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人教版五年級(jí)上冊(cè)《多邊形的面積》數(shù)學(xué)教案
作為一名無(wú)私奉獻(xiàn)的老師，常常要寫一份優(yōu)秀的教案，教案是實(shí)施教學(xué)的主要依據(jù)，有著至關(guān)重要的作用。寫教案需要注意哪些格式呢？以下是小編精心整理的人教版五年級(jí)上冊(cè)《多邊形的面積》數(shù)學(xué)教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
人教版五年級(jí)上冊(cè)《多邊形的面積》數(shù)學(xué)教案1
【教學(xué)內(nèi)容】：教材P113第2題及練習(xí)二十五第7、20題。
【教學(xué)目標(biāo)】：
知識(shí)與技能：通過(guò)復(fù)習(xí)，進(jìn)一步理解多邊形的含義，理解和掌握多邊形面積計(jì)算公式，并能靈活應(yīng)用公式解決一些問(wèn)題。
過(guò)程與方法：通過(guò)整理，感受數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系，完善知識(shí)結(jié)構(gòu)，進(jìn)一步理解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)操作、觀察、比較，發(fā)展空間觀念，滲透等積變換的數(shù)學(xué)思想，并使學(xué)生感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。
【教學(xué)重、難點(diǎn)】
重點(diǎn)：整理完善知識(shí)結(jié)構(gòu)，靈活運(yùn)用面積公式解決問(wèn)題。
難點(diǎn)：溝通多邊形面積公式之間的內(nèi)在聯(lián)系。
【教學(xué)方法】：歸納整理，演示講解；復(fù)習(xí)回顧。
【教學(xué)準(zhǔn)備】：多媒體。
【教學(xué)過(guò)程】
一、構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)，新知匯總
師：同學(xué)們，咱們?cè)诘谖鍐卧飳W(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形和梯形的面積及其計(jì)算，而且，還接觸到了組合圖形的面積，大家不僅要會(huì)利用面積公式求面積，還要掌握面積公式之間的聯(lián)系，學(xué)會(huì)觀察組合圖形的組成。今天，我們就來(lái)復(fù)習(xí)這部分知識(shí)。（板書課題：多邊形面積的復(fù)習(xí)）
師：那么我們是如何根據(jù)長(zhǎng)方形的面積推倒出平行四邊形、三角形和梯形的面積公式呢？請(qǐng)大家從你的頭腦記憶庫(kù)里提取下面的知識(shí)，看看誰(shuí)的記憶庫(kù)最充實(shí)？
討論：平行四邊形、三角形和梯形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的`？
師：同位同學(xué)可以商量商量。（學(xué)生匯報(bào)：教師演示）
師：大家在回憶推導(dǎo)公式的過(guò)程中，本著把新知轉(zhuǎn)化為舊知的原則，找到了幾個(gè)面積公式之間的聯(lián)系。通過(guò)這樣的梳理，大家對(duì)我們的面積公式是不是更加熟悉了。（邊說(shuō)邊出示圖。見板書設(shè)計(jì)）
引導(dǎo)學(xué)生觀察，從左往右看，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式可以推導(dǎo)出其他圖形的面積公式，從右往左看，我們?cè)谔接懸环N新的圖形面積時(shí)，都是把它轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計(jì)算。
二、查漏補(bǔ)缺，錯(cuò)誤匯總
師：現(xiàn)在你們的記憶庫(kù)中還有內(nèi)存嗎？那，就請(qǐng)大家想一想，你們?cè)诶霉浇鉀Q問(wèn)題時(shí)有什么容易出錯(cuò)的地方或是需要大家注意的地方？
根據(jù)學(xué)生的回答歸納：
1.弄清圖形，選擇公式。
2.找對(duì)應(yīng)的底和高。
3.注意單位換算。
4.三角形和梯形的面積別忘了除以
2.
