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九年級數(shù)學(xué)下第一月度試題
正在為中考拼搏的同學(xué)，前面等著你們的是不斷的考試，只有通過考試才能知道自己的能力達到什么水平。百分網(wǎng)小編整理了九年級數(shù)學(xué)下第一次月度試題，更多數(shù)學(xué)試題請關(guān)注應(yīng)屆畢業(yè)生考試網(wǎng)。
一、選擇題(每小題3分，共18分)
1.-1 2的值是 ( ▲ )
A.-1 B.1 C.-2 D.2
2.分式11-x有意義的條件是(▲ )
A.x≠1 B.x>0 C.x≠-1 D.x<0
3.下列計算正確的是 (▲ ) A. B.
C. D.
4.如圖，是由幾個小立方體所搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置上的立方體的個數(shù)，這個幾何體的主視圖 是( ▲ )
5.數(shù) 據(jù)-1、0、3、2.5、2的中位數(shù)是( ▲ )
A.0 B.2.5 C.3 D.2
6.由下列條件不能判定△ABC為直角三角形的是( ▲ )
A.∠A+∠B=∠C B.∠A：∠B：∠C =1：3：2
C.(b+c)(b-c)=a2 D. ， ，
二、填空題(每小題3分，共30分)
7.近似數(shù)3.06精確到____▲__位.
8.如圖，在△ABC中，AB=AC，AD∥BC，∠BAC=130°，則∠DAC等于▲ °.
9.在一只不透明的口袋中放入紅球6個，黑球2個，黃球n個.這些球除顏色不同外，其它無任何差別，攪勻后隨機從中摸出一個恰好是黃球的概率為 ，
則放入口袋中的黃球總數(shù)n= ▲ .
10.在平面直角坐標系中，將點A(4，1)向左平移 ▲ 單位得到點B(-1，1) .
11.圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，則圓錐的側(cè)面積為 ▲ cm2.
12. 某班20位同學(xué)在植樹節(jié)這天共種了52棵樹苗，其中男生每人種3棵，女生每人種2棵.設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意，列方程組是 ▲ .
13、已知，△ABC，按如下步驟作圖：(1)以A為圓心，AC長為半徑畫弧;
(2)以B為圓心，BC長為半徑畫弧，與前一條弧相交于點D，
(3)連接CD.若AC=6，CD=8，則sin∠CAB= ▲ .
14、如圖，一次函數(shù)y=k1x+b1的圖像l1與y=k2x+b2的圖像l2相交于點P，
則關(guān)于x的不等式 的解集是 ▲ .
15.一次函數(shù)y=-x+3的圖像與反比例函數(shù)y=2x的圖像一個交點為(a，b)，則a+b-ab= ▲ .
16. 如圖，在平面直角坐標系中，正方形ABCD的頂點，A、B、C的坐標分別為(1，0)、(5，0)、(5，4)，點E、F的坐標分別為(4，0)、(2，4)，過EF的中點作直線，若此直線被正方形的兩邊所截得的線段的長與線段EF的長相等，則這條線段靠近點A的端點的坐標為 ▲ .
三、解答題(共102分)
17.(本題滿分12分)
(1)計算： ;
(2)計算： .
18. (本題滿分8分)是否存在實數(shù)x，使得代數(shù)式 與代數(shù)式 的值相等.
19. (本題滿分8分) 第一次模擬考試后，數(shù)學(xué)科陳老師把一班的數(shù)學(xué)成績制成如圖的統(tǒng)計圖(圖中每組數(shù)據(jù)包含橫軸上左邊的數(shù)據(jù)不含右邊的數(shù)據(jù))，并給了幾個信息 ：①前兩組的頻率和是0.14;② 第一組的頻率是0.02;③自左到右第二、三、四組的頻數(shù)比為3：9：8.
請結(jié)合統(tǒng)計圖完成下列問題：
(1)這個班學(xué)生是多少人?
(2)成績不少于90分為優(yōu)秀，那么這個班成績的優(yōu)秀率是多少?
20.(本題滿分8分)在三只乒乓球上，分別寫有三個不同的正整數(shù)(用a、b、c表示).三只乒乓球除上面的數(shù)字不同外，其余均相同.將三只乒乓球放在一個盒子中，無放回的從中依次摸2只乒乓球，將球上面的數(shù)字相加求和.當和為偶數(shù)時，記為事件A;當和為奇數(shù)時，記為事件B.
