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高考數(shù)學第一輪《簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞》知識點歸納
在日復一日的學習中，是不是聽到知識點，就立刻清醒了？知識點就是“讓別人看完能理解”或者“通過練習我能掌握”的內(nèi)容。哪些知識點能夠真正幫助到我們呢？以下是小編精心整理的高考數(shù)學第一輪《簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞》知識點歸納，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
高考數(shù)學第一輪《簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞》知識點歸納 1
一、簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞
1.用聯(lián)結(jié)詞且聯(lián)結(jié)命題p和命題q，記作pq，讀作p且q.
2.用聯(lián)結(jié)詞或聯(lián)結(jié)命題p和命題q，記作pq，讀作p或q.
3.對一個命題p全盤否定，就得到一個新命題，記作綈p，讀作非p或p的否定.
4.命題pq，pq，綈p的真假判斷：
pq中p、q有一假為假，pq有一真為真，p與非p必定是一真一假.
二、全稱量詞與存在量詞
1.全稱量詞與全稱命題
(1)短語所有的任意一個在邏輯中通常叫做全稱量詞，并用符號表示.
(2)含有全稱量詞的命題，叫做全稱命題.
(3)全稱命題對M中任意一個x，有p(x)成立可用符號簡記為xM，p(x)，讀作對任意x屬于M，有p(x)成立.
2.存在量詞與特稱命題
(1)短語存在一個至少有一個在邏輯中通常叫做存在量詞，并用符號表示.
(2)含有存在量詞的命題，叫做特稱命題.
(3)特稱命題存在M中的一個x0，使p(x0)成立可用符號簡記為x0M，P(x0)，讀作存在M中的元素x0，使p(x0)成立.
三、解題思路
1.邏輯聯(lián)結(jié)詞與集合的關(guān)系
或、且、非三個邏輯聯(lián)結(jié)詞，對應著集合運算中的并、交、補，因此，常常借助集合的并、交、補的意義來解答由或、且、非三個聯(lián)結(jié)詞構(gòu)成的命題問題.
2.正確區(qū)別命題的否定與否命題
否命題是對原命題若p，則q的條件和結(jié)論分別加以否定而得到的命題，它既否定其條件，又否定其結(jié)論;命題的否定即非p，只是否定命題p的結(jié)論. 命題的`否定與原命題的真假總是對立的，即兩者中有且只有一個為真，而原命題與否命題的真假無必然聯(lián)系.
3.全稱命題真假的判斷方法
(1)要判斷一個全稱命題是真命題，必須對限定的集合M中的每一個元素x，證明p(x)成立;
(2)要判斷一個全稱命題是假命題，只要能舉出集合M中的一個特殊值x=x0，使p(x0)不成立即可.
4.特稱命題真假的判斷方法
要判斷一個特稱命題是真命題，只要在限定的集合M中，找到一個x=x0，使p(x0)成立即可，否則這一特稱命題就是假命題.
高考數(shù)學第一輪《簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞》知識點歸納 2
一、邏輯聯(lián)結(jié)詞
1. 邏輯聯(lián)結(jié)詞定義：
“且” (and)：用連接詞“且”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來，得到一個新命題，記作p∧q，讀作p且q。
“或” (or)：用連接詞“或”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來，得到一個新命題，記作p∨q，讀作p或q。
“非” (not)：對一個命題p全盤否定，就得到一個新命題，記作p，讀作“非p”或“p的否定”。
2. 復合命題：
簡單命題：不含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題（常用小寫字母p, q, r, s等表示）。
復合命題：由簡單命題和邏輯聯(lián)結(jié)詞構(gòu)成的命題。
3. 復合命題的真假判斷：
“非p”的復合命題的真假與命題“p”的真假相反。
“p且q”形式的復合命題的真假：只有當命題“p”與“q”都為真時，該復合命題才為真；否則為假。
“p或q”形式的復合命題的真假：只有當命題“p”與“q”都為假時，該復合命題才為假；否則為真。
二、全稱量詞與存在量詞
1. 全稱量詞與全稱命題：
定義：短語“所有的”、“任意一個”在邏輯中通常叫做全稱量詞，并用符號“”表示。
含有全稱量詞的命題，叫做全稱命題。
全稱命題的真假判斷：要判斷一個全稱命題是真命題，必須對限定的集合M中的每一個元素x，證明p(x)成立；反之，要判斷一個全稱命題是假命題，只要能舉出集合M中的一個特殊值x=x0，使p(x0)不成立即可。
2. 存在量詞與特稱命題：
定義：短語“存在一個”、“至少有一個”在邏輯中通常叫做存在量詞，并用符號“”表示。
含有存在量詞的命題，叫做特稱命題。
特稱命題的真假判斷：要判斷一個特稱命題是真命題，只要在限定的集合M中，找到一個x=x0，使p(x0)成立即可，否則這一特稱命題就是假命題。
三、解題思路
1. 邏輯聯(lián)結(jié)詞與集合的關(guān)系：或、且、非三個邏輯聯(lián)結(jié)詞，對應著集合運算中的并、交、補，因此常常借助集合的并、交、補的.意義來解答由或、且、非三個聯(lián)結(jié)詞構(gòu)成的命題問題。
2. 正確區(qū)別命題的否定與否命題：否命題是對原命題若p，則q的條件和結(jié)論分別加以否定而得到的命題；命題的否定即非p，只是否定命題p的結(jié)論。命題的否定與原命題的真假總是對立的，而原命題與否命題的真假無必然聯(lián)系。
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