初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)合集【15篇】
總結(jié)是在某一時(shí)期、某一項(xiàng)目或某些工作告一段落或者全部完成后進(jìn)行回顧檢查、分析評價(jià)，從而得出教訓(xùn)和一些規(guī)律性認(rèn)識(shí)的一種書面材料，它可以促使我們思考，因此十分有必須要寫一份總結(jié)哦。我們該怎么去寫總結(jié)呢？下面是小編幫大家整理的初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)1
第21章二次根式
1、二次根式：一般地，式子叫做二次根式。
注意：
�。�1）若這個(gè)條件不成立，則不是二次根式；
（2）是一個(gè)重要的非負(fù)數(shù)，即； ≥0。
2、重要公式：
3、積的算術(shù)平方根：
積的算術(shù)平方根等于積中各因式的算術(shù)平方根的積；
4、二次根式的乘法法則：。
5、二次根式比較大小的方法：
�。�1）利用近似值比大��；
（2）把二次根式的系數(shù)移入二次根號(hào)內(nèi)，然后比大�。�
�。�3）分別平方，然后比大小。
6、商的算術(shù)平方根：，
商的算術(shù)平方根等于被除式的算術(shù)平方根除以除式的算術(shù)平方根。
7、二次根式的除法法則：
分母有理化的方法是：分式的分子與分母同乘分母的有理化因式，使分母變?yōu)檎健?/p>
8、最簡二次根式：
�。�1）滿足下列兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡二次根式，
①被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式，
�、诒婚_方數(shù)中不含能開的盡的因數(shù)或因式；
�。�2）最簡二次根式中，被開方數(shù)不能含有小數(shù)、分?jǐn)?shù)，字母因式次數(shù)低于2，且不含分母；
（3）化簡二次根式時(shí)，往往需要把被開方數(shù)先分解因數(shù)或分解因式；
�。�4）二次根式計(jì)算的最后結(jié)果必須化為最簡二次根式。
9、同類二次根式：幾個(gè)二次根式化成最簡二次根式后，如果被開方數(shù)相同，這幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式。
10、二次根式的混合運(yùn)算：
�。�1）二次根式的混合運(yùn)算包括加、減、乘、除、乘方、開方六種代數(shù)運(yùn)算，以前學(xué)過的，在有理數(shù)范圍內(nèi)的一切公式和運(yùn)算律在二次根式的`混合運(yùn)算中都適用；
�。�2）二次根式的運(yùn)算一般要先把二次根式進(jìn)行適當(dāng)化簡，例如：化為同類二次根式才能合并；除法運(yùn)算有時(shí)轉(zhuǎn)化為分母有理化或約分更為簡便；使用乘法公式等。
第22章一元二次方程
1、一元二次方程的一般形式：
a≠0時(shí)，ax2+bx+c=0叫一元二次方程的一般形式，研究一元二次方程的有關(guān)問題時(shí)，多數(shù)習(xí)題要先化為一般形式，目的是確定一般形式中的a、 b、 c；其中a 、 b，、c可能是具體數(shù)，也可能是含待定字母或特定式子的代數(shù)式。
2、一元二次方程的解法：一元二次方程的四種解法要求靈活運(yùn)用，其中直接開平方法雖然簡單，但是適用范圍較��；公式法雖然適用范圍大，但計(jì)算較繁，易發(fā)生計(jì)算錯(cuò)誤；因式分解法適用范圍較大，且計(jì)算簡便，是首選方法；配方法使用較少。
3。一元二次方程根的判別式：當(dāng)ax2+bx+c=0
�。╝≠0）時(shí)，Δ=b2—4ac叫一元二次方程根的判別式。請注意以下等價(jià)命題：
Δ>0 <=>有兩個(gè)不等的實(shí)根；
Δ=0 <=>有兩個(gè)相等的實(shí)根；Δ<0 <=>無實(shí)根；
4.初三數(shù)學(xué)二次函數(shù)圖像
對于一般式：①y=ax2+bx+c與y=ax2-bx+c兩圖像關(guān)于y軸對稱。
②y=ax2+bx+c與y=-ax2-bx-c兩圖像關(guān)于x軸對稱。
�、踶=ax2+bx+c與y=-ax2-bx+c-b2/2a關(guān)于頂點(diǎn)對稱。
�、躽=ax2+bx+c與y=-ax2+bx-c關(guān)于原點(diǎn)中心對稱。(即繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后得到的圖形)
對于頂點(diǎn)式：
①y=a(x-h)2+k與y=a(x+h)2+k兩圖像關(guān)于y軸對稱，即頂點(diǎn)(h,k)和(-h,k)關(guān)于y軸對稱，橫坐標(biāo)相反、縱坐標(biāo)相同。
�、趛=a(x-h)2+k與y=-a(x-h)2-k兩圖像關(guān)于x軸對稱，即頂點(diǎn)(h,k)和(h,-k)關(guān)于x軸對稱，橫坐標(biāo)相同、縱坐標(biāo)相反。
�、踶=a(x-h)2+k與y=-a(x-h)2+k關(guān)于頂點(diǎn)對稱，即頂點(diǎn)(h,k)和(h,k)相同，開口方向相反。
�、躽=a(x-h)2+k與y=-a(x+h)2-k關(guān)于原點(diǎn)對稱，即頂點(diǎn)(h,k)和(-h,-k)關(guān)于原點(diǎn)對稱，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都相反。(其實(shí)①③④就是對f(x)來說f(-x),-f(x),-f(-x)的情況)
初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)7
1、弧長公式
n°的圓心角所對的弧長l的計(jì)算公式為L=nπr/180
2、扇形面積公式,其中n是扇形的圓心角度數(shù),R是扇形的半徑,l是扇形的弧長.
