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六年級《數(shù)與形》教學設計
作為一名默默奉獻的教育工作者，時常需要用到教學設計，借助教學設計可以提高教學質量，收到預期的教學效果。一份好的教學設計是什么樣子的呢？以下是小編收集整理的六年級《數(shù)與形》教學設計，希望對大家有所幫助。
教學內容：
人教版六年級上冊P107例1，P108做一做，練習二十二第2題。
教學目標：
1、通過觀察、操作、歸納等活動，學生借助“形”來直觀感受與“數(shù)”之間的關系，體會有時“形”與“數(shù)”能互相解釋，并能借助“形”解決一些與“數(shù)”有關的問題。
2、學生通過數(shù)與形結合來分析思考問題，從而感悟數(shù)形結合的思想，提高解決問題的能力。
教學重點：
借助“形”感受與“數(shù)”之間的關系，培養(yǎng)向上用“數(shù)形結合”的思想解決問題。
教學難點：
找到合適的形來表示數(shù)和在形中找出數(shù)的規(guī)律。
教學過程：
一、復習導入：
師：我們已經學過奇數(shù)，你還記得哪些數(shù)是奇數(shù)嗎？（PPT出示）
師：相鄰的兩個奇數(shù)之間有什么關系？
今天我們繼續(xù)研究奇數(shù)。（出示加法算式口算得數(shù)：1+3,1+3+5）
師：同學們算得真快。（出示：1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝）你還能馬上報出得數(shù)嗎？
二、探究新知：
教學例一
師：這條算式中是不是存在一些規(guī)律，可以幫助我們快速的計算呢？
復雜的問題都是從簡單開始的。我們先來觀察一下前面的兩條算式。
�。ㄒ唬┊媹D形
1、提示用1個小正方形表示1，那+3就是再加三個一樣的小正方形。
出示圖片
有幾個小正方形？你是怎么知道的？
2、再+5呢？可以怎么擺？
出示圖片
（二）形與數(shù)對應
為了便于觀察，老師給他們都涂上了顏色，是不是更清楚呢？
我們把剛才表示小正方形數(shù)的2種算式綜合起來，可以用什么號連接？
板書：
1=1的平方
1+3=2的平方
1+3+5=3的平方
小結：這里的正方形直觀的解釋了數(shù)的兩種運算，同學們想一想，按照這樣的規(guī)律，圖四會是什么樣子，與它配套的算式又是什么樣子？同桌合作，畫出草圖，寫出算式。
�。ㄈ┱乙�(guī)律
觀察這些數(shù)和形，你有什么發(fā)現(xiàn)？
生1：大正方形右上角的小正方形和其他“L”形所包含的小正方，形數(shù)之和正好是每行每列小正方形數(shù)的平方
生2：加法算式中的加數(shù)都是奇數(shù)，（都是從1開始的）
生3：有幾個數(shù)相加，和就是幾的平方
想一想，第10個圖中有幾個小正方形？第100個圖呢？這個規(guī)律可以用到所有類似數(shù)的計算嗎？
只有從1開始的，連續(xù)奇數(shù)相加時，我們可以轉化為求正方形的個數(shù)。
�。ㄋ模┛偨Y
剛才的學習中，我們利用數(shù)的計算求出了小正方形的個數(shù)，反過來正方形也幫助我們理解了計算中各數(shù)的含義。
�。ㄎ澹]有圖你會計算這幾題嗎？
（1）1+3+5+7=
�。�2）1+3+5+7+9+11=
�。�3）=9的平方
回憶一下，剛才我們是如何學習正方形和它算式之間的聯(lián)系的？
1、寫算式
2、增加圖
3、找規(guī)律
4、拓展
掌握這個方法，我們可以解決很多問題。
三、練習拓展
P108“做一做”第2題
1、出示問題，生獨立觀察。
2、小組討論、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
3、全班匯報、交流。（PPT展示）
二十二第2題（三角形數(shù)）
1、小組合作探究
運用剛才的方法，完成書中P1092題
2、生匯報
（1）寫算式
（2）增加圖
�。�3）找規(guī)律
形的特點：第幾幅圖就有幾行，最下方就有幾個
數(shù)的特點：都是從1開始，相鄰兩數(shù)相差1
和的特點：（首行+末行）×行數(shù)÷2
�。�4）拓展第十個圖
3、講解三角形數(shù)
由于數(shù)量為1,3,6,10……的原片可以組成三角形，數(shù)學上，這些數(shù)也叫做“三角形數(shù)”。那么我們之前學過的1,4,9,16……，這樣組成正方形的數(shù)，它叫什么呢？正方形數(shù)。
其實每個正方形數(shù)可以拆成兩個不同的三角形數(shù)，比如5的平方=10+15。
4、回顧以前涉及的一些數(shù)形結合的例子。
四、全課總結
通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？
通過探索簡單的數(shù)與形的關系，我們發(fā)現(xiàn)了數(shù)與形的密切聯(lián)系。欣賞華羅庚的一首詩：
數(shù)與形，本是相倚依，焉能分作兩邊飛。
數(shù)無形時少直覺，形無數(shù)時難入微。
數(shù)形結合百般好，隔離分家萬事休。
切莫忘，幾何代數(shù)統(tǒng)一體，永遠聯(lián)系，切莫分離�！�
五、練習
教材第109頁第1題。
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