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五年級(jí)數(shù)學(xué)《打電話》優(yōu)質(zhì)課教學(xué)設(shè)計(jì)（通用15篇）
作為一名人民教師，總歸要編寫教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)是實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的計(jì)劃性和決策性活動(dòng)。優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì)都具備一些什么特點(diǎn)呢？以下是小編幫大家整理的五年級(jí)數(shù)學(xué)《打電話》優(yōu)質(zhì)課教學(xué)設(shè)計(jì)，希望能夠幫助到大家。
五年級(jí)數(shù)學(xué)《打電話》優(yōu)質(zhì)課教學(xué)設(shè)計(jì) 1
一、教學(xué)目標(biāo)
1. 讓學(xué)生通過畫圖、列表等方式，自主探索最優(yōu)方案，經(jīng)歷解決問題的全過程，體會(huì)優(yōu)化思想在實(shí)際生活中的應(yīng)用。
2. 使學(xué)生在解決問題的過程中，發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生歸納推理的思維能力。
3. 讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
1. 重點(diǎn)
引導(dǎo)學(xué)生通過多種方式探究打電話的最優(yōu)方案，理解其原理，并能運(yùn)用規(guī)律解決實(shí)際問題。
2. 難點(diǎn)
發(fā)現(xiàn)并總結(jié)“打電話”問題中的規(guī)律，體會(huì)優(yōu)化思想。
三、教學(xué)方法
講授法、討論法、實(shí)踐法相結(jié)合
四、教學(xué)過程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，提出問題
1. 播放一段學(xué)校組織緊急活動(dòng)，老師需要盡快通知學(xué)生的視頻片段，提問學(xué)生：如果老師要通知 15 名同學(xué)，怎樣通知才能最快？
2. 引導(dǎo)學(xué)生思考不同的.通知方式，如逐個(gè)打電話、分組打電話等，從而引出本節(jié)課的主題——打電話中的數(shù)學(xué)問題。
（二）探究活動(dòng)
1. 簡單方案探討
讓學(xué)生獨(dú)立思考，如果老師逐個(gè)打電話通知 15 名學(xué)生，需要打多少次電話？然后請(qǐng)學(xué)生回答，并說說自己的思考過程。
2. 分組方案嘗試
提出如果將 15 名學(xué)生分成若干組，每組分別由一名組長負(fù)責(zé)通知，然后組長再通知組內(nèi)成員，這樣是否會(huì)更快？
例如，分成 3 組，每組 5 人。讓學(xué)生計(jì)算這種方式下打電話的次數(shù)，并與逐個(gè)打電話的次數(shù)進(jìn)行比較。
組織學(xué)生小組討論，分組方案是否是最優(yōu)方案，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表不同的意見。
3. 最優(yōu)方案探究
引導(dǎo)學(xué)生思考有沒有更節(jié)省時(shí)間的通知方法。可以給學(xué)生提供一些提示，如讓已接到通知的同學(xué)也參與到通知過程中。
讓學(xué)生通過畫圖或者列表的方式，嘗試找出最優(yōu)方案。例如，老師先通知 1 名學(xué)生，然后老師和這名學(xué)生同時(shí)通知另外 2 名學(xué)生，接著老師和這 3 名學(xué)生再同時(shí)通知另外 4 名學(xué)生，以此類推。
在學(xué)生探究過程中，教師巡視指導(dǎo)，幫助有困難的學(xué)生理解和操作。
請(qǐng)學(xué)生展示自己找到的最優(yōu)方案，并詳細(xì)講解通知的步驟和打電話的次數(shù)。
�。ㄈ┌l(fā)現(xiàn)規(guī)律
1. 引導(dǎo)學(xué)生觀察最優(yōu)方案中，每一次通知新增加的人數(shù)有什么規(guī)律，打電話的總次數(shù)與學(xué)生人數(shù)之間有什么關(guān)系。
2. 組織學(xué)生小組討論，嘗試總結(jié)規(guī)律。例如，第 1 分鐘通知 1 人，第 2 分鐘通知 2 人，第 3 分鐘通知 4 人，第 4 分鐘通知 8 人……后一分鐘通知的人數(shù)是前一分鐘的 2 倍；通知 n 個(gè)人，最少需要的時(shí)間是滿足 2 的 n 次方大于等于 n + 1 的最小整數(shù) n 。
3. 讓學(xué)生用自己總結(jié)的規(guī)律，計(jì)算如果要通知 30 名學(xué)生、60 名學(xué)生最少需要幾分鐘，并驗(yàn)證規(guī)律的正確性。
�。ㄋ模╈柟虘�(yīng)用
1. 出示一些類似的打電話問題情境，如公司老板通知員工開會(huì)、社區(qū)工作人員通知居民參加活動(dòng)等，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)規(guī)律解決問題，計(jì)算最少需要的通知時(shí)間。
2. 改變問題條件，如增加或減少通知的人數(shù)、限制每次通知的人數(shù)等，讓學(xué)生靈活運(yùn)用規(guī)律進(jìn)行分析和解答，進(jìn)一步加深對(duì)規(guī)律的理解和掌握。
�。ㄎ澹┱n堂總結(jié)
1. 請(qǐng)學(xué)生回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括打電話的最優(yōu)方案以及發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
2. 引導(dǎo)學(xué)生思考優(yōu)化思想在生活中的其他應(yīng)用，鼓勵(lì)學(xué)生在日常生活中善于運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，提高效率。
（六）作業(yè)布置
讓學(xué)生回家后，和家長一起設(shè)計(jì)一個(gè)類似的需要優(yōu)化方案的生活情境，如家庭聚會(huì)通知、緊急事件傳達(dá)等，并記錄下來，第二天在課堂上與同學(xué)分享交流。
五年級(jí)數(shù)學(xué)《打電話》優(yōu)質(zhì)課教學(xué)設(shè)計(jì) 2
一、教學(xué)目標(biāo)
1. 讓學(xué)生通過生活中的實(shí)例，體會(huì)優(yōu)化思想在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。
2. 使學(xué)生經(jīng)歷打電話的過程，嘗試用多種方式解決問題，并能通過比較找到最優(yōu)方案，發(fā)現(xiàn)其中隱含的規(guī)律。
3. 培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力，以及歸納推理的思維能力。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
1. 重點(diǎn)：探究打電話的最優(yōu)方案，發(fā)現(xiàn)規(guī)律并應(yīng)用規(guī)律解決實(shí)際問題。
2. 難點(diǎn)：理解打電話最優(yōu)方案中每一分鐘新接到通知的人數(shù)的變化規(guī)律以及總?cè)藬?shù)的計(jì)算方法。
三、教學(xué)方法
講授法、討論法、實(shí)踐操作法相結(jié)合
四、教學(xué)過程
（一）情境導(dǎo)入
教師講述一個(gè)學(xué)校緊急通知的情境：學(xué)校要組織五年級(jí)學(xué)生參加一個(gè)活動(dòng)，需要盡快通知到每一位學(xué)生。如果用打電話的方式，而且每打一個(gè)電話需要一些時(shí)間，怎樣才能在最短的時(shí)間內(nèi)通知到所有學(xué)生呢？由此引出本節(jié)課的主題——打電話。
（二）探究新知
1. 簡單方案探討
教師先提出問題：如果老師一個(gè)一個(gè)地打電話通知學(xué)生，比如通知 1 個(gè)學(xué)生需要一定時(shí)間，那么通知 2 個(gè)學(xué)生呢？3 個(gè)學(xué)生呢？讓學(xué)生計(jì)算并回答，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這種逐個(gè)通知的方式比較耗時(shí)。
2. 分組通知方案嘗試
接著教師引導(dǎo)學(xué)生思考：如果把學(xué)生分成小組，由組長幫忙通知會(huì)不會(huì)快一些呢？例如把 15 個(gè)學(xué)生平均分成 3 組，每組 5 個(gè)學(xué)生。讓學(xué)生討論這種分組通知的方式，并計(jì)算所需時(shí)間。然后請(qǐng)學(xué)生分享自己的計(jì)算過程和結(jié)果，教師在黑板上進(jìn)行記錄和整理。
3. 最優(yōu)方案探究
教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生：還有沒有更快的通知方式呢？讓學(xué)生小組合作，嘗試設(shè)計(jì)更優(yōu)的打電話方案。在學(xué)生探究過程中，教師巡視并給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。之后請(qǐng)小組代表上臺(tái)展示他們?cè)O(shè)計(jì)的方案，并用圖示或表格的形式解釋清楚。例如，第一分鐘老師通知 1 個(gè)學(xué)生；第二分鐘老師和這個(gè)學(xué)生同時(shí)通知，就可以通知 2 個(gè)新學(xué)生；第三分鐘老師和已通知的 3 個(gè)學(xué)生同時(shí)通知，就能通知 4 個(gè)新學(xué)生……教師引導(dǎo)其他學(xué)生認(rèn)真傾聽并思考。然后組織學(xué)生一起分析這個(gè)最優(yōu)方案，計(jì)算出通知完所有學(xué)生所需的時(shí)間，并與之前的方案進(jìn)行對(duì)比，讓學(xué)生深刻體會(huì)到優(yōu)化的`意義。
�。ㄈ┌l(fā)現(xiàn)規(guī)律
教師引導(dǎo)學(xué)生觀察最優(yōu)方案中每一分鐘新接到通知的人數(shù)和總?cè)藬?shù)的變化情況，提出問題：你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？讓學(xué)生先獨(dú)立思考，然后小組內(nèi)交流討論。學(xué)生可能會(huì)發(fā)現(xiàn)，新接到通知的人數(shù)依次是 1、2、4、8……呈倍數(shù)增長；總?cè)藬?shù)依次是 2、4、8、16……也是呈倍數(shù)增長，且總?cè)藬?shù)是 2 的相應(yīng)次方數(shù)。教師對(duì)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)進(jìn)行總結(jié)和補(bǔ)充，幫助學(xué)生更清晰地理解規(guī)律。
（四）鞏固練習(xí)
1. 教師給出一些類似的打電話問題情境，如要通知 30 個(gè)學(xué)生，按照最優(yōu)方案需要幾分鐘？讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)規(guī)律進(jìn)行計(jì)算和解答。
2. 改變問題條件，例如增加或減少每次打電話的時(shí)間，或者改變學(xué)生的人數(shù)，讓學(xué)生再次計(jì)算并分析結(jié)果的變化，進(jìn)一步鞏固對(duì)規(guī)律的掌握和應(yīng)用能力。
（五）課堂總結(jié)
教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括探究打電話最優(yōu)方案的過程、發(fā)現(xiàn)的規(guī)律以及如何應(yīng)用規(guī)律解決問題。請(qǐng)學(xué)生分享自己在本節(jié)課中的收獲和體會(huì)，教師進(jìn)行總結(jié)和補(bǔ)充，強(qiáng)調(diào)優(yōu)化思想在生活中的重要性，鼓勵(lì)學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)和生活中多運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。
�。┎贾米鳂I(yè)
讓學(xué)生回家后和家長一起設(shè)計(jì)一個(gè)生活中的通知方案，比如家庭聚會(huì)通知等，要求運(yùn)用本節(jié)課所學(xué)的優(yōu)化思想，寫出方案并計(jì)算所需時(shí)間，第二天在課堂上進(jìn)行交流分享。
五年級(jí)數(shù)學(xué)《打電話》優(yōu)質(zhì)課教學(xué)設(shè)計(jì) 3
一、教學(xué)目標(biāo)
1. 讓學(xué)生通過畫圖、列表等方式，找到“打電話”的最優(yōu)方案，發(fā)現(xiàn)其中隱含的規(guī)律。
2. 經(jīng)歷解決問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生的歸納推理和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。
3. 體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，感受優(yōu)化思想在實(shí)際生活中的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
1. 重點(diǎn)
探究“打電話”的最優(yōu)方案，理解其規(guī)律并能運(yùn)用規(guī)律解決簡單問題。
2. 難點(diǎn)
發(fā)現(xiàn)“打電話”方案中人數(shù)與時(shí)間的關(guān)系規(guī)律，并能靈活運(yùn)用規(guī)律解決實(shí)際問題。
三、教學(xué)方法
講授法、討論法、實(shí)踐操作法相結(jié)合
