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解決問(wèn)題的策略教案
作為一無(wú)名無(wú)私奉獻(xiàn)的教育工作者，常常需要準(zhǔn)備教案，借助教案可以有效提升自己的教學(xué)能力。我們?cè)撛趺慈?xiě)教案呢？以下是小編精心整理的解決問(wèn)題的策略教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。
解決問(wèn)題的策略教案1
教學(xué)內(nèi)容：P63～64例題和試一試、P65“想想做做”
教學(xué)目的：
�。�1）讓學(xué)生學(xué)習(xí)有畫(huà)圖和列表的方法收集、整理信息，并在畫(huà)圖和列表的過(guò)程中分析數(shù)量關(guān)系，尋找解決問(wèn)題的有效方法。
�。�2）使學(xué)生在自主探索合作交流中體驗(yàn)成功的愉悅，進(jìn)一步樹(shù)立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的`自信心，發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感，提高主動(dòng)學(xué)習(xí)和獨(dú)立思考的積極性。
教具學(xué)具準(zhǔn)備：無(wú)
教學(xué)過(guò)程：
一、導(dǎo)入新課
一天，小明媽媽下班回家，正要開(kāi)門(mén)時(shí)卻發(fā)現(xiàn)鑰匙掉了，你幫助小明媽媽想想辦法，如何把打開(kāi)？
（學(xué)生說(shuō)出不同的方法）哪些方法可取，比較好？
遇到問(wèn)題如何解決，就要找到解決問(wèn)題的策略，今天這節(jié)課學(xué)習(xí)“解決問(wèn)題的策略”（板書(shū)課題）
二、新授
1、出示場(chǎng)景
�。�1）說(shuō)一說(shuō)圖中提供了哪些信息。
�。�2）根據(jù)提供信息，你能提出哪些問(wèn)題？
2、出示問(wèn)題：
�。�1）小華買(mǎi)5本需要多少元？
（2）小軍用42元可以買(mǎi)多少本？
解決問(wèn)題的策略教案2
教學(xué)過(guò)程與反思：
一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激活相關(guān)經(jīng)驗(yàn)
(出示兩幅天平圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察思考)
師：(指圖1)這是一架平衡的天平，從圖中你能看出1個(gè)蘋(píng)果的質(zhì)量和1個(gè)梨的質(zhì)量之間有什么關(guān)系嗎?
生：1個(gè)蘋(píng)果的質(zhì)量是1個(gè)梨的2倍。
生：1個(gè)梨的質(zhì)量是1個(gè)蘋(píng)果的1/2。
師：根據(jù)兩幅天平圖，你能求出1個(gè)蘋(píng)果和1個(gè)梨各重多少嗎?
生：1個(gè)蘋(píng)果重200克，1個(gè)梨重100克。
師：你是怎樣推想的?
生：把圖2左盤(pán)中的1個(gè)蘋(píng)果換成2個(gè)梨，就成了4個(gè)梨重400克，可以求出1個(gè)梨重100克，再求出1個(gè)蘋(píng)果重200克。
生：把圖2左盤(pán)中的2個(gè)梨換成1個(gè)蘋(píng)果，就是2個(gè)蘋(píng)果重400克，1個(gè)蘋(píng)果就重200克，再求出1個(gè)梨重100克。
(課件動(dòng)態(tài)演示把1個(gè)蘋(píng)果換成2個(gè)梨或者把2個(gè)梨換成1個(gè)蘋(píng)果)
師：在解決剛才這個(gè)問(wèn)題時(shí)，大家用到了“換”的方法，這是數(shù)學(xué)中一種非常重要的'策略——替換。(板書(shū))其實(shí)早在1700多年前有一個(gè)叫曹沖的小朋友，就用替換的策略演繹了一個(gè)生動(dòng)的故事，你們聽(tīng)說(shuō)過(guò)嗎?
(出示“曹沖稱象”的圖片)
師：曹沖是如何用替換的辦法稱出大象的質(zhì)量的?
生：曹沖是用石頭替換大象的。
【反思】導(dǎo)學(xué)的藝術(shù)在于喚醒。學(xué)生雖然是第一次正式學(xué)習(xí)用替換的策略解決問(wèn)題，但在他們的生活經(jīng)驗(yàn)中已模糊地經(jīng)歷過(guò)類似的方法，只是還沒(méi)有建立起一種完整的數(shù)學(xué)模型。所以在課的引入部分，從直觀的天平圖，到感性的數(shù)形結(jié)合，再到抽象的推理計(jì)算，并結(jié)合“曹沖稱象”的典故，一下子就扣住學(xué)生心弦，喚醒了他們頭腦里已有的生活經(jīng)驗(yàn)，為下面的探究過(guò)程做好了心理準(zhǔn)備和認(rèn)知鋪墊。
二、自主探索實(shí)踐，研究替換策略
(圖文呈現(xiàn)倒題，引導(dǎo)分析)
例題：小明把720毫升果汁倒人6個(gè)小杯和1個(gè)大杯，正好都倒?jié)M。小杯的容量是大杯的1/3。小杯和大杯的容量各是多少毫升?
師：題中告訴了我們哪些已知條件?
(生答略)
師：怎么理解“小杯的容量是大杯的1/3”?大杯和小杯容量的關(guān)系還可以怎樣說(shuō)?
生：大杯的容量是小杯的3倍。
生：1個(gè)大杯可替換成3個(gè)小杯。
生：3個(gè)小杯可替換成1個(gè)大杯。
師：現(xiàn)在能直接求出小杯和大杯的容量嗎?
生：不能。
師：怎樣用替換的策略來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題呢?
(生互相說(shuō))
師：選擇一種你喜歡的方式進(jìn)行替換，在老師發(fā)給你的紙上畫(huà)出示意圖來(lái)，然后根據(jù)示意圖，再列出算式解答。
(生畫(huà)圖、列式計(jì)算，然后同桌交流)
師：誰(shuí)能把你的方法介紹給大家?
(學(xué)生代表在投影儀上展示和介紹)
生：我把1個(gè)大杯換成3個(gè)小杯，這樣就有9個(gè)小杯。一共是720毫升，720÷9=80，可以算出一個(gè)小杯的容量是80毫升；80÷1/3=240，1個(gè)大杯的容量就是240毫升。
生：我是把6個(gè)小杯換成2個(gè)大杯，這樣就有3個(gè)大杯，720÷3=240，可以先求出一個(gè)大杯的容量是240毫升；240×1/3=80，再求出1個(gè)小坪的容量是80毫升。
�。◣熃Y(jié)合學(xué)生匯報(bào)，逐步形成板書(shū)）
【反思】如何將靜態(tài)的文字轉(zhuǎn)化為學(xué)生動(dòng)態(tài)的思考?如何在動(dòng)態(tài)的思考中感受替換的過(guò)程?這是非常值得關(guān)注的兩個(gè)問(wèn)題。所以在教學(xué)過(guò)程中，先讓學(xué)生自主分析數(shù)量關(guān)系，然后組織小組討論尋求策略，接著獨(dú)立畫(huà)圖感悟思考，最后師生交流，教師用簡(jiǎn)潔明了的板書(shū)體現(xiàn)替換的策略。這一過(guò)程符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，同時(shí)也體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)”，師生在互動(dòng)對(duì)話中建構(gòu)數(shù)學(xué)模型。
解決問(wèn)題的策略教案3
教學(xué)目標(biāo)：
1.讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略，用簡(jiǎn)便的方法解決有關(guān)分?jǐn)?shù)的實(shí)際問(wèn)題。
2.讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中加深對(duì)轉(zhuǎn)化策略的認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)策略意識(shí)，培養(yǎng)思維的靈活性。
3.感受轉(zhuǎn)化策略對(duì)學(xué)習(xí)的作用，能有意識(shí)、有目的、適當(dāng)?shù)剡\(yùn)用轉(zhuǎn)化策略。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握用轉(zhuǎn)化的策略解決分?jǐn)?shù)問(wèn)題的方法，增強(qiáng)策略意識(shí)。
教學(xué)難點(diǎn)：
根據(jù)具體問(wèn)題，確定轉(zhuǎn)化后要實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)和轉(zhuǎn)化的具體方法。
教學(xué)方法：
討論、觀察
教學(xué)手段：
多媒體課件
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)引入
老師這兒有一個(gè)圖形，你能求出陰影部分的面積嗎？你是怎么求的？為什么這樣做呢？通過(guò)轉(zhuǎn)化，我們把不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化為了規(guī)則的圖形。今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)如何用轉(zhuǎn)化的策略解決問(wèn)題。
出示練習(xí)十六第4題，學(xué)生在書(shū)上獨(dú)立完成。交流匯報(bào)時(shí)說(shuō)說(shuō)自己是如何思考的。
提問(wèn)：在剛才的做題、交流過(guò)程中，你有什么感受或發(fā)現(xiàn)？
二、新授，嘗試運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略解決問(wèn)題
1.教學(xué)例2
課件出示例2，學(xué)生觀察。提問(wèn)：你有什么發(fā)現(xiàn)？你會(huì)做這道題嗎？每個(gè)學(xué)生用自己的方法獨(dú)立解答，交流匯報(bào)，說(shuō)說(shuō)自己是怎么做的。
能不能轉(zhuǎn)化成更簡(jiǎn)單的算式？
出示題目右邊的'正方形圖，提出要求：你能說(shuō)說(shuō)圖中哪一部分表示這幾個(gè)數(shù)的和嗎？
引導(dǎo)：看圖想一想，可以把這一算式轉(zhuǎn)化成怎樣的算式計(jì)算？
提問(wèn)：這時(shí)該怎么做呢？學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算。
和剛才的方法比較，這2種方法哪種更簡(jiǎn)單呢？你有什么體會(huì)呢？
小結(jié)：在解決問(wèn)題時(shí)，要善于從不同的角度靈活地分析問(wèn)題，有時(shí)候畫(huà)圖可以幫助我們找到合理的轉(zhuǎn)化方法。
2.練一練
三、練習(xí)運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略
1.練習(xí)十六第5題 比較幾種方法哪種更簡(jiǎn)單呢？你有什么體會(huì)呢？
2.練習(xí)十六第6題
出示問(wèn)題，指導(dǎo)學(xué)生理解圖意。
明確圖中每一排的點(diǎn)分別表示每一輪參加比賽的球隊(duì)，把兩個(gè)點(diǎn)合成一個(gè)點(diǎn)的過(guò)程表示進(jìn)行了一場(chǎng)比賽。單場(chǎng)淘汰制就是每場(chǎng)比賽都要淘汰1支球隊(duì)。
