《三角形內角和》教學設計（熱門）
作為一位無私奉獻的人民教師，編寫教學設計是必不可少的，教學設計是一個系統(tǒng)化規(guī)劃教學系統(tǒng)的過程。我們該怎么去寫教學設計呢？以下是小編精心整理的《三角形內角和》教學設計，歡迎大家分享。
《三角形內角和》教學設計1
【教學資料】
《義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學（人教版）》四年級下冊第五單元第85頁
【教學目標】
1、透過"量一量"，"算一算"，"拼一拼"，"折一折"的方法，讓學生推理歸納出三角形內角和是180°，并能應用這一知識解決一些簡單問題。
2、透過把三角形的內角和轉化為平角進行探究實驗，滲透"轉化"的數(shù)學思想、
3、透過數(shù)學活動使學生獲得成功的體驗，增強自信心、培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，探索精神和實踐潛力、
【教學重難點】
理解并掌握三角形的內角和是180度
【教具學具準備】
多媒體課件、各類三角形、長方形、正方形、量角器、剪刀、固體膠、活動記錄表等。
【教學流程】
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設情境，激發(fā)興趣
此刻正是春暖花開，萬物復蘇的季節(jié)。在這完美的日子里，我們相聚在那里，劉老師十分高興認識大家，你看把蝴蝶也引來了。（課件）
師：請大家仔細觀察，它把這條繩子圍成了什么三角形？
�。ㄕn件）
師：請大家仔細想一想，這三個三角形在圍的過程中什么變了？什么沒變？
生答
師：這節(jié)課我們一起來研究三角形的內角和。（板書：三角形的內角和）
【評析：以問題情境為出發(fā)點，既豐富了學生的感官認識，又激發(fā)了學生的學習了熱情�！�
�。ǘ﹦邮植僮�，探索新知
1、揭示“內角”和“內角和”的概念
�。�1）“內角”的概念
�。◣熓帜靡粋�三角形）這個三角形的內角在哪？誰來指給大家看。一個三角形有幾個內角��？
每人從學具筐中任選一個三角形，指出它的內角。
�。�2）“內角和”的概念
師：大家明白了什么是三角形的內角，那什么叫“內角和”呢？
師小結：三角形的內角和就是三個內角的度數(shù)之和。
2、猜測內角和
�。ǎ保⿴熌靡粋�銳角三角形問：大家猜一猜這個銳角三角形的內角和是多少度？有不同想法嗎？
�。ǎ玻┲苯侨切闻c鈍角三角形同上。
（３）師：看來大家都認為三角形的內角和是１８０o，但這僅僅是我們的一種猜測，有了猜測就能夠下結論了嗎？我們還需要進一步的驗證．
3、動手驗證，匯報交流
（１）介紹學具筐
劉老師為每個小組準備了一個學具筐，里面有不同的學習了材料，或許這些材料會對你有所啟發(fā)，幫忙你想出好辦法。每人此刻都認真的想一想，你打算怎樣來驗證三角形的內角和不是１８０o呢？
�。ǎ玻┥毩⑺伎�，動手操作
�。ǎ常┙M內交流
經(jīng)過獨立思考和動手操作，每人都有了自己的驗證方法，先在小組內交流各自的驗證方法。
（4）全班匯報交流
師：來吧孩子們，該到全班交流的時候了．誰愿意先把自己的方法與大家一起分享。
Ａ、測量法
活動記錄表
三角形的形狀每個內角的度數(shù)三個內角和
∠1∠2∠3
學生匯報測量結果。
師：剛才大家都認為三角形的內角和是180度，但量的結果有的是180度，有的不是180度，這是怎樣原因呢？
生發(fā)表觀點
師小結：看來采用測量的方法會有誤差，學習了數(shù)學要用這種嚴謹?shù)膽B(tài)度來對待，咱們再看看別的方法。
�。隆⑺浩捶�
請用撕拼方法的學生上臺展示撕拼的過程。
師：你是怎樣想到把三角形撕下來拼成一個平角來驗證的呢？
師評價：你把本不在一起的三個角，透過移動位置，把它轉化成一個平角來驗證，還用了轉化的思想，你真了不起。
師：透過他們三個人的驗證，你得到了什么結論？
�。�、其他方法
師：條條大路通羅馬，還有別的驗證方法嗎？
如果學生出現(xiàn)把兩個完全相同的直角三角形拼成一個長方形來驗證。
師追問：這種方法真的很簡單，但它只能證明哪一類的三角形呢？
【評析：《標準》指出：“教師應激發(fā)學生的用心性，向學生帶給充分從事數(shù)學活動的機會，幫忙他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。”在教學設計中劉老師注意體現(xiàn)這一理念，允許學生根據(jù)已有的知識經(jīng)驗進行猜測，在猜測后先獨立思考驗證的方法，再進行小組交流。給學生充分的活動時間和空間，讓學生動手操作，使學生在量、剪、拼、折等一系列實驗活動中理解和掌握三角形內角和是180°這個圖形性質。在探索活動中，使學生學會與他人合作，同時也使學生學到了怎樣由已知探索未知的思維方式與方法，培養(yǎng)他們主動探索的精神，讓學生在活動中學習了，在活動中發(fā)展�！�
4、科學驗證方法
師：不同的方法，同樣的精彩，大家發(fā)現(xiàn)了嗎？無論是撕一撕、折一折、還是拼一拼，這些方法都有異曲同工之妙，那就是你們都用了轉化的策略。我發(fā)現(xiàn)你們都有數(shù)學家的頭腦，明白嗎？數(shù)學家在證明這一猜想時，也用了轉化的思想，一起來看（看課件）
【評析：一方面使學生為自己猜想的結論能被證明而產生滿足感；另一方面使學生體會到數(shù)學是嚴謹?shù)�，從小就就應讓學生養(yǎng)成嚴謹、認真、實事求是的'學習了態(tài)度。】
�。ㄈ┱n外拓展，積淀文化
師：明白三角形內角和的秘密最早是由誰發(fā)現(xiàn)的嗎？（放課件）
師：善于數(shù)學發(fā)現(xiàn)和思考使帕斯卡走上了成功的道路。這節(jié)課才１０歲的我們也用自己的智慧發(fā)現(xiàn)了帕斯卡１２歲時的數(shù)學發(fā)現(xiàn)，我們同樣了不起，劉老師為大家感到驕傲。
【評析：適當?shù)囊胝n外知識，它既能夠激發(fā)學生的學習了興趣，又有機的滲透了向帕斯卡學習了，做一個善于思考、善于發(fā)現(xiàn)的孩子，對學生的情感、態(tài)度、價值觀的構成與發(fā)展能起到了潛移默化的作用�！�
�。ㄋ模⿷眯轮�，解決問題
明白了這個結論能夠幫忙我們解決那些問題呢？
�。薄褍蓚�小三角形拼成一個大三角形，大三角形的內角和是多少度？為什么？
師：大三角形的內角是哪些？指出來
師：當把兩個三角形拼在一起時，消失了兩個內角，正好是180°，所以大三角形的內角和還是180度，如果把三角形分成兩個小三角形呢？
師小結：三角形無論大小，內角和都是180°。
【評析：透過課件動態(tài)演示兩個三角形分與合的過程，讓學生進一步理解三角形內角和等于180度這個結論，使學生認識到三角形的內角和不因三角形的大小而改變。】
2、想一想，做一做
在一個三角形ＡＢＣ中，已知Ａ４５°，Ｂ８５o，求с的度數(shù)。
在一個直角三角形中，已知с52o，求Α的度數(shù)。
爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風箏。它的一個底角是70°，它的頂角是多少度？
【評析：將三角形內角和知識與三角形特征有機結合起來，使學生綜合運用內角和知識和直角三角形、等腰三角形等圖形特征求三角形內角的度數(shù)。】
3、思考：
你能畫出一個有兩個直角或兩個鈍角的三角形嗎？為什么？
【評析：將三角形內角和知識與三角形的分類知識結合起來，引導學生運用三角形內角和的知識去解釋直角三角形、鈍角三角形中角的特征，較好地溝通了知識之間的聯(lián)系�！�
（五）全課小結，完善新知
1、學生談收獲
2、師小結
這天我們收獲的不僅僅僅是知識上的，還有情感上的，思想方法上的，還認識了一位了不起的科學家帕斯卡，因為他的好奇與不滿足讓我們記住了他。相信在座的每一位只要你擁有善于發(fā)現(xiàn)的眼睛，勤于思考的大腦，勇于實踐的雙手，將來某一天你也會像他一樣偉大。
【評析：這樣用談話的方式進行總結，不僅僅總結了所學知識技能，還體現(xiàn)了學法的指導，增強了情感體驗。】
【總評】整節(jié)課劉老師透過巧妙的設計，讓學生經(jīng)歷了觀察、發(fā)現(xiàn)、猜測、驗證、歸納、概括等數(shù)學活動，切實體現(xiàn)了新課程的核心理念“以學生為本，以學生的發(fā)展為本”。具體體此刻以下幾個方面：
1、精心設計學習了活動，讓每一個學生經(jīng)歷知識構成的過程。劉老師為學生帶給了豐富的結構化的學習了材料，有各類的三角形、相同的三角形等，促使學生人人動手、人人思考，引導學生在獨立思考的基礎上進行合作與交流。在這一過程中發(fā)展學生的動手操作潛力、推理歸納潛力，實現(xiàn)學生對知識的主動建構。
2、立足長遠，注重長效，不僅僅關注知識和潛力目標的落實，更注重數(shù)學思想方法的滲透。在驗證三角形內角和是180度的過程中，教師有意識地引導學生認識到撕拼的驗證方法其實是把三角形的內角和轉化成了平角，使學生對“轉化”的數(shù)學思想有所感悟；在對測量的結果出現(xiàn)不同答案的交流過程中，使學生認識到測量時會出現(xiàn)誤差，從而培養(yǎng)學生嚴謹?shù)�、科學的學習了態(tài)度和探究精神。
3、遵循教材，不唯教材。本節(jié)課上，劉老師延伸了教材，介紹了科學驗證三角形內角和的方法以及這一結論的發(fā)現(xiàn)者帕斯卡的故事，拓寬了學生的知識面，把學生的學習了置于更廣闊的數(shù)學文化背景中，激起了學生對數(shù)學的強烈興趣，激發(fā)了學生積極向上的學習了情感。
整節(jié)課的學習了資料，突出了數(shù)學學科的實質，抓住了數(shù)學的本質，使學生在動手“做”數(shù)學的過程中尋求成功，在成功中享受快樂，在快樂中不斷超越，在超越中體驗成長、
《三角形內角和》教學設計2
教學內容：
四年級下冊第78～79頁的例4和“練一練”，練習十二第10～13題。
教學目標：
1、使學生通過觀察、操作、比較、歸納等活動，發(fā)現(xiàn)三角形的內角和等于1800，并能應用這一知識求三角形中一個未知角的度數(shù)。
2、使學生經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)三角形內角和等于1800的過程，進一步增強自主探索的意識，積累類比、歸納等活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念。
3、使學生在參與學習活動的過程中，形成互助合作的學習氛圍，培養(yǎng)大膽猜想、敢于質疑、勇于實踐的科學精神。
教學重點：
讓學生經(jīng)歷“三角形內角和等于180°”這一知識的形成、發(fā)展和應用的全過程。
教學難點：
探究和驗證“三角形內角和等于180°”。
教學準備：
學生準備三角板一副、量角器；教師準備多媒體課件、信封里裝三角形紙片若干。
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，產生疑問
1、理解內角和含義。
2、故事激趣
提問：三兄弟圍繞什么問題在爭吵？你有什么看法？
二、自主學習，合作探究
1、提出猜想。
�。�1）計算三角板的內角和。
�。�2）提出猜想。
提問：通過剛才的計算，你能得出什么結論？有同學懷疑嗎？
指出：“三角形的內角和等于1800”只是根據(jù)這兩個特殊三角形得到的一個猜想。
引導：需用更多的三角形驗證。
2、進行驗證。
�。�1）驗證教師提供的'三角形。
測量：任意三角形的內角和。
�、傩〗M合作：用量角器量出信封里不同三角形的內角和。
�、诮涣鳒y量結果。
�、厶釂枺焊鶕�(jù)測量結果，你能得出什么結論？
拼一拼：把一個三角形的三個角拼在一起。
�、偎伎迹撼肆�，還可以用什么方法驗證呢？
�、谕篮献鳎簢L試把三個內角拼成一個平角。
�、鄯答伈煌钠捶�。
④提問：既然三角形的三個內角能拼成一個平角，你能得出什么結論？有懷疑嗎？
解釋誤差問題。
�。�2）驗證學生自己畫的三角形。
學生任意畫一個三角形，用自己喜歡的方法去驗證。
交流：自己畫的三角形驗證出來內角和是1800嗎？有誰驗證
出來不是1800的嗎？
提問：你又能得到什么結論？還有懷疑嗎？
3、得出結論。
指出：三角形有無窮多，課上得到的還只是一個猜想。隨著驗證的深入，能越來越確定這個猜想是對的。