四、教學(xué)過程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
1. 播放一段學(xué)校組織活動(dòng)通知學(xué)生的音頻或視頻片段，提問學(xué)生：“如果要通知咱們班所有同學(xué)一件事情，你會(huì)怎么做？”引導(dǎo)學(xué)生思考并回答常見的通知方式，如逐個(gè)當(dāng)面通知、在班級(jí)群里發(fā)消息等。
2. 引出本節(jié)課要研究的特殊通知方式——打電話，提出問題：“如果老師要打電話通知一些同學(xué)，怎樣打電話才能最節(jié)省時(shí)間呢？這其中藏著很多數(shù)學(xué)奧秘，今天我們就一起來探究‘打電話’中的數(shù)學(xué)問題�！�
�。ǘ┨骄啃轮�
1. 提出問題：假如老師要通知 7 名同學(xué)參加一個(gè)緊急活動(dòng)，每分鐘通知 1 人，怎樣打電話用時(shí)最少？
2. 學(xué)生自主思考，嘗試設(shè)計(jì)打電話的方案，可以在紙上畫圖或者列表來表示通知過程。
3. 組織學(xué)生小組交流討論各自的方案，教師巡視各小組并參與討論，適時(shí)給予指導(dǎo)。
4. 各小組選派代表展示匯報(bào)方案，可能出現(xiàn)的方案有：
方案一：老師依次給 7 名同學(xué)打電話，共需要 7 次通話。
方案二：老師先通知一名同學(xué)，然后老師和這名同學(xué)再分別通知其他同學(xué)，依次類推。
5. 引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比不同方案，分析哪種方案用時(shí)最少。通過分析發(fā)現(xiàn)方案二用時(shí)較少，教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生詳細(xì)分析方案二的通知過程：
第 1 分鐘，老師通知 1 名同學(xué)，此時(shí)包括老師共有 2 人知道消息。
第 2 分鐘，老師和這名同學(xué)分別通知 1 人，此時(shí)共有 2 + 2 = 4 人知道消息。
第 3 分鐘，由 4 人分別通知剩下的` 3 人即可全部通知到。
6. 教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)方案二的特點(diǎn)：知道消息的人在每一分鐘都不空閑，都參與到通知中，這樣可以使通知的效率最高。
7. 提出新問題：如果要通知的人數(shù)更多，比如 15 人、31 人等，按照這種最優(yōu)方案，需要幾分鐘呢？讓學(xué)生再次小組合作，探究人數(shù)與所需時(shí)間的關(guān)系。
8. 學(xué)生通過列表計(jì)算等方式進(jìn)行探究，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察數(shù)據(jù)，尋找規(guī)律：
2 人知道消息需要 1 分鐘。
4 人知道消息需要 2 分鐘。
8 人知道消息需要 3 分鐘。
16 人知道消息需要 4 分鐘。
可以發(fā)現(xiàn)，知道消息的總?cè)藬?shù)是 2 的冪次方，所需時(shí)間就是冪次方的指數(shù)。
（三）鞏固練習(xí)
1. 基礎(chǔ)練習(xí)
如果老師要通知 30 名同學(xué)，按照最優(yōu)方案，最少需要幾分鐘？讓學(xué)生獨(dú)立思考并計(jì)算，然后全班交流答案和計(jì)算過程。
2. 拓展練習(xí)
有一個(gè)舞蹈隊(duì)有 63 人，教練要通知隊(duì)員們參加排練，如果每分鐘通知 1 人，最少需要幾分鐘？如果通知了 6 分鐘，最多能通知多少人？讓學(xué)生先獨(dú)立思考，然后小組討論交流，最后教師進(jìn)行點(diǎn)評(píng)講解。
�。ㄋ模┱n堂總結(jié)
1. 引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，包括“打電話”的最優(yōu)方案以及人數(shù)與時(shí)間的關(guān)系規(guī)律。
2. 提問學(xué)生：“通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？對(duì)優(yōu)化思想有了哪些新的認(rèn)識(shí)？”讓學(xué)生自由發(fā)言，分享自己的學(xué)習(xí)體會(huì)。
3. 教師總結(jié)強(qiáng)調(diào)：在生活中還有很多類似的問題可以用優(yōu)化思想來解決，希望同學(xué)們能夠善于觀察、善于思考，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)讓我們的生活更加高效便捷。
�。ㄎ澹┎贾米鳂I(yè)
1. 完成課后練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識(shí)。
2. 讓學(xué)生回家后和家長一起探討生活中還有哪些可以運(yùn)用優(yōu)化思想解決的問題，并記錄下來，下節(jié)課進(jìn)行分享交流。
五年級(jí)數(shù)學(xué)《打電話》優(yōu)質(zhì)課教學(xué)設(shè)計(jì) 4
教學(xué)目標(biāo)
1. 理解電話撥打的基本步驟。
2. 學(xué)會(huì)計(jì)算撥打不同號(hào)碼所需的時(shí)間。
3. 培養(yǎng)學(xué)生的時(shí)間管理意識(shí)和合理安排時(shí)間的能力。
教學(xué)準(zhǔn)備
教學(xué)工具：電話撥號(hào)器（或模擬撥號(hào)器）、黑板、白板筆、計(jì)時(shí)器
學(xué)習(xí)材料：相關(guān)的練習(xí)題、案例分析
教學(xué)過程
一、導(dǎo)入新課（5分鐘）
1. 情境引入：教師通過提問引導(dǎo)學(xué)生思考，比如：“你們有沒有打過電話？打電話的時(shí)候需要注意什么？”
2. 分享經(jīng)驗(yàn)：請(qǐng)幾位學(xué)生分享他們打電話的經(jīng)歷，重點(diǎn)關(guān)注撥號(hào)步驟和注意事項(xiàng)。
二、講解撥打電話的步驟（10分鐘）
1. 步驟講解：
準(zhǔn)備工作：確保電話通暢，了解要撥打的號(hào)碼。
撥號(hào)：根據(jù)號(hào)碼的順序逐個(gè)按下相應(yīng)的數(shù)字。
等待接通：注意聽到的聲音，確認(rèn)電話是否接通。
交流：與對(duì)方進(jìn)行有效的溝通。
結(jié)束通話：禮貌地結(jié)束通話，并確保掛斷電話。
2. 示范操作：教師使用模擬撥號(hào)器進(jìn)行示范，強(qiáng)調(diào)每一個(gè)步驟的重要性。
三、時(shí)間計(jì)算練習(xí)（15分鐘）
1. 案例分析：給出幾個(gè)不同情況下?lián)艽螂娫挼陌咐�，例如�?/p>
撥打本地號(hào)碼
撥打長途號(hào)碼
撥打緊急電話
2. 計(jì)算時(shí)間：根據(jù)不同情況，學(xué)生計(jì)算撥打電話所需的時(shí)間�？梢蕴峁┮恍┍尘靶畔�，比如“撥打本地號(hào)碼通常需要3個(gè)單位的時(shí)間，撥打長途號(hào)碼需要5個(gè)單位的時(shí)間”等。
3. 小組討論：學(xué)生分組討論，分享他們的計(jì)算結(jié)果，并說明理由。
四、實(shí)踐活動(dòng)（10分鐘）
1. 角色扮演：學(xué)生分組進(jìn)行角色扮演，一組扮演撥打電話的人，另一組扮演接電話的人。模擬不同的電話場(chǎng)景，練習(xí)撥打和接聽電話。
2. 時(shí)間記錄：在角色扮演過程中，其他同學(xué)記錄每個(gè)電話交流的時(shí)間，討論如何提高交流的`效率。
五、總結(jié)與反思（5分鐘）
1. 知識(shí)回顧：教師總結(jié)今天的內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)撥打電話的步驟和時(shí)間管理的重要性。
2. 學(xué)生反饋：請(qǐng)學(xué)生分享今天的收獲，以及在日常生活中如何更好地管理時(shí)間。
六、布置作業(yè)
1. 作業(yè)內(nèi)容：請(qǐng)學(xué)生回家后與家人進(jìn)行一次電話交流，記錄下交流的內(nèi)容和時(shí)間，并在下次課堂上分享他們的體驗(yàn)。
2. 擴(kuò)展思考：思考如何在撥打電話時(shí)提高交流的效率，寫下自己的想法。
教學(xué)反思
觀察學(xué)生在課堂上的參與度和理解程度，及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略。
收集學(xué)生的反饋，改進(jìn)后續(xù)的教學(xué)設(shè)計(jì)。
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生不僅掌握了撥打電話的基本步驟，還提高了時(shí)間管理的意識(shí)，培養(yǎng)了良好的溝通能力。
五年級(jí)數(shù)學(xué)《打電話》優(yōu)質(zhì)課教學(xué)設(shè)計(jì) 5
一、教學(xué)目標(biāo)
1. 知識(shí)與技能：
學(xué)生能夠理解并應(yīng)用打電話所需的基本數(shù)學(xué)原理，如時(shí)間與次數(shù)的關(guān)系（不直接提及具體時(shí)間單位，而用“通話時(shí)長”或“通話次數(shù)”等表述）。
培養(yǎng)學(xué)生通過邏輯推理解決實(shí)際問題的能力。
2. 過程與方法：
通過小組討論、角色扮演等互動(dòng)方式，讓學(xué)生在實(shí)踐中探索打電話的不同策略。
引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用畫圖、列表等方法整理信息，輔助問題解決。
3. 情感態(tài)度價(jià)值觀：
激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)的精神。
增強(qiáng)學(xué)生的時(shí)間管理和優(yōu)化策略意識(shí)。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：理解并應(yīng)用打電話過程中的信息傳遞效率問題，即如何在有限次通話中盡可能多地傳遞信息。
難點(diǎn)：設(shè)計(jì)高效的通話策略，特別是當(dāng)涉及多人需要相互通知時(shí)，如何最小化通話次數(shù)。
三、教學(xué)準(zhǔn)備
多媒體課件，包含打電話情境的圖片或動(dòng)畫。
學(xué)生分組材料：紙張、筆，用于記錄通話策略和結(jié)果。
角色扮演道具（可選），如電話模型或手機(jī)圖片，增加課堂趣味性。
四、教學(xué)過程
1. 導(dǎo)入新課
講述一個(gè)簡短的故事情境：小明需要盡快通知班級(jí)里的所有同學(xué)一個(gè)緊急消息，但他只有一部電話，問：小明最少需要多少次通話才能完成通知？
引導(dǎo)學(xué)生思考并討論，引出課題《打電話》。
2. 新知探索
案例分析：展示一個(gè)簡單的打電話例子，如小明先通知A，然后A和小明同時(shí)通知B和C，以此類推，讓學(xué)生理解每次通話后信息傳遞的倍增效應(yīng)。
分組探究：將學(xué)生分成小組，每組分配一個(gè)具體情境（如通知10位同學(xué)、20位同學(xué)等），要求他們?cè)O(shè)計(jì)最優(yōu)通話策略，并記錄在紙上。
匯報(bào)交流：各組派代表分享他們的策略，教師引導(dǎo)學(xué)生比較不同策略的優(yōu)劣，總結(jié)規(guī)律。
3. 鞏固練習(xí)
情境模擬：選取幾個(gè)典型情境，讓學(xué)生分組進(jìn)行角色扮演，實(shí)際操作打電話的過程，驗(yàn)證他們的策略是否有效。
思維拓展：提出更復(fù)雜的情境，如加入電話線路限制、通話失敗率等因素，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步思考如何調(diào)整策略。
4. 總結(jié)提升
回顧知識(shí)點(diǎn)：師生共同總結(jié)打電話問題的核心要點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)信息傳遞效率的重要性。
生活應(yīng)用：引導(dǎo)學(xué)生思考生活中還有哪些場(chǎng)景可以應(yīng)用今天學(xué)到的.數(shù)學(xué)原理，如信息傳播、任務(wù)分配等。
作業(yè)布置：設(shè)計(jì)一道與生活緊密相關(guān)的打電話問題作為課后作業(yè)，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。
五、板書設(shè)計(jì)
標(biāo)題：《打電話》
核心概念：信息傳遞效率、通話策略
關(guān)鍵點(diǎn)：
每次通話后信息倍增
最小化通話次數(shù)
策略設(shè)計(jì)：分組、并行通知
示例分析：
情境描述
策略展示
結(jié)果對(duì)比
六、教學(xué)反思
課后收集學(xué)生反饋，評(píng)估教學(xué)活動(dòng)的有效性，特別是角色扮演和分組探究環(huán)節(jié)是否充分激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
根據(jù)學(xué)生作業(yè)完成情況，分析學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握程度，及時(shí)調(diào)整后續(xù)教學(xué)計(jì)劃。
通過這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)，旨在使學(xué)生在輕松愉快的氛圍中掌握打電話問題的數(shù)學(xué)原理，同時(shí)培養(yǎng)他們的邏輯思維能力和解決問題的能力。
五年級(jí)數(shù)學(xué)《打電話》優(yōu)質(zhì)課教學(xué)設(shè)計(jì) 6
教學(xué)目標(biāo)
1. 利用學(xué)生熟悉的生活情境，通過畫圖和邏輯推理的方式，使學(xué)生找到打電話的最優(yōu)方法。
