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六年級數(shù)與形教學(xué)設(shè)計（精選12篇）
作為一位無私奉獻的人民教師，總不可避免地需要編寫教學(xué)設(shè)計，借助教學(xué)設(shè)計可以促進我們快速成長，使教學(xué)工作更加科學(xué)化。那么什么樣的教學(xué)設(shè)計才是好的呢？下面是小編整理的六年級數(shù)與形教學(xué)設(shè)計，希望對大家有所幫助。
六年級數(shù)與形教學(xué)設(shè)計 1
設(shè)計說明
本課時的教學(xué)內(nèi)容是“數(shù)與形”。根據(jù)教材例題的具體內(nèi)容及形式，本課時在教學(xué)設(shè)計上有以下特點。
1．重視“數(shù)”“形”之間的聯(lián)系，找到解題規(guī)律。
教學(xué)伊始，從觀察、分析例1中圖與算式的關(guān)系入手，引導(dǎo)學(xué)生探究算式左邊的加數(shù)與大正方形右上角的小正方形和其他“L”形圖形所包含的小正方形個數(shù)的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)“數(shù)”“形”之間的聯(lián)系，找到其中的規(guī)律，使學(xué)生在體驗用形表示數(shù)的直觀性的同時，學(xué)會應(yīng)用規(guī)律解決問題。
2．借助“數(shù)”“形”之間的關(guān)系，解決相關(guān)問題。
教學(xué)例2時，從觀察抽象的算式特點開始，先通過簡單的計算找到得數(shù)規(guī)律，再借助多種幾何圖形直觀驗證計算過程及結(jié)果，使學(xué)生在初步了解、運用“數(shù)形結(jié)合”思想方法的同時，體驗到數(shù)學(xué)的極限思想。
3．通過舉一反三，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力。
在鞏固練習(xí)時，充分利用教材習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生在解決問題時能舉一反三地運用所學(xué)，使學(xué)生的解題能力得到培養(yǎng)。
課前準(zhǔn)備
教具準(zhǔn)備
PPT課件
學(xué)具準(zhǔn)備
完全相同的小正方形紙卡若干
教學(xué)過程
問題導(dǎo)入。
1．課件出示問題。
小蘭和爸爸、媽媽一起步行到離家800m遠的公園健身中心，用時20分鐘。媽媽到了健身中心后直接返回家里，還是用了20分鐘。小蘭和爸爸一起在健身中心鍛煉了10分鐘。然后，小蘭跑步回到家中，用了5分鐘，而爸爸走回家中，用了15分鐘。上面幾幅圖哪幅是描述媽媽離家的時間和離家距離的關(guān)系？哪幅是描述爸爸的？哪幅是描述小蘭的？
2．學(xué)生討論、回答。
(圖2是描述媽媽的，因為媽媽在健身中心沒停留；圖1是描述小蘭的，因為她回家路上用了5分鐘；圖3是描述爸爸的)
3．揭示課題。
借助圖形不但能幫我們直觀了解小蘭離家時間與離家距離的關(guān)系，還可以幫我們解決復(fù)雜的代數(shù)問題，這節(jié)課我們就來研究“數(shù)與形”。
設(shè)計意圖：通過解決與圖形有關(guān)的數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生關(guān)注圖形與數(shù)學(xué)的關(guān)系，在調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性的同時，為新知的學(xué)習(xí)作鋪墊。
探究新知
1．教學(xué)例1。
(1)課件出示例題。
看圖，把算式補充完整。
1＝（）21＋3＝（）21＋3＋5＝（）2
(2)看圖與算式，總結(jié)發(fā)現(xiàn)。
�、儆^察、討論。
仔細(xì)觀察，看一看上面的圖形和算式左邊有什么關(guān)系？
�、趨R報發(fā)現(xiàn)。
發(fā)現(xiàn)一：算式左邊的加數(shù)的個數(shù)與對應(yīng)的大正方形中每行(或每列)的.小正方形的個數(shù)相同；
發(fā)現(xiàn)二：算式左邊的加數(shù)是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形圖形所包含的小正方形個數(shù)之和。
發(fā)現(xiàn)三：算式左邊的加數(shù)和正好等于大正方形中每行(或每列)的小正方形個數(shù)的平方。
[算式左邊的加數(shù)是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形圖形所包含的小正方形個
數(shù)之和，正好是每行(或每列)小正方形個數(shù)的平方]
(3)運用規(guī)律解決問題。(可借助學(xué)具擺一擺)
①1＋3＋5＋7＝（）2(1＋3＋5＋7＝42)
�、�1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝（）2(1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝72)
�、踎___________________＝92(1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＝92)
2．教學(xué)例2。
(1)課件出示例題。
(2)觀察、試算、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
�、儆^察算式中加數(shù)的特點，你有什么發(fā)現(xiàn)？
(從第二個數(shù)開始，每個數(shù)是前一個數(shù)的)
�、诜植剿阋凰悖阌惺裁窗l(fā)現(xiàn)？
(發(fā)現(xiàn)加下去，等號右邊的分?jǐn)?shù)越來越接近1)
(3)數(shù)形結(jié)合，驗證規(guī)律。
①引導(dǎo)驗證：你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律成立嗎？請結(jié)合圖示進行驗證。
�、趨R報、交流。
a．結(jié)合圓的面積驗證：用一個圓的面積表示單位“1”，則原算式可表示為：
b．結(jié)合線段圖驗證：用一條線段表示單位“1”，則原算式可表示為：
(4)明確結(jié)論。
(5)交流對用“數(shù)形結(jié)合”的方法解決問題的感悟。
(數(shù)形結(jié)合的方法把抽象的代數(shù)問題形象化，使其直觀、簡潔、易懂)
設(shè)計意圖：教學(xué)時，觀察、討論相結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生借助不同的幾何圖形解決例題中的代數(shù)問題，使學(xué)生在理解、掌握例題中數(shù)與形關(guān)系的基礎(chǔ)上，充分體會用數(shù)形結(jié)合方法解決問題的直觀性，感悟數(shù)學(xué)的極限思想。
