2017年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試題
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一、選擇題(本題共6小題，每小題3分，共18分)
1.(3分)下面有4個(gè)汽車標(biāo)致圖案，其中不是軸對(duì)稱圖形的是( )
A. B. C. D.
2.(3分)下列計(jì)算正確的是()
A. x3•x2=x5 B. x5÷x=x3 C. (x2)3=x5 D. (3x)2=6x2
3.(3分)如下圖2，能判定EB∥AC的條件 是()
A. ∠C=∠ABE B. ∠A=∠ABE C.∠C=∠ABC D. ∠A=∠EBD
4.(3分)如下圖3，為估計(jì)池塘岸邊A、B兩點(diǎn)的距離，小林在池塘的一側(cè)選取一點(diǎn)O，測(cè)得OA= 10米，OB=7米，則A、B間的距離不可能是( )
A. 4米 B. 9米 C. 15米 D. 18米
5.(3分)如下圖4，已知AB、CD相交于O，OE⊥CD于O，∠AOC=30°，則∠BOE=( )
A. 30° B. 60° C. 120° D. 130°
圖2 圖3 圖4
6.(3分)將一張正方形紙片按如圖所示對(duì)折兩次，并在如圖位置上剪去一個(gè)圓形小洞后展開鋪平得到的圖形是( )
A. B. C. D.
二、填空題(本題共6小題，每小題3分，共18分)
7.(3分) __________________________.
8.(3分)目前一部霧霾紀(jì)錄片《穹頂之下》引發(fā)了人們對(duì)環(huán)境污染的深刻反響，片中主持人柴靜在某城市用PM2.5采樣儀測(cè)得當(dāng)?shù)乜諝庵蠵M2.5指數(shù)為0.00000035kg/m3，將數(shù)據(jù)0.00000035kg/m3用科學(xué)記數(shù)法表示為__________________________kg/m3.
9.(3分)若ax=3，則 =________________.
10.(3分)若等腰三角形中有一個(gè)內(nèi)角等于50°，則這個(gè)等腰三角形的頂角的度數(shù)為__________________.
11.(3分)如下圖11，已知a∥b，小亮把三角板的直角頂點(diǎn)放在直線b上.若∠1=40°，則∠2的度數(shù)為________________.
12.(3分)如下圖12，直線l是四邊形ABCD的對(duì)稱軸，若AD∥BC，則下列結(jié)論：(1)AB∥CD;(2)AB=AD;(3)BO=CO，(4)BD平分∠ABC.其中正確的有________________(填序號(hào)).
圖11 圖12
三、(本大題共5小題，每小題6分，共30分)
13.(6分)計(jì)算：(1) (2) .
14.(6分)
15.(6分)先化簡(jiǎn)，再求值：
\
16.(6分)如圖，已知：∠1=∠2∠A=∠D， ,求證：ΔABC≌ΔDEF。
17.(6分)如圖，∠1=∠2，∠C= ∠D，
(1)求證：BD∥CE.
(2)求證：∠A=∠F.
四.(本題共3小題，每小題8分，共24分)
18.(8分)圖①、圖②均為7× 6的正方形網(wǎng)格，點(diǎn)A，B，C在格點(diǎn)上.在圖①、②中確定格點(diǎn)D，并畫出以A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形，使其為軸對(duì)稱圖形.(各畫一個(gè)即可)
19.(8分)如圖，已知：在△ABC中，∠ACB=90°，CD為高，且CD、CE三等分∠ACB.
(1)求∠B的度數(shù) .
(2)求證：CE是AB邊上的中線，且 .
20.(8分)為了測(cè)量一幢高樓高AB，在旗桿CD與最右邊的高樓之間選定一點(diǎn)P.測(cè)得旗桿頂C視線PC與地面夾角∠DPC=38°，測(cè)樓頂A視線PA與地面夾角∠APB=52°，量得P到樓底距離PB與旗桿CD高度相等，等于8米，量得旗桿與樓之間距離為DB=33米，求樓高AB是多少米?(寫出過程)
五.(本題共2小題，每小題9分，共18分)
21.(9分)如圖，點(diǎn)E是∠AOB的平分線上一點(diǎn)，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分別為C、D.