說明：科學家們已經(jīng)經(jīng)過嚴格的論證，證明了所有三角形的內角和確實都是1800。
解決爭吵：學生用三角形內角和的知識勸解三兄弟。
三、鞏固應用，深刻感悟
1、算一算：求三角形中未知角的度數(shù)。
2、拼一拼：用兩塊相同的三角尺拼成一個三角形。
思考：拼成的三角形內角和是多少？
3、畫一畫：（1）你能畫出一個有兩個銳角的三角形嗎？
（2）你能畫出一個有兩個直角的三角形嗎？
（3）你能畫出一個有兩個鈍角的三角形嗎？
四、全課總結，課后延伸
1、學生自主總結一節(jié)課的收獲。
2、介紹帕斯卡。
3、用三角形拼成四邊形、五邊形、六邊形，引發(fā)新的問題。
《三角形內角和》教學設計3
學情分析：
學生已經(jīng)掌握了角的概念、角的分類和角的度量等知識。在本課之前，學生又掌握了三角形的穩(wěn)定性研究了三角形的分類。這些都為進一步研究三角形內角和作了知識儲備和心理準備，為本課內容的教學作了鋪墊。三角形的內角和是三角形的一個重要性質。它有助于理解三角形的三個內角之間的關系，是進一步學習、研究幾何問題的基礎。
教學目標：
1、知識與技能：通過操作活動探索發(fā)現(xiàn)和驗證“三角形的內角和是180度”的規(guī)律。
2、過程與方法：通過量一量、剪一剪、拼一拼，培養(yǎng)學生的合作能力、動手實踐能力，并運用新知識解決問題的能力。
3、情感態(tài)度：使學生體驗數(shù)學學習成功的喜悅，激發(fā)學生主動學習數(shù)學的興趣。
教學重點：
探索發(fā)現(xiàn)和驗證三角形的內角和是180度。
教學難點：
對不同探究方法的指導和學生對規(guī)律的靈活應用。
教具準備：
教師準備：多媒體課件、不同類形大小不一的三角形若干個、記錄表
學生準備：量角器、直尺、剪刀
教學過程：
一、激趣導入
多媒體展示三角形
出示謎語：形狀似座山，穩(wěn)定性能堅
三竿首尾連，學問不簡單？？？？？（打一圖形名稱）
�。A設：三角形）
師：誰能介紹介紹三角形？
�。ㄉ�1：三角形有三條邊、三個頂點、三個角。
生2：三角形按角分類，分為鈍角三角形、銳角三角形、直角三角形。）
師：你喜歡哪種三角形？（鈍角三角形、銳角三角形、直角三角形）
師：同學們會畫三角形嗎？請你在練習本上畫一個你喜歡的三角形。
師：鈍角、直角、銳角三角形三兄弟吵起來了？我們快去看一看。
師：今天我們就來研究一下三角形的內角和。
二、學習目標
1、通過動手操作，使學生理解并掌握三角形內角和是180度的結論。
2、能運用三角形的內角和是180度這一規(guī)律，求三角形中未知角的度數(shù)。
3、培養(yǎng)動手動腦及分析推理能力。
三、自主學習（展示量角法）
1．理解三角形的內角、內角和
�。�1）板書展示三角形
師：要想知道什么是三角形的內角和，我們得先知道什么是三角形的內角？（三角形里面的三個角都是三角形的內角。）
師：你能過來指指嗎？同意嗎？內角有幾個？
師：為了研究方便，我們把三角形的三個內角分別標上∠1、∠2、∠3。
師：你能像老師一樣把你的三角形標上∠1、∠2、∠3嗎？
�。�2）三角形的內角和
師：什么是三角形的內角和？
（三角形三個角的度數(shù)的和，就是三角形的內角和，即：∠1+∠2+∠3）
師：就是把∠1+∠2+∠3加起來。
師：根據(jù)我們以前的經(jīng)驗，我們怎么知道∠1、∠2、∠3的度數(shù)呢？（預設：用量角器量）
師：請同學們拿出量角器，量一量你畫的三角形的三個內角，并算出他們的和。（4分鐘）
學生測量（1分40）匯報結果（5人）。
教師填寫測量匯報單。
師：觀察匯報的結果，你有什么發(fā)現(xiàn)？（所有三角形內角和度數(shù)不一樣、三角形內角和都在180度左右）
四、合作探究
師：這是同學們親自測量發(fā)現(xiàn)的，沒有得到統(tǒng)一的結果，這個辦法不能使人信服，有沒有別的方法驗證？老師給每個小組都提供了很多個三角形，現(xiàn)在請你們以小組為單位，拿出三角形來研究研究三角形的內角和到底是多少度。？（8分鐘）（剪拼法）
1、操作驗證探索三角形內角和的規(guī)律（6分鐘）
�。�1）操作驗證：小組合作
拿出裝有學具的信封[信封里面有老師為學生事先準備的各種類型的三角形若干個（小組之間的三角形大小都不同）]；拿出自備的直尺？剪刀
�。ɡ蠋熞o學生充裕的時間，保證學生能真正地試驗，操作和探索，通過量一量、折一折、拼一拼、畫一畫等方式去探究問題。）
2、學生匯報
�。�1）轉化法：
生：兩個同樣的直角三角形可以拼成一個長方形，長方形每個直角都是90度，內角和就是360度，所以三角形的內角和就是360度的一半180度。
師：他們用長方形的內角和來研究今天所學的知識，得到三角形的內角和是180度。
�。�2）折拼法
生：把三角形三個內角分別向下邊折疊，拼成了一個平角，平角是180度，所以三角形的內角和是180度。
師：他們是用折拼法驗證三角形的內角和是180度（動手能力真強）
（3）剪拼法
生：把三角形三個內角撕下來，拼成一個平角，平角是180，所以三角形的內角和是180度。（師：提問怎樣能很快的找到三個角？把他們做上標記。）
標記上之后再拼一拼，可見標記的方法很科學。（20分鐘）
3、教師演示
師：我們再來感受一下怎么驗證三角形的內角和的？
師：這是什么三角形？把他折一折。
師：這是什么三角形？我們也可以把他折一折。你有什么發(fā)現(xiàn)？（折完以后都有一個平角，平角是180度，所以三角形的'內角和是180度）
師分別通過剪拼法驗證直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形內角和。
師：注意觀察。
師：演示完畢有什么發(fā)現(xiàn)？（預設這些三角形剪接后都拼成了平角）平角是180度，所以三角形的內角和是180度。
師：剛剛我們研究了什么三角形。他們的內角和都是180度，那我們研究的這些三角形能不能代表所有的三角形，能。（因為三角形按角分類只能分成這三種。）（22分鐘）
4、演示任意一個三角形的內角和都是180度。
出示一些三角形，讓學生指出內角和。
師：你有什么發(fā)現(xiàn)？（無論是什么樣的三角形他的內角和都是180度，與三角形的形狀大小沒有關系。）（板書三角形的內角和是180度。）
師：那我們再看看剛剛匯報的結果。為什么之前測量的時候并沒有得到這樣得到結果呢？（測量的不夠精確，存在誤差）
師：如果測量儀器再精密一些，測量的更準確一些都可以得到三角形內角和是180度�，F(xiàn)在確定這個結論了嗎？（25分鐘）
師：除了這節(jié)課大家想到的方法，還有很多方法也能證明三角形的內角和是180°到初中我們還有更嚴密的方法證明三角形的內角和是180°。早在300多年前就有一位法國著名的科學家帕斯卡，他在12歲時就驗證了任何三角形的內角和都是180°
師：你們能用今天的發(fā)現(xiàn)做一些練習嗎？
五、測評反饋
1、判斷。
�。�1）直角三角形的兩個銳角的和是90°。
�。�2）一個等腰三角形的底角可能是鈍角。
�。�3）三角形的內角和都是180°，與三角形的大小無關。
4、剪一剪。
把一個三角形紙板沿直線剪一刀，剩下的紙板的內角和是多少度？
六、課后作業(yè)
69頁第1題、第3題。
七、板書設計
《三角形內角和》教學設計4
教材內容：
北師大版義務教育課程標準實驗教材四年級下冊。
教學目標：
1、經(jīng)歷觀察、猜想、實驗、驗證等數(shù)學活動，探索并發(fā)現(xiàn)三角形的內角和180°。在實驗活動中，體驗探索的過程和方法。
2、掌握三角形內角和是180°這一性質，并能應用這一性質解決一些簡單的問題。
3、經(jīng)歷探究過程，發(fā)展推理能力，感受數(shù)學的邏輯美。
教學難點、重點：經(jīng)歷觀察、猜想、實驗、驗證等數(shù)學活動，探索并發(fā)現(xiàn)三角形的內角和規(guī)律。
教具準備：直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各3個，大三角形、小三角形各1個。
學具準備：直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各3個。
教學設計意圖：
“三角形的內角和180°”是三角形的一個重要性質，教材通過多種方法的操作實驗，讓學生確信這一個性質的正確性。根據(jù)學生已有的知識經(jīng)驗和教材的內容特點，本著“學生的數(shù)學學習過程是一個自主構建自己對數(shù)學知識的理解過程”的教學理念，采用探究式教學方式，讓學生經(jīng)歷觀察、猜想、實驗、反思等數(shù)學活動，體驗知識的形成過程。整個教學設計力求改變學生的學習方式，突出學生的主體性。在教師的組織引導下，讓學生在開放的學習過程中，自始至終處于積極狀態(tài)，主動參與學習過程，自主地進行探索與發(fā)現(xiàn)，多角度和多樣化地解決問題，從而實現(xiàn)知識的自我建構，掌握科學研究的方法，形成實事求事的科學探究精神。
教學過程：
活動一：設疑激趣
師：我們已經(jīng)認識了三角形，關于三角形你知道了什么？
生1：三角形有3條邊、3個角。
生2：三角形按角分可以分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形；三角形按邊分可以分為等腰三角形和不等邊三角形。
生3：每種三角形都至少有兩個銳角。
師：三角形有3個角，這3個角又叫三角形的內角。三角形按內角的不同分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。
師：能不能畫一個含有兩個直角或兩個鈍角的三角形呢？為什么？
生1：我試著畫過，畫不出來。
生2：因為每個三角形至少有兩個銳角，所以不可能畫出含有兩個直角或兩個鈍角的三角形。
生3：三角形的內角和是180°，兩個直角的和已經(jīng)是180°，所以不可能。
師：你能解釋一下什么是“三角形的內角和”嗎？你是怎樣知道“三角形的內角和是180°”的？
生：把三角形的三個內角的度數(shù)相加就是三角形的內角和�！叭切蔚膬冉呛褪�180°”我是從書上看到的。
師：你驗證過了嗎？
生：沒有。
師：三角形的內角和是不是180°？咱們還沒有認真地研究過，接下來，我們就一起來研究三角形的內角和。
設計意圖：“我們已經(jīng)認識了三角形，關于三角形你知道什么？”課一開始，教師就設計了一個空間容量比較大的問題，旨在讓學生自主復習三角形的`有關知識，引出三角形的內角概念。然后創(chuàng)設一個能激發(fā)學生探究欲望的問題：“能不能畫出一個含有兩個直角或兩個鈍角的三角形呢？”有的學生通過動手畫，發(fā)現(xiàn)一個三角形中不可能有兩個直角或兩個鈍角；有的學生認為三角形的內角和是180°，兩個直角的和已是180°，所以不可能。這種認識可能來自于書本，也可能來自于家長的輔導，但學生對于“三角形的內角和是180°”的體驗是沒有的，學生對所學的知識僅僅還是一種機械的識記，因此“三角形的內角和是否為180°”就成了學生急切需要探究的問題。
活動二：自主探究
師：請同學們拿出課前準備的材料，自己想辦法驗證三角形的內角和是不是180。？
學生動手操作驗證。
師：請大家靜靜地思考1分鐘，將剛才的實驗過程在腦中梳理一下�，F(xiàn)在請把自己的研究過程、結果跟大家交流一下。
生1：我是用量角器測量的，我量的是直角三角形：
90。+ 42。+47。=179。
生2：我量的也是直角三角形：
90。+43。+48。=181。
生3：我量的是銳角三角形：
32。+65。+83。=180。
生4：我量的是鈍角三角形：
120。+32。+30。=182。
生5：……
師：看到這些度量結果，你有什么想法？
生1：為什么他們測量的結果會不相同？
生2：也許我們測量的方法不精確。
生3：也許我們的量角器不標準。
生4：也可能三角形的內角和不一定都是180°。
師：是呀，用量角器度量容易出現(xiàn)誤差，但這些度量的結果還是比較接近的，都在180°左右。
師：有沒有沒使用量角器來驗證的呢？
生：我是用三個相同的三角形來接的（如圖）�！�1、∠2、∠3剛好拼成一個平角，所以三角形的內角和是180°。
師：你怎么知道這三個角拼成的大角剛好是一個平角呢？有辦法驗證嗎？