鞏固練習(xí)
1．完成教材108頁1題。(讓學(xué)生獨立讀題、分析、解答，鼓勵用不同的方法解答)
2．完成教材108頁2題。
[第6個圖形：紅色6個，藍色18個；第10個圖形：紅色10個，藍色26個。根據(jù)圖示可知：紅色小正方形的個數(shù)與圖形的序數(shù)(第幾個)相同，藍色小正方形的個數(shù)＝(圖形的序數(shù)＋2)×3－圖形的序數(shù)或藍色小正方形的個數(shù)＝(圖形的序數(shù)＋2)×2－2]
3．完成教材110頁4題。
[因為小狗和小亮的行走時間相同，所以不必考慮小狗的行走路線。由“小亮走到這條馬路一半的時候，小狗已經(jīng)到達馬路的終點”可知：小狗的速度是小亮的2倍，所以小亮走200m時，小狗走了200×2＝400(m)]
課堂總結(jié)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了哪些解決問題的方法？
布置作業(yè)
1．教材109頁1題。
2．教材110頁3題。
3．教材111頁6題。
六年級數(shù)與形教學(xué)設(shè)計 2
教學(xué)內(nèi)容：
人教版數(shù)學(xué)六年級上冊第八章數(shù)學(xué)廣角——數(shù)與形
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體實例初步理解數(shù)與形結(jié)合的思想方法。
2、運用數(shù)形結(jié)合的方法探索規(guī)律，幫助計算，解決實際問題。
3、在解決實際問題的過程中，體會數(shù)與形之間的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)知識的奧妙，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重難點：
1、結(jié)合具體實例理解數(shù)與形結(jié)合的思想方法。
2、運用數(shù)形結(jié)合的方法探索規(guī)律，幫助計算，解決實際問題。
教學(xué)方法：
啟發(fā)法，探討法。
教具準(zhǔn)備：
掛圖，教學(xué)ppt。
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入新課
1、提問：平時在生活和學(xué)習(xí)中遇到過困難嗎？你是怎樣解決的呢？學(xué)生自由談?wù)撟约旱?解決辦法。
教師根據(jù)學(xué)生的發(fā)言小結(jié)：說得很好，你們在遇到困難時都能勇敢面對，并且想方設(shè)法去解決。那這節(jié)課我們就一起來解決問題，看看大家是否能像自己說的那樣去做。
2、設(shè)疑。
（1）按規(guī)律填空：
略
�。�2）計算：
略
�。�3）填空：(出示掛圖)
小明用吸管和圖釘釘三角形形狀。
如果小明釘100個三角形，那么又需要_____個圖釘和_____根吸管。
3、教師小結(jié)：以上問題，如果用常規(guī)方法，解決起來會很困難和繁瑣，但是如果用數(shù)形結(jié)合的方法就能使問題更簡便。今天我們就一起來學(xué)習(xí)數(shù)形結(jié)合的方法。
4、板書：數(shù)形結(jié)合
二、探索新知
�。ㄒ唬⿲W(xué)習(xí)例題1——數(shù)轉(zhuǎn)為圖形。
1、計算。
略
2、觀察一下，上面的圖和下面的算式有什么關(guān)系？把算式補充完整。
略
3、ppt展示以上圖形和算式之間的聯(lián)系。
4、小結(jié)規(guī)律。
5、鞏固練習(xí)。
6、解決剛才的問題。
然后ppt演示先將1+2+3+?+10轉(zhuǎn)化為梯形，通過計算梯形的面積求到和的過程，從而將100+101+102+103+?+2014=（）轉(zhuǎn)為梯形來計算和。
7、小結(jié)剛才的方法。
（二）學(xué)習(xí)將圖形轉(zhuǎn)為數(shù)。
1、ppt展示剛才的問題。
小明用吸管和圖釘釘三角形形狀(如圖，線段表示吸管，黑點表示圖釘)。
如果小明釘100個三角形，那么又需要_____個圖釘和_____根吸管。
2、列表，填表解決問題。（ppt展示）
3、小結(jié)剛才的方法。
4、鞏固練習(xí)。
用同樣的小棒擺正方形，像這樣擺50個同樣的正方形需要小棒_____根。
（三）引導(dǎo)學(xué)生回顧以前在生活和學(xué)習(xí)中運用到的數(shù)形結(jié)合實例，教師補充古時候的人民運用數(shù)形結(jié)合的例子。加深學(xué)生對數(shù)形結(jié)合的認(rèn)識。
三、全堂課小結(jié)。
著名數(shù)學(xué)家華羅庚說過：“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微�！碑�(dāng)遇到復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題時，我們可以利用數(shù)形結(jié)合的思想和方法將問題變直觀、簡單，從而快速地解決問題！
四、教師寄語。
1、當(dāng)一條路行不通時，嘗試換條路走。
2、困難像彈簧，你弱它就強。
六年級數(shù)與形教學(xué)設(shè)計 3
教學(xué)內(nèi)容：
九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)教科書第九冊69頁至71頁。
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過指導(dǎo)實際操作，幫助學(xué)生理解、掌握三角形面積計算公式，并能運用它正確計算三角形的面積；
2.使學(xué)生明白事物之間是相互聯(lián)系，可以轉(zhuǎn)化和變換的。
3.通過交流，觀察、比較，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
教學(xué)重點：
探究三角形面積公式的推導(dǎo)過程，掌握和運用三角形面積計算公式進行計算。
教學(xué)難點：
理解三角形面積計算公式。
設(shè)計特色：
針對本課的`知識特點，課前設(shè)計目的性明確、可操作性強的前置性作業(yè)，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，提高課前預(yù)習(xí)的效果，為成功的課堂教學(xué)做好鋪墊；在課堂上，運用小組交流的學(xué)習(xí)方式，每個成員都有機會展示自己，小組交流后再進行全班的匯報，根據(jù)學(xué)生匯報的情況教師有目的地板書，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較，進而推導(dǎo)出三角形的面積計算公式。
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入：
1、平行四邊形面積計算公式是怎樣推導(dǎo)的？
總結(jié)：把沒學(xué)的圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形從而推導(dǎo)出面積計算公式。