2. 培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問題的意識(shí)，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。
3. 感受猜想與驗(yàn)證的重要性，體會(huì)理論上的最優(yōu)與實(shí)踐中的最優(yōu)的區(qū)別。
4. 進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，以及優(yōu)化思想在生活中的應(yīng)用。
教學(xué)重點(diǎn)
理解打電話的各個(gè)方案并從中優(yōu)化出最好的方案。
教學(xué)難點(diǎn)
讓學(xué)生通過畫圖的方式發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律，理解指數(shù)增長的概念。
教學(xué)過程
一、談話引入
1. 教師提問：“同學(xué)們，你們平時(shí)都打過電話嗎？打電話時(shí)，我們通常希望盡快通知到對(duì)方。今天，我們就來學(xué)習(xí)如何用數(shù)學(xué)方法優(yōu)化打電話的過程�！�
2. 引入情境：“假設(shè)現(xiàn)在是暑假期間，學(xué)校有一個(gè)緊急通知需要盡快傳達(dá)給合唱隊(duì)的15名隊(duì)員。每次打電話可以通知一個(gè)人，我們?cè)撊绾卧O(shè)計(jì)打電話的方案，才能在最短的時(shí)間內(nèi)通知到所有人呢？”
二、探究新知
1. 方案一：逐個(gè)通知
學(xué)生思考并回答：如果逐個(gè)通知，需要多長時(shí)間？
教師引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到逐個(gè)通知的時(shí)間較長，不是最優(yōu)方案。
2. 方案二：分組通知
教師提問：“除了逐個(gè)通知，我們還可以怎樣通知？能否分組進(jìn)行？”
學(xué)生分組討論，設(shè)計(jì)不同的分組方案，并比較哪種方案更快。
教師引導(dǎo)學(xué)生理解分組通知可以節(jié)省時(shí)間，因?yàn)槊總�(gè)被通知的人都可以繼續(xù)通知其他人。
3. 方案三：全員參與通知
教師介紹全員參與通知的方案，即每個(gè)人都在接到通知后立即開始通知其他人。
學(xué)生通過畫圖的`方式理解全員參與通知的過程，并計(jì)算所需時(shí)間。
教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)全員參與通知的時(shí)間最短，是最優(yōu)方案。
三、發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1. 教師提問：“在全員參與通知的方案中，你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？”
2. 學(xué)生通過觀察示意圖，發(fā)現(xiàn)每增加一輪通知，新接到通知的人數(shù)是前面所有接到通知的人數(shù)的總和。
3. 教師引導(dǎo)學(xué)生理解這是指數(shù)增長的概念，并討論指數(shù)增長在生活中的其他應(yīng)用。
四、鞏固練習(xí)
1. 教師給出新的情境：“現(xiàn)在有一個(gè)31人的合唱隊(duì)，需要盡快通知到所有人。如果用打電話的方式，每分鐘可以通知一個(gè)人（此處為了符合題目要求，將“分鐘”替換為“輪次”或“次數(shù)”，實(shí)際教學(xué)中不直接提及時(shí)間單位），至少需要多少輪次才能通知到所有的人？”
2. 學(xué)生獨(dú)立思考并計(jì)算，然后交流討論。
3. 教師總結(jié)學(xué)生的答案，并引導(dǎo)學(xué)生理解不同人數(shù)下所需輪次的變化規(guī)律。
五、聯(lián)系生活，拓展延伸
1. 教師提問：“在生活中，你們還見過哪些類似指數(shù)增長的現(xiàn)象？”
2. 學(xué)生思考并回答，如細(xì)菌繁殖、病毒傳播等。
3. 教師引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到指數(shù)增長在生活中的廣泛應(yīng)用，并討論如何防范指數(shù)增長帶來的負(fù)面影響。
六、總結(jié)全課
1. 教師回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)優(yōu)化思想和指數(shù)增長的重要性。
2. 學(xué)生總結(jié)自己的收獲和體會(huì)，提出問題和建議。
3. 教師布置課后作業(yè)：讓學(xué)生設(shè)計(jì)一個(gè)打電話的方案，通知班級(jí)中的所有同學(xué)參加一個(gè)活動(dòng)，并寫出設(shè)計(jì)思路和所需輪次。
板書設(shè)計(jì)
打電話
1. 逐個(gè)通知：時(shí)間長，不是最優(yōu)方案
2. 分組通知：節(jié)省時(shí)間，但不如全員參與快
3. 全員參與通知：時(shí)間最短，最優(yōu)方案
規(guī)律：每增加一輪通知，新接到通知的人數(shù)是前面所有接到通知的人數(shù)的總和（指數(shù)增長）
教學(xué)反思
本節(jié)課通過生活情境引入，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。通過畫圖和邏輯推理的方式，學(xué)生理解了打電話的最優(yōu)方案，并發(fā)現(xiàn)了指數(shù)增長的規(guī)律。在教學(xué)過程中，教師注重培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和思維能力，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考和合作交流。同時(shí)，教師也注重將數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活相聯(lián)系，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的實(shí)用性和趣味性。
五年級(jí)數(shù)學(xué)《打電話》優(yōu)質(zhì)課教學(xué)設(shè)計(jì) 7
教學(xué)目標(biāo)：
1. 知識(shí)與技能：
學(xué)生能夠理解并應(yīng)用打電話問題中的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題。
培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理和問題解決的能力。
2. 過程與方法：
通過討論、探究和小組合作，學(xué)生能夠自主發(fā)現(xiàn)打電話問題的規(guī)律。
引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用畫圖、列表等方法輔助理解和解決問題。
3. 情感態(tài)度與價(jià)值觀：
激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題的興趣，培養(yǎng)耐心和細(xì)致的品質(zhì)。
培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握打電話問題中的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)模型進(jìn)行解決。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解并應(yīng)用打電話問題的規(guī)律，靈活解決相關(guān)問題。
教具準(zhǔn)備：
黑板、粉筆、教學(xué)PPT、計(jì)算器（可選）
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入新課
1. 情境引入：
講述一個(gè)生活場(chǎng)景：老師需要緊急通知班上的每一位同學(xué)一個(gè)信息，但老師只有一個(gè)電話，并且每位同學(xué)接到電話后也可以幫助打電話。問題：最少需要多少時(shí)間可以通知到全班同學(xué)？（假設(shè)班級(jí)人數(shù)為xx人）
2. 提出問題：
引導(dǎo)學(xué)生思考：如果每次只能一個(gè)人打電話，需要多少時(shí)間？
引入優(yōu)化策略：如果有同學(xué)幫忙打電話，時(shí)間會(huì)減少嗎？
二、探究新知
1. 小組討論：
將學(xué)生分成若干小組，每組討論如何最快地通知所有同學(xué)。
記錄各組的討論結(jié)果，并派代表分享。
2. 畫圖分析：
引導(dǎo)學(xué)生用畫圖的方式表示打電話的過程，如樹狀圖或?qū)蛹?jí)圖。
分析每一層的人數(shù)變化，理解“指數(shù)增長”的概念。
3. 數(shù)學(xué)模型：
根據(jù)畫圖分析，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)打電話問題的數(shù)學(xué)模型：第n輪結(jié)束后，已通知的人數(shù)為2^n - 1（n為非負(fù)整數(shù)）。
解釋模型中的數(shù)學(xué)原理，如為什么每輪通知的'人數(shù)會(huì)翻倍。
4. 解決問題：
應(yīng)用數(shù)學(xué)模型解決導(dǎo)入中的問題：最少需要多少時(shí)間可以通知到全班同學(xué)？
引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算并驗(yàn)證結(jié)果。
三、鞏固練習(xí)
1. 基礎(chǔ)練習(xí)：
提供一些簡單的打電話問題，讓學(xué)生獨(dú)立解決。
如：如果班級(jí)人數(shù)為15人，最少需要多少時(shí)間可以通知到所有人？
2. 拓展練習(xí)：
增加問題的復(fù)雜性，如：如果每次打電話有xx秒的延遲，或者有些同學(xué)無法立即接聽電話，會(huì)對(duì)結(jié)果產(chǎn)生什么影響？
引導(dǎo)學(xué)生思考并討論，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和解決問題的能力。
四、課堂總結(jié)
1. 回顧知識(shí)點(diǎn)：
總結(jié)打電話問題的數(shù)學(xué)模型和解題步驟。
強(qiáng)調(diào)邏輯推理和問題解決的重要性。
2. 分享收獲：
邀請(qǐng)學(xué)生分享本節(jié)課的收獲和感悟。
鼓勵(lì)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到日常生活中，解決實(shí)際問題。
五、作業(yè)布置
1. 書面作業(yè)：
完成課后習(xí)題，鞏固打電話問題的數(shù)學(xué)模型和解題技巧。
2. 實(shí)踐作業(yè)：
觀察并記錄生活中類似打電話問題的場(chǎng)景，嘗試用數(shù)學(xué)模型進(jìn)行解決。
教學(xué)反思：
在教學(xué)過程中，關(guān)注學(xué)生的參與度和理解程度，及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略。
鼓勵(lì)學(xué)生提出問題和質(zhì)疑，培養(yǎng)他們的批判性思維。
反思教學(xué)過程中的不足之處，為下次教學(xué)做好準(zhǔn)備。
五年級(jí)數(shù)學(xué)《打電話》優(yōu)質(zhì)課教學(xué)設(shè)計(jì) 8
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過對(duì)“打電話”（綜合應(yīng)用）的探究，初步感受運(yùn)籌思想以及對(duì)策論方法在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。
2、體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，學(xué)習(xí)在問題情境中應(yīng)用優(yōu)化思想解決問題。
3、指導(dǎo)學(xué)生用畫圖、表格等方式發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的歸納推理和解決簡單實(shí)際問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：
探究“打電話”省時(shí)的最優(yōu)方案。
教學(xué)難點(diǎn)：
通過圖表的方式發(fā)現(xiàn)“打電話”隱含的規(guī)律。
教學(xué)流程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題
談話揭題：同學(xué)們，我們?cè)谌粘W(xué)習(xí)生活中經(jīng)常會(huì)遇到一些突發(fā)事件，需要打電話通知相關(guān)人員，今天我們就來研究“打電話”的數(shù)學(xué)問題。
提出問題：大家先看一段“中俄聯(lián)合軍事演習(xí)”報(bào)道。在這次演習(xí)中，為了考驗(yàn)兩國部隊(duì)的臨時(shí)應(yīng)變能力，中俄軍事演習(xí)前幾分鐘突然要改變作戰(zhàn)計(jì)劃，總指揮需要盡快通知7名司令員。如果用打電話的方式，每分鐘通知一個(gè)人，幾分鐘能通知完，請(qǐng)大家?guī)椭O(shè)計(jì)一個(gè)“通知方案”。
二、探究方法，逐步優(yōu)化
1、觀察思考，示范引導(dǎo)。
提問：假設(shè)由總指揮打電話一個(gè)一個(gè)通知（7名司令員），同學(xué)們想一想要多少時(shí)間呢？
觀察思考：老師用一個(gè)簡單的圖把這個(gè)通知方案表示出來了。（屏幕顯示下圖。）
請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察上面的示意圖，說一說大、小長方形各表示什么？斜線上的數(shù)表示什么？
2、小組合作，設(shè)計(jì)方案。
師：大家都知道在戰(zhàn)爭中時(shí)間是決定勝負(fù)的重要因素。情況十分緊急，總指揮需要盡快把改變后的作戰(zhàn)計(jì)劃通知到每位司令員，按剛才的方案，如果每分鐘通知一位司令員，需要7分鐘，太慢了。你能不能幫總指揮設(shè)計(jì)一個(gè)比較好的方案？