S=﹙n/360﹚πR2=1/2×lR
3、圓錐的側(cè)面積,其中l(wèi)是圓錐的母線長,r是圓錐的地面半徑.
S=1/2×l×2πr=πrl
4、弦切角定理
弦切角：圓的切線與經(jīng)過切點(diǎn)的弦所夾的角,叫做弦切角.
弦切角定理：弦切角等于弦與切線夾的弧所對的圓周角.
一、選擇題
1.(20xxo珠海，第4題3分)已知圓柱體的底面半徑為3cm，髙為4cm，則圓柱體的側(cè)面積為()
A.24πcm2B.36πcm2C.12cm2D.24cm2
考點(diǎn)：圓柱的計(jì)算.
分析：圓柱的側(cè)面積=底面周長×高，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解.
解答：解：圓柱的側(cè)面積=2π×3×4=24π.
故選A.
點(diǎn)評：本題考查了圓柱的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是弄清圓柱的'側(cè)面積的計(jì)算方法.
2.(20xxo廣西賀州，第11題3分)如圖，以AB為直徑的⊙O與弦CD相交于點(diǎn)E，且AC=2，AE=，CE=1.則弧BD的長是()
A.B.C.D.
考點(diǎn)：垂徑定理;勾股定理;勾股定理的逆定理;弧長的計(jì)算.
分析：連接OC，先根據(jù)勾股定理判斷出△ACE的形狀，再由垂徑定理得出CE=DE，故=，由銳角三角函數(shù)的定義求出∠A的度數(shù)，故可得出∠BOC的度數(shù)，求出OC的長，再根據(jù)弧長公式即可得出結(jié)論.
解答：解：連接OC，
∵△ACE中，AC=2，AE=，CE=1，
∴AE2+CE2=AC2，
∴△ACE是直角三角形，即AE⊥CD，
∵sinA==，
∴∠A=30°，
∴∠COE=60°，
∴=sin∠COE，即=，解得OC=，
∵AE⊥CD，
∴=，
∴===.
故選B.
初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)8
特別地，二次函數(shù)（以下稱函數(shù)）y=ax+bx+c。
當(dāng)y=0時(shí)，二次函數(shù)為關(guān)于x的一元二次方程（以下稱方程），即ax+bx+c=0。
此時(shí)，函數(shù)圖像與x軸有無交點(diǎn)即方程有無實(shí)數(shù)根。函數(shù)與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為方程的根。
1.二次函數(shù)y=ax，y=a(x-h)，y=a(x-h)+k，y=ax+bx+c(各式中，a≠0)的圖象形狀相同，只是位置不同。當(dāng)h>0時(shí)，y=a(x-h)的圖象可由拋物線y=ax向右平行移動(dòng)h個(gè)單位得到。
當(dāng)h<0時(shí)，則向xxx移動(dòng)|h|個(gè)單位得到。
當(dāng)h>0，k>0時(shí)，將拋物線y=ax向右平行移動(dòng)h個(gè)單位，再向上移動(dòng)k個(gè)單位，就可以得到y(tǒng)=a(x-h)+k的圖象。
當(dāng)h>0，k<0時(shí)，將拋物線y=ax向右平行移動(dòng)h個(gè)單位，再向下移動(dòng)|k|個(gè)單位可得到y(tǒng)=a(x-h)+k的圖象。
當(dāng)h<0，k>0時(shí)，將拋物線向xxx移動(dòng)|h|個(gè)單位，再向上移動(dòng)k個(gè)單位可得到y(tǒng)=a(x-h)+k的圖象。
當(dāng)h<0,k<0時(shí)，將拋物線向xxx移動(dòng)|h|個(gè)單位，再向下移動(dòng)|k|個(gè)單位可得到y(tǒng)=a(x-h)+k的圖象。
因此，研究拋物線y=ax+bx+c(a≠0)的圖象，通過配方，將一般式化為y=a(x-h)+k的形式，可確定其頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸，拋物線的大體位置就很清楚了．這給畫圖象提供了方便。
2.拋物線y=ax+bx+c(a≠0)的圖象：當(dāng)a>0時(shí)，開口向上，當(dāng)a<0時(shí)開口向下，對稱軸是直線x=-b/2a，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-b/2a，[4ac-b]/4a)。
3.拋物線y=ax+bx+c(a≠0)，若a>0，當(dāng)x≤-b/2a時(shí)，y隨x的增大而減��；當(dāng)x≥-b/2a時(shí)，y隨x的增大而增大．若a<0，當(dāng)x≤-b/2a時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)x≥-b/2a時(shí)，y隨x的增大而減小。
4.拋物線y=ax+bx+c的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)：
(1)圖象與y軸一定相交，交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，c)。
(2)當(dāng)△=b^2-4ac>0，圖象與x軸交于兩點(diǎn)A(x，0)和B(x，0)，其中的x1，x2是一元二次方程ax+bx+c=0(a≠0)的兩根．這兩點(diǎn)間的距離AB=|x-x|。
當(dāng)△=0．圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)△<0．圖象與x軸沒有交點(diǎn)．當(dāng)a>0時(shí)，圖象落在x軸的'上方，x為任何實(shí)數(shù)時(shí)，都有y>0；當(dāng)a<0時(shí)，圖象落在x軸的下方，x為任何實(shí)數(shù)時(shí)，都有y<0。
5.拋物線y=ax+bx+c的最值：如果a>0(a<0)，則當(dāng)x=-b/2a時(shí)，y最小(大)值=(4ac-b)/4a。
頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)，是取得最值時(shí)的自變量值，頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)，是最值的取值。
6.用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式
(1)當(dāng)題給條件為已知圖象經(jīng)過三個(gè)已知點(diǎn)或已知x、y的三對對應(yīng)值時(shí)，可設(shè)解析式為一般形式：y=ax+bx+c(a≠0)。
(2)當(dāng)題給條件為已知圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)或?qū)ΨQ軸時(shí)，可設(shè)解析式為頂點(diǎn)式：y=a(x-h)+k(a≠0)。
(3)當(dāng)題給條件為已知圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)，可設(shè)解析式為兩根式：y=a(x-x)(x-x)(a≠0)。
初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)9
1、二次根式：形如a(a0)的式子為二次根式;性質(zhì)：a(a0)是一個(gè)非負(fù)數(shù);a2aa0。
2、二次根式的乘除：ababa0,b0;aaa0,b0。
3、二次根式的加減：二次根式加減時(shí)，先將二次根式華為最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并。
4、海倫-秦九韶公式：S是三角形的面積，Sp(p)(pb)(pc)，p為pabc
第二章一元二次方程
1、一元二次方程：等號(hào)兩邊都是整式，且只有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的最高次是2的方程。
2、一元二次方程的解法
配方法：將方程的一邊配成完全平方式，然后兩邊開方;
bb24ac公式法：x2a因式分解法：左邊是兩個(gè)因式的乘積，右邊為零。
3、一元二次方程在實(shí)際問題中的應(yīng)用
4、韋達(dá)定理：設(shè)x1,x2是方程ax2bxc0的兩個(gè)根，那么有x1x2,x1x2
第三章旋轉(zhuǎn)
1、圖形的旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)：一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換性質(zhì)：對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連的線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等。
2、中心對稱：一個(gè)圖形繞一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，和另一個(gè)圖形重合，則兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)中心對稱;
中心對稱圖形：一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后得到的圖形能夠和原來的圖形重合，則說這個(gè)圖形是中心對稱圖形;
關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)第四章圓
1、圓、圓心、半徑、直徑、圓弧、弦、半圓的定義
2、垂直于弦的直徑
圓是軸對稱圖形，任何一條直徑所在的直線都是它的對稱軸;
垂直于弦的直徑平分弦，并且平方弦所對的兩條弧;平分弦的直徑垂直弦，并且平分弦所對的兩條弧。
3、弧、弦、圓心角
在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所baca對的弦也相等。
4、圓周角
在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半;
半圓(或直徑)所對的圓周角是直角，90度的圓周角所對的弦是直徑。
5、點(diǎn)和圓的位置關(guān)系點(diǎn)在dr點(diǎn)在圓上d=r點(diǎn)在圓內(nèi)d相等，這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角。
三角形的內(nèi)切圓：和三角形各邊都相切的圓為它的內(nèi)切圓，圓心是三角形的三條角平分線的交點(diǎn)，為三角形的內(nèi)心。
6、圓和圓的位置關(guān)系
外離d>R+r外切d=R+r相交R-r
第五章概率初步
1、概率意義：在大量重復(fù)試驗(yàn)中，事件A發(fā)生的頻率某個(gè)常數(shù)p附近，則常數(shù)p叫做事件A的概率。
2、用列舉法求概率
一般的，在一次試驗(yàn)中，有n中可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的概率相等，事件A包含其中的m中結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率就是p(A)=mnm穩(wěn)定在n3用頻率去估計(jì)概率
初三上冊數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)
1.一元二次方程：在整式方程中，只含個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是的方程叫做一元二次方程.一元二次方程的一般形式是( ).其中( )叫做二次項(xiàng)，( )叫做一次項(xiàng)，( )叫做常數(shù)項(xiàng);( )叫做二次項(xiàng)的系數(shù)，( )叫做一次項(xiàng)的系數(shù).