2、今天，我們也用同樣的方法推導(dǎo)三角形面積計算公式，板書課題。
二、討論
小組交流課前小研究。
三、推導(dǎo)
1、匯報課前研究的方法，老師根據(jù)學(xué)生的匯報有目的地板書。
2、推導(dǎo)三角形面積計算的公式。
四、應(yīng)用
1、教學(xué)例1
2、強調(diào)格式
五、練習(xí)
1、下面平行四邊形的面積是12平方厘米，斜線部分三角形的面積是多少？
（口答，并說出理由）
2、判斷：
�。�1）三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（）
�。�2）三角形的高是2分米，底是5分米，面積是10分米。（）
3、說出求下面三角形的面積
板
六年級數(shù)與形教學(xué)設(shè)計 4
教學(xué)目標(biāo)：
使學(xué)生通過自主探究發(fā)現(xiàn)圖形中隱藏著的數(shù)的規(guī)律，并會應(yīng)用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
使學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，感受數(shù)形結(jié)合思想的魅力。
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
探索利用圖形直觀解決計算的優(yōu)越
感受用算式表達圖形規(guī)律的優(yōu)越
一、激情導(dǎo)課
師：這個周末老師又學(xué)了一招，想知道嗎？我能很快的算出從1開始的連續(xù)奇數(shù)相加的結(jié)果，如1+31+3+5+7等等，信不信，現(xiàn)在就由你來出題，我來算，看看快不快？為了證明答案是否正確，帶計算機的同學(xué)可以拿出來驗證結(jié)果。
活動開始：老師板書的同時說出答案。
怎么樣?是不是特快？想知道我是怎么算出來的嗎？我直接告訴你答案，還是你們自己研究?現(xiàn)在我可以給你告訴一個小小的提示，我是通過圖形來發(fā)現(xiàn)規(guī)律的。
板書：形同時說這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)“數(shù)與形”，完成板書
二、民主導(dǎo)學(xué)
任務(wù)一：通過數(shù)形結(jié)合，探索從1開始的連續(xù)奇數(shù)之和與“正方形數(shù)”的關(guān)系
任務(wù)呈現(xiàn)：
（我是通過觀察圖形和算式之間的關(guān)系發(fā)現(xiàn)的，你來試一試。）
觀察，上面的圖形和下面的算式有什么關(guān)系，把算式補充完整。圖形和算式對照，說說你的發(fā)現(xiàn)。
展示交流：
�。莻�小組最先給我們說說你們的發(fā)現(xiàn)呢？先說第二道）
展示時，老師要具體問問算式左邊的加數(shù)和右邊的平方數(shù)是怎么來的？（1在哪？3在哪呢？平方數(shù)代表圖中的什么呢？）
預(yù)設(shè)發(fā)現(xiàn)：
我發(fā)現(xiàn)，算式左邊的加數(shù)是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形圖形所包含的小正方形個數(shù)之和正好是每行或每列小正方形個數(shù)的平方。
我發(fā)現(xiàn)，從1開始的連續(xù)奇數(shù)的和正好是這串?dāng)?shù)個數(shù)的平方。
想一想，1+3+5+7又會是什么樣子呢？
現(xiàn)在你是不是也能向老師一樣算的快了呢？試一試
任務(wù)二：利用規(guī)律填一填
1+3+5+7=
1+3+5+7+9+11+13=
�。ǎ�=9的平方
1+3+5+7+5+3+1=
展示交流：
說說你是怎么算的.？
小結(jié)：這么巧妙，簡單的辦法我們是怎么發(fā)現(xiàn)的呢？（借助圖形）。看來借助圖形能巧妙的幫助我們解決計算問題。那么圖形的問題會不會蘊藏著數(shù)的規(guī)律呢？
板書數(shù)-----------形
任務(wù)三：發(fā)現(xiàn)圖形中的數(shù)字規(guī)律
任務(wù)呈現(xiàn)：課本練習(xí)二十三的第二題
自主學(xué)習(xí)：
先自己思考，再與同桌交流你的想法。
展示交流：
預(yù)設(shè)：
小組展示：我們組發(fā)現(xiàn)了后一個圖片總比前一個圖片多一行，
第二個圖比第一個圖多2個，第三個圖比第二個圖多3個，以此類推。
第一個圖有一行就是1，第二個圖有兩行，就是1和2，有幾行，就從1開始排到幾，如第五個圖，有5行，分別是1、2、3、4、5�？梢杂�1+2+3+4+5=15來計算。
第10個數(shù)就是從1連續(xù)加到10的和，所以算式就是1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55
小結(jié)：像剛才這些數(shù)量為1、3、6、10、15、55的圓片可以組成三角形，所以，這些數(shù)也叫做“三角形數(shù)”，回過頭來看看剛才的例一的那些數(shù)，你想到了什么？（1、4、9、16、100等等正方形數(shù)）
數(shù)和形真是一對好朋友，數(shù)形結(jié)合能幫助我們解決好多數(shù)學(xué)問題，其實在以前的學(xué)習(xí)中，我們就有由體會。
課件呈現(xiàn)
怪不得，我們的數(shù)學(xué)家華老這樣說，數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休。
三、檢測導(dǎo)結(jié)
課本108頁的做一做
六年級數(shù)與形教學(xué)設(shè)計 5
教學(xué)要求：
1．鞏固平行四邊形的面積計算公式，能比較熟練地運用平行四邊形面積的計算公式解答有關(guān)應(yīng)用題。
2．養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣。
教學(xué)重點：
運用所學(xué)知識解答有關(guān)平行四邊形面積的應(yīng)用題。
教學(xué)過程：
一、基本練習(xí)
1．口算。（練習(xí)十六第4題）
略
2．平行四邊形的面積是什么？它是怎樣推導(dǎo)出來的？
3．口算下面各平行四邊形的面積。
�、诺�12米，高7米；
⑵高13分米，第6分米；
⑶底2.5厘米，高4厘米
二、指導(dǎo)練習(xí)
1．補充題：一塊平行四邊形的麥地底長250米，高是78米，它的面積是多少平方米？
�、派毩⒘惺浇獯穑w訂正。
�、迫绻麊栴}改為：每公頃可收小麥7000千克，這塊地共可收小麥多少千克？①必須知道哪兩個條件？
�、谏毩⒘惺剑w講評：
先求這塊地的面積：25078010000＝1.95公頃，
再求共收小麥多少千克：70001.95＝13650千克
�、侨绻麊栴}改為：一共可收小麥58500千克，平均每公頃可收小麥多少千克？又該怎樣想？
與⑵比較，從數(shù)量關(guān)系上看，什么相同？什么不同？
