數(shù)學(xué)圓柱的體積公開課教案

　　作為一無名無私奉獻(xiàn)的教育工作者，往往需要進(jìn)行教案編寫工作，借助教案可以恰當(dāng)?shù)剡x擇和運(yùn)用教學(xué)方法，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。如何把教案做到重點(diǎn)突出呢？以下是小編為大家整理的數(shù)學(xué)圓柱的體積公開課教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。

數(shù)學(xué)圓柱的體積公開課教案1

　　設(shè)計說明

　　本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)了解了圓柱的特征，掌握了長方體體積的計算方法以及圓的面積計算公式的推導(dǎo)過程的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平和已有經(jīng)驗，本節(jié)課在教學(xué)設(shè)計上體現(xiàn)了以下幾個特點(diǎn)：

　　1．創(chuàng)設(shè)問題情境，點(diǎn)燃探索激情。

　　基于“數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活”這一理念，教學(xué)過程中通過呈現(xiàn)身邊圓柱的體積問題，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，認(rèn)識到學(xué)習(xí)圓柱的體積計算公式的必要性，從而激發(fā)了學(xué)生的探究興趣，使學(xué)習(xí)成為學(xué)生自覺的需求。

　　2．注重直觀教學(xué)，引導(dǎo)合作遷移。

　　數(shù)學(xué)理論的表述往往是抽象的，它影響了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，而引導(dǎo)學(xué)生從觀察和分析有關(guān)具體實物入手，就比較容易理解概念的本質(zhì)特征。所以，教學(xué)中不但設(shè)計了通過排水法理解圓柱體積的實驗，而且還借助教具演示、課件演示等直觀教學(xué)手段幫助學(xué)生推導(dǎo)出圓柱體積的計算公式，使學(xué)生從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，體會到知識的由來。

　　3．滲透數(shù)學(xué)思想，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。

　　在本節(jié)課的教學(xué)中，充分利用教材內(nèi)容，對學(xué)生有效地進(jìn)行轉(zhuǎn)化思想的滲透，使學(xué)生在體會運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想可以化難為易、化復(fù)雜為簡單、化生疏為熟悉等作用的同時，參與數(shù)學(xué)活動，提高解決問題的能力。

　　課前準(zhǔn)備

　　教師準(zhǔn)備 PPT課件

　　學(xué)生準(zhǔn)備 圓柱形實物

　　教學(xué)過程

　　⊙情境引入

　　1．操作感知體積的意義。

　　通過出示一個裝了半杯水的燒杯，引導(dǎo)學(xué)生猜測：在燒杯中投入一個圓柱形物體，會有什么現(xiàn)象發(fā)生？

　　(水面升高或者水會溢出來)

　　師：為什么會有這種現(xiàn)象發(fā)生？

　　預(yù)設(shè)

　　生1：圓柱占有一定的空間。

　　生2：圓柱占據(jù)了原來水占有的空間。

　　生3：圓柱是立體圖形，它具有一定的體積。

　　2．討論、概括圓柱的體積的意義。

　　師：你認(rèn)為什么是圓柱的'體積？

　　(圓柱所占空間的大小，叫做圓柱的體積)

　　3．引入：這節(jié)課我們就一起來探究圓柱體積的計算方法。

　　(板書課題：圓柱的體積)

　　設(shè)計意圖：通過操作、演示，使學(xué)生在猜測、觀察、討論中加深對抽象的“體積”概念的理解，自主概括出圓柱的體積的意義，為下面的探究活動做好充分的準(zhǔn)備。

　　⊙自主探究

　　1．探究影響圓柱的體積大小的相關(guān)因素。

　　(1)課件出示兩個大小不等的圓柱。

　　師：哪個圓柱的體積比較大？為什么？

　　預(yù)設(shè)

　　生1：左面的圓柱的體積比較大，因為它高一些。

　　生2：右面的圓柱的體積比較大，因為它粗一些。

　　生3：不好比較。因為左面的圓柱雖然高，但比較細(xì)；右面的圓柱雖然粗，但比較矮。

　　(2)討論、概括。

　　師：圓柱的體積的大小與哪些因素有關(guān)？

　　(圓柱的體積的大小與圓柱的高及圓柱的底面積的大小有關(guān))