如果不畫(huà)圖，有更簡(jiǎn)便計(jì)算方法嗎？
進(jìn)一步提問(wèn)：如果有64支球隊(duì)，產(chǎn)生冠軍一共要比賽多少場(chǎng)？
3.練習(xí)十六第7、8、10題
四、總結(jié)故事啟迪，領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化的技巧
五、指導(dǎo)完成思考題
弄清27+19的和就是最大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的長(zhǎng)度之和。
作業(yè)布置 練習(xí)十六第9、11、12、13題
解決問(wèn)題的策略教案4
一、故事引入，初步感知
[電腦出示]曹沖稱象圖片
曹沖用什么稱出大象的重量？為什么稱石頭的重量就能得到大象的重量？
今天我們就來(lái)研究如何用替換的策略解決問(wèn)題。[板書(shū)課題]
生活中有哪些地方是用替換來(lái)解決問(wèn)題？
二、出示問(wèn)題，探索運(yùn)用
[電腦出示]例1小明把720毫升果汁倒入6個(gè)小杯和1個(gè)大杯，正好都倒?jié)M。小杯的容量是大杯的。小杯和大杯的容量各是多少毫升？
讀題，從題目中獲得哪些信息。
你是怎樣理解小杯的容量是大杯的這句話？[電腦出示]
這里720毫升果汁既倒入6個(gè)小杯，又倒入1個(gè)大杯，要求小杯和大杯的容量，該怎么辦呢？
學(xué)生說(shuō)兩種替換的過(guò)程。為什么要把大杯換成小杯？
四人小組合作。
要求1、畫(huà)一畫(huà)，選一種替換方法畫(huà)出替換過(guò)程。
2、說(shuō)一說(shuō)，應(yīng)該怎樣替換，并且如何計(jì)算。
小組展示匯報(bào)。
怎樣檢驗(yàn)結(jié)果是否正確？學(xué)生口頭檢驗(yàn)。
解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)，運(yùn)用的'是什么方法？這里為什么要用替換的方法？
我們把兩個(gè)量通過(guò)替換轉(zhuǎn)化為一個(gè)量，便于我們計(jì)算。有時(shí)可以借助畫(huà)圖來(lái)幫助理解。
三、拓展應(yīng)用，鞏固策略
1、[電腦出示]8塊達(dá)能餅干的鈣含量相當(dāng)于1杯牛奶的鈣含量。小明早餐吃了12塊餅干，喝了1杯牛奶，鈣含量共計(jì)500毫克。你知道每塊餅干的鈣含量大約是多少毫克嗎？1 杯牛奶呢？
學(xué)生獨(dú)立完成。并說(shuō)出想的過(guò)程。
為什么不把餅干替換成牛奶來(lái)考慮？
2、[電腦出示]在2個(gè)同樣的大盒和5個(gè)同樣的小盒里裝滿網(wǎng)球，正好是100個(gè)。每個(gè)大盒比小盒多裝8個(gè)，每個(gè)大盒和小盒各裝多少個(gè)？
讀題，從題目中獲得哪些信息？
與例1相比，有什么不同的地方？
每個(gè)大盒比小盒多裝8個(gè)這句話你是怎么理解的？
怎樣替換？
學(xué)生獨(dú)立完成并核對(duì)。
3、學(xué)校買(mǎi)來(lái)5個(gè)足球和10個(gè)籃球，共計(jì)700元。每只足球比每只籃球便宜10元。足球和籃球的單價(jià)各是多少元？
四、小結(jié)全課，優(yōu)化策略
解決問(wèn)題的策略教案5
教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生經(jīng)歷用列舉的策略解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，能通過(guò)不遺漏，不重復(fù)的列舉找到符合要求的所有答案。
2．使學(xué)生在對(duì)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程的反思和交流中，感受“一一列舉”的特點(diǎn)和價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展思維的條理性和嚴(yán)密性。
3．使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問(wèn)題的信心。
教學(xué)準(zhǔn)備：
教學(xué)光盤(pán)，牙簽，表格，飛鏢和靶盤(pán)。
教學(xué)過(guò)程：
一．談話導(dǎo)入
談話：同學(xué)們，在四年級(jí)我們?cè)?jīng)兩次學(xué)到過(guò)解決問(wèn)題的策略，還記得“策略”是什么意思嗎？（指名答：方法）那么你們還記得我們?cè)?jīng)學(xué)過(guò)哪些策略嗎？（畫(huà)圖，列表）
引入課題：今天我們就繼續(xù)來(lái)學(xué)習(xí)解決問(wèn)題的策略（板上課題）
二．教學(xué)例1
師：看看今天都有哪些問(wèn)題需要我們來(lái)解決。
屏幕出示例題及其場(chǎng)景圖,自主讀題。
師：題目給我們提供了哪些信息？需要我們做什么事情？（指名回答）
師：18根1米長(zhǎng)的柵欄圍成的長(zhǎng)方形，它的周長(zhǎng)是多少？
師：你們覺(jué)得王大叔會(huì)有多少種不同的圍法？拿出你們手上的牙簽，每根牙簽代替一根1米長(zhǎng)的柵欄，動(dòng)手來(lái)圍圍看。（同桌合作擺牙簽，教師巡視）
指名說(shuō)說(shuō)他們圍成了幾種不同的長(zhǎng)方形。估計(jì)學(xué)生可能有的結(jié)果：1種，2種，3種……（記錄學(xué)生匯報(bào)的結(jié)果）
師：究竟王大叔有多少種不同的圍法了？老師現(xiàn)在也不知道，不過(guò)通過(guò)接下來(lái)的學(xué)習(xí)我們就會(huì)知道一共有多少種不同的圍法了。
師：如何能一個(gè)不落的.將所有的圍法都找出來(lái)了？你們覺(jué)得可以從幾開(kāi)始考慮？（指名回答）
生：可以從寬是1米開(kāi)始考慮，先用18÷2=9，然后把9分下來(lái)，長(zhǎng)8寬1；長(zhǎng)7寬2（板書(shū)學(xué)生說(shuō)的內(nèi)容）
師：你們覺(jué)得接下來(lái)會(huì)是多少？（學(xué)生齊答：長(zhǎng)6寬3，長(zhǎng)5寬4）
�。ǹ赡苡袑W(xué)生會(huì)繼續(xù)說(shuō)長(zhǎng)4寬5，讓學(xué)生自己去想要不要長(zhǎng)4寬5，讓學(xué)生明白一般情況長(zhǎng)都大于寬，長(zhǎng)4寬5實(shí)際上就是長(zhǎng)5寬4。）
拿出課前準(zhǔn)備的表（教材P63）
師：你能把符合要求的長(zhǎng)和寬一一的列舉到表上去？動(dòng)手做做看。（板書(shū)：一一列舉）
集體訂正列表，各拿一份按順序列舉的和沒(méi)有按順序列舉的表在實(shí)物展示臺(tái)上讓學(xué)生去比較，使他們明確列舉時(shí)要按照一定的順序。
師：現(xiàn)在知道了一共有多少種不同的圍法嗎？（齊答）
指出：剛才我們幫王大叔解決問(wèn)題時(shí)，所采用的方法是將結(jié)果一個(gè)一個(gè)的列舉出來(lái)，并且是按照一定的順序來(lái)列舉的，所以我們把這個(gè)策略叫做：有序的一一列舉。（板書(shū)）
師：如果你是王大叔的話，你會(huì)選擇哪一種圍法？
生：第4種（長(zhǎng)5寬4）
師：為什么？
生：因?yàn)榈?種圍法圍成的長(zhǎng)方形羊圈最大，王大叔就能養(yǎng)更多的羊子。
師：什么時(shí)候面積最大？（周長(zhǎng)一定時(shí)，長(zhǎng)和寬越接近，面積就越大；長(zhǎng)和寬差的越大，面積就越小）
三．教學(xué)例2
師：王大叔的問(wèn)題解決好了，我們?cè)賮?lái)看看還有什么問(wèn)題需要我們來(lái)解決。
屏幕出示例2及其場(chǎng)景圖。
師：“最少訂閱1本，最多訂閱3本”是什么意思？
（指名回答�？梢杂嗛�1本，可以訂閱2本，還可以訂閱3本）
師：你們準(zhǔn)備用什么策略來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題？
�。ㄓ行虻囊灰涣信e）
師：列舉時(shí)，你打算先考慮訂閱幾本的情況，然后再訂閱幾本的情況？
�。◤闹挥嗛�1本的情況考慮）
師：如果只訂閱1本，有幾種不同的訂閱方法？是哪幾種？（3種）
如果訂閱2本的話，有幾種不同的訂閱方法？分別是哪幾種？（指名回答，3種，讓學(xué)生明白這個(gè)地方也要按照一定的順序來(lái)列舉：《科學(xué)世界》《七彩文學(xué)》，《科學(xué)世界》《數(shù)學(xué)樂(lè)園》，《七彩文學(xué)》《數(shù)學(xué)樂(lè)園》）
如果訂閱3本的話，有幾種不同的訂閱方法？（1種）
師：那么一共有幾種不同的訂閱方法？（7種）
師：拿出我們課前準(zhǔn)備的表（教材P64上的），用打“√”表示訂法，動(dòng)手做一做，完成這個(gè)表格。
（教師巡視，對(duì)于困難的學(xué)生可作適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)）
指名到實(shí)物展示臺(tái)來(lái)完成表格，集體訂正。
師：怎么從這張表中看出一共有多少種不同的圍法？怎么看？（豎著看，一列就是一種訂閱方法）
師：通過(guò)一一列舉，不但能看出共有多少種不同的訂法，而且還能看出每種訂法分別訂的什么書(shū)。要得到全部答案，你覺(jué)得我們需要注意些什么？（學(xué)生思考，引導(dǎo)他們說(shuō)出：要有序，不重復(fù)，不遺漏）（板書(shū)）
四．游戲完成練一練
師：幫王大叔解決了兩個(gè)問(wèn)題，有解決了訂雜志的問(wèn)題，咱們來(lái)做個(gè)小游戲吧！
拿出飛鏢和靶盤(pán)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)一下靶盤(pán)及其環(huán)數(shù)的分布（與P64練一練靶盤(pán)一樣）
師：咱們來(lái)做個(gè)投飛鏢的游戲，看看能投中多少環(huán)。
師：每人投中兩次，請(qǐng)3-4名學(xué)生到前面來(lái)參加游戲，一個(gè)一個(gè)依次的投。
學(xué)生投鏢，教師注意記錄結(jié)果
師：由于時(shí)間關(guān)系，我們就不再投了。如果小華現(xiàn)在來(lái)投的話，也投中兩次，你覺(jué)得小華可能會(huì)得到多少環(huán)？把可能出現(xiàn)的結(jié)果一一的列舉在課堂練習(xí)本上。（學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視）
集體訂正
五．全課總結(jié)
師：通過(guò)今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和體會(huì)？
解決問(wèn)題的策略教案6
【教學(xué)內(nèi)容】
課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)蘇教版六年級(jí)上冊(cè)教材第89頁(yè)例1和“練一練”、練習(xí)十七第1題。
【教材簡(jiǎn)析】
本節(jié)課主要教學(xué)用替換的策略解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了用畫(huà)圖、列表、一一列舉和倒過(guò)來(lái)推想等策略解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，并在學(xué)習(xí)和運(yùn)用這些策略的過(guò)程中，感受了策略對(duì)于解決問(wèn)題的價(jià)值，同時(shí)也逐步形成了一定的策略意識(shí)。
