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高中數(shù)學(xué)高二數(shù)學(xué)期中試題
一、填空題：
1、已知直線 被坐標(biāo)軸截得線段中點(diǎn)是 ，則直線 的方程是 ___________ .
2、過點(diǎn) ，且與 軸、 軸的截距相等的直線方程是 _________________ .
3、斜率為3，且與圓 相切的直線方程是 .
4、已知BC是圓 的動(dòng)弦，且|BC|=6，則BC的中點(diǎn)的軌跡方程是 ____ __.
5、與橢圓4 x 2 + 9 y 2 = 36 有相同的焦點(diǎn),且過點(diǎn)(-3，2)的橢圓方程為_______________.
6、直線 與雙曲線 相交于 、 兩點(diǎn)，則 _________________.
7、過點(diǎn) 且被點(diǎn)M平分的雙曲線 的弦所在直線方程為
8、拋物線 上到其準(zhǔn)線和頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的坐標(biāo)為 ______________.
9、如果過兩點(diǎn) 和 的直線與拋物線 沒有交點(diǎn)，那么實(shí)數(shù) 的取值范圍是 .
10、若復(fù)數(shù)z滿足z(1+i)=2，則z的實(shí)部是__________.
11、 ，那么以|z1|為直徑的圓的面積為_______.
12、復(fù)數(shù) 的值是 .
二、選擇題：
13、若方程x2+ky2=2表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為( )
A.(0，+) B.(0，2) C.(1，+) D.(0，1)
14、點(diǎn)M在曲線y=|x|上是點(diǎn)M到兩坐標(biāo)軸距離相等的 ()
A.充要條件 B.必要不充分條件C.充分不必要條件D.非充分非必要條件
15、若 且 的最小值是( )
A.2B.3C.4D.5
16、已知雙曲線方程為 ，過P(1，0)的直線L與雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)，則L的條數(shù)共有 ( )
A.4條 B.3條 C.2條 D.1條
三、解答題：
17、已知復(fù)數(shù)z1滿足(1+i)z1=-1+5i， z2=a-2-i， 其中i為虛數(shù)單位，aR， 若 |z1|，求a的取值范圍.
18、已知圓 與y軸交于A、B兩點(diǎn)，圓心為P，若 .求m的值.
19、過點(diǎn) 作直線 分別交 軸的正半軸和y軸的正半軸于點(diǎn) 、 ，當(dāng) ( 為原點(diǎn))的面積 最小時(shí)，求直線 的方程，并求出 的最小值.
20已知點(diǎn)A(2，8)，B(x1，y1)，C(x2，y2)在拋物線 上，△ABC的重心與此拋物線的焦點(diǎn)F重合(如圖)
寫出該拋物線的方程和焦點(diǎn)F的坐標(biāo);
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