生1：用量角器測量不就知道了嗎？
生2：用三角板的兩個直角去拼來驗證。
生3：因為平角的兩條邊成一條直線，所以可用直尺來檢驗。
生4：再拿三個相同的三角形按上面的方法進行拼，這樣6個相同的三角形，中間就可以拼出一個周角（如圖），周角的一半剛好是平角。
師：通過剛才的驗證，可以說明∠1、∠2、∠3拼成的角是平角，那么銳角三角形的三個內角能拼成一個平角嗎？鈍角三角形呢？請大家試一試。師：如果現(xiàn)在只有一個三角形怎么辦？
生：我是將銳角三角形的三個角分別撕下來，拼成一個平角，平角是180°所以銳角三角形的內角和是180°。
師：直角三角形、鈍角三角形行嗎？來試一試。
生1：老師，不剪下三角形的三個內角也可以驗證。只要將三角形的三個內角折拼在一起，看看是不是拼成一個平角就可以了。
師：大家就用折拼的方法試一試。
學生操作驗證。
師：剛才我們除了用量角器度量的方法，同學們還想出了其他一些方法：用三個相同的三角形拼、剪拼、折拼等方法，這些方法形式上看起來不一樣，其實有共同點嗎？
生：都是將三角形的三個內角拼在一起，組成一個平角來驗證三角形的內角和是不是180°。
師：通過上面的實驗，你 可以得出什么結論？
生：三角形的內角和是180。
師：是任意三角形嗎？剛才我們才驗證了幾個三角形呀？怎么就可以說是任意三角形呢？
生：三角形按角分只有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形三種，剛才我們都驗證過了。
師：（出示一個大三角形）它的內角和是多少度？如果將這個三角形縮小（出示一個小三角形），它的內角和又是多少度？為什么？
生：三角形的三條邊縮短了，可它的三個角的大小沒變，所以它的內角和還是180。
師生小結：三角形不論形狀、大小，它的內角和總是180。
設計意圖：學生明確探究主題后，教師只為學生提供探究所需的材料，而不直接給出實驗的方法和程序，激勵學生自己想辦法實驗驗證，獲得結論。然后引導學生交流、評價、反思與提升。驗證過程中較好地體現(xiàn)了解決同一問題思維方法，驗證策略的多樣性。促進了學生發(fā)散思維能力的提高，提升了思維品質。
活動三：應用拓展
1、計算下面各個三角形中的∠B的度數(shù)。
師：（圖2）怎樣求∠B？
生：180。-90。-55。=35。
師：還有不同的解法嗎？
生：180�！�2-55。=35。，因為三角形的內角和是180。，其中一個直角是90。，另外兩個銳角的和剛好是90。
師：是不是任意一個直角三角形的兩銳角和都是90。呢？能驗證一下嗎？
生：因為任意三角形的內角和是180。，其中一個直角是90。，所以其他兩個銳角的和肯定是90。
師：有沒有反對意見或表示懷疑的？從中我們可以發(fā)現(xiàn)一條什么規(guī)律？
生：直角三角形的兩個銳角和是90。
2、一個等腰三角形頂角是90。，兩個底角分別是多少度？
3、等邊三角形的每個內角是多少度？
師：現(xiàn)在你能解決為什么一個三角形里不能有兩個直角或兩個鈍角嗎？
生：略。
師：通過這節(jié)課的學習，你還有什么疑問或還想研究什么問題？
生：三角形有內角和，三角形有外角和嗎？
師：你知道三角形的外角在哪兒嗎？三角形有外角和，它的外角和是多少度呢？有興趣的同學請課后研究。
課末，教師激勵學生提出新的問題：通過這節(jié)課的學習，你還有什么疑問或者還想研究什么問題？培養(yǎng)學生的問題意識，同時讓學生帶著問題走出教室，拓展學生數(shù)學學習的時間和空間。
《三角形內角和》教學設計5
【教學目標】
1、學生動手操作，通過量、剪、拼、折的方法，探索并發(fā)現(xiàn)“三角形內角和等于180度”的規(guī)律。
2、在探究過程中，經(jīng)歷知識產生、發(fā)展和變化的過程，通過交流、比較，培養(yǎng)策略意識和初步的空間思維能力。
3、體驗探究的過程和方法，感受思維提升的過程，激發(fā)求知欲和探索興趣。
【教學重點】探究發(fā)現(xiàn)和驗證“三角形的內角和180度”這一規(guī)律的過程，并歸納總結出規(guī)律。
【教學難點】對不同探究方法的指導和學生對規(guī)律的靈活應用。
【教具準備】課件、表格、學生準備不同類型的三角形各一個，量角器。
【教學過程】
一、激趣引入。
1、猜謎語
師：同學們喜歡猜謎語嗎？
生：喜歡。
師：那么，下面老師給大家出個謎語。請聽謎面：
形狀似座山，穩(wěn)定性能堅，三竿首尾連，學問不簡單。（打一圖形）大家一起說是什么？
生：三角形
2、介紹三角形按角的分類
師：真聰明�。“鍟叭切巍�！那么，三角形按角分可以分為鈍角三角形、直角三角形和銳角三角形這幾類
師分別出示卡片貼于黑板。
3、激發(fā)學生探知心里
師：大家會不會畫三角形��？
生：會
師：下面請你拿出筆在本子上畫出一個三角形，但是我有個要求：畫出一個有兩個直角的三角形。試一試吧！
生：試著畫
師：畫出來沒有？
生：沒有
師：畫不出來了，是嗎？
生：是
師：有兩個直角的三角形為什么畫不出來呢？這就是三角形中角的奧秘！這節(jié)課我們就來學習有關三角形角的知識“三角形內角和”（板書課題）
二、探究新知。
1、認識三角形的內角
看看這三個字，說說看，什么是三角形的內角？
生：就是三角形里面的角。
師：三角形有幾個內角啊？
生：3個。
師：那么為了研究的時候比較方便，我們把這三個內角標上角1角2角3，請同學們也拿出桌子上三角形標出（教師標出）
師：你知道什么是三角形“內角和”嗎？
生：三角形里面的角加起來的度數(shù)。
2、研究特殊三角形的內角和
師：分別拿出一個直角三角板，請同學們看看這屬于什么三角形，說出每個角的度數(shù)，那這個三角形的內角和是多少度？
生：算一算：90°+60°+30°=180° 90°+45°+45°=180°
師：180°也是我們學習過的什么角？
生：平角
師：從剛才兩個三角形的內角和的計算中，你發(fā)現(xiàn)了什么？
3、研究一般三角形的內角和
師：猜一猜，其它三角形的內角和是多少度呢？
生：
4、操作、驗證
師：同學們猜的`結果各不相同，那怎么辦呀？你能想個辦法驗證一下嗎？
要求：
�。�1）每4人為一個小組。
�。�2）每個小組都有不同類型的三角形，每種類型都需要驗證，先討論一下，怎樣才能較快的完成任務？
�。�3）驗證的方法不只一種，同學們要多動動腦子。
師：好，開始活動！
師：巡視指導
師：好！請一組匯報測量結果。
生：通過測量我們發(fā)現(xiàn)每個三角形的三個內角和都在180度左右。
師：其實三角形的內角和就是180度，只是因為我們在測量時存在了一些誤差，所以測量出的結果不準確。
生：我是用撕的方法，把直角三角形三個內角撕下來，拼在一起，拼成一個平角，是180度。
師：好！非常好！
師：有其它同學操作銳角三角形和鈍角三角形的嗎？誰愿意到前面來展示一下？生：展示銳角三角形（撕拼）
生：展示折一折我是用折的方法把銳角三角形三個角折在一起，組成一個平角，是180°。
師：老師也做了一個實驗看一看是不是和大家得到結果一樣呢？（多媒體展示）
現(xiàn)在老師問同學們，三角形的內角和是多少？
生：180度。
師：通過驗證：我們知道了無論是銳角三角形，直角三角形還是鈍角三角形，它們的內角和都是180°。板書：三角形內角和等于180度�，F(xiàn)在讓我們用自豪的、肯定的語氣讀出我們的發(fā)現(xiàn)：“三角形的內角和是180°”。
三、解決疑問
師：好！請同學們回憶一下，剛才課前老師讓同學們畫出有兩個直角的三角形畫出來了嗎？
生：沒有
師：那你能用這節(jié)課的知識解釋一下為什么畫不出來嗎？
生：兩個直角是180度，沒有第三個角了。
師：如果想畫出有兩個角是鈍角的三角形你能畫出來嗎？
生：大于180度，也畫不出第三個角。師：所以，生活中不存在這樣的三角形。
師：學會了知識，我們就要懂得去運用。
四、鞏固提高。
1、填空。
�。�1）三角形的內角和是（）度。
�。�2）一個三角形的兩個內角分別是80°和75°，它的另一個角是（）。
2、求下面各角的度數(shù)。
�。�1）∠1=27° ∠2=53° ∠3=（）這是一個（）三角形。
�。�2）∠1=70° ∠2=50° ∠3=（）這是一個（）三角形。
3、判斷每組中的三個角是不是同一個三角形中的三個內角。
（1）80° 95° 5°（ ）
�。�2）60° 70° 90°（ ）
（3）30° 40° 50°（ ）
4、紅領巾是一個等腰三角形，求底角的度數(shù)。（多媒體出示）
對學生進行思品教育。
5、思考延伸。
根據(jù)三角形內角和是180度，算一算四邊形和八邊形的內角和是多少？
6、游戲：幫角找朋友每組卡片中，哪三個角可以組成三角形？）每組卡片中，哪三個角可以組成三角形？）60°90°45°30°⑴60°、90°、45°、30°54°46°52°
五、總結。
《三角形內角和》教學設計6
探索三角形內角和的度數(shù)以及已知兩個角度數(shù)求第三個角度數(shù)。
教學目標：
1、通過測量、撕拼、折疊等探索活動，使學生發(fā)現(xiàn)三角形內角和的度數(shù)是180?
2、已知三角形兩個角的度數(shù)，會求第三個角的度數(shù)。
3、培養(yǎng)學生動手實踐，動腦思考的習慣。
教學重點：
了解三角形三個內角的度數(shù)。
教學難點：
理解三角形三個內角大小的關系。
教具學具準備：
課件三角形若干量角器剪刀。
教材與學生
教材創(chuàng)設了一個有趣的問題情境，通過對大小兩個三角形內角和的大小比較來激發(fā)學生探索的興趣。教材為了得到三角形內角和是180的結論安排了兩個活動，通過學生測量，折疊，撕拼來找到答案。
學生在已有的會用量角器來度量一個角的度數(shù)的基礎上，會首先想到這種方法。但測量的誤差會導致測量不同，因此，學生會想到采取其他更好的辦法，通過親手實踐，得出結論。
教學過程：
一、呈現(xiàn)真實狀態(tài)。
師：今天我們來研究三角形內角和度數(shù)。這里有兩個三角形，一個是大三角形，一個是小三角形（圖略），到底哪一個三角形的內角和比較大呢？
學生各抒己見。
二、提出問題：
師；剛才我們觀察三角形哪個內角和大，同學們有兩種不同的猜想，可以肯定，必定有錯下面我們來測量驗證。
（1）以小組為單位請同學們拿出量角器，量一量，算一算圖中大小兩個三角形內角和度數(shù)，并做好記錄，記錄每個內角的度數(shù)。
（2）組內交流。
（3）全班交流。由小組匯報測出結果（三角形內角和）
（4）師小結：我們通過測量發(fā)現(xiàn)，每個三角形的內角和測出結果接近180。
三。自主探索、研究問題、歸納總結：
師引導提問：三角形的內角和會不會就是180呢？
（一）組內探索：
�。�1）以小組為單位探索更好的辦法。
�。�2）以小組為單位邊展示邊匯報探索的過程與發(fā)現(xiàn)的結果。
�。ㄓ械男〗M想不出來，可以安排小組和小組之間進行交流，目的是讓學生通過實踐發(fā)現(xiàn)結果，在探索中發(fā)現(xiàn)問題，在討論中解決問題，是學生學習到良好的學習方法）
�。�3）把你沒有想到的方法動手做一次
（使學生更直觀地理解三角形的內角和是180的證明過程）
�。�4）根據(jù)學生的反饋情況教師進行操作演示。
�。ǘ┙處熝菔�
撕拼法1。教師取出三角形教具，把三個角撕下來，拼在一起，如圖所示
2.師：這三個內角放在一起你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：發(fā)現(xiàn)三個內角拼成一個平角。
師：平角是多少度呢？說明什么？
生：180?說明三個內角和剛好等于180。
師：這種方法是不是適用各種三角形呢？
3。學生每人動手實踐，看看是不是不同的三角形是否都有這個特點，也能拼出一個平角呢？
進行實驗后，結果發(fā)現(xiàn)同樣存在這一規(guī)律，三角形三個內角和是180。
折疊法：師：剛才我們通過測量發(fā)現(xiàn)三角形內角和接近180，那是因為測量的不那么精確，所以說“接近”，又通過撕拼方法發(fā)現(xiàn)三角形的三個內角剛好拼成一個平角，進一步說明三個內角和是180，現(xiàn)在再來演示另一種實驗，再次證明我們的發(fā)現(xiàn)。
你們也來試一試好嗎？
在學生完成這一實踐后肯定這一發(fā)現(xiàn)
三角形三個內角和等于180?
