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最新初中數(shù)學(xué)一次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)
數(shù)學(xué)成績(jī)的提高需要在平時(shí)的練習(xí)中不斷積累，知識(shí)積累越多，掌握越熟練。以下是最新初中數(shù)學(xué)一次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)，供大家學(xué)習(xí)參考：
一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系
一元一次方程ax+b=0(a,b為常數(shù)，且a≠0)可看作一次函數(shù)y=ax+b的函數(shù)值是0的一種特例，其解是直線(xiàn)y=ax+b與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，所以解一元一次方程ax+b=0可以轉(zhuǎn)化為當(dāng)一次函數(shù)y=ax+b的值為0時(shí)，求相應(yīng)自變量x的值，因此可以利用圖像來(lái)解一元一次方程。
求直線(xiàn)y=kx+b與x軸交點(diǎn)時(shí)，可令y=0,得到一元一次方程kx+b=0,解方程得x=- ,則- 就是直線(xiàn)y=kx+b與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。
反過(guò)來(lái)解一元一次方程也可以看作是求直線(xiàn)y=kx+b與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值。
待定系數(shù)法
先設(shè)出函數(shù)解析式，在根據(jù)條件確定解析式中的未知的系數(shù)，從而寫(xiě)出這個(gè)式子的方法，叫待定系數(shù)法。
用待定系數(shù)法確定解析式的步驟：
�、僭O(shè)函數(shù)表達(dá)式為：y=kx 或 y=kx+b
②將已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)表達(dá)式，得到方程(組)
�、劢夥匠袒蚪M，求出待定的系數(shù)的值。
�、馨训闹荡厮O(shè)表達(dá)式，從而寫(xiě)出需要的解析式。
注意; 正比例函數(shù)y=kx只要有一個(gè)條件就可以。而一次函數(shù)y=kx+b需要有兩個(gè)條件。
性質(zhì)
�、賵D像形：是一條直線(xiàn)。稱(chēng)為直線(xiàn)y=kx+b
�、谙笙扌�:
當(dāng)k>0、b>0時(shí)，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，不過(guò)四象限。
當(dāng)k>0、b<0時(shí)，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)第一、三、四象限。不過(guò)二象限
當(dāng)k<0 b="">0時(shí)，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)第一、二，四象限。不過(guò)三象限
當(dāng)k<0 、b<0時(shí)，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)第二，三、四象限。不過(guò)一象限
③增減性：當(dāng)k>0時(shí)，直線(xiàn)從左向右上升，隨著x的增大(減小) y也增大(減小)
當(dāng)k<0時(shí)，直線(xiàn)從左向右下降。隨著x的增大(減小) y反而而減小(增大)
�、苓B續(xù)性：由于自變量取值是全體實(shí)數(shù)，所以圖像具有連續(xù)性。(沒(méi)有最大或最小值)
⑤截距性;
當(dāng)b>0時(shí)，直線(xiàn)與y軸交于y軸正半軸(交點(diǎn)位于軸上方)
當(dāng)b<0時(shí)，直線(xiàn)與y軸交于y軸負(fù)半軸(交點(diǎn)位于軸下方)
�、迌A斜性:︱k︱越大，直線(xiàn)越靠向y軸，與x軸正方向的夾角度數(shù)越大，越陡。
�、咂揭菩�; 直線(xiàn)y=kx+b
當(dāng)b>0時(shí)，是由直線(xiàn)y=kx 向上平移得到的。
當(dāng)b<0時(shí)，是由直線(xiàn)y=kx 向下平移得到的。
一次函數(shù)與正比例函數(shù)關(guān)系
正比例函數(shù)包含于一次函數(shù)，即正比例函數(shù)是一次函數(shù);正比例函數(shù)是一次函數(shù)當(dāng)b=0時(shí)的特殊情況。
一次函數(shù)定義
一般地，形如y=kx+b(k、b是常數(shù) ,k≠0)的函數(shù)，叫一次函數(shù)。
(存在條件: ①兩個(gè)變量x、y, ②k、b是常數(shù)且k≠0,
③自變量x的次數(shù)是1，④自變量x的是整式形式)
一次函數(shù)表達(dá)式求解：
一次函數(shù)也叫做線(xiàn)性函數(shù)，一般在X，坐標(biāo)軸中用一條直線(xiàn)來(lái)表示，當(dāng)一次函數(shù)中的一個(gè)變量的值確定的情況下，可以用一元一次方程來(lái)解答出另一個(gè)變量的值。
一次函數(shù)的表達(dá)方式一般都為=x+b的函數(shù)，叫做是X的一次函數(shù)，當(dāng)常數(shù)項(xiàng)為零時(shí)的一次函數(shù)，可表示為=x（≠0），這時(shí)的常數(shù)也叫比例系數(shù)。常用來(lái)表示一次函數(shù)的方法有解析法，圖像法和列表法。一次函數(shù)的解析式一般分為點(diǎn)斜式，兩點(diǎn)式，截距式。
解答一次函數(shù)的作法最簡(jiǎn)單的就是列表法，取一個(gè)滿(mǎn)足一次函數(shù)表達(dá)式的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，來(lái)確定另一個(gè)未知數(shù)的值。還有一個(gè)描點(diǎn)法。一般取兩個(gè)點(diǎn)，根據(jù)“兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)”的道理，也可叫“兩點(diǎn)法”。通常情況下=x+b(≠0）的圖象過(guò)（0，b）和（-b/，0）兩點(diǎn)即可畫(huà)出。
一次函數(shù)與一次方程之間的關(guān)系：
一次函數(shù)、方程和不等式是初中數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容之一，也是中考的必考知識(shí)點(diǎn)，新課程標(biāo)準(zhǔn)把三部分的關(guān)系提到了十分明朗化的程度。因此，應(yīng)該重視這部分內(nèi)容的教學(xué)在教學(xué)中，可以從以下幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行辨析。
任何一個(gè)一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化成ax+b=0（a，b為常數(shù)，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)某個(gè)一次函數(shù)的值為0時(shí)，求相應(yīng)的自變量的值（從數(shù)的角度）；從圖像上來(lái)看，就相當(dāng)于已知直線(xiàn)=ax+b，確定它與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)的值（從形的角度）。
利用函數(shù)圖像解方程：-2x+2=0，可以轉(zhuǎn)化為求一次函數(shù)=-2x+2與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。而=-2x+2與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，所以方程-2x+2=0的解為x=1。
注意：解一元一次方程ax+b=0（a≠0）與求函數(shù)=ax+b(a≠0)的圖像與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是同一個(gè)問(wèn)題。不同的是前者從數(shù)的角度來(lái)解決問(wèn)題，后者從形的角度來(lái)解決問(wèn)題。
每個(gè)二元一次方程組都對(duì)應(yīng)兩個(gè)一次函數(shù)，從數(shù)的角度來(lái)看，解方程組相當(dāng)于考慮自變量為何值時(shí)兩個(gè)函數(shù)的值相等，以及這個(gè)函數(shù)是何值；從形的角度來(lái)看，解方程組相當(dāng)于確定兩條直線(xiàn)交點(diǎn)的坐標(biāo)，從而使方程組得出答案。
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