初三數(shù)學(xué)函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
☆ 內(nèi)容提要☆
一、平面直角坐標(biāo)系
1.各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)
2.坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)
3.關(guān)于坐標(biāo)軸、原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)
4.坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)的對(duì)應(yīng)關(guān)系
二、函數(shù)
1.表示方法：⑴解析法;⑵列表法;⑶圖象法。
2.確定自變量取值范圍的'原則：⑴使代數(shù)式有意義;⑵使實(shí)際問(wèn)題有
意義。
3.畫函數(shù)圖象：⑴列表;⑵描點(diǎn);⑶連線。
三、幾種特殊函數(shù)
(定義圖象性質(zhì))
1. 正比例函數(shù)
�、哦x：y=kx(k0) 或y/x=k。
�、茍D象：直線(過(guò)原點(diǎn))
�、切再|(zhì)：①k0，②k0，
2. 一次函數(shù)
⑴定義：y=kx+b(k0)
�、茍D象：直線過(guò)點(diǎn)(0,b)與y軸的交點(diǎn)和(-b/k,0)與x軸的交點(diǎn)。
�、切再|(zhì)：①k0,②k0,
⑷圖象的四種情況：
3. 二次函數(shù)
�、哦x：
特殊地， 都是二次函數(shù)。
�、茍D象：拋物線(用描點(diǎn)法畫出：先確定頂點(diǎn)、對(duì)稱軸、開(kāi)口方向，再對(duì)稱地描點(diǎn))。 用配方法變?yōu)?，則頂點(diǎn)為(h,k);對(duì)稱軸為直線x=h;a0時(shí)，開(kāi)口向上;a0時(shí)，開(kāi)口向下。
�、切再|(zhì)：a0時(shí)，在對(duì)稱軸左側(cè)，右側(cè)a0時(shí)，在對(duì)稱軸左側(cè)，右側(cè)。
4.反比例函數(shù)
�、哦x： 或xy=k(k0)。
�、茍D象：雙曲線(兩支)用描點(diǎn)法畫出。
�、切再|(zhì)：①k0時(shí)，圖象位于，y隨x②k0時(shí)，圖象位于，y隨x③兩支曲線無(wú)限接近于坐標(biāo)軸但永遠(yuǎn)不能到達(dá)坐標(biāo)軸。
四、重要解題方法
1. 用待定系數(shù)法求解析式(列方程[組]求解)。對(duì)求二次函數(shù)的解析式，要合理選用一般式或頂點(diǎn)式，并應(yīng)充分運(yùn)用拋物線關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的特點(diǎn)，尋找新的點(diǎn)的坐標(biāo)。如下圖：
2.利用圖象一次(正比例)函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)中的k、b;a、b、c的符號(hào)。
五、應(yīng)用舉例(略)
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