本板塊主要回顧復(fù)習(xí)整數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的意義，讀法、寫法，數(shù)的改寫，大小比較，小數(shù)的性質(zhì)等概念，整理這些數(shù)之間的聯(lián)系。

　　例1：我們學(xué)過(guò)了哪些數(shù)？一起來(lái)整理一下吧。對(duì)有關(guān)數(shù)的概念的回顧與整理。

　　教學(xué)時(shí)，雖然教材只對(duì)數(shù)的意義進(jìn)行了回顧，但在教學(xué)時(shí)，對(duì)于數(shù)的讀寫、大小比較等知識(shí)要結(jié)合數(shù)的意義引導(dǎo)學(xué)生適當(dāng)?shù)鼗仡櫍瑥亩�能全面地理解�?shù)的意義。可以在教師的提示下獨(dú)立或小組學(xué)習(xí)。通過(guò)學(xué)生的交流可以將學(xué)過(guò)的數(shù)進(jìn)行如下的系統(tǒng)整理：

　　（1）以“1”為基礎(chǔ)整理數(shù)的意義

　　整數(shù)：“1”是自然數(shù)的單位，若干個(gè)“1”組成自然數(shù)（0也是自然數(shù)）。自然數(shù)都是整數(shù)。

　　小數(shù)：把整數(shù)“1”平均分成10份、100份、1000份......這樣的一份或幾份是十分之幾、百分之幾、千分之幾......可以用小數(shù)表示。

　　分?jǐn)?shù)：把單位“1”平均分成若干份，這樣的一份或幾份用分?jǐn)?shù)表示。

　　負(fù)數(shù)：像-2，-1，......這樣的數(shù)就是負(fù)數(shù)。

　　然后教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：像......-3，-2，-1，0，1，2，3，......這樣的數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)，整數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，自然數(shù)是整數(shù)的一部分。并在數(shù)軸上呈現(xiàn)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)�？尚纬梢韵路诸悎D：

　　A．整數(shù)的組成

　　正整數(shù)自然數(shù)整數(shù)零負(fù)整數(shù)

　　因此，自然數(shù)都是整數(shù)，但不能說(shuō)整數(shù)都是自然數(shù)。

　　B．分?jǐn)?shù)的分類

　　C．小數(shù)的分類

　�。�2）以數(shù)位順序表為依據(jù)整理整數(shù)和小數(shù)的讀寫方法。

　　在對(duì)數(shù)的意義進(jìn)行整理之后，可接著對(duì)數(shù)的讀寫進(jìn)行復(fù)習(xí)。

　　第一，完成整數(shù)和小數(shù)數(shù)位順序表。

　　第二，復(fù)習(xí)整數(shù)的讀法和寫法。

　　整數(shù)讀法：從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地讀，每一級(jí)末尾的0都不讀，其他數(shù)位連續(xù)有幾個(gè)0都只讀一個(gè)零。

　　整數(shù)的寫法：從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地寫，哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)計(jì)數(shù)單位也沒(méi)有，就在那個(gè)數(shù)位上寫0。

　　第三，復(fù)習(xí)小數(shù)的讀法和寫法。

　　小數(shù)讀寫法：整數(shù)部分與整數(shù)的讀寫法相同（整數(shù)部分是0的讀寫作零），小數(shù)部分順次讀寫出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。

　　（3）復(fù)習(xí)數(shù)的改寫。

　　數(shù)的改寫包括以下幾個(gè)方面：

　　A．多位數(shù)的改寫。

　　把多位數(shù)改寫成以“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù)。

　　在萬(wàn)位的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，去掉小數(shù)末尾的零加上單位“萬(wàn)”；在億位的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，去掉小數(shù)末尾的零加上單位“億”。

　　B．求近似數(shù)。

　　去掉個(gè)級(jí)，個(gè)級(jí)千位上的數(shù)字四舍五入；去掉萬(wàn)級(jí)和個(gè)級(jí)，萬(wàn)級(jí)千萬(wàn)位上的數(shù)字四舍五入。

　　精確到哪一位就看哪一位后面的數(shù)字，按四舍五入法取近似數(shù)。

　　C．“改寫”與“求近似數(shù)”的對(duì)比。

　�、傧嗤�點(diǎn)：都是改變?cè)瓉?lái)數(shù)的計(jì)數(shù)單位。根據(jù)要求用“億”或“萬(wàn)”等作單位。②不同點(diǎn)：“改寫”只改變數(shù)的單位，不改變數(shù)的大小，用“=”表示�！扒蠼�似數(shù)”是用四舍五入法，既改變了數(shù)的單位，又改變數(shù)的大小，用“≈”表示。

