《10.2-黃金分割》教案備課

　　教學(xué)目標

　�。保�知識與技能目標：

　　（1）通過觀察、分析、思考、畫圖、測量、計算、理性反思，了解黃金分割、黃金矩形、黃金三角形的意義；

　�。�2）會找一條線段的黃金分割點，感受黃金分割的美，知道一條線段有兩個黃金分割點；

　�。�3）通過黃金分割進一步理解線段的比、成比例線段，感悟數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，會用黃金分割來解決一些問題。

　　２．過程與方法目標：

　�。�1）通過找一條線段的黃金分割點、畫黃金三角形，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力。

　�。�2）經(jīng)歷從不同角度尋求分析問題和解決問題的方法的過程，體驗解決問題方法的多樣性。

　�。常�情感、態(tài)度與價值觀目標：

　�。�1）理解黃金分割的意義，并能動手找到和制作黃金分割點和圖形，感受數(shù)學(xué)的巨大社會價值，充分認識學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的必要性。

　�。�2）了解黃金分割在生產(chǎn)、生活、建筑、藝術(shù)、自然界、醫(yī)學(xué)中的廣泛應(yīng)用的特點，在運用黃金分割表述和解決問題的過程中，體會黃金分割的價值。

　　（3）敢于發(fā)表自己的想法、提出質(zhì)疑，養(yǎng)成獨立思考、合作交流等學(xué)習(xí)習(xí)慣。

　　教材分析

　　教學(xué)內(nèi)容：蘇科版新課程實驗教科書8年級下冊85～88頁《10.2 黃金分割》（共一課時）。

　　內(nèi)容分析：“黃金分割”是公元前六世紀古希臘數(shù)學(xué)家畢達哥拉斯所發(fā)現(xiàn)的。后來古希臘美學(xué)家柏拉圖將此稱為黃金分割。這其實是一個數(shù)字的比例關(guān)系，即把一條線分為兩部分，此時長段與短段之比恰恰等于整條線與長段之比，其數(shù)值比為1.618 : 1或1 : 0.618，也就是說長段的平方等于全長與短段的乘積。0.618，以嚴格的比例性、藝術(shù)性和諧性，蘊藏著豐富的美學(xué)價值。本節(jié)課借助“黃金分割”這個題材，讓學(xué)生經(jīng)歷借助圖形思考問題的過程，初步建立幾何直觀。學(xué)會獨立思考，體會數(shù)形結(jié)合的基本思想；在合作交流學(xué)習(xí)的過程中，積累解決問題的經(jīng)驗，掌握解決問題的方法。

　　學(xué)情分析：該內(nèi)容屬于義務(wù)教育課程標準實驗教材中8年級下冊的內(nèi)容，學(xué)生在在此之前，學(xué)生們已經(jīng)學(xué)習(xí)了線段的比、成比例線段、等腰三角形、特殊的等腰三角形（等邊三角形）、矩形、分式、數(shù)的開方、算術(shù)平方根、近似數(shù)與有效數(shù)字等有關(guān)知識，這為過渡到本節(jié)課的學(xué)習(xí)起到了鋪墊的作用；本節(jié)課的教學(xué)對象是8年級的學(xué)生，他們的參與意識強，思維活躍，對于真實情境以及現(xiàn)實生活中的數(shù)學(xué)問題具有極大的學(xué)習(xí)興趣.而且,在前面的學(xué)習(xí)中,學(xué)生已經(jīng)歷過探索概念的形成過程，獲得了初步的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗和體驗.有了線段的比和成比例線段的知識儲備學(xué)生對黃金分割的定義理解不存困難. 8年級的學(xué)生尚未學(xué)過一元二次方程,所以對于黃金比知道即可.對于黃金分割的作圖,可以使用三角板、刻度尺以及量角器，對于尺規(guī)作圖,由于前面所學(xué)的尺規(guī)作圖方法有限，教材對用尺規(guī)作黃金分割點沒作要求,因此，確定教學(xué)重難點如下：

　　教學(xué)重點：了解黃金分割的意義，認識黃金分割的文化藝術(shù)價值。

　　重點的依據(jù)：只有掌握了黃金分割的概念，才能理解和掌握黃金矩形概念、黃金三角形概念和性質(zhì)；才能理解黃金分割的嚴格的比例性、藝術(shù)性、和諧性，感受其豐富的美學(xué)價值。

　　教學(xué)難點：黃金三角形概念和性質(zhì)。

　　難點的依據(jù)：黃金三角形 概念和性質(zhì)是建立在學(xué)生能正確理解畫圖語句正確畫圖的基礎(chǔ)之上的，一部分學(xué)生動手能力比較弱，黃金三角形的性質(zhì)有別于一般等腰三角形，是黃金分割的應(yīng)用與提升，較抽象；學(xué)生沒有這方面的基礎(chǔ)知識。

　　教學(xué)準備：1．教學(xué)之前用百度在網(wǎng)上搜索“黃金分割”的相關(guān)教學(xué)材料，找了很多資料作參考，了解到教學(xué)的重點和難點，確定課堂教學(xué)形式和方法。

　　2．根據(jù)課堂教學(xué)需要，利用百度搜索在www.kejian123.com網(wǎng)找到有關(guān)“黃金分割”的多媒體課件（PPT），給學(xué)生直觀上的感受，引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和探索欲望。

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