討論歸納后，生自己列式解答：58500（250781000）
⑷小結(jié)：上述幾題，我們根據(jù)一題多變的練習(xí)，尤其是變式后的兩道題，都是要先求面積，再變換成地積后才能進入下一環(huán)節(jié)，否則就會出問題。
2.練習(xí)十七第6題：下土重量各平行四邊形的面積相等嗎？為什么？每個平行四邊形的面積是多少？
1.6厘米
2.5厘米
�、拍隳苷页鰣D中的.兩個平行四邊形嗎？
�、扑麄兊拿娣e相等嗎？為什么？
⑶生計算每個平行四邊形的面積。
⑷你可以得出什么結(jié)論呢？（等底等高的平行四邊形的面積相等。）
3.練習(xí)十七第10題：已知一個平行四邊形的面積和底，（如圖），求高。
28平方米
7米
分析與解：因為平行四邊形的面積＝底高，如果已知平行四邊形的面積是28平方米，底是7米，求高就用面積除以底就可以了。
三、課堂練習(xí)
練習(xí)十六第7題。
四、作業(yè)
練習(xí)十六第5、8、9、11題。
六年級數(shù)與形教學(xué)設(shè)計 6
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形面積的計算公式，并會運用公式正確地計算平行四邊形的面積。
2．通過操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生運用轉(zhuǎn)化的思考方法解決問題的能力和邏輯思維能力。
3．對學(xué)生進行辯詐唯物主義觀點的啟蒙教育。
教學(xué)重點
理解公式并正確計算平行四邊形的面積。
教學(xué)難點
理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)引入
1．拿出事先準(zhǔn)備好的長方形和平行四邊形。量出它的長和寬（平行四邊形量出底和高）。
2．觀察老師出示的幾個平行四邊形，指出它的底和高。
3．教師出示一個長方形和一個平行四邊形。
猜測：
哪一個圖形面積比較大？大多少平方厘米呢？
師：要想我們準(zhǔn)確的答案，就要用到今天所學(xué)的知識--平行四邊形面積的計算（板書課題）
二、指導(dǎo)探究
1．?dāng)?shù)方格方法
�。�1）小組合作討論：
a．圖上標(biāo)的厘米表示什么？每個小方格表示1平方厘米為什么？
b．長方形的長是多少厘米？寬是多少厘米？面積是多少平方厘米？
c．用數(shù)方格的方法，求出平行四邊形的面積？（不滿一格的，都按半格計算）
d．比較平行四邊形的底和長方形的長，再比較平行四邊形的高和長方形的寬，你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。�2）集體訂正
�。�3）請同學(xué)評價一下用數(shù)方格的方法求平行四邊形的面積。
�。闊�，有局限性）
2．探索平行四邊形面積的計算公式。
（1）教師講話：不數(shù)方格怎樣能夠計算平行四邊形的面積呢？想一想，如果我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們過去學(xué)過的圖形，就可以根據(jù)已學(xué)過的面積公式計算出它的面積了，轉(zhuǎn)化成什么圖形，怎樣轉(zhuǎn)化呢？請大家拿出手里的學(xué)具試試看。
�。�2）學(xué)生動手剪拼（可以小組合作），并向周圍同學(xué)說一說是怎樣轉(zhuǎn)化的。
�。�3）同學(xué)到前面演示轉(zhuǎn)化的方法。
�。�4）教師演示課件并組織學(xué)生討論：
①平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的長方形有什么關(guān)系？
②怎樣計算平行四邊形的面積？為什么？
�、廴绻肧表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的'底，用n表示平行四邊形的高，那么平行四邊形面積的字母公式是什么？
3、應(yīng)用
例1一塊平行四邊形鋼板，它的面積是多少？（得數(shù)保留整數(shù)）
4.83.517（平方米）
答：它的面積約是17平方米。
三、質(zhì)疑小結(jié)
今天你學(xué)到了哪些知識？怎樣計算平行四邊形面積？
四、鞏固練習(xí)
1、列式并計算面積
�、俚桌迕�，高厘米，
�、诘酌�，高米，
③底分米，高分米
2、說出下面每個平行四邊形的底和高，計算它們的面積。
3、應(yīng)用題
有一塊地近似平行四邊形，底是43米，商是20.1米，這塊地的面積約是多少平方米？（得數(shù)保留整數(shù)）
4、量出你手里平行四邊形學(xué)具的底和高，并計算出它的面積。
六年級數(shù)與形教學(xué)設(shè)計 7
【教學(xué)目標(biāo)】
知識技能
1．重視“數(shù)”“形”之間的聯(lián)系，找到解題規(guī)律。
2.引導(dǎo)學(xué)生探究算式左邊的加數(shù)與大正方形左下角的小正方形和其他“┐”形圖形所包含的小正方形個數(shù)的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)“數(shù)”“形”之間的聯(lián)系，找到其中的規(guī)律，使學(xué)生在體驗用形表示數(shù)的直觀性的同時，學(xué)會應(yīng)用規(guī)律解決問題。過程與方法：
1.借助“數(shù)”“形”之間的關(guān)系，解決相關(guān)問題。
2.使學(xué)生在初步了解、運用“數(shù)形結(jié)合”思想方法的同時，體驗到數(shù)學(xué)的極限思想。
情感態(tài)度價值觀：
在鞏固練習(xí)時，充分利用教材習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生在解決問題時能舉一反三地運用所學(xué)，使學(xué)生的解題能力得到培養(yǎng)。
【教學(xué)重難點】
重點：感受數(shù)與形可以互相轉(zhuǎn)化，樹立數(shù)與形相結(jié)合是數(shù)學(xué)解題思想方法。難點：體驗到數(shù)學(xué)的極限思想。
【教具準(zhǔn)備】
教具：正方形塊，課件。
學(xué)具：完全相同的小正方形紙卡若干
【教學(xué)過程】
一、激趣導(dǎo)入
師：老師聽說我們班的同學(xué)很愛聽故事，今天老師也帶來了一個，這個故事叫《形幫數(shù)》想聽嗎？
生：想
師：（出示第一張形與數(shù)的課件，背景音樂響起）在數(shù)學(xué)王國里住著數(shù)和形兩個大家族，他們有時爭吵，但更多的.是互相幫助（故事講完）同學(xué)們，你們知道形是怎么幫助數(shù)解決問題的嗎？這節(jié)課讓我們一起到人教版數(shù)學(xué)六年級上冊第八單元數(shù)學(xué)廣角—數(shù)與形中尋找它們解決問題的過程及方法。（板書課題）
二、探究新知
1．教學(xué)例1。
(1)出示例題。
221=（1）
1+3=（2）
1+3+7=(3)
�。ㄒ怨适碌姆绞街v解）讓我們再次回到故事中，形大步走到數(shù)的面前，挺著肚子12
