初一數(shù)學教案有理數(shù)乘法

　　作為一位不辭辛勞的人民教師，時常會需要準備好教案，教案有助于學生理解并掌握系統(tǒng)的知識。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點呢？以下是小編收集整理的初一數(shù)學教案有理數(shù)乘法，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

初一數(shù)學教案有理數(shù)乘法1

　　一、 學情分析：

　　在此之前，本班學生已有探索有理數(shù)加法法則的經(jīng)驗，多數(shù)學生能在教師指導下探索問題。由于學生已了解利用數(shù)軸表示加法運算過程，不太熟悉水位變化，故改為用數(shù)軸表示乘法運算過程。

　　二、 課前準備

　　把學生按組間同質(zhì)、組內(nèi)異質(zhì)分為10個小組，以便組內(nèi)合作學習、組間競爭學習，形成良好的學習氣氛。

　　三、 教學目標

　　1、 知識與技能目標

　　掌握有理數(shù)乘法法則，能利用乘法法則正確進行有理數(shù)乘法運算。

　　2、 能力與過程目標

　　經(jīng)歷探索、歸納有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展學生觀察、歸納、猜測、驗證等能力。

　　3、 情感與態(tài)度目標

　　通過學生自己探索出法則，讓學生獲得成功的'喜悅。

　　四、 教學重點、難點

　　重點：運用有理數(shù)乘法法則正確進行計算。

　　難點：有理數(shù)乘法法則的探索過程，符號法則及對法則的理解。

　　五、 教學過程

　　1、 創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學生的求知欲望，導入新課。

　　教師：由于長期干旱，水庫放水抗旱。每天放水2米，已經(jīng)放了3天，現(xiàn)在水深20米，問放水抗旱前水庫水深多少米？

　　學生：26米。

　　教師：能寫出算式嗎？

　　學生：……

　　教師：這涉及有理數(shù)乘法運算法則，正是我們今天需要討論的問題（教師板書課題）

　　2、 小組探索、歸納法則

　　（1）教師出示以下問題，學生以組為單位探索。

　　以原點為起點，規(guī)定向東的方向為正方向，向西的方向為負方向。

　　a. 2 ×3

　　2看作向東運動2米，×3看作向原方向運動3次。

　　結(jié)果：向 運動 米

　　2 ×3=

　　b. -2 ×3

　　-2看作向西運動2米，×3看作向原方向運動3次。

　　結(jié)果：向 運動 米

　　-2 ×3=

　　c. 2 ×（-3）

　　2看作向東運動2米，×（-3）看作向反方向運動3次。

　　結(jié)果：向 運動 米

　　2 ×（-3）=

　　d. （-2） ×（-3）

　　-2看作向西運動2米，×（-3）看作向反方向運動3次。

　　結(jié)果：向 運動 米

　�。�-2） ×（-3）=

　　e．被乘數(shù)是零或乘數(shù)是零，結(jié)果是人仍在原處。

　�。�2）學生歸納法則

　　a.符號：在上述4個式子中，我們只看符號，有什么規(guī)律？

　�。�+）×（+）= 同號得

　�。�-）×（+）= 異號得

　　（+）×（-）= 異號得

　�。�-）×（-）= 同號得

　　b.積的絕對值等于 。

　　c.任何數(shù)與零相乘，積仍為 。

　�。�3）師生共同用文字敘述有理數(shù)乘法法則。

　　3、 運用法則計算，鞏固法則。

　�。�1）教師按課本P75 例1板書，要求學生述說每一步理由。

　�。�2）引導學生觀察、分析例1中（3）（4）小題兩因數(shù)的關(guān)系，得出兩個有理數(shù)互為倒數(shù)，它們的積為 。

　�。�3）學生做 P76 練習1（1）（3），教師評析。

　　（4）教師引導學生做P75 例2，讓學生說出每步法則，使之進一步熟悉法則，同時讓學生總結(jié)出多因數(shù)相乘的符號法則。多個因數(shù)相乘,積的符號由 決定,當負因數(shù)個數(shù)有 ,積為 ； 當負因數(shù)個數(shù)有 ,積為 ；只要有一個因數(shù)為零,積就為 。

　　4、 討論對比，使學生知識系統(tǒng)化。

　　5、 分層作業(yè)，鞏固提高。

初一數(shù)學教案有理數(shù)乘法2

　　教學目標

　　1.理解有理數(shù)乘法的意義，掌握有理數(shù)乘法法則中的符號法則和絕對值運算法則，并初步理解有理數(shù)乘法法則的合理性;

　　2.能根據(jù)有理數(shù)乘法法則熟練地進行有理數(shù)乘法運算，使學生掌握多個有理數(shù)相乘的積的符號法則;

