《解決問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫(xiě)教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)一般包括教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)、教學(xué)方法、教學(xué)步驟與時(shí)間分配等環(huán)節(jié)。那么寫(xiě)教學(xué)設(shè)計(jì)需要注意哪些問(wèn)題呢？下面是小編精心整理的《解決問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)，希望對(duì)大家有所幫助。
《解決問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)1
教學(xué)內(nèi)容：
教科書(shū)第88～89頁(yè)的例1、例2和“練一練”，練習(xí)十六的相關(guān)習(xí)題
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)會(huì)用“倒推”的策略尋求解決問(wèn)題的思路，并能根據(jù)實(shí)際的問(wèn)題確定合理的解題步驟，從而有效地解決問(wèn)題。
2、使學(xué)生在對(duì)自己解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程的不斷反思中，感受“逆推”的策略對(duì)于解決特定問(wèn)題的價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和簡(jiǎn)單推理的能力。
3、使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí)，獲得解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
學(xué)會(huì)用倒推的解題策略解決實(shí)際問(wèn)題
教學(xué)難點(diǎn)：
根據(jù)具體問(wèn)題確定合理的解題步驟
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件，練習(xí)紙。
教學(xué)過(guò)程：
一、激趣導(dǎo)入，初步建立倒推法的一般解題流程
1、路線倒推
師：前不久，學(xué)校組織大家去春游，還記得嗎？
生：記得
師：游玩后一位同學(xué)寫(xiě)了這樣的.一篇數(shù)學(xué)日記。來(lái)，聽(tīng)一聽(tīng)。
�。ㄤ浺簦何覀�8點(diǎn)從學(xué)校出發(fā)，一路經(jīng)過(guò)長(zhǎng)江大橋、老山風(fēng)景區(qū)，最后到達(dá)雛鷹軍校。下午沿原路返回，你知道我們的返回路線嗎？出示：學(xué)校→長(zhǎng)江大橋→老山風(fēng)景區(qū)→雛鷹軍校）
師：誰(shuí)能回答？
生：返回路線是從雛鷹軍校出發(fā)，經(jīng)過(guò)老山風(fēng)景區(qū)、長(zhǎng)江大橋，最后到學(xué)校。
（出示：學(xué)�！L(zhǎng)江大橋←老山風(fēng)景區(qū)←雛鷹軍校）
師：原來(lái)你是倒過(guò)來(lái)想的。
2、翻牌倒推
師：下面老師玩一個(gè)小魔術(shù)，想不想看？
生：想
師：看好了。
�。ǔ鍪救龔埮疲合鹊谝粡埡偷诙䦶埥粨Q位置，再將第二張和第三張交換位置）
師：要想知道原來(lái)這三張牌是怎樣擺放的，怎么辦？
生：（上臺(tái)操作）先交換第二張和第三張位置，再交換第一張和第二張位置。
師：你為什么這樣操作？
生：我是倒過(guò)來(lái)想的，剛才最后交換的是第二和第三張，那我就先交換這兩張，在交換第一張和第二張。
師：原來(lái)你也是倒過(guò)來(lái)想的。
3、運(yùn)算倒推
師：我們?cè)賮?lái)玩一個(gè)小游戲，比比誰(shuí)的反應(yīng)快！
�。ǔ鍪荆海�
師：你能立刻報(bào)出表示多少嗎？
生：18
師：你是怎么想的？
生：6×5=3030－20=1010＋8=18
師：你也是倒過(guò)來(lái)想的
4、小結(jié)
師：剛才這3個(gè)問(wèn)題，大家都是怎么想的？
生：倒過(guò)來(lái)想的
:師：在數(shù)學(xué)上，我們把倒過(guò)來(lái)想的方法稱(chēng)之為“倒推”（板書(shū)：倒推）
今天這節(jié)課，我們就一起來(lái)研究怎樣用倒推解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
二、教學(xué)例題，探究倒推法
1、（出示例題：小明原來(lái)有一些郵票，今年又收集了24張，送給小軍30張后，還剩52張。小明原來(lái)有多少?gòu)堗]票？）
師：你了解到哪些信息？
生：我知道了小明原有一些郵票，收集了24張，送給小軍30張，剩52張。求小明原來(lái)有多少?gòu)堗]票？
師：你能將這些信息進(jìn)行整理嗎？
同座位討論，其中一人記錄。
生：（同座位討論整理過(guò)程）
師：誰(shuí)來(lái)介紹一下你們是怎么整理的？
生：原有?張→又收集24張→送給小軍30張→還剩52張
師：我們已經(jīng)整理了信息，你準(zhǔn)備怎樣解決這個(gè)問(wèn)題？試一試。
生：（嘗試解題）
師：誰(shuí)來(lái)介紹你的計(jì)算方法？
生1：52+30-24=58（張）
師：你能具體說(shuō)說(shuō)算式的意思嗎？
生：從結(jié)果開(kāi)始想，送出的要收回，而收集的要去掉。
師：你聽(tīng)懂了嗎？
這個(gè)結(jié)果正確嗎？你有辦法驗(yàn)證嗎？
生：58+24—30=52（張）
師：你是用順推的方法，看剩下的是不是52張。
這一題你還有不同的計(jì)算方法嗎？
生2：52+（30-24）=58（張）
師：你能解釋算式意思嗎？
生：在變化過(guò)程中，小明的郵票總共減少了6張，所以要用剩下的52張加上6張。
師：聽(tīng)懂了嗎？
通過(guò)計(jì)算我們知道了小明原來(lái)有52張郵票。
2、小結(jié)：
師：第一種解法，是從結(jié)果出發(fā)，按順序倒推出原來(lái)的情況。第二種解法，先比較小明的郵票是增加了還是減少了，再?gòu)慕Y(jié)果出發(fā)倒推退出原來(lái)的情況。
師：這兩種解法列式不同，但在思考過(guò)程中有什么相同點(diǎn)？
生：都采用了倒推的方法。
師：為什么你們都選擇倒推解決這個(gè)問(wèn)題呢？
生：比較簡(jiǎn)單，容易理解。
師：原來(lái)用倒推解決這種問(wèn)題，是一種既簡(jiǎn)潔又方便的解題策略。（板書(shū)：解決問(wèn)題的策略）
3、試一試
出示圖：
師：你從圖中你知道了什么？
生：甲乙兩杯果汁原來(lái)共重400毫升，從甲杯倒入乙杯40毫升，兩杯果汁就同樣多了，求原來(lái)兩杯果汁各有多少毫升？
師：你會(huì)解決這個(gè)問(wèn)題嗎？試一試。
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎么解決的？
生1：400÷2=200（毫升）
甲：200＋40=240（毫升）
乙：200－40=160（毫升）
師：你能具體說(shuō)說(shuō)這三步的意思嗎？
生1：400÷2=200（毫升）求的是現(xiàn)在甲、乙兩杯有多少毫升，再把到入乙杯的40毫升倒回去，200＋40=240（毫升），求出甲原來(lái)有多少毫升，200－40=160（毫升），求出乙原來(lái)有多少毫升。
師：他是用倒推的方法解決的，還有不同的方法嗎？
《解決問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)2
教學(xué)目標(biāo)
1、讓學(xué)生初步學(xué)會(huì)用“替換”的策略分析數(shù)量關(guān)系，并能根據(jù)問(wèn)題的特點(diǎn)確合理的解題步驟，學(xué)會(huì)正確解答這類(lèi)問(wèn)題。
2、讓學(xué)生在對(duì)解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程的不斷反思中，感受“替換”策略對(duì)于解決特定問(wèn)題的價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和簡(jiǎn)單推理能力。
3、讓學(xué)生進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí)，獲得解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)信心。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
用“替換”的策略解決問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
課前欣賞：播放《曹沖稱(chēng)象》錄像，感受策略。
一、引入
1、剛才課前我們一起看了《曹沖稱(chēng)象》的故事。最后是誰(shuí)幫曹操解決了問(wèn)題。
（曹沖）曹沖真了不起�。〔軟_是用什么方法解決了這個(gè)問(wèn)題的？（生答）
2、師：石塊的重量等于大象的重量，把大象替換了石塊，這樣就可以很容易地稱(chēng)出來(lái)了。
3、這節(jié)課我們就一起來(lái)用“替換”的方法解決一些實(shí)際問(wèn)題。（板書(shū)：替換）
二、展開(kāi)
1、出示例1。
小明把720毫升果汁倒入6個(gè)同樣的小杯和1個(gè)大杯，正好都倒?jié)M。小杯的容量是大杯的。小杯和大杯的容量各是多少毫升？
2、那老師把剛才題目中的條件換一下：大杯的.容量是小杯的4倍。
�。�1）師：又如何解決這個(gè)問(wèn)題呢？每個(gè)同學(xué)有作業(yè)紙，請(qǐng)同學(xué)們自己先畫(huà)一畫(huà)，畫(huà)出替換過(guò)程，并計(jì)算出來(lái)。
�。�2）指名上臺(tái)展示并講述。
過(guò)渡：同學(xué)們都很棒！老師再把題目換一下，好嗎？
3、出示“小杯的容量比大杯少160毫升”。
（1）師：現(xiàn)在我們可不可以用替換的方法了？（上課時(shí)有的說(shuō)可以，也有人說(shuō)不可以）
�。�2）請(qǐng)小組討論一下怎樣替換？小組討論時(shí)注意這幾個(gè)問(wèn)題（手指屏幕）生讀。
（3）小組匯報(bào)。（生答時(shí)演示過(guò)程）
三、課堂練習(xí)
1、過(guò)渡：我們班的洪老師遇到了一個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)同學(xué)們用剛才學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)幫忙解決。
（1）出示題目。
洪老師想在2個(gè)同樣的大盒和5個(gè)同樣的小盒里裝滿球，正好是100個(gè)。每個(gè)大盒比小盒多裝8個(gè)，每個(gè)大盒和小盒各裝多少個(gè)？
（2）師：同學(xué)們先再作業(yè)紙上自己做做看。
�。�3）指名匯報(bào)。（找不同做法的學(xué)生匯報(bào)）
2、過(guò)渡：還記得我們上次秋游嗎？我們來(lái)看看六（2）班的同學(xué)在秋游時(shí)遇到了什么問(wèn)題？
（1）出示題目。
六（2）班40名同學(xué)和姚老師、張老師一起去公園秋游，買(mǎi)門(mén)票一共用去220元。已知每張成人票是每張學(xué)生票的2倍，每張學(xué)生票和每張成人票各多少元？
他們進(jìn)了公園，來(lái)到水上樂(lè)園，其中有40人去劃船。
每只大船比每只小船多坐2人，每只大船和每只小船各坐幾人？
（2）左邊三組完成第一個(gè)問(wèn)，右邊三組完成第二個(gè)問(wèn)。
（3）指名匯報(bào)。
3、過(guò)渡：其實(shí)在我們的生活中還有很多這種替換的現(xiàn)象。
�。�1）播放視頻。（生活的替換現(xiàn)象）
（2）老師真心希望同學(xué)們能用智慧的眼睛去發(fā)現(xiàn)，并能靈活運(yùn)用替換的策略解決問(wèn)題。
[在最后我播放了一段視頻，是讓學(xué)生了解在我們生活中到處都有替換現(xiàn)象。]
四、全課總結(jié) 師：那么通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？
五、綜合實(shí)踐
過(guò)渡：最后老師留給同學(xué)們一個(gè)綜合實(shí)踐題，課后想一想。
蘇果超市用3個(gè)空啤酒瓶可以換一瓶啤酒。
王叔叔買(mǎi)了12瓶啤酒，他最多能喝到多少瓶啤酒？
《解決問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)3
教學(xué)內(nèi)容：
教材P40～41練習(xí)九第3、4、6、10～13題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、進(jìn)一步感受要根據(jù)實(shí)際需要取商的近似值，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。
2、經(jīng)歷用小數(shù)除法解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程獲得解決實(shí)際問(wèn)題的方法。