說：“考考你，你算算我有多大？”數(shù)上下打量了一下形：“哼！！小菜一碟，你是正方形，邊長1厘米，面積等于邊長乘以邊長，就是1×1=（1）；看到數(shù)能快速地說出來，形說：“別高興的太早，后面還有呢！”接著它把和它長得一樣大小的三個兄弟叫到它身邊，和它站在一起，一個挨著一個，整齊地排成兩排，（讓學(xué)生拿出正方形按照形說的擺出來）形說：“那你現(xiàn)在能算出我們有多大嗎？”數(shù)說：“你的面積是1，你的三個兄弟都是和你一樣大小的正方形，它們每個的面積也是1，三個的面積就是3，你們四兄弟的面積是1+3=4,4是2的平方�！�
師：同學(xué)們，數(shù)算出來的結(jié)果對嗎?你們也用其他的方法來算一算，幫數(shù)檢查一下，看看結(jié)果是否正確？動手做在草稿紙上，做好的同學(xué)請舉手。（引導(dǎo)學(xué)生用求大正方形的面積的方法計算：它們排成兩排還是一個大正方形，不管是行還是列都由兩個小正方形組成，邊長也是兩個小正方形的邊長相加，所以大正方形的2面積等于2×2=4=（2））等學(xué)生完成之后，個別提問方法，讓學(xué)生知道有兩種方法來做。故事內(nèi)容：“待數(shù)算完之后，形又把和它們一樣大小的五個正方形叫到它們的身邊，一個緊挨一個排成一個大正方形，你們知道形是怎樣排列的嗎？請你試著排列出來�！闭垖W(xué)生上來排列，其他學(xué)生小組合作，教師巡視，指導(dǎo)學(xué)生列算式。檢查結(jié)果，講解過程。
(2)小組合作：動手排列第四個，第五個圖形并寫出相應(yīng)的算式，總結(jié)發(fā)現(xiàn)。
①排列圖形、觀察、討論。
仔細(xì)觀察，看一看上面的圖形和算式左邊有什么關(guān)系？
�、趨R報發(fā)現(xiàn)。
發(fā)現(xiàn)一：算式左邊的加數(shù)的個數(shù)與對應(yīng)的大正方形中每行(或每列)的小正方形的個數(shù)相同；
發(fā)現(xiàn)二：算式左邊的加數(shù)是大正方形左下角的小正方形和其他“┐”形圖形所包含的小正方形個數(shù)之和。
發(fā)現(xiàn)三：算式左邊的加數(shù)和正好等于大正方形中每行(或每列)的小正方形個數(shù)的平方。
[算式左邊的加數(shù)是大正方形左下角的小正方形和其他“┐”形圖形所包含的小正方形個數(shù)之和，正好是每行(或每列)小正方形個數(shù)的平方]
發(fā)現(xiàn)四：從1開始的連續(xù)奇數(shù)的和正好是這幾個奇數(shù)的個數(shù)的平方。
三、應(yīng)用知識。
略
六年級數(shù)與形教學(xué)設(shè)計 8
教學(xué)內(nèi)容：
人教版《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)》六年級上冊第107頁例1。
教材分析：
《數(shù)與形》是本冊教材第八單元《數(shù)學(xué)廣角》的內(nèi)容。它是教材新增的內(nèi)容，按照傳統(tǒng)的教學(xué)，是供學(xué)有余力的學(xué)生學(xué)習(xí)的，而對普通學(xué)生來說要求偏高�，F(xiàn)在教材作為例題編寫，其意圖是讓學(xué)生通過數(shù)與形的對照，探究發(fā)現(xiàn)圖形中隱藏的數(shù)的規(guī)律，進一步體會數(shù)與形之間的內(nèi)在聯(lián)系，感受用形來解決數(shù)的有關(guān)問題的直觀性與簡捷性。并能把數(shù)形結(jié)合的思想遷移到解決其他一些實際問題，幫助學(xué)生積累經(jīng)驗。
設(shè)計理念：
數(shù)形結(jié)合是一種非常重要的數(shù)學(xué)思想，把數(shù)與形結(jié)合起來解決問題，可使復(fù)雜的問題變得更簡單，使抽象的問題變得更直觀。教學(xué)中學(xué)生通過想一想、擺一擺、算一算、議一議，發(fā)現(xiàn)圖形中隱藏的數(shù)的規(guī)律，并且能用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決一些有關(guān)數(shù)的問題，在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，體會和掌握數(shù)形結(jié)合、歸納推理的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的`意識和能力。在練習(xí)中，學(xué)生利用數(shù)形對照，觀察圖的變化規(guī)律，并探究數(shù)的變化規(guī)律，體驗數(shù)與形的對應(yīng)關(guān)系，互相印證結(jié)果，感受數(shù)學(xué)的魅力。
教學(xué)目標(biāo)：
1、學(xué)生通過自主探究發(fā)現(xiàn)圖形中隱藏著數(shù)的規(guī)律，并會應(yīng)用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
2、學(xué)生利用圖形解決一些有關(guān)數(shù)的問題。
3、學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，體會和掌握數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。培養(yǎng)學(xué)生用“數(shù)形結(jié)合”的思想解決問題。
教學(xué)重難點：
借助“形”感受與“數(shù)”之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生用“數(shù)形結(jié)合”的思想解決問題。
教具學(xué)具準(zhǔn)備：
課件、顏色不同的小正方形若干、彩色筆、學(xué)習(xí)記錄單等。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
出示本地“十一”假期中接待游客總數(shù)量的統(tǒng)計圖，學(xué)生通過觀察統(tǒng)計圖來解決一些問題。并引入新課：數(shù)與形
【設(shè)計意圖：新課的導(dǎo)入，聯(lián)系生活，拉近學(xué)生距離。通過舊知，喚起學(xué)生對數(shù)與形的感知，初步建立數(shù)與形的思想�！�
二、發(fā)現(xiàn)問題，探究規(guī)律
1、探究例1，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
今天這節(jié)課，我們先來玩一個拼圖游戲吧！就是用這樣的小正方形來拼出更大的正方形，相信你一定會從中發(fā)現(xiàn)數(shù)與形的奧秘。
�、賹W(xué)生在小組內(nèi)完成學(xué)習(xí)單中的想一想、拼一拼、算一算、議一議。
②學(xué)生以小組為單位把拼圖呈現(xiàn)在黑板上，并匯報。
結(jié)合圖形發(fā)現(xiàn)算式中的特點：從1開始，連續(xù)奇數(shù)相加，有幾個這樣的奇數(shù)和就是幾的平方。