　　3.三個或三個以上不等于0的有理數(shù)相乘時，能正確應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律、分配律簡化運算過程;

　　4.通過有理數(shù)乘法法則及運算律在乘法運算中的運用，培養(yǎng)學生的運算能力;

　　5.本節(jié)課通過行程問題說明法則的合理性，讓學生感知到數(shù)學知識來源于生活，并應(yīng)用于生活。

　　教學建議

　　(一)重點、難點分析

　　本節(jié)的教學重點是能夠熟練進行運算。依據(jù)法則和運算律靈活進行有理數(shù)乘法運算是進一步學習除法運算和乘方運算的基礎(chǔ)。運算和加法運算一樣，都包括符號判定與絕對值運算兩個步驟。因數(shù)不包含0的乘法運算中積的符號取決于因數(shù)中所含負號的個數(shù)。當負號的個數(shù)為奇數(shù)時，積的符號為負號;當負號的個數(shù)為偶數(shù)時，積的符號為正數(shù)。積的絕對值是各個因數(shù)的絕對值的積。運用乘法交換律恰當?shù)慕Y(jié)合因數(shù)可以簡化運算過程。

　　本節(jié)的難點是對法則的理解。法則中的“同號得正，異號得負”只是針對兩個因數(shù)相乘的情況而言的。乘法法則給出了判定積的符號和積的絕對值的'方法。即兩個因數(shù)符號相同，積的符號是正號;兩個因數(shù)符號不同，積的符號是負號。積的絕對值是這兩個因數(shù)的絕對值的積。

　　(二)知識結(jié)構(gòu)

　　(三)教法建議

　　1.有理數(shù)乘法法則，實際上是一種規(guī)定。行程問題是為了了解這種規(guī)定的合理性。

　　2.兩數(shù)相乘時，確定符號的依據(jù)是“同號得正，異號得負”.絕對值相乘也就是小學學過的算術(shù)乘法.

　　3.基礎(chǔ)較差的同學，要注意乘法求積的符號法則與加法求和的符號法則的區(qū)別。

　　4.幾個數(shù)相乘，如果有一個因數(shù)為0，那么積就等于0.反之，如果積為0，那么，至少有一個因數(shù)為0.

　　5.小學學過的乘法交換律、結(jié)合律、分配律對有理數(shù)乘法仍適用，需注意的是這里的字母a、b、c既可以是正有理數(shù)、0，也可以是負有理數(shù)。

　　6.如果因數(shù)是帶分數(shù)，一般要將它化為假分數(shù)，以便于約分。

　　教學設(shè)計示例

　　(第一課時)

　　教學目標

　　1.使學生在了解意義基礎(chǔ)上，理解有理數(shù)乘法法則，并初步理解有理數(shù)乘法法則的合理性;

　　2.通過運算，培養(yǎng)學生的運算能力;

　　3.通過教材給出的行程問題，認識數(shù)學來源于實踐并反作用于實踐。

　　教學重點和難點

　　重點：依據(jù)法則，熟練進行運算;

　　難點：有理數(shù)乘法法則的理解.

　　課堂教學過程 設(shè)計

　　一、從學生原有認知結(jié)構(gòu)提出問題

　　1.計算(-2)+(-2)+(-2).

　　2.有理數(shù)包括哪些數(shù)?小學學習四則運算是在有理數(shù)的什么范圍中進行的?(非負數(shù))

　　3.有理數(shù)加減運算中，關(guān)鍵問題是什么?和小學運算中最主要的不同點是什么?(符號問題)

　　4.根據(jù)有理數(shù)加減運算中引出的新問題主要是負數(shù)加減，運算的關(guān)鍵是確定符號問題，你能不能猜出在有理數(shù)乘法以及以后學習的除法中將引出的新內(nèi)容以及關(guān)鍵問題是什么?(負數(shù)問題，符號的確定)

　　二、師生共同研究有理數(shù)乘法法則

　　問題1 水庫的水位每小時上升3厘米，2小時上升了多少厘米?

　　解：3×2=6(厘米) ①

　　答：上升了6厘米.

　　問題2 水庫的水位平均每小時下降3厘米，2小時上升多少厘米?

　　解：-3×2=-6(厘米) ②

　　答：上升-6厘米(即下降6厘米).

　　引導學生比較①，②得出：

　　把一個因數(shù)換成它的相反數(shù)，所得的積是原來的積的相反數(shù).

　　這是一條很重要的結(jié)論，應(yīng)用此結(jié)論，3×(-2)=?(-3)×(-2)=?(學生答)

　　把3×(-2)和①式對比，這里把一個因數(shù)“2”換成了它的相反數(shù)“-2”，所得的積應(yīng)是原來的積“6”的相反數(shù)“-6”，即3×(-2)=-6.