3、使學(xué)生了解數(shù)學(xué)源于生活，又應(yīng)用于生活，體驗(yàn)數(shù)學(xué)在生活中的價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)：靈活運(yùn)用求商的近似值的方法來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：“進(jìn)一”法、“去尾”法取商。
教學(xué)過(guò)程
一、基礎(chǔ)練習(xí)：
出示題目1．小強(qiáng)是用50元買(mǎi)了12個(gè)蛋糕，平均每個(gè)蛋糕多少錢(qián)？
2．蛋糕店特制一種生日蛋糕，每個(gè)需要0。32kg面粉，李師傅領(lǐng)了4kg面粉做蛋糕，他最多可以做幾個(gè)蛋糕？
3．50個(gè)奶油蛋糕，要全部裝在盒子里，每8個(gè)裝一盒，至少需要幾個(gè)盒子？學(xué)生獨(dú)立完成。
師：請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)說(shuō)看，你是怎么想的呢？
生1：第1題用50÷12=4。1666…（元）≈1。17（元）
生2：第2題用4÷0。32=12（個(gè)）……0。16（kg），剩下的面粉不能做成一個(gè)蛋糕，最多只能做12個(gè)蛋糕。
生3：第3題用50÷8=6（個(gè)）……2（個(gè)）。因?yàn)槭Ｏ聛?lái)的蛋糕還需要裝在一個(gè)盒子里，所以至少要用6＋1=7（個(gè)）盒子。
生4：這三道題目告訴我們：要根據(jù)生活中的實(shí)際情況取商的近似數(shù)，如果求平均數(shù)或者計(jì)算題的近似值，就用“四舍五入”法；如果買(mǎi)東西，只能舍去小數(shù)部分，買(mǎi)整個(gè)的物品；如果用油桶裝油，因?yàn)槎喑龅挠鸵惨猛皝?lái)裝，所以即使余下的不多，也要多算一個(gè)桶。
師：求商的近似值的一般方法是使用“四舍五入”法。全部用“四舍五入”法解決今天的三個(gè)問(wèn)題很不合理，我們必須根據(jù)實(shí)際生活需要，合理選擇不同的方法來(lái)求商的`近似值。有時(shí)需要去掉小數(shù)部分（無(wú)論小數(shù)部分是多少，都要舍去），有時(shí)需要進(jìn)一（無(wú)論小數(shù)部分是多少，都要進(jìn)一取整數(shù)），這里所用的方法分別叫“去尾”法、“進(jìn)一”法。
二、提高練習(xí)：
1．根據(jù)實(shí)際情況選擇合適的方法求商的近似值出示：
五（1）班的同學(xué)準(zhǔn)備裝飾教室，他們準(zhǔn)備了長(zhǎng)為5M的紅紙，長(zhǎng)為8M的黃紙。每長(zhǎng)為0。12M的紅紙可以做一朵紅花，每長(zhǎng)為0。37M的黃紙可以做一朵黃花。
（1）可以做多少朵紅花？
（2）可以做多少朵黃花？
�。�3）3朵紅花和3朵黃花扎成一束，一共可以扎成多少束花？
引導(dǎo)分析
（1）要求長(zhǎng)為5M的紅紙可以做多少朵紅花，用除法計(jì)算。
�。�2）要求長(zhǎng)為8M的黃紙可以做多少朵黃花，用除法計(jì)算。
（3）根據(jù)紅花和黃花的數(shù)量分別求出各有幾個(gè)3朵，比較后確定可以扎成多少束花？學(xué)生嘗試解答，集體訂正。
（1）5÷0。12=41（朵）……0。08（M）0。08﹤0。12，不夠做1朵。答：可以做41朵紅花。
（2）8÷0。37=21（朵）……0。23（M）0。23﹤0。37，不夠做1朵。答：可以做21朵紅花。
（3）41÷3=13（束）……2（朵）21÷ 3=7（束）答：一共可以扎成7束花。
教師小結(jié)：
1、在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要根據(jù)實(shí)際情況靈活地選擇合適的方法取商的近似值，如本題中的花是一朵一朵的，所以應(yīng)該用“去尾”法取近似數(shù)。因?yàn)辄S花只能扎成7束，所以最后確定扎成多少束時(shí)，必須以較少的為標(biāo)準(zhǔn)。
2．有特殊數(shù)量關(guān)系的連除問(wèn)題出示教材第40頁(yè)練習(xí)第3題。學(xué)生閱讀題目，理解題意。
從題中你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？
所求問(wèn)題：一臺(tái)噴霧器每小時(shí)可以噴多少棵？
所需條件：3臺(tái)噴霧器4小時(shí)噴了300棵。
問(wèn)：這題能一步算出最后結(jié)果嗎？應(yīng)該先算什么？再算什么呢？請(qǐng)學(xué)生在小組內(nèi)談?wù)勛约旱南敕ā?/p>
指名有代表性的算法板書(shū)在黑板上：
方法一：300÷3=100（棵）
方法二：300÷ 4=75（棵）100 ÷4=25（棵）75÷3=25（棵）綜合算式：300÷3÷4300÷ 4÷ 3請(qǐng)同學(xué)說(shuō)一說(shuō)每道算式求的是什么？觀察對(duì)比：兩種方法有什么不同和相同的地方？
三、拓展練習(xí)：
1．出示教材第41頁(yè)練習(xí)九第11題。
教師：450g橙子粉能沖多少杯？沖這么多杯需要多少克方糖？學(xué)生獨(dú)立完成后交流分析過(guò)程，并討論處理的結(jié)果方法。（為什么這樣處理？）
小結(jié)：
1、要根據(jù)實(shí)際情況取商的近似值，有時(shí)要用“進(jìn)一法”，有時(shí)要用“去尾法”。
2．教材第40頁(yè)練習(xí)九第4題。學(xué)生自主完成，同桌之間相互交流訂正。
3．教材第41頁(yè)練習(xí)九第13題。小組內(nèi)分析題意，討論算法，然后獨(dú)立計(jì)算，集體訂正。教師提示：商的小數(shù)點(diǎn)向右多點(diǎn)一位，說(shuō)明商錯(cuò)了，正確的商就是2。46，是解決這道題的關(guān)鍵。
下面就可以按除法各部分這間的關(guān)系得到結(jié)果。被除數(shù)÷商=除數(shù)
四、課后小結(jié)通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)你的收獲是什么？
五、作業(yè)：教材第40～41頁(yè)第6、10、12題。
《解決問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)4
教學(xué)內(nèi)容：
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)青島版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)P125、P127的內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)復(fù)習(xí)，回顧梳理用算術(shù)法和方程解決問(wèn)題的思路和方法，溝通它們之間的聯(lián)系與區(qū)別。
2、通過(guò)練習(xí)對(duì)比，明確算術(shù)法與方程的解題特點(diǎn)，體會(huì)用方程解決問(wèn)題的優(yōu)勢(shì)，并靈活的選擇合適的方法正確解決問(wèn)題。體會(huì)解決問(wèn)題的策略。
3、培養(yǎng)學(xué)生審題、靈活選用解決問(wèn)題方法的習(xí)慣，體會(huì)解決問(wèn)題的策略和多樣性。
教學(xué)重點(diǎn)：明確解決問(wèn)題的方法與步驟，找準(zhǔn)等量關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：靈活的選擇合適的方法正確解決問(wèn)題。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件，投影，展臺(tái)
教學(xué)過(guò)程：
一、小題引路，喚起回憶
1.談話導(dǎo)入：
師：同學(xué)們前面我們復(fù)習(xí)了用字母表示數(shù)、方程、解方程的知識(shí)，今天我們就用這些知識(shí)來(lái)解決在慶六一準(zhǔn)備活動(dòng)中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。（板書(shū):解決問(wèn)題）
2．出示例題：
師：仔細(xì)觀察這兩道題中有哪些信息？要解決這兩個(gè)問(wèn)題應(yīng)該怎么想呢？在審題時(shí)可以畫(huà)畫(huà)關(guān)鍵詞語(yǔ)，也可以畫(huà)線段圖來(lái)幫助理解題意。請(qǐng)同學(xué)們把這兩道題完整解答在1號(hào)作業(yè)紙上，學(xué)生獨(dú)立完成。
3.匯報(bào)交流：
方法一：是先求出已完成的，再求剩下的。（畫(huà)關(guān)鍵詞語(yǔ)）
方法二：60x（1-2/5）。是先求剩下占總的（）/（），再求剩下的。
�。A(yù)設(shè)）方法三：完成的+剩下的=總數(shù)
檢驗(yàn)：這道題結(jié)果是36對(duì)嗎？請(qǐng)你來(lái)檢驗(yàn)檢驗(yàn)。生口頭檢驗(yàn)。
訂正：同位相互批改一下吧。不對(duì)的改一改。
小結(jié)：同學(xué)們通過(guò)分析，找出了不同的關(guān)系式。用兩種方法解決了這個(gè)問(wèn)題。誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)第二題是怎么做的？
方法一：是根據(jù)“用舞蹈隊(duì)人數(shù)-合比舞少的'人數(shù)=合唱的人數(shù)”列方程解答。
方法二：根據(jù)“舞蹈隊(duì)人數(shù)X合唱隊(duì)人數(shù)占舞蹈隊(duì)人數(shù)的（）/（）=合唱隊(duì)人數(shù)”也是列方程解答的。
�。A(yù)設(shè)）方法三：12÷（1-3/1）=18（人）。
師：對(duì)，這種方法還是利用“舞×（1-1/3）=合唱”這一數(shù)量關(guān)系倒過(guò)來(lái)想的。同學(xué)們比較這兩種方法，用方程和算術(shù)法哪一個(gè)簡(jiǎn)單哪？是的。我們用方程解決問(wèn)題，能使較復(fù)雜的思考過(guò)程變得簡(jiǎn)單。
追問(wèn)：想一想，列方程解決問(wèn)題的關(guān)鍵是什么？（找出題目中的等量關(guān)系式，根據(jù)等量關(guān)系列方程）
檢驗(yàn)：這道題結(jié)果是18對(duì)嗎？請(qǐng)你來(lái)檢驗(yàn)檢驗(yàn)，
注意：先檢驗(yàn)是否是方程的解再檢驗(yàn)是否符合題意。也可以用不同的方法檢驗(yàn)第一種方法是否正確。
二、梳理交流、構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)。
1．小組交流。
師：剛才同學(xué)們用算術(shù)法和方程解答了這兩道題，仔細(xì)觀察這兩道題的條件和問(wèn)題，回顧解決問(wèn)題的過(guò)程，想一想，在解決問(wèn)題的過(guò)程中有什么相同點(diǎn)？有什么不同點(diǎn)呢？小組討論。
2．全班匯報(bào)交流。
師：這兩道題在解決問(wèn)題時(shí)都是按照什么步驟進(jìn)行的？
匯報(bào)：生1：…….生2…….
師：無(wú)論用算術(shù)法還是用方程我們都要先讀讀題，畫(huà)畫(huà)關(guān)鍵句子，也就是先審題（板書(shū)），（說(shuō)弄清題意）。再分析數(shù)量關(guān)系。（說(shuō)：根據(jù)等量關(guān)系靈活的選擇方法列式解答，有時(shí)用算數(shù)，有時(shí)用方程。），最后檢驗(yàn)寫(xiě)答（板書(shū)）
師：用算術(shù)法和用方程解決問(wèn)題時(shí)的不同點(diǎn)是什么？
生：匯報(bào)
小結(jié)：是的。根據(jù)題意，找出基本的數(shù)量關(guān)系。把已知信息帶入關(guān)系式，未知量沒(méi)有參與運(yùn)算，用算術(shù)法，未知量參與了運(yùn)算，用方程。（出示課件）
3．溝通聯(lián)系與區(qū)別
師：同學(xué)們，用方程還是用算術(shù)法解決問(wèn)題既有聯(lián)系又有區(qū)別。（出示課件聯(lián)系圖）同位相互說(shuō)說(shuō)用算術(shù)法和方程解決問(wèn)題有什么聯(lián)系和區(qū)別。
追問(wèn)：同學(xué)們想一想，什么情況下用方程解答可以使思考過(guò)程變得簡(jiǎn)單呢？第一題為什么不用算術(shù)法哪？
過(guò)渡：剛才我們對(duì)解決問(wèn)題的方法進(jìn)行了梳理，下面請(qǐng)同學(xué)們選擇合適的方法繼續(xù)解決六一準(zhǔn)備活動(dòng)中的其他問(wèn)題。
三、綜合練習(xí)、提升技能。
1.基本練習(xí)：只列式，不計(jì)算。
師：請(qǐng)同學(xué)們先仔細(xì)審題，想一想這些數(shù)量之間存在著怎樣的數(shù)量關(guān)系，解答時(shí)選用哪種方法比較簡(jiǎn)便，請(qǐng)?jiān)谧鳂I(yè)紙上只列式不計(jì)算。
訂正：請(qǐng)大家看大屏幕，出示學(xué)生的。大家同意嗎？說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？
T1要求一共？用扇子價(jià)錢(qián)+花價(jià)錢(qián)……（體現(xiàn)摘錄條件解題策略，板書(shū)摘錄條件）
T2要求h△？先想公式：ah÷2=S△。用方程解答。
出示：錯(cuò)例……為什么錯(cuò)？用算術(shù)法怎么改？像這種題目用方程簡(jiǎn)便還是用算術(shù)法簡(jiǎn)便？互相檢查檢查，看同位有錯(cuò)誤嗎？錯(cuò)在哪里?
