2018屆河北省武邑高考文科數(shù)學(xué)模擬試卷及答案
數(shù)學(xué)是高考必考科目。那么在高考考試中,數(shù)學(xué)有哪些必考題型?我們可以找一些高考數(shù)學(xué)模擬試卷來看看，以下是百分網(wǎng)小編為你整理的2018屆河北省武邑高考文科數(shù)學(xué)模擬試卷，希望能幫到你。
2018屆河北省武邑高考文科數(shù)學(xué)模擬試卷題目
一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1.已知集合 ， ，則 ( )
A. B. C. D.
2.已知集合 ， ，則 ( )
A. B. C. D.
3.若 ，則 ( )
A. B. C. D.
4.設(shè) 是定義在 上周期為2的奇函數(shù)，當(dāng) 時(shí)， ，則 ( )
A. B. C. D.
5.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為( )
A. B. C. D.
6.下列說法正確的是( )
A. ， 若 ，則 且
B. ，“ ”是“ ”的必要不充分條件
C.命題“ 使得 ”的否定是“ 都有 ”
D.“若 則 ”的逆命題為真命題
7.某一算法框圖如圖所示，則輸出的 值為( )
A. B. C. D.0
8.《算術(shù)法》竹簡(jiǎn)于上世紀(jì)八十年代在湖北省張家山出土，這是我國現(xiàn)存最早的有系統(tǒng)的數(shù)學(xué)典籍，其中記載有求“禾蓋”的術(shù)：置如其周，令相乘也，又以高乘之，三十六成一.該術(shù)相當(dāng)于給出了由圓錐的底面周長(zhǎng) 與高 ，計(jì)算其體積 的近似公式 ，它實(shí)際上是將圓錐體積公式中的圓周率 近似為3，那么近似公式 相當(dāng)于將圓錐體積公式中的圓周率 近似取為( )
A. B. C. D.
9.已知某椎體的正視圖和側(cè)視圖如圖，則該椎體的俯視圖不可能是( )
A. B. C. D.
10.已知函數(shù) 的圖象在區(qū)間 和 上均單調(diào)遞增，則正數(shù) 的取值范圍是( )
A. B. C. D.
11.已知 ， ， ，則( )
A. B. C. D.
12.對(duì)任意的 ，總有 ，則 的取值范圍是( )
A. B. C. D.
第Ⅱ卷(共90分)
二、填空題(每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上)
13.已知 、 為正實(shí)數(shù)，向量 ， ，若 ，則 的最小值為 .
14.已知函數(shù) ，則 .
15.在平面直角坐標(biāo)系 中，圓 的.方程為 .若直線 上存在點(diǎn) ，使過 所作的圓的兩條切線相互垂直，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是 .
16.已知在直角梯形 中， ， ， ，將直角梯形 沿 折成三棱錐 ，當(dāng)三棱錐 的體積最大時(shí)，其外接球的體積為 .
三、解答題 (本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)
17.已知數(shù)列 的各項(xiàng)均是正數(shù)，其前 項(xiàng)和為 ，滿足 ( ).
(1)求數(shù)列 的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè) ( )，數(shù)列 的前 項(xiàng)和為 ，求證：
18.某農(nóng)場(chǎng)計(jì)劃種植某種新作物，為此對(duì)這種作物的兩個(gè)品種(分別稱為品種甲和品種乙)進(jìn)行田間實(shí)驗(yàn).選取兩大塊地分成 小塊地，在總共 小塊地中，隨機(jī)選 小塊地種植品種甲，另外 小塊地種植品種乙.
(1)假設(shè) ，求第一大塊地都種植品種甲的概率;
(2)試驗(yàn)時(shí)每大塊地分成8小塊，即 ，試驗(yàn)結(jié)束后得到的品種甲和品種乙在個(gè)小塊地上的每公頃產(chǎn)量(單位： )如下表：
分別求品種甲和品種乙的每公頃產(chǎn)量的樣本平均數(shù)和樣本方差;根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，你認(rèn)為應(yīng)該種植哪一品種?