數(shù)學(xué)圓柱的體積公開課教案2

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　人教版《九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)》（第十二冊）圓柱體積

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、結(jié)合具體情境，讓學(xué)生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能運(yùn)用計算公式解決簡單的實際問題。

　　2、讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數(shù)學(xué)思想，體驗數(shù)學(xué)研究的方法。

　　3、通過圓柱體積計算公式的推導(dǎo)、運(yùn)用的過程，體驗數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，獲得成功的喜悅。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　掌握和運(yùn)用圓柱體積計算公式。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程

　　教學(xué)過程

　　一、情景引入

　　1、教學(xué)開始首先出示了一個裝了半杯水的燒杯，然后拿出一個圓柱形物體準(zhǔn)備投入水中并讓學(xué)生觀察：會發(fā)生什么情況？由這個發(fā)現(xiàn)你想到了些什么？

　　2、提問：“能用一句話說說什么是圓柱的體積嗎？”

　�。ㄔO(shè)計意圖：在這個環(huán)節(jié)設(shè)計觀察活動，意圖是讓學(xué)生通過觀察自主得出圓柱體積的定義，進(jìn)一步加深對體積概念的理解，并為下面的探究活動提供研究方法。）

　　二、自主探究、

　　1、比較大小、探究圓柱的體積與哪些要素有關(guān)。

　�。�1）、先出示了兩個大小不等的圓柱體讓學(xué)生判斷哪個體積大？

　�。�2）、提問：“要比較兩個圓柱體的體積你有什么好辦法？”學(xué)生想到將圓柱體放進(jìn)水中，比較哪個水面升得高。

　�。�3）、讓學(xué)生運(yùn)用這樣的方法自己比較底等高不等和高等底不等的兩組圓柱的體積。

　�。�4）、學(xué)生通過動手操作匯報結(jié)論：當(dāng)?shù)椎葧r，圓柱越高體積越大；當(dāng)高等時，圓柱底面越大體積越大。即圓柱的體積的大小與它的底面積和高有關(guān)。

　　（設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)教學(xué)讓學(xué)生根據(jù)已有的知識解決簡單的問題，通過探究活動，引導(dǎo)學(xué)生找出決定圓柱體積的兩個因素，為學(xué)習(xí)新知識作鋪墊，同時也發(fā)展了學(xué)生的抽象概括能力。）

　　2、大膽猜想，感知體積公式，確定探究目標(biāo)。

　�。�1）、再次設(shè)疑：如果要準(zhǔn)確的知道哪個圓柱的體積大，大多少，你有什么好辦法？學(xué)生想如何計算圓柱的體積。

　�。�2）、引導(dǎo)學(xué)生回憶圓的面積公式和長方體的.體積公式的推導(dǎo)過程。

　　（3）、讓學(xué)生思考：怎樣計算圓柱的體積呢，依據(jù)學(xué)過的知識，你可以做出怎樣的假設(shè)？

　　（4）、學(xué)生小組討論交流并匯報：圓柱平均分成若干小扇形體后應(yīng)該也能夠轉(zhuǎn)化成一個近似長方體；圓柱的體積可能也是用底面積乘高來計算。

　�。ㄔO(shè)計意圖：通過設(shè)疑使學(xué)生認(rèn)識到學(xué)習(xí)圓柱體積公式的必要性，激發(fā)學(xué)生的探究興趣。接著通過設(shè)計猜想的過程，充分運(yùn)用學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，讓學(xué)生回憶了學(xué)習(xí)長方體體積時的實踐方法和將圓形轉(zhuǎn)化成長方形的過程，學(xué)生在如此豐富的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上就做到了心中有數(shù)，猜想的膽量就更大，假想的合理性就更強(qiáng)。）

　　4、確定方法，探究實驗，推導(dǎo)公式。

　　(1)、思考你發(fā)現(xiàn)了什么？

　�。�5）、學(xué)生匯報：實驗的結(jié)果與猜想的結(jié)果基本相同。

　�。�6）、教師用課件演示將圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體的過程，向?qū)W生明確圓柱的體積確實可以像計算長方體體積那樣，用底面積乘以高。（課件出示）

