- 二次根式山西省中考數(shù)學(xué)題 推薦度：
- 相關(guān)推薦
二次根式中考數(shù)學(xué)題匯總
二次根式是數(shù)學(xué)中的一個中啊喲知識點，需要我們牢固掌握。下面百分網(wǎng)小編為大家?guī)矶胃降闹锌紨?shù)學(xué)題匯總，希望能對大家有幫助，更多內(nèi)容歡迎關(guān)注應(yīng)屆畢業(yè)生網(wǎng)!
1、(2013年濰坊市)實數(shù)0.5的算術(shù)平方根等于( ).
A.2 B. C. D.
答案：C.
考點：算術(shù)平方根。
點評：理解算術(shù)平方根的意義，把二次根式化成最簡形式是解答本題的關(guān)鍵.
2、(2-3二次根式•2013東營中考) 的算術(shù)平方根是( )
A. B. 4 C. D. 2
D.解析：因為 ，所以 的算術(shù)平方根就是4的算術(shù)平方根，4的算術(shù)平方根為2.
3、(2013•昆明)下列運算正確的是( )
A. x6+x2=x3 B.
C. (x+2y)2=x2+2xy+4y2 D.
考點： 完全平方公式;立方根;合并同類項;二次根式的加減法
分析： A、本選項不能合并，錯誤;
B、利用立方根的定義化簡得到結(jié)果，即可做出判斷;
C、利用完全平方公式展開得到結(jié)果，即可做出判斷;
D、利用二次根式的化簡公式化簡，合并得到結(jié)果，即可做出判斷.
解答： 解：A、本選項不能合并，錯誤;
B、 =﹣2，本選項錯誤;
C、(x+2y)2=x2+4xy+4y2，本選項錯誤;
D、 ﹣ =3 ﹣2 = ，本選項正確.
故選D
點評： 此題考查了完全平方公式，合并同類項，以及負(fù)指數(shù)冪，冪的乘方，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵.
4、(2013年臨沂)計算 的結(jié)果是
(A) . (B) . (C) . (D) .
答案：B
解析： = ，選B。
5、(2013年武漢)式子 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是( )
A. <1 B. ≥1 C. ≤-1 D. <-1
答案：B
解析：由二次根式的意義，知：x-1≥0，所以x≥1。
6、(2013涼山州)如果代數(shù)式 有意義，那么x的取值范圍是( )
A.x≥0 B.x≠1 C.x>0 D.x≥0且x≠1
考點：分式有意義的條件;二次根式有意義的條件.
專題：計算題.
分析：代數(shù)式 有意義的條件為：x﹣1≠0，x≥0.即可求得x的范圍.
解答：解：根據(jù)題意得：x≥0且x﹣1≠0.解得：x≥0且x≠1.故選D.
點評：式子必須同時滿足分式有意義和二次根式有意義兩個條件.
分式有意義的條件為：分母≠0;
二次根式有意義的條件為：被開方數(shù)≥0.
此類題的易錯點是忽視了二次根式有意義的條件，導(dǎo)致漏解情況.
7、(2013•資陽)16的平方根是( )
A. 4 B. ±4 C. 8 D. ±8
考點： 平方根.
分析： 根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的平方根，由此即可解決問題.
解答： 解：∵(±4)2=16，
∴16的平方根是±4.
故選B.
點評： 本題考查了平方根的定義.注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù);0的平方根是0;負(fù)數(shù)沒有平方根.
8、(2013鞍山)要使式子 有意義，則x的取值范圍是( )
A.x>0 B.x≥﹣2 C.x≥2 D.x≤2
考點：二次根式有意義的條件.
分析：根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計算即可得解.
解答：解：根據(jù)題意得，2﹣x≥0，
解得x≤2.
故選D.
點評：本題考查的知識點為：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù).
9、(2013•泰州)下列計算正確的是( )
A. 4 B. C. 2 = D. 3
考點： 二次根式的加減法;二次根式的性質(zhì)與化簡.
分析： 根據(jù)二次根式的化簡及同類二次根式的合并，分別進(jìn)行各選項的判斷即可.