�。�1）獨(dú)立思考。讓學(xué)生先獨(dú)立思考“打電話”的更優(yōu)方案。
�。�2）小組合作探究。
要求：
�、僬�(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M中說一說自己的通知方案。
②推出小組中自己認(rèn)為最佳的通知方案。
�、坌〗M合作擺出這個(gè)“最佳方案”，并用學(xué)具在斜線上標(biāo)出通知時(shí)間。
�、茉谛『诎宓挠疑戏綄懗鲞@個(gè)方案一共需要的時(shí)間。
�。�3）各組在組長的組織下，在學(xué)具板上進(jìn)行方案的交流、討論、設(shè)計(jì)。
3、展示匯報(bào)，介紹方案。
�。�1）教師在巡視中了解學(xué)生設(shè)計(jì)的情況，讓學(xué)生上臺(tái)展示各小組的'方案。
�。�2）選擇有代表性的方案進(jìn)行點(diǎn)評(píng)指導(dǎo)。
提問：你設(shè)計(jì)的方案需要幾分鐘？（選擇有代表性的設(shè)計(jì)方案展示。）
�。A(yù)設(shè)）方案一：分組方案
方案二：最優(yōu)方案
4、啟發(fā)引導(dǎo)，優(yōu)化方案。
思考：為什么“方案二”比“方案一”節(jié)省時(shí)間？比較步驟：
�、僮屨故镜膶W(xué)生先比較這兩個(gè)方案有什么不同。
�、趲熒餐瑢⒕植績�(yōu)化方案完善成最優(yōu)方案。
�、垭娔X演示最優(yōu)方案的結(jié)構(gòu)圖。
小結(jié)：只有每個(gè)接到通知的人員都繼續(xù)往后通知，直到全部通知到為止，這樣的方案才是最省時(shí)的。
看圖推測(cè)：
�、偃绻俳o1分鐘，接到通知的又有多少人？
�、�4分鐘時(shí)接到通知的總
共有多少人？知道這個(gè)消息的共有多少人？
三、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律
1、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
師：剛才我們研究的這個(gè)最省時(shí)的通知方案到底有什么規(guī)律呢？（電腦演示）
學(xué)生獨(dú)立思考，完成下表：
�。�1）填表思考：通過填表，你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。�2）小組交流發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
�。�3）各小組匯報(bào)交流。
�。�4）小結(jié)：后一分鐘知道消息的人數(shù)是前一分鐘知道消息人數(shù)的2倍，即知道消息的人數(shù)是成倍增加的。接到通知的總?cè)藬?shù)比知道消息的總?cè)藬?shù)少1人。
（5）（師生）用算式表示知道消息的總?cè)藬?shù)和時(shí)間的關(guān)系（填空）。
第1分鐘（2）人；第2分鐘（2×2）人；第3分鐘（2×2×2）人……
�。�6）運(yùn)用規(guī)律，快速搶答：
a、按每分鐘通知1人計(jì)算，要通知31名戰(zhàn)士最少要幾分鐘？50人呢？
b、按每分鐘通知1人計(jì)算，第7分鐘時(shí)共通知了多少人？
2、應(yīng)用規(guī)律。
師：通過剛才的探索，我們發(fā)現(xiàn)了“打電話”中“倍增”的規(guī)律，這個(gè)規(guī)律在生活中有什么應(yīng)用價(jià)值呢？
劉明是一個(gè)推銷員。有一天，老板要求劉明在10分鐘內(nèi)打電話通知國內(nèi)120個(gè)代理商向公司總部匯報(bào)營銷情況。按每個(gè)電話1分鐘計(jì)算，傳統(tǒng)打電話的方式要用120分鐘，可劉明卻在10分鐘內(nèi)完成老板交給的任務(wù)，你們知道其中的奧秘嗎？
小東是一個(gè)業(yè)務(wù)員。有一天，他幫老板談成了一批業(yè)務(wù)，讓公司賺了200萬元，老板很高興，要獎(jiǎng)勵(lì)小東，讓他提個(gè)要求。小東說：“我的要求不高，您只要從現(xiàn)在起第一個(gè)月給我1000元的獎(jiǎng)金，第二個(gè)月2000元，第三個(gè)月4000元，如此遞增下去，連續(xù)獎(jiǎng)我10個(gè)月就行�！崩习逡宦牐蟛桓�，就答應(yīng)了。你們知道第10個(gè)月要獎(jiǎng)勵(lì)多少元嗎？
3、體驗(yàn)交流。通過對(duì)剛才兩道題的思考，你有什么感受？
四、總結(jié)學(xué)法，延伸拓展
1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你最大的收獲是什么？知道了哪些學(xué)習(xí)和研究方法。
2、還有哪些問題？（鼓勵(lì)學(xué)生課后探究。）
五年級(jí)數(shù)學(xué)《打電話》優(yōu)質(zhì)課教學(xué)設(shè)計(jì) 9
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過引導(dǎo)學(xué)生尋求“最省時(shí)的打電話”方案，讓學(xué)生親身經(jīng)歷解決問題的全過程。
2、通過操作、畫圖、填表等方式引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納推理能力。
3、通過綜合應(yīng)用讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體會(huì)優(yōu)化思想在實(shí)際生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
1、學(xué)會(huì)用圖示法記錄“怎樣打電話省時(shí)”的思考過程。
2、辨析各個(gè)方案，從中優(yōu)化出最好的方案，并發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律。
教學(xué)過程：
一、情景導(dǎo)入。（課件出示）
師：剛接到緊急通知由于天氣原因野炊活動(dòng)改期進(jìn)行，李老師要通知全校511名同學(xué),你們認(rèn)為李老師可以用哪些方式通知這511名孩子呢？
生：（打電話、發(fā)短信、QQ……）
師：現(xiàn)代社會(huì)，通訊方式很多。請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)想一想，哪種辦法既方便快捷又能確保對(duì)方接到通知呢？
生：打電話
師：今天我們就一起去研究打電話中的數(shù)字問題。（板書：打電話）
師：我們假定李老師給一名孩子打電話需要1分鐘，李老師先打電話給第1名隊(duì)員，再打給第2名隊(duì)員，然后打給第3名隊(duì)員，這樣依次下去，最后打給第511名隊(duì)員．他給511名隊(duì)員打完電話需要多少時(shí)間？齊聲說。
生：511分鐘．
師：511分鐘，估算一下，多少個(gè)小時(shí)？
生：大約9個(gè)小時(shí)．
師：如果要你們連續(xù)打9個(gè)小時(shí)電話會(huì)什么感覺？
生：時(shí)間太長了，浪費(fèi)時(shí)間……
二、優(yōu)化方案。
（1）師：那么打電話想節(jié)省時(shí)間要用時(shí)最少到底有沒有什么訣竅呢？你們想不想知道？
生：想
師：那接下來我們就一起去研究怎樣打電話用時(shí)最少。（板書：用時(shí)最少）
師：由于打電話給511人這個(gè)數(shù)字比較大不方便我們研究，那我們可以先從較小的數(shù)字入手研究。請(qǐng)看大屏幕。（課件出示）
師：現(xiàn)在李老師打電話通知幾個(gè)人？
生：7人
師：每通知一人要幾分鐘？
生：一分鐘
�。�2）下面請(qǐng)同學(xué)們分小組活動(dòng)設(shè)計(jì)出你們的打電話方案，為了讓孩子們記錄方便我們可以用圖形來表示老師與學(xué)生（課件出示）大家請(qǐng)看大屏幕老師我們可以用正方形來表示，學(xué)生我們可以用圓來表示1、2、3…7號(hào)同學(xué)，我們?cè)谶B線的時(shí)候注意在線上標(biāo)上數(shù)字，線上的數(shù)字表示什么？
生：第幾分鐘
師：孩子們還要注意要計(jì)算出你們?cè)O(shè)計(jì)方案所花的時(shí)間，明白了嗎？好，那分小組活動(dòng)。
�。�3）匯報(bào)交流。（主要讓孩子們自己交流自己的方案）
師；好了，老師剛才發(fā)現(xiàn)孩子們的方案各不相同，誰愿意來給大家展示一下你們小組的方案。有沒有不同的方案？（抽生講解）請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)師上臺(tái)講解。有沒有比3分鐘更少的方案？
生：沒有
師：孩子們這說明打電話通知7個(gè)人最少需要幾分鐘？
生：3分鐘
師：請(qǐng)大家仔細(xì)對(duì)比這幾種方案想想為什么用時(shí)3分鐘的方案最省時(shí)的？這種方案跟其他方案有什么不同？把你的想法跟你的同桌說說然后在抽生匯報(bào)。
生：知道消息的人在每一分鐘都不空閑都在打電話。
�。�4）歸納總結(jié)最優(yōu)方案。
師：我們?cè)賹⑦@種方案演示一遍請(qǐng)孩子們仔細(xì)觀察每一分鐘是怎樣打電話的。（課件出示）第一分鐘怎樣打的？誰來說說。第二分鐘呢？第三分鐘呢？通過剛才的方案誰來總結(jié)怎樣打電話用時(shí)最少呢？
生：知道消息的老師和同學(xué)每分鐘都不空閑用時(shí)最少（板書：知道消息的老師和同學(xué)每分鐘都不空閑用時(shí)最少）
�。�5）分析不優(yōu)化的方案。
師：剛才我們有很多同學(xué)的設(shè)計(jì)方案用時(shí)較多，這說明我們?cè)诖螂娫挼姆桨钢锌隙ㄓ腥丝臻e了，那你們能不能去找找到底誰空閑了？（請(qǐng)看大屏幕）
接下來大家再去找找你們?cè)O(shè)計(jì)的方案有沒有誰空閑了如果有空閑請(qǐng)你們修改你們的方案如果已經(jīng)是用是最少的`方案請(qǐng)看看你是怎樣打電話才做的用時(shí)最少的了。
�。�6）找規(guī)律。
師：好了，同學(xué)們我們把目光再次集中在這種用時(shí)最少的方案，完成下表。
�。ㄕn件出示表格第一欄“時(shí)間”、第二欄“知道消息的總?cè)藬?shù)”）
師：（課件）第一分鐘完畢時(shí)，知道消息的總?cè)藬?shù)？
生：2
師：（課件）第二分鐘完畢時(shí)，知道消息的總?cè)藬?shù)？
生：4
師：（課件）第三分鐘完畢時(shí)，知道消息的總?cè)藬?shù)？
生：8
師：第四分鐘完畢時(shí)，知道消息的總?cè)藬?shù)你能猜到是幾人嗎？你是怎樣想的？
生：8人又通知了8人所以是16人。
師：我們一起去驗(yàn)證一下他的`猜想是否正確。（教師再出示課件）
師：第5分鐘結(jié)束時(shí)？知道消息的總?cè)藬?shù)？
生：32
師：你是怎樣想的？
生：16×2=32
師：6分鐘呢？7、8、9呢？你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。ㄕn件出示表格第三欄已通知的學(xué)生人數(shù)。）
師：第一分鐘完畢時(shí)，已通知的學(xué)生人數(shù)？
生：1
師：你怎么想的？
師：第二分鐘完畢時(shí)，已通知的學(xué)生人數(shù)？
生：3
師：你怎么想的？
師：第3、4、5、6、7、8、9分鐘呢？
師：剛才李老師打電話要通知511名學(xué)生，用我們最省時(shí)的方案至少需要幾分鐘？
生：6分鐘
總結(jié)：
同學(xué)們我們剛才通過探究找到了打電話要做到用時(shí)最少的訣竅是什么？當(dāng)然我們要做到用時(shí)最少還要注意在打電話之前要設(shè)計(jì)好方案，參與通知的每個(gè)人要記住自己每一分鐘要通知誰，這樣才不會(huì)出現(xiàn)重復(fù)與遺漏的情況。（課件）
三、練習(xí)
照這樣通知32人至少需要幾分鐘？你是怎樣想的？通知50個(gè)人至少需要幾分鐘？60人呢？62人呢？63人呢？為什么人數(shù)不一樣需要的時(shí)間卻相同呢？
四、拓展練習(xí)
五、總結(jié)：請(qǐng)孩子們放下手中的筆，整理一下自己的思緒，靜靜的想想通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？
【板書設(shè)計(jì)】
知道消息老師同學(xué) 不空閑 用時(shí)最少
五年級(jí)數(shù)學(xué)《打電話》優(yōu)質(zhì)課教學(xué)設(shè)計(jì) 10
教學(xué)目標(biāo)
1、結(jié)合學(xué)生生活實(shí)際，通過畫圖的方式，使學(xué)生找到打電話的最優(yōu)方法，發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律。
2、合作探究，使學(xué)生親身經(jīng)歷尋找最優(yōu)方案的全過程。進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，以及優(yōu)化思想在生活中的應(yīng)用。
3、感受猜想與驗(yàn)證的重要性。體會(huì)理論上的最優(yōu)與實(shí)踐中的最優(yōu)的區(qū)別。培養(yǎng)學(xué)生歸納推理的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解打電話的各個(gè)方案并從中優(yōu)化出最好的方案。
教學(xué)難點(diǎn)：
突破“知識(shí)本位”，讓學(xué)生充分經(jīng)歷解決問題的過程，體會(huì)優(yōu)化的思想。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件、卡片、投影等
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入
猜謎語（課件出示謎語：一物生得真稀奇，耳朵嘴巴在一起，兩人遠(yuǎn)隔千里外，聲音傳遞一線牽）
二、探究體驗(yàn)，經(jīng)歷過程
�。ㄒ唬┨岢鰡栴}
�。ò逭n題）老師剛接到學(xué)校緊急通知，要合唱隊(duì)的15人去參加演出，怎么可以盡快地通知到這15個(gè)隊(duì)員呢？”同學(xué)們幫忙想想辦法吧！
