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關(guān)于初一上冊數(shù)學第一單元知識點
在日常過程學習中，大家都背過各種知識點吧？知識點是知識中的最小單位，最具體的內(nèi)容，有時候也叫“考點”。那么，都有哪些知識點呢？下面是小編幫大家整理的初一上冊數(shù)學第一單元知識點，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
初一上冊數(shù)學第一單元知識點 篇1
第一章有理數(shù)
1.1正數(shù)和負數(shù)
以前學過的0以外的數(shù)前面加上負號“-”的書叫做負數(shù)。
以前學過的0以外的數(shù)叫做正數(shù)。
數(shù)0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，0是正數(shù)與負數(shù)的分界。
在同一個問題中，分別用正數(shù)和負數(shù)表示的量具有相反的意義
1.2有理數(shù)
1.2.1有理數(shù)
正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)，正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù)。
整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。
1.2.2數(shù)軸
規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸。
數(shù)軸的作用：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表達。
注意事項：⑴數(shù)軸的原點、正方向、單位長度三要素，缺一不可。
�、仆桓鶖�(shù)軸，單位長度不能改變。
一般地，設(shè)是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示a的點在原點的右邊，與原點的距離是a個單位長度;表示數(shù)-a的點在原點的'左邊，與原點的距離是a個單位長度。
1.2.3相反數(shù)
只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。
數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點關(guān)于原點對稱。
在任意一個數(shù)前面添上“-”號，新的數(shù)就表示原數(shù)的相反數(shù)。
1.2.4絕對值
一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值。
一個正數(shù)的絕對值是它的本身;一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0。
在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)。
比較有理數(shù)的大�。孩耪龜�(shù)大于0，0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)。
⑵兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。
1.3有理數(shù)的加減法
1.3.1有理數(shù)的加法
有理數(shù)的加法法則：
�、磐杻蓴�(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。
�、平^對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值�；橄喾磾�(shù)的兩個數(shù)相加得0。
⑶一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。
兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。
加法交換律：a+b=b+a
三個數(shù)相加，先把前面兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。
初一上冊數(shù)學第一單元知識點 篇2
�。ㄒ唬⒂欣頂�(shù)的基礎(chǔ)知識
1、三個重要的定義
（1）正數(shù)：像1、2.5、245、這樣大于0的數(shù)叫做正數(shù)；（2）負數(shù)：在證書前面加上“一”號，表示比0小的數(shù)叫做負數(shù)；（3）0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。
2、有理數(shù)的分類
�。�1）按定義分類：有理數(shù)分為整數(shù)（正整數(shù)、0、負整數(shù)）、分數(shù)（正分數(shù)、負分數(shù)）。
（2）按性質(zhì)符號分類：正有理數(shù)（正分數(shù)、正整數(shù)）、0、負有理數(shù)（負整數(shù)、負分數(shù)）。
3、數(shù)軸
數(shù)軸有三要素：原點、正方向、單位長度。畫一條水平直線，在直線上取一點表示0（叫做原點），選取某一長度作為單位長度，規(guī)定上向右的方向為正方向，就得到數(shù)軸。在數(shù)軸上的所表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，所以正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于負數(shù)。
4、相反數(shù)如果兩個數(shù)只有符號不同，其中一個數(shù)就叫另一個數(shù)的相反數(shù)。0的相反數(shù)是0，互為相反數(shù)的兩個數(shù)，在數(shù)軸上位于原點的兩側(cè)，并且與原點的距離相等。
5、絕對值
�。�1）絕對值的幾何意義：一個數(shù)的絕對值就是數(shù)軸上表示該數(shù)的點與原點的`距離
�。�2）絕對值的代數(shù)意義：一個正數(shù)的絕對值是它本身；0的絕對值是個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)。
�。�3）兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小，絕對值小的反而大
�。ǘ⒂欣頂�(shù)的運算
1、有理數(shù)的加法
�。�1）有理數(shù)加法法則：①同號兩數(shù)相加，去相同的符號，并把絕對值相加；②絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；③互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加結(jié)果為0；④一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。
�。�2）有理數(shù)加法的運算律：
加法的交換律：a+b+e=a+（b+c）；加法的結(jié)合律：（a+b）+
用加法的運算路進行簡便運算的基本思路是：先把互為相反數(shù)得數(shù)相加；把同分母的分數(shù)先相加；把相加得整數(shù)的數(shù)先相加。
2、有理數(shù)的減法
�。�1）有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)
�。�2）有理數(shù)減法常見錯誤：顧此失彼，沒有顧到結(jié)果的符號；仍用小學計算的習慣不把減法變加法；只改變運算符號，不改變減數(shù)的符號，沒有把減數(shù)變成相反數(shù)。
�。�3）有理數(shù)加法混合運算步驟：先把減法變成加法，再按有理數(shù)加法法則進行運算。
3、有理數(shù)的乘法
�。�1）有理數(shù)乘法的法則：兩個有理數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；任何數(shù)與0相乘都得0。
（2）有理數(shù)乘法的運算律：交換律：ab=ba；結(jié)合律：（ab）
交換律：a（b+c）=ab+ac
�。�3）倒數(shù)的定義：乘積是1的兩個有理數(shù)互為倒數(shù)，即ab=1，那么
a和b互為倒數(shù)；倒數(shù)也可以看成是把分子分母的位置顛倒過來。
4、有理數(shù)的除法有理數(shù)除法法則：除以一個數(shù)，等于乘上這個數(shù)的倒數(shù)，0不能做除數(shù)。這個法則可以把除法轉(zhuǎn)化為乘法；除法法則也可以看成是：兩個數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除，0除以任何一個不等于0的數(shù)都等于0。
5、有理數(shù)的乘方
�。�1）有理數(shù)的乘法定義：求幾個相同因數(shù)a的運算叫做乘方，乘方是種運算，是幾個相同的因數(shù)的特殊乘法運算，記作“a〃”其中a叫做底數(shù)，表示相同的因數(shù)，〃叫做指數(shù)，表示相同因數(shù)的個數(shù)，它所表示的意義是〃個a相乘，不是〃乘以a，乘方的結(jié)果叫做冪
�。�2）正數(shù)的任何次方都是整數(shù)，負數(shù)的偶數(shù)次方是正數(shù)，負數(shù)的奇數(shù)次方是負數(shù)，0的任何次方都是06、有理數(shù)的混合運算
�。�1）進行有理數(shù)混合運算的關(guān)鍵是熟練掌握加、減、乘、除、乘方的運算法則，運算律及運算順序。比較復(fù)雜的混合運算，一般可先根據(jù)題中的加減運算，把算式分成幾段，計算時，先從每段的乘方開始，按順序運算，有括號先算括號里的，同時要注意靈活運用運算律簡化運算。
�。�2）進行有理數(shù)的混合運算時，應(yīng)注意：一是要注意運算順序，先算高一級的運算，再算低一級的運算；二是要注意觀察，靈活運用運算律進行簡便運算，以提高運算速度。
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