2、驗證規(guī)律：結(jié)合圖形總結(jié)得出：從1開始連續(xù)奇數(shù)相加，有幾個這樣的奇數(shù)拼出的圖形就有幾行幾列，也就是幾的平方。
3、寫寫填填。
同學(xué)們，老師想考考你們，你們能用剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫一寫嗎？1+3+5+7=（）2
1+3+5+7+9+11+13=（）2
=92請你根據(jù)例1的結(jié)論算一算。1+3+5+7+5+3+1=（）
1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（）
4、變式練習(xí)
接下來的題目有信心嗎？3+5+7=（）
9+11+13+11+9+7+5+3+1=（）
【設(shè)計意圖：讓學(xué)生通過想一想、拼一拼、算一算、議一議，親歷了從“形”到“數(shù)”的過程，能直觀的發(fā)現(xiàn)“形”與“數(shù)”的關(guān)系。結(jié)合圖形與算式發(fā)現(xiàn)計算規(guī)律，并且能應(yīng)用規(guī)律來解決一些計算問題。讓學(xué)生初次體驗“形”能直觀解釋“數(shù)”的計算，從而體驗成功的樂趣。增加變式練習(xí)豐富課時內(nèi)容，變式練習(xí)1針對學(xué)生易忽略從1開始這一要素進行訓(xùn)練，變式練習(xí)2訓(xùn)練學(xué)生解決問題的策略】
三、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，解決問題
同學(xué)們，圖形與數(shù)之間還有許多的奧秘等著我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)，大家有信心接受挑戰(zhàn)嗎？
1、完成P108“做一做”第2題。
2、練習(xí)二十二第2題。
【設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生從多樣化的角度探索規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律解決一些有關(guān)數(shù)的問題，進一步體會和掌握數(shù)形結(jié)合、歸納推理的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的意識和能力�！�
四、歸納小結(jié)，拓展延伸
1.介紹“正方形數(shù)”和“三角形數(shù)”
像1、3、6、10、15、21、28.....這些數(shù)都叫做三角形數(shù)。像這樣1、4、9、16...能拼出正方形的數(shù)都叫做正方形數(shù)。
2.通過今天的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？
【設(shè)計意圖：適時地介紹一些小知識，激發(fā)學(xué)生對數(shù)形結(jié)合的研究興趣。通過回憶舊知，喚起相關(guān)活動記憶，溝通本節(jié)課與過去學(xué)習(xí)的內(nèi)在聯(lián)系。讓學(xué)生感受到數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)方法并不陌生，它將一直伴隨著我們的學(xué)習(xí)�！�
板書設(shè)計：
數(shù)與形
1+3=41+3+5=91+3+5+7=162X2=43X3=94X4=162222
1=11+3=21+3+5=31+3+5+7=4
從1開始的連續(xù)奇數(shù)相加，有幾個這樣的奇數(shù)和就是幾的平方
六年級數(shù)與形教學(xué)設(shè)計 9
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過自主探究，學(xué)生經(jīng)歷“由形到數(shù)”和“由數(shù)到形”的過程，體會數(shù)形結(jié)合思想在解決問題中的重要價值。
2、學(xué)生在探究過程中，能發(fā)現(xiàn)圖形中的規(guī)律，會用圖形解決有關(guān)數(shù)的問題，體會數(shù)形結(jié)合思想。
3、在解決問題的過程中，感受數(shù)學(xué)的直觀與抽象，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點
感受數(shù)與形可以相互轉(zhuǎn)化，樹立數(shù)與形結(jié)合是數(shù)學(xué)解題思想方法。
教學(xué)難點：
尋找和發(fā)現(xiàn)數(shù)與形相互轉(zhuǎn)化的途徑與方法，通過數(shù)與形的轉(zhuǎn)化，認(rèn)識到數(shù)形結(jié)合的.思想可以使某些抽象的數(shù)學(xué)問題直觀化、生動化，能夠變抽象思維為形象思維。
知識鏈接：奇數(shù)的概念
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，明確目標(biāo)
1、談話：同學(xué)們，老師有一個神奇的本領(lǐng)，就是從1開始的連續(xù)奇數(shù)相加，我都能脫口而出，你們相信嗎？
2、你們想知道我是怎樣計算的嗎？這節(jié)課我們就來探究“數(shù)與形”。
【設(shè)計意圖】通過趣味口算，挑起了學(xué)生強烈的好奇心，把計算器引進課堂，讓學(xué)生感受到有時候人腦由于電腦，從而激發(fā)學(xué)生探究新算法的欲望。
二、導(dǎo)學(xué)探究，建立模型
�。ㄒ唬⿲�(dǎo)學(xué)探究，解決問題
出示算是1+31+3+51+3+5+7
1、導(dǎo)學(xué)提示，明確方向
�。�1）根據(jù)算式中的加數(shù)，拿出若干個小正方形,把這些圖形擺成一個大正方形。
（2）觀察圖形和算式之間的關(guān)系，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
2、自主學(xué)習(xí)，解決問題
（二）展示交流，建立模型
1、學(xué)生匯報，重點釋疑
1=121+3=221+3+5=32
1+3+5+7=42
2、歸納小結(jié)，建立模型
從1開始的連續(xù)奇數(shù)相加，和是加數(shù)個數(shù)的平方。
【設(shè)計意圖】明確探究方向和任務(wù)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。體會數(shù)與形的結(jié)合。體現(xiàn)出以學(xué)生為主體，同時提高學(xué)生合作交流的能力。
三、練習(xí)檢測，鞏固應(yīng)用
1、填空
1+3+5+7=（）2
1+3+5+7+9+11+13=（）2
—————————————＝９2
【設(shè)計意圖】學(xué)生體會，理解數(shù)形結(jié)合的思想。
２、計算
1+3+5+7++5+3+1=（）
1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（）