通過(guò)解決例1這個(gè)問(wèn)題，讓學(xué)生初步理解并掌握等量替換的策略。解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵，一是能夠由題意想到可以把“大杯”替換成“小杯”，或把“小杯”替換成“大杯”；二是正確把握替換后的數(shù)量關(guān)系，從而實(shí)現(xiàn)將復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問(wèn)題的意圖。
“練一練”依然是把一種物體分裝在兩種不同容器中的實(shí)際問(wèn)題。與例1的區(qū)別在于，大盒和小盒的關(guān)系不是用分?jǐn)?shù)表示，而是用差數(shù)表示。因此在依據(jù)題意將大盒替換成小盒或者將小盒替換成大盒后，原題中的數(shù)量關(guān)系就有了不同的變化。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、初步學(xué)會(huì)用“替換”的策略理解題意、分析數(shù)量關(guān)系，并能根據(jù)問(wèn)題的特點(diǎn)確定解題步驟，有效地解決問(wèn)題，同時(shí)體會(huì)畫(huà)圖、列表等策略在解決問(wèn)題過(guò)程中的價(jià)值。
2、在對(duì)解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程的不斷反思中，感受“替換”策略對(duì)于解決特定問(wèn)題的價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和簡(jiǎn)單推理能力。
3、進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí)，獲得解決問(wèn)題的成功經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
【教學(xué)重點(diǎn)】
使學(xué)生掌握用“替換”的策略解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題的方法。
【教學(xué)難點(diǎn)】
使學(xué)生能感受到“替換”策略對(duì)于解決特定問(wèn)題的價(jià)值。
【教學(xué)用具】
多媒體課件、一個(gè)大杯和幾個(gè)小杯（大杯的容量正好是小杯的3倍）
【教學(xué)過(guò)程】
一、激趣導(dǎo)入
1、談話：我們先來(lái)看一段動(dòng)畫(huà)。
2、問(wèn)：看出是什么故事了嗎？
3、問(wèn)：曹沖用了什么巧妙的辦法稱出了大象的重量？（教師引導(dǎo)說(shuō)出“替換”并板書(shū)。）
4、談話：曹沖用替換的策略解決了生活中的難題，這節(jié)課我們也來(lái)學(xué)習(xí)用“替換”的策略解決一些數(shù)學(xué)難題，有信心嗎？
【設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)欣賞曹沖稱象的故事，不但激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且使他們了解替換的策略不僅能解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，還能解決生活中的問(wèn)題。從而培養(yǎng)了學(xué)生自覺(jué)地把數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活的意識(shí)�！�
二、探索新知
�。ㄒ唬�、理清大小杯的關(guān)系
1、師出示一個(gè)大杯和幾個(gè)小杯（5個(gè)）說(shuō)：猜一猜，一個(gè)大杯可以倒?jié)M幾個(gè)小杯？
過(guò)渡：事實(shí)勝于雄辯！我們來(lái)倒一倒。
2、師演示。（正好3杯）
3、問(wèn)：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)大杯容量和小杯容量的關(guān)系？
4、師：假如老師再裝滿一大杯水，分給每個(gè)小朋友每人一杯水，一共可以給幾個(gè)小朋友？你是怎么想的？（引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出一個(gè)大杯可“替換”三個(gè)小杯）
5、師：假如有30小杯的水，老師分給每個(gè)小朋友一大杯水，可以分給幾個(gè)小朋友？你是怎么想的？（引導(dǎo)說(shuō)出三個(gè)小杯可替換成一個(gè)大杯）教師板書(shū)。
【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果說(shuō)出大、小杯容量之間的關(guān)系，意在讓學(xué)生確立起倍和比的關(guān)系意識(shí)，能順利進(jìn)行轉(zhuǎn)化，為新知的學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)�！�
�。ǘ⿲W(xué)習(xí)例題。
過(guò)渡：小明在倒果汁的時(shí)候給我們出了個(gè)難題，我們一起去看看吧！
1、[電腦出示]例1小明把720毫升果汁倒入6個(gè)小杯和1個(gè)大杯，正好倒?jié)M。小杯的容量是大杯的。小杯和大杯的容量各是多少毫升？
2、讀題獲取信息：有哪些信息，求什么問(wèn)題？
3、指名說(shuō)你是怎么理解“小杯的.容量是大杯的”這句話的？
過(guò)渡：直接求出小杯和大杯的容量來(lái)容易嗎？你們準(zhǔn)備用什么策略來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題？
4、小組討論。
要求：
1、把什么替換成什么？
2、替換后的數(shù)量關(guān)系是什么？
5、交流討論結(jié)果
學(xué)生匯報(bào)教師演示課件。
6、小結(jié)策略。
雖然是兩種不同的替換方法，但它們有什么共同的地方？（兩種不同的物體替換成一種物體）
7、列式解答。
根據(jù)剛才的兩種思路讓學(xué)生自選一種喜歡方法進(jìn)行計(jì)算，教師指名解法不同的兩名學(xué)生板書(shū)，并讓其再說(shuō)說(shuō)自己的解題思路。
【設(shè)計(jì)意圖：這一層次安排了觀察、操作、交流、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生自己感受、探索替換策略的應(yīng)用。在交流中，學(xué)生把自己的想法表述出來(lái)，大家互相借鑒、互相補(bǔ)充，這樣不僅調(diào)動(dòng)了學(xué)習(xí)主動(dòng)性，而且提高了獨(dú)立獲取知識(shí)的能力�！�
�。ㄈ�、教學(xué)檢驗(yàn)。
過(guò)渡：跟他們一樣的舉手，確定百分之百做對(duì)了嗎？那要確定做對(duì)怎么辦？（檢驗(yàn)）
1、學(xué)生自己嘗試檢驗(yàn)。
2、實(shí)物投影交流學(xué)生的檢驗(yàn)方法。
3、課件交流“只檢驗(yàn)滿足一個(gè)條件”的檢驗(yàn)方法的不足之處。
4、課件出示檢驗(yàn)同時(shí)滿足兩個(gè)條件的檢驗(yàn)方法。
5、小結(jié)檢驗(yàn)方法。
【設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生能夠掌握這類題目的檢驗(yàn)方法，檢驗(yàn)時(shí)解答的結(jié)果必須滿足題中所給的各個(gè)條件，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)“還原思想”�！�
（四）、小結(jié)：
你覺(jué)得“替換”的這個(gè)策略如何？
三、鞏固策略
過(guò)渡：學(xué)到這兒有點(diǎn)累了，進(jìn)段廣告，輕松一下。[電腦播放廣告]
這則廣告不僅教育我們好東西一定要和親人、朋友分享，還給我們帶來(lái)了一道題目。
（一）、鞏固練習(xí)。
1、出示鞏固練習(xí)題。
[電腦出示]8塊達(dá)能餅干的鈣含量相當(dāng)于1杯牛奶的鈣含量。小明早餐吃了12塊餅干，喝了1杯牛奶，鈣含量共計(jì)500毫克。你知道每塊餅干的鈣含量大約是多少毫克嗎？1杯牛奶呢？
2、學(xué)生獨(dú)立完成,先好的同桌可小聲交流。
3、教師選擇學(xué)生作業(yè)實(shí)物投影交流。并要求學(xué)生說(shuō)出解題思路。
4、口頭檢驗(yàn)。
5、為什么不把餅干替換成牛奶來(lái)考慮？
6、小結(jié)：我們還需選擇適合自己的“替換”策略來(lái)解題。
【設(shè)計(jì)意圖：廣告的插入可以很好的調(diào)節(jié)課堂氣氛，學(xué)生感覺(jué)非常新鮮，既吸引了學(xué)生的注意力，又很好的對(duì)學(xué)生進(jìn)行了思想教育�！�
�。ǘ┙虒W(xué)“練一練”
過(guò)渡：小明在裝網(wǎng)球時(shí)又給我們出了個(gè)難題，讓我們一起來(lái)解決它！
1、[電腦出示]小明在2個(gè)同樣的大盒和5個(gè)同樣的小盒里裝滿網(wǎng)球，正好是100個(gè)。每個(gè)大盒比小盒多裝8個(gè)，每個(gè)大盒和小盒各裝多少個(gè)？
2、齊讀題，從題目中獲得哪些信息？
3、問(wèn)：與例1相比，有什么不同的地方？
4、“每個(gè)大盒比小盒多裝8個(gè)”這句話你是怎么理解的？
5、你準(zhǔn)備怎樣替換？替換后的數(shù)量關(guān)系是什么？
6、同桌討論。
6、交流：學(xué)生說(shuō)，教師課件演示。
方法一：把2個(gè)大盒換成2個(gè)小盒。在學(xué)生交流中，教師穿插提問(wèn)：
①現(xiàn)在7個(gè)小盒還能裝下100個(gè)球嗎？為什么？
�、诂F(xiàn)在一共可以裝多少個(gè)？
方法二：把5個(gè)小盒換成5個(gè)大盒。在學(xué)生交流中，教師穿插提問(wèn)：
①現(xiàn)在7個(gè)大盒要都裝滿，100個(gè)球還夠嗎？為什么？
�、诂F(xiàn)在一共可以裝多少個(gè)？
7、學(xué)生選擇一種解法解題。
8、實(shí)物投影交流。
9、口頭檢驗(yàn)。
10、小結(jié)：
【設(shè)計(jì)意圖：這道“練一練”實(shí)際也是本堂課的難點(diǎn)，通過(guò)圖示的方法使學(xué)生能比較清楚的看出球的個(gè)數(shù)總量變化和盒子數(shù)量的不變，幫助學(xué)生較好的梳理解題的渠道，找準(zhǔn)解題的依據(jù)，策劃出比較明確的解題方案，同時(shí)也能進(jìn)一步拓展學(xué)生的思維和能力，感受數(shù)學(xué)的趣味。】
四、全課總結(jié)。
1、例題和練一練，兩種替換的方法有什么不同？我們要注意什么？
指導(dǎo)學(xué)生明確：例題是倍比關(guān)系：替換時(shí)總量不變，數(shù)量會(huì)變；練一練是差比關(guān)系：替換時(shí)總量變了，數(shù)量不變。
2、替換時(shí)你還注意到什么？有什么值得提醒大家注意的地方嗎？
明確：
倍比關(guān)系：替換時(shí)，可以是“一個(gè)物體換幾個(gè)物體”或“幾個(gè)物體換一個(gè)物體”。