師：是的，在這里公式就是等量關(guān)系式。（板書(shū)：數(shù)量關(guān)系）追問(wèn)：同學(xué)們想一想，在已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)中，像這種知道S△，求a或h。根據(jù)公式列方程解決問(wèn)題比較簡(jiǎn)單的還有哪些知識(shí)？（S梯形、V錐、C長(zhǎng)方形）
小結(jié)：做這類(lèi)題目時(shí)要注意什么？(認(rèn)真審題，分析數(shù)量關(guān)系選擇合適的方法)
過(guò)渡：剛才同學(xué)們選擇合適的方法解決了道具問(wèn)題�，F(xiàn)在來(lái)看看學(xué)生演員人數(shù)中的數(shù)學(xué)問(wèn)題：
2.綜合練習(xí)：連線。
師：請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真審題把問(wèn)題和相對(duì)應(yīng)的算式連一連。請(qǐng)完成在3#作業(yè)紙上。
訂正：請(qǐng)大家看大屏幕，出示學(xué)生的。認(rèn)真對(duì)照一下，跟你的一樣嗎？
（預(yù)設(shè)）錯(cuò)例：這個(gè)對(duì)嗎？錯(cuò)在哪里？（你發(fā)現(xiàn)了，來(lái)說(shuō)說(shuō)……應(yīng)怎么改？……）怎樣能夠直觀的看出數(shù)量間相等的關(guān)系？（出示線段圖分析題意）板書(shū)（線段圖）
質(zhì)疑：想一想我們是怎么解決這道題的？（生：通過(guò)分析數(shù)量關(guān)系找出等量關(guān)系列出算式再與正確的算式連起來(lái)）
小結(jié)：我們可以根據(jù)信息分析后與正確的算式相連，也可以根據(jù)算式選擇相對(duì)應(yīng)的信息和問(wèn)題。
過(guò)渡：剛才我們通過(guò)分析給每個(gè)問(wèn)題找到了正確的算式，現(xiàn)在你能根據(jù)要求補(bǔ)充信息提出合適的問(wèn)題嗎？（出示）
3、拓展練習(xí)：補(bǔ)充信息和問(wèn)題。
師：請(qǐng)同學(xué)們完成在作業(yè)紙上，獨(dú)立完成。
訂正：如果想用算術(shù)法解答，可以補(bǔ)充什么信息？提什么問(wèn)題呢？2人說(shuō)，大家同意嗎？
師：同學(xué)們，如果用算術(shù)法解答，補(bǔ)充的都是那一類(lèi)信息？提出的都是哪一類(lèi)的問(wèn)題？(生答：)如果用方程解答，補(bǔ)充的都是那一類(lèi)信息？提出的又是哪一類(lèi)的問(wèn)題呢？
師：你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎?(關(guān)鍵句相同，標(biāo)準(zhǔn)量知道用算術(shù)法，標(biāo)準(zhǔn)量不知道用方程)
師：你編對(duì)了嗎？同位交換你編的題互相做一做，相互看看同位做得符合你的意思嗎？（如果出現(xiàn)了數(shù)據(jù)除不盡時(shí)，想想應(yīng)該怎么結(jié)合實(shí)際情況合理選擇數(shù)據(jù)呢？）
小結(jié)：通過(guò)這道題，我們知道了要聯(lián)系題中的數(shù)量關(guān)系，弄清條件和問(wèn)題的配搭關(guān)系。
2、提升練習(xí)：選擇你喜歡的方式解答。
師：節(jié)目組為小演員做演出服，他們也遇到了數(shù)學(xué)問(wèn)題。出示：課件
師：獨(dú)立思考，認(rèn)真審題，你想出幾種方法就用幾種方法？
學(xué)生獨(dú)立完成。
訂正：
①方程：x+3x=120
�、诒龋�120÷（2+3）×2
③120×2/5
小結(jié)：同學(xué)們真不簡(jiǎn)單，從不同角度思考，靈活的選用學(xué)過(guò)的知識(shí)用多種方法解決同一個(gè)問(wèn)題。真佩服你們。
四、總結(jié)：
師：通過(guò)今天對(duì)解決問(wèn)題的整理和復(fù)習(xí)，你們又有了哪些新的認(rèn)識(shí)和收獲？（暢所欲言話收獲）相信在解決問(wèn)題時(shí)會(huì)更加的得心應(yīng)手！
板書(shū)設(shè)計(jì)：
解決問(wèn)題
策略步驟
1.畫(huà)關(guān)鍵句
2.審題
3.找等量關(guān)系
4.分析算術(shù)
5.畫(huà)線段圖
6.列式計(jì)算
7.摘錄條件
8.檢驗(yàn)寫(xiě)答方程
《解決問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)5
解決問(wèn)題的解題思路要清晰，整節(jié)課教學(xué)了解決問(wèn)題的思路分從信息入手和從問(wèn)題入手兩個(gè)方法，條理有序，孩子們學(xué)的說(shuō)的都很好，掌握得很扎實(shí)。主要是學(xué)習(xí)，下面我談?wù)勛约旱囊恍└形颍?/p>
一、第一個(gè)環(huán)節(jié)是閱讀與理解環(huán)節(jié)，平時(shí)要多注意培養(yǎng)孩子們?nèi)绾巫x題，如何理解題意。可以劃一劃重點(diǎn)條件，找一找條件之間誰(shuí)與誰(shuí)有關(guān)系，可以求出什么。也可以用畫(huà)圖的方式，畫(huà)一畫(huà)示意圖，分析一下題意。
二、第二個(gè)環(huán)節(jié)是分析與解答環(huán)節(jié)，解決問(wèn)題可以選擇從信息入手，也可以選擇從問(wèn)題入手，每種方法都先寫(xiě)一寫(xiě)先求什么，再求什么。多培養(yǎng)孩子用語(yǔ)言敘述先求什么，再求什么，并且盡量語(yǔ)言簡(jiǎn)潔較為準(zhǔn)確，不要要只要求寫(xiě)出算式就完了。
再解答的環(huán)節(jié)，可以先引導(dǎo)孩子從信息入手，找哪兩個(gè)條件有關(guān)系，可以求出什么，再求出什么，板書(shū)使用了樹(shù)形圖清晰明了。孩子們都說(shuō)的很條理清晰，平時(shí)孩子們語(yǔ)言表達(dá)能力培養(yǎng)的很扎實(shí)。
然后教學(xué)從問(wèn)題入手，結(jié)合板書(shū)的樹(shù)形圖，從問(wèn)題入手正好反過(guò)來(lái)想，板書(shū)利用的很巧妙，好的板書(shū)就是整節(jié)課知識(shí)點(diǎn)的.縮影，所有孩子都能多看幾眼，便于所有孩子理解和掌握。
三、第三個(gè)環(huán)節(jié)是回顧與反思，讓孩子多說(shuō)一說(shuō)回顧與反思什么，怎樣回顧。平時(shí)多注意培養(yǎng)孩子的檢查習(xí)慣，孩子們都知道再把題目的信息想一遍，看看自己的思路是不是正確，計(jì)算是不是正確。
四、第四個(gè)環(huán)節(jié)練習(xí)環(huán)節(jié)。這節(jié)課內(nèi)容不少，如果把兩種方法都分析理解透徹的話，確實(shí)練習(xí)的時(shí)間就基本沒(méi)有了，就練習(xí)了兩題目，并且也讓孩子寫(xiě)一寫(xiě)先求什么，再求什么，比較費(fèi)時(shí)間，我覺(jué)得可以選擇讓孩子說(shuō)一說(shuō)，多練幾個(gè)。
總之，一節(jié)課內(nèi)容很扎實(shí)，所有同學(xué)應(yīng)該都學(xué)會(huì)了方法。
《解決問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)6
教學(xué)內(nèi)容
蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第65—67頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo)
1．能根據(jù)解決問(wèn)題的需要，初步學(xué)會(huì)用列表的策略收集整理相關(guān)信息，對(duì)表格中的信息進(jìn)行分析，認(rèn)識(shí)其中的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會(huì)從條件入手或從問(wèn)題入手，找出解決問(wèn)題的方法，使問(wèn)題得到解決。
2．充分體會(huì)有關(guān)策略在解決問(wèn)題過(guò)程中的價(jià)值，能自覺(jué)運(yùn)用策略解決問(wèn)題，獲得解決問(wèn)題的成功經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
1．在解決問(wèn)題的過(guò)程中，初步體會(huì)用列表的方法整理相關(guān)信息的作用，感受列表是一種策略。
2．會(huì)用列表的方法整理信息，會(huì)通過(guò)列表的過(guò)程分析數(shù)量關(guān)系，尋找解決問(wèn)題的有效方法。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情境，感知策略
師：知道《田忌賽馬》的故事嗎？田忌一開(kāi)始怎么比？后來(lái)田忌的`朋友孫臏幫他想出了怎樣的好方法？
師：你們佩服孫臏嗎？為什么？
師：人們把這樣巧妙的辦法和好的計(jì)策稱(chēng)之為“策略”。其實(shí)在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，常常要運(yùn)用一些“策略”來(lái)解決問(wèn)題。（板書(shū)課題：解決問(wèn)題的策略）
[設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生第一次接觸“策略”，對(duì)策略的含義并不清楚。教學(xué)一開(kāi)始，以學(xué)生熟悉且感興趣的故事《田忌賽馬》引入新課，讓學(xué)生初步感受到選擇合適的策略在解決問(wèn)題的過(guò)程中是有效的、必要的。]
二、合作交流，探究策略
1．整理信息。
師：國(guó)慶期間，家福樂(lè)超市文具柜的部分商品降價(jià)銷(xiāo)售，你們知道超市為什么降價(jià)銷(xiāo)售嗎？（降價(jià)銷(xiāo)售其實(shí)也是一種經(jīng)營(yíng)策略，目的是為了獲取更多的利潤(rùn)。）我們來(lái)看看具體情況。
師：圖中小朋友在干什么？你愿意把自己看到的信息大聲說(shuō)出來(lái)嗎？看誰(shuí)觀察得仔細(xì)，說(shuō)得完整。同樣的筆記本說(shuō)明了什么？這么多信息你看了以后有什么感覺(jué)？
�。ㄒ阎獥l件：小明買(mǎi)了3本筆記本用去18元，小華買(mǎi)了5本筆記本，小軍用了42元。）
師：思考：根據(jù)這些信息可以解決什么問(wèn)題？
師：我們先來(lái)解決第一個(gè)問(wèn)題“小華用去多少元？”
師：要解決“小華用去多少元”，這些信息都需要嗎？你準(zhǔn)備摘錄哪些條件解決這個(gè)問(wèn)題？
師：在我們平時(shí)的學(xué)習(xí)生活中，經(jīng)常需要把一些雜亂無(wú)章的信息有意識(shí)地進(jìn)行篩選和整理，從而找出有用的信息來(lái)解決問(wèn)題。（板書(shū)：整理信息）
師：你能用自己喜歡的方法把這些條件進(jìn)行整理，讓我們看得更加清楚一些嗎？
（學(xué)生動(dòng)手整理，教師進(jìn)行巡視，學(xué)生匯報(bào)結(jié)果。）
展示學(xué)生列出的方法：（摘錄條件、畫(huà)線段圖、列表……）
2。 列表整理。
師：同學(xué)們說(shuō)了許多整理信息的方法，如果讓你選擇，你會(huì)把最喜歡的一票投給誰(shuí)呢？為什么？（板書(shū)：列表整理信息）
教師指導(dǎo)：教師選擇學(xué)生列出的不規(guī)范的表格，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)表格的結(jié)構(gòu)、理解表格里的內(nèi)容，思考為什么每人購(gòu)買(mǎi)的本數(shù)和所用的錢(qián)數(shù)要填在同一行。（買(mǎi)的本數(shù)和錢(qián)數(shù)是對(duì)應(yīng)的，如買(mǎi)3本要用18元錢(qián)。）
小明
3本
18元
小華
5本
�。吭�
3．分析數(shù)量關(guān)系并解答。
整理好信息后，我們就來(lái)分析數(shù)量關(guān)系（板書(shū)：分析數(shù)量關(guān)系）
求小華用去多少元，你是怎樣想的？先獨(dú)立思考并列式計(jì)算（同桌交流解題思路）。
全班交流解題思路。
4．小結(jié)：為了解決這個(gè)問(wèn)題，我們采用了哪兩種不同思路？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)。
（1）從條件入手：根據(jù)買(mǎi)3本用去18元，先求出1本的價(jià)錢(qián)。
�。�2）從問(wèn)題入手：要求買(mǎi)5本需要多少元，也要先求出1本的價(jià)錢(qián)。
�。ò鍟�(shū)：從條件入手 從問(wèn)題入手）
三、解決問(wèn)題，體驗(yàn)策略
1．解決問(wèn)題。
師：解決了小華的問(wèn)題，趕緊來(lái)解決小軍的問(wèn)題。你能選擇有關(guān)的信息列表進(jìn)行整理，并列式解答嗎？出示空白表格：
（1）學(xué)生書(shū)上填表，并列式計(jì)算。（教師巡視、指導(dǎo)。）
�。�2）四人小組交流解題思路。
�。�3）學(xué)生匯報(bào)。
師：與小華的問(wèn)題一樣，要解決小軍的問(wèn)題，我們也選擇了小明的相關(guān)信息，這是為什么呢？（可以求出筆記本的單價(jià)）不能選擇小華的信息嗎？為什么？（其實(shí)小華的也可以，但如果計(jì)算小華的總價(jià)發(fā)生錯(cuò)誤，就會(huì)把這個(gè)錯(cuò)誤帶到解決小軍的問(wèn)題上來(lái)，因此我們一般選擇給定的條件。）
2．回顧解決問(wèn)題的過(guò)程。
提問(wèn)：通過(guò)兩次用表格整理?xiàng)l件和問(wèn)題，你體會(huì)到什么？（利用表格分析數(shù)量關(guān)系比較容易）出示兩張表格。
師：解決同一情境中的兩個(gè)問(wèn)題，我們用了兩個(gè)表格，麻煩吧？能不能把兩次的表格合并成一個(gè)表格呢？說(shuō)說(shuō)你是怎么合并的？（學(xué)生說(shuō)，再出示表格。）
小明
3本
18元
小華
5本
�。ǎ┰�
小軍
（ ）本
42元
師：如果不考慮姓名，而把研究的注意力放在數(shù)量與總價(jià)的關(guān)系上，我們把這張表格再簡(jiǎn)化：
3本→元
5本→（ ）元
�。� ）本→42元
學(xué)生在書(shū)上第66頁(yè)填出括號(hào)里的數(shù)。
觀察：從左往右看，你發(fā)現(xiàn)了什么？（本數(shù)與錢(qián)數(shù)對(duì)應(yīng)，每本價(jià)錢(qián)不變）要求5本多少元和42元買(mǎi)幾本，都要先算出什么？