【設(shè)計意圖】鞏固學(xué)生應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想進行計算。
四、回顧總結(jié)，反思提升
這節(jié)課你有什么收獲？
六年級數(shù)與形教學(xué)設(shè)計 10
教學(xué)目標(biāo)
（一）、知識與技能
觀察、尋找圖形的特點，結(jié)合圖形從不同角度觀察得出數(shù)學(xué)規(guī)律。
�。ǘ⑦^程與方法
應(yīng)用“數(shù)形結(jié)合”，訓(xùn)練和培養(yǎng)數(shù)學(xué)推理能力和解決問題能力。
（三）、情感態(tài)度價值觀
通過以形助數(shù)的直觀生動性，體會數(shù)形結(jié)合，感受數(shù)學(xué)的趣味性。
教學(xué)重點
借助數(shù)形結(jié)合來解決問題。
教學(xué)難點
從不同角度觀察得出數(shù)學(xué)規(guī)律，借助數(shù)形結(jié)合這個載體，靈活解決數(shù)學(xué)問題。
教學(xué)準(zhǔn)備
教師：三幅貼圖、多媒體課件。
學(xué)生：三張題卡
教學(xué)過程
一、激趣揭題
師：以同學(xué)們喜歡玩魔術(shù)激趣，請生說出從1開始的連續(xù)奇數(shù)相加的算式，師很快說出得數(shù)，這其中一定有奧秘。通過今天的學(xué)習(xí)，就會知道這其中的奧秘。今天我們一起來研究“數(shù)與形”，揭示課題并板書。
二、新授
1、整體觀察，初步感知。
師：這么多連續(xù)奇數(shù)相加，我們怎么樣研究其中的規(guī)律呢？
生答
師引導(dǎo)學(xué)生從較小的數(shù)開始研究起。
師在黑板上出示三幅圖。
師：仔細(xì)觀察三幅圖，分別說說每幅圖是有幾個小正方形組成的？后面的圖形與前面的圖形中小正方形的個數(shù)有什么樣的關(guān)系？你能用一道加法和一道乘法算式表示每幅圖中小正方形的個數(shù)嗎？，
師：小組合作交流。
小組匯報，說明理由。
生1：第二幅圖比第一幅圖多3個，第三幅圖比第二幅圖多5個。
生2：發(fā)現(xiàn)第一幅圖有1個小正方形，第二幅圖左邊一個小正方形，和3個小正方形正好拼成一個每行每列都是2的`大正方形，加法算式是1+3是4，乘法算式是2乘2，也就是2的平方等于4，第三幅圖，分別用1個、3個、5個小正方形正好能拼成每行每列都是3的大正方形，加法算式1+3+5等于9，乘法算式3乘3就是32等于9，所以1=12，1+3=22,1+3+5=32。
學(xué)生匯報的同時教師在相應(yīng)的圖下面板書加法和乘法算式。
師：同學(xué)們不僅能用一個數(shù)表示每幅圖小正方形的個數(shù)，而且還能用加法和乘法算式來表示這組圖的規(guī)律。
2、展開想象，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
師：想象一下，圖4會是什么樣子的？一共有幾個小正方形？列出一道加法算式和一道乘法算式，請生在第一張題卡上畫一畫，算一算。
展示學(xué)生作品，并請生匯報理由。
師：如果不畫圖，你能想想第5個圖形是什么樣的嗎？一共有幾個小正方形？第8個圖呢？第100個圖呢？
學(xué)生匯報。
師：通過觀察你又發(fā)現(xiàn)了什么？
生：1個、4個、9個、16個等小正方形都能拼成較大的正方形。
教師小結(jié)：像1、4、9、16等這些數(shù)在數(shù)學(xué)上稱為平方數(shù)或正方形數(shù)。
生：有幾個連續(xù)奇數(shù)相加，和就是幾的平方。
師：根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書（從1開始，有幾個連續(xù)奇數(shù)相加，和就是幾的平方）。
4、小結(jié)歸納，提煉思想
師：老師剛才算的那道題對嗎？為什么？知道其中的奧妙了嗎？我們回憶一下，剛才是怎么樣研究的？又結(jié)合什么找到規(guī)律的？
生答。
小結(jié)：教師提煉化繁為簡和數(shù)形結(jié)合思想。
師：數(shù)形結(jié)合例子，以前我們在學(xué)習(xí)中就接觸過，想一想。
生：植樹問題就是采用化繁為簡、數(shù)形結(jié)合的思想。
根據(jù)學(xué)生的回答，課件演示植樹問題的圖片。接著課件演示以前學(xué)習(xí)中用過數(shù)形結(jié)合的例子。
三、鞏固練習(xí)
練習(xí)一
教材第108頁“做一做”第1題，請生動筆在第二張題卡上算一算。
1+3+5+7+5+3+1=
1+3+5+7+9+11+13+11+9++7+5+3+1=指名答，說明理由。
練習(xí)二
教材第108頁“做一做”第2題，請生拿出第三張題卡，先獨立完成，然后小組交流，最后再匯報，并說出理由。
四、全課總結(jié)
通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
六年級數(shù)與形教學(xué)設(shè)計 11
教學(xué)內(nèi)容：
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊《數(shù)與形》107-108頁教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生通過自主研究發(fā)現(xiàn)圖形中隱藏著的書的規(guī)侓，并會應(yīng)用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)侓。
2、使學(xué)生會利用圖形來解決一些有關(guān)的問題。
3、使學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，體會和掌握數(shù)形結(jié)合與歸納推理數(shù)學(xué)思想。
教學(xué)重難點：
1、結(jié)合具體實例理解數(shù)形結(jié)合的思想方法。
2、運用數(shù)形結(jié)合的方法探索規(guī)律，解決實際問題。教學(xué)準(zhǔn)備：學(xué)習(xí)單（正方形、線段、圓形）
教學(xué)過程：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境
談話導(dǎo)入：一提到數(shù)學(xué)一會想到什么？預(yù)設(shè)：數(shù)字、圖形、計算……
揭示課題：把你們說的可以分為兩類，一類是數(shù)，一類是形，今天我們就來研究數(shù)與形。
�。ǘ┙⒛Ｐ�
一、教學(xué)例1師：這是一組圖形，你發(fā)現(xiàn)他們的規(guī)律了嗎？請用數(shù)或式子表示你發(fā)現(xiàn)的`規(guī)律。
學(xué)生獨立思考，教師巡視指導(dǎo)：
預(yù)設(shè)：
1x1=1
2x2=4
3x3=9
4x4=16
1+3=4
1+3+5=9
1+3+5+7=16展示交流：
師：你能說說你是怎么想的嗎？預(yù)設(shè)：