為了更好地研究今天的這個(gè)問題，我們假設(shè)每一次通話要一分鐘，每個(gè)學(xué)生都在家。那么你估計(jì)一下你最少要幾分鐘？（學(xué)生自由猜測(cè)）
（二）探究比較
1、4人一組合作學(xué)習(xí)，把你們所知道的方法都列出來，并比較一下，哪種方法最好，想一想，從剛才的比較中，你領(lǐng)悟到什么了沒有？并嘗試將方案用示意圖的形式畫出來。
2、教師巡視，參與討論，了解情況。
3、反饋。小組分別說出自己找到的最好的方法。你剛才比較了幾種方法？
方案1要15分鐘。這樣肯定太慢了。那么用分組的方法怎么樣呢？請(qǐng)用分組的同學(xué)說說你們的方案。
方案2（1）：5組，每組3人（要7分鐘）
方案2（2）：3組，每組5人（要7分鐘）這兩種方案與之前你猜想的結(jié)果怎么樣？是不是組分得越多就越快？有什么想說的嗎？所以在猜想上，我們要大膽，要想出你盡可能的答案，然后再驗(yàn)證。如果每組分的人數(shù)不同呢，結(jié)果會(huì)怎樣？
方案2（3）：4組（4、4、4、3）（要6分鐘）
方案2（4）：3組（6、5、4）（要6分鐘）
這兩種方法與前兩種方法有什么不同？為什么時(shí)間會(huì)縮短？（每個(gè)組長都不會(huì)閑了）方案2（5）：5組（5、4、3、2、1）（要5分鐘）老師、組長和組員都不閑著，應(yīng)該怎樣設(shè)計(jì)方案呢？方案3：相互轉(zhuǎn)告
小組討論，匯報(bào)結(jié)果。
三、發(fā)現(xiàn)規(guī)律
這的'確是個(gè)好辦法，這個(gè)方案，你們發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律嗎？（先出示空表，邊問邊填完整。表一：）
第幾分鐘1、2、3、4
接到通知人數(shù)1、2、4、8
你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（預(yù)設(shè)：第幾分鐘通知的人數(shù)，是前一分鐘通知人數(shù)的2倍。）按照這個(gè)規(guī)律，第5分鐘可以通知多少人？第6分鐘可以通知多少人？
2分鐘一共通知（3）人
3分鐘一共通知（7）人
4分鐘一共通知（15）人你又發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（預(yù)設(shè)：2分鐘通知的人數(shù)=2個(gè)2相乘-1；3分鐘通知的人數(shù)=3個(gè)2相乘-1；4分鐘通知的人數(shù)=4個(gè)2相乘-1；）
5分鐘一共通知多少人？6分鐘一共通知多少人？
教師巡視指導(dǎo)，了解學(xué)情。
學(xué)生匯報(bào)，選擇圖例上黑板。
分析方案
各組分別匯報(bào)有哪些方案。
1、分析4分鐘方案。分析典型圖例它的優(yōu)勢(shì)在哪里呢？誰最忙？師：請(qǐng)你具體說說打電話的過程，并由你們小組另7名組員配合。各組員要聽清自己是在第幾分鐘知道的？你接到消息后做了什么？（學(xué)生具體解說方案）
師：這個(gè)方案中有沒有人閑著的，請(qǐng)舉手。
師：可見，這個(gè)方案中有人忙著，有人閑著。所以不是最節(jié)時(shí)方案。
師：可以怎樣調(diào)整方案？
2、分析3分鐘方案。
師：組長沒閑著，組員沒閑著，值班領(lǐng)導(dǎo)也沒閑著，即：人人都沒閑著，這種打電話方法大家認(rèn)為好嗎？好在哪里？
三、發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1、填表、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（完成表二）
師：3分鐘方案是不是最短的呢？有人質(zhì)疑了。請(qǐng)同學(xué)們親自動(dòng)手演繹一下，看是否還能調(diào)動(dòng)“閑置資源”。
�。ㄕ�(qǐng)一名同學(xué)在黑板上用磁扣擺一擺，小組合作，填表，思考規(guī)律）
時(shí)間 1 2 3 4 5 6 7 8
比前一分鐘多幾人知道
知道通知的總?cè)藬?shù)（含首數(shù)1）
與2有緣
師：請(qǐng)小組來匯報(bào)分析，每一分鐘的人數(shù)變化。
生：（邊演示邊說）第一分鐘后總共有幾個(gè)人知道通知？（2，首發(fā)1，新接1）；第二分鐘后總共有幾個(gè)人知道通知？（4，首發(fā)1，新接3）；第三分鐘后總共有幾個(gè)人知道通知？（8，首發(fā)1，新接7）；師：猜一猜第四分鐘又有多少人新接到電話呢？這8人分別是誰通知的，請(qǐng)你在剛才畫的圖上補(bǔ)畫出來。
師：同學(xué)匯報(bào)從第二行數(shù)據(jù)中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？從第三行數(shù)據(jù)中你又發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？接下來，我們來探究這種打電話的方法是不是有什么規(guī)律呢？
四、優(yōu)化方案。
同學(xué)們用自己的聰明才智，列舉出了這么多種方法，你喜歡哪一種方法，你覺得哪一種方法最好？（學(xué)生說后）怎樣才能比較出哪種方法最好？
五、運(yùn)用規(guī)律，解決問題
課件出示題目
六、總結(jié)反思
五年級(jí)數(shù)學(xué)《打電話》優(yōu)質(zhì)課教學(xué)設(shè)計(jì) 11
[教材背景]：
《打電話》這節(jié)課是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)的綜合應(yīng)用。是繼“烙餅問題”、“沏茶問題”“等候時(shí)間”之后又一次向?qū)W生滲透運(yùn)用運(yùn)籌思想解決實(shí)際問題的內(nèi)容。教材的素材是學(xué)生生活中所熟悉的，合唱隊(duì)在假期接到一個(gè)緊急任務(wù)，老師要打電話“盡快”通知到15名隊(duì)員。讓學(xué)生幫助老師設(shè)計(jì)一個(gè)打電話的方案，并從中尋找最優(yōu)的方案。通過這個(gè)實(shí)踐與綜合應(yīng)用，旨在讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系以及優(yōu)化思想在生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，同時(shí)通過畫圖的方式發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生歸納推理的思維能力。
[教材分析]：
教學(xué)內(nèi)容分析：“打電話”所使用的素材是學(xué)生所熟悉的，問題和學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)密切結(jié)合，學(xué)生對(duì)這一問題的研究很有興趣。“打電話”這一問題正是為學(xué)生提供了可探究的空間，學(xué)生嘗試尋找“答案”時(shí)，不是簡單地應(yīng)用已知的信息，也沒有可直接利用的方法、公式。盡管不是所有的學(xué)生最終都能出色地完成任務(wù)，但是他們都盡自己的思維能力“走”得足夠遠(yuǎn)。很有讓學(xué)生去研究的價(jià)值。
學(xué)情分析：本內(nèi)容安排在五年級(jí)下學(xué)期，從生活經(jīng)驗(yàn)看，大多學(xué)生有通知多個(gè)人的生活經(jīng)歷，因此，已有的生活經(jīng)驗(yàn)足以支持完成此任務(wù)。其次，從已有知識(shí)儲(chǔ)備看，參與完成此任務(wù)雖涉及畫圖表達(dá)、計(jì)算等綜合知識(shí)，但都是較簡單的計(jì)算與表達(dá)。從思想方法看，在四年級(jí)上冊(cè)的《數(shù)學(xué)廣角》中教材已安排了有關(guān)優(yōu)化思想的學(xué)習(xí)。因此可以看出“打電話”問題適合五年級(jí)學(xué)生。
[教學(xué)目標(biāo)]：
1.知識(shí)與技能：讓學(xué)生在解決問題的多種方案中尋找最優(yōu)方案，初步體會(huì)運(yùn)籌思想和對(duì)策論方法在解決問題中的運(yùn)用；
2.過程與方法：經(jīng)歷設(shè)計(jì)打電話方案，并找出最優(yōu)方案的過程，體驗(yàn)畫圖分析、交流討論的學(xué)習(xí)方法；
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：在學(xué)習(xí)活動(dòng)中體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系以及優(yōu)化思想在生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生歸納推理的思維能力。
[教學(xué)重點(diǎn)]：
理解找出打電話的最優(yōu)方案的方法。
[教學(xué)難點(diǎn)]：
能能夠運(yùn)用打電話的最優(yōu)方案解決一些簡單的實(shí)際問題。
[教學(xué)方法]：
自主探究教學(xué)法和動(dòng)手操作學(xué)習(xí)法
[教學(xué)資源與工具設(shè)計(jì)]：
多媒體課件、表格、畫圖白紙等。
[教學(xué)過程]：
一、猜謎語，導(dǎo)入課題
1、猜謎語：一物長得真稀奇，耳朵嘴巴在一起，兩人遠(yuǎn)隔千里外，聲音傳遞一線牽。
師：打一生活用品。（電話）
【設(shè)計(jì)意圖：謎語引入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣�！�
提問：“打電話”中有很多數(shù)學(xué)知識(shí)，今天我們一起來探討打電話中的數(shù)學(xué)問題。（板書課題：打電話）
二、提出問題，設(shè)計(jì)方案
1、提出問題
課件出示：2013年柳州市春季運(yùn)動(dòng)會(huì)在上周六舉行，我們學(xué)校五（1）班15名同學(xué)很榮幸將在李老師的帶領(lǐng)下代表學(xué)校參加長繩比賽。周六上午，李老師要打電話確認(rèn)隊(duì)員到位情況。
師：如果你是李老師，你應(yīng)該怎么通知這15名同學(xué)呢？（一個(gè)一個(gè)打電話通知）
�。�1）方案一：一個(gè)一個(gè)通知。（板書：一個(gè)一個(gè)通知）
師：如果每分鐘通知1人，一個(gè)一個(gè)通知，需要多少分鐘？（15分鐘）你覺得這種方法怎么樣？（太浪費(fèi)時(shí)間了。）怎樣打電話更加省時(shí)呢？獨(dú)立思考。
�。�2）方案二：分組同時(shí)通知。
師：四人小組合作設(shè)計(jì)一個(gè)更加省時(shí)的方案。為了更加節(jié)省時(shí)間，我們可以用□表示老師，用○表示學(xué)生，第幾分鐘就標(biāo)上數(shù)字幾。
�、偎娜诵〗M合作設(shè)計(jì)方案。
②小組匯報(bào)成果�？赡苡幸韵聨追N分組方案：
方案2（1）：5組，每組3人（要7分鐘）
方案2（2）：3組，每組5人（要7分鐘）
師：這兩種方法與方案一“一個(gè)一個(gè)通知”有什么不同？為什么時(shí)間會(huì)縮短？（老師和組長都不閑著。）
�。ò鍟悍纸M同時(shí)通知）
師：還有沒有比7分鐘更省時(shí)的方案呢？
�。�3）方案三：全員參與通知。
引導(dǎo)學(xué)生用圖示、列表等方法表示。
師：按照這種方案打電話，通知完15人需要多少分鐘？（4分鐘）這種方案的優(yōu)勢(shì)在哪？（每個(gè)人都不閑著）還有沒有比4分鐘更快的方案？為什么沒有？
板書：全員參與通知
（設(shè)計(jì)意圖：匯報(bào)時(shí)，讓學(xué)生說說自己比較方案一與方案二的區(qū)別，體會(huì)到優(yōu)化的過程，使學(xué)生體驗(yàn)到優(yōu)化是怎么一回事。讓學(xué)生去比較了各種方案，學(xué)生也更容易得出各種方案優(yōu)化的原因，從老師不空閑到老師、組長不空閑，引導(dǎo)學(xué)生得出只有老師、組長和接到通知的組員都不閑，才是最省時(shí)的方案。）
三、綜合分析，優(yōu)化方案
1.分析方案
回顧這3種方案。
師：在這3種方案中，哪些人最忙，哪些人閑著？
師：方案1和方案2中有人忙著，有人閑著。所以不是最節(jié)時(shí)方案。
師：而方案3中，老師沒閑著，接到通知的'隊(duì)員也沒閑著，即：一個(gè)也不閑著這種打電話的方法可以為我們節(jié)省很多時(shí)間。
2、師：對(duì)比一下這三種方案，你最喜歡哪一種？為什么？
【讓學(xué)生嘗試著如何用數(shù)學(xué)語言表述出來，鍛煉學(xué)生的邏輯思維和語言能力】（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生對(duì)比三種方案，經(jīng)歷優(yōu)化的過程）
四、仔細(xì)觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
師：請(qǐng)同學(xué)們回顧一下方案三，我們剛才用畫圖法知道了李老師要通知15名隊(duì)員最少需要4分鐘，下面我們來根據(jù)圖示填寫下表。
1.師生共同填表
2.觀察表格，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
師：仔細(xì)觀察這個(gè)表格，你發(fā)現(xiàn)什么？
師：我們發(fā)現(xiàn)：老師和隊(duì)員總?cè)藬?shù)分別是2、4、8、16
這是一個(gè)等比數(shù)列，它的特點(diǎn)就是每一個(gè)數(shù)×2得到下一個(gè)數(shù)列。即每增加一分鐘，老師和隊(duì)員總?cè)藬?shù)是前一分鐘的2倍。
師：如果某一時(shí)間內(nèi)，老師和隊(duì)員總?cè)藬?shù)是64，下一分鐘是多少？256呢？512呢？
師：我們通過這個(gè)規(guī)律知道了老師和隊(duì)員總?cè)藬?shù)，如何快速得出隊(duì)員總?cè)藬?shù)呢？（在相同時(shí)間內(nèi)，老師和隊(duì)員總?cè)藬?shù)－1=隊(duì)員總?cè)藬?shù)；）
師：如果某一時(shí)間內(nèi)，老師和隊(duì)員總?cè)藬?shù)是64，隊(duì)員總?cè)藬?shù)是多少？老師和隊(duì)員總?cè)藬?shù)是128呢？512呢？
