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小學(xué)數(shù)學(xué)第五單元《鴿巢原理》教學(xué)設(shè)計(jì)
設(shè)計(jì)說(shuō)明
“鴿巢原理”來(lái)源于一個(gè)基本的數(shù)學(xué)事實(shí)，但它又是一類(lèi)抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題，因此，本節(jié)課在教學(xué)設(shè)計(jì)上選擇學(xué)生常見(jiàn)的、熟悉的事物作為教學(xué)素材，并創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的數(shù)學(xué)情境調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，降低學(xué)習(xí)難度。結(jié)合本節(jié)課內(nèi)容的特點(diǎn)和學(xué)生的認(rèn)知水平，本節(jié)課教學(xué)設(shè)計(jì)有如下特點(diǎn)：
1．趣味導(dǎo)入，體現(xiàn)直觀演示的有效性，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。
首先通過(guò)“抽撲克牌”游戲，使學(xué)生對(duì)隱藏在生活中的鴿巢問(wèn)題有初步的認(rèn)識(shí)，然后引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)物演示的過(guò)程中深刻理解“把m個(gè)物體任意分放進(jìn)n個(gè)鴿巢中(m＞n，m和n是非0自然數(shù))，那么一定有一個(gè)鴿巢中至少放進(jìn)了2個(gè)物體”等知識(shí)。
2．重視探究之后的歸納總結(jié)。
學(xué)生的探究活動(dòng)增進(jìn)了對(duì)新知的理解，但如果不把學(xué)生獲得的信息及時(shí)地加以歸納整理，就會(huì)影響知識(shí)的形成，使學(xué)生的探究功虧一簣。因此在教學(xué)中，應(yīng)及時(shí)地將學(xué)生獲取的信息加以歸納、總結(jié)，形成規(guī)律，有益于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 PPT課件 一副撲克牌
學(xué)生準(zhǔn)備 4支鉛筆 3個(gè)筆筒
教學(xué)過(guò)程
⊙游戲?qū)?/p>
1．組織學(xué)生玩“抽撲克牌”游戲。
(1)準(zhǔn)備一副撲克牌，取出大王、小王。
(2)選出5位同學(xué)，請(qǐng)他們?nèi)我獬槿∫粡垞淇伺撇⒂浽谛睦�，把牌收好�?/p>
(3)教師猜測(cè)“在這5張撲克牌里，至少有2張是同一花色的。”
(4)學(xué)生把撲克牌拿出來(lái)驗(yàn)證教師的猜測(cè)。
2．引入新課。(板書(shū)課題：鴿巢原理)
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)“抽撲克牌”游戲，使學(xué)生初步體驗(yàn)從一副4種花色的撲克牌中任意抽取5張撲克牌，不管怎么抽，都至少有2張撲克牌是同一花色的，為新知的探究作鋪墊。
⊙探究新知
1．教學(xué)例1。
(1)出示題目：把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒中，有幾種不同的放法？
(2)探究放法。
�、僮灾鲾[放并匯報(bào)放法及發(fā)現(xiàn)。
預(yù)設(shè)
生1：我用數(shù)字表示放法：(4，0，0)，(3，1，0)，(2，2，0)，(2，1，1)。
生2：我用式子表示放法：4＝4＋0＋0，4＝3＋1＋0，4＝2＋2＋0，4＝2＋1＋1。
生3：我用數(shù)的分解表示：
生4：我發(fā)現(xiàn)不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆。
②直接擺放。
a．引導(dǎo)學(xué)生找到一種更為直接的方法，只擺一種情況就能得到上面的結(jié)論。
預(yù)設(shè)
生：可以采用平均分的方法。4÷3＝1……1，每個(gè)筆筒中各放1支，剩下的1支無(wú)論放進(jìn)哪個(gè)筆筒中，總有一個(gè)筆筒中至少有2支鉛筆。
b．組織學(xué)生小組合作探究。
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