:充分發(fā)揮了學生的主觀能動性，讓學生大膽去思考發(fā)言，把課堂交給學生，最后老師在演示達成共識，這樣學生學到知識印象頗深，也理解最為透徹，提高課堂教學的效率
四。鞏固練習，知識升華。
1.完成課本第28頁的“試一試”第三題。
2.想一想：鈍角三角形最多有幾個鈍角？為什么？
銳角三角形中的兩個內角和能小于90嗎？
3.有一個四邊形，你能不用量角器而算出它的四個內角和嗎？
試一試，看誰算得快。
師：誰來說說自己的計算過程？
角的和叫做三角形的內角和。（板書課題）下面請大家認真觀察這兩個算式，從結果上看，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：它們的內角和都是 180 度。
師：觀察的真仔細�。c擊課件，出示多種多樣的三角形后提問）同學們，咱們都知道，這兩個三角形是特殊三角形，在我們的生活中還有許許多多不是這個樣子的三角形，請看大屏幕，這些任意三角形，它們的內角和是不是都是 180 度呢？
�。刍卮鹂赡苡卸荩�
�。ㄒ环N全部說是：）
師：請問，你們是怎么想的，為什么這么認為？
生： ……
師：看來，大家是通過這兩個三角形猜想的，是嗎？想不想驗證一下你們的猜想，（生：想）好，咱們一起走進三角形王國，一起去研究它們內角和的秘密吧�。◣熢谡n題“內角和”下面劃上橫線，打上問號）
�。ㄒ环N有一部分同學說是，有一部分同學說不是：）
師：看來，大家的意見不一致， 想不想驗證一下你們的猜想，（生：想）好，咱們一起走進三角形王國，一起去研究它們內角和的秘密吧！（師在課題“內角和”下面劃上橫線，打上問號）
（二）動手操作，探究新知
師：老師看你們有答案了，哪位同學愿意說一說你的奇思妙想？
生：我準備用量的方法。
師：然后呢？
生：然后把它們三個內角的度數(shù)相加起來，就知道了三角形的內角和是多少？
師：說的真不錯，還有沒有其它的方法？
生：我是把三角形的三個角剪下來，拼在一起（ 師鼓勵： 你的想法很有創(chuàng)意， 等一會兒用你的行動來驗證你的猜想吧！）
生：……
�。ㄈ缟粫r想不到，師可引導：他是把三個內角的度數(shù)相加在一起，我們能不能想辦法把三個內角放在一起進行觀察，看看能不能發(fā)現(xiàn)些什么呢？）
師： 好啦， 老師相信咱們班的同學個個都是小數(shù)學家， 一定能找出更多的方法的， 請你們在研究之前，也像老師一樣，在三個內角上編上序號，角一、角二、角三，現(xiàn)在就請同學們對銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形等各種類型的三角形進行研究，看看它們的內角和各有什么特點。咱們比一比，看一看，哪個小組的方法多，方法好！
開始吧�。▽W生研究，師巡回指導）預設時間：5 分鐘
師：老師看各小組已經(jīng)研究好了，哪位同學愿意上來交流一下？
師：請你告訴大家，你是怎么研究的，最后發(fā)現(xiàn)了什么結果？
�。� 預設： 如果第一類同學說的是量的方法）
師：你是用什么來研究的？
生：量角器。
師： 那請你說一下你度量的結果好嗎？
�。� 生匯報度量結果）
師： 剛才有的同學測量的結果是180 度，有的同學測量的結果是179 度，有的同學測量的結果是182 度，各不相同，但是這些結果都比較接近于多少？
生：180 度。
師：那到底三角形的內角和是不是180 度呢？還有哪位同學有其它的方法進行驗證嗎？
生：我是先把三角形的三個角剪掉以后粘在一起，然后在量出它們三個角組成的度數(shù)。
師：他演示的真好，你們聽明白了嗎？ 李 老師把他的過程給大家在大屏幕上演示一下。
�。◣熯呏v解邊點擊 FLASH ：把三角形按照三個內角撕成三塊，先把角一放在右邊，再把角二放在左邊，最后把角三調個頭，插在角一角二的中間，這樣它們三個內角就形成了一個大角，角一的這條邊，角二這條邊看起來在一條直線上，那到底是不是在一條直線上呢，我們一起用直尺來量一下，師演示后問學生：是不是在一條直線上，那這個大角是個什么角呢？通過剛才拼的過程，你有什么發(fā)現(xiàn)？）
師：好極了，剛才這個小組的同學用拼的.方法得到XX 三角形的內角和是180 度，你們還有別的方法嗎？
生：我們還用了折的方法（生介紹方法）
師： 你們聽明白了嗎？ 李老師把他的過程給大家在大屏幕上演示一下。
�。◣熯呏v解邊點擊 FLASH ：先找到兩條邊的中點，把它連起來，把角一沿著中間的這條線向對邊對折，再把角二向里對折，使它的頂點與角一對齊，最后把角三也用同樣的方法對折，這樣它們三個內角就形成了一個大角，這個大角是個什么角呢？）
生：是個平角。180 度。
師：除了用了量、拼、折的方法來研究以外，剛才在操作的過程中老師還發(fā)現(xiàn)了一個同學用了一種方法來進行研究，大家想知道嗎？
師：請這位同學來說給大家聽聽吧！
生：我把兩個相同的直角三角形拼成了一個長方形，因為長方形里面有四個直角，所以它的內角和是360 度，那么一個三角形的內角和就是180 度。
師：剛才我們用量、拼、折、推理的方法都得到了三角形的內角和是 180 度，同學們，現(xiàn)在我們回想一下，剛才測量的不同結果是一個準確數(shù)還是一個近似數(shù)？為什么會出現(xiàn)這種情況呢？
生 1 ：量的不準。
生 2 ：有的量角器有誤差。
師：對，這就是測量的誤差，如果測量儀器再精密一些，我們的方法再準確一些，那么任意一個三角形的內角和也將是 180 度。
師：同學們，我們剛才用不同的方法，不同的三角形研究了三角形的內角和，得到了一個相同的發(fā)現(xiàn)，這個發(fā)現(xiàn)就是？
生：三角形的內角和是180 度。（師板書）
師：把你們偉大的發(fā)現(xiàn)讀一讀吧！
（三）拓展應用，深化認識
師：請看老師手上的這兩個三角形，左邊這個內角和是多少度？（生： 180 度）右邊呢（生：也是 180 度）
師：現(xiàn)在老師把它們拼在一起，這個大三角形的內角和又是多少度呢？
�。ㄉ鸷髱熞龑w納得出：三角形的內角和與形狀大小無關，組成的大三角形的內角和依然是 180 度。）
師：剛才我們在討論學習三角形知識的時候，三角形中的兩個好朋友卻爭執(zhí)了起來，想知道怎么回事嗎？讓我們一起去看看吧�。ǔ鍪菊n件，課件內容：一個大一些的直角三角形說：“我的個頭比你大，我的內角和一定比你大”。另一個稍小的銳角三角形說：“是這樣嗎”？）
師：到底誰說的對呢？今天我們就用我們今天學到的知識來為它們解決解決吧！
師：真不錯，你們當了一回小法官，幫助三角形兄弟解決了問題，它倆很感謝你們，三角形王國中還有很多生活中的問題，小博士們，你們愿意解答嗎？
師：好，請看大屏幕！
（出示基礎練習）在一個三角形中角一是 140 度，角三是 25 度，求角二的度數(shù)。
生答后，師提問：你是怎樣想的？
生陳述后，師鼓勵：說的真好！
出示自行車、等邊三角形的路標牌、告訴頂角求底角的房頂、直角三角形的電線桿架進行練習。
�。ǔ鍪荆┬〖t的爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風箏，它的一個底角是 70 度，它的頂角是多少度？
師：看來啊，三角形的知識在咱們生活中還有著這么廣泛的運用呢！昨天，我們班發(fā)生了一件事情，小明不小心將鏡框上的一塊三角形玻璃摔破了，（課件呈現(xiàn)情境）他想重新買一塊玻璃安上，小明非常聰明，只帶了其中的一塊到玻璃店去，就配到了和原來一模一樣的玻璃了。你知道他帶的是哪一塊嗎？
�。A設：師：根據(jù)三角形的內角和是180 度，你能求出下面四邊形、五邊形、六邊形的內角和嗎？
師：太棒了，這位同學把這個四邊形分割成了二個三角形求出了它的內角和，你能像他一樣棒求出五邊形和六邊形的內角和嗎？
師： 同學們，今天我們一起學習了三角形的內角和，你有哪些收獲呢？
師：嗯，真不錯， 你們知道嗎？ 三角形的內角和等于 180 度是 法國著名的數(shù)學家帕斯卡 在 1635 年他 12 歲時獨自發(fā)現(xiàn)的， 今天憑著同學們的聰明智慧也研究出了三角形的內角和是180 度，老師為你們感到驕傲，老師相信在你們的勤奮學習和刻苦鉆研下，你們就是下一個“帕斯卡”！
師：好，下課！同學們再見！
《三角形內角和》教學設計7
一、說教材
北師版八年級下冊第六章《證明一》，是在前面對幾何結論已經(jīng)有了一定的直觀認識的基礎上編排的，而前幾冊對有關幾何結論都曾進行過簡單的說理，本章內容則嚴格給出這些結論的證明，并要求學生掌握證明的一般步驟及書寫表達格式。《三角形內角和定理的證明》則是對前幾節(jié)證明的自然延續(xù)。此外，它的證明中引入了輔助線，這些都為后繼學習奠定了基礎。
二、說目標
1.知識目標：掌握“三角形內角和定理的證明”及其簡單的應用。
2.能力目標培養(yǎng)學生的數(shù)學語言表達、邏輯推理、問題思考、組內及組間交流、動手實踐等能力。
3.情感、態(tài)度、價值觀：
在良好的師生關系下，建立輕松的學習氛圍，使學生體會獲得知識的成就感及與他人合作的樂趣，以增強其數(shù)學學習的自信心。
4．教學重點、難點
重點：三角形的內角和定理的證明及其簡單應用。
難點：三角形的內角和定理的證明方法的討論。
三、說學校及學生現(xiàn)實情況
我校是藍田縣一所普通初中，四面非山即嶺，距藍田縣城四十里之遙。但由于國家對西部教育的大力支持，學校有遠程多媒體網(wǎng)絡教室，為師生提供了良好的學習硬件環(huán)境。我校學生幾乎全部來自本鎮(zhèn)農村，而我所教授的八年級四班學生，大多家庭貧苦，所以學習認真踏實，有強烈的求知欲；此外，善于鉆研是他們的特點，并且，有較強的合作交流意識。
四、說教法
根據(jù)本節(jié)課教學內容特點，我采用啟發(fā)、引導、探索相結合的教學方法，使學生充分發(fā)揮學習主動性、創(chuàng)造性。
五、說教學設計
〈一〉、創(chuàng)設情景，直入主題
一堂新課的引入是教師與學生活動的開始，而一個成功的引入，可使學生破除畏難心理，對知識在短時間內產生濃厚的興趣，接下來的教學活動就變得順理成章。我的具體做法是：簡單回憶舊知識，“證明的一般步驟是什么？”學生輕松做答，我肯定之后緊接著說：“本節(jié)課就是用證明的方法學習一個熟悉的結論！是什么呢？請看大屏幕！”。盡量使問題簡單化，這樣更利于學生投入新課。
〈二〉、交流對話，引導探索
1、巧妙提問，合理引導
證明思想的引入時，問：同學們，七年級時如何得到此結論？（留一定時間讓他們討論、交流、達成共識）學生回答后，我及時肯定并鼓勵后拋出問題：他們的共同之處是什么？學生容易回答：湊成一平角。我說：很好！那你們用這樣的思想能證明這個命題是個真命題嗎？趕快試試吧！這樣，既引導了證明的方向，又激發(fā)了學生的學習興趣。接下來學生做題，我巡視。同時讓一學生板演。
2、恰當示范，培養(yǎng)學生正確的.書寫能力
在學生做完之后，我與他們一道分析板演同學證明是否合理，并利用多媒體給出正確書寫方法。
3、一題多解，放手讓學生走進自主學習空間
正因為學生的預習，所以他們證明的方法有所局限，這時，我拋出問題：再想想，還有其他方法嗎？將課堂時間又交還他們，將其思維推向高潮。學生思考，繼而熱烈討論，此時，我又走到學生中去，對有困難的學生多加關注和指導，不放棄任何一個，同時，借此機會增進教師與學困生之間的情誼，為繼續(xù)學習奠定基礎。最后，請有新方法的同學敘述其思想方法，我用大屏幕展示不同做法的合情推理過程。
4、展示歸納，合理演繹
利用多媒體展示三角形內角和定理的幾種表達形式，以促其學以致用。
5、反饋練習
用隨堂練習來鞏固學生所學新知，另一方面進一步提高學生的書寫能力。同時，在他們作完之后，多媒體展示正確寫法，加強教學效果。