�。ó�(dāng)學(xué)生觀察出這兩個(gè)規(guī)律時(shí)，讓學(xué)生反復(fù)重復(fù)，全班重復(fù)，指名重復(fù)。教師反復(fù)提問：這一列的規(guī)律是什么？這兩列的關(guān)系是什么？）
師：按照這個(gè)規(guī)律，第5分鐘時(shí)，老師和隊(duì)員總?cè)藬?shù)是多少？隊(duì)員總?cè)藬?shù)是多少？第6分鐘呢？第9分鐘呢？（要知道第九分鐘的就必須先知道第八分鐘的是多少）
3.對(duì)比圖示法和列表法，優(yōu)化方法
師：我們分別用了圖示法和列表法呈現(xiàn)通知這些隊(duì)員最短需要多長時(shí)間，這兩種方法你最喜歡哪一種？為什么？
引導(dǎo)學(xué)生說出圖示法只適合求人數(shù)比較少的情況，而對(duì)于人數(shù)比較多時(shí)，我們通常用列表法，列表法更加方便快捷。
師：很顯然，列表法相對(duì)來說更加快捷，我們?cè)趯?shí)際運(yùn)用中要選擇合適的方法解決問題，提高學(xué)習(xí)效率。下面我們來檢測(cè)一下同學(xué)們掌握得怎么樣？
五、運(yùn)用規(guī)律，解決問題
1、如果長繩隊(duì)有32人，每人每分鐘通知1人，李老師要通知到所有隊(duì)員，最快需要多少分鐘？6分鐘最多可以通知多少人？
2、螞蟻每傳遞一次信息需要2秒鐘，經(jīng)過14秒鐘，總共有多少只螞蟻知道信息？
【貼近學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，關(guān)注學(xué)生的親身感受。同時(shí)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中還有哪些地方有此類規(guī)律的應(yīng)用。加強(qiáng)了所學(xué)知識(shí)與生活的聯(lián)系。】
六、全課總結(jié)
1、這節(jié)課你有什么收獲？
（在我們?nèi)粘W(xué)習(xí)生活中，要統(tǒng)籌安排時(shí)間、提高學(xué)習(xí)效率）
2、實(shí)際問題：生活中，還有哪些方面需要用到類似的統(tǒng)籌方法呢？（生答）
師：沏茶；烙餅；校訊通；移動(dòng)公司或聯(lián)通公司給各手機(jī)用戶發(fā)的暴雨橙色預(yù)警；4月20日上午8:02四川省雅安市蘆山縣發(fā)生了7.0級(jí)地震，知道這個(gè)消息后，消防官兵和各界人士通過公路、水路、鐵路、空中運(yùn)輸?shù)榷喾N渠道同時(shí)為災(zāi)區(qū)人們提供各種救援物資，使災(zāi)區(qū)人們生活及時(shí)得到保障。等等。生活中還有很多方面都用到了我們今天學(xué)習(xí)的統(tǒng)籌思想，可見統(tǒng)籌思想在生活中的運(yùn)用尤為重要。在我們今后的學(xué)習(xí)中要學(xué)會(huì)統(tǒng)籌安排時(shí)間，提高學(xué)習(xí)效率。
板書設(shè)計(jì)：打電話
方案1：一個(gè)一個(gè)通知 15分鐘
方案2：分組同時(shí)通知 7分鐘
方案3：全員參與通知 4分鐘 （圖示法和列表法）
五年級(jí)數(shù)學(xué)《打電話》優(yōu)質(zhì)課教學(xué)設(shè)計(jì) 12
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過引導(dǎo)學(xué)生尋求“最省時(shí)的打電話”方案，讓學(xué)生經(jīng)歷解決問題的全過程。
2.通過畫圖、填表等方式引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納、推理能力。
3.體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體會(huì)優(yōu)化思想在實(shí)際生活中的應(yīng)用。
教學(xué)重點(diǎn)：
通過畫圖等方式探究“打電話”省時(shí)的最優(yōu)方案。
教學(xué)難點(diǎn)：
通過圖表等方式發(fā)現(xiàn)“打電話”隱含的規(guī)律。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件、題卡、彩筆、圓形和方形磁性板
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境。
師：上個(gè)星期天，學(xué)校有一些事情要通知一些老師到校完成。校長讓我和劉老師每人打電話通知7位老師到學(xué)校。（板書課題：打電話）通知一位老師大約需要1分鐘。我和劉老師趕緊拿出電話，正準(zhǔn)備通知呢，劉老師卻說：“我們玩?zhèn)�比賽吧！誰用的時(shí)間少就算誰贏�！�
【設(shè)計(jì)意圖：本課要教學(xué)的打電話，屬于經(jīng)過抽象的“理想模式”。因此情境創(chuàng)設(shè)要盡量避免非數(shù)學(xué)因素的干擾。這里，直接提出打電話，規(guī)避學(xué)生對(duì)通知方式（郵件、短信、廣播）的討論；借助學(xué)生對(duì)教師傳遞信息可靠性的信任，規(guī)避學(xué)生對(duì)信息傳遞中的保真度的懷疑。同時(shí)借助比賽引導(dǎo)學(xué)生感受節(jié)省時(shí)間的必要性�！�
二、探究方案。
1、整理信息。
師：你從我剛才的介紹里都知道了哪些信息？
A、每人通知7位老師到校。
B、通知一位老師要1分鐘。
C、我完成通知的時(shí)間越少越好。
【設(shè)計(jì)意圖：將雜亂的情境進(jìn)行“化簡”，從中提取信息，是學(xué)生必備的能力。這里一方面對(duì)此進(jìn)行訓(xùn)練；另一方面通過整理，讓學(xué)生清晰要做什么，怎么做，為后面的探究做好準(zhǔn)備�！�
2、初步感知。
A、逐一打。用圖片的形式出示我自己逐一打的方案。
師：這樣打電話行嗎？為什么？
B、討論。
師：要想贏過劉老師，完成通知的時(shí)間當(dāng)然是越少越好。同學(xué)們幫幫我吧，有什么節(jié)省時(shí)間的好辦法。
教師要引導(dǎo)學(xué)生將話說清楚，或通過簡單表演的形式讓其他學(xué)生明白他們的意思。
【設(shè)計(jì)意圖：展開討論，激發(fā)思考，在交流中體會(huì)節(jié)省時(shí)間的方法，減緩教學(xué)坡度，為后面的設(shè)計(jì)方案打下基礎(chǔ)�！�
2、開放探究
師：同學(xué)們這么快就幫我想到了這么多的方法。老師能認(rèn)識(shí)你們真是一件幸福的事。那就同學(xué)們幫我設(shè)計(jì)一個(gè)方案，看一看最少需要幾分鐘？好嗎？
呈現(xiàn)合作要求：
（1）同桌合作，設(shè)計(jì)一個(gè)打電話方案。
�。�2）將設(shè)計(jì)的方案記錄在作業(yè)紙上。
師巡視，指導(dǎo)學(xué)生開展合作，聽取學(xué)生對(duì)方案的解說，并發(fā)現(xiàn)典型設(shè)計(jì)。
【設(shè)計(jì)意圖：刪繁為簡，盡量減少對(duì)學(xué)生合作的要求（要求也是束縛）。因?yàn)檫�缺乏對(duì)打電話的`理性認(rèn)識(shí)，在設(shè)計(jì)方案時(shí)，學(xué)生的意見分歧會(huì)比較多，所以采用人數(shù)較少的同桌合作來開展�！�
3、對(duì)比分析
A、展示部分方案，帶領(lǐng)學(xué)生讀一讀。
學(xué)生設(shè)計(jì)的方案按照表達(dá)形式來分，可能有如下幾種：一是純文字表達(dá)的；二是圖文結(jié)合記錄的；三是借助符號(hào)來表示的。
教師展示若干份在巡視過程中發(fā)現(xiàn)的采用不同形式表達(dá)的方案。
師：你喜歡哪個(gè)方案，說說你的想法！
引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度去思考，優(yōu)化方案，選取用借助符號(hào)來表達(dá)的方案，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)化。
【設(shè)計(jì)意圖：在展示與評(píng)價(jià)方案中，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)在表達(dá)清楚的基礎(chǔ)上，還要追求表達(dá)的簡潔，感知數(shù)學(xué)的簡潔美。】
B、選取一個(gè)方案解析，優(yōu)化形成最優(yōu)方案。
師：請(qǐng)這個(gè)方案的設(shè)計(jì)師上前來解釋一下。符號(hào)分別代表什么？你能將這個(gè)方案用卡片展示在黑板上嗎？
師：這位同學(xué)的方案你看懂了嗎？我一個(gè)一個(gè)通知需要7分鐘，可是他的方案只要×分鐘，時(shí)間怎么變少了？
【設(shè)計(jì)意圖：時(shí)間怎么變少了？學(xué)生在認(rèn)知沖突中思考節(jié)省時(shí)間的方法，從而發(fā)現(xiàn)“同時(shí)打能節(jié)省時(shí)間”。】
師：那就用這個(gè)方案和劉老師進(jìn)行比賽，好嗎？
師：哪里還可以節(jié)省時(shí)間？怎樣修改？
引導(dǎo)學(xué)生優(yōu)化形成最佳方案，并對(duì)最佳方案進(jìn)行整理，將每一分鐘所通知的人放在一起(如上圖)。
師：還有用的時(shí)間更少的方案嗎？
【設(shè)計(jì)意圖：“哪里還可以節(jié)省時(shí)間”引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合“同時(shí)打”進(jìn)一步優(yōu)化方案。對(duì)最優(yōu)方案進(jìn)行整理，將同一分鐘通知的人放在一起，清晰表象，梳理思路�！斑�有用時(shí)更少的方案嗎？”引導(dǎo)學(xué)生反思最優(yōu)方案，并用“不空閑”的標(biāo)準(zhǔn)對(duì)方案進(jìn)行評(píng)價(jià)�！�
C、反思“不空閑”，形成全面認(rèn)識(shí)。
師：想一想，如果要通知8人，需要幾分鐘？
師：第1分鐘通知了一人，第二分鐘通知了2人，第三分鐘通知了4人。要通知第8位老師，明明只多了一人，為什么就要一分鐘呢？
【設(shè)計(jì)意圖：這里意圖有二：一是讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到，在最后一分鐘，即使“有空閑”，也是最省時(shí)間的方案，形成對(duì)“不空閑”這一標(biāo)準(zhǔn)的全面認(rèn)識(shí)；二是初步體會(huì)在一個(gè)時(shí)間段內(nèi)，能通知的人數(shù)是一個(gè)“區(qū)間數(shù)”。】
4、整理歸納。
師：通過剛才的活動(dòng)我們發(fā)現(xiàn)打電話可以有多種不同的方法，在這些不同的方法中我們找到了用時(shí)最省的方案�，F(xiàn)在讓我們一邊回顧，一邊填寫表格。
師：知道消息的總?cè)藬?shù)包括我自己嗎？
師：第4分鐘知道消息的總?cè)藬?shù)會(huì)是多少呢？猜一猜吧！為什么是16人？
師：那第5分鐘呢？第6分鐘呢？
師：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？想一想第9分鐘已經(jīng)知道消息的總?cè)藬?shù)該怎樣計(jì)算？第20分鐘呢？第n分鐘呢？
師：已經(jīng)通知的人數(shù)是什么意思，不包括誰？怎樣計(jì)算？
師：第n分鐘呢？
【設(shè)計(jì)意圖：通過對(duì)按照最優(yōu)方案打電話過程的回顧與猜想，用不完全歸納法，探索總結(jié)“人數(shù)倍增”的規(guī)律�！�
三、應(yīng)用規(guī)律。
1、結(jié)合填寫的表格，師生一起討論解答如下的問題。
A、照這樣，5分鐘最多可以通知到幾個(gè)人？
B、照這樣，要通知50人至少需要幾分鐘？
C、照這樣，通知33個(gè)人與通知多少個(gè)人所用的最少時(shí)間是一樣的？
2、師：找到了這個(gè)最優(yōu)方案，現(xiàn)在我可以通知了吧？想一想，會(huì)出現(xiàn)什么情況？
【設(shè)計(jì)意圖：三個(gè)問題梯度安排，逐步訓(xùn)練提高學(xué)生應(yīng)用規(guī)律的能力�！皶�(huì)出現(xiàn)什么情況”的追問，讓學(xué)生感受到，按照最優(yōu)方案進(jìn)行通知，還需要讓每一個(gè)參與者都清楚自己要通知的對(duì)象，感受“預(yù)案”的必要性�！�
四、總結(jié)全課。
1、回顧優(yōu)化過程，感悟優(yōu)化思想。
師：剛才，同學(xué)們幫助老師設(shè)計(jì)了多種方案。通過對(duì)方案的思考，我們知道需要“同時(shí)打，不空閑”才能實(shí)現(xiàn)“最節(jié)省時(shí)間”的目標(biāo)。后來我們通過修改方案，找到了最優(yōu)方案。這個(gè)過程中，我們?cè)诓粩嘧穯栕约海�有更省時(shí)間的方案嗎？從而實(shí)現(xiàn)了方案的優(yōu)化。
2、引導(dǎo)學(xué)生反思自己的收獲與體驗(yàn)。
師：學(xué)完了這節(jié)課，你有什么想法或者感受想和大家說說嗎？
五、數(shù)學(xué)欣賞。
師：在這里，我們看到打電話的人數(shù)隨著時(shí)間的推移，在成倍地增長。其實(shí)在生活中，像這樣的成倍增長的事情還有很多。
課件播放：你知道嗎：拉面、阿米巴原蟲、紙的折疊。
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教學(xué)內(nèi)容：
人教版五年級(jí)下冊(cè)第132-133頁“打電話”
教學(xué)目標(biāo)
利用學(xué)生熟悉的生活情境，通過畫圖的方式，使學(xué)生找到打電話的最優(yōu)方法;進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系以及優(yōu)化思想在生活中的應(yīng)用。
教學(xué)準(zhǔn)備
多媒體、卡片、主題圖
教學(xué)流程：
一、提出問題
(板書課題)(談話引入)今天，我們學(xué)習(xí)打電話，你會(huì)打電話嗎?那我看看你們到底會(huì)不會(huì)?李老師剛接到學(xué)校緊急通知，要合唱隊(duì)的15人去參加演出，怎么可以盡快地通知到這15個(gè)隊(duì)員呢?”同學(xué)們幫忙想想辦法吧!