觀察：從上往下看，又發(fā)現(xiàn)什么？如果買(mǎi)10本，要付的錢(qián)跟42元比會(huì)怎樣？
3．反思交流，體驗(yàn)策略。
探討：上述問(wèn)題是用什么策略解決的？這種策略有什么特點(diǎn)？
[設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)旨在讓學(xué)生感受列表整理信息的價(jià)值，了解用表格整理信息的優(yōu)勢(shì)，掌握列表整理信息的方法，學(xué)會(huì)利用表格分析數(shù)量關(guān)系、解決問(wèn)題，形成解決問(wèn)題的策略。]
四、鞏固深化，提升策略
1．完成教材第67頁(yè)第1題。
先觀察題目中的條件和問(wèn)題，然后將它們列表整理。（整理在書(shū)上即可）比比誰(shuí)找得準(zhǔn)，寫(xiě)得快！
分析表格中的信息，獨(dú)立解答。
2．師：NBA籃球賽看過(guò)嗎？知道姚明嗎？老師收集了一些關(guān)于他投籃比賽的情況。用畫(huà)面及錄音出示相關(guān)信息：姚明在兩場(chǎng)比賽中共投籃30次，投中21次，得42分。奧尼爾在三場(chǎng)比賽中共投籃40次，投中30次，得60分。①假設(shè)姚明保持這樣的狀態(tài)不變，下面的五場(chǎng)比賽中姚明一共能得多少分？②姚明平均每場(chǎng)比奧尼爾多得多少分？
[設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)新穎和富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生靈活整理信息、創(chuàng)造性地解決問(wèn)題，避免機(jī)械地記憶和簡(jiǎn)單地模仿。]
五、總結(jié)交流
《解決問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)7
教學(xué)內(nèi)容：
教材第l00頁(yè)的例2及”做一做”，練習(xí)二十三的第10、14、15、16題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、掌握用除法兩步計(jì)算解決問(wèn)題的方法，并理解解決問(wèn)題的每一步過(guò)程。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的'意識(shí)。
3、培養(yǎng)學(xué)生觀察能力，在不斷探索和創(chuàng)造的氣氛中努力發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。
教學(xué)難點(diǎn)：
學(xué)會(huì)用除法兩步計(jì)算解決問(wèn)題。理解每一步過(guò)程解決的問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)引入
1、計(jì)算。
72÷4÷3 96÷2÷6 135÷3÷5 168÷7
2、解答問(wèn)題。
（1）學(xué)校圖書(shū)館買(mǎi)來(lái)《海底世界》系列叢書(shū)24本，放在3張閱覽桌上，平均每張放幾本？
�。�2）商店里有90千克蘋(píng)果，平均分裝在6個(gè)水果箱里，每個(gè)水果箱裝多少千克？
�。�3）學(xué)校有60個(gè)同學(xué)參加運(yùn)動(dòng)會(huì)團(tuán)體操表演。表演時(shí)平均分成二個(gè)方塊，每個(gè)方塊有多少人？
二、經(jīng)歷探究，獲取新知
1、教學(xué)例2
出示例題圖，讓學(xué)生在情境中觀察解決問(wèn)題。
（1）觀察圖像，收集信息數(shù)據(jù)。
�、僖还灿�60人表演團(tuán)體操，②平均分成2個(gè)方塊，③每個(gè)方塊里又分成5個(gè)小圈。（或一共有10個(gè)小圈），④也可能出現(xiàn)，每個(gè)小圈有6人。
（2）提出問(wèn)題。
讓學(xué)生自己提出數(shù)學(xué)問(wèn)題。
學(xué)生依據(jù)以往的知識(shí)，結(jié)合”舊知鋪墊”的準(zhǔn)備題，可能提出：①每個(gè)方塊有多少人？②每個(gè)小圈有多少人？③也可能提一共有多少個(gè)小圈？
（3）探索解決問(wèn)題的方法。
讓學(xué)生對(duì)同學(xué)們剛才提出的問(wèn)題，尋找解決的方法。然后教師引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)解決“每個(gè)小圈有多少人？”這個(gè)問(wèn)題，說(shuō)說(shuō)自己是怎么想的。
�、�60÷2=30……每個(gè)方塊有多少人。
30÷5=6……每個(gè)小圈有多少人。
可以把兩個(gè)算式合并成一個(gè)算式嗎？通過(guò)引導(dǎo)，得出60÷2÷5=6（人）
�、�5×2=10……每個(gè)方塊有5個(gè)小圈，2個(gè)方塊有10個(gè)小圈。
60÷lO=6每個(gè)小圈有多少人。
（4）組織交流。
請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)解決問(wèn)題的過(guò)程和結(jié)果。在說(shuō)的過(guò)程中，加深理解，并獲得成功體驗(yàn)。
三、鞏固運(yùn)用
1、課本第100頁(yè)的“做一做”。
這是一個(gè)圖文結(jié)合的情境題，要提醒學(xué)生認(rèn)真觀察畫(huà)面。
（1）收集信息數(shù)據(jù)。
（2）明確要解決什么問(wèn)題，確定第一步要解決什么問(wèn)題。
960÷6÷8＝20 960÷（6×8）=20
先解決“一共可以裝多少盒”，或先解決“一箱裝多少個(gè)杯子”，再解決可以裝幾箱。
2、練習(xí)二十三的第10、14、15、16題。
�、僬J(rèn)真審題，收集信息數(shù)據(jù)。②獨(dú)立解決問(wèn)題，并能說(shuō)出每一步解決了什么問(wèn)題。③列綜合算式計(jì)算。完成后，展示解決方法。
四、課堂練習(xí)
課本練習(xí)二十三的第14、15、16題。
五、課堂小結(jié)
本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？
《解決問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)8
能力目標(biāo)： 進(jìn)一步提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
教學(xué)方法：探討、交流。
一、預(yù)習(xí)檢測(cè)
1、一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做要20個(gè)小時(shí)完成，乙單獨(dú)做要16個(gè)小時(shí)完成，現(xiàn)在先由甲單獨(dú)做5小時(shí)，剩余部分由甲乙合作，還需多長(zhǎng)時(shí)間完成任務(wù)?
2、理解標(biāo)價(jià)、售價(jià)、進(jìn)價(jià)(成本)、利潤(rùn)之間的關(guān)系。
利潤(rùn)= - 售價(jià)= 折扣
二、 合作探究
例1：一件夾克衫先按成本提高50%標(biāo)價(jià)，再以8折(標(biāo)價(jià)的80%)出售，結(jié)果獲利28元，這件夾克衫的成本是多少元?
練習(xí)：1、一件商品按成本提高20%標(biāo)價(jià)，然后打9折出售，售價(jià)是270元，這種商品的成本是多少?
2、某種家具的標(biāo)價(jià)是132元，按9折出售，仍可獲利10%，求這種家具的進(jìn)價(jià)是多少。
試一試：改變例題6中的部分條件，編一問(wèn)題，再請(qǐng)你的'同學(xué)列出一個(gè)一元一次方程，并求解。
例2、(利息=本金利率時(shí)間 本息和=本金+利息)
1、銀行的一年定期儲(chǔ)蓄的年利率為2.25%,所得利息要交納20%的利息稅。
(1)已知一儲(chǔ)戶的一筆一年定期儲(chǔ)蓄到期后可取回5090元。問(wèn)該戶存入銀行多少本金?
(2)小紅爸爸前年存了年利率為2.43%的二年期定期儲(chǔ)蓄,今年到期后,扣除利息稅,所得利息正好為小紅買(mǎi)了只價(jià)值為48.60元的計(jì)算器,問(wèn)小紅的爸爸前年存了多少元?
練習(xí)： 肖春的媽媽前年買(mǎi)了某公司的二年期債券4500元,今年到期,扣除20%的利息稅后,共得本利和約為4700元,問(wèn)這種債券的年利率是多少?
三、達(dá)標(biāo)提升
(1)某企業(yè)存入銀行甲、乙兩種不同性質(zhì)的存款共40萬(wàn)元，甲種存款的年利率為5.4%,乙種存款的年利率為4.6%,上繳給國(guó)家的利息稅為20%,該企業(yè)一年可獲得利息共15360元.求甲、乙兩種存款各多少元?
(2)、某商店以90元的售價(jià)賣(mài)出2件不同的襯衫，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，，問(wèn)該商店賣(mài)出的這兩件襯衫盈利了，還是虧損了?
《解決問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)9
授課內(nèi)容：
蘇教版數(shù)學(xué)四年級(jí)第八冊(cè)解決關(guān)于面積計(jì)算問(wèn)題的策略P89～90
授課類(lèi)型：
新授
教學(xué)目標(biāo)
1、讓學(xué)生學(xué)會(huì)用畫(huà)圖或列表的策略整理有關(guān)長(zhǎng)方形面積計(jì)算問(wèn)題的信息，會(huì)解決數(shù)量關(guān)系比較隱蔽或稍微復(fù)雜的長(zhǎng)方形面積計(jì)算問(wèn)題。
2、讓學(xué)生進(jìn)一步積累解決實(shí)際問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí)，發(fā)展形象思維和抽象思維，獲得解決實(shí)際問(wèn)題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：讓學(xué)生在探索解決問(wèn)題方法的過(guò)程中，感受到用畫(huà)圖和列表的策略整理信息的必要性，增強(qiáng)運(yùn)用策略意識(shí)，提高運(yùn)用策略水平。難點(diǎn)：讓學(xué)生在不同的問(wèn)題情境中運(yùn)用策略富有個(gè)性地解決問(wèn)題。教學(xué)準(zhǔn)備
多媒體課件
教學(xué)過(guò)程
一、導(dǎo)入課題。
同學(xué)們，上新課前，老師給大家講個(gè)小故事。有一天，一位啞巴走進(jìn)商店想買(mǎi)一把錘子，他用手語(yǔ)比劃了好幾遍，店主硬是不明白他想買(mǎi)什么，啞巴靈機(jī)一動(dòng)，做了一個(gè)敲釘子的手勢(shì)，店主就立刻明白了啞巴想買(mǎi)把錘子。此時(shí)來(lái)了一位盲人，他也想買(mǎi)一把錘子，你們猜
他會(huì)怎么做呢？為了買(mǎi)錘子，啞巴和盲人，采用的方法不一樣，這些方法我們稱(chēng)“策略”，可見(jiàn)，策略的選擇是因人、因時(shí)、因事而各不相同。今天這節(jié)課，我們就來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中解決問(wèn)題的策略（板書(shū)課題）
二、新課展開(kāi)。
1、情景創(chuàng)設(shè)，呈現(xiàn)問(wèn)題。
香港迪斯尼樂(lè)園，去過(guò)嗎，想去嗎。這是迪斯尼樂(lè)園的噴水池，噴水池周?chē)兴膫�(gè)長(zhǎng)方形的花壇分別種有郁金香、月季花、蘭花和蝴蝶花。建筑師們?cè)谛藿üこ讨�，遇到了些�?shù)學(xué)問(wèn)題，看看，我們能幫他們解決嗎？首先讓我們走進(jìn)郁金香花壇。
⑴1號(hào)長(zhǎng)方形花壇里種的是郁金香，花壇長(zhǎng)8米，在修建時(shí)，花壇的長(zhǎng)增加了3米，這樣花壇的面積就增加18平方米，原來(lái)花壇的面積是多少平方米？
從這題中你們得到了哪些數(shù)學(xué)信息？
想想看，我們能用什么策略把這些信息整理得更清楚些呢？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)看（生：整理文字、列表、畫(huà)圖等）
用你喜歡的方法在草稿本把這道題的信息整理一下。（教師巡視，收集資料）
⑵組織交流。
讓學(xué)生展示自己的策略（1、整理文字或列表的.方法，2、畫(huà)圖的方法等）
整理文字：用的是什么策略？介紹一下。
列表：用的是什么策略？介紹一下。
畫(huà)示意圖：
請(qǐng)你跟大家介紹一下，你用的是什么策略，說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？有沒(méi)有要完善的地方（要求不要太高，學(xué)生只要能清楚表達(dá)出條件和問(wèn)題就行）
�、潜容^：比較這幾種策略，哪一種整理的方法讓人看得更清楚一些（列表、畫(huà)示意圖）列表整理信息是上學(xué)期學(xué)過(guò)的策略，今天我們將研究畫(huà)示意圖整理信息的策略，下面我們就一起來(lái)畫(huà)一下。 ⑷教師示范畫(huà)圖。
要先畫(huà)長(zhǎng)方形表示花壇原來(lái)的面積，長(zhǎng)是8米，修建時(shí)長(zhǎng)增加3米，這個(gè)花壇的面積增加18平方米，增加的18平方米在什么地方？誰(shuí)來(lái)指一指，怎樣表示呢？
8米3米
⑸你們能用這種畫(huà)示意圖的策略來(lái)整理題中的信息嗎？拿出練習(xí)紙，畫(huà)畫(huà)看。
⑹要求花壇原來(lái)的面積，它是個(gè)什么圖形？長(zhǎng)方形的面積怎樣計(jì)算？長(zhǎng)知道嗎？寬呢？（板書(shū)：寬）怎樣求？18÷3為什么？求出了寬，下面的問(wèn)題會(huì)解決了嗎？在練習(xí)紙上做一做。
�、私涣鞣答伣忸}的情況。
寬：18÷3=6（米）
面積：8×6=48（平方米）
�、虅偛盼覀儾捎昧耸裁床呗越鉀Q這道題的，通過(guò)畫(huà)示意圖可以把題中的信息表示的更清楚，分析數(shù)量關(guān)系更直觀，下面我們就用這樣的策略繼續(xù)解決問(wèn)題。
2、循序漸進(jìn)，深入問(wèn)題。
出示題目2號(hào)長(zhǎng)方形花壇種的是月季花，原來(lái)寬20米，后來(lái)因擴(kuò)建道路，花壇的寬減少了5米，這樣花壇的面積就減少了150平方米，現(xiàn)在的花壇是多少平方米？（在下圖中畫(huà)出減少的部分，再解答）⑴還有哪些信息示意圖中沒(méi)有表示出來(lái)呢？