求證：(1)ED=EC
(2)∠ECD=∠EDC;
(3)射線OE與CD有什么關(guān)系?(直接寫出結(jié)果)
22.(9分)李大爺按每千克2.1元批發(fā)了一批黃瓜到鎮(zhèn)上出售，為了方便，他帶了一些零錢備用.他先按市場(chǎng)售出一些后，又降低出售.售出黃瓜千克數(shù)x與他手中持有的錢數(shù)y元(含備用零錢)的關(guān)系如圖所示，結(jié)合圖象回答下列問題：
(1)李大爺自帶的零錢是多少?
(2)降價(jià)前他每千克黃瓜出售的價(jià)格是多少?
(3)賣了幾天，黃瓜賣相不好了，隨后他按每千克下降1.6元將剩余的黃瓜售完，這時(shí)他手中的錢(含備用的錢)是 530元，問他一共批發(fā)了多少千克的黃瓜?
(4)請(qǐng)問李大爺虧了還是賺了?若虧(賺)了，虧(賺)多少錢?
六.(本題共1小題，共12分)
23.( 12分)如圖，在 中， ，點(diǎn) 在線段 上運(yùn)動(dòng)(D不與B、C重合)，連接AD，作 ， 交線段 于 .(共8分)
( 1)當(dāng) 時(shí)， ____________°, ____________°;點(diǎn)D從B向C運(yùn)動(dòng)時(shí)， 逐漸變____________(填“大”或“小”);(本小題3分)
(2)當(dāng) 等于多少時(shí)， ≌ ，請(qǐng)說明理由;(本小題3分)
(3)在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過程中， 的形狀可以是等腰三角形嗎?若可以，請(qǐng)直接寫出 的度數(shù).若不可以,請(qǐng)說明理由。(本小題3分，考慮問題要全面哦!)
答案
1-6: D A B D C B
7.4/5
8.
9.9
10. 或
11.
12.1.2.3
13.計(jì)算：(1)0
(2)
14. -7
15.
當(dāng)x=-1,y=2, =-11
16. ∵AF+FC=FC+CD, ∴AC=FD,又∵∠1=∠2，∠ A=∠D.∴△ABC≌△DEF。
17.(1)∵∠3=∠2，∠1=∠2∴∠1=∠3 ∴BD∥CE
(2)∵BD∥CE∴∠4=∠C ∵∠ C=∠D∴∠ 4=∠D∴FD∥CA ,∴∠ A=∠F
18、解：(1)有以下答案供參考
(每個(gè)圖畫對(duì)得(2分)，共4分)
19.(1)∠ B=
(2)∠ B=∠ECB= ,∴EC=EB.
△CAE是等邊三角形，∴EC=EA
∴EC= BA
20. 解：∵∠CPD=38°，∠APB=5 2°，∠CDP=∠ABP=90°，
∴∠DCP=∠APB=5 2°，
在△CPD 和△PAB中
∵ ，
∴△CPD≌△PAB(ASA)，
∴DP=AB，
∵DB=33，PB=8，
∴AB=33﹣8=25(m)，
答：樓高AB是25米.
21.略
22.解：(1)由圖可得農(nóng)民自帶的零錢為50元.
(2)÷100
=360÷100
=3.6(元).
答：降價(jià)前他每千克黃瓜出售的價(jià)格是3.6元;
(3)÷(3.6﹣1.6)
=120÷2
=60(千克)，
100+60=160(千克).
答：他一共批發(fā)了160千克的黃瓜;
(4)530﹣160×2.1﹣50=144(元).
答：李大爺一共賺了144元錢.
23、證 明：(1)∵OE平分∠AOB，EC⊥OA，ED⊥OB，
∴ED=EC，即△CDE為等腰三角形，
∴∠ECD=∠EDC;
(2)∵點(diǎn)E是∠AOB的平分線上一點(diǎn)，EC⊥OA，ED⊥OB，
∴∠DOE=∠COE，∠ODE=∠OCE=90°，OE=OE，
∴△OED≌△OEC(AAS)，
∴OC=OD;
(3)∵OC=OD，且DE=EC，
∴OE是線段CD的垂直平分線.
22.解：(1)由圖可得農(nóng)民自帶的零錢為50元.
(2)3.6(元).
(3)60(千克)，
100+60=160(千克).
(4)530﹣160×2.1﹣50=144(元).
23. ( 1) 小
(2 )當(dāng) 等于2時(shí)， ≌ .
(3) 略
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