5.解決問(wèn)題時(shí)，弄清面積與其他數(shù)量的關(guān)系。
6.看清組合圖形是由哪幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形組成的，找簡(jiǎn)單的解決方法。
7.已知面積，求底或高可以用方程解。）
師：看來(lái)同學(xué)們都特別的善于總結(jié)和觀察，下面，我們就利用前面的復(fù)習(xí)來(lái)做幾組練習(xí)。
三、綜合練習(xí)，鞏固提高
�。ㄒ唬┌匆蠼獯�。（只列式，不計(jì)算）
1、平行四邊形底是
4分米，高2.7分米，求它的面積？
2、三角形面積是
30平方米，底8分米，求它的高？
3、梯形的面積是
84平方米，高10米，上底5米，求下底？
師小結(jié)：如果給出圖形的面積，讓我們?nèi)デ蟮谆蚋�，除了可以變化公式以外，還可以用方程解答，這也是一個(gè)很好的方法。下面我們來(lái)看幾道判斷題。
�。ǘ┡袛囝}：
1．三角形面積是平行四邊形面積的一半。 （）
2．兩個(gè)面積相等的梯形，形狀是相同的。 （）
3．兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。 （）
4．兩個(gè)三角形的高相等，它們的面積就相等。 （）
5．把一個(gè)長(zhǎng)方形的木條框架拉成一個(gè)平行四邊形，它的周長(zhǎng)和面積都不變。（）
看來(lái)，同學(xué)們的分析和表達(dá)能力都很強(qiáng)，現(xiàn)在，我們來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。
（三）解決問(wèn)題
1．教材第113頁(yè)第2題。
出示第2題，引導(dǎo)學(xué)生看題。
學(xué)生獨(dú)立解答，并在小組中互相檢查。
教師指名板演，然后集體訂正。
師：通過(guò)計(jì)算這些圖形面積，你想提醒大家什么？
�。ㄓ�(jì)算圖形面積時(shí)，底和高要對(duì)應(yīng)）
2．教材第116頁(yè)練習(xí)二十五第9題。
(1)組織學(xué)生用剪刀把正方形紙片按題目要求剪一剪。
(2)算一算剩下的面積是多少。
方法一：4×4-2×2÷2=14(cm2)
方法二：(2+4)×2÷2+2×4=14(cm2)
3．教材第116頁(yè)練習(xí)二十五第10題。
(1)組織學(xué)生在小組中討論：怎樣計(jì)算這個(gè)圖形的面積呢？
(2)組織學(xué)生匯報(bào)，并展示求面積的方法，學(xué)生可能會(huì)有以下幾種方法：
�、賹⒎礁裰械膱D形分割成幾個(gè)簡(jiǎn)單的基本圖形，分別求出基本圖形的面積，再求和得出所求圖形的面積。
教師強(qiáng)調(diào)分割的方法有多種，引導(dǎo)學(xué)生選擇容易獲取求面積時(shí)所需數(shù)據(jù)的方法進(jìn)行分割。
②將方格中的圖形添補(bǔ)成某個(gè)簡(jiǎn)單的基本圖形，求出基本圖形的面積，再分別減去各添補(bǔ)的圖形面積，得出所求圖形面積。
�、垡阎》礁竦倪呴L(zhǎng)為1cm，則每個(gè)小方格的面積為1cm2，通過(guò)數(shù)方格來(lái)確定圖形的面積。
(3)全班交流，集體訂正。
四、課堂小結(jié)
多邊形的面積計(jì)算關(guān)鍵在于熟練地運(yùn)用多邊形的面積計(jì)算公式；對(duì)于復(fù)雜的組合圖形的面積的計(jì)算，在于巧妙地將組合圖形分割或添補(bǔ)成若干個(gè)基本圖形，進(jìn)而通過(guò)基本圖形面積的和或差得到組合圖形的面積；對(duì)于不規(guī)則圖形的面積的計(jì)算，可以將它分割或添補(bǔ)成已學(xué)的簡(jiǎn)單圖形，或是用方格紙轉(zhuǎn)化為已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)估算。
五、作業(yè)：教材練習(xí)二十五第7、20題。
【板書設(shè)計(jì)】
多邊形的面積總復(fù)習(xí)
人教版五年級(jí)上冊(cè)《多邊形的面積》數(shù)學(xué)教案2
一、教學(xué)內(nèi)容
1．平行四邊形的面積。
2．三角形的面積。
3．梯形的面積。
4．組合圖形的面積。
5．估計(jì)不規(guī)則圖形的面積。
和原實(shí)驗(yàn)教材相比，變化主要是增加方格紙上不規(guī)則圖形的面積估算。
二、教學(xué)目標(biāo)
