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第八單元數(shù)學(xué)廣角的教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)目標(biāo)：
1. 經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象出植樹(shù)問(wèn)題模型的過(guò)程，掌握種樹(shù)棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。
2. 會(huì)應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3. 感悟構(gòu)建數(shù)學(xué)模型是解決實(shí)際問(wèn)題的重要方法之一。
教學(xué)重點(diǎn)：
讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)植樹(shù)的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系，并用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、答題卡。
課前準(zhǔn)備：
首先讓我們伴隨著歡快的音樂(lè)來(lái)學(xué)做一節(jié)手操，好嗎？
教學(xué)過(guò)程：
一、初步感知間隔的含義
1. 導(dǎo)入：剛才，在做手操的過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的小手特靈活，哎，你們知道嗎？在咱們的小手中，還藏著數(shù)學(xué)知識(shí)呢？想了解一下嗎？
請(qǐng)你們伸出右手，張開(kāi)，數(shù)一數(shù)，5個(gè)手指之間有幾個(gè)空格？在數(shù)學(xué)上，我們把空格叫做間隔，也就是說(shuō)，5個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔？4個(gè)間隔是在幾個(gè)手指之間？
2. 其實(shí)，這樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，在我們的生活中，隨處可見(jiàn)。你們看，這是同學(xué)們利用課余正在彩排節(jié)目呢？數(shù)一數(shù)，一共有幾個(gè)小朋友，每2個(gè)小朋友之間牽著一根彩帶，用了幾根彩帶，把一根彩帶看成一個(gè)間隔，那6個(gè)小朋友之間是幾個(gè)間隔？
過(guò)渡語(yǔ)：在畫(huà)面上我們看到春天桃紅柳綠，到處是一派生機(jī)勃勃的景象，你們知道嗎？3月12日是什么日子，這一天全國(guó)上下到處都在植樹(shù)，為保護(hù)環(huán)境獻(xiàn)出自己的一份力量，瞧
3. 再次感知，找到規(guī)律。這里從頭到尾栽了幾棵樹(shù)，數(shù)一數(shù)，它們之間又有幾個(gè)間隔呢？你發(fā)現(xiàn)了什么？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？同時(shí)板書(shū)。
那么8棵樹(shù)、9棵樹(shù)之間又有多少個(gè)間隔呢？
你能像這樣用一個(gè)圖表示出來(lái)嗎？請(qǐng)你們選擇一種動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)吧！
誰(shuí)來(lái)匯報(bào)一下？
邊板書(shū)邊說(shuō)：畫(huà)了8棵樹(shù)，他們之間有7個(gè)間隔數(shù)，9棵樹(shù)之間有8個(gè)間隔。
（停頓）那你們想象一下，如果從頭到尾有10棵樹(shù)，他們之間又會(huì)有幾個(gè)間隔呢？
那20棵樹(shù)呢？
看來(lái)，告訴你們植樹(shù)的棵數(shù)，讓你們說(shuō)出間隔數(shù)已經(jīng)難不倒大家了，接下來(lái)，如果一排樹(shù)之間有22個(gè)間隔，你知道有多少棵樹(shù)嗎？
那30棵呢？（2人說(shuō)）
像這樣的例子，還可以舉出很多、很多
仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)植樹(shù)棵樹(shù)和間隔數(shù)之間有什么規(guī)律呢？（自己先想想，再把你的想法和伙伴們互相交流一下）。
反饋：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)？評(píng)價(jià)：哦，這是你的發(fā)現(xiàn)你還能用一個(gè)算式來(lái)概括。
邊板書(shū)邊說(shuō)：同學(xué)們都發(fā)現(xiàn)了從頭到尾栽一排樹(shù)時(shí)，植樹(shù)棵樹(shù)比間隔數(shù)多1，（指表格），也可以寫(xiě)成兩端要栽時(shí)，植樹(shù)棵數(shù)-間隔數(shù)+1，間隔數(shù)=植樹(shù)棵樹(shù)-1。