　　把(-3)×(-2)和②式對比，這里把一個因數(shù)“2”換成了它的相反數(shù)“-2”，所得的積應(yīng)是原來的積“-6”的相反數(shù)“6”，即(-3)×(-2)=6.

　　此外，(-3)×0=0.

　　綜合上面各種情況，引導學生自己歸納出有理數(shù)乘法的法則：

　　兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘;

　　任何數(shù)同0相乘，都得0.

　　繼而教師強調(diào)指出：

　　“同號得正”中正數(shù)乘以正數(shù)得正數(shù)就是小學學習的乘法，有理數(shù)中特別注意“負負得正”和“異號得負”.

　　用有理數(shù)乘法法則與小學學習的乘法相比，由于介入了負數(shù)，使乘法較小學當然復雜多了，但并不難，關(guān)鍵仍然是乘法的符號法則：“同號得正，異號得負”，符號一旦確定，就歸結(jié)為小學的乘法了.

　　因此，在進行有理數(shù)乘法時，需要時時強調(diào)：先定符號后定值.

　　三、運用舉例，變式練習

　　例1 計算：

　　例2 某一物體溫度每小時上升a度，現(xiàn)在溫度是0度.

　　(1)t小時后溫度是多少?

　　(2)當a，t分別是下列各數(shù)時的結(jié)果：

　�、賏=3，t=2;②a=-3，t=2;

　　②a=3，t=-2;④a=-3，t=-2;

　　教師引導學生檢驗一下(2)中各結(jié)果是否合乎實際.

　　課堂練習

　　1.口答：

　　(1)6×(-9); (2)(-6)×(-9); (3)(-6)×9; (4)(-6)×1;

　　(5)(-6)×(-1); (6) 6×(-1); (7)(-6)×0; (8)0×(-6);

　　2.口答：

　　(1)1×(-5); (2)(-1)×(-5); (3)+(-5);

　　(4)-(-5); (5)1×a; (6)(-1)×a.

　　這一組題做完后讓學生自己總結(jié)：一個數(shù)乘以1都等于它本身;一個數(shù)乘以-1都等于它的相反數(shù).+(-5)可以看成是1×(-5)，-(-5)可以看成是(-1)×(-5).同時教師強調(diào)指出，a可以是正數(shù)，也可以是負數(shù)或0;-a未必是負數(shù)，也可以是正數(shù)或0.

　　3.當a，b是下列各數(shù)值時，填寫空格中計算的積與和：

　　4.填空：

　　(1)1×(-6)=______;(2)1+(-6)=_______;

　　(3)(-1)×6=________;(4)(-1)+6=______;

　　(5)(-1)×(-6)=______;(6)(-1)+(-6)=_____;

　　(9)|-7|×|-3|=_______;(10)(-7)×(-3)=______.

　　5.判斷下列方程的解是正數(shù)還是負數(shù)或0：

　　(1)4x=-16; (2)-3x=18; (3)-9x=-36; (4)-5x=0.

　　四、小結(jié)

　　今天主要學習了有理數(shù)乘法法則，大家要牢記，兩個負數(shù)相乘得正數(shù)，簡單地說：“負負得正”.

　　五、作業(yè)

　　1.計算：

　　(1)(-16)×15; (2)(-9)×(-14); (3)(-36)×(-1);

　　(4)100×(-0.001); (5)-4.8×(-1.25); (6)-4.5×(-0.32).

　　2.計算：

　　3.填空(用“>”或“<”號連接)：

　　(1)如果 a<0，b<0，那么 ab ________0;

　　(2)如果 a<0，b<0，那么ab _______0;

　　(3)如果a>0時，那么a ____________2a;

　　(4)如果a<0時，那么a __________2a.

　　探究活動

　　問題: 桌上放7只茶杯，杯口全部朝上，每次翻轉(zhuǎn)其中的4只，能否經(jīng)過若干次翻轉(zhuǎn)，把它們翻成杯口全部朝下?

　　答案: “±1”將告訴你：不管你翻轉(zhuǎn)多少次，總是無法使這7只杯口全部朝下.道理很簡單，用“+1”表示杯口朝上，“-1”表示杯口朝下，問題就變成：“把7個+1每次改變其中4個的符號，若干次后能否都變成-1?”考慮這7個數(shù)的乘積，由于每次都改變4個數(shù)的符號，所以它們的乘積永遠不變(為+1).而7個杯口全部朝下時，7個數(shù)的乘積等于-1，這是不可能的

　　道理竟是如此簡單，證明竟是如此巧妙，這要歸功于“±1”語言.

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