〈三〉、課堂小結
1 采用讓學生感性的談認識，談收獲。設計問題：
2（1）、本節(jié)課我們學了什么知識？
（2）、你有什么收獲？
目的是發(fā)揮學生主體意識，培養(yǎng)其語言概括能力。
六、說教學反思
本節(jié)課主要是以嚴謹?shù)倪壿嬜C明方法，驗證三角形內角和等于180度。讓學生充分體會有理有據(jù)的推理才是可靠的。而證明思想、書寫的培養(yǎng)，是本節(jié)課的重點。自主學習、合作交流是新課程理念，也是我本節(jié)課的設計意圖。從學生課堂表現(xiàn)可以看出，教學效果良好。而學生的一些出乎意料的做法讓我倍感驚喜！把學生還給課堂，把課堂還給學生，也是我一貫的做法。
《三角形內角和》教學設計8
教學內容：
北師版小學數(shù)學四年級下冊《探索與發(fā)現(xiàn)（一）—三角形內角和》
教材分析：
《三角形內角和》是北師大版小學數(shù)學四年級下冊第二單元第三節(jié)的內容，是在學生認識了直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形的特點的基礎上進一步探究三角形有關性質中的三個內角和的性質，是“空間與圖形”領域的重要內容之一。教材在呈現(xiàn)教學內容時，不但重視知識的形成過程，而且注意留給學生充分進行自主探索和交流的空間。三角形的內角和的性質沒有直接給出，而是提供了豐富多彩的動手實踐的素材，讓學生通過探索、實驗、討論、交流而獲得，從而讓學生在動手操作，積極探索的活動過程中掌握知識，積累數(shù)學經(jīng)驗，同時發(fā)展空間觀念和推理能力，不斷提高自己的思維水平。
學情分析：
本節(jié)課是在學生學過角的度量、三角形的特征和分類等知識的基礎上進行教學的，學生已經(jīng)具備一定的關于三角形的認識的直接經(jīng)驗，也已具備了一些相應的三角形知識，這為感受、理解、抽象“三角形的內角和”的性質，打下了堅實的基礎。同時，通過近四年的數(shù)學學習，學生已初步掌握了一些學習數(shù)學的基本方法，具備了一定的動手操作、觀察比較和合作交流的能力。能在小組長帶領下，圍繞數(shù)學問題開展初步的討論活動，能比較清楚的表達自己的意見，認真傾聽他人的發(fā)言，具備了初步的數(shù)學交流能力。
教學目標：
1、讓學生經(jīng)歷“猜想、驗證、歸納、應用”等知識形成的全過程，探索并發(fā)現(xiàn)“三角形內角和等于1800，”，并能應用規(guī)律解決一些實際問題。
2、在探索過程中培養(yǎng)學生的動手實踐能力、協(xié)作能力及創(chuàng)新意識和探究精神，發(fā)展學生的空間思維能力，同時使學生養(yǎng)成獨立思考的習慣。
3、在活動中，讓學生體驗主動探究數(shù)學規(guī)律的樂趣，體驗學數(shù)學的價值，激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情。
教學重點：
讓學生經(jīng)歷“猜想、驗證、歸納、應用”等知識形成的全過程，探索并發(fā)現(xiàn)三角形內角和等于1800，，并能應用規(guī)律解決一些實際問題。
教學難點：
掌握探究方法（猜想－驗證－歸納總結），學會用“轉化”的數(shù)學思想探究三角形內角和。
教學用具：
表格、課件。
學具準備：
各種三角形、剪刀、量角器。
一、創(chuàng)設情境揭示課題。
1、復習
提問：前面我們已經(jīng)學習了三角形的一些知識，誰能介紹一下呢？
生回憶三角形的特征，三角形分類，三角形具有穩(wěn)定性等內容。
2、引入
三角形具有穩(wěn)定形，三角形家族是一個團結的家族，但今天家族內部卻發(fā)生了激勵的爭論。
播放課件，提問：它們在爭論什么？
什么是三角形的'內角和？（板書：內角和）
講解：三角形內兩條邊所夾的角就叫做這個三角形的內角。每個三角形都有三個內角，這三個內角的度數(shù)加起來就是三角形的內角和。
二、自主探究，合作交流。
（一）提出問題：
1、你認為誰說得對？你是怎么想的？
2、你有什么辦法可以比較一下這兩個三角形的內角和呢？
學生可能會說：用量角器量一量三個內角各是多少度，把它們加起來，再比較。
�。ǘ┨剿髋c發(fā)現(xiàn)
1、初步探索，提出猜想。
�。�1）量一量
①了解活動要求：（屏幕顯示）
A、在練習本上畫一個三角形，量一量三角形三個內角的度數(shù)并標注。（測量時要認真，力求準確）
B、把測量結果記錄在表格中，并計算三角形內角和。
C、討論：從剛才的測量和計算結果中，你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。ㄒ龑仡櫥顒右螅�
②、小組合作。
�、邸R報交流。
你們測量了幾個三角形？它們的內角和分別是多少？從測量和計算結果中你們發(fā)現(xiàn)了什么？
（引導學生發(fā)現(xiàn)每個三角形的三個內角和都在1800，左右。）
�。�2）提出猜想
剛才我們通過測量和計算發(fā)現(xiàn)了三角形內角和都在180度左右，那你能不能大膽的猜測一下：三角形內角和是否相等？三角形的內角和等于多少度呢？（板書：猜測）
2、動手操作，驗證猜想
這個猜想是否成立呢？我們要想辦法來驗證一下。（板書驗證）
引導：1800，跟我們學過的什么角有關？我們課前準備了各種三角形紙片，你能不能利用這些三角形紙片，想辦法把三角形的三個內角轉換成一個平角呢？
�。�1）、小組合作，討論驗證方法。
�。�2）分組匯報，討論質疑
學生可能會出現(xiàn)的方法：
A、撕拼的方法
把三個角撕下來，拼在一起，3個角拼成了一個平角，所以三角形內角和就是1800，。
討論：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形是否都能得出相同的結論呢？
B、折一折的方法
把三角形的角1折向它的對邊，使頂點落在對邊上，然后另外兩個角相向對折，使它們的頂點與角1的頂點互相重合，也證明了三角形內角和等于1800。
討論：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形能否得到相同的結論？
C提問：還有沒有其它的方法？
3、回顧兩種方法，歸納總結，得出結論。
�。�1）課件演示：兩種方法的展示。
�。�2）引導學生得出結論。
孩子們，三角形內角和到底等于多少度呢？”
學生一定會高興地喊：“1800！
（3）總結方法，齊讀結論
我們通過動作操作，折一折，拼一拼，把三角形的三個內角轉換成了一個平角，成功的得到了這個結論，讓我們?yōu)樽约旱某晒恼�！齊讀結論。（板書：得到結論）
�。�4）解釋測量誤差
為什么我們剛才通過測量，計算出來的三角形內角和不是1800，呢？
那是因為我們在測量時，由于測量工具、測量操作等各方面的原因，使我們的測量結果存在一定的誤差。實際上，三角形內角和就等于1800
�。ㄈ�、回顧問題：
現(xiàn)在你知道這兩個三角形誰說得對了嗎？（都不對�。�
為什么？請大家一起，自信肯定的告訴我。
生：因為三角形內角和等于1800，。（齊讀）
三、鞏固深化，加深理解。
1、試一試：數(shù)學書28頁第3題
∠A=180°— 90°—30°
2、練一練：數(shù)學書29頁第一題（生獨立解決）
∠A=180°— 75°— 28°
3、小法官：數(shù)學書29頁第二題
4、拓展創(chuàng)新
A D G
B C E F H R
ABC的內角和是（）
DEF的內角和是（）
GHR的內角和呢？
小結：三角形的形狀和大小雖然不同，但是三角形的內角和都是180度。
四、回顧課堂，滲透數(shù)學方法。
1、總結：猜想—驗證—歸納—應用的數(shù)學方法。
2、介紹：三角形內角和等于180度這個結論的由來；數(shù)學領域里還未被證明的其它猜想，如哥德巴赫猜想、霍啟猜想、龐加萊猜想等。
3、課堂延伸活動：探索——多邊形內角和
板書設計：
三角形內角和等于1800。
猜想驗證得出結論應用
《三角形內角和》教學設計9
一、教材內容分析
三角形的內角和是三角形的一個重要特征。本課時安排在三角形的特性和分類之后進行的，它是學生以后學習多邊形的內角和的基礎。學生在掌握知識方面：基本掌握三角形的分類，角的分類等有關知識；能力方面：學生已具備了初步的動手操作能力和主觀探究能力以及合作學習的習慣。因此，教材特重視知識的探索宇發(fā)現(xiàn)，安排了一系列的實驗操作活動。教材在呈現(xiàn)教學內容時，即重視知識的形成過程，又注意提供學生自主探究的空間，為教師組織教學提供了清晰的思路。學生通過量；剪；拼；算等活動，讓學生探索。實驗。發(fā)現(xiàn)。驗證三角形內角和是180度。
二、教學目標（知識，技能，情感態(tài)度、價值觀）
知識于技能：讓學生通過親自動手量。剪。拼等活動，發(fā)現(xiàn)三角形內角和是180度，并會應用這一知識解決生活中簡單的實際問題。
過程與方法：讓學生在動手獲取知識的過程中，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力。并通過動手操作把三角形內角和轉化為平角的探究活動，向學生滲透“轉化”的數(shù)學思想
情感態(tài)度與價值觀：通過學習讓學生體驗成功的喜悅，激發(fā)學生主動學習數(shù)學的興趣。
三、學習者特征分析
學生已經(jīng)認識了三角形，并掌握了三角形的`分類，較熟悉平角等有關知識；具備了初步的動手操作能力和主動探究能力。因此概念的形成是通過量。算。拼等活動，讓學生探索。實驗。發(fā)現(xiàn)。討論。推理。歸納出三角形的內角和是180度。
四、教學策略選擇與設計
1。關注學生的學習過程，注意培養(yǎng)學生動手操作能力以及和作與交流的能力，培養(yǎng)應用和創(chuàng)新意識。
2。從學生已有的知識和生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生通過操作。觀察。思考。交流。推理。歸等活動，培養(yǎng)學生的學習興趣，體驗數(shù)學的價值。
五、教學環(huán)境及資源準備
教具準備；多媒體課件。一副三角板。
學具準備：量角器。各種三角形。剪刀等。
《三角形內角和》教學設計10
【教學內容】
《人教版九年義務教育教科書 數(shù)學》四年級下冊《三角形的內角和》
【教學目標】
1.使學生知道三角形的內角和是180 ,并能運用三角形的內角和是180 解決生活中常見的問題。
2.讓學生經(jīng)歷量一量、折一折、拼一拼等動手操作的過程。通過觀察、 判斷、 交流和推理探索用多種方法證明三角形的內角和是180 。
3.培養(yǎng)學生自主學習、互動交流、合作探究的能力和習慣,培養(yǎng)學習數(shù)學的興趣,感受學習數(shù)學的樂趣。
【教學重點】
使學生知道三角形的內角和是180 ,并能運用它解決生活中常見的問題。
【教學難點】
通過多種方法驗證三角形的內角和是180 。
【教學準備】
課件。四組教學用三角板。鉛筆。大帆布兜子。固體膠。剪刀。筷子若干。
【教學過程】
一、激趣導入,提煉學習方法
1.課程開始,教師耳朵上別著一根鉛筆,肩背大帆布兜子,里面裝著一個量角器和幾把缺了直角的三角板,手拿一張不規(guī)則的白紙,以一位老木匠的身份出現(xiàn)在學生面前。激發(fā)學生的好奇心。然后自述:“你們好,我是一個有三十多年工作經(jīng)驗的老木匠了。我收了三個徒弟,他們已經(jīng)從師學藝三年了,今天我想讓他們下山掙錢,可又不放心,想出幾道題考驗考驗他們,又不知我的題合不合適,大家想不想先當一會我的徒弟試試這幾道題呢?”