　　（7）、小結(jié)：要想求出一個圓柱的體積，需要知道什么條件？

　　（8）、學(xué)生自學(xué)第17頁例4上面的一段話：用字母表示公式。

數(shù)學(xué)圓柱的體積公開課教案3

　　【教材簡析】：

　　本節(jié)內(nèi)容包括圓柱的體積計算公式的推導(dǎo)，利用公式直接計算圓柱的體積，利用公式求：圓柱形物體的容積。教材充分利用學(xué)生學(xué)過的知識作鋪墊，采用遷移法，引導(dǎo)學(xué)生將圓柱體化成已學(xué)過的立體圖形，再通過觀察、比較找兩個圖形之間的關(guān)系，可推導(dǎo)出圓柱的體積計算公式。

　　【教學(xué)內(nèi)容】：

　　p19－20頁的內(nèi)容和例題，完成“做一做”及練習(xí)三第1~4題。

　　【教學(xué)目標(biāo)】：

　　1、通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公 式，能夠運(yùn)用公式正確地計算圓柱的體積和容積。

　　2、初步學(xué)會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實際問題的能力

　　3、滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】：

　　掌握圓柱體積的計算公式。

　　【教學(xué)難點(diǎn)】：

　　圓柱體積的計算公式的推導(dǎo)。

　　【教學(xué)過程】：

　　第一課時本冊總課時：12 課時

　　一、復(fù)習(xí)

　　1、長方體的體積公式是什么？（長方體的體積＝長×寬×高，長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積×高”，即長方體的體積＝底面積×高）

　　2、什么叫做物體的'體積？你會計算下面那些圖形的體積？

　　3、拿出一個圓柱形物體，指名學(xué)生指出圓柱的底面、高、側(cè)面、表面各是什么，怎么求。

　　4、復(fù)習(xí)圓面積計算公式的推導(dǎo)過程：把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓和所拼成的長方形之間的關(guān)系，再利用求長方形面積的計算公式導(dǎo)出求圓面積的計算公式。

　　二、新課

　　1、圓柱體積計算公式的推導(dǎo)。

　　（1）用將圓轉(zhuǎn)化成長方形來求出圓的面積的方法來推導(dǎo)圓柱的體積。（沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的12塊，把它們拼成一個近似長方體的立體圖形——課件演示）

　�。�2）由于我們分的不夠細(xì)，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。（課件演示將圓柱細(xì)分，拼成一個長方體）

　�。�1）拼成近似長方體的體積與原來的圓柱體積有什么關(guān)系？（相等）

　�。�2）拼成的近似長方體的底面積與原來圓柱的底面積有什么關(guān)系？（相等）

　�。�3）拼成的近似長方體的高與原來的圓柱的高有什么關(guān)系？（相等）

　�。�3）通過觀察，使學(xué)生明確：

　　長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。

　　長方體的體積＝底面積×高，所以圓柱的體積＝底面積×高，v＝ sh

　　圓柱的體積計算公式是：

　　v＝sh

　　2、課堂練習(xí)：

　�。�1）出示做一做：一根圓柱形鋼材，底面積是75平方厘米，長90厘米。它的體積是多少？

　�。�2）指名學(xué)生分別回答下面的問題：

　�、� 這道題已知什么？求什么？

　�、� 能不能根據(jù)公式直接計算？

　�、� 計算之前要注意什么？（計算時既要分析已知條件和問題，還要注意要先統(tǒng)一計量單位）

　�。�3）讓學(xué)生解答和板算，最后師生共同完成．

　　解：v＝sh

　�。�75×90

　�。�675（立方厘米）

　　答：它的體積是675立方厘米。

　　3、引導(dǎo)思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h(yuǎn)，圓柱體積的計算公式是怎樣的（v＝π rh）

　　4．作業(yè)：

數(shù)學(xué)圓柱的體積公開課教案4

　　圓柱的體積

　　教材簡析:

　　本節(jié)內(nèi)容包括圓柱的體積計算公式的推導(dǎo)，利用公式直接計算圓柱的體積，利用公式求:圓柱形物體的容積。教材充分利用學(xué)生學(xué)過的知識作鋪墊，采用遷移法，引導(dǎo)學(xué)生將圓柱體化成已學(xué)過的立體圖形，再通過觀察、比較找兩個圖形之間的關(guān)系，可推導(dǎo)出圓柱的體積計算公式。

　　教學(xué)目的:

　　1、運(yùn)用遷移規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生借助因面積計算公式的推導(dǎo)方法來推導(dǎo)圓柱的體積計算公式，并理解這個過程。

　　2。會用圓柱的體積計算圓柱形物體的體積和容積，運(yùn)用公式解決一些簡單的問題。

　　3。引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)法，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力

　　4。借助實物演示，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的思維能力。

　　教 具:圓柱的體積公式演示教具，多媒體課件

　　教學(xué)過程:

　　一、情景引入

　　1、出示圓柱形水杯。

　　（1）老師在杯子里面裝滿水，想一想，水杯里的水是什么形狀的？（2）你能用以前學(xué)過的方法計算出這些水的體積嗎？

　�。�3）討論后匯報：把水倒入長方體容器中，量出數(shù)據(jù)后再計算。（4）說一說長方體體積的計算公式。

　　2、創(chuàng)設(shè)問題情景。（課件顯示）

　　如果要求壓路機(jī)圓柱形前輪的體積，或是求圓柱形柱子的體積，還能用剛才那樣的方法嗎？剛才的方法不是一種普遍的方法，那么在求圓柱體積的時候，有沒有像求長方體或正方體體積那樣的計算公式呢？

　　今天，我們就來一起研究圓柱體積的計算方法。（出示課題：圓柱的體積）（設(shè)計意圖：問題是思維的動力。通過創(chuàng)設(shè)問題情景，可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有的生活經(jīng)驗和舊知，積極思考，去探索和解決實際問題，并能制造認(rèn)知沖突，形成"任務(wù)驅(qū)動"的探究氛圍。）

　　二、新課教學(xué)：

　　設(shè)疑揭題：我們能把一個圓采用化曲為直、化圓為方的方法推導(dǎo)出了圓面積的計算公式，現(xiàn)在能否采用類似的方法將圓柱切割拼合成一個學(xué)過的立體圖形來求它的體積呢?今天我們一起來探討這個問題。板書課題:圓柱的體積。

　　1。探究推導(dǎo)圓柱的體積計算公式。

　　課件演示拼、組的過程，同時演示一組動畫（將圓柱底面等分成32份、64份……），讓學(xué)生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。C、依次解決上面三個問題。①把圓柱拼成長方體后，形狀變了，體積不變。（板書：長方體的體積=圓柱的體積） ②拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積，高就是圓柱的高。配合回答，演示課件，閃爍相應(yīng)的部位，并板書相應(yīng)的內(nèi)容。）③圓柱的體積=底面積×高 字母公式是V=Sh（板書公式）

　　討論并得出結(jié)果。你能根據(jù)這個實驗得出圓柱的體積計算公式嗎?為什么?讓學(xué)生再討論：圓柱體通過切拼，圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的 體。這個長方體的底面積與圓柱體的底面積 ，這個長方體的高與圓柱體的高 。因為長方體的體積等于底面積乘以高，所以，圓柱體的體積計算公式是： 。(板書：圓柱的`體積=底面積×高)用字母表示： 。(板書：V=Sh)（設(shè)計意圖：在新課教學(xué)中，先讓學(xué)生通過復(fù)習(xí)舊知識，在觀察中理解，在比較中歸納，通過這些措施可以使學(xué)生切實經(jīng)歷圓柱體積公式充分體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用。這樣的教學(xué)，不僅有利于學(xué)生理解算理，掌握算法，而且在公式的推導(dǎo)過程當(dāng)中，領(lǐng)悟了學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、抽象概括能力和邏輯思維能力）

　　要用這個公式計算圓柱的體積必須知道什么條件?