�、颇銈兡馨阉�(huà)出來(lái)嗎？跟老師的一比，看看你們畫(huà)的對(duì)嗎？為什么用虛線表示？
⑶根據(jù)畫(huà)出的示意圖，你認(rèn)為要求出現(xiàn)在花壇的面積，先要求出什么？學(xué)生結(jié)合算式說(shuō)說(shuō)解題的思路。
�、韧瑯邮怯卯�(huà)示意圖的策略分析問(wèn)題，這題與第一題有什么不同之處呢？
3、深入交流，展開(kāi)問(wèn)題。
3號(hào)長(zhǎng)方形花壇種的是蘭花，如果這個(gè)花壇的長(zhǎng)增加6米，或者寬增加4米，面積都比原來(lái)增加48平方米，你知道原來(lái)這個(gè)花壇的面積是多少平方米嗎？（先在圖上畫(huà)一畫(huà)，再解答）
�、拧伴L(zhǎng)增加6米，或者寬增加4米”這里的或者是什么意思，你們能用今天學(xué)習(xí)的策略分析并解答嗎，學(xué)生獨(dú)立思考并完成。 ⑵四人為一小組把自己的想法在小組中交流一下。
�、且孕〗M為單位向全班匯報(bào)：展示自己所畫(huà)的示意圖，結(jié)合示意圖說(shuō)明自己的解題思路。
4、自主探究，解決問(wèn)題。
下面還有一道題，要考考大家了。
4號(hào)長(zhǎng)方形花壇種的是蝴蝶花，長(zhǎng)50米，寬40米。修建時(shí)，花壇的長(zhǎng)增加了10米，寬增加了8米�；▔拿娣e增加了多少平方米？（先在圖上畫(huà)出增加的部分或在紙上列表，再解答）
⑴學(xué)生獨(dú)立完成。
⑵交流：讓學(xué)生先用列表的策略方式來(lái)解答。
⑶有不同的策略嗎？
先讓學(xué)生從自己所畫(huà)的示意圖中指出增加的部分，再根據(jù)示意圖說(shuō)明自己的解題思路。
⑷通過(guò)這道題的解答，你又有什么想法呢？
三、課堂總結(jié)
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？數(shù)學(xué)是思維的體操，今天我們學(xué)習(xí)的策略現(xiàn)在看來(lái)是最簡(jiǎn)便的。但是，隨著你們知識(shí)的增長(zhǎng)，將來(lái)一定會(huì)發(fā)現(xiàn)更多、更妙的解決問(wèn)題的策略。
四、課堂作業(yè)
《補(bǔ)充習(xí)題》相應(yīng)練習(xí)
板書(shū)設(shè)計(jì)：
解決面積問(wèn)題的策略
策略：畫(huà)示意圖
尋找長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬
《解決問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)10
教學(xué)內(nèi)容：
蘇教版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四單元解決問(wèn)題的策略第1課時(shí)，教材第68頁(yè)—69頁(yè)例2和練一練。
教學(xué)目標(biāo)：
1、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程，能有序、有效地思考、分析數(shù)量關(guān)系，初步學(xué)會(huì)用假設(shè)的策略解決含有兩個(gè)未知數(shù)的實(shí)際問(wèn)題。
2、能對(duì)解決問(wèn)題的過(guò)程進(jìn)行反思，初步感受假設(shè)策略對(duì)于解決問(wèn)題的價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生比較、分析、綜合和推理等能力。
3、進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí)，獲得解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
能有序、有效地思考、分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：
感受假設(shè)策略對(duì)于解決問(wèn)題的價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生比較、分析、綜合和推理等能力。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件、導(dǎo)學(xué)單、教具
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)鋪墊
1、出示下面的問(wèn)題，讓學(xué)生列式解答。
把720毫升果汁倒人9個(gè)同樣的小杯子里，正好倒?jié)M。平均每個(gè)杯子的容量是多少毫升？
數(shù)量關(guān)系：（）個(gè)小杯的容量=720毫升
口頭列式解答
2、出示例1：把720毫升果汁倒入6個(gè)小杯和1個(gè)大杯，正好倒?jié)M。已知小杯的容量是大杯的，小杯和大杯的容量各是多少毫升？
提問(wèn)：和第1題相比，這道題難在哪里？（第1題是把720毫升果汁倒入一種杯子里，可以直接用除法計(jì)，這一道題是把720毫升果汁倒入兩種杯子里，題中有兩個(gè)未知數(shù)量。）
3、揭示課題：這道題可以怎樣解答呢？今天我們就來(lái)研究解決這樣的實(shí)際問(wèn)題的策略。（板書(shū)課題：解決問(wèn)題的策略）
【設(shè)計(jì)說(shuō)明：創(chuàng)設(shè)倒果汁的`問(wèn)題情境，呈現(xiàn)對(duì)比強(qiáng)烈的可以直接平均分和不能直接平均分的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)比較體會(huì)新的問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，形成認(rèn)知沖突，進(jìn)而產(chǎn)生把復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單問(wèn)題的心理需求，激發(fā)進(jìn)一步探索解決問(wèn)題策略的欲望】
二、探索策略
1、教學(xué)例1。
�。�1）理解題意。
談話：請(qǐng)同學(xué)們先觀察題中的條件和問(wèn)題，想一想，根據(jù)題意，你
能找到怎樣的數(shù)量關(guān)系，和小組里的同學(xué)說(shuō)說(shuō)你是怎樣理解這些數(shù)量關(guān)系的。
揭示：6個(gè)小杯的容量+1個(gè)大杯的容證=720毫升
大杯的容量x =小杯的容量小杯的容量x3=大杯的容量
�。�2）確定思路。
談話：我們知道，在遇到比較復(fù)雜的問(wèn)題時(shí)，要想辦法把復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的問(wèn)題。你有辦法把這個(gè)問(wèn)題變得簡(jiǎn)單嗎？請(qǐng)先聯(lián)系剛才理解數(shù)量關(guān)系式想一想，再和同學(xué)說(shuō)說(shuō)你準(zhǔn)備怎樣解決這個(gè)問(wèn)題。
反饋：請(qǐng)把你的解題思路分享給大家。
學(xué)生想到的思路可能有以下幾種，結(jié)合學(xué)生的交流，分別作如下引導(dǎo)：
思路一：假設(shè)把720毫升果汁全部倒入小杯。
問(wèn)：把720毫升果計(jì)全部倒入小杯，1個(gè)大杯要換成幾個(gè)小杯？把大杯換成小杯后，正好倒?jié)M多少個(gè)小杯？先畫(huà)線段圖分析。
思路二：假設(shè)把720毫升果汁全部倒入大杯，6個(gè)小杯換成幾個(gè)大杯？把小杯換成大杯后，正好倒?jié)M多少個(gè)大杯？先畫(huà)線段圖分析。
思路三：列方程解。
提問(wèn)：設(shè)小杯的容量是x毫升，1個(gè)大杯的容量可以怎樣表示？可以根據(jù)哪個(gè)數(shù)量關(guān)系式列方程解答？
小結(jié)：根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系，同學(xué)們想到了解決問(wèn)題的不同思路。上面的幾種思路都是抓住哪一個(gè)數(shù)量關(guān)系展開(kāi)思考的？像這樣通過(guò)假設(shè)把復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問(wèn)題的方法，也是常用的解決問(wèn)題的策略。（板書(shū)：假設(shè)）。
�。�3）列式解答并檢驗(yàn)。
談話：選擇一種方法完成解答，并檢驗(yàn)解題的過(guò)程和結(jié)果。
完成解答后，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)列式、檢驗(yàn)的方法和結(jié)果。
【設(shè)計(jì)說(shuō)明：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)對(duì)題中條件和問(wèn)題的梳理，找到數(shù)量關(guān)系，并畫(huà)圖對(duì)數(shù)量關(guān)系進(jìn)行理解，可以幫助學(xué)生正確地理解題意，感知題中條件和問(wèn)題之間的聯(lián)系，打開(kāi)尋求解題方法的思路。針對(duì)解決問(wèn)題的困難，啟發(fā)學(xué)生思考使復(fù)雜問(wèn)題變得簡(jiǎn)單的方法，既可以激活學(xué)生已有的解決問(wèn)題經(jīng)驗(yàn)，又使學(xué)生的探索活動(dòng)有了明確方向，進(jìn)而產(chǎn)生假設(shè)的需要，找到解決問(wèn)題的方法。展示并交流學(xué)生中出現(xiàn)的不同的解決問(wèn)題思路并通過(guò)師生對(duì)話幫助學(xué)生理解，有利于學(xué)生體會(huì)用假設(shè)的策略解決問(wèn)題的思考過(guò)程，感受假設(shè)的策略在解決問(wèn)題過(guò)程中的作用。在列式解答的同時(shí)，提出檢驗(yàn)的要求，有利于學(xué)生加深對(duì)題中數(shù)量大系的理解，進(jìn)一步養(yǎng)成檢驗(yàn)的良好習(xí)慣】
�。�4）回顧反思。
問(wèn)題：解答例1時(shí)，我們遇到了怎樣的因難？是怎樣解決這一困難的解決問(wèn)題時(shí)運(yùn)用了什么策略？說(shuō)說(shuō)你對(duì)假設(shè)這一策略的認(rèn)識(shí)和體驗(yàn)�！驹O(shè)計(jì)說(shuō)明：及時(shí)反思提煉，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“為什么假設(shè)”“怎樣假設(shè)”等問(wèn)題，以強(qiáng)化對(duì)“假設(shè)”策略的體驗(yàn)�！�
（5）教學(xué)第二種思路。
談話：剛才我們假設(shè)把720毫開(kāi)果計(jì)全部倒入小懷，順利解決了問(wèn)題。這道題還可以怎樣假設(shè)？假設(shè)把720毫開(kāi)果計(jì)全部倒入大杯，可以倒?jié)M幾個(gè)大杯？你能根據(jù)這樣的假設(shè)算出結(jié)果嗎？
學(xué)生獨(dú)立思考，列式計(jì)算，教師巡視。
指名交流解題時(shí)的思考過(guò)程，以及列式計(jì)算的過(guò)程和結(jié)果。
�。�6）比較和回顧。
比較：請(qǐng)同學(xué)們比較假設(shè)全部倒入大杯和全部倒入小杯這兩種假設(shè)方法，想想，它們有什么相同的地方？
提回：通過(guò)解答上面的問(wèn)題，你有哪些收獲和體會(huì)？
談話：假設(shè)是解決問(wèn)題的常用策略，運(yùn)用假設(shè)的策略，可以把復(fù)雜的問(wèn)題變成簡(jiǎn)單的問(wèn)題。請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，在過(guò)去的學(xué)習(xí)中，我們?cè)?jīng)運(yùn)用假設(shè)的策略解決過(guò)哪些問(wèn)題？
讓學(xué)生先在小組里說(shuō)一說(shuō)，再組織全班交流。
【設(shè)計(jì)說(shuō)明：假設(shè)“把720毫升果計(jì)全部例入大杯”的思路，由學(xué)生自己提出，并通過(guò)獨(dú)立思考解決問(wèn)題，促使學(xué)生再次經(jīng)歷和體驗(yàn)運(yùn)用假設(shè)的策略解決問(wèn)題的過(guò)程，獲得對(duì)假設(shè)策略更深刻的感悟。比較兩種假設(shè)思路的聯(lián)系。并交流自己的收獲和體會(huì)，目的是幫助學(xué)生梳理運(yùn)用假設(shè)策略解決問(wèn)題的方法。以及在解決問(wèn)題過(guò)程中積累起來(lái)的經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步提升對(duì)策略的認(rèn)識(shí)和感悟；回顧曾經(jīng)運(yùn)用假設(shè)的策略解決過(guò)哪些問(wèn)題，意在引導(dǎo)學(xué)生從策略的高度重新審視過(guò)去的學(xué)習(xí)中解決一些問(wèn)題的過(guò)程和方法，以促進(jìn)策略的內(nèi)化，形成策略意識(shí)】
2、完成“練一練”。
（1）出示題目，提問(wèn)：要求桌子和椅子的單價(jià)、可以怎樣進(jìn)行假設(shè)？讓學(xué)生按自己的思路完成解答，教師巡視。
（2）讓不同思路的學(xué)生展示自己解題的過(guò)程。
【設(shè)計(jì)說(shuō)明：先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)可以怎樣假設(shè)，再獨(dú)立完成解答，并交流不同的假設(shè)思路，突出了本課的教學(xué)重點(diǎn)，有利于強(qiáng)化學(xué)生對(duì)假設(shè)策略的體驗(yàn)】
三、鞏固練習(xí)
完成練習(xí)十一第1—3題。
四、課堂總結(jié)
今天這節(jié)課我們學(xué)了什么？你有哪些收獲和體會(huì)？還有什么疑問(wèn)？
《解決問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)11
【教學(xué)內(nèi)容】
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)（西師版）三年級(jí)下冊(cè)第22~23頁(yè)例3及課堂活動(dòng)。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、 在具體的情景中，能應(yīng)用有關(guān)運(yùn)算解決相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題，提高解決問(wèn)題的能力。