2.繼續(xù)以老木匠的身份說:前幾天我造了一架柁,徒弟們能不能用我手中的工具驗證一下橫木和立柱是不是成直角的。
3.選擇工具,總結方法。
讓選擇不同工具的同學用自己的方法驗證。教師隨機板書:量一量、拼一拼、折一折。
師:你們真是愛動腦筋的好徒弟,那么請聽好師傅的第二個問題。
4.導入新課。
圖中有很多三角形,不論什么樣的三角形都有三個角,這三個角就叫做三角形的內角,徒弟們能不能用學過的方法或者你喜歡的方法求一求三角形三個內角的和是多少?(板書課題:三角形的內角和)
二、動手操作,探索交流新知
1.分組活動,探索新知
根據(jù)學生的選擇把學生分成三組,分別采用量一量、折一折和拼一拼的方法探索新知。
量一量組同學發(fā)給以下幾種學具:
折一折組同學發(fā)給上面的三角形一組。
拼一拼組同學發(fā)給上面的三角形一組、剪刀一把還有下面這樣的白紙一張。
在學生探索的過程中教師要走近學生,與他們共同交流探討,在學生有困難的時候要適當給予引導。
2.多方互動,交流新知
師:請我的大徒弟(量一量組)的同學先來匯報你們的研究成果。
(1)首先要求學生說一說你們小組是怎樣進行探究的。
(2)說出你們組的探究結果怎樣。(在此過程中教師不能急于糾正學生不正確的結論,因為這是知識的形成過程。)
(3)請學生說說通過探究活動你們組得出的`結論是什么。
師:大徒弟就是大徒弟,匯報的真不錯。二徒弟(折一折組)你們有沒有更好的辦法呢?
引導這一組從探究的過程和結論與同學、老師交流。
師:別看小徒弟(拼一拼組)這么小,方法可能是最好的�？靵戆涯銈兊姆椒ńo大家匯報匯報。
同樣引導這一組從探究的過程和結論與同學、老師交流。
3.思想碰撞,夯實新知
師:三個徒弟你們能說說誰的方法最好嗎?
學生都會說自己的方法最好,再讓其他同學發(fā)表自己的意見,此時生生之間,師生之間交流。(教師要引導學生說出量一量的方法可能由于量的不夠準確,所以結果可能比180 大一些,或小一些。而其他兩種方法沒有改變角的大小,所以他們的是正確的。)
師:不論你量的怎樣認真都會有不準確的地方,這就叫誤差。而其他兩組同學的方法更準確。三角形的內角和就是180 。(板書:三角形的內角和是180 )
四、走進生活,提升運用能力
1.出示課前那架柁標出它的頂角是120 ,求它的一個底角是多少度?
2.給你三根木條,能做出一個有兩個直角的三角形嗎?
五、總結
師:徒弟們你們經(jīng)過三年的苦學,終于學有所成了。今天,能說說你們在我這里都學到了什么手藝嗎?
六、拓展新知,課外延伸
師:俗話說“活到老,學到老。”你們下山后還要繼續(xù)探索,所以我要把我畢生都沒有完成的任務交給你們去研究。
大屏幕出示:
能用你今天學過的知識和方法探索一下四邊形的內角和是多少度嗎?
《三角形內角和》教學設計11
教學內容：人教版小學數(shù)學第八冊第85頁例5及”做一做”
教學目標：
1、讓學生親自動手，通過量、剪、拼等活動發(fā)現(xiàn)、證實三角形內角和是180°，并會應用這一知識解決生活中簡單的實際問題。
2、讓學生在動手獲取知識的過程中，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、探索精神和實踐能力。并通過動手操作把三角形內角和轉化為平角的探究活動，向學生滲透“轉化”數(shù)學思想
3、在探索中體驗發(fā)現(xiàn)的樂趣，增強學好數(shù)學的信心、
教學重點
讓學生經(jīng)歷“三角形內角和是180°”這一知識的形成、發(fā)展和應用的全過程。
教學難點 ：
驗證所有三角形的內角之和都是180°
教具準備：多媒體課件。
學具準備：量角器、正方形、剪刀、各類三角形（包括直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形）
教學過程：
一、 設疑引思
1、 分小組分別量出直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形的三個內角的度數(shù)、
2、 每小組請一位同學說出自已量的三角形中兩個角的度數(shù)老師迅速”猜出”第三個角的度數(shù)、
3、 設問：老師為什么能很快”猜” 出第三個角的度數(shù)呢？
三角形還有許多奧妙，等待我們去探索、<導入新課，板書課題>
二、 探索交流，獲取新知
1、 量一量：每個學生將自已剛才量出的.三角形的內角和的度數(shù)相加，初步得出”三角形的內角和是180°”的結論、
2、 折一折：將正方形紙沿對角線對折，使之變成兩個完全重合的三角形，發(fā)現(xiàn)：一個三角形的內角和就是正方形4個角內角和的一半，也就是360的一半，即180度， 初步驗證”三角形的內角和是180°”的結論、
3、 拼一拼：學生先動手剪拼所準備的三角形，進一步驗證得出”三角形的內角和是180°”的結論、
4、 師利用課件演示將一個三角形的三個角拼成一個平角的過程、
5、 驗證：FLASH演示三種三角形割補過程
發(fā)現(xiàn)1： 通過把直角三角形割補后，內角∠2，∠3 組成了一個（）角，等于（）度，∠1等于90度。所以直角三角形的內角和等于（ ）度。
發(fā)現(xiàn)2：通過把鈍角、銳角三角形割補后，三角組成了一個（ ）角，而（ ）角等于（ ）度。所以銳角三角形和鈍角三角形的內角和都是180度。
6、 小結：剛才能過量一量折一折拼一拼，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生說，師板書：三角形的內角和———180°
三、 應用練習，拓展提高
1、書例5后”做一做”
思考：為什么不能畫出一個有兩個直角的三角形？（兩個鈍角、一個直角和一個鈍角的三角形？）
2、下面哪三個角會在同一個三角形中。
（1）30、60、45、90
（2）52、46、54、80
（3）61、38、44、98
3、走向生活：
�。�1）那天，老師去買了一塊三角形的玻璃，我拿著玻璃，剛到校門，一不小心，碰在門上了，摔成這幾塊（撕），哎，只有再去買一塊，但尺寸我記不得了，該怎么辦，你們能不能幫老師想想辦法？我憑哪塊碎片能再去配一塊和原來一樣的三角形玻璃嗎？
（結合學生回答進行演示：延長兩條邊，交于一點，形成原來的三角形。所以：兩個角確定了，三角形玻璃形狀和大小也就確定了。）
四 作業(yè)：作業(yè)本
五 全課總結
總結：今天這節(jié)課我們研究了三角形的內角和，你們學到了哪些知識，有什么收獲？
板書設計：三角形的內角和
三角形的內角和———180°
《三角形內角和》教學設計12
教學內容:
義務教育課程表準教科書數(shù)學(人教版)四年級下冊85頁.例題5.
教學目標:
1.讓學生親自動手,通過量、剪、拼等活動發(fā)現(xiàn)、證實三角形內角和是180°,并會應用這一知識解決生活中簡單的實際問題。
2.讓學生在動手獲取知識的過程中,培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、探索精神和實踐能力。并通過動手操作把三角形內角和轉化為平角的探究活動,向學生滲透“轉化”數(shù)學思想。
3.使學生體驗成功的喜悅,激發(fā)學生主動學習數(shù)學的興趣。
教學重點:
讓學生經(jīng)歷“三角形內角和是180°”這一知識的形成、發(fā)展和應用的全過程。
教學準備：
多媒體課件、學具。
教學過程：
一、激趣引入
(一)認識三角形內角
1.我們已經(jīng)認識了三角形,什么是三角形?誰能說三角形按角分類,可以分成哪幾類?(學生回答問題.)
2.請看屏幕(課件演示三條線段圍成三角形的過程)。
三條線段圍成三角形后,在三角形內形成了三個角,(課件分別出現(xiàn)三個角的弧線),我們把三角形里面的這三個角分別叫做三角形的內角。
(二)設疑,激發(fā)學生探究新知的心理
1.請同學們幫老師畫一個三角形,能做到嗎?(激發(fā)學生主動學習的心理)請聽要求,畫一個有兩個內角是直角的三角形,開始。(設置矛盾,使學生在矛盾中去發(fā)現(xiàn)問題、探究問題。)
學生安要求畫三角形.
2.問:有誰畫出來啦?
(課件演示):是不是畫成這個樣子了?只能畫兩個直角。問題出現(xiàn)在哪兒呢?這一定有什么奧秘?那就讓我們一起來研究吧!
二、動手操作,探究新知
(一)研究特殊三角形的內角和
1.請看屏幕。(播放課件)熟悉這副三角板嗎?(課件閃動其中的一塊三角板)
學生回答:90°、45°、45°。(課件演示:由三角板抽象出三角形)
這個三角形各角的度數(shù)。它們的和是多少?
學生回答:是180°。
追問:你是怎樣知道的?
生:90°+45°+45°=180°。
把三角形三個內角的度數(shù)合起來就叫三角形的內角和。
板題:三角形內角和
2.(課件演示另一塊三角板的各角的度數(shù)。)這個呢?它的內角和是多少度呢?
90°+60°+30°=180°。
3.從剛才兩個三角形內角和的計算中,你發(fā)現(xiàn)什么?
這兩個三角形的'內角和都是180°。這兩個三角形都是直角三角形,并且是特殊的三角形。
(二)研究一般三角形內角和
1.猜一猜。
猜一猜其它三角形的內角和是多少度呢?同桌互相說說自己的看法。
2.操作、驗證一般三角形內角和是180°。
(1)小組合作、進行探究。
1.所有三角形的內角和究竟是不是180°,你能用什么辦法來證明,使別人相信呢?那就請四人小組共同研究吧!
2.每個小組都有不同類型的三角形。每種類型的三角形都需要驗證,小組活動的要求如下:課件顯示
組長負責填寫表格,組員每人負責量一個三角形的每個內角,并記錄下來,最后算出這個三角形的內角和,把結果告訴組長.
量一量,完成表格.
三角形的名稱
內角和的度數(shù)
銳角三角形
直角三角形
(2)小組匯報結果。
請各小組匯報探究結果。
(三)繼續(xù)探究
沒有得到統(tǒng)一的結果。這個辦法不能使人很信服,怎么辦?還有其它辦法嗎?
引導學生用拼合的辦法,就是把三角形的三個內角放在一起,可以拼成一個平角。
1.用拼合的方法驗證。
小組內完成,活動的要求同上.
拼一拼,完成表格.
三角形的名稱
是否可以拼成平角
銳角三角形
直角三角形
對角三角形
2.匯報驗證結果。
先驗證銳角三角形,我們得出什么結論?
(銳角三角形的內角拼在一起是一個平角,所以銳角三角形的內角和是180°。
直角三角形的內角和也是180°。
鈍角三角形的內角和還是180°)。
3.課件演示驗證結果。
請看屏幕,老師也來驗證一下,是不是跟你們得到的結果一樣?(播放課件)
我們可以得出一個怎樣的結論?
(三角形的內角和是180°。)
(教師板書:三角形的內角和是180°學生齊讀一遍。)
為什么用測量計算的方法不能得到統(tǒng)一的結果呢?
(量的不準。有的量角器有誤差。)
三、解決疑問。
現(xiàn)在誰能說說不能畫出有兩個直角的一個三角形的原因?(讓學生體驗成功的喜悅)
(因為三角形的內角和是180°,在一個三角形中如果有兩個直角,它的內角和就大于180°。)
在一個三角形中,有沒有可能有兩個鈍角呢?
(不可能。)
追問:為什么?
(因為兩個銳角和已經(jīng)超過了180°。)
問:那有沒有可能有兩個銳角呢?
