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2016中考數(shù)學(xué)三角形知識(shí)點(diǎn)大梳理
三角形是中考數(shù)學(xué)必考知識(shí)點(diǎn)之一，那么關(guān)于三角形有什么知識(shí)點(diǎn)呢?下面跟百分網(wǎng)小編一起來看看最新歸納吧!
1.三角形的相關(guān)概念
(1)三角形：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
(2)邊、頂角、角：組成三角形的線段叫做三角形的邊，相鄰兩邊的公共端點(diǎn)叫做三角形的頂點(diǎn)，相鄰兩邊所組成的角叫做三角形的內(nèi)角，簡(jiǎn)稱三角形的角。
(3)三角形的表示
�、俣c(diǎn)是A、B、C的三角形，記作△ABC，讀作“三角形ABC”。
②△ABC的三邊，有時(shí)也用a、b、c來表示，線段a表示定點(diǎn)A所對(duì)的邊。
2.三角形的分類
(1)按角分類：
(2)按邊長(zhǎng)關(guān)系分：
3.三角形的穩(wěn)定性
三角形具有穩(wěn)定性，而四邊形沒有穩(wěn)定性。
在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用中，如橋梁、起重機(jī)、人字型屋頂?shù)取?/p>
4.三角形的內(nèi)角、外角及三邊關(guān)系
(1)三角形的內(nèi)角和等于180°，三角形的外角和等于360°。
(2)三角形的外角性質(zhì)
�、偃切蔚囊粋�(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和;
�、谌切蔚囊粋�(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角。
如圖所示，∠ACD+∠ACB=180°(平角的定義)，又∠A+∠B+∠ACB=180°(三角形的內(nèi)角和等于180°)，所以∠ACD=∠A+∠B，所以∠ACD=∠A+∠B，所以∠ACD>∠A(或∠B)。
(3)三角形的三邊關(guān)系
三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。
5.三角形的高線、中線、角平分線
(1)從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高;
(2)在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它的對(duì)邊的中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線;
(3)三角形中一個(gè)角的平分線與這個(gè)角對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。
如圖1，從△ABC的頂點(diǎn)A向它所對(duì)的邊BC所在的直線作垂線，垂足為D，所得線段AD叫做△ABC的邊BC上的高。
如圖2，連接△ABC的頂點(diǎn)A和它所對(duì)的邊BC的中點(diǎn)D，所得線段AD叫做△ABC的邊BC上的中線。
如圖3，畫∠BAC的平分線AD，交∠BAC所對(duì)的邊BC于點(diǎn)D，所得線段AD叫做△ABC中∠BAC的平分線。
6.三角形的中位線
(1)定義：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。
(2)三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半。
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