差比關(guān)系：替換時(shí)，只能是“一個(gè)物體換一個(gè)物體”。
3、在實(shí)際生活中如果遇到數(shù)學(xué)難題時(shí)，不要害怕，要像曹沖一樣開(kāi)動(dòng)腦筋，合理選擇策略，難題一定會(huì)迎刃而解的。
【設(shè)計(jì)意圖：這時(shí)的小結(jié)，是使學(xué)生能較好的掌握本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，使學(xué)生能針對(duì)兩種不同類型的問(wèn)題，怎樣抓住它們的依據(jù)特點(diǎn)，采用不同的“替換”策略去解答問(wèn)題�！�
五、課后作業(yè)：
練習(xí)十七第1題（可做為機(jī)動(dòng)練習(xí)題）
解決問(wèn)題的策略教案7
教學(xué)內(nèi)容：
教科書(shū)第88～89頁(yè)的例1、例2和“練一練”，練習(xí)十六的第1、2題
教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用“倒過(guò)來(lái)推想”的策略尋找解決問(wèn)題的思路，并能根據(jù)問(wèn)題的具體情況確定合理的解題步驟。
2．使學(xué)生在對(duì)解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程的不斷反思中，感受“倒過(guò)來(lái)推想”的策略對(duì)于解決特定問(wèn)題的價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和進(jìn)行簡(jiǎn)單推理的能力。
3．使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí)，獲得解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心
教學(xué)過(guò)程：
一、學(xué)習(xí)例1
1．呈現(xiàn)問(wèn)題。
（1）｝出示“原來(lái)的”兩杯果汁，并出示條件“兩杯果汁共400毫升”。
提問(wèn)：如果把甲杯中的40毫升果汁倒人乙杯，這兩杯果汁的數(shù)量分別會(huì)發(fā)生怎樣的變化？
�。�2）學(xué)生回答上述問(wèn)題后進(jìn)行實(shí)際的操作演示，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)不僅甲杯減少了．乙杯增加了，而且甲杯和乙杯正好同樣多。
�。�3）回顧操作過(guò)程，出示例題中條件部分的完整示意圖，提出問(wèn)題：原來(lái)兩杯果汁各有多少毫升？
2．解決問(wèn)題。
�。�1）提問(wèn)：把甲杯中的40毫升果汁倒人乙杯后，兩個(gè)杯子里的果汁總量有沒(méi)有變化？一共還是多少毫升？那么現(xiàn)在每個(gè)杯子里各有多少毫升果汁？
�。�2）小組討論：知道了現(xiàn)在兩個(gè)杯中的果汁數(shù)量，可以怎樣求原來(lái)兩個(gè)杯中的果汁數(shù)量？可以用怎樣的方法來(lái)解決？
�。�3）在學(xué)生提出“再倒回去看一看”時(shí)，追問(wèn)：如果把乙杯中的40毫升果汁再倒回甲杯，兩個(gè)杯中的果汁數(shù)量又會(huì)發(fā)生怎樣的變化？
（4）學(xué)生畫(huà)圖后，組織展示、交流，并相機(jī)呈現(xiàn)教材提供的'第二組示意圖。
引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到“再倒回去”后，甲杯在200毫升的基礎(chǔ)上，增加了40毫升；乙杯在200毫升的基礎(chǔ)上，減少了40毫升。
（5）小結(jié)：看來(lái)“再倒回去”是個(gè)好辦法，用這個(gè)辦法我們很容易就能想到原來(lái)兩個(gè)杯子里各有多少毫升果汁。
3．填表回顧，加深對(duì)“倒過(guò)來(lái)推想”的體驗(yàn)。
（I）回想一下，我們剛才是怎樣解決這個(gè)問(wèn)題的？你能按照解題的過(guò)程將教材中的表格填寫(xiě)完整嗎？要求邊填邊想表中的每個(gè)數(shù)據(jù)各是怎樣推算出來(lái)的。
（2）提問(wèn)：在解決這個(gè)問(wèn)題的過(guò)程中我們運(yùn)用了哪些策略？你認(rèn)為“倒過(guò)來(lái)推想”的策略有什么特點(diǎn)？
學(xué)生討論后，揭示課題并板書(shū)：解決問(wèn)題的策略。
二、學(xué)習(xí)例2
1．出示例2，讓學(xué)生讀題后，再要求說(shuō)說(shuō)題目的大意。提問(wèn)：用什么方法可以將題目的意思更清楚地表示出來(lái)？
2．在學(xué)生討論后，指出：可以按題意摘錄條件進(jìn)行整理。出示下圖：
原有？張一—→又收集了24張一—→送給小軍30張一—→還剩52張
提問(wèn)：你能根據(jù)上圖再說(shuō)說(shuō)題目的大意嗎？要求小明原來(lái)有多少?gòu)堗]票，你準(zhǔn)備用什么策略來(lái)解決？
3．明確可以用“倒過(guò)來(lái)推想”的策略解決問(wèn)題后，提出：你能仿照上圖的樣子，表示出“倒過(guò)來(lái)推想”的過(guò)程嗎？
學(xué)生嘗試畫(huà)出倒推的示意圖后，出示下圖：
原有？張←一一 去掉收集的24張←一一 跟小軍要回30張←一一 還剩52張
要求根據(jù)上圖寫(xiě)出倒推后每一步的結(jié)果，再讓學(xué)生綜合“倒過(guò)來(lái)推想”的過(guò)程列式解答。
4．要求學(xué)生根據(jù)答案和“小明郵票張數(shù)”的變化情況順推過(guò)去，看看剩下的是不是52張。
5．引導(dǎo)反思：解決上面這個(gè)問(wèn)題時(shí)，是怎樣運(yùn)用“倒過(guò)來(lái)推想”的策略的？你認(rèn)為適合用“倒過(guò)來(lái)推想”的策略來(lái)解決的問(wèn)題有什么特點(diǎn)？
三、應(yīng)用鞏固
出示“練一練”，學(xué)生各自讀題。
提問(wèn)：你打算運(yùn)用什么樣的策略解決這個(gè)問(wèn)題？“拿出畫(huà)片的一半還多1張送給小明”是什么意思？你能換種說(shuō)法表示這樣的意思嗎？
學(xué)生解題后，組織交流，重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)推想的過(guò)程。
四、課堂作業(yè)
做練習(xí)十六的第1、2題。
五、全課小結(jié)
這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？你有哪些收獲和體會(huì)？
解決問(wèn)題的策略教案8
教學(xué)內(nèi)容：
教材第28～29頁(yè)的例2和第29頁(yè)的練一練，完成練習(xí)五第4～5題。
教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生學(xué)會(huì)通過(guò)假設(shè)和調(diào)整來(lái)解決問(wèn)題，進(jìn)一步的提升思維水平。
2.在運(yùn)用假設(shè)和調(diào)整來(lái)解決問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì)假設(shè)與調(diào)整的多樣性。
3.在解決問(wèn)題的過(guò)程中，獲得解決問(wèn)題的成功經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
重點(diǎn)難點(diǎn)：
學(xué)會(huì)假設(shè)和調(diào)整的策略來(lái)解決問(wèn)題，并體會(huì)假設(shè)與調(diào)整的多樣性。
教學(xué)資源：
課件
教學(xué)過(guò)程：
一、談話導(dǎo)入
上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了運(yùn)用已學(xué)的多種策略來(lái)解決問(wèn)題，通過(guò)對(duì)條件的進(jìn)一步分析和轉(zhuǎn)化，使一個(gè)問(wèn)題多種思維、多種解法。今天我們繼續(xù)來(lái)學(xué)習(xí)解決問(wèn)題的策略。（板書(shū)課題：假設(shè)的`策略）
二、探究新知
1.教學(xué)例2（課件出示例2）
全班42人去公園劃船，租10只船正好坐滿。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只？
提問(wèn)：解決這個(gè)問(wèn)題，你準(zhǔn)備選擇什么策略？
學(xué)生小組討論。
畫(huà)圖法。
先畫(huà)10只大船坐50人，再去掉多的8人。
列舉法。
從大船有9只、小船有1只開(kāi)始，有序列舉。并填寫(xiě)右表。
列表假設(shè)。
假設(shè)大船和小船同樣多，那么我們要如何調(diào)整算出大船和小船各有多少只？
出示表格。
�、诮柚砀裾{(diào)整。
第一步：假設(shè)租5只大船和5只小船，就會(huì)比42人少2人。
第二步：還少2人，也就是這2人還沒(méi)有上船，那要讓這2人也坐上船，大船和小船的數(shù)量應(yīng)該怎么調(diào)整？
先想一想，再在小組里交流想法，然后在表中填一填。
第三步：集體交流，得出方法
引導(dǎo)思考：少了2人，需要把一些小船調(diào)整為大船，一條小船調(diào)整為一條大船可以多坐2人，22=1（條），所以調(diào)整為小船4條，大船6條。
檢驗(yàn)結(jié)果。學(xué)生口答檢驗(yàn)方法。
三、鞏固練習(xí)
1.完成第29頁(yè)練一練。
�。�1）引導(dǎo)學(xué)生先用第一種方法，根據(jù)要求提示動(dòng)手操作，獨(dú)立完成。
�。�2）用列表假設(shè)的方法再進(jìn)行思考練習(xí)。
學(xué)生交流，并匯報(bào)想法。
2.完成練習(xí)五第4題。
根據(jù)題中所給的假設(shè)學(xué)生自主調(diào)整，并匯報(bào)調(diào)整想法。
四、課堂小結(jié)
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道了哪些解決問(wèn)題的策略？你有哪些收獲？
五、課堂作業(yè)
練習(xí)五第5題。
解決問(wèn)題的策略教案9
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中初步學(xué)會(huì)運(yùn)用假設(shè)的策略分析數(shù)量關(guān)系、確定解題思路，并有效地解決問(wèn)題。
2、使學(xué)生在對(duì)自己解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程的不斷反思中，感受假設(shè)的策略對(duì)于解決特定問(wèn)題的價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和簡(jiǎn)單推理能力。
3、使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí)，獲得解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生理解并運(yùn)用假設(shè)的策略解決問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：當(dāng)假設(shè)與實(shí)際結(jié)果發(fā)生矛盾時(shí)該如何進(jìn)行調(diào)整是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。
