- 相關(guān)推薦
2017年數(shù)學(xué)中考一元二次練習(xí)題
導(dǎo)語(yǔ)：這是關(guān)于數(shù)學(xué)中考第一輪復(fù)習(xí)中的一元二次方程組的檢測(cè)題，每道題目都有答案附上，覺(jué)得自己不懂可以看看答案再慢慢思索。
一、選擇題
1.(2016•沈陽(yáng))一元二次方程x2-4x=12的根是( B )
A.x1=2，x2=-6 B.x1=-2，x2=6
C.x1=-2，x2=-6 D.x1=2，x2=6
2.下列一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根的是( B )
A.x2+2x+1=0 B.x2+x+2=0
C.x2-1=0 D.x2-2x-1=0
3.(2016•包頭)若關(guān)于x的方程x2+(m+1)x+12=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)恰是它本身，則m的值是( C )
A.-52 B.12
C.-52或12 D.1
4.(2016•蘭州)公園有一塊正方形的空地，后來(lái)從這塊空地上劃出部分區(qū)域栽種鮮花(如圖)，原空地一邊減少了1 m，另一邊減少了2 m，剩余空地的面積為18 m2，求原正方形空地的邊長(zhǎng).設(shè)原正方形的空地的邊長(zhǎng)為x m，則可列方程為( C )
A.(x+1)(x+2)=18 B.x2-3x+16=0
C.(x-1)(x-2)=18 D.x2+3x+16=0
二、填空題
5.(2016•泰州)方程2x-4=0的解也是關(guān)于x的方程x2+mx+2=0的一個(gè)解，則m的值為_(kāi)_-3__.
6.(2016•荊州)將二次三項(xiàng)式x2+4x+5化成(x+p)2+q的形式應(yīng)為_(kāi)_(x+2)2+1__.
7.(2016•聊城)如果關(guān)于x的一元二次方程kx2-3x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是 __k>-94且k≠0__.(寫(xiě)出一個(gè)即可).
8.(2016•達(dá)州)設(shè)m，n分別為一元二次方程x2+2x-2 018=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m2+3m+n=__2_016__.
9.(2016•眉山)受“減少稅收，適當(dāng)補(bǔ)貼”政策的影響，某市居民購(gòu)房熱情大幅提高.據(jù)調(diào)查，2016年1月該市宏鑫房地產(chǎn)公司的住房銷售量為100套，3月份的住房銷售量為169套.假設(shè)該公司這兩個(gè)月住房銷售量的增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意所列方程為_(kāi)_100(1+x)2=169__.
三、解答題
10.(1)(2016•蘭州)解方程：2y2+4y=y+2;
解：2y2+4y=y+2，
2y2+3y-2=0，
(2y-1)(y+2)=0，
2y-1=0或y+2=0，
∴y1=12，y2=-2
(2)用配方法解方程：2x2-4x-1=0.
解：二次項(xiàng)系數(shù)化為1得：x2-2x=12，
x2-2x+1=12+1，
(x-1)2=32，
x-1=±62，
∴x1=62+1，x2=1-62
11.(2016•北京)關(guān)于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
(1)求m的取值范圍;
(2)寫(xiě)出一個(gè)滿足條件的m的值，并求此時(shí)方程的根.
解：(1)∵關(guān)于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴Δ=(2m+1)2-4×1×(m2-1)=4m+5>0，解得：m>-54
(2)m=1，此時(shí)原方程為x2+3x=0，即x(x+3)=0，解得：x1=0，x2=-3
12.(導(dǎo)學(xué)號(hào)：01262089)(2016•十堰)已知關(guān)于x的方程(x-3)(x-2)-p2=0.
(1)求證：無(wú)論p取何值時(shí)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;
(2)設(shè)方程兩實(shí)數(shù)根分別為x1，x2，且滿足x12+x22=3x1x2 ，求實(shí)數(shù)p的值.
證明：(1)(x-3)(x-2)-p2=0，x2-5x+6-p2=0，Δ=(-5)2-4×1×(6-p2)=25-24+4p2=1+4p2，∵無(wú)論p取何值時(shí)，總有4p2≥0，∴1+4p2>0，∴無(wú)論p取何值時(shí)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
(2)x1+x2=5，x1x2=6-p2，∵x12+x22=3x1x2，∴(x1+x2)2-2x1x2=3x1x2，∴52=5(6-p2)，∴p=±1
13.(導(dǎo)學(xué)號(hào)：01262088)(2016•畢節(jié))為進(jìn)一步發(fā)展基礎(chǔ)教育，自2014年以來(lái)，某縣加大了教育經(jīng)費(fèi)的投入，2014年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)6 000萬(wàn)元，2016年投入教育經(jīng)費(fèi)8 640萬(wàn)元.假設(shè)該縣這兩年投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率相同.
(1)求這兩年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率;
(2)若該縣教育經(jīng)費(fèi)的投入還將保持相同的年平均增長(zhǎng)率，請(qǐng)你預(yù)算2017年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)多少萬(wàn)元.
解：(1)設(shè)該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意得：6 000(1+x)2=8 640，解得：x=0.2=20%，答：該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為20%
(2)因?yàn)?016年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)為8 640萬(wàn)元，且增長(zhǎng)率為20%，所以2017年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)為：y=8 640×(1+0.2)=10 368(萬(wàn)元)，答：預(yù)算2017年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)10 368萬(wàn)元
14.(導(dǎo)學(xué)號(hào)：01262009)(2015•廣州)李明準(zhǔn)備進(jìn)行如下操作實(shí)驗(yàn)，把一根長(zhǎng)40 cm的鐵絲剪成兩段，并把每段首尾相連各圍成一個(gè)正方形.
(1)要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于58 cm2，李明應(yīng)該怎么剪這根鐵絲?
(2)李明認(rèn)為這兩個(gè)正方形的面積之和不可能等于48 cm2，你認(rèn)為他的說(shuō)法正確嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.
解：(1)設(shè)剪成的較短的一段鐵絲為x cm，較長(zhǎng)的一段鐵絲為(40-x)cm，由題意，得(x4)2+(40-x4)2=58，解得：x1=12，x2=28，當(dāng)x=12時(shí)，較長(zhǎng)的為40-12=28 cm，當(dāng)x=28時(shí)，較長(zhǎng)的為40-28=12<28(舍去).答：李明應(yīng)該把鐵絲剪成12 cm和28 cm的兩段
(2)李明的說(shuō)法正確.理由如下：設(shè)剪成的較短的一段鐵絲為m cm，較長(zhǎng)的一段鐵絲就為(40-m)cm，由題意，得(m4)2+(40-m4)2=48，變形為：m2-40m+416=0，∵Δ=(-40)2-4×416=-64<0，∴原方程無(wú)實(shí)數(shù)根，∴李明的說(shuō)法正確，這兩個(gè)正方形的面積之和不可能等于48 cm2
【數(shù)學(xué)中考一元二次練習(xí)題】相關(guān)文章：
一元二次方程數(shù)學(xué)教案10-08
初中數(shù)學(xué)一元一次方程練習(xí)題07-28
二次函數(shù)和一元二次方程的關(guān)系精品教案07-22
2017中考數(shù)學(xué)備考練習(xí)題及答案10-25
八年級(jí)數(shù)學(xué)二次函數(shù)練習(xí)題09-06
中考英語(yǔ)閱讀練習(xí)題06-19
中考生口語(yǔ)練習(xí)題05-04