小結(jié)：同學(xué)們不僅會(huì)觀察，而且還能發(fā)現(xiàn)其中蘊(yùn)含的規(guī)律，真不錯(cuò)，那就讓我們一起進(jìn)入今天的數(shù)學(xué)廣角，運(yùn)用這些規(guī)律來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題吧！
二、新授：
例1，同學(xué)們自由地小聲地把題目讀一讀。
1. 從題目你們知道了什么？（說(shuō)一說(shuō)）
2. 題目中每隔5米栽一棵是什么意思？
3. 題目中有什么地方要提醒大家的嗎？（兩端要栽）
4. 一共需要多少棵樹(shù)苗？你能自己想辦法找到問(wèn)題的答案嗎？有困難的同學(xué)還可以借助線段圖畫(huà)一畫(huà)。
5. 交流。
6. 反饋。
（1）請(qǐng)你們兩人把你們的方法寫(xiě)到黑板上展示給大家看看，好嗎？
�。�2）學(xué)生分別說(shuō)想法。[?_小學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)網(wǎng)+www.XXjxsj.Cn_}
�。�3）聽(tīng)了他們說(shuō)的，你們想對(duì)他們說(shuō)些什么？
剛才，這兩位同學(xué)畫(huà)線段圖和找到了問(wèn)題的答案，列算式的方法解決了這個(gè)問(wèn)題。他們都是很善于動(dòng)腦筋的。
三、聯(lián)系實(shí)際、拓展應(yīng)用
1. 基本練習(xí)：
師：近幾年南昌市容有了巨大的變化，隨著一個(gè)個(gè)休閑廣場(chǎng)的建立，一條條街道的逐步亮化，南昌市已成為一座具有內(nèi)涵與魅力的花園城市。最近，我了解到有關(guān)勝利路步行街有這樣一些信息。
那同學(xué)們能根據(jù)題中信息解決這個(gè)問(wèn)題嗎？第二步為什么要加1？
師：剛才這道題同學(xué)們解答得很順利。
師：現(xiàn)在把這道題做了一些改變，看看你們是不是還能很順利的解答？
師問(wèn)：第一步求到的是什么？
師：雖然鄧?yán)蠋煂?duì)這道題做了一些改變，但是還是沒(méi)有難倒同學(xué)們，那剛才在做這兩題的時(shí)候，同學(xué)們有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)，這兩題解題思路有什么不同呢？（同學(xué)們可以先思考再討論）。
咱們班的同學(xué)們不僅會(huì)解答，而且還能比較它們的不同，的確這兩道題都運(yùn)用了今天我們發(fā)現(xiàn)的這些規(guī)律，第一題是根據(jù)總長(zhǎng)找到間隔數(shù)，再利用間隔數(shù)求出路燈的盞數(shù)，而第二題是根據(jù)路燈的盞數(shù)找到間隔數(shù)，再利用間隔數(shù)求出總長(zhǎng)，它們的關(guān)鍵都是要先找到間隔數(shù)，正因?yàn)樗鼈儐?wèn)題不同，所以解題思路也不同，以后大家在解決這類問(wèn)題時(shí)可要注意審題喲！
2. 變式練習(xí)：
師：2005年最受關(guān)注的兩個(gè)人物，你們知道是誰(shuí)？他們就是航天英雄聶海勝和費(fèi)俊龍，神六號(hào)的成功發(fā)射，讓人們歡心鼓舞，作為一名中國(guó)人也為之自豪。你們知道嗎，宇航員叔叔他們是每2小時(shí)（師讀題）。
聽(tīng)了這3位同學(xué)的想法，你們會(huì)支持誰(shuí)？說(shuō)說(shuō)理由！
3. 綜合練習(xí)。
師：中國(guó)的體育界也有一位英雄，猜猜他是誰(shuí)？此時(shí)此刻讓我們一起重溫一下那精彩的瞬間，再一次為他助威、吶喊！根據(jù)信息，學(xué)生討論，借助計(jì)算器算出劉翔一共跑了多少米？
四、總結(jié)：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？
今天我們學(xué)習(xí)的是與間隔有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，在數(shù)學(xué)上我們統(tǒng)稱為植樹(shù)問(wèn)題，（板書(shū)）那植樹(shù)問(wèn)題只在植樹(shù)當(dāng)中才有嗎？學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，植樹(shù)只是其中的一個(gè)典型，像......等現(xiàn)象中都含有植樹(shù)問(wèn)題。
今天我們學(xué)習(xí)的植樹(shù)問(wèn)題僅僅是兩端都栽時(shí)的情況。在以后的學(xué)習(xí)中，我們還會(huì)學(xué)到兩端不栽，一端栽，封閉圖形的植樹(shù)問(wèn)題。
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