教學(xué)過(guò)程：
一、直接導(dǎo)入：
1.直接出示你知道嗎？雞兔同籠問(wèn)題是我國(guó)古代的數(shù)學(xué)名題之一。它出自于我國(guó)古代的一部算書(shū)《孫子算經(jīng)》。書(shū)中的題目是這樣的：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雞兔各幾何？師：你能理解這句話的含義嗎？學(xué)生回答。
2.師說(shuō)明：解答雞兔同籠問(wèn)題時(shí)，我們會(huì)用到一個(gè)新的解決問(wèn)題的策略假設(shè)，同時(shí)要用到以前的策略畫(huà)圖或列表。教師板書(shū)：解決問(wèn)題的策略假設(shè)。
二、以雞兔同籠為例，探究假設(shè)
1.教師出示題目：雞和兔一共有8只，數(shù)一數(shù)腿有22條。你知道雞和兔各有多少只？教師邊出示邊說(shuō)明：為了解答方便，老師適當(dāng)?shù)母牧藥讉�(gè)數(shù)據(jù)。師：看到這個(gè)題目，是否覺(jué)得比較難？師：這樣吧，我們用以前的一種策略畫(huà)圖來(lái)解決。師讓學(xué)生上臺(tái)畫(huà)雞或兔，當(dāng)學(xué)生有疑問(wèn)時(shí)，問(wèn)：這樣畫(huà)雞或兔是否很麻煩，能否用其他方法來(lái)代替？師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生用圈來(lái)表示雞或兔，用2腳與4腳區(qū)分雞與兔。問(wèn)：能不能馬上確定雞兔各有幾只？因此，我們畫(huà)圖時(shí)不能馬上畫(huà)出幾只兔幾只雞。師：這時(shí)我們可以假設(shè)全部是雞或兔了。
分別板書(shū)：假設(shè)都是雞 假設(shè)都是兔。師：我們先來(lái)假設(shè)都是兔，兔有幾條腿？我們就用短線段表示腳，請(qǐng)同學(xué)們把所有的腳都畫(huà)上。數(shù)一數(shù)，一共有幾條腿？為什么會(huì)多腿？（要求學(xué)生一定說(shuō)出因?yàn)榘央u當(dāng)成是兔）了多幾只腿？一只兔比一只雞多幾條腿？師：因?yàn)槊恐浑u比每只兔少2條腿，所以我們每次拿走2條腿。要拿走幾次，你是怎樣算的？師：現(xiàn)在你能發(fā)現(xiàn)什么嗎？ 現(xiàn)在兔有幾只?雞有幾只了？你能否把剛才的過(guò)程表述出來(lái)？請(qǐng)同桌互說(shuō)把剛才的過(guò)程表述出來(lái)。
師：剛才的過(guò)程我們還可以用式子表示，誰(shuí)來(lái)說(shuō)明？教師根據(jù)學(xué)生回答分別板書(shū)。84=32（條）
表示假設(shè)全部是兔總共有32條腿。32-22=10（條）
表示實(shí)際多畫(huà)了10條腿。4-2=2（條）
表示一只兔比一只雞多2條腿。102=5（只）
表示雞有5只。8-5=3（只）
表示兔有3只。教師重點(diǎn)多次提問(wèn)要求學(xué)生回答出每句話的含義。
教師小結(jié)：我們可以首先假設(shè)全部是兔，然后數(shù)出兔的腿與實(shí)際的腿的差距，因?yàn)橐恢煌帽纫恢浑u多2條腿，所以看這個(gè)差距里有幾個(gè)２，所求出的與假設(shè)相反的雞，最后求兔。
2、剛才我們假設(shè)了全部是兔，如果假設(shè)全部是雞，應(yīng)該怎樣想？先讓學(xué)生小組內(nèi)交流，然后有能力的學(xué)生獨(dú)立完成，其他學(xué)生畫(huà)圖完成或看提示完成。在交流時(shí)分別對(duì)每步提問(wèn)。問(wèn)：82=16表示什么？（假設(shè)全部是雞總共有16條腿）22-16=6表示什么？（實(shí)際少畫(huà)了6條腿）4-2=2表示什么？（一只兔比一只雞多2條腿）。102=5表示什么？（雞有5只）8-5=3表示什么？（兔有3只）師：上面的方法有什么共同的特點(diǎn)？
3、師：除了全部假設(shè)為雞或兔，我們還可以假設(shè)每種各有一半，可以怎樣假設(shè)？師：如果是總過(guò)8只可以假設(shè)雞有4只，兔有4只。如果是11只呢，我們可以怎樣假設(shè)？師：如果是偶數(shù)，我們可以假設(shè)每種各有一半；如果是奇數(shù)，我們可以假設(shè)一種為一半多一點(diǎn)，另一種為一半少一點(diǎn)。而且，此類假設(shè)我們用表格來(lái)解決。師出示表格 雞的只數(shù)
兔的只數(shù)
腿的條數(shù)
和22條腿比較
師根據(jù)學(xué)生的回答分別板書(shū)。
4 4 42+44=24
多了2條在這里多了2條，表明什么？按照剛才的`假設(shè)兔4只太多了還是太少了？如何調(diào)整？如果在這里少了4條，表明什么？該如何調(diào)整？師小結(jié)：此種方法我們首先假設(shè)各有一半，然后按照這種假設(shè)算出腿的總數(shù)，根據(jù)與題意差距，合理地調(diào)整。
4、師：要知道我們所求的答案是否正確，我們還應(yīng)檢驗(yàn)，如何檢驗(yàn)？教師根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū)檢驗(yàn)。
5、小結(jié)：剛才我們用了三種方法解答了雞兔同籠問(wèn)題，都是采用的假設(shè)法，可以假設(shè)一種全是，也可以假設(shè)另一種全是，還可以假設(shè)各有一半，在解答時(shí)，可以選擇你比較喜歡的一種來(lái)解答。
三、以引入題為輔，再次鞏固假設(shè)法。
1、師：剛才我們采用假設(shè)法解決雞兔同籠，我們回到剛才的你知道嗎。老師把題目轉(zhuǎn)化了。出示題目�，F(xiàn)在你會(huì)解決了嗎？這樣吧，行的話你們可以直接完成，不行的話半分鐘后會(huì)出現(xiàn)提示，還是不行的話一分鐘后可以兩人或四人商量商量。學(xué)生獨(dú)立解決，完成后要求學(xué)生檢驗(yàn)。
2、交流時(shí)在實(shí)物轉(zhuǎn)換儀展示學(xué)生作業(yè)，師提問(wèn)學(xué)生每步的意義。
方法一：354=140（條） 方法二：352=70（條） 140-94=46（條） 94-70=24（條） 4-2=2（條） 4-2=2（條） 雞 462=23（只） 兔 242=12（只） 兔 242=12（只） 雞 462=23（只）方法三： 雞的只數(shù)
兔的只數(shù) 18 20 23
腿的條數(shù) 17 15 12
和94條腿比較 182+174=104 多10條 202+154=100 多6條 232+124=94 正好
小結(jié)：對(duì)于此類題目，我們可以假設(shè)全部是一種量，先求出另一種量，再求出一種量，也可以假設(shè)兩種量各一半，然后適當(dāng)調(diào)整，到最后與題目相符。
四、以例題為練，提煉假設(shè)方法。
1、師：剛才我們解答了兩道雞兔同籠問(wèn)題，知道了此類題目的方法，接下去老師來(lái)考考你。（出示例題）全班51人去公園劃船，一共租了11條船。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租用的大船和小船各有幾只？學(xué)生獨(dú)立完成，教師幫助有困難的學(xué)生。交流時(shí)要求學(xué)生說(shuō)明理由。
2、師：現(xiàn)在你能歸納這種方法的解答過(guò)程嗎？小結(jié)：于此類題目，我們可以假設(shè)全部是一種量，先求出另一種量，再求出一種量，也可以假設(shè)兩種量各一半，然后適當(dāng)調(diào)整，到最后與題目相符。
五、總結(jié)。師：你什么收獲？
解決問(wèn)題的策略教案10
教學(xué)內(nèi)容：
蘇教版課標(biāo)本第十二冊(cè)7172頁(yè)、試一試和練一練、練習(xí)十四的第13題。
教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生初步學(xué)會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略分析問(wèn)題，靈活確定解決問(wèn)題的思路，并能根據(jù)題目的特點(diǎn)選擇具體的轉(zhuǎn)化方法，從而有效地解決問(wèn)題。
2．使學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，感受轉(zhuǎn)化策略的應(yīng)用。
3．使學(xué)生進(jìn)一步積累運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，感受轉(zhuǎn)化的多樣性。增強(qiáng)解決問(wèn)題時(shí)的轉(zhuǎn)化意識(shí)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
感受轉(zhuǎn)化策略的價(jià)值，初步掌握轉(zhuǎn)化 的方法和技巧。
教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略解決問(wèn)題。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件、作業(yè)紙。
教學(xué)過(guò)程：
一、教學(xué)例1，揭示轉(zhuǎn)化的策略
1．出示
師：這是什么圖形?(長(zhǎng)方形)圖中每個(gè)小方格的面積都是l平方厘米。
如何求出這個(gè)長(zhǎng)方形的面積?(54=20(平方厘米))
2．出示
師：你能求出這個(gè)圖形的面積嗎?怎樣思考?(把左邊的三角形剪下來(lái)，平移到右邊
去，使原來(lái)的圖形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形)演示轉(zhuǎn)化過(guò)程。(板書(shū)：轉(zhuǎn)化)師：轉(zhuǎn)化成的這個(gè)長(zhǎng)方形與原來(lái)的圖形面積有什么關(guān)系?(面積相等)
(評(píng)析：用較為簡(jiǎn)單的圖形過(guò)渡，把它轉(zhuǎn)化為面積相等的長(zhǎng)方形。孕伏轉(zhuǎn)化的策略，使學(xué)生初步感受轉(zhuǎn)化的作用)
3．出示例1的兩幅圖，(作業(yè)紙)
師：這兩個(gè)圖形你們學(xué)過(guò)嗎?
我們能用已有的'面積公式直接計(jì)算它們的面積嗎?它們的面積相等嗎?有什么辦法來(lái)比較它們面積的大小呢?
(1)同桌討論。(數(shù)方格，轉(zhuǎn)化(割補(bǔ)))
(2)動(dòng)手操作?
(3)交流自己所用的轉(zhuǎn)化方法，鼓勵(lì)學(xué)生采用多種轉(zhuǎn)化的方法：(如果有學(xué)生提出數(shù)方格，則提示他們進(jìn)一步想想不完整的方格如何處理)重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)如何將兩個(gè)圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)面積計(jì)算公式的圖形。然后課件演示。
師：你是怎樣進(jìn)行轉(zhuǎn)化的?