2.易錯(cuò)知識(shí)辨析：
(1)判斷一個(gè)方程是不是一元二次方程，應(yīng)把它進(jìn)行整理，化成一般形式后再進(jìn)行判斷，注意一元二次方程一般形式中.
(2)用公式法和因式分解的方法解方程時(shí)要先化成一般形式.
(3)用配方法時(shí)二次項(xiàng)系數(shù)要化1。
(4)用直接開平方的`方法時(shí)要記得取正、負(fù)。
初三上冊數(shù)學(xué)�？贾R(shí)點(diǎn)
1、必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的區(qū)別
2、概率
一般地，在大量重復(fù)試驗(yàn)中，如果事件A發(fā)生的頻率會(huì)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)p附近，那么這個(gè)常數(shù)p就叫做事件A的概率(probability),記作P(A)= p.
注意：
(1)概率是隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小的數(shù)量反映.
(2)概率是事件在大量重復(fù)試驗(yàn)中頻率逐漸穩(wěn)定到的值，即可以用大量重復(fù)試驗(yàn)中事件發(fā)生的頻率去估計(jì)得到事件發(fā)生的概率，但二者不能簡單地等同.
3、求概率的方法
(1)用列舉法求概率(列表法、畫樹形圖法)
(2)用頻率估計(jì)概率：一大面，可用大量重復(fù)試驗(yàn)中事件發(fā)生頻率來估計(jì)事件發(fā)生的概率.另一方面,大量重復(fù)試驗(yàn)中事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)(事件發(fā)生的概率)附近，說明概率是個(gè)定值,而頻率隨不同試驗(yàn)次數(shù)而有所不同,是概率的近似值,二者不能簡單地等同。
如何學(xué)好初中數(shù)學(xué)
1、上課以及課前課后
同學(xué)們平時(shí)的學(xué)習(xí)時(shí)間是在課上，但是大家要樹立一個(gè)意識(shí)：課前課后也很重要。利用好這些時(shí)間，在配合適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)方法，學(xué)好數(shù)學(xué)其實(shí)并不難。
課前：課前預(yù)習(xí)很重要，一方面可以先了解上課知識(shí)，課上能跟上老師思路，另一方面標(biāo)記出自己不會(huì)的知識(shí)點(diǎn)，課上可以根據(jù)自己的情況側(cè)重去聽。
課上：課上45分鐘，大多數(shù)同學(xué)都很難保證整節(jié)課集中精神，這就要求我們課前一定要預(yù)習(xí)，找到自己不會(huì)的知識(shí)點(diǎn)，課上盡量理解吸收。還是希望大家課上盡量集中精神，跟隨老師的進(jìn)度了解重點(diǎn)與難點(diǎn)，有利于復(fù)習(xí)。
課后：課后的時(shí)間一般用來復(fù)習(xí)，大家可以把自己沒有掌握的知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)一下，也可以對本節(jié)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行檢測與鞏固。如果課后復(fù)習(xí)還存在不理解的地方，大家一定要找老師和同學(xué)去問清楚。
有了課前課上課后三個(gè)階段，相信大家數(shù)學(xué)基礎(chǔ)基本差不多了，也希望大家繼續(xù)保持這個(gè)習(xí)慣。
2、適當(dāng)練習(xí)
大家都知道學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最重要的是練習(xí)，平時(shí)多做一些基礎(chǔ)題可以鍛煉解題熟練度，多做一些中檔題可以熟悉考試題型，過于困難的題目不建議大家多做，可以嘗試解決了解難度，掌握做題技巧，訓(xùn)練不要盲目，不要鉆牛角尖。做題要學(xué)會(huì)總結(jié)，總結(jié)哪些題目經(jīng)常出現(xiàn)，這可能是中考常考題型。有的同學(xué)每天都在做題，輔導(dǎo)書用掉一堆卻沒有提高，這就是盲目做題沒有技巧，沒有總結(jié)。
同學(xué)們在做題時(shí)多關(guān)注一下解題思路、方法、技巧等，掌握做題思路，總結(jié)做題技巧，這對考試來說至關(guān)重要考試中時(shí)間最寶貴，掌握了好的思路、方法、技巧，不僅解題速度快，而且也不容易犯錯(cuò)。
初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)10
一、重要概念
1.數(shù)的分類及概念數(shù)系表：
說明：分類的原則：1)相稱(不重、不漏) 2)有標(biāo)準(zhǔn)
2.非負(fù)數(shù)：正實(shí)數(shù)與零的統(tǒng)稱。(表為：x0)
性質(zhì)：若干個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則每個(gè)非負(fù)數(shù)均為0。
3.倒數(shù)：
�、俣x及表示法
�、谛再|(zhì)：A.a1/a(a1);B.1/a中，aa1時(shí)，1/aD.積為1。
4.相反數(shù)：
�、俣x及表示法
�、谛再|(zhì)：A.a0時(shí)，aB.a與-a在數(shù)軸上的位置;C.和為0,商為-1。
5.數(shù)軸：
①定義(三要素)
�、谧饔茫篈.直觀地比較實(shí)數(shù)的'大小;B.明確體現(xiàn)絕對值意義;C.建立點(diǎn)與實(shí)數(shù)的一一對應(yīng)關(guān)系。
