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初一

初一上冊數(shù)學(xué)期末知識點(diǎn)復(fù)習(xí):一次方程的應(yīng)用

時間:2021-07-02 17:34:09 初一 我要投稿

初一上冊數(shù)學(xué)期末知識點(diǎn)復(fù)習(xí):一次方程的應(yīng)用

  (一)、概念梳理

初一上冊數(shù)學(xué)期末知識點(diǎn)復(fù)習(xí):一次方程的應(yīng)用

 、帕幸辉淮畏匠探鉀Q實(shí)際問題的一般步驟是:審題,特別注意關(guān)鍵的字和詞的意義,弄清相關(guān)數(shù)量關(guān)系,注意單位統(tǒng)一,注意設(shè)未知數(shù);

 、俳猓涸O(shè)出未知數(shù)(注意單位),

 、诟鶕(jù)相等關(guān)系列出方程,

 、劢膺@個方程,

  ④答(包括單位名稱,最好檢驗(yàn))。

 、埔恍┕潭P椭械牡攘筷P(guān)系:

 、贁(shù)字問題:表示一個三位數(shù),則有=100a+10b+c(數(shù)位上的數(shù)字×位數(shù))

 、谛谐虇栴}:基本公式:路程=時間×速度

  甲乙同時相向行走相遇時:甲走的路程+乙走的路程=總路程

  甲走的時間=乙走的時間;

  甲乙同時同向行走追及時:甲走的路程-乙走的路程=甲乙之間距離

  ③工程問題(整體1):基本公式:工作量=工作時間×工作效率

  各部分工作量之和=總工作量;

 、軆π顔栴}:本息和=本金+利息;利息=本金×利率×?xí)r間

  ⑤商品銷售問題:商品利潤=售價-進(jìn)價(成本價)

  商品利潤率=(售價-進(jìn)價)/進(jìn)價

 、薜确e變形問題:面積或體積不變

 、吆、差、倍、分問題:多、少、幾倍、幾分之幾

 、喟幢壤峙鋯栴}:一般設(shè)每份為x如:2:3:4為2x、3x、4x

 、豳Y源調(diào)配問題:資源、人員的調(diào)配(有時要間接設(shè)未知數(shù))

  (二)、思想方法(本單元常用到的數(shù)學(xué)思想方法小結(jié))

 、拍P退枷耄和ㄟ^對實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系的分析,抽象成數(shù)學(xué)模型,建立一元一次方程的思想.

  ⑵方程思想:用方程解決實(shí)際問題的思想(如:按比例分配、線段的長、角的大小等)就是方程思想.

 、寝D(zhuǎn)化(歸納)思想:解一元一次方程的過程,實(shí)質(zhì)上就是利用去

  分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、未知數(shù)的系數(shù)化為1等各種同解變形,不斷地用新的更簡單的'方程來代替原來的方程,最后逐步把方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式.體現(xiàn)了化“未知”為“已知”的化歸思想.

  ⑷數(shù)形結(jié)合思想:如:數(shù)軸問題、在列方程解決行程問題時,借助

  于線段示意圖和圖表等來分析數(shù)量關(guān)系,使問題中的數(shù)量關(guān)系很直

  觀地展示出來,體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)越性.

  ⑸分類(整體)思想:如:絕對值、偶次方、點(diǎn)在線段上(延長線

  上、線段外)、角在角內(nèi)(外)在解含字母系數(shù)的方程和含絕對值符

  號的方程過程中往往需要分類討論,在解有關(guān)方案設(shè)計的實(shí)際問題

  的過程中往往也要注意分類思想在過程中的運(yùn)用.

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