(第一幅圖：先割下上面的半圓，再將這個(gè)半圓向下平移5格，就轉(zhuǎn)化成了54的長(zhǎng)方形了；第二幅圖：先把下半部分凸出來(lái)的兩個(gè)半圓割下來(lái)，再繞直徑的上端旋轉(zhuǎn)180度，補(bǔ)到圖形上半部分凹進(jìn)去的地方，于是這個(gè)圖形也轉(zhuǎn)化成54的長(zhǎng)方形)
師：轉(zhuǎn)化后的兩個(gè)圖形的面積什么關(guān)系?(都等于20格)
師：你怎么想到把圖形分割后重新拼合進(jìn)行轉(zhuǎn)化的?(原圖復(fù)雜，轉(zhuǎn)化后的圖形容易計(jì)算面積，而且轉(zhuǎn)化前后圖形的面積不變)(板書(shū)：復(fù)雜簡(jiǎn)單)
(4)總結(jié)評(píng)價(jià)。
師小結(jié)：剛才我們?yōu)榱吮容^兩個(gè)圖形的面積，先把它們轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的解決問(wèn)題的策略轉(zhuǎn)化。(板書(shū)：解決問(wèn)題的策略)
(評(píng)析：轉(zhuǎn)化的目的是為了把困難的問(wèn)題化為容易的問(wèn)題，或者把復(fù)雜的問(wèn)題化為簡(jiǎn)單的問(wèn)題，利用動(dòng)畫(huà)使轉(zhuǎn)化的過(guò)程更加直觀，更加便于理解，學(xué)生動(dòng)手操作親身體驗(yàn)了轉(zhuǎn)化的好處)
二、回顧轉(zhuǎn)化實(shí)例，感受轉(zhuǎn)化的價(jià)值
1．回顧以往轉(zhuǎn)化的經(jīng)驗(yàn)。
師：其實(shí)在我們以前的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)多次運(yùn)用過(guò)轉(zhuǎn)化的策略，想一想，在哪些地方用到了這種策略?(可適當(dāng)提示不同領(lǐng)域的轉(zhuǎn)化)
生可能會(huì)說(shuō)：
a、 面積或體積公式的推導(dǎo)過(guò)程中用過(guò)形的轉(zhuǎn)化。(平行四邊形長(zhǎng)方形；三角
形、梯形平行四邊形；圓長(zhǎng)方形；圓柱長(zhǎng)方體；圓錐圓柱)
b、 計(jì)算中用過(guò)數(shù)的轉(zhuǎn)化(異分母分?jǐn)?shù)加減法同分母分?jǐn)?shù)加減法；小數(shù)乘除法整
數(shù)乘除法；分?jǐn)?shù)除法分?jǐn)?shù)乘法)
C、簡(jiǎn)便計(jì)算中用過(guò)的式的轉(zhuǎn)化。
2、初步感受轉(zhuǎn)化的價(jià)值。
師：這些運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略解決問(wèn)題的過(guò)程有什么共同點(diǎn)?(化繁為簡(jiǎn)、化難為易，化陌生的新問(wèn)題為熟悉的問(wèn)題)
板書(shū)：新問(wèn)題熟悉的問(wèn)題
師：以后你再遇到一個(gè)陌生的問(wèn)題時(shí)，你會(huì)怎樣想呢?
(評(píng)析：學(xué)生曾經(jīng)多次運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略學(xué)習(xí)新知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這些過(guò)程進(jìn)行回憶，從策略的角度重建相關(guān)知識(shí)的聯(lián)系，有利于他們理解轉(zhuǎn)化的共同點(diǎn))
解決問(wèn)題的策略教案11
一、教學(xué)目標(biāo)分析
一一列舉是把事情發(fā)生的各種可能逐個(gè)羅列，并用某種形式進(jìn)行整理，從而找到問(wèn)題的答案。本課的教學(xué)目標(biāo)為：進(jìn)一步加深對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中基本數(shù)量關(guān)系的理解，增強(qiáng)分析問(wèn)題的有序性；進(jìn)一步體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣化，增強(qiáng)靈活選用策略的能力。在落實(shí)教學(xué)目標(biāo)方面要避免以下問(wèn)題。
不重視一一列舉的有序性。某些教師認(rèn)為蘇教版教材在教學(xué)一一列舉策略之前，每個(gè)學(xué)期都或多或少地滲透了這個(gè)策略，只是沒(méi)有提煉出策略名稱而已。特別是四年級(jí)下冊(cè)學(xué)習(xí)搭配的規(guī)律時(shí)，學(xué)生已經(jīng)會(huì)不重復(fù)、不遺漏地進(jìn)行搭配，因此本課無(wú)須強(qiáng)調(diào)有序。蘇教版關(guān)于“解決問(wèn)題的策略”的編排特點(diǎn)是，先將要學(xué)習(xí)的策略滲透到各部分內(nèi)容之中，然后從四年級(jí)上冊(cè)開(kāi)始安排“解決問(wèn)題的策略”單元，集中教學(xué)解決問(wèn)題的策略，促進(jìn)學(xué)生掌握一些基本的策略，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。這就要求教師在教學(xué)時(shí)正確處理好策略的分散教學(xué)和集中教學(xué)的關(guān)系，喚醒學(xué)生已有的一一列舉經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生探究一一列舉策略的內(nèi)涵，學(xué)會(huì)有序思考。
呆板、僵化地理解一一列舉策略。教材中的一一列舉策略主要是借助表格呈現(xiàn)的，因此部分教師錯(cuò)誤地認(rèn)為一一列舉策略就是用表格呈現(xiàn)所有可能的策略。事實(shí)上，列表策略強(qiáng)調(diào)的是用表格呈現(xiàn)信息，一一列舉策略強(qiáng)調(diào)的是列出所有的可能情況。用表格列出所有可能的情況只是一一列舉策略的一種具體表現(xiàn)形式，這種形式能較清晰地列出所有的可能，但并不是唯一的形式。教師可引導(dǎo)學(xué)生在掌握用列表法進(jìn)行一一列舉的基礎(chǔ)上思考不用表格如何做到一一列舉。
孤立地學(xué)習(xí)某種策略。蘇教版教材從四年級(jí)上冊(cè)開(kāi)始組織學(xué)生集中學(xué)習(xí)列表、畫(huà)圖、一一列舉、倒推、假設(shè)、替換、轉(zhuǎn)化等策略。教學(xué)時(shí)，教師不能孤立地教學(xué)其中的某種策略，而應(yīng)了解編者的意圖，有機(jī)地將前后策略聯(lián)系起來(lái)，提高策略教學(xué)的有效性。
二、教學(xué)過(guò)程
(一)感受情境，喚醒記憶
1．以“寶貝向前沖”為情境，引出3道不同年級(jí)的數(shù)學(xué)題。
(1)把7個(gè)蘋(píng)果分成2堆，有哪幾種分法?
(2)有3個(gè)木偶娃娃和2頂帽子，最多有多少種不同的搭配方法?
(3)用小數(shù)點(diǎn)和2、3、4最多可以組成幾個(gè)不同的兩位小數(shù)?
2．引導(dǎo)學(xué)生找這3道題的解法的共同特點(diǎn)，并想一想在解題時(shí)要注意什么。(要注意有序性，做到不重復(fù)、不遺漏。)
3．揭題。
【用學(xué)生已會(huì)解決的不同層次的`3個(gè)實(shí)際問(wèn)題為教學(xué)引子，喚醒學(xué)生關(guān)于有序的經(jīng)驗(yàn)，并在反思解題的共同特點(diǎn)和注意點(diǎn)時(shí)，讓學(xué)生感知本課教學(xué)的重點(diǎn)——有序思考。這樣的設(shè)計(jì)旨在梳理分散在各個(gè)年級(jí)的與一一列舉有關(guān)的內(nèi)容�！�
(二)整理信息，感悟策略
例l：王大叔用18根l米長(zhǎng)的柵欄圍一個(gè)長(zhǎng)方形羊圈，有多少種不同的圍法?
1．整理信息。提問(wèn)：從題目中能獲得哪些數(shù)學(xué)信息?
2．出示表格。小組先動(dòng)手圍一圍，再將不同的圍法填入表格(表格主要包含長(zhǎng)、寬、周長(zhǎng)、面積等項(xiàng)目)。
3．匯報(bào)結(jié)果。交流所填表格，并思考為什么會(huì)出現(xiàn)重復(fù)和遺漏的現(xiàn)象。
4．整理表格。讓學(xué)生結(jié)合具體的無(wú)序的表格談?wù)勗鯓邮怪行颉?/p>
5．探尋規(guī)律。引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合有序排列的表格，探尋表格中隱含的數(shù)學(xué)規(guī)律，得出：①周長(zhǎng)不變。不管怎樣 圍，周長(zhǎng)都是18米。②長(zhǎng)、寬和面積都在變。長(zhǎng)由8米變到5米，寬由1米變到4米，相應(yīng)的面積由8平方米變到20平方米。③長(zhǎng)與寬的差越小，長(zhǎng)方形的面積就越大。④從充分利用資源的角度考慮，應(yīng)選擇面積最大的圍法。
6．回顧反思。引導(dǎo)學(xué)生回顧幫王大叔解決圍羊圈問(wèn)題的過(guò)程，思考有哪些收獲、有哪些要注意的事項(xiàng)。教師歸納；用一一列舉的策略能列出解決問(wèn)題的所有可能策略；有序思考不僅能保證列舉時(shí)不重復(fù)、不遺漏，還有助于發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
【本環(huán)節(jié)旨在促進(jìn)學(xué)生用表格進(jìn)行一一列舉，并借助表格理解基本的數(shù)量關(guān)系、發(fā)現(xiàn)數(shù)量的變化趨勢(shì)。教學(xué)時(shí)要突顯有序思考，可分四個(gè)層次展開(kāi)：第一層，整理信息。為了防止學(xué)生囫圇吞棗地理解題意，可先讓學(xué)生讀題后說(shuō)一說(shuō)自己的理解，再相互交流，認(rèn)識(shí)基本的數(shù)量關(guān)系。第二層，無(wú)序列舉。可故意將表格多設(shè)計(jì)幾行，設(shè)置陷阱，“誘使”學(xué)生出現(xiàn)重復(fù)或遺漏的情況，還可在學(xué)生匯報(bào)時(shí)有意展示有重復(fù)、遺漏現(xiàn)象的表格，讓學(xué)生意識(shí)到無(wú)序會(huì)導(dǎo)致遺漏或重復(fù)，引發(fā)學(xué)生的思考。第三層，有序列舉。引導(dǎo)學(xué)生思考怎樣才能做到不重復(fù)、不遺漏，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到列舉時(shí)要有條理、有序，體驗(yàn)有序的重要性，增強(qiáng)思維的條理性和嚴(yán)密性。第四層，反思提升。在回顧解決；問(wèn)題的過(guò)程中， 反思、感受一一列舉的特點(diǎn)和價(jià)值�！�
例2：訂閱下面的雜志(圖中雜志為《科學(xué)世界》、《數(shù)學(xué)樂(lè)園》、《七彩文學(xué)》，圖略)，最少訂閱1種，最多訂閱3種，有多少種不同的訂閱方法?