1．讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、實(shí)驗(yàn)觀察等方法，探索并掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積公式。
2．讓學(xué)生會(huì)用面積公式計(jì)算平行四邊形、三角形和梯形的面積，并能解決生活中一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
3．讓學(xué)生認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單的組合圖形，會(huì)把組合圖形分解成已學(xué)過(guò)的平面圖形并計(jì)算出它的面積。
4. 讓學(xué)生會(huì)用方格紙估計(jì)不規(guī)則圖形的面積。
三、編排特點(diǎn)
1．加強(qiáng)知識(shí)之間的聯(lián)系，促進(jìn)知識(shí)的遷移和學(xué)習(xí)能力的提高。
教材以圖形內(nèi)在聯(lián)系為線索，以未知向已知轉(zhuǎn)化為基本方法開展學(xué)習(xí)。安排順序：
2．體現(xiàn)動(dòng)手操作、合作學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生經(jīng)歷自主探索的過(guò)程。
各類圖形面積公式的推導(dǎo)均采用讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，先將圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形，再通過(guò)合作學(xué)習(xí)探索轉(zhuǎn)化后的圖形與原來(lái)圖形的聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)新圖形的面積計(jì)算公式這樣一個(gè)過(guò)程。同時(shí)按照學(xué)習(xí)的先后順序，探索的要求逐步提高。
教材在編排平行四邊形的面積公式推導(dǎo)過(guò)程中，增加了一個(gè)小組討論活動(dòng)：觀察原來(lái)的平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形，你能發(fā)現(xiàn)它們之間有哪些等量關(guān)系？這是推導(dǎo)面積公式的關(guān)鍵，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。教材這里適時(shí)給出了相應(yīng)的引導(dǎo)，幫助學(xué)生思考。在三角形和梯形的面積公式推導(dǎo)過(guò)程中，分別增加了轉(zhuǎn)化過(guò)程的'示意圖，幫助學(xué)生更好地探究和推導(dǎo)面積公式。
3．在解決實(shí)際問(wèn)題中，滲透估測(cè)意識(shí)、策略。
教材新增來(lái)一個(gè)解決問(wèn)題的例題，教學(xué)估算不規(guī)則圖形的面積。
在生活實(shí)際中，經(jīng)常會(huì)接觸到不規(guī)則圖形，它們的面積無(wú)法直接用面積公式計(jì)算。那么如何估測(cè)它們的面積呢？教材安排了借助方格紙估計(jì)不規(guī)則圖形（樹葉）面積的內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生估測(cè)的意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
四、具體編排
�。ㄒ唬┲黝}圖
設(shè)計(jì)了一幅街區(qū)圖。由小精靈提出觀察的要求：“你發(fā)現(xiàn)了哪些圖形？你會(huì)計(jì)算它們的面積嗎？”引入面積計(jì)算的教學(xué)。
（二）平行四邊形的面積
教材分以下三個(gè)步驟安排。
�。�1）從主題圖中的兩個(gè)花壇（一個(gè)長(zhǎng)方形，一個(gè)平行四邊形）引出如何計(jì)算平行四邊形面積的問(wèn)題。
（2）先用數(shù)方格的方法試一試。在方格紙上呈現(xiàn)一個(gè)平行四邊形和一個(gè)長(zhǎng)方形讓學(xué)生數(shù)，說(shuō)明不滿1格的按半格計(jì)算。完成填表后，發(fā)現(xiàn)等底等高的長(zhǎng)方形和平行四邊形的面積相等，為轉(zhuǎn)化作準(zhǔn)備。
