shū)最簡(jiǎn)易的作圖步驟。

　　之后我將用練習(xí)的方式，加深同學(xué)對(duì)邊邊邊判定定理的理解并加強(qiáng)應(yīng)用能力。

　　作業(yè)

　　作業(yè)為書(shū)上的練習(xí)第二題，以及課后作業(yè)的第四題對(duì)應(yīng)基礎(chǔ)性練習(xí)即鞏固性練習(xí)。

　　板書(shū)設(shè)計(jì)

　　采用歸納式的板書(shū)設(shè)計(jì)，主要板書(shū)兩種即三種對(duì)應(yīng)關(guān)系相等的種類(lèi)，邊邊邊判定定理的內(nèi)容以及畫(huà)一角等于已知角的步驟以及重要練習(xí)的過(guò)程。

　　小結(jié)

　　本結(jié)課內(nèi)容比較多，主要體現(xiàn)在全等三角形判定的探索過(guò)程，為了節(jié)約時(shí)間，我選擇讓學(xué)生直接從兩個(gè)條件開(kāi)始探究，同時(shí)也不影響學(xué)生理解，教師主要以引導(dǎo)為主，學(xué)生自主探索學(xué)習(xí)。

　　全等三角形教案8

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1了解全等形及全等三角形的的概念；

　　2 理解全等三角形的性質(zhì)

　　3 在圖形變換以及實(shí)際操作的過(guò)程中發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直覺(jué)，

　　重點(diǎn)：探究全等三角形的性質(zhì)

　　難點(diǎn)：準(zhǔn)確的找出兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)角

　　教學(xué)過(guò)程：觀察圖案，指出這些圖案中中形狀與大小相同的圖形。

　　獲取概念：全等形、全等三角形、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)頂點(diǎn) 。

　　全等形：形狀、大小相同的圖形放在一起能夠完全重合，能夠完全重合的

　　兩個(gè)圖形叫做全等形。

　　一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后，位置變化了，但形狀、大小都沒(méi)有改變，即平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等。

　　全等三角形：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。

　　“全等”用?表示，讀作“全等于”

　　注意：兩個(gè)三角形全等時(shí)，通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上，如△ abc ≌ △def全等時(shí)，點(diǎn)a和點(diǎn)d，點(diǎn)b和點(diǎn)e，點(diǎn)c和點(diǎn)f是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，記作△ abc ≌ △def

　　把兩個(gè)全等的三角形重合到一起，重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，重合的'邊叫做對(duì)應(yīng)邊，重合的角叫做對(duì)應(yīng)角。通過(guò)練習(xí)得出對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)角間的關(guān)系。

　　即全等三角形性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；

　　全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等。

　　練習(xí)1.2.3.4

　　小結(jié)：形狀、大小相同的圖形放在一起能夠完全重合，能夠完全重合的兩個(gè)圖

　　形叫做全等形。能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。

　　全等三角形性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；

　　全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等。

　　表示三角形全等時(shí)應(yīng)注意什么？

　　全等三角形教案9

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、探索兩個(gè)直角三角形全等的條件.

　　2、掌握兩個(gè)直角三角形全等的條件（hl）．

　　3、了解角平分線的性質(zhì)：角的內(nèi)部，到角兩邊距離相等的點(diǎn)，在角平分線上，及其簡(jiǎn)單應(yīng)用．

　　教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：直角三角形全等的判定的方法“hl”.

　　教學(xué)難點(diǎn)：直角三角形判定方法的說(shuō)理過(guò)程.

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課：

　　教師演示一等腰三角形，沿底邊上高裁剪，讓同學(xué)們觀察兩個(gè)三角形是否全等？

　　二、合作學(xué)習(xí)：

　　1.回顧：判定兩個(gè)直角三角形全等已經(jīng)有哪些方法？

　　2.有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等嗎？如何會(huì)全等，教師可啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生一起利用畫(huà)圖，疊合方法探索說(shuō)明兩個(gè)直角三角形全等的判定方法，可充分讓學(xué)生想象。不限定方法。

　　“斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（hl）�！�

　　教師歸納出方法后，要學(xué)生注意兩點(diǎn)：

　　<1>“hl”是僅適用于rt△的特殊方法。