　　例2：這些數(shù)之間有什么聯(lián)系？是整理這些數(shù)之間的聯(lián)系。

　　教學(xué)時(shí)，教師可以讓學(xué)生進(jìn)行充分地交流，結(jié)合學(xué)生的交流，師生一起嘗試用一定的形式表現(xiàn)出這些數(shù)之間的聯(lián)系。如，可以用以下的方式：

　　在對(duì)這些數(shù)進(jìn)行大小比較時(shí)，要讓學(xué)生理解，都是比較所包含的相同的計(jì)數(shù)單位的多少。

　　例3：小數(shù)的性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)有什么聯(lián)系？是對(duì)小數(shù)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行整理。

　　教學(xué)時(shí)，要先讓學(xué)生分別回顧小數(shù)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，然后用式子表達(dá)出它們的基本性質(zhì)，再結(jié)合式子進(jìn)行對(duì)比，找出它們之間的聯(lián)系.

　　“討論與交流”中圍繞整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)設(shè)計(jì)了一些思考的問(wèn)題，通過(guò)對(duì)這些問(wèn)題的討論與交流，以加深學(xué)生對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)與理解。

　　教學(xué)時(shí)，可組織學(xué)生對(duì)“討論與交流”中的兩個(gè)問(wèn)題進(jìn)行討論，老師可以參與到學(xué)生的討論中。學(xué)生表達(dá)時(shí)，往往出現(xiàn)有一定的體會(huì)但表達(dá)不清楚的情況，老師可以給予一定的提升。明確：數(shù)幾乎在人們生活的每一個(gè)方面都存在著，它影響著我們的生活、工作和學(xué)習(xí)。學(xué)習(xí)數(shù)，是我們?cè)谏�活中用�?lái)表達(dá)和描述信息所必需的。如果生活中缺少了數(shù)，我們的生活中就會(huì)產(chǎn)生表達(dá)的障礙，也無(wú)法去描述。如果有的學(xué)生能舉出其它的數(shù)（如無(wú)理數(shù)，有理數(shù)）要予以肯定，舉不出來(lái)老師可以簡(jiǎn)單一說(shuō)，不作為必須掌握內(nèi)容。

　　“應(yīng)用與反思”

　　第1題，是通過(guò)實(shí)際例子體會(huì)數(shù)的意義。練習(xí)時(shí)，可讓學(xué)生先說(shuō)說(shuō)每個(gè)數(shù)是什么數(shù)，它表示的實(shí)際意義是什么，然后引導(dǎo)討論：如果用小數(shù)表示李麗吃了多少西瓜合適嗎？引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合小數(shù)、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別進(jìn)行思考，明確在這里用小數(shù)表示是不合適的。進(jìn)而對(duì)小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的區(qū)別與聯(lián)系進(jìn)行整理：小數(shù)既可以表示具體的數(shù)量（加單位），也可以表示兩個(gè)量之間的關(guān)系，但只能表示幾倍關(guān)系，不表示幾分之幾關(guān)系。分?jǐn)?shù)既可以表示具體的數(shù)量（加單位），也可以表示兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系。百分?jǐn)?shù)只表示兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系，不能加單位。

　　第2題是一組填空題。練習(xí)時(shí)，讓學(xué)生獨(dú)立完成。結(jié)合練習(xí)題，復(fù)習(xí)倒數(shù)、數(shù)的組成及分?jǐn)?shù)、小數(shù)、整數(shù)互相轉(zhuǎn)化的知識(shí)。第（2）小題中可能有的學(xué)生存在著理解困難，可以結(jié)合一些具體的實(shí)際例子讓學(xué)生進(jìn)行比較，然后再補(bǔ)充不同的例子進(jìn)行鞏固應(yīng)用。這方面的填空題可以作適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充。

　　第3題是在數(shù)軸上表示不同數(shù)的練習(xí)題，目的是檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)不同數(shù)的'意義的理解。也可以以此題復(fù)習(xí)數(shù)的大小比較及分?jǐn)?shù)、小數(shù)互化的知識(shí)。

　　第4題，是復(fù)習(xí)質(zhì)數(shù)、合數(shù)等知識(shí)的題目。可以引導(dǎo)學(xué)生邊做題邊回顧奇數(shù)、與偶數(shù)、質(zhì)數(shù)與合數(shù)等方面的內(nèi)容�？梢越柚�下面的圖示幫助學(xué)生理解。

