《比例尺》教案
課前準備
教師準備 PPT課件
教學過程
⊙問題導入
1．課件出示問題。
南湖小學有一塊長方形草坪，長50 m，寬30 m。把這塊草坪按一定的比縮小，畫出的平面圖長5 cm，寬3 cm，你能求出這幅圖的比例尺嗎？(學生自由作答)
2．導入。
1∶1000就是上面這幅圖的比例尺。這節(jié)課我們就來復習比例尺的知識。
⊙回顧與整理
1．比例尺的計算公式。
圖上距離∶實際距離＝比例尺或＝比例尺。
2．求一幅圖的比例尺，通常需要注意什么？
(1)求比例尺時，圖上距離與實際距離的單位一定要相同。
(2)為了計算方便，通常把比例尺寫成前項或后項是1的比。
3．比例尺的表現(xiàn)形式。
(1)數(shù)值比例尺。像1∶1000這樣的比例尺叫做數(shù)值比例尺。
(2)線段比例尺。在圖上用有數(shù)量的線段來表示相對應的實際距離(如
)。這種比例尺叫做線段比例尺。
4．線段比例尺與數(shù)值比例尺如何相互改寫？
例如：
表示圖上距離1 cm相當于實際距離10 m，10 m＝1000 cm，改寫成數(shù)值比例尺是1∶1000。
5．根據(jù)比例尺求圖上距離或實際距離。
圖上距離＝實際距離×比例尺
實際距離＝圖上距離÷比例尺
⊙典型例題解析
課件出示典型例題。
在比例尺為
的圖紙上量得甲、乙兩地相距15 cm，甲、乙兩地實際相距( )km。
分析 本題考查的是學生對線段比例尺與數(shù)值比例尺相互改寫的掌握情況。
先把線段比例尺化成數(shù)值比例尺，即＝，然后根據(jù)數(shù)值比例尺求出實際距離。
解答 方法一 因為圖上距離÷實際距離＝比例尺，所以實際距離＝圖上距離÷比例尺。
15÷＝7500000(cm)＝75(km)
方法二 因為圖上距離1 cm表示實際距離5 km，所以圖上距離15 cm表示的實際距離是15個5 km。
15×5＝75(km)
方法三 因為同一幅圖的比例尺是固定的，所以可以根據(jù)比例尺一定來列比例解答。
解：設甲、乙兩地實際相距x cm。
＝
x＝7500000
7500000 cm＝75 km
⊙探究活動
1．課件出示探究題。
在比例尺為的圖紙上，畫一個邊長為4 cm的正方形草坪，草坪的實際周長是多少？實際面積是多少？
2．小組合作，討論解法。
3．匯報解題思路和解題過程。
預設
生1：要想求出草坪的實際周長，應先求出草坪的實際邊長。
4÷＝20000(cm)
20000 cm＝200 m
200×4＝800(m)
生2：要想求出草坪的實際面積，可以先求出草坪的圖上面積，然后再除以比例尺。
4×4÷＝80000(cm2)
80000 cm2＝8 m2
生3：要想求出草坪的實際面積，應先求出草坪的實際邊長，再求實際面積。
4÷＝20000(cm)20000 cm＝200 m 200×200＝40000(m2)
4．觀察比較。
同樣是求草坪的實際面積，得到的結果為什么不同？
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