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小升初數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí)之質(zhì)數(shù)與合數(shù)
什么叫質(zhì)數(shù)？
質(zhì)數(shù)又稱素?cái)?shù)。指在一個(gè)大于1的自然數(shù)中，除了1和此整數(shù)自身外，沒法被其他自然數(shù)整除的數(shù)。換句話說，只有兩個(gè)正因數(shù)（1和自己）的自然數(shù)即 為素?cái)?shù)。比1大但不是素?cái)?shù)的數(shù)稱為合數(shù)。1和0既非素?cái)?shù)也非合數(shù)。合數(shù)是由若干個(gè)質(zhì)數(shù)相乘而得到的。所以，質(zhì)數(shù)是合數(shù)的基礎(chǔ)，沒有質(zhì)數(shù)就沒有合數(shù)。這也說 明了前面所提到的質(zhì)數(shù)在數(shù)論中有著重要地位。歷史上曾將1也包含在質(zhì)數(shù)之內(nèi)，但后來為了算術(shù)基本定理，最終1被數(shù)學(xué)家排除在質(zhì)數(shù)之外，而從高等代數(shù)的角度 來看，1是乘法單位元，也不能算在質(zhì)數(shù)之內(nèi)，并且，所有的合數(shù)都可由若干個(gè)質(zhì)數(shù)相乘而得到。
質(zhì)數(shù)的分布
質(zhì)數(shù)的分布是沒有規(guī)律的，往往讓人莫名其妙。例如 2、3、5、7、17、101、401、601、701都是質(zhì)數(shù)，但與這些數(shù)類似的301（=7×43）和901（=17×53）卻是合數(shù)。
如何簡(jiǎn)單的找出一些質(zhì)數(shù)
例如，我想要找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，不借助他人，我怎么辦呢？
利用篩法，我可以將100以內(nèi)的整數(shù)寫在紙上，劃掉0，1留下2，劃掉所有2的倍數(shù)，再劃掉3的倍數(shù)，留下3，一直往后，到7（11*11>；100），就可以找出來了。當(dāng)然，要的數(shù)越多，需要?jiǎng)澋魓的倍數(shù)就越多。
質(zhì)數(shù)的判斷：
1:只能被1和本身整除。
2:不能被小于它的平方根的所有素?cái)?shù)整除就是素?cái)?shù)。
什么叫合數(shù)？
�、賰蓚�(gè)數(shù)之間的最大公因數(shù)只是1的那兩個(gè)數(shù)的乘積；
�、趦蓚�(gè)數(shù)之間的公約數(shù)不只是1，用其中一個(gè)約數(shù)乘以最小的數(shù)，能整除，乘出來的那個(gè)數(shù)就是合數(shù)。合數(shù)又名合成數(shù)，是滿足以下任一（等價(jià)）條件的正整數(shù)：
1.是兩個(gè)大于1 的整數(shù)之乘積；
2.擁有某大于1 而小于自身的因數(shù)（因子）；
3.擁有至少三個(gè)因數(shù)（因子）；
4.不是1 也不是素?cái)?shù)（質(zhì)數(shù)）；
5.有至少一個(gè)素因子的非合數(shù)。
6、兩個(gè)或兩個(gè)以上素?cái)?shù)的乘積，可以組成一個(gè)合數(shù)，并且只可以組成一個(gè)合數(shù)。反之，一個(gè)合數(shù)可以拆分為一組素?cái)?shù)的乘積，并且只可以拆分為一組素 數(shù)的乘積。也就是說：由三個(gè)以上素?cái)?shù)的乘積組成的合數(shù)，不可以視為兩個(gè)素?cái)?shù)的乘積！（也可以說除了1和它本身以外還有別的因數(shù)）合數(shù)
7、合數(shù)指的是：一個(gè)數(shù)除了1和它本身以外還有別的因數(shù)（第三個(gè)因數(shù)），這個(gè)數(shù)叫做合數(shù)。
8、”0”“1”既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)
9、一個(gè)整數(shù)，其約數(shù)除了1和它本身外還能被其它的因數(shù)整除，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。100以內(nèi)的合數(shù)（包括 100）
4.6.8.9.10.12.14.15.16.18.20.21.22.24.25.26.27.28.30.32.33.34.35.36.38.39.40.
42.44.45.46.48.49.50.51.52.54.55.56.57.58.60.62.63.64.65.66.68.69.70.72.74.75.76.
77.78. 80.81.82.84.85.86.87.88.90.91.92.93.94.95.96.98.99.100.共74個(gè)。
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