2、 讓學(xué)生在自主探索與合作交流中提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力，體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性。
3、 在解決問(wèn)題的過(guò)程中體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。
【教學(xué)重點(diǎn)】
讓學(xué)生在自主探索與合作交流中提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力，體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性。
【教學(xué)難點(diǎn)】
讓學(xué)生在自主探索與合作交流中提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力，體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性。
【教法學(xué)法】
啟發(fā)引導(dǎo) 自主探究 合作交流
【教學(xué)準(zhǔn)備】
多媒體課件
【教學(xué)過(guò)程】
一、舊知鋪墊，引入新課（5分）
1、 我是小小神算手：
40×6= 30×3=
20×5= 50×6=
31×20= 58×10 =
20×40= 24×20=
280+120= 270+320=
2、我最棒：
(1) 同學(xué)們?nèi)ゴ河危呀?jīng)開(kāi)走了7輛車(chē)，每輛車(chē)可坐40個(gè)同學(xué)，已經(jīng)走了多少人？
（2） 剩下的同學(xué)還要坐滿3輛車(chē)，每輛車(chē)也可坐40個(gè)同學(xué)，還剩下多少人還沒(méi)有走？
（3） 已經(jīng)走了280人，還剩下120人沒(méi)有走，一共有多少人？
3、引入新課：
同學(xué)們表現(xiàn)的真棒，為了獎(jiǎng)勵(lì)大家，老師請(qǐng)同學(xué)們欣賞幾幅畫(huà)。（一一展示完后）問(wèn)：美不美？（美）這幾幅畫(huà)描繪的是哪個(gè)季節(jié)的美景呀？（春天）在這么美的春景里，你最想干什么呢？（春游）今天，有一位老師，也帶著她的學(xué)生去春游了，在春游中，他們發(fā)現(xiàn)了許多數(shù)學(xué)問(wèn)題，同學(xué)們?cè)覆辉敢鈳退麄兘鉀Q呀？（愿意）今天，我們就一起去解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
板書(shū)課題：解決問(wèn)題
二、探究新知（15分）
1、教學(xué)例3
（1）出示例3情景圖
這是他們?cè)诖河问前l(fā)現(xiàn)的許多問(wèn)題之一，請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀圖，從中你能獲得哪些數(shù)學(xué)信息，要解決的問(wèn)題是什么？
�。�2）探索算法
a、針對(duì)題中提出的問(wèn)題，請(qǐng)學(xué)生先大膽嘗試，獨(dú)立思考，嘗試自主探索解法，有困難的可以和同桌商量。教師巡視指導(dǎo)，并指名板演。
b、再在小組內(nèi)與同伴交流想法。教師巡視，了解學(xué)生的討論情況并及時(shí)給與必要的指導(dǎo)。
�。�3）全班交流，展示解決問(wèn)題策略的多樣化
a、教師先請(qǐng)板演的學(xué)生口述自己提供的解法，及每一步所表示的意義。
b、再請(qǐng)下面學(xué)生口述自己的解法及每一步所表示的.意義。
（4）小結(jié)
通過(guò)對(duì)比這兩種算法得出，同學(xué)們的這兩種算法都對(duì)，我們?cè)谟盟鶎W(xué)的知識(shí)解決問(wèn)題時(shí)，可以選擇自己喜歡的算法來(lái)解決問(wèn)題。
�。�5）用心回顧：請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)書(shū)把課本22頁(yè)例3補(bǔ)充完整。
2、 基本練習(xí)：
兩種蘋(píng)果分別有38箱，29箱。每箱蘋(píng)果都能賣(mài)10元錢(qián)。兩種蘋(píng)果共賣(mài)多少元？
可以，指名上小黑板做，并講解算法和每個(gè)算式表示的意義。
三、鞏固練習(xí)（8分）
做“闖三關(guān)”游戲
第一關(guān)：我會(huì)填。請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)里填出每一步算式所表示的意義。
同學(xué)們?nèi)⒂^美術(shù)展覽，每班都是50人，已經(jīng)進(jìn)去了5個(gè)班，還有2個(gè)班沒(méi)有進(jìn)去，參觀美術(shù)展覽的一共有多少人？
方法一：
50×5=250（人）……（ ）
50×2=100（人） ……（ ）
250+100=350（人）……（ ）
答：參觀美術(shù)展覽的一共有350人。
方法二：
5+2=7（個(gè)） …… （ ）
50 ×7=350（人） ……（ ）
答：參觀美術(shù)展覽的一共有350人
第二關(guān)：我會(huì)做
小紅上午寫(xiě)了12行毛筆字，下午寫(xiě)了13行毛筆字，每行都是10個(gè)字，小紅一共寫(xiě)了多少個(gè)毛筆字？
第三關(guān)：我會(huì)用
引導(dǎo)學(xué)生完成課本p23頁(yè)“課堂活動(dòng)”題目
四、歸納總結(jié)（2分）
這節(jié)課，我們都學(xué)習(xí)了什么？
先讓學(xué)生暢所欲言，自由發(fā)言。
然后，教師再總結(jié)。
這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了用不同的方法解決問(wèn)題。數(shù)學(xué)源于生活，又服務(wù)于生活。老師希望同學(xué)們爭(zhēng)做生活的有心人，不但要善于發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，而且要會(huì)利用我們學(xué)過(guò)的知識(shí)從不同角度采用不同的方法來(lái)解決問(wèn)題，在解決問(wèn)題時(shí)，我們應(yīng)做到：1、理解題意2、理清思路3、正確解答 4、仔細(xì)檢查。
五、課堂檢測(cè)（作業(yè)）（10分）
1、新學(xué)期開(kāi)學(xué)了，老師
給每個(gè)同學(xué)發(fā)了6個(gè)大作業(yè)本，4個(gè)小組作業(yè)本，全班50個(gè)同學(xué)一共發(fā)了多少個(gè)作業(yè)本？
2、幼兒園要買(mǎi)男童裝20套，女童裝30套。每套童裝都是60元，買(mǎi)這些童裝共要多少元？
3、同學(xué)們給四川小朋友捐書(shū)，平均每人捐10本，三（1）有50人，三（2）班有48人，這兩個(gè)班一共捐了多少本書(shū)？
板書(shū)設(shè)計(jì)：
解決問(wèn)題
40×7=280（本） 7+3=10（輛）
40×3=120（本） 40×10=400（人）
280+120=400（本） 答：參加春游的一共有400人。
答：參加春游的一共有400人。
《解決問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)12
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活中的具體情境，讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程，學(xué)會(huì)用連乘的方法解決問(wèn)題。
2、使學(xué)生學(xué)會(huì)分析連乘問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，運(yùn)用合理的解題思路解決問(wèn)題。
3、培養(yǎng)學(xué)生多角度觀察問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，讓學(xué)生體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣化。
4、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察、積極思考、完整準(zhǔn)確表達(dá)的習(xí)慣，初步形成綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生能正確分析并解決連乘問(wèn)題
教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生尋求解決連乘問(wèn)題的解題思路，并體會(huì)找到中間問(wèn)題的過(guò)程。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入
師：同學(xué)們，我們先來(lái)做一個(gè)小練習(xí)，請(qǐng)大家看屏幕。（課件出示：在超市的一個(gè)貨架放著各種包裝的面包，爸爸買(mǎi)了其中一種面包4袋，一共多少錢(qián)？）
師：讀一讀，你能解決這個(gè)問(wèn)題嗎？
�。▽W(xué)生認(rèn)真的觀察思考，要求一共多少錢(qián)所需要的條件。學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)不能求出問(wèn)題，因?yàn)椴恢?袋面包的價(jià)錢(qián)）
師：就是說(shuō)，要求一共的錢(qián)數(shù)，需要知道哪兩個(gè)條件？
（在學(xué)生回答后教師課件出示：）
師：知道這兩個(gè)條件，就能求出總錢(qián)數(shù)。那你們剛才說(shuō)哪個(gè)條件不知道？（學(xué)生回答后）
師：我們就補(bǔ)充上這個(gè)條件。（課件出示完整題目：每袋面包12元，爸爸買(mǎi)了4袋，一共需要多少元錢(qián)？）
師：現(xiàn)在能解決了嗎？該怎么列式計(jì)算？（學(xué)生獨(dú)立完成，全班反饋訂正）
�。ㄕn件出示題目2：開(kāi)學(xué)初，老師給咱班50個(gè)同學(xué)每人發(fā)5個(gè)作業(yè)本。）
師：讀一讀，你能解決這道題嗎？（學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)這道題沒(méi)有問(wèn)題，思考后回答）
師：你能根據(jù)這兩個(gè)條件，提出合適的問(wèn)題嗎？
課件出示：
�。ǜ鶕�(jù)學(xué)生的補(bǔ)充，教師課件出示完整題目：老師給咱班50個(gè)同學(xué)每人發(fā)5個(gè)作業(yè)本，老師需要準(zhǔn)備多少個(gè)作業(yè)本？）
師：請(qǐng)同學(xué)們口頭解答，同桌互相交流一下。（指名學(xué)生口答，課件出示算式）
師小結(jié)：同學(xué)們，你們可真了不起，剛才的練習(xí)我們知道了要解決一個(gè)問(wèn)題，要有兩個(gè)條件；還知道了，如果告訴我們兩個(gè)條件，可以提出問(wèn)題，這是我們解決問(wèn)題時(shí)所需要的重要本領(lǐng)。這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)“解決問(wèn)題”。（板書(shū)課題：解決問(wèn)題）
設(shè)計(jì)意圖：在課的開(kāi)始，設(shè)計(jì)兩道不完整的題目，一道是缺少條件，一道是沒(méi)有問(wèn)題，讓學(xué)生補(bǔ)充條件、提問(wèn)題。通過(guò)這一學(xué)習(xí)過(guò)程，幫助學(xué)生鞏固乘法問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，同時(shí)復(fù)習(xí)“要求幾個(gè)幾是多少用乘法計(jì)算”。通過(guò)分析法和綜合法引導(dǎo)學(xué)生去思考問(wèn)題，為學(xué)生分析、解決兩步計(jì)算的乘法問(wèn)題奠定了基礎(chǔ)。
二、主體探究新知
1、創(chuàng)設(shè)情境，引出問(wèn)題
課件出示課本例1情境圖（圖略）
師：大家看，這是同學(xué)們?cè)趨⒓訌V播操比賽。仔細(xì)觀察，圖中告訴了我們哪些信息？（學(xué)生根據(jù)圖說(shuō)出題中的信息）
師：通過(guò)剛才大家的交流，我們知道了題中告訴我們“每個(gè)方陣有8排，每排有10人，3個(gè)方陣”三個(gè)條件，提出了一個(gè)問(wèn)題“一共有多少人？”。
設(shè)計(jì)意圖：在這一教學(xué)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)從情境中收集信息、整理信息并且完整地用文字表述問(wèn)題的過(guò)程。指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)認(rèn)真讀題，仔細(xì)審題，明確題目中的條件和所求問(wèn)題，理解題意。
2、探究解決問(wèn)題的思路
師：認(rèn)真分析題目中的條件和問(wèn)題，你能解決這些問(wèn)題嗎？老師相信大家都會(huì)解決這個(gè)問(wèn)題。先不忙著列算式，先說(shuō)一說(shuō)在分析和解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)，你是怎么想的？先自己想一想，說(shuō)一說(shuō)，然后在小組互相交流。（教師巡視，收集學(xué)生是如何分析的信息）
師：哪個(gè)組派代表來(lái)說(shuō)說(shuō)你們小組是怎么分析的？（根據(jù)學(xué)生的回答，教師引導(dǎo)）
師：他們這個(gè)組用到了先算什么再算什么，這樣說(shuō)既簡(jiǎn)練又條理，再說(shuō)一說(shuō)，看哪個(gè)組能說(shuō)既簡(jiǎn)練又條理？
師：大家的思路都非常的清晰，那老師要問(wèn)問(wèn)你們，為什么要先求1個(gè)方陣的人數(shù)？用哪兩個(gè)條件就可以求出這個(gè)問(wèn)題，為什么用這兩個(gè)條件就能求出1個(gè)方陣的人數(shù)？3個(gè)方陣呢？（學(xué)生先自己思考，然后同組交流，集體反饋。教師可根據(jù)學(xué)生的回答，借助于點(diǎn)子圖幫助學(xué)生理解為什么先求1個(gè)方陣的人數(shù)，求一個(gè)方陣人數(shù)為什么用乘法，怎樣求3個(gè)方陣的人數(shù)。思路圖整理如下）