解答： 解：A、4 ﹣3 = ，原式計算錯誤，故本選項錯誤;
B、 與 不是同類二次根式，不能直接合并，故本選項錯誤;
C、2 = ，計算正確，故本選項正確;
D、3+2 ≠5 ，原式計算錯誤，故本選項錯誤;
故選C.
點評： 本題考查了二次根式的加減，解答本題的關(guān)鍵掌握二次根式的化簡及同類二次根式的合并.
10、(2013•蘇州)若式子 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是( )
A. x>1 B. x<1 C. x≥1 D. x≤1
考點： 二次根式有意義的條件.
分析： 根據(jù)二次根式有意義的條件可得x﹣1≥0，再解不等式即可.
解答： 解：由題意得：x﹣1≥0，
解得：x≥1，
故選：C.
點評： 此題主要考查了二次根式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù).
11、(2013•婁底)式子 有意義的x的取值范圍是( )
A. x≥﹣且x≠1 B. x≠1 C. D.
考點： 二次根式有意義的條件;分式有意義的條件.
分析： 根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式進(jìn)行計算即可得解.
解答： 解：根據(jù)題意得，2x+1≥0且x﹣1≠0，
解得x≥﹣且x≠1.
故選A.
點評： 本題考查的知識點為：分式有意義，分母不為0;二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù).
12、(2013•張家界)下列運算正確的是( )
A. 3a﹣2a=1 B. x8﹣x4=x2 C. D. ﹣(2x2y)3=﹣8x6y3
考點： 冪的乘方與積的乘方;合并同類項;二次根式的性質(zhì)與化簡.
專題： 計算題.
分析： A、合并同類項得到結(jié)果，即可作出判斷;
B、本選項不能合并，錯誤;
C、利用二次根式的化簡公式計算得到結(jié)果，即可作出判斷;
D、原式利用積的乘方與冪的乘方運算法則計算得到結(jié)果，即可作出判斷.
解答： 解：A、3a﹣2a=a，本選項錯誤;
B、本選項不能合并，錯誤;
C、 =|﹣2|=2，本選項錯誤;
D、﹣(2x2y)3=﹣8x6y3，本選項正確，
故選D
點評： 此題考查了積的乘方與冪的乘方，合并同類項，同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵.
13、(2013•宜昌)若式子 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是( )
A. x=1 B. x≥1 C. x>1 D. x<1
考點： 二次根式有意義的條件.
分析： 二次根式有意義：被開方數(shù)是非負(fù)數(shù).
解答： 解：由題意，得
x﹣1≥0，
解得，x≥1.
故選B.
點評： 考查了二次根式的意義和性質(zhì).概念：式子 (a≥0)叫二次根式.性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義.
14、(2013•欽州)下列運算正確的是( )
A. 5﹣1= B. x2•x3=x6 C. (a+b)2=a2+b2 D. =
考點： 二次根式的加減法;同底數(shù)冪的乘法;完全平方公式;負(fù)整數(shù)指數(shù)冪.3718684
分析： 根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、同底數(shù)冪的乘法、同類二次根式的合并及完全平方公式，分別進(jìn)行各選項的判斷即可得出答案.
解答： 解：A、5﹣1= ，原式計算正確，故本選項正確;
B、x2•x3=x5，原式計算錯誤，故本選項 錯誤;
C、(a+b)2=a2+2ab+b2，原式計算錯誤，故本選項錯誤;
D、 與 不是同類二次根式，不能直接合并，原式計算錯誤，故本選項錯誤;
故選A.
點評： 本題考查了二次根式的加減運算、同底數(shù)冪的乘法及完全平方公式，掌握各部分的運算法則是關(guān)鍵.
15、(2013•南寧)下列各式計算正確的是( )
A. 3a3+2a2=5a6 B. C. a4•a2=a8 D. (ab2)3=ab6
考點： 二次根式的加減法;合并同類項;同底數(shù)冪的乘法;冪的乘方與積的乘方.
專題： 計算題.
分析： 分別根據(jù)合并同類項、同底數(shù)冪的乘法法則及冪的乘方與積的乘方法則對各選項進(jìn)行逐一判斷即可.
解答： 解：A、3a3與2a2不是同類項，不能合并，故本選項錯誤;
B、2 + =3 ，故本選項正確;
C、a4•a2=a6，故本選項錯誤;
D、(ab2)3=a3b6，故本選項錯誤.