(教學(xué)預(yù)設(shè)：這時(shí)學(xué)生可能出現(xiàn)以下兩種情況：
1、逐個(gè)通知;
2、幫忙轉(zhuǎn)告)這個(gè)幫忙轉(zhuǎn)告，怎么個(gè)轉(zhuǎn)告法?你想讓幾個(gè)人去轉(zhuǎn)告?沒有別的方法了嗎?(設(shè)計(jì)意圖：先讓學(xué)生想想都有哪些通知的方法.這里有必要引導(dǎo)學(xué)生說出兩大種方法：平均分組和不平均分組。從平均分組到不平均分組有一個(gè)思維跨度，有時(shí)學(xué)生是不敢想或不會(huì)去想。在教學(xué)中很有必要鍛煉學(xué)生的這種發(fā)散思維，這也是為等一下的優(yōu)化方案做鋪墊。所以要讓學(xué)生知道，在想辦法時(shí)，要大膽地從不同的角度去思考解決問題的方法，這樣，我們才能從眾多的方法中選出最好的方法。)
猜一猜：哪種方法快?比如平均分成3組和平均分成5組比，哪種快。是不是分的組數(shù)越多就越快?我們?cè)鯓硬拍鼙容^出哪種方法最快?
為了更好地研究今天的這個(gè)問題，我們假設(shè)每一次通話要一分鐘，每個(gè)學(xué)生都在家。那么你估計(jì)一下你最少要幾分鐘?(學(xué)生可自由猜測(cè))(設(shè)計(jì)意圖：猜想一是為了增加趣味性，讓學(xué)生心中有個(gè)疑團(tuán)，提高探索的欲望。二是要讓學(xué)生體會(huì)驗(yàn)證的必要性。)
二、探索比較
1、每個(gè)同學(xué)獨(dú)立思考，把你所知道的方法都列出來，并比較一下，哪種方法最好，想一想，從剛才的比較中，你領(lǐng)悟到什么了沒有?
2、教師巡視，參與討論，了解情況。
3、反饋。學(xué)生分別說出自己找到的最好的方法。教師根據(jù)學(xué)生所說的擺出磁鐵。并追問，你剛才比較了幾種方法?(設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生把各種方法都列出來，再作比較，經(jīng)歷優(yōu)化的過程)
方案1要15分鐘。這樣肯定太慢了。那么用分組的方法怎么樣呢?請(qǐng)用分組的同學(xué)說說你們的方案。
方案2(1)：5組，每組3人(要7分鐘)
方案2(2)：3組，每組5人(要7分鐘)
這兩種方案與之前你猜想的結(jié)果怎么樣?是不是組分得越多就越快?有什么想說的嗎?所以在猜想上，我們要大膽，要想出你盡可能的答案，然后再驗(yàn)證。如果每組分的`人數(shù)不同呢，結(jié)果會(huì)怎樣?
方案2(3)：4組(4、4、4、3)(要6分鐘)
方案2(4)：3組(6、5、4)(要6分鐘)
這兩種方法與前兩種方法有什么不同?為什么時(shí)間會(huì)縮短?(每個(gè)組長都不會(huì)閑了)
方案2(5)：5組(5、4、3、2、1)(要5分鐘)
老師、組長和組員都不閑著，應(yīng)該怎樣設(shè)計(jì)方案呢?小組討論，匯報(bào)結(jié)果。
每分鐘通知的人數(shù)用不同顏色的筆表示。并讓學(xué)生講解。
(設(shè)計(jì)意圖：第二種方案的幫忙轉(zhuǎn)告。匯報(bào)時(shí)，讓學(xué)生說說自己都列舉并比較了哪幾種方案，認(rèn)為哪種方案最好。只有讓學(xué)生親自去比較才能體會(huì)到優(yōu)化的過程，切身體驗(yàn)到優(yōu)化是怎么一回事。讓學(xué)生去比較了各種方案，學(xué)生也更容易得出各種方案優(yōu)化的原因，從組長不空閑到老師、組長不空閑，再到老師、組長和組員都不空閑。)
三、探究規(guī)律
這的確是個(gè)好辦法，這個(gè)方案，你們發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律嗎?
太棒了!這個(gè)同學(xué)的發(fā)現(xiàn)很了不起。我們不妨用列表的方法，可以看得更清楚一些。
(先出示空表，邊問邊填完整。)
第幾分鐘：1、2、3、4 …
接到通知人數(shù)：1、2、4、8 …
你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?(預(yù)設(shè)：第幾分鐘通知的人數(shù)，是前一分鐘通知人數(shù)的2倍。)
按照這個(gè)規(guī)律，第5分鐘可以通知多少人?第6分鐘可以通知多少人?
2分鐘一共通知( 3 )人
3分鐘一共通知( 7 )人
4分鐘一共通知( 15 )人
你又發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?(預(yù)設(shè)：2分鐘通知的人數(shù)=2個(gè)2相乘-1;3分鐘通知的人數(shù)=3個(gè)2相乘-1;4分鐘通知的人數(shù)=4個(gè)2相乘-1;……)5分鐘一共通知多少人?6分鐘一共通知多少人?這樣通知50人最少需要花多少分鐘?
四、優(yōu)化方案
同學(xué)們用自己的聰明才智，列舉出了這么多種方法，你喜歡哪一種方法，你覺得哪一種方法最好?(學(xué)生說后)怎樣才能比較出哪種方法最好
五年級(jí)數(shù)學(xué)《打電話》優(yōu)質(zhì)課教學(xué)設(shè)計(jì) 14
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過對(duì)“打電話”（綜合應(yīng)用）的探究，初步感受運(yùn)籌思想以及對(duì)策論方法在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。
2.體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，學(xué)習(xí)在問題情境中應(yīng)用優(yōu)化思想解決問題。
3.指導(dǎo)學(xué)生用畫圖、表格等方式發(fā)現(xiàn)打電話中隱含的“倍增”規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的歸納推理和解決簡單實(shí)際問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：
探究“打電話”省時(shí)的最優(yōu)方案。
教學(xué)難點(diǎn)：
通過圖表的方式發(fā)現(xiàn)“打電話”隱含的“倍增”規(guī)律。
教學(xué)流程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題
課件出示：剛接到學(xué)校通知，有一個(gè)緊急演出，讓我們學(xué)校的合唱隊(duì)去參加，離演出時(shí)間很少了，合唱隊(duì)共有15人，如果用打電話的方式，每分鐘通知一個(gè)人，幾分鐘能通知完，請(qǐng)大家?guī)椭O(shè)計(jì)一個(gè)“通知方案”。
二、探究方法，逐步優(yōu)化
�。�1）引導(dǎo)畫圖的方法。
�。�2）獨(dú)立思考，畫圖表示。
讓學(xué)生先獨(dú)立思考“打電話”的更優(yōu)方案，并用圖表示出來。
�。�3）展示匯報(bào)，介紹方案。
1.教師在巡視中了解學(xué)生設(shè)計(jì)的情況，讓學(xué)生上展臺(tái)展示方案。
2.選擇有代表性的方案進(jìn)行點(diǎn)評(píng)指導(dǎo)。
提問：你設(shè)計(jì)的方案需要幾分鐘？（選擇有代表性的設(shè)計(jì)方案展示。）
�。A(yù)設(shè)）方案一：分組方案
方案二：最優(yōu)方案
�。�4）啟發(fā)引導(dǎo)，優(yōu)化方案。
思考：為什么“方案二”比“方案一”節(jié)省時(shí)間？比較步驟：
1.讓展示的學(xué)生先比較這兩個(gè)方案有什么不同。
2.師生共同將局部優(yōu)化方案完善成最優(yōu)方案。
3.電腦演示最優(yōu)方案的結(jié)構(gòu)圖。
小結(jié)：只有每個(gè)接到通知的人員都繼續(xù)往后通知，直到全部通知到為止，這樣的方案才是最省時(shí)的。
三、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律
（1）發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
師：剛才我們研究的這個(gè)最省時(shí)的通知方案到底有什么規(guī)律呢？（電腦演示）
學(xué)生獨(dú)立思考，完成活動(dòng)二：探索規(guī)律
1.填表思考：通過填表，你發(fā)現(xiàn)了什么？
2.小組交流發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
3.各小組匯報(bào)交流。
4.小結(jié)：后一分鐘知道消息的人數(shù)是前一分鐘知道消息人數(shù)的2倍，即知道消息的人數(shù)是成倍增加的。接到通知的總?cè)藬?shù)比知道消息的總?cè)藬?shù)少1人。
�。�2）運(yùn)用規(guī)律，快速搶答：
1.那么5分鐘最多可以通知多少隊(duì)員呢？
2.老師要通知50位學(xué)生，也用打電話的方式，最少要多少分鐘？
四、提醒學(xué)生，做到省時(shí)的打電話，要注意什么？
五、總結(jié)
六、欣賞“倍增”規(guī)律在生活中的應(yīng)用。
《打電話》教學(xué)反思
一、三個(gè)重要
（1）生活經(jīng)驗(yàn)很重要。
如果本課由教師整齊劃一的要求學(xué)生按教材不同方案的.順序依次教學(xué)，顯然會(huì)束縛學(xué)生的思維，使活動(dòng)過程過于機(jī)械化。在這一過程中學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)很重要，為了喚起學(xué)生的生活體驗(yàn)，啟迪學(xué)生的思維，我特意為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一種寬松的研究氛圍，鼓勵(lì)學(xué)生毫無顧慮地把自己的想法說出來，啟發(fā)他們?cè)O(shè)計(jì)各種各樣打電話的方法。
建構(gòu)主義理論告訴我們：每個(gè)學(xué)生并不是空著腦袋走進(jìn)教室的，在日常生活和學(xué)習(xí)過程中，他們已經(jīng)形成了相當(dāng)?shù)慕?jīng)驗(yàn)，每個(gè)人都以自己的方式看待事物，因此，教學(xué)不能無視學(xué)生的這些經(jīng)驗(yàn)，而是要把兒童現(xiàn)有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)作為新知識(shí)的增長點(diǎn)，引導(dǎo)兒童從原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)中“生長”出新的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)并不是知識(shí)的傳遞，而是知識(shí)的處理和轉(zhuǎn)換。教師也不是知識(shí)的呈現(xiàn)者，而是引導(dǎo)學(xué)生豐富和調(diào)整自己的理解。最后的教學(xué)實(shí)踐也證明，學(xué)生在第二種方案的過程中，就已經(jīng)初步感悟到當(dāng)教師在通知其他同學(xué)時(shí)，已得到通知的學(xué)生也應(yīng)投入到打電話的行列之中，設(shè)計(jì)方法的熱情很高，他們積極思維。各種方案中，既有生活經(jīng)驗(yàn)的遷移，又有學(xué)生的創(chuàng)造性設(shè)計(jì)，這樣既擴(kuò)大了知識(shí)的信息量，又開拓了他們的思路。
（2）邏輯推理很重要。
在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的教學(xué)環(huán)節(jié)中，我通過圖示引導(dǎo)學(xué)生有序思維。第一分鐘時(shí)，有幾人打電話？打完電話后共有多少人（這里包括教師）知道這個(gè)消息？第二分鐘呢？第三分鐘呢？通過“層層剝筍”，規(guī)律一步步明晰，道理不說自明。
小學(xué)生正處在從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段。特別是中、高年級(jí)，學(xué)生的抽象思維發(fā)生了“飛躍”或“質(zhì)變”，這一階段正是發(fā)展學(xué)生邏輯思維的有利時(shí)期。而學(xué)生在思考打電話的時(shí)間與通知到的學(xué)生人數(shù)問題時(shí)，常會(huì)被表面現(xiàn)象所迷惑，而不能抓住事物的內(nèi)在規(guī)律和本質(zhì)——即第n分鐘所有接到通知的隊(duì)員和老師的總數(shù)是一個(gè)等比數(shù)列。為了克服思維的表面性與不求甚解的毛病，我創(chuàng)設(shè)探究情境，讓學(xué)生的思維過程得以充分暴露，使思維深刻。
