2018屆萍鄉(xiāng)市高三文科數(shù)學(xué)模擬試卷
高考數(shù)學(xué)模擬試卷可以考查我們數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)情況，多做一些高考數(shù)學(xué)模擬試卷將能幫助我們查漏補(bǔ)缺，以下是百分網(wǎng)小編為你整理的2018屆萍鄉(xiāng)市高三文科數(shù)學(xué)模擬試卷，希望能幫到你。
2018屆萍鄉(xiāng)市高三文科數(shù)學(xué)模擬試卷題目
一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)
是符合題目要求的.
1. 若 ，則 等于( )
A.1 B. C. D.
2.已知集合 ， ，則集合 中元素的個數(shù)為( )
A.5 B.6 C.7 D.8
3.“函數(shù) 為奇函數(shù)”是“ ”的( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要
4.等比數(shù)列 中， ，則 的最小值為( )
A.4 B.6 C.8 D.10
5. 已知函數(shù) 的部分圖象如圖所示，則 的值為( )
A. B. C. D.
6. 公元263年左右，中國數(shù)學(xué)家劉徽發(fā)現(xiàn)當(dāng)圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無限增加時(shí)，多邊形面積可無限逼近圓的面積，并創(chuàng)立了“割圓術(shù)”，利用“割圓術(shù)”劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位的近似值3.14，這就是著名的“徽率”.下圖是利用劉徽的“割圓術(shù)”設(shè)計(jì)的一個程序框圖，則輸出的值為( )
(參考數(shù)據(jù)： ， )
A.6 B.12 C.24 D.48
7.已知點(diǎn) ，點(diǎn) 在曲線 上，且線段 的垂直平分線經(jīng)過曲線 的焦點(diǎn) ，則 的值為( )
A.2 B.3 C.4 D.5
8. 已知實(shí)數(shù) 滿足約束條件 ，則目標(biāo)函數(shù) 取不到的值為( )
A.1 B.2 C.4 D.5
9. 如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則在該幾何體中，最長的棱的長是( )
A. B. C.6 D.
10.已知雙曲線 的一條漸近線截圓 所得弦長為 ，則該雙曲線的離心率為( )
A. B. C. D.
11.為研究某灌溉渠道水的流速 和水深 之間的關(guān)系，現(xiàn)抽測了100次，統(tǒng)計(jì)出其流速的平均值為1.92，水深的頻率直方圖如圖，已知流速對水深的線性回歸方程為 ，若水深的平均值用每組數(shù)據(jù)的中值(同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間中點(diǎn)值作代表)來估計(jì)，則估計(jì) 約為( )
A.0.3 B.0.6 C.0.9 D.1.2
12.已知函數(shù) 有兩個零點(diǎn)，則 的取值范圍為( )
A. B. C. D.
第Ⅱ卷(共90分)
二、填空題(每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上)
13.已知向量 ，若 ，則 .
14.函數(shù) 的定義域?yàn)?.
15.一個球與正三棱柱的三個側(cè)面和兩個底面都相切，已知這個球的體積為 ，那么該三棱柱的體積是 .
16.設(shè) ， 為數(shù)列 的前 項(xiàng)和，且 ，則數(shù)列 的通項(xiàng)公式 .
三、解答題 (本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)
17. (本小題滿分12分)
在 中，角 所對的邊分別為 ，已知 .
(1)求角 的大小;
(2)若 ，求證： .
18. (本小題滿分12分)
如圖， 是等腰直角三角形， ， ， 分別為 的'中點(diǎn)，沿 將 折起，得到四棱錐 ，已知 ，垂足為 .
(1)求證：平面 平面 ;
(2)求三棱錐 的最大體積.
19. (本小題滿分12分)
戶外運(yùn)動已經(jīng)成為一種時(shí)尚運(yùn)動，某公司為了了解員工喜歡戶外運(yùn)動是否與性別有關(guān)，決定從本公司全體650人中隨機(jī)抽取50人進(jìn)行問卷調(diào)查.
(1)通過對挑選的50人進(jìn)行調(diào)查，得到了如下 列聯(lián)表：
喜歡戶外運(yùn)動 不喜歡戶外運(yùn)動 合計(jì)
男員工 5
女員工 10
合計(jì) 50
已知在這50人中隨機(jī)挑選1人，此人喜歡戶外運(yùn)動的概率是0.6，請將 列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并估計(jì)該公司男、女員工各多少人;
(2)估計(jì)有多大的把握認(rèn)為喜歡戶外運(yùn)動與性別有關(guān)，并說明你的理由;
(3)若用隨機(jī)數(shù)表法從650人中抽取員工，先將650人按000,001，…，649編號，恰好000～199號都為男員工，450～649號都為女員工，現(xiàn)規(guī)定從隨機(jī)數(shù)表(見附表)第2行第7列的數(shù)開始往右讀，在最先挑出的5人中，任取2人，求至少取到1位男員工的概率.
附：
0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
隨機(jī)數(shù)表：
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54
20. (本小題滿分12分)
已知點(diǎn) 是橢圓 的焦點(diǎn)，且橢圓 上的點(diǎn)到點(diǎn) 的最大距離為 .
(1)求橢圓 的方程;
(2)設(shè)直線 ， ，若 均與橢圓 相切，試在 軸上確定一點(diǎn) ，使點(diǎn) 到 的距離之積恒為1.
21. (本小題滿分12分)
已知函數(shù) .
(1)若直線 與曲線 相切于點(diǎn) ，求點(diǎn) 的坐標(biāo);
(2)是否存在 ，使 在區(qū)間 上的最大值不超過 ?請說明理由.