故選B.
點評： 本題考查的是二次根式的加減法，即二次根式相加減，先把各個二次根式化成最簡二次根式，再把被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并，合并方法為系數(shù)相加減，根式不變.
16、(2013年廣州市)若代數(shù)式 有意義，則實數(shù)x的取值范圍是( )
A B C D
分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范圍
解：根據(jù)題意得： ，解得：x≥0且x≠1.故選D.
點評：本題考查的知識點為：分式有意義，分母不為0;二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)
17、(2013年佛山市)化簡 的結(jié)果是( )
A. B. C. D.
分析：分子、分母同時乘以( +1)即可
解：原式= = =2+ .
故選D.
點評：本題考查了分母有理化，正確選擇兩個二次根式，使它們的積符合平方差公式是解答問題的關(guān)鍵
18、(2013•昆明)求9的平方根的值為 ±3 .
考點： 平方根.
分析： 根據(jù)平方根的定義解答.
解答： 解：∵(±3)2=9，
∴9的平方根的值為±3.
故答案為：±3.
點評： 本題考查了平方根的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵.
19、(2013年江西省)如圖，矩形ABCD中，點E、F分別是AB、CD的中點，連接DE和BF，分別取DE、BF的中點M、N，連接AM，CN，MN，若AB=2 ，BC=2 ，則圖中陰影部分的面積為 .
【答案】 2 .
【考點解剖】 本題考查了陰影部分面積的求法，涉及矩形的中心對稱性、面積割補法、矩形的面積計算公式等知識，解題思路方法多樣，計算也并不復(fù)雜，若分別計算再相加，則耗時耗力，仔細(xì)觀察不難發(fā)現(xiàn)陰影部分的面積其實就是原矩形面積的一半(即 )，這種“整體思想”事半功倍，所以平時要加強數(shù)學(xué)思想、方法的學(xué)習(xí)與積累.
【解題思路】 △BCN與△ADM全等，面積也相等，口DFMN與口BEMN的面積也相等，所以陰影部分的面積其實就是原矩形面積的一半.
【解答過程】 ，即陰影部分的面積為 .
【方法規(guī)律】 仔細(xì)觀察圖形特點，搞清部分與整體的關(guān)系，把不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則的來計算.
【關(guān)鍵詞】 矩形的面積 二次根式的運算 整體思想
20、(2013•曲靖)若整數(shù)x滿足|x|≤3，則使 為整數(shù)的x的值是 ﹣2 (只需填一個).
考點： 二次根式的定義.
分析： 先求出x的取值范圍，再根據(jù)算術(shù)平方根的定義解答.
解答： 解：∵|x|≤3，
∴﹣3≤x≤3，
∴當(dāng)x=﹣2時， = =3，
x=3時， = =2.
故，使 為整數(shù)的x的值是﹣2或3(填寫一個即可).
故答案為：﹣2.
點評： 本題考查了二次根式的定義，熟記常見的平方數(shù)是解題的關(guān)鍵.
21、(德陽市2013年)若 ，則 =_____
答案：6
解析：原方程變?yōu)椋?，所以， ，由 得：
=3，兩邊平方，得： =7，所以，原式=7-1=6
22、(2013年南京)計算 3 2 1 2 的結(jié)果是 。
答案：2
解析：原式=
23、(2013•嘉興)二次根式 中，x的取值范圍是 x≥3 .
考點： 二次根式有意義的條件.
分析： 根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于或等于0，可以求出x的范圍.
解答： 解：根據(jù)題意得：x﹣3≥0，
解得：x≥3.
故答案是：x≥3.
點評： 本題考查的知識點為：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù).
24、(2013泰安)化簡： ( ﹣ )﹣ ﹣| ﹣3|= .
考點：二次根式的混合運算.
分析：根據(jù)二次根式的乘法運算法則以及絕對值的性質(zhì)和二次根式的化簡分別化簡整理得出即可.
解答：解： ( ﹣ )﹣ ﹣| ﹣3|
= ﹣3﹣2 ﹣(3﹣ )，
=﹣6.
故答案為：﹣6.
