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初中數(shù)學《相似多邊形及其性質(zhì)》教學設(shè)計
教學目標
1.知識與技能
① 相似三角形對應(yīng)高的比，對應(yīng)角的比，對應(yīng)叫平分線的比和對應(yīng)中線的比和相似比的關(guān)系。
�、� 利用相似三角形的性質(zhì)解決一些實際問題。
2.情感與態(tài)度
�、傧嗨迫切沃袑�(yīng)線段的比和相似比的關(guān)系，培養(yǎng)學生的探索精神和合作意識。
�、� 通過運用相似三角形的性質(zhì)，增強學生的應(yīng)用意識
重點與難點
重點：相似三角形中對應(yīng)線段比值的推倒，運用相似三角形的性質(zhì)解決實際問題。
難點：相似三角形的性質(zhì)的運用。
教學思考
通過例題的分析講解，讓學生感受相似三角形的性質(zhì)在實際生活中的應(yīng)用。
解決問題
在理解并掌握相似三角形對應(yīng)高的比，對應(yīng)角平分線的比和對應(yīng)中線的比都等于相似比的過程中，培養(yǎng)學生利用相似三角形的性質(zhì)解決現(xiàn)實問題的意識和應(yīng)用能力
教學方法
引導啟發(fā)式
課前準備
幻燈片
教學設(shè)計
□教師活動 □學生活動
一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課
帶領(lǐng)學生復習相似多邊形的性質(zhì)及相似三角形的性質(zhì)，并提出疑問“在兩個相似三角形中，是否只有對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例這個性質(zhì)？”從而引導學生探究相似三角形的其他性質(zhì)。
認真聽課、思考、回答老師提出的問題 。
二、新課講解
1、 做一做
以實際問題做引例，初步讓學生感知相似三角形對應(yīng)高的比和相似比的關(guān)系。
鉗工小王準備按照比例尺為3∶4的圖紙制作三角形零件，圖紙上的△ABC表示該零件的橫斷面△A′B′C′，CD和C′D′分別是它們的高.
�。�1） , , 各等于多少？
（2）△ABC與△A′B′C′相似嗎？如果相似，請說明理由，并指出它們的相似比.
�。�3）請你在圖4－38中再找出一對相似三角形.
�。�4） 等于多少？你是怎么做的？與同伴交流.
閱讀課本材料,弄清題意,根據(jù)已有的經(jīng)驗積極思考，動手操作畫圖,在練習本上作答。
依次回答課本提出的4個問題并加以思考
2、議一議
根據(jù)上面的引例讓學生猜測，證明相似三角形對應(yīng)高的比，對應(yīng)角平分線的比和對應(yīng)中線的比都等于相似比。
已知△ABC∽△A′B′C′，△ABC與△A′B′C′的相似比為k.
�。�1）如果CD和C′D′是它們的對應(yīng)高，那么 等于多少？
�。�2）如果CD和C′D′是它們的對應(yīng)角平分線,那么 等于多少？如果CD和C′D′是它們的對應(yīng)中線呢？
學生經(jīng)歷觀察，推證、討論，交流后，獨立回答。
3、教師歸納
總結(jié)相似三角形的性質(zhì):
相似三角形對應(yīng)高的比、對應(yīng)角平分線的比和對應(yīng)中線的比都等于相似比。
學生理解、熟記。
歸納、類比加深對相似性質(zhì)的理解
三、課堂練習：
例題講解，利用相似三角形的性質(zhì)解決一些問題。
如圖所示，在等腰三角形ABC中，底邊BC=60 cm，高AD=40 cm，四邊形PQRS是正方形.
�。�1） △ASR與△ABC相似嗎？為什么？
（2） 求正方形PQRS的邊長.
閱讀例題材料，弄懂題意，然后運用所學知識作答。寫出解題過程.
四、探索活動:
如圖，AD，A’D’分別是△ABC和△A’B’C’的角平分線，且AB：A’B’=BD:B’D’=AD:A’D’，你認為△ABC∽△A’B’C’嗎？
針對此題，學生先獨立思考,然后展開小組討論，充分交流后作答。
五、課時小結(jié)
指導學生結(jié)合本節(jié)課的知識點，對學習過程進行總結(jié)。
本節(jié)課主要根據(jù)相似三角形的性質(zhì)和判定判定推導了相似三角形的性質(zhì)、相似三角形的對應(yīng)高的比、對應(yīng)角平分線的比和對應(yīng)中線的比都等于相似比。
學生暢所欲言，談學習的體會，遇到的困難以及獲得的啟發(fā)。
六、布置課后作業(yè)：
課后習題節(jié)選
獨立完成作業(yè)。
板書設(shè)計
29.6相似多邊形及其性質(zhì)
一、1.做一做
2.議一議
3.例題講解
二、課堂練習
三、課時小節(jié)
四、課后作業(yè)
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