　　借助第（5）小題公倍數(shù)的復(fù)習(xí)引申到因數(shù)、公因數(shù)、最大公因數(shù)等內(nèi)容的復(fù)習(xí)。

　　第5題是關(guān)于讀數(shù)和數(shù)的意義的基本練習(xí)�？赏瑫r(shí)進(jìn)行數(shù)的組成、改寫、求近似數(shù)等內(nèi)容的練習(xí)。

　　第6題是用正、負(fù)數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的題目。在學(xué)生做完題后可讓其談?wù)剬?duì)正、負(fù)數(shù)記錄的感受，體會(huì)正、負(fù)數(shù)在生活中的作用。

　　第7題是用數(shù)來(lái)描述數(shù)量關(guān)系的題目。練習(xí)時(shí)，學(xué)生獨(dú)立完成第一小題，注意弄清楚以誰(shuí)為標(biāo)準(zhǔn)，誰(shuí)與誰(shuí)比。第二小題要讓學(xué)生兩個(gè)數(shù)量間存在什么樣的關(guān)系，即部分與整體間的關(guān)系，用分?jǐn)?shù)或百分?jǐn)?shù)表示兩種量間的關(guān)系比較合適。

　　第8題是較為綜合地鞏固各類數(shù)的意義的題目。讓學(xué)生在解答的過(guò)程中體會(huì)這些數(shù)的實(shí)際價(jià)值，使學(xué)生體會(huì)到如果離開(kāi)這些數(shù)，很難能清楚地描述南極大陸的特征。

數(shù)的認(rèn)識(shí)五年級(jí)數(shù)學(xué)教案3

　　一、說(shuō)教材

　　1、教學(xué)內(nèi)容：北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第八單元《平均數(shù)的再認(rèn)識(shí)》

　　2、教材分析：

　　隨著科學(xué)技術(shù)和數(shù)學(xué)本身的發(fā)展，統(tǒng)計(jì)學(xué)已成為現(xiàn)代數(shù)學(xué)方法的一個(gè)重要部分和應(yīng)用數(shù)學(xué)的重要領(lǐng)域。大到科學(xué)研究，小到學(xué)生的日常生活，統(tǒng)計(jì)無(wú)處不在。新《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中也將“統(tǒng)計(jì)與概率”安排為一個(gè)重要的學(xué)習(xí)領(lǐng)域，強(qiáng)調(diào)發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念。本單元正是在此基礎(chǔ)上，向?qū)W生介紹統(tǒng)計(jì)的初步知識(shí)的。本課則是在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)后進(jìn)行教學(xué)的，它包含兩部分，即算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)（較復(fù)雜的平均數(shù)問(wèn)題）。

　　3、教學(xué)重、難點(diǎn)：求平均數(shù)說(shuō)課稿

　　平均數(shù)是統(tǒng)計(jì)工作中常用的一種特征數(shù)，它能反映統(tǒng)計(jì)對(duì)象的一般水平，用途很廣泛。所以進(jìn)一步理解平均數(shù)的意義，掌握求平均數(shù)的計(jì)算方法是教學(xué)的重點(diǎn)。而本課的“平均數(shù)”又和過(guò)去學(xué)過(guò)的“平均數(shù)”的方法不同，弄清“全部數(shù)據(jù)的總和”與“全部數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)”之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系就是教學(xué)的難點(diǎn)。

　　4、教學(xué)目標(biāo)

　　在學(xué)生計(jì)算出平均數(shù)的基礎(chǔ)上應(yīng)充分引導(dǎo)學(xué)生理解“平均數(shù)”概念所蘊(yùn)含的豐富、深刻的統(tǒng)計(jì)與概率的背景，幫助他們認(rèn)識(shí)到平均數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際意義與廣泛應(yīng)用，并能在新的情境中運(yùn)用它去解決實(shí)際問(wèn)題，從而獲得必要的發(fā)展�；�于這樣的認(rèn)識(shí)我們定為：

　　知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生進(jìn)一步理解平均數(shù)的含義，掌握求算術(shù)平均數(shù)的方法。

　　能力目標(biāo)：能從現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并根據(jù)需要收集有用的'信息，培養(yǎng)學(xué)生的策略意識(shí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

　　情感目標(biāo)：通過(guò)小組學(xué)習(xí)活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新品質(zhì)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生個(gè)性和諧發(fā)展。