（3）探究平行四邊形面積計(jì)算公式。突出轉(zhuǎn)化思想，用割補(bǔ)的方法把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個(gè)長(zhǎng)方形，教材用直觀圖展示了這一過(guò)程，通過(guò)觀察兩個(gè)圖形之間的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式。最后結(jié)合平行四邊形的圖示，用字母表示面積計(jì)算公式。
例1是平行四邊形面積公式的應(yīng)用，教學(xué)中注意培養(yǎng)良好的書寫習(xí)慣。
�。ㄈ┤切蔚拿娣e
1. 繼續(xù)用轉(zhuǎn)化的方法探究。有了推導(dǎo)平行四邊形面積公式的經(jīng)驗(yàn)，這里放手讓學(xué)生自己去探究。繼續(xù)滲透轉(zhuǎn)化思想，幫助學(xué)生理解把未知轉(zhuǎn)化為已知，就能解決問(wèn)題的思路。也就是把三角形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)知道面積計(jì)算公式的圖形。轉(zhuǎn)化的方法可以割補(bǔ)，也可以拼擺。教材通過(guò)拼擺兩個(gè)同樣的三角形轉(zhuǎn)化為平行四邊形的方法，這種方法推導(dǎo)過(guò)程簡(jiǎn)單，學(xué)生比較容易理解和掌握，便于推導(dǎo)公式。
2. 推導(dǎo)過(guò)程學(xué)生獨(dú)立完成。轉(zhuǎn)化以后，放手讓學(xué)生自己觀察，寫出三角形的面積計(jì)算公式，特別要強(qiáng)調(diào)除以2的理解。最后用字母表示出面積計(jì)算公式。
3．例2同樣是三角形面積公式的應(yīng)用。
�。ㄋ模┨菪蔚拿娣e
1．轉(zhuǎn)化的方式有多種：一種是分割的方法，把梯形剪成兩個(gè)三角形，或?qū)⑻菪渭舫闪艘粋�(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形；一種是拼擺的方法，用兩個(gè)一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形。這些轉(zhuǎn)化方法都是可以的，但其中用兩個(gè)一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形的方法，比較容易推導(dǎo)和理解，另外兩種因?yàn)樯婕按鷶?shù)式的運(yùn)算，學(xué)生的推導(dǎo)有困難。因此教學(xué)時(shí)可以以拼擺方法為研究重點(diǎn)，讓學(xué)生敘述推導(dǎo)的過(guò)程，得出梯形面積計(jì)算公式。其他方法可視學(xué)生接受能力，進(jìn)行介紹。
2．例3是梯形面積公式的應(yīng)用。
3．“你知道嗎？”介紹古代割補(bǔ)的轉(zhuǎn)化方法，教學(xué)中可以適當(dāng)拓展，豐富學(xué)生轉(zhuǎn)化的方法。
�。ㄎ澹┙M合圖形的面積
教材提供了幾個(gè)生活中的具體物品，使學(xué)生認(rèn)識(shí)組合圖形是由幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形組合而成的。然后要求學(xué)生找一找生活中的組合圖形。例4教學(xué)組合圖形面積的計(jì)算，由于一個(gè)組合圖形可以有不同的分解方法，也就有不同的面積計(jì)算方法，教材展示了兩種方法。當(dāng)然，學(xué)生可能還會(huì)有其他不同的方法，通過(guò)交流要讓學(xué)生體會(huì)怎樣分解能使計(jì)算更簡(jiǎn)便。
（六）估計(jì)不規(guī)則圖形的面積
例5編排了不規(guī)則圖形面積的估計(jì)。編排意圖主要是：
1.培養(yǎng)估算意識(shí)。
教材安排了借助方格紙估計(jì)不規(guī)則圖形（樹葉）的面積，這是估算思想在圖形與幾何中的應(yīng)用。
2.培養(yǎng)估算策略。