6.奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)(正整數(shù)-自然數(shù))
定義及表示：
奇數(shù)：2n-1
偶數(shù)：2n(n為自然數(shù))
7.絕對值：
①定義(兩種)：
代數(shù)定義：
幾何定義：數(shù)a的絕對值頂?shù)膸缀我饬x是實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上所對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。
�、讴│0,符號(hào)││是非負(fù)數(shù)的標(biāo)志;
�、蹟�(shù)a的絕對值只有一個(gè);
④處理任何類型的題目，只要其中有││出現(xiàn)，其關(guān)鍵一步是去掉││符號(hào)。
二、實(shí)數(shù)的運(yùn)算
1.運(yùn)算法則(加、減、乘、除、乘方、開方)
2.運(yùn)算定律(五個(gè)-加法[乘法]交換律、結(jié)合律;[乘法對加法的]
分配律)
3.運(yùn)算順序：A.高級運(yùn)算到低級運(yùn)算;B.(同級運(yùn)算)從左
到右(如5 C.(有括號(hào)時(shí))由小到中到大。
三、應(yīng)用舉例(略)
附：典型例題
1.已知：a、b、x在數(shù)軸上的位置如下圖，求證：│x-a│+│x-b│=b-a.
2.已知：a-b=-2且ab0，(a0，b0)，判斷a、b的符號(hào)。
初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)11
1.不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。
2.垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧
推論1 ①平分弦不是直徑的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧
�、谙业拇怪逼椒志�經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧
�、燮椒窒宜鶎Φ囊粭l弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧
推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等
3.圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形
4.圓是定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合
5.圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合
6.圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合
7.同圓或等圓的半徑相等
8.到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長為半徑的圓
9.定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等
10.推論在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應(yīng)的其余各組量都相等。
11定理圓的內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對角
12.①直線L和⊙O相交d
②直線L和⊙O相切d=r
�、壑本�L和⊙O相離d>r
13.切線的判定定理經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線
14.切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑
15.推論1經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點(diǎn)
16.推論2經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心
17.切線長定理從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角
18.圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等外角等于內(nèi)對角
19.如果兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上
20.①兩圓外離d>R+r ②兩圓外切d=R+r
③.兩圓相交R-rr
④.兩圓內(nèi)切d=R-rR>r ⑤兩圓內(nèi)含dr
21.定理相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦
22.定理把圓分成nn≥3:
�、乓来芜B結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形
⑵經(jīng)過各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形
23.定理任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓，這兩個(gè)圓是同心圓
24.正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于n-2×180°/n
25.定理正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個(gè)全等的直角三角形
