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初一數(shù)學(xué)上冊一元一次方程知識點(diǎn)

時間:2021-07-11 16:27:32 初一 我要投稿

初一數(shù)學(xué)上冊一元一次方程知識點(diǎn)

  1.等式與等量:用"="號連接而成的式子叫等式。注意:"等量就能代入"!

初一數(shù)學(xué)上冊一元一次方程知識點(diǎn)

  2.等式的性質(zhì):

  等式性質(zhì)1:等式兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或同一個整式,所得結(jié)果仍是等式;

  等式性質(zhì)2:等式兩邊都乘以(或除以)同一個不為零的數(shù),所得結(jié)果仍是等式。

  3.方程:含未知數(shù)的等式,叫方程。

  4.方程的.解:使等式左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解;注意:"方程的解就能代入"!

  5.移項:改變符號后,把方程的項從一邊移到另一邊叫移項。移項的依據(jù)是等式性質(zhì)1。

  6.一元一次方程:只含有一個未知數(shù),并且未知數(shù)的次數(shù)是1,并且含未知數(shù)項的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程。

  7.一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式:ax+b=0(x是未知數(shù),a、b是已知數(shù),且a≠0)。

  8.一元一次方程的最簡形式:ax=b(x是未知數(shù),a、b是已知數(shù),且a≠0)。

  9.一元一次方程解法的一般步驟:整理方程……去分母……去括號……移項……合并同類項……系數(shù)化為1……(檢驗方程的解)。

  10.列一元一次方程解應(yīng)用題:

 。1)讀題分析法:…………多用于"和,差,倍,分問題"

  仔細(xì)讀題,找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字,例如:"大,小,多,少,是,共,合,為,完成,增加,減少,配套—————",利用這些關(guān)鍵字列出文字等式,并且據(jù)題意設(shè)出未知數(shù),最后利用題目中的量與量的關(guān)系填入代數(shù)式,得到方程。

 。2)畫圖分析法:…………多用于"行程問題"

  利用圖形分析數(shù)學(xué)問題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn),仔細(xì)讀題,依照題意畫出有關(guān)圖形,使圖形各部分具有特定的含義,通過圖形找相等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵,從而取得布列方程的依據(jù),最后利用量與量之間的關(guān)系(可把未知數(shù)看做已知量),填入有關(guān)的代數(shù)式是獲得方程的基礎(chǔ)。

  11.列方程解應(yīng)用題的常用公式:

 。1)行程問題:距離=速度·時間;

  (2)工程問題:工作量=工效·工時;

 。3)比率問題:部分=全體·比率;

 。4)順逆流問題:順流速度=靜水速度+水流速度,逆流速度=靜水速度—水流速度;

 。5)商品價格問題:售價=定價·折·,利潤=售價—成本,;

 。6)周長、面積、體積問題:C圓=2πR,S圓=πR2,C長方形=2(a+b),S長方形=ab,C正方形=4a,S正方形=a2,S環(huán)形=π(R2—r2),V長方體=abc,V正方體=a3,V圓柱=πR2h,V圓錐=πR2h。

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