不規(guī)則圖形不像規(guī)則圖形，可以找到面積計(jì)算公式，我們只能估算出它的面積。而估算策略最重要的是要根據(jù)要估計(jì)的事物找到一個(gè)適合的測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)，然后利用這個(gè)測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)去估計(jì)。比如，前面我們學(xué)習(xí)的長(zhǎng)度的估計(jì)，估計(jì)學(xué)校到家的路程，可以借助步長(zhǎng)、單位時(shí)間走的距離或者自己熟悉的一個(gè)長(zhǎng)度等，來(lái)進(jìn)行估計(jì)。這里不規(guī)則圖形的面積估算，同樣也要找到一個(gè)度量的標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)樹葉的大小，我們選擇了每個(gè)小方格面積為1cm2的方格紙，當(dāng)然學(xué)生也可以利用其他熟悉的測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)來(lái)估計(jì)，比如用一個(gè)已知面積的圖形（物品）來(lái)估計(jì)。
教學(xué)中，可以直接出示樹葉，讓學(xué)生思考怎樣來(lái)估計(jì)它的面積，通過(guò)交流體會(huì)選擇測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)的重要性。
3.體會(huì)估算方法多樣。
借助方格紙估計(jì)樹葉的面積，首先可以確定它的面積范圍。如教材所示，分別數(shù)出滿格和不是滿格的格子數(shù)，就能確定面積的區(qū)間。接下來(lái)，學(xué)生可以用自己的方法進(jìn)行估計(jì)，比如取面積區(qū)間的中間值；或者借助前面學(xué)習(xí)平行四邊形面積時(shí)的經(jīng)驗(yàn)，把不是滿格的看作半格，估計(jì)出面積；或者把超過(guò)半格的當(dāng)一格，不到半格的忽略不計(jì)（也就是四舍五入）的方法；等等，只要合理都可以。還可以引導(dǎo)學(xué)生：如果想估的更準(zhǔn)確一些，可以將方格紙的每個(gè)小方格等分成更小的正方形，就能探索更接近實(shí)際面積的估計(jì)值。也就是說(shuō)，選擇的測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)面積越小，得到的估計(jì)越精確。
此外，還可以將不規(guī)則圖形近似看作為規(guī)則圖形來(lái)估計(jì)面積，利用方格紙的刻度，找出計(jì)算規(guī)則圖形面積的條件進(jìn)行估算。教材也呈現(xiàn)了這樣的方法，將樹葉轉(zhuǎn)化為近似的平行四邊形來(lái)估計(jì)面積。
(七) 整理和復(fù)習(xí)
1.突出轉(zhuǎn)化。
復(fù)習(xí)面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，重點(diǎn)是突出轉(zhuǎn)化的思想。
2.建立聯(lián)系。
讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)梯形和平行四邊形、三角形面積公式的內(nèi)在聯(lián)系：當(dāng)梯形的上、下底相等時(shí)就成了平行四邊形的面積，梯形的上底為0時(shí)就成來(lái)三角形面積。幫助學(xué)生理解和記憶公式。
五、教學(xué)建議
1．經(jīng)歷探究過(guò)程，滲透轉(zhuǎn)化思想。
各類圖形面積公式的推導(dǎo)均采用讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，將圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形，再探索轉(zhuǎn)化后的圖形與原來(lái)圖形的聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)新圖形的面積計(jì)算公式這樣一個(gè)過(guò)程。按照學(xué)習(xí)的先后順序，探索的要求逐步提高。
2．注意培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算的能力。
如計(jì)算梯形的面積，不一定要把上底、下底、高都找到才能計(jì)算。練習(xí)中就有根據(jù)上底、下底之和來(lái)計(jì)算面積的，教學(xué)中，注意培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用公式計(jì)算的能力，加深對(duì)公式的理解。
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