26.正n邊形的面積Sn=pnrn/2 p表示正n邊形的周長
27.正三角形面積√3a/4 a表示邊長
28.如果在一個(gè)頂點(diǎn)周圍有k個(gè)正n邊形的角，由于這些角的和應(yīng)為360°，因此k×n-2180°/n=360°化為n-2k-2=4
29.弧長計(jì)算公式：L=n兀R/180
30.扇形面積公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2
31.內(nèi)公切線長= d-R-r外公切線長= d-R+r
32.定理一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半
33.推論1同弧或等弧所對的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等
34.推論2半圓或直徑所對的圓周角是直角;90°的圓周角所對的弦是直徑
35.弧長公式l=ar a是圓心角的弧度數(shù)r >0扇形面積公式s=1/2lr
初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法
一、回歸課本，夯實(shí)基礎(chǔ)，做好預(yù)習(xí)。
數(shù)學(xué)的基本概念、定義、公式，數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，基本的數(shù)學(xué)解題思路與方法，是復(fù)習(xí)的重中之重。回歸課本，要先對知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理，把教材上的每一個(gè)例題、習(xí)題再做一遍，確�；靖拍睢⒐降壤喂陶莆�，要穩(wěn)扎穩(wěn)打，不要盲目攀高，欲速則不達(dá)。復(fù)習(xí)課的內(nèi)容多、時(shí)間緊。要提高復(fù)習(xí)效率，必須使自己的思維與老師的思維同步。而預(yù)習(xí)則是達(dá)到這一目的的重要途徑。沒有預(yù)習(xí)，聽老師講課，會(huì)感到老師講的都重要，抓不住老師講的重點(diǎn);而預(yù)習(xí)了之后，再聽老師講課，就會(huì)在記憶上對老師講的內(nèi)容有所取舍，把重點(diǎn)放在自己還未掌握的內(nèi)容上，提高學(xué)習(xí)效率。
二、提高課堂聽課效率，多動(dòng)腦，勤動(dòng)手
初三的課只有兩種形式：復(fù)習(xí)課和評講課，到初三所有課都進(jìn)入復(fù)習(xí)階段，通過復(fù)習(xí)，學(xué)生要知道自己哪些知識(shí)點(diǎn)掌握的比較好，哪些知識(shí)點(diǎn)有待提高，因此在復(fù)習(xí)課之前一定要有自己的思考，這樣聽課的目的就明確了�，F(xiàn)在學(xué)生手中都會(huì)有一些復(fù)習(xí)資料，在老師講課之前，要把例題做一遍，做題中發(fā)現(xiàn)的`難點(diǎn)，就是聽課的重點(diǎn);對預(yù)習(xí)中遇到的沒有掌握好的舊知識(shí)，可進(jìn)行查漏補(bǔ)缺，以減少聽課過程中的困難，自己理解了的東西與老師的講解進(jìn)行比較、分析即可提高自己的數(shù)學(xué)思維;體會(huì)分析問題的思路和解決問題的思想方法，堅(jiān)持下去，就一定能舉一反三，事半功倍。此外對于老師講課中的難點(diǎn)，重點(diǎn)要作好筆記，筆記不是記錄而是將上述聽課中的要點(diǎn)，思維方法等作出簡單扼要的記錄，以便復(fù)習(xí)，消化，思考。
三、建立錯(cuò)題本，查漏補(bǔ)缺
初三復(fù)習(xí)，各類試題要做幾十套，甚至上百套。特級教師提醒學(xué)生可以建立一個(gè)錯(cuò)題本，把平時(shí)做錯(cuò)的題系統(tǒng)的整理好，在上面寫上評析和做錯(cuò)的原因，每過一段時(shí)間，就把“錯(cuò)題筆記”拿出來看一看。在看參考書時(shí)，也可以把精彩之處或做錯(cuò)的題目做上標(biāo)記，以后再看這本書時(shí)就會(huì)有所側(cè)重。查漏補(bǔ)缺的過程就是反思的過程。除了把不同的問題弄懂以外，還要學(xué)會(huì)“舉一反三，融會(huì)貫通”，及時(shí)歸納總結(jié)。每次訂正試卷或作業(yè)時(shí)，在錯(cuò)題旁邊要寫明做錯(cuò)的原因。
初三數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)建議
培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣
1制定計(jì)劃。從而使學(xué)習(xí)目的明確，時(shí)間安排合理，不慌不忙，穩(wěn)打穩(wěn)扎，它是推動(dòng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)和克服困難的內(nèi)在動(dòng)力。但計(jì)劃一定要切實(shí)可行，既有長遠(yuǎn)打算，又有短期安排，執(zhí)行過程中嚴(yán)格要求自己，磨練學(xué)習(xí)意志。
2課前自學(xué)。這是上好新課，取得較好學(xué)習(xí)效果的基礎(chǔ)。課前自學(xué)不僅能培養(yǎng)自學(xué)能力，而且能提高學(xué)習(xí)新課的興趣，掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)。自學(xué)不能搞走過場，要講究質(zhì)量，力爭在課前把教材弄懂，上課著重聽老師講思路，把握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，盡可能把問題解決在課堂上。
