2018屆河北省武邑高考文科數(shù)學模擬試卷題目及答案
文科考生怎么才能在在高考文科數(shù)學中提高分呢?那就需要多做一些高考文科數(shù)學模擬試卷了，下面是小編為大家精心推薦的2018屆河北省武邑高考文科數(shù)學模擬試卷，希望能夠對您有所幫助。
2018屆河北省武邑高考文科數(shù)學模擬試卷題目
第Ⅰ卷(共60分)
一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
1.已知集合 ， ，則 ( )
A. B. C. D.
2.已知集合 ， ，則 ( )
A. B. C. D.
3.若 ，則 ( )
A. B. C. D.
4.設 是定義在 上周期為2的奇函數(shù)，當 時， ，則 ( )
A. B. C. D.
5.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為( )
A. B. C. D.
6.下列說法正確的是( )
A. ， 若 ，則 且
B. ，“ ”是“ ”的必要不充分條件
C.命題“ 使得 ”的否定是“ 都有 ”
D.“若 則 ”的逆命題為真命題
7.某一算法框圖如圖所示，則輸出的 值為( )
A. B. C. D.0
8.《算術法》竹簡于上世紀八十年代在湖北省張家山出土，這是我國現(xiàn)存最早的有系統(tǒng)的數(shù)學典籍，其中記載有求“禾蓋”的術：置如其周，令相乘也，又以高乘之，三十六成一.該術相當于給出了由圓錐的底面周長 與高 ，計算其體積 的近似公式 ，它實際上是將圓錐體積公式中的圓周率 近似為3，那么近似公式 相當于將圓錐體積公式中的圓周率 近似取為( )
A. B. C. D.
9.已知某椎體的正視圖和側視圖如圖，則該椎體的俯視圖不可能是( )
A. B. C. D.
10.已知函數(shù) 的圖象在區(qū)間 和 上均單調遞增，則正數(shù) 的取值范圍是( )
A. B. C. D.
11.已知 ， ， ，則( )
A. B. C. D.
12.對任意的 ，總有 ，則 的取值范圍是( )
A. B. C. D.
第Ⅱ卷(共90分)
二、填空題(每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上)
13.已知 、 為正實數(shù)，向量 ， ，若 ，則 的最小值為 .
14.已知函數(shù) ，則 .
15.在平面直角坐標系 中，圓 的方程為 .若直線 上存在點 ，使過 所作的圓的兩條切線相互垂直，則實數(shù) 的取值范圍是 .
16.已知在直角梯形 中， ， ， ，將直角梯形 沿 折成三棱錐 ，當三棱錐 的體積最大時，其外接球的體積為 .
三、解答題 (本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)
17.已知數(shù)列 的各項均是正數(shù)，其前 項和為 ，滿足 ( ).
(1)求數(shù)列 的通項公式;
(2)設 ( )，數(shù)列 的'前 項和為 ，求證：
18.某農場計劃種植某種新作物，為此對這種作物的兩個品種(分別稱為品種甲和品種乙)進行田間實驗.選取兩大塊地分成 小塊地，在總共 小塊地中，隨機選 小塊地種植品種甲，另外 小塊地種植品種乙.
(1)假設 ，求第一大塊地都種植品種甲的概率;
(2)試驗時每大塊地分成8小塊，即 ，試驗結束后得到的品種甲和品種乙在個小塊地上的每公頃產量(單位： )如下表：
分別求品種甲和品種乙的每公頃產量的樣本平均數(shù)和樣本方差;根據(jù)實驗結果，你認為應該種植哪一品種?
19.如圖三棱柱 中，側面 為菱形， 的中點為 ，且 平面 .
(1)證明： ;
(2)若 ， ， ，求三棱柱 的高.
20.已知直線 ： 與橢圓 ： ( )有且只有一個公共點 .
(1)求橢圓 的方程;
(2)設橢圓 的左、右頂點分別為 ， ， 為坐標原點，動點 滿足 ，連接 交橢圓于點 ，求 的值.
21.設函數(shù) ，
(1)求 在 處的切線方程;
(2)證明：對任意 ，當 時， .
22.在極坐標系下，知圓 ： 和直線 ： ( ， ).
(1)求圓 與直線 的直角坐標方程;
(2)當 時，求圓 和直線 的公共點的極坐標.
2018屆河北省武邑高考文科數(shù)學模擬試卷答案
一、選擇題
1-5:CBDCC 6-10:BDADB 11、12：DA
二、填空題
13. 14. 15. 16.
三、解答題
17.解：(1)由 ，得 ，解得
而 ，即 ，
可見數(shù)列 是首項為2，公比為 的等比數(shù)列.
;
(2) ，
故數(shù)列 的前 項和
18.解：(1)設第一大塊地中的兩小塊地編號為1，2，第二大塊地中的兩小塊地編號為3，4，令事件 “第一大塊地都種品種甲”.從4小塊地中任選2小塊地種植品種甲的基本事件共6個： ， ， ， ， ， .
而事件 包含1個基本事件： .所以 ;
(2)品種甲的每公頃產量的樣本平均數(shù)和樣本方差分別為：
，
，
品種乙的每公頃產量的樣本平均數(shù)和樣本方差分別為：
，
，
由以上結果可以看出，品種乙的樣本平均數(shù)大于品種甲的樣本平均數(shù)，且兩品種的樣本方差差異不大，故應該選擇種植品種乙.
19.解：(1)連接 ，則 為 與 的交點，因為側面 為菱形，所以 .
又 平面 ，所以 ，故 平面 .由于 平面 ，故 .
(2)作 ，垂足為 ，連接 .作 ，垂足為 .由于 ， ，
故 平面 ，所以 ，又 ，所以 平面 ，
因為 ，所以 為等邊三角形，又 ，
可得 .由于 ，所以 .
由 ，且 ，得 .
又 為 的中點，所以點 到平面 的距離為 故三棱柱 的距離為 .
20.解：(1)橢圓 的方程為 .
(2)設 ， ，又 ， ， ， .
直線 的方程為 .
.
.
.
21.解：(1) ，
， ，
在 處的切線方程為 ，即
(2)證明：
設 ， ，
，故 在 內遞減，在 內遞增
即 ，
當 時， ，
即當 時， ，(Ⅰ)
當 時， ，(Ⅱ)
令函數(shù) ，
注意到 ，故要證(Ⅰ)(Ⅱ)，
只需要證 在 內遞減， 在 遞增
當 時，
當 時，
綜上，對任意 ，當 時，
22.解：(1)圓 ： ，即 ，故圓 的直角坐標方程為：
，直線 ： ，即 ，則直線的直角坐標方程為：
.
(2)由(1)知圓 與直線 的直角坐標方程，將兩方程聯(lián)立得 解得 .
即圓 與直線 的在直角坐標系下的公共點為 ，轉化為極坐標為 .
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