19.如圖三棱柱 中，側(cè)面 為菱形， 的中點(diǎn)為 ，且 平面 .
(1)證明： ;
(2)若 ， ， ，求三棱柱 的高.
20.已知直線 ： 與橢圓 ： ( )有且只有一個(gè)公共點(diǎn) .
(1)求橢圓 的方程;
(2)設(shè)橢圓 的左、右頂點(diǎn)分別為 ， ， 為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn) 滿足 ，連接 交橢圓于點(diǎn) ，求 的值.
21.設(shè)函數(shù) ，
(1)求 在 處的切線方程;
(2)證明：對(duì)任意 ，當(dāng) 時(shí)， .
22.在極坐標(biāo)系下，知圓 ： 和直線 ： ( ， ).
(1)求圓 與直線 的直角坐標(biāo)方程;
(2)當(dāng) 時(shí)，求圓 和直線 的公共點(diǎn)的極坐標(biāo).
2018屆河北省武邑高考文科數(shù)學(xué)模擬試卷答案
一、選擇題
1-5:CBDCC 6-10:BDADB 11、12：DA
二、填空題
13. 14. 15. 16.
三、解答題
17.解：(1)由 ，得 ，解得
而 ，即 ，
可見數(shù)列 是首項(xiàng)為2，公比為 的等比數(shù)列.
;
(2) ，
故數(shù)列 的前 項(xiàng)和
18.解：(1)設(shè)第一大塊地中的兩小塊地編號(hào)為1，2，第二大塊地中的兩小塊地編號(hào)為3，4，令事件 “第一大塊地都種品種甲”.從4小塊地中任選2小塊地種植品種甲的基本事件共6個(gè)： ， ， ， ， ， .
而事件 包含1個(gè)基本事件： .所以 ;
(2)品種甲的每公頃產(chǎn)量的樣本平均數(shù)和樣本方差分別為：
，
，
品種乙的每公頃產(chǎn)量的樣本平均數(shù)和樣本方差分別為：
，
，
由以上結(jié)果可以看出，品種乙的樣本平均數(shù)大于品種甲的樣本平均數(shù)，且兩品種的樣本方差差異不大，故應(yīng)該選擇種植品種乙.
19.解：(1)連接 ，則 為 與 的交點(diǎn)，因?yàn)閭?cè)面 為菱形，所以 .
又 平面 ，所以 ，故 平面 .由于 平面 ，故 .
(2)作 ，垂足為 ，連接 .作 ，垂足為 .由于 ， ，
故 平面 ，所以 ，又 ，所以 平面 ，
因?yàn)?，所以 為等邊三角形，又 ，
可得 .由于 ，所以 .
由 ，且 ，得 .
又 為 的中點(diǎn)，所以點(diǎn) 到平面 的距離為 故三棱柱 的距離為 .
20.解：(1)橢圓 的方程為 .
(2)設(shè) ， ，又 ， ， ， .
直線 的方程為 .
.
.
.
21.解：(1) ，
， ，
在 處的切線方程為 ，即
(2)證明：
設(shè) ， ，
，故 在 內(nèi)遞減，在 內(nèi)遞增
即 ，
當(dāng) 時(shí)， ，
即當(dāng) 時(shí)， ，(Ⅰ)
當(dāng) 時(shí)， ，(Ⅱ)
令函數(shù) ，
注意到 ，故要證(Ⅰ)(Ⅱ)，
只需要證 在 內(nèi)遞減， 在 遞增
當(dāng) 時(shí)，
當(dāng) 時(shí)，
綜上，對(duì)任意 ，當(dāng) 時(shí)，
22.解：(1)圓 ： ，即 ，故圓 的直角坐標(biāo)方程為：
，直線 ： ，即 ，則直線的直角坐標(biāo)方程為：
.
(2)由(1)知圓 與直線 的直角坐標(biāo)方程，將兩方程聯(lián)立得 解得 .
即圓 與直線 的在直角坐標(biāo)系下的公共點(diǎn)為 ，轉(zhuǎn)化為極坐標(biāo)為 .
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