(1)設(shè)計一組a、b、c的值，使得事件A為必然發(fā)生的事件;
(2)設(shè)計一組a、b、c的值，使得事件B發(fā)生的概率為23;并用列表法或樹狀圖說明你的正確性.
21. (本題滿分10分) 如圖，一堤壩的坡角∠ABC=62°，坡面長度AB=30米(圖為橫截面)，為了使堤壩更加牢固，一施工隊欲改變堤壩的坡面，使得坡面的坡角∠ADB=50°， 則此時應(yīng)將壩底向外拓寬多少米?(結(jié)果保留到1米)
(參考數(shù)據(jù)：sin62°≈0.88，cos62°≈0.47，tan50°≈1.20)
22. (本題滿分10分)已知，在矩形ABCD中，對角 線AC、BD相交于點O，E、F、G、H分別是AD、OA、BC、OC的中點.(1)求證：四邊形EFGH為平行四邊形;(2)當 時，判斷四邊形EFGH為何種特殊四邊形，并證明.
23. (本題滿分10分)已知某市2014年企業(yè)用水量x(噸)與該月應(yīng)交的水費y(元)之間的函數(shù)關(guān)系如圖.
(1)當x≥50時，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若某企業(yè)2014年10月份的水費為620元，求該企業(yè)2014年10月份的用水量;
(3)為鼓勵企業(yè)節(jié)約用水，該市自2015年1月開始對 月用水量超過80噸的企業(yè)加收污水處理費，規(guī)定：若企業(yè)月用水量x超過80噸，則除按2014年收費標準收取水費外，超過80噸的部分每噸另加收x20元的污水處理費，若某企業(yè)2015年3月份的水費和污水處理費共600元，求這個企業(yè)3月份的用水量.
24. (本題滿分10分)已知點A(m、n)是反比例函數(shù)y=4x (x>0)的圖像上一點，過A作AB⊥x軸于點B，P是y軸上一點，
(1)求△PAB的面積;
(2)當△PAB為等腰直角三角形時，求點A的坐標;
(3)若∠APB=90°，求m的取值范圍.
25.(本題滿分12分) 如圖，△ABC是等邊三角形，邊長為6，D是AC邊上一點，連接BD，⊙O為△ABD的外接圓，過點A作AE∥BC交⊙O于點E，連接DE、BE.
(1)求證：△BDE是等邊三角形;
(2)求△ADE周長的最小值;
(3)當AD=2時，設(shè)⊙O與BC邊的交點為F，
過F作⊙O的切線交AC于G，求CG的長.
26. (本題滿分14分)如圖，在平面直角坐標系xOy中，點M為拋物線y=-x2+2nx-n2+2n(n>2)的頂點，直線y=-12x與拋物線交于點P、Q，過點P作PA∥x軸，交拋物線于另一點A，交y軸于點B.
(1)求出M的坐標(用n的代數(shù)式表示);
(2)求證：OM⊥OP;
(3)當OM=OQ時，求n的值;
(4)當△MPA的面積是△POM面積的2倍時，求tan∠OPM的值.
注意：所有答案必須寫在答題紙上
參考答案
一、選擇
1.A 2.A 3.D 4.A 5.C 6.D
二、填空
7.百分 8.25 9.4 10.5 11.15π
12. 13.23 14.x<-2 15.1 16.(1,1)、(1,3)、(2,0)
17.(1 ) -3 (2)
18.不存在.
19、(1)50; (2)50%.
20.(1)a、b、c全為偶數(shù)或全為奇數(shù)均可(如2、4、6或1、3、5)
(2)a、b、c中有1個奇數(shù)2個偶數(shù)或2個奇數(shù)1個偶數(shù)均可(如1、2、4 或1、2、3)
21.8米.
22.略.
23.(1)y=6x-10 0;(2)12 0(噸);(3)100噸.
24.(1)2;(2) 、 ;(3) .
25.(1)略;(2)△ADE周長的最小值為6+3，
(3) (證明△ABD∽△CFG)
26.(1)(n，2n);(2)略;(3)3;(4)2+
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