(有,在一個三角形中最少有兩個內角是銳角。)
四、應用三角形的內角和解決問題。
1.看圖求出未知角的度數(shù)。(知識的直接運用,數(shù)學信息很淺顯)
2.85頁做一做:
在一個三角形中,∠1=140度,∠3=35度,求∠2的度數(shù).
3.88頁第9.10題(數(shù)學信息較為隱藏和生活中的實際問題)
4.89頁16題.思考題
板書設計:
三角形內角和
180°180°180°
三角形內角和180°
《三角形內角和》教學設計13
三角形內角和教學設計
一、教學目標：
1、通過小組猜想、探索、驗證三角形的內角和等于180°，并能運用知識解決簡單問題。
2、經(jīng)歷三角形內角和的探究過程，體驗“猜想——驗證——應用”的學習模式。
3、通過各種實踐活動，激發(fā)學習興趣，體驗學習成功感，并在教學中，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。
二、教學重難點
教學重點：學生運用各種方法，探索三角形的內角和是180度這一知識的全過程
教學難點：運用三角形的內角和解決實際問題。
三、教具、學具準備：
課件、一副三角尺、幾個三角形。學生準備一副三角尺。
四、教學過程：
一、創(chuàng)設情境揭示課題。
師：猜謎語形狀似座山，穩(wěn)定性能堅；三竿首尾連，學問不簡單。（打一幾何圖形）生：三角形
師：前面我們已經(jīng)認識三角形，誰能給大家介紹一下？學生講學過的三角形知識。分類
師：我們在討論三角形知識的時候，三角形中的三個兄弟卻吵了起來，想知道怎么回事嗎？讓我們一起去看看吧！
師：呦，瞧，三個兄弟在爭論呢。（播放課件）它們在爭論什么呀？生：它們在爭論誰的內角和大。
師：哦，原來如此。那么，你們知道什么是三角形的內角?三角形的內角和又是指什么嗎？（生：三角形的內角就是三角形里面的三個角。內角和就是三個內角的度數(shù)和。）
師：這個同學說得真好，(課件)我們把三角形里面的這三個角，就叫做三角形的內角,而這三個角的度數(shù)和，我們就稱為三角形的內角和。
今天我們就來研究有關三角形內角和的知識。（板書課題）
二、探索交流，解決問
（一）、大膽猜想，產生分歧
師：理解了三角形的內角和，那請你們給評評理：這三個大小不一樣的三角形，到底是誰的內角和大啊?（這位同學手舉得最高，請你來說。）
生1：我認為是這樣的，因為大三角形大，所以它的內角和更大。（哦，你是這樣認為的，請坐。還有不同意見嗎？這位同學很著急，好，你來。）
生2：我不同意，我認為兩個三角形內角和的度數(shù)都是一樣的。（很好，這是你的想法。還有同學想說，你來。）
生3：當然是大三角形的內角和大了。（你回答的聲音真響亮。請坐）生4：我同意第二個同學的意見，兩個三角形的內角和一樣大。
師：現(xiàn)在出現(xiàn)了兩種不同的意見，有的同學認為大三角形的`內角和大，還有部分同學認為兩個三角形的內角和的度數(shù)都是一樣的。那么到底誰說得對呢?
�。ǘ炞C猜想，解決問題
師拿出兩個三角尺，問：它們是什么三角形？生：直角三角形。
師：請大家拿出自己的兩個三角尺，同桌之間說說每一個三角尺上三個角的度數(shù)，并求出這兩個直角三角形的內角和。（學生們能夠很快求出每塊三角尺的3個角的和都是180°）
師：你們算出來，這兩個三角尺的內角和是多少度�。可R：180°。
師：那??其他三角形的內角和也是180°嗎?（這位同學手舉得真端正，你來說。）生1：其他三角形的內角和也是180°（好，還有誰想說？）生2：其他三角形的內角和不是180°
師：看來呀，大家都有不同的看法。我們學過三角形的分類，知道直角、銳角、鈍角三角形可以代表所有的三角形。那下面就請同學們小組合作，從組里找出這
三類三角形，量一量每個三角形內角的度數(shù)，并求出它們的內角和，把結果填在表格里。（板書：測量）師：你們發(fā)現(xiàn)了什么？
生1：通過測量我們發(fā)現(xiàn)每個三角形的內角和都是180°。生2：不對，應該是180°左右，因為我們組算出來也有175°的。
師：噢！是呀，因為我們在測量時可能會出現(xiàn)一些誤差，所以測量出的結果不是很準確，因此我們只能猜測三角形的內角和可能是180°。
師：那么，同學們能發(fā)揮你們的聰明才智，通過動手操作，想辦法來驗證自己的猜想嗎？請同學們先獨立思考一下，再在小組內把你的想法與同伴進行交流，然后每組選一種方法進行驗證，看哪組最先發(fā)現(xiàn)其中的“奧秘”。（1）小組合作，討論驗證方法（2）匯報驗證方法、結果。
師：誰愿意第一個向大家介紹你們組的驗證方法？
組1：我們小組是用剪拼的方法（板書：剪拼），將三角形的三個角剪下來，拼成一個平角，得到三角形的內角和是180度。
師：上來展示給大家瞧一瞧。（投影儀）你們看這位同學多細心呀，為了方便、不混淆，在剪之前，他先給3個角標上了符號。
師：現(xiàn)在請同學們看大屏幕，老師在電腦里把剛才剪拼的過程重播一遍。你們看，成功了，3個角拼成了一個平角。可是，剛才剪拼的是一個銳角三角形，那還有直角三角形、鈍角三角形呢，它們能不能拼成一個平角啊？生齊：能！
師：好。那就是說，剛才這種剪拼的方法可以不用再一個角一個角來量，就能證明三角形的內角和是180°了。你們覺得這種方法好不好�。磕俏覀儼颜坡曀徒o剛才這個小組。還有其他方法嗎？
組2：我們小組是用折的方法（板書：折圖），同樣得到三角形的內角和是180度。（這個小組真了不起，竟能想出如此獨特的方法，很有新意，非常好�。⿴煟郝犉饋碛悬c抽象，請這位同學上來折給大家看看好不好呀？（投影儀展示）
（展示：3個角折成了一個平角。）
師：真是個手巧的孩子。不過呢，他剛才折的是一個直角三角形，那其他兩類三角形呢，是不是也能折出平角呢，誰來告訴大家？
組3：可以，這三類三角形都能折出平角。（這一組探索數(shù)學的能力也真棒�。⿴熜〗Y：剛才同學們用量、剪、拼、折等方法證明了，無論是什么樣的三角形，內角和都是1800，（板書：三角形的內角和是180°）現(xiàn)在讓我們用自豪的、肯定的語氣讀出我們的發(fā)現(xiàn)：“三角形的內角和是1800”。師：（出示一個大三角形）它的內角和是多少度？生：180 °
師：（出示一個很小的三角形）它呢？生：180 °
師：一個三角形的內角和是180°，那兩個同樣的三角形拼成一個大三角形，它的內角和又是多少呢?
�。ㄉ械拇�360°，有的180 °。）
師：咦？有兩種不同的聲音哦。那到底哪一種是正確的呢？
師：（學生個個臉上露出疑問）大家可以在小組內拼一拼，并討論討論。（經(jīng)過一翻激烈的討論探究后，學生開始舉手回答。）
生1：180°，因為兩個三角形拼在一起，就變成了一個三角形了，每個三角形的內角和總是180°。（想一想，做一做，數(shù)學之門就被這組同學打開了，真棒！哈，還有同學要說，好，你再說。）
生2：我發(fā)現(xiàn)兩個小三角形拼成一個大三角形，拼接在一起的兩條邊上的兩個角沒有了，就比原來兩個三角形少180 °，所以大三角形的內角和還是180°，不是360°。
師：你分析問題這么透徹，老師真希望每節(jié)課都能聽到你的發(fā)言。現(xiàn)在，老師把剛才這位同學說的用課件演示一遍，注意看哦。（課件演示）
師：好，這個問題解決了。那么，把大三角形平均分成兩份。它的（指均分后的一個小三角形）內角和是多少度？生齊：180°。
師：哈，看來已經(jīng)騙不倒我們班的同學勒。答案還是180°，不是90°哦。師總結：所以說，三角形不論位置、大小、形狀如何，它的內角和總是180°
三、鞏固應用，內化提高
1、解決問題：
學會了知識，我們就要懂得去運用。下面，我們就根據(jù)三角形內角和的知識來解決一些相關的數(shù)學問題。（課件演示練習題）（1）在能組成三角形的三個角后面畫“√”（2）判斷下列說法對嗎?（3）你能求出被遮住的角嗎？（4）67頁的做一做。（5）你會求下面圖形的角嗎？
四、回顧整理，反思提升
通過今天的學習，大家有什么收獲？
拓展創(chuàng)新
小明不小心將鏡框上的一塊三角形玻璃摔成了兩半，玻璃裂成了兩塊。一塊只有原來的一個角，另一塊有原來的兩個角。他想重新買一塊玻璃安上，小明非常聰明，只帶了其中的一塊到玻璃店去，就配到了和原來一模一樣的玻璃了。你知道他帶的是哪一塊嗎？
《三角形內角和》教學設計14
教學內容：
人教版四年級下冊第85面——87面。
教學目標：
1、讓學生親自動手，通過量、剪、拼等活動發(fā)現(xiàn)三角形內角和是180°，并會應用這一知識解決生活中簡單的實際問題。
2、讓學生在動手獲取知識的過程中，滲透“轉化”數(shù)學思想，掌握簡單的數(shù)學推理方法，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、探索精神和實踐能力。
3、讓學生感受到數(shù)學的價值，體會成功的喜悅，激發(fā)學生主動學習數(shù)學的興趣。
教學重點：
讓學生經(jīng)歷“三角形內角和是180°”這一知識的發(fā)現(xiàn)過程。
教學準備：
教具：多媒體課件、三角板一個、兩個完全一樣的直角三角形。
學具：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形各一個。
教學過程：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設情境，提出問題。
師：同學們的歌聲真嘹亮，老師站在這里和大家一起學習感到很高興，今天老師還給大家?guī)砹艘粋�老朋友，請看，是什么？
生：三角形！
師：前面我們已經(jīng)認識了三角形，誰能給大家介紹一下？
學生講學過的三角形知識。
（學生敘述到部分主要內容即可）
師：看來大家對三角形已經(jīng)非常熟悉了，老師還為大家?guī)砹藘蓚�特殊的三角形，請看，它們是什么三角形？（點擊FLASH出示直角三角形實物圖）
師：（師指第一個三角形）誰知道這個直角三角形每個角的度數(shù)嗎？
師：答的真準確，（FLASH：生說完后師邊說邊點出度數(shù)）30度、60度、90度都在這個三角形的內部，我們把這樣的角叫做三角形的內角。
師：有誰知道這個三角形三個內角的度數(shù)？
（FLASH：生說完后師點擊出第二個三角形，邊說邊點出度數(shù)）
[U1]試一試，看誰算得快。
師：誰來說說自己的計算過程？
[U2]角的和叫做三角形的內角和。（板書課題）下面請大家認真觀察這兩個算式，從結果上看，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：它們的內角和都是180度。
師：觀察的真仔細！（點擊課件，出示多種多樣的三角形后提問）同學們，咱們都知道，這兩個三角形是特殊三角形，在我們的生活中還有許許多多不是這個樣子的三角形，請看大屏幕，這些任意三角形，它們的內角和是不是都是180度呢？
�。刍卮鹂赡苡卸荩�
�。ㄒ环N全部說是：）
師：請問，你們是怎么想的，為什么這么認為？
生：……
師：看來，大家是通過這兩個三角形猜想的，是嗎？想不想驗證一下你們的猜想，（生：想）好，咱們一起走進三角形王國，一起去研究它們內角和的秘密吧！（師在課題“內角和”下面劃上橫線，打上問號）
�。ㄒ环N有一部分同學說是，有一部分同學說不是：）
師：看來，大家的意見不一致，想不想驗證一下你們的猜想，（生：想）好，咱們一起走進三角形王國，一起去研究它們內角和的秘密吧！（師在課題“內角和”下面劃上橫線，打上問號）
（二）動手操作，探究新知
[U3]
師：老師看你們有答案了，哪位同學愿意說一說你的奇思妙想？
生：我準備用量的方法。
師：然后呢？
生：然后把它們三個內角的度數(shù)相加起來，就知道了三角形的內角和是多少？
師：說的真不錯，還有沒有其它的'方法？
生：我是把三角形的三個角剪下來，拼在一起（師鼓勵：你的想法很有創(chuàng)意，等一會兒用你的行動來驗證你的猜想吧�。�
生：……
�。ㄈ缟粫r想不到，師可引導：他是把三個內角的度數(shù)相加在一起，我們能不能想辦法把三個內角放在一起進行觀察，看看能不能發(fā)現(xiàn)些什么呢？）
師：好啦，老師相信咱們班的同學個個都是小數(shù)學家，一定能找出更多的方法的，請你們在研究之前，也像老師一樣，在三個內角上編上序號，角一、角二、角三，現(xiàn)在就請同學們對銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形等各種類型的三角形進行研究，看看它們的內角和各有什么特點。咱們比一比，看一看，哪個小組的方法多，方法好！
[U4]開始吧�。▽W生研究，師巡回指導）預設時間：5分鐘
師：老師看各小組已經(jīng)研究好了，哪位同學愿意上來交流一下？
師：請你告訴大家，你是怎么研究的，最后發(fā)現(xiàn)了什么結果？
�。A設：如果第一類同學說的是量的方法）
師：你是用什么來研究的？
生：量角器。
師：那請你說一下你度量的結果好嗎？
�。ㄉ鷧R報度量結果）
師：剛才有的同學測量的結果是180度，有的同學測量的結果是179度，有的同學測量的結果是182度，各不相同，但是這些結果都比較接近于多少？
生：180度。
師：那到底三角形的內角和是不是180度呢？還有哪位同學有其它的方法進行驗證嗎？
生：我是先把三角形的三個角剪掉以后粘在一起，然后在量出它們三個角組成的度數(shù)。
師：他演示的真好，你們聽明白了嗎？李老師把他的過程給大家在大屏幕上演示一下。
�。◣熯呏v解邊點擊FLASH：把三角形按照三個內角撕成三塊，先把角一放在右邊，再把角二放在左邊，最后把角三調個頭，插在角一角二的中間，這樣它們三個內角就形成了一個大角，角一的這條邊，角二這條邊看起來在一條直線上，那到底是不是在一條直線上呢，我們一起用直尺來量一下，師演示后問學生：是不是在一條直線上，那這個大角是個什么角呢？通過剛才拼的過程，你有什么發(fā)現(xiàn)？）
師：好極了，剛才這個小組的同學用拼的方法得到XX三角形的內角和是180度，你們還有別的方法嗎？
生：我們還用了折的方法（生介紹方法）
師：你們聽明白了嗎？李老師把他的過程給大家在大屏幕上演示一下。
�。◣熯呏v解邊點擊FLASH：先找到兩條邊的中點，把它連起來，把角一沿著中間的這條線向對邊對折，再把角二向里對折，使它的頂點與角一對齊，最后把角三也用同樣的方法對折，這樣它們三個內角就形成了一個大角，這個大角是個什么角呢？）
生：是個平角。180度。
師：除了用了量、拼、折的方法來研究以外，剛才在操作的過程中老師還發(fā)現(xiàn)了一個同學用了一種方法來進行研究，大家想知道嗎？
師：請這位同學來說給大家聽聽吧！
生：我把兩個相同的直角三角形拼成了一個長方形，因為長方形里面有四個直角，所以它的內角和是360度，那么一個三角形的內角和就是180度。
師：剛才我們用量、拼、折、推理的方法都得到了三角形的內角和是180度，同學們，現(xiàn)在我們回想一下，剛才測量的不同結果是一個準確數(shù)還是一個近似數(shù)？為什么會出現(xiàn)這種情況呢？
生1：量的不準。
生2：有的量角器有誤差。
師：對，這就是測量的誤差，如果測量儀器再精密一些，我們的方法再準確一些，那么任意一個三角形的內角和也將是180度。
師：同學們，我們剛才用不同的方法，不同的三角形研究了三角形的內角和，得到了一個相同的發(fā)現(xiàn)，這個發(fā)現(xiàn)就是？
生：三角形的內角和是180度。（師板書）
師：把你們偉大的發(fā)現(xiàn)讀一讀吧！
（三）拓展應用，深化認識
師：請看老師手上的這兩個三角形，左邊這個內角和是多少度？（生：180度）右邊呢（生：也是180度）
師：現(xiàn)在老師把它們拼在一起，這個大三角形的內角和又是多少度呢？
�。ㄉ鸷髱熞龑w納得出：三角形的內角和與形狀大小無關，組成的大三角形的內角和依然是180度。）
師：剛才我們在討論學習三角形知識的時候，三角形中的兩個好朋友卻爭執(zhí)了起來，想知道怎么回事嗎？讓我們一起去看看吧�。ǔ鍪菊n件，課件內容：一個大一些的直角三角形說：“我的個頭比你大，我的內角和一定比你大”。另一個稍小的銳角三角形說：“是這樣嗎”？）
師：到底誰說的對呢？今天我們就用我們今天學到的知識來為它們解決解決吧！
師：真不錯，你們當了一回小法官，幫助三角形兄弟解決了問題，它倆很感謝你們，三角形王國中還有很多生活中的問題，小博士們，你們愿意解答嗎？
師：好，請看大屏幕！
（出示基礎練習）在一個三角形中角一是140度，角三是25度，求角二的度數(shù)。
生答后，師提問：你是怎樣想的？
生陳述后，師鼓勵：說的真好！
出示自行車、等邊三角形的路標牌、告訴頂角求底角的房頂、直角三角形的電線桿架進行練習。
�。ǔ鍪荆┬〖t的爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風箏，它的一個底角是70度，它的頂角是多少度？
師：看來啊，三角形的知識在咱們生活中還有著這么廣泛的運用呢！昨天，我們班發(fā)生了一件事情，小明不小心將鏡框上的一塊三角形玻璃摔破了，（課件呈現(xiàn)情境）他想重新買一塊玻璃安上，小明非常聰明，只帶了其中的一塊到玻璃店去，就配到了和原來一模一樣的玻璃了。你知道他帶的是哪一塊嗎？
�。A設：師：根據(jù)三角形的內角和是180度，你能求出下面四邊形、五邊形、六邊形的內角和嗎？
師：太棒了，這位同學把這個四邊形分割成了二個三角形求出了它的內角和，你能像他一樣棒求出五邊形和六邊形的內角和嗎？
師：同學們，今天我們一起學習了三角形的內角和，你有哪些收獲呢？
師：嗯，真不錯，你們知道嗎？三角形的內角和等于180度是法國著名的數(shù)學家帕斯卡在1635年他12歲時獨自發(fā)現(xiàn)的，今天憑著同學們的聰明智慧也研究出了三角形的內角和是180度，老師為你們感到驕傲，老師相信在你們的勤奮學習和刻苦鉆研下，你們就是下一個“帕斯卡”！
師：好，下課！同學們再見！
《三角形內角和》教學設計15
教學內容 ：小學數(shù)學教材第八冊P137—P138及練習三十一的第13—15題。
教學目的：
1．通過教學向學生滲透“認識來源于實踐，服務于實踐”的觀點。
2．使學生通過學習“三角形內角和”能解決一些實際問題。
3．進一步培養(yǎng)學生動手操作的能力。
教學重點： 對三角形內角和知識的實際運用。
教學難點：通過動手操作驗證三角形的內角和是180°
教 法：實驗法，演示法
教具準備：三種類型的三角形若干個。
學具準備：三角形紙片若干、多媒體課件。
教學過程：
一、課前一練
師：前幾節(jié)課我們一直在研究三角形，有關三角形，你掌握了哪些知識呢？
二、猜角設疑，揭示課題
師：看來同學們對三角形已經(jīng)非常熟悉了，下面我們來做個游戲，這個游戲叫“猜角”。請同學們拿起桌子上量好角度的三角形。你只要報出三角形中任意兩個角的度數(shù)，我就能猜出你第三個角的度數(shù)。相信嗎？下面我們來試一試。
�。◣熒陆腔顒樱�
師： 你們想不想知道老師有什么法寶，能這么快說出第三個角的度數(shù)？通過這節(jié)數(shù)學課的學習，你就可以揭開這個奧秘了。（板書“三角形的內角和”）
三、自主探索，合作交流
師：看到這個題目，你想知道些什么呢？
生: 什么是三角形的內角？
生：三角形的內角和是多少度？
生：什么叫三角形的內角和？
生：我們學習三角形的內角和有什么用處？
通過這節(jié)課的學習，我們就要知道，三角形的內角和是多少度以及它在實際生活中的'應用。
1、理解“內角”
師：我們先來看第一個問題：什么是三角形的內角？誰想說說自己的想法？
生：“內”是里的意思，“內角”就是三角形里面的角。
師：你知道三角形有幾個內角嗎？（三個）
2、理解“內角和”
師：那我們再來想一想三角形的內角和指的是什么呢？
生：（邊指邊說）“內角和”就是將三角形里面的角相加的度數(shù)。
生：我還有補充。三角形的內角和是三個角相加的度數(shù)。
師：說的真好，為了方便，我們將三角形的每個內角編上序號1、2、3，我們叫它∠1，∠2，∠3，∠1，∠2，∠3的度數(shù)和，就是這個三角形的內角和。（課件出示）
3、探究新知。
①分工
師：研究三角形的內角和，就要對每一類的三角形進行研究。如果咱們分工研究，你們組愿意研究哪一類的三角形呢？（小組進行選擇）先別著急，每位同學想想，你準備采用什么方法來研究三角形的內角和？把你的想法簡單的在小組內說一說。我發(fā)現(xiàn)有的小組已經(jīng)胸有成竹了。下面請各小組組長來領取你們要研究的三角形和需要的材料。為了研究方便，請把你研究的三角形的內角也編上編號，如果遇到小組解決不了的問題，別忘了老師在你身邊。
�、谛〗M合作探究內角和。
�、蹖W生匯報交流。
師：我發(fā)現(xiàn)大部分小組已完成了研究，哪個小組愿意派代表到前面匯報你們研究的方法和結果。
�。ㄐ〗M匯報）
�、艿贸鼋Y論。
師：誰能用一句話來概括一下這幾個同學的觀點。
�。ㄈ切蔚膬冉呛偷扔�180°）
師小結：我們研究了銳角三角形、直角三角形，鈍角三角形，其實也就包括了所以的三角形，從而可以得出結論，三角形的內角和都等于180°（板書）
4、學習例題。
師：根據(jù)這一規(guī)律，如果知道三角形中兩個角的度數(shù)，就能求出第三個角的度數(shù)。
課件出示例題：在三角形中，已知∠1=78°，∠2=44°，求∠3的度數(shù)。
學生獨立解答，集體訂正，注意糾正學生的書寫格式。
四、應用深化
1、變式練習
師：三角形兄弟聽說咱們發(fā)現(xiàn)了它們的內角和是180°，非常高興。瞧，它們也特地趕來了，請聽聽它們在說些什么？（課件出示）
你會解決它們提出的問題嗎？
2、練習三十一的第15題。
師：同學們放過風箏嗎？你見過的風箏都是什么形狀的？
這些形狀都是美麗的對稱圖形，看！小紅的爸爸給小紅買了什么樣的風箏？（課件出示）你是怎么想的？
3、搶答：
師：原來生活中也會應用到三角形內角和的知識，同學們回憶一下，剛才老師猜角的秘密是什么？（三角形內角和是180°）
師：如果讓你來猜你會猜嗎？下面咱們以小組為單位進行搶答，規(guī)則是：先舉牌者先回答，答對的小組可獲得一面小旗，最后小旗多的小組是比賽的冠軍。你們做好準備了嗎?
(進行猜角游戲)
已知∠1，∠2，∠3是三角形的三個內角。
�。�1）∠1=38° ∠2=49°求∠3
（2）∠2=65° ∠3=73°求∠1
已知∠1和∠2是直角三角形中的兩個銳角
�。�1）∠1=50°求∠2
�。�2）∠2=48°求∠1
師：現(xiàn)在每小組都得到了紅旗，但最后獲勝者是第幾小組，讓我們用掌聲向他們表示祝賀。
4、拓展練習
師：同學們，我們已經(jīng)知道了三角形有三個內角，你知道長方形、正方形各有幾個內角嗎？它們的內角和又是多少度呢？那么任意四邊形的內角和又是多少度呢？任意五邊形、六邊形、七邊形……內角和又是多少呢？有興趣的同學可以研究一下。
五、反思回顧
師：通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？
師：同學們通過探索和合作交流發(fā)現(xiàn)了三角形的內角和是180°，充分發(fā)揮了你們的聰明才智，你們真不簡單！希望你們在今后的學習中繼續(xù)探索，掌握更多的本領！
【《三角形內角和》教學設計】相關文章：
《三角形的內角和》教學設計07-23
三角形內角和教學設計08-15
《三角形的內角和〉教學設計05-31
《三角形的內角和》教學設計10-12
《三角形內角和》教學設計08-03
三角形內角和教學設計10-24
《三角形內角和》教學設計10-02
《三角形內角和定理》的教學設計08-11
2015關于三角形內角和教學設計09-05