師：我們一起回憶剛才從要求的問(wèn)題開(kāi)始怎樣一步一步找到解題思路的。（師生一起說(shuō)）要求——總?cè)藬?shù)，就要知道——每個(gè)方陣的人數(shù)和方陣數(shù)。每個(gè)方陣的人數(shù)不知道就要先求它，用題中的——每個(gè)方陣有8排、每排有10人，就能求出每個(gè)方陣的人數(shù)，根據(jù)求出的——每個(gè)方陣的人數(shù)和有3個(gè)方陣，就可以求出總?cè)藬?shù)。請(qǐng)各自再試著說(shuō)一說(shuō)我們剛才是怎么分析的，然后同桌之間互相交流一下。（學(xué)生再次的整理思路，熟悉思維過(guò)程）
師：有的同學(xué)可能是這樣想的`，看到“每個(gè)方陣有8排和每排10人”，就想到能求出1個(gè)方陣的人數(shù)，然后用1個(gè)方陣的人數(shù)和方陣數(shù)就能求出3個(gè)方陣的總?cè)藬?shù)。我們都是想先求什么，再求什么？
師：根據(jù)剛才我們說(shuō)的思路，怎樣列算式？（學(xué)生獨(dú)立列式解答，反饋后教師板書(shū)算式）
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)追問(wèn)幫助學(xué)生理清思路、弄清楚題目中的數(shù)量關(guān)系。學(xué)生一般會(huì)有兩種方法：一是想要求什么，必須知道什么條件，不知道的條件就是先求的；二是根據(jù)題中兩個(gè)有關(guān)系的條件，想到可以求出什么，求出的這個(gè)問(wèn)題，可能就是解決最終問(wèn)題必需的條件。這兩種思考方法其實(shí)就是解決問(wèn)題時(shí)常用的分析法和綜合法。在這里只給學(xué)生滲透這樣的思維方式，不明確提出來(lái)。通過(guò)潛移默化的意識(shí)滲透和日積月累的思維訓(xùn)練，讓學(xué)生逐漸具備獨(dú)立分析、解決問(wèn)題的能力，實(shí)現(xiàn)“授之以漁”的目的。
師：大家想一想，還有沒(méi)有別的思路？（教師引導(dǎo)學(xué)生理解另外一種思路）
師：可以看著點(diǎn)子圖，和小組同學(xué)商量一下。（小組討論，反饋小組意見(jiàn)，師生共同總結(jié)思路）
師：我們一起來(lái)梳理一下，剛才這種解題思路。（師生共同敘述）
師：根據(jù)這種思路這樣列算式？用這種方法解決問(wèn)題時(shí)，哪個(gè)地方要特別注意？（第一步的單位名稱(chēng)）
《解決問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)13
教學(xué)內(nèi)容：
教科書(shū)第59頁(yè)例5以及相關(guān)練習(xí)題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生能正確判斷題中涉及的量是否成正比例關(guān)系。
2、進(jìn)一步鞏固正比例的意義，掌握用正比例方法解應(yīng)用題的方法和步驟，能正確地用正比例的方法來(lái)解答應(yīng)用題。
3、培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索精神。
4、在成功解決生活中的實(shí)際問(wèn)題中體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
教學(xué)重點(diǎn)：
利用已學(xué)的正比例的意義，通過(guò)自己探索掌握解答正比例應(yīng)用題的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
正確判斷兩個(gè)量是否成正比例的關(guān)系，找出相等關(guān)系并列出含有未知數(shù)的等式。
教具準(zhǔn)備：
小黑板
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)鋪墊，激發(fā)興趣。
1、填空并說(shuō)明理由。
�。�1）速度一定，路程和時(shí)間成（ ）比例。
（2）單價(jià)一定，總價(jià)與數(shù)量成（ ）比例。
�。�3）每塊地磚的大小一定，磚的塊數(shù)和所鋪的總面積成（ ）比例。
【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)復(fù)習(xí)，讓學(xué)生溫故而知新，為學(xué)習(xí)下面的內(nèi)容鋪墊�！�
3、提出問(wèn)題：老師請(qǐng)你用一把米尺去測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，你能行嗎？
生1：把旗桿放下量。
生2：爬上去量。
生3：利用影子的長(zhǎng)度量。（如果沒(méi)有學(xué)生說(shuō)教師可做適當(dāng)引導(dǎo)。）
師：相信通過(guò)這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，你一定會(huì)找到解決的方法的。
【設(shè)計(jì)意圖：激起學(xué)生學(xué)習(xí)這習(xí)欲望，欲望是產(chǎn)生動(dòng)機(jī)的催化劑�！�
二、揭示課題、探索新知。
1、小黑板出示例5
張大媽?zhuān)何覀兗疑蟼�(gè)月用了8噸水，水費(fèi)是12.8元。
李奶奶:我們家用了10噸水，上個(gè)月的水費(fèi)是多少錢(qián)？
思考：題中告訴了我們哪些信息？要解決什么問(wèn)題？
師：你能利用數(shù)學(xué)知識(shí)幫李奶奶算出上個(gè)月的水費(fèi)嗎？
（1） 學(xué)生自己解答。
（2） 交流解答方法，并說(shuō)說(shuō)自己想法。
算式是：12.8÷8×10
=1.6×10
=16（元）。（先算出每噸水的價(jià)錢(qián)，再算出10噸水需要多少錢(qián)。）
（也可以先求出用水量的倍數(shù)關(guān)系再求總價(jià)。）
10÷8×12.8
=1.25×12.8
=16（元）
【設(shè)計(jì)意圖：用以往學(xué)過(guò)的方法解決例題，有助于從舊知跳躍到新知的學(xué)習(xí)，同時(shí)有利于用比例解決問(wèn)題的檢驗(yàn)，幫助學(xué)生在后面的學(xué)習(xí)中構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)。】
師：像這樣的問(wèn)題也可以用比例的知識(shí)來(lái)解決，我們今天就來(lái)學(xué)習(xí)用比例的知識(shí)進(jìn)行解答。（板書(shū)課題：用比例解決問(wèn)題）
�。�3）小黑板出示以下問(wèn)題讓學(xué)生思考和討論：
1)題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量是（ ）和( ) ，說(shuō)說(shuō)變化情況。
2)（ ）一定，（ ）和（ ）成（ ）比例關(guān)系。
3）用關(guān)系式表示是（ ）
（4）集體交流、反饋
板書(shū)： 水費(fèi) 用水噸數(shù)
12.8元 8噸
？元 10噸
水費(fèi)：用水噸數(shù) = 每噸水的價(jià)錢(qián)（一定）
師概括：因?yàn)樗畠r(jià)一定，所以水費(fèi)和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說(shuō)，兩家的水費(fèi)和用水的噸數(shù)的比值是相等的。
（5）根據(jù)正比例的意義列出比例式（方程）：
學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視。
反饋學(xué)生解題情況。
8
12.8
10
χ
解：設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是χ元。
12.8 ：8 ＝χ：10 或 =
8χ＝12.8×10 8χ= 12.8×10
χ＝128÷8 χ＝128÷8
χ＝ 16 χ＝ 16
答：李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是16元。
【設(shè)計(jì)意圖：在教師引導(dǎo)下，學(xué)生通過(guò)合作、交流從而解決問(wèn)題，能使他們?cè)鰪?qiáng)學(xué)習(xí)的信心、能給他們自信。在交流中，讓學(xué)生充分地表達(dá)自己的見(jiàn)解，培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力和口語(yǔ)交際能力。】
�。�6）將答案代入到比例式中進(jìn)行檢驗(yàn)。
你認(rèn)為李奶奶用了10噸水交16元錢(qián)，這個(gè)答案符合實(shí)際嗎？你是怎么判斷的？
生交流，匯報(bào)。
2、變式練習(xí)。
剛才我們用歸一法和比例法幫李奶奶解決了水費(fèi)的問(wèn)題，同學(xué)們真不簡(jiǎn)單，瞧！王大爺又遇到了什么問(wèn)題呢？出現(xiàn)下面的練習(xí)：
張大媽?zhuān)何覀兗疑蟼�(gè)月用了8噸水，水費(fèi)是12.8元。王大爺家上個(gè)月的水費(fèi)是19.2元，他們家上個(gè)月用了多少噸水？
�。�1）比較一下改編后的題和例5有什么聯(lián)系和區(qū)別？
�。�2）學(xué)生獨(dú)立用比例的知識(shí)解決這個(gè)問(wèn)題。指名板演。（教師巡視）
�。�3）集體訂正，學(xué)生說(shuō)一說(shuō)你是怎么想的.？
3、概括總結(jié)
師：剛才我們用正比例知識(shí)幫李奶奶和王大爺解決了生活中的水費(fèi)問(wèn)題，請(qǐng)大家回憶一下解題思路，再想一想用比例解決問(wèn)題的思考過(guò)程是怎樣的？
學(xué)生討論交流，匯報(bào)。
師總結(jié)：
1、分析找出題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量。
2、判斷他們是否是正比例關(guān)系。
3、根據(jù)正比例的意義列出比例。
4、最后解比例。
5、檢驗(yàn)作答。
【設(shè)計(jì)意圖：歸納解題的策略，有助于提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力�！�
三、鞏固練習(xí)，形成技能。
1、解決課前提出的問(wèn)題。小明在解決這一問(wèn)題時(shí)，采集到了下面信息：在下午1時(shí)旗桿旁的一棵高2米的小樹(shù)影長(zhǎng)1.5米，旗桿影長(zhǎng)9米，你能根據(jù)這些信息解決求旗桿高嗎
師提醒：同一時(shí)間、同一地點(diǎn)的身高和影長(zhǎng)成正比例。
學(xué)生讀題后，先思考以下三個(gè)問(wèn)題。
�、� 題中已知哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？
�、谒鼈兂墒裁幢壤P(guān)系？你是根據(jù)什么判斷的？
�、� 你能列出等式嗎？
生獨(dú)立完成，并匯報(bào)解答過(guò)程。
2、教科書(shū)P60“做一做”。
生獨(dú)立解答。
【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)練習(xí)的鞏固，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。同時(shí)從學(xué)生的生活實(shí)際入手，引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的知識(shí)運(yùn)用與生活實(shí)踐，從中體會(huì)所學(xué)知識(shí)的生活價(jià)值。】
四、全課總結(jié)
通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
五、布置作業(yè)
練習(xí)九第3、5題。
板書(shū)設(shè)計(jì)：
用比例解決問(wèn)題
水費(fèi) 用水噸數(shù) 解：設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是χ元。
12.8元 8噸
？元 10噸 12.8 ：8 ＝χ：10
8χ= 12.8×10
水費(fèi)：用水噸數(shù) = 每噸水的價(jià)錢(qián)（一定）
χ＝128÷8
χ＝ 16
答：李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是16元
《解決問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)14
一、教材分析：
這節(jié)課主要學(xué)習(xí)用列表的方法收集、整理信息，用從所求問(wèn)題想起的策略分析數(shù)量關(guān)系，尋找解決問(wèn)題的有效方法。在列表整理信息時(shí)，本課例題呈現(xiàn)的信息更復(fù)雜，而且在列表時(shí)所求的問(wèn)題也沒(méi)有表示出來(lái)，需要學(xué)生先根據(jù)要求的問(wèn)題選擇相關(guān)信息列表，然后再確定解決問(wèn)題的方法。
二、學(xué)情分析：
這部分內(nèi)容主要是在學(xué)生掌握了簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題、兩步計(jì)算實(shí)際問(wèn)題的結(jié)構(gòu)和數(shù)量關(guān)系，學(xué)會(huì)了從條件出發(fā)、從問(wèn)題出發(fā)分析數(shù)量關(guān)系的策略，積累了比較豐富的解決實(shí)際問(wèn)題經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，教學(xué)兩積之和等實(shí)際問(wèn)題，幫助學(xué)生初步學(xué)會(huì)用列表的策略整理?xiàng)l件和問(wèn)題，感悟從條件和問(wèn)題出發(fā)分析數(shù)量關(guān)系的策略，總結(jié)和歸納解決問(wèn)題的一般步驟。
三、教學(xué)目標(biāo)：
1、學(xué)生在解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，初步體會(huì)用列表的方法整理相關(guān)信息的作用，學(xué)會(huì)用列表的方法整理簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題所提供的信息，學(xué)會(huì)運(yùn)用從已知條件想起或從所求問(wèn)題想起的策略分析數(shù)量關(guān)系，尋找解決問(wèn)題的有效方法。