　　填表：請同學(xué)看屏幕回答下面問題，

　　底面積（㎡）高（m）圓柱體積（m3）

　　63

　　0．5 8

　　52

　　（設(shè)計意圖：設(shè)計練習(xí)能使學(xué)生達(dá)到舉一反三的效果，從而訓(xùn)練學(xué)生的技能。這是第一層基本練習(xí)，通過這道題可以使學(xué)生更好的掌握本課重點(diǎn)，夯實基礎(chǔ)知）

　　例:一個圓柱形油桶，底面內(nèi)直徑是6分米，高是7分米。它的容積約是多少立方分米?(得數(shù)保留整立方分米)

　　解: d=6dm，h=7dm。r=3dm

　　S底 =πr2=3。14×32 =3。14×9 =28。26(dm2)

　　V =S底h =28。26×7 =197。82198dm3 答:油桶的容積約是198立方分

　�。ㄔO(shè)計意圖：使學(xué)生注意解題格式，注意體積的單位為三次方）

　　三．鞏固反饋

　　1．求下面圓柱體的體積。(單位：厘米)

　　同學(xué)板演，其余同學(xué)在作業(yè)本上做。板演的同學(xué)講解自己的解題方法題，教師歸納學(xué)生所用的解題方法，強(qiáng)調(diào)在解題的過程當(dāng)中格式。（設(shè)計意圖：這是第二層變式練習(xí)。是讓學(xué)生在掌握公式的基礎(chǔ)上理解公式，學(xué)會靈活運(yùn)用公式的訓(xùn)練題。通過對公式的拓展性理解，可以進(jìn)一步加深學(xué)生對圓柱體積公式的理解和掌握，同時也能培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。）

　　練習(xí)：(回到想一想中) 圓柱形水杯的底面直徑是10cm，高是15cm。已知水杯中水的體積是整個水杯體積的 2/3 計算水杯中水的體積?

　�。ㄔO(shè)計意圖：這是第三層發(fā)展性練習(xí)，安排了密切聯(lián)系生活實際的習(xí)題，讓學(xué)生運(yùn)用公式解決引入環(huán)節(jié)中的兩個問題，切實體驗到數(shù)學(xué)就存在于自己的身邊。）

　　四．拓展練習(xí)

　　1．一個長方形的紙片長是6分米，寬4分米。用它分別圍成兩個圓柱體，A是用4分米做底高6分米，B是用6分米做底高是4分米它們的體積大小一樣嗎?請你計算說明理由。(結(jié)果保留π)

　　2．一個底面直徑是20cm的圓柱形容體里，放進(jìn)一個不規(guī)則的鑄鐵零件后，容體里的水面升高4cm，求這鑄鐵零件的體積是多少?、

　　（設(shè)計意圖：安排了密切聯(lián)系生活實際的習(xí)題，讓學(xué)生運(yùn)用公式解決引入環(huán)節(jié)中的兩個問題，使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)的價值體驗到數(shù)學(xué)對于了解周圍世界和解決實際問題是非常有作用的；能使學(xué)生的思維處于積極的狀態(tài)達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性解決問題能力的目的。）

　　五．課堂小結(jié)：

　　1．談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲。

　　2．解題時需要注意那些方面。

　�。ㄔO(shè)計意圖：收獲包括知識、能力、方法、情感等全方位的體會，在這里采用提問式小結(jié)，使學(xué)生暢談收獲、發(fā)現(xiàn)不足，既能訓(xùn)練學(xué)生的語言表達(dá)能力，又能培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力；同時通過對本節(jié)所學(xué)知識的總結(jié)與回顧，還能使學(xué)生學(xué)到的知識系統(tǒng)化、完整化。）

　　六．布置作業(yè)

　　1。A冊習(xí)題2。7

　　2。拓展練習(xí)2題

　　教學(xué)反思： 本節(jié)課的教學(xué)體現(xiàn)了:一、利用遷移規(guī)律引入新課，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)情境;二、遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、說理，調(diào)動多種感觀參與學(xué)習(xí);三、正確處理"兩主"關(guān)系，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，注意學(xué)生學(xué)習(xí)的參與過程及知識的獲取過程，學(xué)生積極性高，學(xué)習(xí)效果好。達(dá)到預(yù)期效果，不足處學(xué)生討論時間控制太少，課后作業(yè)個別學(xué)生還是對公式不會靈活應(yīng)用。

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