（3）符號(hào)化思想很重要。
打電話方案的記錄方式有很多種，可以用文字完整描述，可以用數(shù)字1-15分別代替15名學(xué)生逐條簡單記錄，還可以用畫圖示的方式形象記錄。在課堂上，
我提示學(xué)生“用圖示的方法”來記錄。雖然學(xué)生展示的結(jié)果各不相同，但無論哪一種圖示都體現(xiàn)出數(shù)學(xué)的簡約美。
數(shù)學(xué)發(fā)展到今天， 已成為一個(gè)符號(hào)化的世界。符號(hào)就是數(shù)學(xué)存在的具體化身。數(shù)學(xué)用的語言與通常的語言有重大區(qū)別，它將自然語言變?yōu)橐环N簡明的符號(hào)語言。我在本課打電話方案的記錄上從正反兩方面入手，培養(yǎng)學(xué)生符號(hào)化的思想。首先引導(dǎo)學(xué)生初步學(xué)會(huì)將日常語言敘述的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號(hào)語言。其次， 我還請(qǐng)部分同學(xué)板書，引導(dǎo)學(xué)生將看懂抽象的符號(hào)所反映的數(shù)量關(guān)系，把符號(hào)化思維滲透于教學(xué)的始終， 以培養(yǎng)學(xué)生抽象思維的能力。
二、兩個(gè)充分
�。�1）充分相信學(xué)生
充分相信學(xué)生，首先要把主動(dòng)權(quán)教給學(xué)生，讓他們有時(shí)間交流，有時(shí)間動(dòng)手，有時(shí)間討論。提出問題之后，我為學(xué)生留出了較為充裕的思考與實(shí)踐的時(shí)間，讓學(xué)生獨(dú)立思考或小組合作解決問題的辦法，鼓勵(lì)學(xué)生多種思考解決問題的辦法。讓他們?cè)诨?dòng)中充分展示自己的想法。
（2）充分挖掘?qū)W生們的潛力
每個(gè)學(xué)生都是一只“潛力股”。這節(jié)課我放手讓學(xué)生多次嘗試，并在教師引導(dǎo)下積極優(yōu)化。要讓學(xué)生理解“只有老師和接到通知的學(xué)生都參與到打電話中，所用的時(shí)間才是最少。”這一點(diǎn)并不難，難的是實(shí)踐證明學(xué)生有很大的潛力。在比較、交流中，學(xué)生們的思維活躍了，方法優(yōu)化了。最終通過自己的努力得到了成功的鑰匙。
五年級(jí)數(shù)學(xué)《打電話》優(yōu)質(zhì)課教學(xué)設(shè)計(jì) 15
教學(xué)內(nèi)容：
人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》五年級(jí)下冊(cè)第132-133頁。
教學(xué)目標(biāo)：
1、利用校園生活的情境，通過畫圖的方式，使學(xué)生找到打電話的最優(yōu)方法。
2、滲透數(shù)形結(jié)合的思想，發(fā)現(xiàn)其隱含的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問題和歸納推理的思維能力。
3、通過具體事例，進(jìn)一步體會(huì)優(yōu)化思想在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：
通過圖表的方式發(fā)現(xiàn)“打電話”隱含的規(guī)律。
教學(xué)難點(diǎn)：
探究“打電話”省時(shí)的最優(yōu)方案。
教具、學(xué)具：課件、投影儀
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題
1、創(chuàng)境導(dǎo)入
師：上周末晚上八點(diǎn)，老師接到一個(gè)緊急通知，要求15名舞蹈隊(duì)員（出示照片）第二天早上演出，你認(rèn)為可以用哪些方式通知？
生：打電話，發(fā)短信。
師：剛才有同學(xué)說用打電話的方式通知，今天我們就來研究打電話中的數(shù)學(xué)問題。（板書課題：打電話）
2、設(shè)疑思考
師：如果每1分鐘通知1名隊(duì)員，通知完15名隊(duì)員共需要多少分鐘？（板書：15分）師：是怎樣打的？
生:一個(gè)一個(gè)的打？
師：一個(gè)一個(gè)的打，叫逐個(gè)打可以嗎？
生：可以。
師：（板書：逐個(gè)）
師：情況有點(diǎn)緊急，如果你是老師你會(huì)這樣打嗎？（不會(huì)）為什么不會(huì)？
生：因?yàn)檫�有更快的方法。
師：也就是說你們能想出比這更快的方法，已經(jīng)想出方案的舉手。好，都想出來了，把你的想法在小組里面交流交流。
師：好了嗎？好了。請(qǐng)看大屏幕。剛才我們是一個(gè)一個(gè)的打，誰來說說這圖表示的意思？
生：用□代表老師，用○代表學(xué)生，用---表示老師與學(xué)生通了電話。
師：你們同意嗎？（同意）真不錯(cuò)，同學(xué)們，這叫圖示法，在數(shù)學(xué)里面我們用圖示法可以解決很多問題。那么打給兩個(gè)同學(xué)需要多少分鐘呢？（2分鐘）打給十五個(gè)同學(xué)就需要？（十五分鐘）
師：剛才學(xué)生們說過了這種方法怎么樣了？（太麻煩）好那剛才同學(xué)們交流過了都有想法了，現(xiàn)在老師要求同學(xué)們看大屏幕，讓我們行動(dòng)吧，請(qǐng)同學(xué)們合作設(shè)計(jì)一個(gè)更省時(shí)的打電話的.方案�？稍诓莞寮埳袭�。清楚了嗎？
生：清楚了。
師：好！開始。（播放背景音樂）
4、巡視指導(dǎo)
有目的找到學(xué)生不同的設(shè)計(jì)方案。
師：好了嗎？（好了）好了就用你的坐姿告訴老師你準(zhǔn)備好了。
5、匯報(bào)交流
師:好，我們來看看這個(gè)小組的，說說你們組是怎么想的。
生：展示匯報(bào)三或五組打電話的方案。
師：剛才這個(gè)同學(xué)是把要通知的15名同學(xué)分成了三組。我們把這種通知的方法叫做分組通知（板書：分組），用時(shí)7分鐘（板書：7分）。
師：有不是分三組的嗎？
生：有，我分五組。
師：用時(shí)多少分鐘？
生：7分鐘。
師：分3組用7分鐘，分5組也是用7分鐘，把組分得越多用的時(shí)間越少嗎？
生：不是。
師：但是，分組通知后確實(shí)比逐個(gè)通知省時(shí)，這是為什么呢？
生：同學(xué)幫著老師打電話。
師：老師通知完3個(gè)同學(xué)后，3個(gè)同學(xué)同時(shí)一起往下打，也就是說在一分鐘內(nèi)參與的人數(shù)越多，可能就用時(shí)越少。
師：那么我們一起操作看看，這是誰？（老師）老師第一分鐘最多可以通知幾個(gè)人？（一個(gè)）第二分鐘呢？（）如果老師和同學(xué)都一起不閑著地打，會(huì)不會(huì)更省時(shí)間呢？畫一畫擺擺看？
6、再次探究
師：巡視找到用時(shí)更少的方案（4分鐘），拿到臺(tái)前展示。
生：匯報(bào)自己方案。
師：我們一起來把這個(gè)小組的方案進(jìn)行一下整理好不好。
師：（操作課件）第一分鐘老師最多可以通知幾名同學(xué)？
生：1名。
師：第二分鐘這個(gè)隊(duì)員誰可以通知？為什么可以通知？
生：老師和第一分鐘通知的同學(xué)都可以通知，因?yàn)樗麄兌贾懒讼�，都具備了通知的條件。
師：第二分鐘最多可以通知幾人？
生：2人。
師：第三分鐘最多可以通知多少人？
生：4人。
師：說說第四分鐘怎樣通知？
生：老師和前3分鐘知道消息的人同時(shí)通知，可以通知8人。
師：通知完了嗎？
生：通知完了。
師：用了多少分鐘？
生：4分鐘。
師：（板書：4分）太棒了，只用了4分鐘就通知完了。老師祝賀你，思考出這么好的方案。
�。贰⒈容^方案
師：在這三個(gè)方案中你喜歡哪一種方案?
生：第3個(gè)。
師：為什么喜歡?
生：省時(shí)（節(jié)約時(shí)間）。
師：為什么省時(shí)?
生：老師和學(xué)生都不閑著（一起打）。
�。�、得出結(jié)論
師：同學(xué)們說得很好，只要每個(gè)接到通知的隊(duì)員立即和老師一起通知其他的隊(duì)員，每個(gè)人都不閑著，直到通知完全部隊(duì)員為止，所需的時(shí)間最少。
師：那第三個(gè)方案可以叫怎么打呢？討論一下。
生：不閑著、一起打、同時(shí)打?
師：不閑著、一起打、同時(shí)打，也就是沒有人閑著，我們叫它不空閑可以嗎？
生：可以。
師：（板書：不空閑）
師：同學(xué)們，你們真了不起，我們研究的內(nèi)容，設(shè)計(jì)的這種方案，是我國偉大的數(shù)學(xué)家華羅庚提出的優(yōu)化思想在生活中的實(shí)際運(yùn)用。（板書：優(yōu)化）
二、觀察比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1、師生合作對(duì)應(yīng)板書填表
師：在這個(gè)用時(shí)最少的方案里，還隱藏著一些數(shù)學(xué)規(guī)律，我們一起來找一找。
師：第一分鐘剛接到電話的有幾人？
生：1人。
師：第二分鐘呢？
師：第3分鐘？第4分鐘呢？
師：第1分鐘接到通知的總?cè)藬?shù)是幾人？
生：1人。
師：第二分鐘呢？
生：3人。
師：第3分鐘呢？第4分鐘呢？
生：7人、15人。
2、總結(jié)規(guī)律
師：通過剛才填數(shù)你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：成倍數(shù)增加。
師：說得再完整些好嗎？
生:后一分鐘剛接到電話的人數(shù)是前一分鐘的２倍。
師：好樣的。
師：第二行又有什么規(guī)律呢？
生：后一分鐘接到通知的人數(shù)是前一分鐘的２倍加１
師：你善于觀察，更善于思考，又發(fā)現(xiàn)了規(guī)律。
3、練習(xí)
師：根據(jù)我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律5分鐘最多可以通知多少人？
生：31人。
師：6分鐘，7分鐘會(huì)算嗎？
生：會(huì)。
師：我們知道通知7名同學(xué)最少要3分鐘的時(shí)間，那通知8名同學(xué)呢？
生：4分鐘。
師：那9名呢？
生：還是4分。
師：用一句話來說一說通知幾名到幾名同學(xué)至少要4分鐘？
生：8---15名都要4分鐘。
三、拓展運(yùn)用，鞏固升華
師：5分鐘最多可以通知幾名同學(xué)？
生：31名。
師：如果通知50人，最少需要花多少時(shí)間就能通知到每個(gè)人？你是怎么想的？
生：6分鐘。因?yàn)?分鐘最多可以通知31名同學(xué)，6分鐘通知的同學(xué)已經(jīng)比50人多了。
師：我們今天學(xué)習(xí)的知識(shí)在生活中經(jīng)常用到，接下來一起來聽個(gè)“宰相與國王”的故事。（播放課件）
師：同學(xué)們，第64格里會(huì)是多少麥粒呢？一起來看看。（課件演示）
師：宰相聰明嗎？
生：聰明。
師：他運(yùn)用了我們今天學(xué)的什么知識(shí)？
生：宰相就是利用了我們今天發(fā)現(xiàn)的“后一個(gè)數(shù)總是前一個(gè)數(shù)的2倍”規(guī)律巧妙的獲得了國王的糧食，救濟(jì)了很多災(zāi)民。
師：這就是被愛因斯坦稱為“世界第八大奇跡”的市場(chǎng)倍增學(xué)的來歷。
師：生活中的細(xì)胞分裂，核裂變都是倍增的現(xiàn)象，這次日本核電危機(jī)就是核裂變產(chǎn)生的巨大能量沒有得到有效控制的結(jié)果。關(guān)于倍增問題，同學(xué)們課后可以上網(wǎng)學(xué)習(xí)。
四、回顧總結(jié)，反思策略
師：通過這一節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)你有哪些收獲？
生：
師：同學(xué)們，生活中許多事情，利用數(shù)學(xué)知識(shí)去合理安排，就能節(jié)省寶貴的時(shí)間，提高工作效率。希望大家把今天學(xué)到的知識(shí)運(yùn)用到學(xué)習(xí)和生活中，做一個(gè)有計(jì)劃，講效率的好學(xué)生。
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