1．學(xué)生獨(dú)立整理信息，理解“最少訂閱1種，最多訂閱3種”的意思。
2．引導(dǎo)學(xué)生按獨(dú)立思考——同桌交流——全班交流的步驟列出所有可能的訂閱情況，重點(diǎn)交流訂閱2種的可能情況，突出有序思考。
3．引導(dǎo)學(xué)生思考“如果不列表，還可以怎樣列舉所有可能的訂閱情況”，并嘗試用字母、數(shù)字、符號(hào)或其他形式表示這3種雜志，列出所有可能的訂閱情況。
4．引導(dǎo)學(xué)生比較哪種方法簡(jiǎn)便，并說(shuō)說(shuō)理由。
【本環(huán)節(jié)旨在讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性，增強(qiáng)靈活選用策略的能力。讓學(xué)生探索不列表時(shí)怎樣列舉所有可能的訂閱情況，能促使學(xué)生多視角、多形式地解決問(wèn)題，有效預(yù)防學(xué)生把解決具體問(wèn)題作為學(xué)習(xí)目標(biāo)，或片面地將一一列舉策略理解為通過(guò)表格列舉的策略，提高他們靈活選用策略的能力�！�
(三)解決問(wèn)題，鞏固策略
1．獨(dú)立完成教材第64頁(yè)“練一練”：“一張靶紙共3圈，投中內(nèi)圈得10環(huán)，投中中圈得8環(huán)，投中外圈得6環(huán)。小華投中2次，可能得到多少環(huán)?”
2．獨(dú)立思考：把“小華投中2次”改為“小華投了2次”，結(jié)果怎樣?
3．說(shuō)說(shuō)生活中哪些地方用到了一一列舉策略，具體是如何應(yīng)用的。
【本環(huán)節(jié)旨在讓學(xué)生獨(dú)立應(yīng)用一一列舉策略解決實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步內(nèi)化一一列舉策略�！�
解決問(wèn)題的策略教案12
一、解決問(wèn)題的策略
二、完成想想做做：
三、整理信息，解決問(wèn)題
四、應(yīng)用拓展
1、放學(xué)后，我們兩個(gè)同時(shí)從學(xué)校出發(fā)，分別向東去新華書(shū)店，向西去文具店，
問(wèn)：這道題和例題有什么不同？
你能根據(jù)題意自己獨(dú)立畫(huà)線段圖整理。
展示學(xué)生的線段圖，并讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己是怎樣想的。
補(bǔ)充合適的.問(wèn)題后，學(xué)生獨(dú)立解答。交流的時(shí)候分別說(shuō)清楚自己是怎么想的。
2、比較兩題，找聯(lián)系。
說(shuō)說(shuō)兩題有什么不同？（方向上的不同，一個(gè)是相向的，一個(gè)是相背的）做手勢(shì)。
什么相同？（都是求兩斷之間的距離，可以先分別算出各自的距離再相加，也可以先算出合起來(lái)的速度再算總的路程�！�
五、完成想想做做：（做在作業(yè)本上）
1、先畫(huà)圖整理，再解答。
2、讀題后問(wèn)：這道題和剛才的有什么不同？可以怎么想？把你的算式寫(xiě)在作業(yè)本上。
3、讀題后問(wèn)：這道題和例題有什么聯(lián)系？你會(huì)解答嗎？
解決問(wèn)題的策略教案13
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生自主經(jīng)歷探索解決問(wèn)題的策略和方法。
2、培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，訓(xùn)練學(xué)生有合理地分析問(wèn)題，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。
3、明確小括號(hào)的作用。
教學(xué)過(guò)程：
活動(dòng)一：出示情景圖，提出問(wèn)題
師：你可以提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？
生互相交流。
師抽生交流并板演：犁糕一共可以裝多少包？
活動(dòng)二：解決問(wèn)題
師：你會(huì)解決這個(gè)問(wèn)題嗎？
[生嘗試解決，并交流]
師：誰(shuí)愿意起來(lái)交流一下你的做法？
全班交流，展示不同的寫(xiě)法。
生1：520÷4=130（包）
320÷4=80（包）
138+80=210（包）
生2：（520+320）÷4=
師：你能說(shuō)一說(shuō)每一步計(jì)算的含義嗎？
師：你能出有括號(hào)的`先加再除的混合的運(yùn)算順序嗎？
生答。
師：請(qǐng)同學(xué)們解決下面的問(wèn)題。
360÷（2X3）380÷（132-127）
活動(dòng)三：練一練
第4、5、10題：要放手讓學(xué)生獨(dú)立地完成。交流時(shí)注重讓學(xué)生說(shuō)清分析思路和策略，以此提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。
解決問(wèn)題的策略教案14
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)并理解替換的策略，學(xué)會(huì)根據(jù)題中兩個(gè)數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系或相差關(guān)系，用替換的思想解決實(shí)際問(wèn)題。
2、使學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程不斷反思中，感受替換策略對(duì)于解決特定問(wèn)題 的價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和簡(jiǎn)單推理能力。
3、使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí)，獲得解決問(wèn)題 的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握用替換的策略解決問(wèn)題的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：感受替換策略對(duì)于解決特定問(wèn)題的價(jià)值。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，初步感知替換策略。
1．動(dòng)畫(huà)引入，學(xué)生續(xù)講《曹沖稱象》的故事。從曹沖是用與大象同樣重量的石 頭換大象，引出替換的話題。
2．舉出現(xiàn)實(shí)生活中替換的`例子。通過(guò)為小明調(diào)換商品初步感知替換策略。
3．揭示課題，引入例1。
二、合作交流，探索學(xué)習(xí)替換策略。
出示例題1的情境：小明把720毫升果汁倒入6個(gè)小杯和1個(gè)大杯，正好都倒?jié)M。 小杯的容量是大杯的1／3。小杯和大杯的容量各是多少毫升?
(一)分析題意，弄清條件與問(wèn)題。
1．你是怎樣理解小杯的容量是大杯的1／3這句話的?
2．引發(fā)思考，激起嘗試的欲望。啟發(fā)提示：這里6個(gè)小杯和1個(gè)大杯的果汁才是720毫升，要求小杯和大杯的容量?jī)蓚�(gè)問(wèn)題，能直接求嗎?能否將大杯容量與小杯容量?jī)蓚�(gè)量與總量720毫升的關(guān)系轉(zhuǎn)化成其中一個(gè)量與總量的關(guān)系呢?
(二)組織學(xué)生合作交流，先議一議怎樣用替換的策略解決問(wèn)題?再嘗試列式計(jì)算。
(三)匯報(bào)嘗試情況，歸納用替換的策略解決問(wèn)題的方法。指名學(xué)生匯報(bào)自己的想法，板演出算式，并講一講每步式子的意義。
借助媒體演示總結(jié)：
1．大杯換成小杯或小杯換成大杯的依據(jù)是什么?
2．把大杯換成小杯：如果把720毫升果汁全部倒入小杯，一共需要幾個(gè)小杯?也就是說(shuō)9個(gè)小杯容量是720毫升，那就可以先求出每個(gè)小杯的容量。
3．把小杯換成大杯：如果把720毫升果汁全部倒入大杯，又需要幾個(gè)大杯呢? 720毫升果汁可以倒3個(gè)大杯�？梢韵惹蟪雒總�(gè)大杯的容量。
(四)檢驗(yàn)。師引導(dǎo)：驗(yàn)證求出的結(jié)果是否正確，想一想可以怎么檢驗(yàn)?
�、侔�6個(gè)小杯的容量和1個(gè)大杯的容量加起來(lái)，看它是否等于720毫升；
②還要檢驗(yàn)大杯的容量是不是小杯容量的3倍。(板書(shū)檢驗(yàn)過(guò)程)
總之，檢驗(yàn)時(shí)要看所求出來(lái)的結(jié)果是否符合題目中的兩個(gè)已知條件。
(五)小結(jié)：替換的關(guān)鍵就是把兩種杯子替換成一種杯子。得出依據(jù)倍數(shù)關(guān)系進(jìn)行替換，果汁總量不變、杯子的數(shù)量變了。
(六)學(xué)習(xí)依據(jù)相差關(guān)系進(jìn)行替換。將例1中大、小杯的倍數(shù)關(guān)系改為大杯比小杯多20毫升你還會(huì)替換嗎?
1．議一議，這時(shí)還能不能替換?
2．討論如果將7個(gè)杯子全看作小杯(或大杯)果汁的總量還是720毫升嗎?是變多了還是變少了?