生：我是從小正方形的個數(shù)上來想的生：我是從整個圖形的面積上來想的生：我是從每次增加的正方形數(shù)來想的師：你這種觀察的角度有點不一樣，我們用不同顏色給區(qū)分一下（是將提前準(zhǔn)備好的不同顏色紙條貼到黑板上）
雖然我們觀察的角度不同，但是這三種方法都能表示這組圖形的規(guī)律，是不是？
生：是
師：我們把這三種方法整理一下，來看黑板，1x1還可以寫成12，1=12，2x2=22=+3=4，所以1+3=22，1+3+5=32，+3+5+7=42。
師：那你覺得圖形中有數(shù)的影子嗎？生：有
師：那我們繼續(xù)研究，大屏幕出示圖形，你能知道這個圖形對應(yīng)的式子是什么嗎？
生：1+3+5+7+9=52
師：你知道1+3+5+7+9+11這個式子對應(yīng)什么樣的圖形嗎？生：邊長為6的正方形
師：是不是這樣呢？我們來看大屏幕
師：我們能從圖形中看到數(shù)的影子，從數(shù)中又能發(fā)現(xiàn)圖形，那你們覺得數(shù)與形有關(guān)系嗎？生：有
師：那我們繼續(xù)研究：
1、先觀察這些式子的左邊有什么特點？
2、再從左往右依次觀察這些式子你有什么發(fā)現(xiàn)？師：先獨立思考，在把你的想法和同桌交流匯報交流：
小結(jié)：從1開始連續(xù)相加奇數(shù)的和等于奇數(shù)個數(shù)的平方。練習(xí)：1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1
六年級數(shù)與形教學(xué)設(shè)計 12
教學(xué)內(nèi)容：
人教版六年級上冊P107例1，P108做一做，練習(xí)二十二第2題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過觀察、操作、歸納等活動，學(xué)生借助“形”來直觀感受與“數(shù)”之間的關(guān)系，體會有時“形”與“數(shù)”能互相解釋，并能借助“形”解決一些與“數(shù)”有關(guān)的問題。
2、學(xué)生通過數(shù)與形結(jié)合來分析思考問題，從而感悟數(shù)形結(jié)合的思想，提高解決問題的能力。
教學(xué)重點：
借助“形”感受與“數(shù)”之間的關(guān)系，培養(yǎng)向上用“數(shù)形結(jié)合”的思想解決問題。
教學(xué)難點：
找到合適的形來表示數(shù)和在形中找出數(shù)的規(guī)律。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：
師：我們已經(jīng)學(xué)過奇數(shù)，你還記得哪些數(shù)是奇數(shù)嗎？（PPT出示）
師：相鄰的兩個奇數(shù)之間有什么關(guān)系？
今天我們繼續(xù)研究奇數(shù)。（出示加法算式口算得數(shù)：1+3,1+3+5）
師：同學(xué)們算得真快。（出示：1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝）你還能馬上報出得數(shù)嗎？
二、探究新知：
教學(xué)例一
師：這條算式中是不是存在一些規(guī)律，可以幫助我們快速的計算呢？
復(fù)雜的問題都是從簡單開始的。我們先來觀察一下前面的兩條算式。
�。ㄒ唬┊媹D形
1、提示用1個小正方形表示1，那+3就是再加三個一樣的小正方形。
出示圖片
有幾個小正方形？你是怎么知道的？
2、再+5呢？可以怎么擺？
出示圖片
�。ǘ┬闻c數(shù)對應(yīng)
為了便于觀察，老師給他們都涂上了顏色，是不是更清楚呢？
我們把剛才表示小正方形數(shù)的2種算式綜合起來，可以用什么號連接？
板書：
1=1的平方
1+3=2的平方
1+3+5=3的平方
小結(jié)：這里的正方形直觀的解釋了數(shù)的兩種運算，同學(xué)們想一想，按照這樣的規(guī)律，圖四會是什么樣子，與它配套的算式又是什么樣子？同桌合作，畫出草圖，寫出算式。
�。ㄈ┱乙�(guī)律
觀察這些數(shù)和形，你有什么發(fā)現(xiàn)？
生1：大正方形右上角的小正方形和其他“L”形所包含的小正方，形數(shù)之和正好是每行每列小正方形數(shù)的平方
生2：加法算式中的加數(shù)都是奇數(shù)，（都是從1開始的）
生3：有幾個數(shù)相加，和就是幾的平方
想一想，第10個圖中有幾個小正方形？第100個圖呢？這個規(guī)律可以用到所有類似數(shù)的計算嗎？
只有從1開始的，連續(xù)奇數(shù)相加時，我們可以轉(zhuǎn)化為求正方形的`個數(shù)。
（四）總結(jié)
剛才的學(xué)習(xí)中，我們利用數(shù)的計算求出了小正方形的個數(shù)，反過來正方形也幫助我們理解了計算中各數(shù)的含義。
�。ㄎ澹]有圖你會計算這幾題嗎？
�。�1）1+3+5+7=
（2）1+3+5+7+9+11=
（3）=9的平方
回憶一下，剛才我們是如何學(xué)習(xí)正方形和它算式之間的聯(lián)系的？
1、寫算式
2、增加圖
3、找規(guī)律
4、拓展
掌握這個方法，我們可以解決很多問題。
三、練習(xí)拓展
P108“做一做”第2題
1、出示問題，生獨立觀察。
2、小組討論、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
3、全班匯報、交流。（PPT展示）
二十二第2題（三角形數(shù)）
1、小組合作探究
運用剛才的方法，完成書中P1092題
2、生匯報
�。�1）寫算式
�。�2）增加圖
�。�3）找規(guī)律
形的特點：第幾幅圖就有幾行，最下方就有幾個
數(shù)的特點：都是從1開始，相鄰兩數(shù)相差1
和的特點：（首行+末行）×行數(shù)÷2
（4）拓展第十個圖
3、講解三角形數(shù)
由于數(shù)量為1,3,6,10……的原片可以組成三角形，數(shù)學(xué)上，這些數(shù)也叫做“三角形數(shù)”。那么我們之前學(xué)過的1,4,9,16……，這樣組成正方形的數(shù)，它叫什么呢？正方形數(shù)。
其實每個正方形數(shù)可以拆成兩個不同的三角形數(shù)，比如5的平方=10+15。
4、回顧以前涉及的一些數(shù)形結(jié)合的例子。
四、全課總結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
通過探索簡單的數(shù)與形的關(guān)系，我們發(fā)現(xiàn)了數(shù)與形的密切聯(lián)系。欣賞華羅庚的一首詩：
數(shù)與形，本是相倚依，焉能分作兩邊飛。
數(shù)無形時少直覺，形無數(shù)時難入微。
數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休。
切莫忘，幾何代數(shù)統(tǒng)一體，永遠聯(lián)系，切莫分離�！�
五、練習(xí)
教材第109頁第1題。
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