　　二、說(shuō)教法：

　　“求平均數(shù)”作為一類應(yīng)用題，若教學(xué)內(nèi)容脫離生活實(shí)際，會(huì)使學(xué)生感到枯燥乏味。因此要積極創(chuàng)設(shè)真實(shí)的、源于生活的問(wèn)題情境，以“學(xué)生發(fā)展為本，以活動(dòng)為主線，以創(chuàng)新為主旨”，采用多媒體教學(xué)等有效手段，以引導(dǎo)法為主，輔之以直觀演示法、設(shè)疑激趣法、討論法，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的全過(guò)程，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，扮演好組織者、引導(dǎo)者與合作者的角色。

　　三、說(shuō)學(xué)法：

　　在學(xué)法指導(dǎo)上，努力營(yíng)造平等、民主、和諧、安全的教學(xué)氛圍，充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，通過(guò)觀察、操作、比較、分析等活動(dòng)，讓每個(gè)學(xué)生積極參與，根據(jù)自己的體驗(yàn)，用自己的思維方式主動(dòng)探究，去發(fā)現(xiàn)、構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)。通過(guò)小組合作中的互相討論交流，讓學(xué)生從中學(xué)會(huì)與他人交往，分享同伴的成功，解釋自己的想法，傾聽(tīng)別人的意見(jiàn)，獲得積極的情感體驗(yàn)。教師還要讓學(xué)生進(jìn)行自己我反思，自主評(píng)價(jià)，以提高解決問(wèn)題和綜合概括的能力。

　　四、說(shuō)教學(xué)過(guò)程：

　　五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)平均數(shù)的再認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)

　　教學(xué)內(nèi)容 平均數(shù)的再認(rèn)識(shí)

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、結(jié)合生活實(shí)際再進(jìn)一步理解平均數(shù)的意義的基礎(chǔ)上，掌握求平均數(shù)的方法。

　　2、能運(yùn)用平均數(shù)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)平均數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

　　3、在探索知識(shí)的過(guò)程中，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，提高自主學(xué)習(xí)的能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　難點(diǎn) 掌握求平均數(shù)的方法。

　　體會(huì)平均數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

　　教具準(zhǔn)備：多媒體

　　教學(xué)課時(shí)：1課時(shí)

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、情境引入。

　　1、出示：根據(jù)有關(guān)規(guī)定，我國(guó)對(duì)學(xué)齡前兒童實(shí)行免票乘車，即一名成年人可以攜帶一名身高不足1.2米的兒童免費(fèi)乘車。1.2米這個(gè)數(shù)據(jù)是如何得到的呢？

　　2、學(xué)生質(zhì)疑，說(shuō)一說(shuō)你的看法。

　　二、新授。

　　1、解決疑惑。

　　學(xué)齡前兒童，即0-6歲的兒童，而這就意味著0-6歲的兒童身高普遍不會(huì)超過(guò)1.2米，那么我們首先就要調(diào)查一下0-6歲兒童的身高數(shù)據(jù)，但是我們無(wú)法確定一個(gè)準(zhǔn)確數(shù)值，這就需要計(jì)算出數(shù)據(jù)的平均數(shù)來(lái)解決問(wèn)題。

　　出示平均數(shù)的意義：一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的一項(xiàng)指標(biāo)，具有代表性。

　　2、求平均數(shù)的方法。

　　出示：“新苗杯”少兒歌手大獎(jiǎng)賽的成績(jī)統(tǒng)計(jì)表。

　　評(píng)委1 評(píng)委2 評(píng)委3 評(píng)委4 評(píng)委5 平均分

　　選手1 92 98 94 96 100

　　選手2 97 99 100 84 95

　　選手3 90 98 87 85 90

　�。�1）把統(tǒng)計(jì)表填寫完整，并排出名次。

　�。�2）在實(shí)際比賽中，通常采取去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，然后再計(jì)算平均數(shù)的記分方法。你能說(shuō)出其中的道理嗎？

　　（3）按照上述的記分方法重新計(jì)算3位選手的最終成績(jī)，然后排出名次。

　　3、教授解題策略。

　　題中數(shù)據(jù)眾多，無(wú)法直接比較，可以先求出每位選手的平均成績(jī)，再進(jìn)行比較，這樣就容易排出名次。

　　求平均數(shù)的方法：總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)。

　　選手1：（92+98+94+96+100）÷5=96（分）

　　選手2：（97+99+100+84+95）÷5=95（分）

　　選手3：（90+98+87+85+90）÷5=96（分）

　　4、計(jì)算完畢請(qǐng)補(bǔ)充統(tǒng)計(jì)表，并排出最終名次。

　　板書設(shè)計(jì)

　　平均數(shù)的再認(rèn)識(shí)

　　平均數(shù)的意義。

　　求平均數(shù)的方法：總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)。

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