3．試列式解答。
4．小結(jié)與例一不同之處：根據(jù)大小杯的相差數(shù)進(jìn)行替換時(shí)，總量變了，杯子數(shù)沒(méi)有變。
三、拓展應(yīng)用，鞏固運(yùn)用替換策略。
1．溜冰場(chǎng)：智力填空(分別用倍數(shù)關(guān)系和相差關(guān)系進(jìn)行替換)
①○+○+○+△+△=14， △=○+○
○=（ ） △=（ ）
�、凇畋取鸲�1，☆+○+=10
○=（ ），☆=（ ）
2．試一試：三種量間倍數(shù)關(guān)系的替換題(圖略)
3．練一練：
�、倬毩�(xí)十七第1題 鞏固據(jù)倍數(shù)關(guān)系進(jìn)行替換。
讀題，弄清題意：集體分析，說(shuō)出不同的替換方案(填空練習(xí))；嘗試口頭列式 解答，并反饋。
�、诮滩睦�1后練一練鞏固據(jù)相差關(guān)系進(jìn)行替換。
讀題，弄清題意；集體分析，說(shuō)出不同的替換方案(填空練習(xí))；試列式解答并反饋。
四、總結(jié)反思，優(yōu)化替換策略。
1．今天學(xué)習(xí)了一種新策略是什么?運(yùn)用替換這一策略解決實(shí)際問(wèn)題，你覺(jué)得需要注意些什么? (學(xué)生總結(jié)反思)
2．師點(diǎn)一點(diǎn)：替換的策略就是將要求的某一問(wèn)題用另一個(gè)問(wèn)題替代。用替換策略解答的題目特征及替換時(shí)的注意點(diǎn)。
解決問(wèn)題的策略教案15
【教材內(nèi)容】蘇教版六年級(jí)上冊(cè)《解決問(wèn)題的策略——替換》
【教材分析】例題用文字?jǐn)⑹�，學(xué)生一般能讀懂題意，但不會(huì)利用其中的數(shù)量關(guān)系思考。而通過(guò)課件利用“小杯的容量是大杯的1/3”這個(gè)數(shù)量關(guān)系進(jìn)行的替換活動(dòng)，把較復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的問(wèn)題�？梢�(jiàn)，在學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)結(jié)構(gòu)里有替換，不過(guò)是潛在的、無(wú)意識(shí)的，教學(xué)的任務(wù)是把沉睡的方法喚醒，使隱含的思想清晰起來(lái)。再引導(dǎo)他們回顧剛才的替換活動(dòng)，反思是怎樣替換的，清楚地知道可以從哪個(gè)數(shù)量關(guān)系引發(fā)替換的思考。這是十分重要的教學(xué)環(huán)節(jié)，使例題的教學(xué)意義超越解答一道題目，得到一組答案，體會(huì)一種思想方法。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、初步學(xué)會(huì)用“替換”的策略理解題意、分析數(shù)量關(guān)系，并能根據(jù)問(wèn)題的特點(diǎn)確定解題步驟。
2、使學(xué)生在對(duì)解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程的不斷反思中，感受“替換”策略對(duì)于解決特定問(wèn)題的價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和簡(jiǎn)單推理能力。
3、進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí)，獲得解決問(wèn)題的成功經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
【教學(xué)重點(diǎn)】
用等量替換的方法實(shí)現(xiàn)問(wèn)題的簡(jiǎn)單化，并相應(yīng)的解決問(wèn)題。
【教學(xué)過(guò)程】
一、曹沖稱象導(dǎo)入
師：同學(xué)們，你們聽(tīng)過(guò)“曹沖稱象”這個(gè)故事吧?好，下面我們一起來(lái)看曹沖他是怎么稱象的。(點(diǎn)擊播放)
播放結(jié)束后提問(wèn)：曹沖稱象，為什么不直接稱大象而要稱石頭?(生自由回答)
生：當(dāng)時(shí)還沒(méi)有這種技術(shù)。
師：誰(shuí)還想說(shuō)?(那為什么稱石頭就能稱出大象的重量呢?) 師：是的，由于古代的技術(shù)落后，不能直接稱出大象的重量，可是曹沖能想到把一船石頭的重量代替大象的重量，稱出了大象的體重，真
了不起。其實(shí)，他就是運(yùn)用了“替換”這種方法解決了問(wèn)題。(板書(shū)“替換”)
二、教學(xué)例題1
師：大臣們見(jiàn)到曹沖那么聰明，都非常高興，于是出了一個(gè)問(wèn)題考考他，可是聰明的曹沖想了很久，也沒(méi)辦法解決，你想知道是什么問(wèn)題嗎?
師：大臣們的問(wèn)題大致是(口述)：把720毫升果汁倒入7個(gè)杯子，正好都倒?jié)M，杯子的容量各是多少毫升?你會(huì)列式嗎?(課件沒(méi)有出示杯子)
生自由說(shuō)。
師：720÷7 ?真的這么簡(jiǎn)單?就能難倒聰明的曹沖?看看，大臣們給的到底是什么樣的杯子。(出示杯子)。
師：看，這樣的杯子，能用720÷7嗎? 生：不能
師：為什么?
生：(因?yàn)楸拥拇笮〔灰粯?—— 可以多問(wèn)幾個(gè)學(xué)生
師：是的，杯子不一樣，所以我們就不能直接用720÷7。那如果，裝滿的都是?
讓生答：裝滿的都是小杯或者都是大杯，我們就可以直接算出每個(gè)杯子的容量了。
師：好，我們一起來(lái)看看大臣們出的問(wèn)題具體是：(課件出示：把720毫升果汁倒入6個(gè)小杯和1個(gè)大杯，正好倒?jié)M。小杯的容量是大杯的1/3。大杯和小杯的容量是多少毫升?)。請(qǐng)同學(xué)們把題目讀一讀。
師：你從題目中獲得到什么信息?
(720毫升果汁、6個(gè)小杯、1個(gè)大杯)(師板書(shū))
理解關(guān)鍵句
師：你是怎么理解小杯的容量是大杯的1/3這句話的?(多問(wèn)幾個(gè)同學(xué))
(預(yù)設(shè)之一：把大杯當(dāng)做標(biāo)準(zhǔn)量，小杯是比較量;反過(guò)來(lái)那如果把小杯當(dāng)作標(biāo)準(zhǔn)量(單位一)那大杯的容量是可以說(shuō)一個(gè)大杯的容量相當(dāng)于3個(gè)小杯的容量，也可以說(shuō)3個(gè)小杯的總?cè)萘康扔?個(gè)大杯的容量)
師：其實(shí)，也就是一個(gè)大杯的容量相當(dāng)于3個(gè)小杯的容量。
獨(dú)立思考，合作探究
1、師：那你想用什么策略解決這個(gè)問(wèn)題?把你的想法和你的同桌說(shuō)一說(shuō)，然后把你的解題過(guò)程寫(xiě)出來(lái)。
同桌討論，生列算式的過(guò)程中(師巡視指導(dǎo)，并請(qǐng)兩位學(xué)生上臺(tái)板演。)
2、師：好，同學(xué)們請(qǐng)看：(指著算式)做對(duì)了嗎?你來(lái)解釋一下你的解題過(guò)程! 3、課件演示學(xué)生所回答的思路。
師：老師聽(tīng)明白了，你們呢?(演示)：他是把1個(gè)大杯換成3個(gè)小杯，這時(shí)候就有??(生：9個(gè)小杯)現(xiàn)在就可以先求出??(小杯的容量)，然后我們?cè)俑鶕?jù)大杯和小杯之間的關(guān)系，求出大杯的容量。
4、板書(shū)小結(jié)：
師：簡(jiǎn)單的說(shuō)就是把1個(gè)大杯替換成3個(gè)小杯，再加上原來(lái)的6個(gè)小杯，一共就有9個(gè)小杯。
5、請(qǐng)學(xué)生說(shuō)第二種方法的思路
師：誒?這組算式呢?對(duì)嗎?誰(shuí)知道他的`想法? 生回答
6、學(xué)生講完第二種方法后，課件演示。(也要問(wèn)到點(diǎn)子上，比如：你是根據(jù))
師：真不錯(cuò)，是把每三個(gè)小杯換成一個(gè)大杯，這么一替換，得到的就是(大杯)。就可以求出??(大杯的容量)，我們?cè)诟鶕?jù)大杯和小杯之間的關(guān)系求出小杯的容量。
7、完成板書(shū)：
師：是的，我們還可以把6個(gè)小杯替換成2個(gè)大杯，再加上原來(lái)的1個(gè)小杯，一共就有3個(gè)大杯。
師：你們也都像他們這樣解決嗎?
檢驗(yàn)
師：到底正不正確呢?我們還要對(duì)它進(jìn)行?
生：檢驗(yàn)。
師：怎么檢驗(yàn)?zāi)?試一試!(留給學(xué)生檢驗(yàn)的時(shí)間)好，誰(shuí)來(lái)說(shuō)? 生：用240+80=720ml所以正確。
師：哦，你是驗(yàn)證了一個(gè)大杯和6個(gè)小杯的容量等于720毫升這個(gè)條件，但是請(qǐng)你們好好思考思考，只符合這個(gè)條件就可以了嗎?(240÷80=3)
師：所以，我們?cè)跈z驗(yàn)時(shí)不能只考慮一個(gè)方面，要從整體去思考。 總結(jié)：
師：剛才我們用什么策略幫助曹沖解決難題的? 生：替換 師：對(duì)，替換就是解決問(wèn)題的一種策略。(板書(shū)課題：解決問(wèn)題的策略)
師：那為什么要替換?
生：因?yàn)楸硬煌鎿Q了就能變成同一種杯子，問(wèn)題變得簡(jiǎn)單了。 師：你替換的依據(jù)是?
生：小杯是大杯的三分之一。
師小結(jié)：是的，解這道題的時(shí)，我們先把兩種不同的杯子替換成同一種杯子，也就是說(shuō)把兩種不同的量替換成同一種量來(lái)解決問(wèn)題。這樣，復(fù)雜的問(wèn)題就簡(jiǎn)單化了!(板書(shū)：兩種不同的量 替換 同一種量)
師：看來(lái)呀，替換真是一種有效的解決問(wèn)題的策略。那咱們繼續(xù)用“替換”這種策略來(lái)解決生活中的一些問(wèn)題。請(qǐng)看：(出示練習(xí))
三、鞏固應(yīng)用
師：你打算填幾?跟你的同桌說(shuō)一說(shuō)。學(xué)生思考后，指名回答。
1、一壺水2400毫升，這壺水可以倒?jié)M8個(gè)小杯和2個(gè)大杯，小杯的容量是大杯的1/2，小杯和大杯的容量各是多少毫升?
從題目中，我們知道小杯的容量是大杯的( )，也可以理解為1個(gè)大杯的容量等于( )個(gè)小杯的容量。
如果把小杯替換成大杯，那么8個(gè)小杯的容量+2個(gè)大杯的容量=( )個(gè)大杯的容量。
如果把大杯替換成小杯，那么8個(gè)小杯的容量+2個(gè)大杯的容量=( )個(gè)小杯的容量
2、有2個(gè)大箱和4個(gè)小箱，每個(gè)小箱的容量是大箱的1/2，1個(gè)大箱可以換成( )個(gè)小箱，4個(gè)小箱可以換( )個(gè)大箱，如果把大箱都換成小箱，則共有( )個(gè)小箱。
3、買(mǎi)15支鉛筆和4支鋼筆共50元，5支鉛筆可以換2支鋼筆，每支鉛筆和鋼筆各是多少元? (留足夠的時(shí)間給學(xué)生做題，展示學(xué)生作業(yè)時(shí)，要問(wèn)：這個(gè)算式表示什么?算得的又是什么?每個(gè)數(shù)字各表示什么等。 )
四、全課總結(jié)：
師：你覺(jué)得這種替換的策略神奇嗎?你有什么樣的感想說(shuō)一說(shuō)，和大家分享分享。
師：其實(shí)，在我們的生活中，運(yùn)用替換策略來(lái)解決問(wèn)題的隨處可見(jiàn)，比如：(課件出示)在2個(gè)同樣的大盒和5個(gè)同樣的小盒里裝滿球，正好100個(gè)，每個(gè)大盒比小盒多裝8個(gè)，每個(gè)大盒和小盒各裝多少個(gè)?
師：像這樣的問(wèn)題，我們也可以用替換的策略來(lái)解決。只要我們從不同的角度去分析和思考，我想：我們將會(huì)有許多不同的收獲和發(fā)現(xiàn)，韋老師期待著，那我們下一節(jié)課再一起來(lái)探討。
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