點評：此題主要考查了二次根式的化簡與混合運算，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵.
25、(2013•徐州)若式子 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是 x≥2 .
考點： 二次根式有意義的條件.
分析： 根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式進(jìn)行計算即可得解.
解答： 解：根據(jù)題意得，x﹣2≥0，
解得x≥2.
故答案為：x≥2.
點評： 本題考查的知識點為：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù).
26、(2013•包頭)計算： = .
考點： 二次根式的加減法.
分析： 先進(jìn)行二次根式的化簡，然后合并同類二次根式即可.
解答： 解：原式=2 ﹣ +
= .
故答案為： .
點評： 本題考查了二次根式的加減運算，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握二次根式的化簡及同類二次根式的合并.
27、(2013哈爾濱)計算： = .
考點：二次根式的運算
分析:此題主要考查了二次根式的運算，先化為最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并.合并同類二次根式的實質(zhì)是合并同類二次根式的系數(shù)，根指數(shù)與被開方數(shù)不變.
解答：原式= = .
28、(2013•黔東南州)使根式 有意義的x的取值范圍是 x≤3 .
考點： 二次根式有意義的條件.
分析： 根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計算即可得解.
解答： 解：根據(jù)題意得，3﹣x≥0，
解得x≤3.
故答案為：x≤3.
點評： 本題考查的知識點為：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù).
29、(2013•六盤水)無論x取任何實數(shù)，代數(shù)式 都有意義，則m的取值范圍為 m≥9 .
考點： 二次根式有意義的條件;非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方;配方法的應(yīng)用.
分析： 二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，即x2﹣6x+m=(x﹣3)2﹣9+m≥0，所以(x﹣3)2≥9﹣m.通過偶次方(x﹣3)2是非負(fù)數(shù)可求得9﹣m≤0，則易求m的取值范圍.
解答： 解：由題意，得
x2﹣6x+m≥0，即(x﹣3)2﹣9+m≥0，
則(x﹣3)2≥9﹣m.
∵(x﹣3)2≥0，
∴9﹣m≤0，
∴m≥9，
故填：m≥9.
點評： 考查了二次根式的意義和性質(zhì).概念：式子 (a≥0)叫二次根式.性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義.
30、(2013•玉林)化簡： = .
考點： 分母有理化.
分析： 根據(jù) 的有理化因式是 ，進(jìn)而求出即可.
解答： 解： = = .
故答案為： .
點評： 此題主要考查了分母有理化，正確根據(jù)定理得出有理化因式是解題關(guān)鍵.
31、(2013•南寧)若二次根式 有意義，則x的取值范圍是 x≥2 .
考點： 二次根式有意義的條件.
分析： 根據(jù)二次根式有意義的條件，可得x﹣2≥0，解不等式求范圍.
解答： 解：根據(jù)題意，使二次根式 有意義，即x﹣2≥0，
解得x≥2;
故答案為x≥2.
點評： 本題考查二次根式的意義，只需使被開方數(shù)大于或等于0即可.
32、(2013年廣東省4分、12)若實數(shù) 、 滿足 ，則 ________.
答案：1
解析：由絕對值及二次根式的意義，可得： ，所以 ， 1
33、(2013臺灣、3)k、m、n為三整數(shù)，若 =k ， =15 ， =6 ，則下列有關(guān)于k、m、n的大小關(guān)系，何者正確?( )
A.k
考點：二次根式的性質(zhì)與化簡.
專題：計算題.
分析：根據(jù)二次根式的化簡公式得到k，m及n的值，即可作出判斷.
解答：解： =3 ， =15 ， =6 ，
可得：k=3，m=2，n=5，
則m
故選D
點評：此題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，熟練掌握二次根式的化簡公式是解本題的關(guān)鍵.
【二次根式中考數(shù)學(xué)題】相關(guān)文章：
二次根式教案09-05
二次根式教學(xué)設(shè)計09-29
最簡二次根式教案09-18
《二次根式的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計07-16
2017中考數(shù)學(xué)二次根式知識點11-01
關(guān)于數(shù)學(xué)教案：二次根式的化簡07-24
初中數(shù)學(xué)二次根式教學(xué)反思09-27
二次根式的加減法的教學(xué)教案06-09