3專心上課�！皩W(xué)然后知不足”，這是理解和掌握基本知識(shí)、基本技能和基本方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。課前自學(xué)過的學(xué)生上課更能專心聽課，他們知道什么地方該詳細(xì)聽，什么地方可以一帶而過，該記的地方才記下來，而不是全盤抄錄，顧此失彼。
4及時(shí)復(fù)習(xí)。這是高效率學(xué)習(xí)的重要一環(huán)。通過反復(fù)閱讀教材，多方面查閱有關(guān)資料，強(qiáng)化對基本概念知識(shí)體系的理解與記憶，將所學(xué)的新知識(shí)與有關(guān)舊知識(shí)聯(lián)系起來，進(jìn)行分析比效，一邊復(fù)習(xí)一邊將復(fù)習(xí)成果整理在筆記本上，使對所學(xué)的新知識(shí)由“懂”到“會(huì)”。
5獨(dú)立作業(yè)。這是掌握獨(dú)立思考，分析問題、解決問題，進(jìn)一步加深對所學(xué)新知識(shí)的理解和對新技能的必要過程。這一過程也是對學(xué)生意志毅力的考驗(yàn)，通過作業(yè)練習(xí)使學(xué)生對所學(xué)知識(shí)由“會(huì)”到“熟”。
6解決疑難。這是指對獨(dú)立完成作業(yè)過程中暴露出來對知識(shí)理解的錯(cuò)誤，或由于思維受阻遺漏解答，通過點(diǎn)撥使思路暢通，補(bǔ)遺解答的過程。解決疑難一定要有鍥而不舍的精神，做錯(cuò)的作業(yè)再做一遍。對錯(cuò)誤的地方?jīng)]弄清楚要反復(fù)思考，實(shí)在解決不了的要請教老師和同學(xué)，并經(jīng)常把容易錯(cuò)的地方拿來復(fù)習(xí)強(qiáng)化，作適當(dāng)?shù)闹貜?fù)性練習(xí)，把從老師、同學(xué)處獲得的東西消化變成自己的知識(shí)，長期堅(jiān)持使對所學(xué)知識(shí)由“熟”到“活”。
7系統(tǒng)小結(jié)。這是通過積極思考，達(dá)到全面系統(tǒng)深刻地掌握知識(shí)和發(fā)展認(rèn)識(shí)能力的重要環(huán)節(jié)。小結(jié)要在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上以教材為依據(jù)，參照筆記與資料，通過分析、綜合、類比、概括，揭示知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，以達(dá)到對所學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通的目的。經(jīng)常進(jìn)行多層次小結(jié)，能對所學(xué)知識(shí)由“活”到“悟”。
8課外學(xué)習(xí)。課外學(xué)習(xí)是課內(nèi)學(xué)習(xí)的補(bǔ)充和繼續(xù)，包括閱讀課外書籍與報(bào)刊，參加學(xué)科競賽與講座，走訪高年級同學(xué)或老師交流學(xué)習(xí)心得等。它不僅能豐富學(xué)生的文化科學(xué)知識(shí)，加深和鞏固課內(nèi)所學(xué)的知識(shí)，而且能夠滿足和發(fā)展學(xué)生的興趣愛好，培養(yǎng)獨(dú)立學(xué)習(xí)和工作的能力，激發(fā)求知欲與學(xué)習(xí)熱情。
初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)12
三角形的外心定義：
外心：是三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)，即外接圓的圓心。
外心定理：三角形的三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)。該點(diǎn)叫做三角形的外心。
三角形的外心的性質(zhì)：
1、三角形三條邊的垂直平分線的交于一點(diǎn)，該點(diǎn)即為三角形外接圓的圓心；
2、三角形的外接圓有且只有一個(gè)，即對于給定的三角形，其外心是的`，但一個(gè)圓的內(nèi)接三角形卻有無數(shù)個(gè)，這些三角形的外心重合；
3、銳角三角形的外心在三角形內(nèi)；
鈍角三角形的外心在三角形外；
直角三角形的外心與斜邊的中點(diǎn)重合。
在△ABC中
4、OA=OB=OC=R
5、∠BOC=2∠BAC，∠AOB=2∠ACB，∠COA=2∠CBA
6、S△ABC=abc/4R
初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)13
不等式的概念
1、不等式：用不等號(hào)表示不等關(guān)系的式子，叫做不等式。
2、不等式的解集：對于一個(gè)含有未知數(shù)的不等式，任何一個(gè)適合這個(gè)不等式的未知數(shù)的值，都叫做這個(gè)不等式的解。
3、對于一個(gè)含有未知數(shù)的不等式，它的所有解的集合叫做這個(gè)不等式的解的集合，簡稱這個(gè)不等式的解集。
4、求不等式的解集的過程，叫做解不等式。
5、用數(shù)軸表示不等式的方法。
不等式基本性質(zhì)
1、不等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變。
2、不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。
3、不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。
4、說明：①在一元一次不等式中，不像等式那樣，等號(hào)是不變的，是隨著加或乘的運(yùn)算改變。②如果不等式乘以0，那么不等號(hào)改為等號(hào)所以在題目中，要求出乘以的數(shù)，那么就要看看題中是否出現(xiàn)一元一次不等式，如果出現(xiàn)了，那么不等式乘以的數(shù)就不等為0，否則不等式不成立。