2、通過(guò)自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流等學(xué)習(xí)活動(dòng)，學(xué)生經(jīng)歷提取信息，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，列表整理?xiàng)l件，解決問(wèn)題的知識(shí)獲取過(guò)程，從而搜集信息，整理信息，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力得以提高，并發(fā)展他們的推理能力。
3、通過(guò)學(xué)習(xí)，學(xué)生進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí)，獲得解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：用列表的方法整理問(wèn)題情境中的信息，用從條件想起或從問(wèn)題想起的方法分析數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：帶著問(wèn)題去尋找策略，分析數(shù)量關(guān)系。
四、教學(xué)方法：
教學(xué)中要知道學(xué)生通過(guò)對(duì)解決問(wèn)題過(guò)程的回顧和反思，不斷增強(qiáng)運(yùn)用有關(guān)策略解決問(wèn)題的自覺(jué)性。引導(dǎo)學(xué)生在用列表的方法解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)會(huì)用自己的語(yǔ)言解釋結(jié)果的合理性。
五、教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，感知策略
談話：首先，我們來(lái)玩?zhèn)�小比賽。這邊兩組叫紅隊(duì)，這邊兩組叫藍(lán)隊(duì)。拿出老師給你們準(zhǔn)備的課程表。比賽規(guī)則很簡(jiǎn)單，請(qǐng)你找到老師所描述的科目，然后圈起來(lái)，圈好的同學(xué)立刻起立，咱們看看，哪隊(duì)同學(xué)反應(yīng)最快，注意，老師喊停以后，你就不能再動(dòng)筆，也不能再站。明白了嗎？紅藍(lán)兩隊(duì)的隊(duì)員你們準(zhǔn)備好了嗎？
師：你覺(jué)得這個(gè)比賽公平嗎，為什么？
師小結(jié)：小小課程表用不同方法進(jìn)行整理獲得的效果就不一樣，所以我們做任何事都要選擇好的方法講究策略，今天我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)解決問(wèn)題的策略（板書(shū)）
師：這兩種整理的方法，你喜歡哪一種？
談話：同學(xué)們都認(rèn)為用列表的策略來(lái)整理課程讓我們看得更清楚、一目了然，那我們就一起來(lái)研究列表的策略。（板書(shū)：列表）其實(shí)生活中列表整理的例子非常多，咱們一起來(lái)看一看（日歷、值日表），咱們身邊還有很多數(shù)學(xué)問(wèn)題也可以用列表的策略來(lái)解決。
（二）激發(fā)內(nèi)需，形成策略
1、聯(lián)系生活，教學(xué)新課
�。�1）出示例題中的已
知條件。
（2）看了這些信息，引導(dǎo)學(xué)生思考體會(huì)。（信息比較多）
師：條件這么多，看來(lái)需要整理一下，那可以怎么整理呢？
（3）根據(jù)學(xué)生反饋將所有的條件整理進(jìn)一個(gè)表格中。
（4）出示問(wèn)題：桃樹(shù)和梨樹(shù)一共有多少棵？
那你覺(jué)得解決這個(gè)問(wèn)題需要用到表格中的所有信息嗎？為什么？
小結(jié)：所以解決問(wèn)題時(shí)，我們可以直接根據(jù)問(wèn)題來(lái)整理信息。
（5）直接出示問(wèn)題和簡(jiǎn)化的'表格。
下面，請(qǐng)你想一想先算什么？再算什么？最后怎樣？
（6）那你能說(shuō)一說(shuō)這題有怎樣的數(shù)量關(guān)系嗎？你是怎么想到的？
�、賹W(xué)生反映從問(wèn)題想起。（板書(shū)）
�、诨氐奖砀瘢龑�(dǎo)學(xué)生還可以從條件想起分析數(shù)量關(guān)系。
（7）讓學(xué)生分布列算式解答，指名板演。
3×7=21（棵）
4×5=20（棵）
21+20=41（棵）
訂正時(shí)提問(wèn)：你每一步求出的是什么？
（7）答案是否正確？先進(jìn)行檢驗(yàn)，再與同學(xué)交流。
提醒學(xué)生：以后解題時(shí)都要對(duì)解決問(wèn)題的結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤要及時(shí)訂正。
3、這道題還有一問(wèn)，請(qǐng)想一想：求杏樹(shù)比梨樹(shù)多多少棵，應(yīng)該怎樣解答？
請(qǐng)同學(xué)們先獨(dú)立列表整理，然后說(shuō)說(shuō)怎樣分析數(shù)量關(guān)系。
4、比較，小結(jié)
剛才我們一起解答了兩個(gè)問(wèn)題，你發(fā)現(xiàn)在解答這兩個(gè)問(wèn)題的過(guò)程中有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)嗎？
學(xué)生討論、交流，總結(jié)得出解決問(wèn)題時(shí)一般要經(jīng)歷的另外3個(gè)步驟。
（三）鞏固拓展，提升策略
過(guò)渡：其實(shí)生活中，我們還有很多地方用到了列表的策略。學(xué)校里就有一些數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓我們一起去看一看吧。
1、“練一練”第一題
獨(dú)立看書(shū)明確題意。（請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)在圖中知道了哪些數(shù)學(xué)信息）
問(wèn)：看過(guò)圖后，你從圖中得到了哪些信息？指名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)。圖上有這么多的信息，你能用列表的策略把這些信息整理好嗎？（學(xué)生整理信息）
班級(jí)交流：說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的？每步算式求出的是什么？（先求三、四年級(jí)分別有多少人）
2、“練一練”第2題
師：學(xué)校里的江老師也有問(wèn)題要同學(xué)們解決，我們來(lái)看下。
學(xué)生讀題，明確題意。
請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)題目的條件和問(wèn)題在作業(yè)紙上獨(dú)立列表整理。
班級(jí)交流，說(shuō)說(shuō)是怎樣想的，每一步求的是什么問(wèn)題？
3。、“練習(xí)九”第1題和第2題
請(qǐng)學(xué)生一起讀題。（第2題先解答，再檢驗(yàn)）
�。ㄋ模┤n總結(jié)
問(wèn)：今天我們學(xué)習(xí)了什么解決問(wèn)題的策略，那你有哪些收獲？
講述：其實(shí)，解決問(wèn)題的策略還有很多很多，我們今天只是初步學(xué)習(xí)了其中的一種——用列表的方法整理信息的策略。誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)我們一般在解決怎樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)可以用到這個(gè)策略？相信在今后的學(xué)習(xí)中，同學(xué)們會(huì)形成越來(lái)越多的解決問(wèn)題的策略。
《解決問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)15
教材分析：
例12是根據(jù)實(shí)際需要用“進(jìn)一法”和“去尾法”取商的近似值，教材分別安排了兩道小題進(jìn)行教學(xué)。由于這兩道題算出的結(jié)果都是小數(shù)，而需要準(zhǔn)備的瓶子和包裝的禮品盒都必須是整數(shù)，因此都要取這些計(jì)算結(jié)果的近似值。在取近似值時(shí)，不能機(jī)械地使用“四舍五入法”，要根據(jù)具體情況確定“舍”還是“入”。如第（1）題要將2.5千克香油分裝在能盛0.4千克的瓶子里，求需要多少個(gè)瓶子。計(jì)算結(jié)果是6.25個(gè)，按“四舍五入法”取近似值，需要6個(gè)瓶子，但6個(gè)瓶子只能裝2.4千克，剩下的0.1千克還需要1個(gè)瓶子，所以需要7個(gè)瓶子，這里就要用“進(jìn)一法”將6.25中的小數(shù)點(diǎn)后面的尾數(shù)舍去，向個(gè)位進(jìn)1，變成7。而第（2）題求紅絲條可以包裝幾個(gè)禮盒，則要用“去尾法”，將16.666…中小數(shù)點(diǎn)后面尾數(shù)去掉，得近似數(shù)16。最后教材強(qiáng)調(diào)“在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要根據(jù)實(shí)際情況取商的`近似值”。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生能聯(lián)系生活實(shí)際體會(huì)取近似值的不同情況，并能聯(lián)系生活實(shí)際正確應(yīng)用“進(jìn)一法”和“去尾法”。
2、培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際靈活解決問(wèn)題的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：取近似值的方法。
教學(xué)關(guān)鍵：取近似值的方法。
解決問(wèn)題方法：聯(lián)系生活實(shí)際，靈活解決問(wèn)題。
教學(xué)準(zhǔn)備：PPT
教學(xué)設(shè)計(jì)：
一、復(fù)習(xí)小數(shù)四則混合計(jì)算。
0.75÷0.3＋3.23.6÷0.4－1.2×5
4.8÷1.2＋0.5×50.4×（3.2－0.8）÷1.2
二、學(xué)習(xí)根據(jù)實(shí)際情況取商的近似值
1、創(chuàng)設(shè)情境：小強(qiáng)媽媽前幾天買(mǎi)來(lái)了一桶香油，重2.5千克（出示實(shí)物），因這桶過(guò)大，小強(qiáng)媽媽使用起來(lái)十分不方便。請(qǐng)你們幫她想一想該怎么辦？（分裝在小瓶里）
這個(gè)主意好！瞧，（出示小瓶子）我找來(lái)了一些小瓶子，每個(gè)瓶子最多可盛0.4千克香油，那小強(qiáng)媽媽需要準(zhǔn)備幾個(gè)瓶子呢？
出示例12（1）
（1）獨(dú)立審題，分析條件與問(wèn)題，然后列式解答。
（2）引發(fā)學(xué)生思考：需要準(zhǔn)備6.25個(gè)瓶子嗎？瓶子數(shù)可以是小數(shù)嗎？
如果用“四舍五入”法保留整數(shù)，應(yīng)是多少上瓶子？
根據(jù)實(shí)際情況，用6個(gè)瓶子能將2.5千克的香油全部裝進(jìn)去嗎？
�。�3）師：從這一道題中，我們知道，有時(shí)要根據(jù)實(shí)際情況，要采用“進(jìn)一法”來(lái)求近似數(shù)，也就是無(wú)論這題中的十分位上的數(shù)是多少，一律往整數(shù)部分進(jìn)一。
2、出示例12（2）。
（1）獨(dú)立審題，分析條件與問(wèn)題，然后列式解答。
�。�2）提問(wèn)：禮盒的數(shù)量必須是整數(shù)，那這一道題用“四舍五入”法保留整數(shù)，是多少個(gè)呢？25米夠嗎？
（3）師：在這一道題中，我們根據(jù)實(shí)際情況，要采用“去尾法”求近似數(shù)，也說(shuō)是無(wú)論十分位上的數(shù)是多少，一律去掉。
3、引導(dǎo)學(xué)生比較（1）和（2）兩題在取商的近似值時(shí)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？（相同點(diǎn)：都不采用“四舍五入法”。不同點(diǎn)：（1）是向整數(shù)部分進(jìn)一；而（2）只取整數(shù)部分，小數(shù)部分舍去。）
4、小結(jié)：“四舍五入”法取近似值只適用于一般情況，在現(xiàn)實(shí)生活中解決問(wèn)題時(shí)，有時(shí)要根據(jù)實(shí)際需要，用“進(jìn)一法”或“去尾法”來(lái)取商的近似值。
三、深化方法、鞏固應(yīng)用
1、出示教科書(shū)第33頁(yè)的“做一做”，學(xué)生獨(dú)立完成，并匯報(bào)思路，說(shuō)一說(shuō)用哪種方法去取近似值，為什么？（買(mǎi)東西時(shí)，錢(qián)不夠，就不能再買(mǎi)一本了，用“去尾法”可以買(mǎi)回5本詞典）即100÷18.5≈5（本）
2、練習(xí)六第8題。
（1）讀一讀。
（2）問(wèn)：從題中你找到了哪些信息？
（3）根據(jù)這些信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？
學(xué)生可能會(huì)提出：①每本相冊(cè)多少錢(qián)？
②還有多少錢(qián)去買(mǎi)鋼筆？
③相冊(cè)和鋼筆比誰(shuí)貴？
④剩下的錢(qián)還可以買(mǎi)幾支鋼筆？
（4）按上面的順應(yīng)進(jìn)行講解，每個(gè)算式表示什么？
�。�5）如果求孫老師還可以買(mǎi)多少支鋼筆，必須要知道哪兩個(gè)條件？
�。�6）列式解答。
�。�7）反問(wèn)：為什么這里用“去尾法”求近似數(shù)？
3、出示練習(xí)六第9題。
�。�1）讀題。
�。�2）分析數(shù)量關(guān)系。
小組內(nèi)討論：題中可以發(fā)現(xiàn)哪些信息？哪些信息是隱藏的信息？根據(jù)這些信息，能提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？要求需要多少方糖，必須知道什么？
�。�3）列式解答。
4、練習(xí)六第10題。
四、課堂總結(jié)，課外延伸
這節(jié)課你有什么收獲？還有什么疑問(wèn)嗎？
課外請(qǐng)你們各自搜索一些生活中需要用“進(jìn)一法”和“去尾法”取近似值的例子。
五、作業(yè)設(shè)計(jì)
1、幸福小學(xué)有378人去秋游，每輛客車(chē)限乘40人，需要幾輛客車(chē)？（進(jìn)一法）
2、裝訂一種筆記本需要用紙60頁(yè)，現(xiàn)在有同樣的紙2800頁(yè)，可裝訂多少本這樣的筆記本？（去尾法）
3、練習(xí)六第6、7題。
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