請考生在22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.
22.(本小題滿分10分)選修4-1：幾何證明選講
如圖，已知 與圓 相切， 為切點(diǎn)， 為割線，弦 ， 相交于 點(diǎn)， 為 上一點(diǎn)，且 .
(1)求證： 四點(diǎn)共圓;
(2)若 ， ，求 的長.
23. (本小題滿分10分)選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系 中，以原點(diǎn) 為極點(diǎn)，以 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，由曲線 上的點(diǎn) 按坐標(biāo)變換 得到曲線 .
(1)求曲線 的極坐標(biāo)方程;
(2)若射線 和 與曲線 的交點(diǎn)分別為點(diǎn) ，求 .
24. (本小題滿分10分)選修4-5：不等式選講
設(shè)函數(shù) .
(1)當(dāng) 時(shí)，解不等式 ;
(2)若 ，證明： .
2018屆萍鄉(xiāng)市高三文科數(shù)學(xué)模擬試卷答案
一、選擇題
CBACA CBDDB DC
二、填空題
13.-1或2 14. 15. 16.
三、解答題
17.(1)因?yàn)?，由余弦定理并化簡得：
由余弦定理： ，得 ，
因 ，所以 .
(2)由正弦定理可知： ，
∴
∴
18.(1) ， 分別為 的中點(diǎn)，∴ ，
∴ .
又 ，∴ 面 ，
∴ .
∵ ， ，∴ 平面 .
∴平面 平面 .
(2)因?yàn)?，
而底面 的面積是一定值，故只需求三棱錐 高的最大值，
由(1)知， 就是三棱錐 的高.
由 知，點(diǎn) 和 重合時(shí)，三棱錐 的體積取最大值.
由于 ， 為 的中點(diǎn)，故三棱錐 高的最大值為 .
∵ ，∴ .
∴ .
19.(1)依題意有：在這50人中喜歡運(yùn)動的有 人，
列聯(lián)表補(bǔ)充如下：
喜歡戶外運(yùn)動 不喜歡戶外運(yùn)動 合計(jì)
男員工 20 5 25
女員工 10 15 25
合計(jì) 30 20 50
所以該公司男員工人數(shù)為 ，則女員工 人.
(2)∵ ，
∴有99.5%的把握認(rèn)為喜歡戶外運(yùn)動與性別有關(guān).
(3)最先挑出的5人的編號為：199，507，175，128，580，
其中有男員工3人，女員工2人，
設(shè)3位男員工為 ，2位女員工為 .
從中任取2人的總情況數(shù)： 共10種，
取到1位男員工的情況是： 共6種
取到2位男員工的情況是： 共3種
故至少取到1位男員工的概率為 .(或 )
20.(1)由 ，得
依題意可知：
得
∴橢圓 的方程為 .
(2)把 的方程代入橢圓 的方程整理得：
由 與橢圓 相切，得 ，
整理得
設(shè) ，由 到直線 的距離之積為1，得
，即 .
把 代入上式整理得： 或 .
前式顯然不恒成立，而要使得后式對任意的 恒成立，則 ，解得
綜上所述，滿足題意的定點(diǎn) 的坐標(biāo)為 或 .
21.(1)
，有 ，得 ，
故 ，
將 代入 ，得 ，所以 ，
從而， ， ，所以切點(diǎn) .
(2)假設(shè)存在 ，則
∵ ， ，
(1)若 ，則 ，從而 在 上是單調(diào)遞增，
∴ ，
而 ， ，(這兩不等式同時(shí)取等號)，
所以不存在 ，使 在區(qū)間 的最大值不超過 .
(2)若 ，則由 得 ，即 ，得 在 上單調(diào)遞增.
由 得 ，即 ，得 在 上單調(diào)遞減，
∴
令 ，∴ ，∴ ，即
∵ ，上不等式無解
∴不存在 ，使 在區(qū)間 上的最大值不超過
由(1)(2)可知不存在 ，使 在區(qū)間 上的最大值不超過 .
22.(1)∵ ，∴ ，又 ，∴ ∽ .
∴ .
又 ，∴ ，故 ，
所以 四點(diǎn)共圓.
(2)由相交弦定理得： ，∵ ，∴ .
∵ ，∴ .
又 ，∴ .
∴ .
由切割線定理得： ，
所以 為所求.
23.(1) ，即 ，
代入 ，得 ，即曲線 的方程為 .
由 ，所以 的極坐標(biāo)方程為 ，
即 . (未化簡，保留上式也可)
(2)將 代入 ，得 ，即 ， ，
代入 ，得 ，即 ， .
所以 .
24.(1)由已知可得：
由 時(shí)， 成立; 時(shí)， ，即 ，所以 .
所以 的解集為 .
(2)∵ .
由于 ，則
所以 .
【屆萍鄉(xiāng)市高三文科數(shù)學(xué)模擬試卷】相關(guān)文章：
2018屆萍鄉(xiāng)市高三理科數(shù)學(xué)模擬試卷及答案12-04
2018屆襄陽市高考文科數(shù)學(xué)模擬試卷及答案12-11
2018屆東城區(qū)高三文科數(shù)學(xué)模擬試卷及答案12-04
2018屆廣西高三數(shù)學(xué)模擬試卷及答案12-04
2018屆咸陽市高考文科數(shù)學(xué)模擬試卷及答案12-04
2018屆鄭州市高考文科數(shù)學(xué)模擬試卷及答案12-04
2018屆遂寧市高考文科數(shù)學(xué)模擬試卷及答案12-04