一元一次不等式
1、一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1，且不等式的兩邊都是整式，這樣的不等式叫做一元一次不等式。
2、解一元一次不等式的一般步驟：1去分母2去括號(hào)3移項(xiàng)4合并同類項(xiàng)5將x項(xiàng)的系數(shù)化為1。
一元一次不等式組
1、一元一次不等式組的概念：幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成了一個(gè)一元一次不等式組。
2、幾個(gè)一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它們所組成的一元一次不等式組的解集。
3、求不等式組的解集的.過程，叫做解不等式組。
4、當(dāng)任何數(shù)x都不能使不等式同時(shí)成立，我們就說這個(gè)不等式組無解或其解為空集。
5、一元一次不等式組的解法
1分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集。
2利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分，即這個(gè)不等式組的解集。
6、不等式與不等式組
不等式：①用符號(hào)〉，=，〈號(hào)連接的式子叫不等式。②不等式的兩邊都加上或減去同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變。③不等式的兩邊都乘以或者除以一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變。④不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向相反。
7、不等式的解集：
①能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。
�、谝粋�(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集。
�、矍蟛坏仁浇饧倪^程叫做解不等式。
初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)14
1、圖形的相似
相似多邊形的對應(yīng)邊的比值相等，對應(yīng)角相等；
兩個(gè)多邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比值也相等，那么這兩個(gè)多邊形相似；
相似比：相似多邊形對應(yīng)邊的比值。
2、相似三角形
判定：
平行于三角形一邊的直線和其它兩邊相交，所構(gòu)成的三角形和原三角形相似；
如果兩個(gè)三角形的三組對應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)三角形相似；
如果兩個(gè)三角形的`兩組對應(yīng)邊的比相等，并且相應(yīng)的夾角相等，那么兩個(gè)三角形相似；
如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對應(yīng)相等，那么兩個(gè)三角形相似。
3相似三角形的周長和面積
相似三角形（多邊形）的周長的比等于相似比；
相似三角形（多邊形）的面積的比等于相似比的平方。
4位似
位似圖形：兩個(gè)多邊形相似，而且對應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)，對應(yīng)邊互相平行，這樣的兩個(gè)圖形叫位似圖形，相交的點(diǎn)叫位似中心。
初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)15
定義
只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是2次的整式方程叫做一元二次方程（quadratice quation of one variable或asingle―variable quadratice quation）。
一元二次方程有三個(gè)特點(diǎn)：
（1）含有一個(gè)未知數(shù)；
（2）且未知數(shù)的最高次數(shù)是2；
�。�3）是整式方程。要判斷一個(gè)方程是否為一元二次方程，先看它是否為整式方程，若是，再對它進(jìn)行整理。如果能整理為ax2+bx+c=0（a0）的`形式，則這個(gè)方程就為一元二次方程。里面要有等號(hào)，且分母里不含未知數(shù)。
補(bǔ)充說明
1、方程的兩根與方程中各數(shù)有如下關(guān)系：X1+X2=―b/a，X1X2=c/a（也稱韋達(dá)定理）。
2、方程兩根為x1，x2時(shí)，方程為：x2―（x1+x2）X+x1x2=0（根據(jù)韋達(dá)定理逆推而得）。
3、在系數(shù)a0的情況下，b2―4ac0時(shí)有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，b2―4ac=0時(shí)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，b2―4ac0時(shí)無實(shí)數(shù)根。（在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)有兩個(gè)復(fù)數(shù)根）。
一般式
ax2+bx+c=0（a、b、c是實(shí)數(shù)，a0）
例如：x2+2x+1=0
配方式
a（x+b/2a）2=（b2―4ac）/4a
兩根式（交點(diǎn)式）
a（x―x1）（x―x2）=0
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