考研數(shù)學(xué)該如何做才能簡單解題
隨著考研數(shù)學(xué)的時間越來越近，我們需要找到簡單解題的方法。小編為大家精心準備了考研數(shù)學(xué)解題技巧，歡迎大家前來閱讀。
考研數(shù)學(xué)做到三點讓你簡單解題
一、做到大綱要求的“三個基本”
所謂大綱要求的“三個基本”，指的是：基本概念、基本理論、基本方法。只有對基本概念有深入理解，牢牢掌握基本定理和公式，才能找到解題的突破口和切入點。分析近幾年考生的數(shù)學(xué)答卷可以發(fā)現(xiàn)，考生失分的一個重要原因就是對基本概念、定理理解不準確，數(shù)學(xué)中最基本的方法掌握不好，給解題帶來思維上的困難。而數(shù)學(xué)的概念和定理是組成數(shù)學(xué)試題的基本元件，數(shù)學(xué)思維過程離不開數(shù)學(xué)概念和定理，因此，正確理解和掌握好數(shù)學(xué)概念、定理和方法是取得好成績的基礎(chǔ)和前提。
二、加強對綜合性試題的訓(xùn)練
綜合題的考查內(nèi)容可以是同一學(xué)科不同章節(jié)之間的綜合，也可以是不同學(xué)科之間的綜合。近幾年試卷中常見的綜合題有：級數(shù)與數(shù)列的綜合題;微積分與微分方程的綜合題;空間解析幾何與多元函數(shù)微積分的綜合題;線性代數(shù)與空間解析幾何的綜合題;以及微積分與微分方程在幾何上、物理上、經(jīng)濟上的應(yīng)用題等。在解綜合題時，迅速地找到解題的切入點是關(guān)鍵一步，為此需要熟悉每個知識點規(guī)范的解題思路。加強對綜合題的訓(xùn)練，可以從整體上幫助你打開思路，做到在各部分知識之間融會貫通、游刃有余
三、用好歷年真題這個“核武器”
考研數(shù)學(xué)的一大特點就是：對試題背后知識點的考察，每年都有較大的重復(fù)率，近年來的雷同率更是接近50%的高比例。這些考題或者改變某一數(shù)字，或改變一種說法，但解題的思路和所用到的知識點幾乎一樣。所以，歷年真題的價值就被凸顯出來。希望考生要注意那些年年必考的內(nèi)容，對往年考題要全部消化鞏固。這樣，通過對考研的試題類型、特點、思路進行系統(tǒng)的歸納總結(jié)，并做一定數(shù)量習(xí)題，有針對性地打通解題思路，從根本上提高解題能力。
考研數(shù)學(xué)的評判標準非常單一，就是要會做題、能做對。這就要求考生在平時下足功夫，不僅把基礎(chǔ)知識掌握牢，還要通過一定數(shù)量的練習(xí)，提升綜合解題能力。希望大家都能圍繞這個核心，把功夫下足，勇敢應(yīng)戰(zhàn)!
考研數(shù)學(xué)考前80天復(fù)習(xí)攻略
第一，掌握所考知識點，熟悉知識體系框架結(jié)構(gòu)
要求同學(xué)們在微觀上理解每一個知識點，對于基本概念、基本原理和基本性質(zhì)掌握到位，清楚用該知識點一般解決哪類問題。宏觀上清楚模塊的理論體系，以及各模塊之間的聯(lián)系和區(qū)別，對于某些章節(jié)能夠?qū)Ρ戎M行學(xué)習(xí)，如一元函數(shù)微分學(xué)和多元函數(shù)微分學(xué)。把這些基礎(chǔ)知識扎牢，對于后面的復(fù)習(xí)會有很好的效果。
第二，強化題型，掌握解題方法
到現(xiàn)在為止，相信同學(xué)們的基礎(chǔ)掌握的已經(jīng)相當(dāng)熟練了。在扎實的基礎(chǔ)上，我們需要進行綜合性的強化練習(xí)，包括做一些綜合性的題目以及學(xué)會獨立分析題目。當(dāng)然，做綜合性的題目并不是指要做一些偏題怪題。而是把一些3到4個知識點聯(lián)系起來放在一個題目進行考查的題目，體現(xiàn)的`是知識點的綜合性。如：導(dǎo)數(shù)的定義、不定式極限、變上限函數(shù)的求導(dǎo)的結(jié)合考查不定式極限的計算;導(dǎo)數(shù)的幾何意義、定積分的幾何應(yīng)用以及函數(shù)的最值問題;線性方程組的求解和向量組線性相關(guān)性的結(jié)合等問題。
第三，把握考試的重點，認真研究真題題型
強化階段的任務(wù)完成之后，現(xiàn)在可以開始歷年真題的復(fù)習(xí)。需要把歷年真題做至少兩遍，根據(jù)歷年真題認真揣摩真題題型及考試重點，且檢查自己的缺點及遺漏點。看看對于每一個模塊，各知識點是如何考查的，多個知識點之間是如何結(jié)合的。清楚真題中�？碱}型有哪些，用什么方法進行解決。對于自己的易錯點、易混點進行歸納總結(jié)。
第四，模擬訓(xùn)練，調(diào)整狀態(tài)
通過真題進行模擬訓(xùn)練，方便調(diào)整做題時間，做題速度，做題思維，以及心理狀態(tài)。數(shù)學(xué)考試是第二天的8:30到11:30，所以早晨做數(shù)學(xué)題容易犯困的同學(xué)，盡早進行生物鐘的調(diào)整以及做數(shù)學(xué)題的時間安排，盡量保持一個清醒的頭腦進行做題，這樣才能取得一個好分數(shù)。在心理和身體上也需要進行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，不要給自己太大的壓力，我們一切盡力即可，注意加強營養(yǎng)和鍛煉身體，保證一個好身體。
最后，希望大家在復(fù)習(xí)時，有規(guī)劃地進行學(xué)習(xí)，避免急功近利的學(xué)法，利用好最后2個多月的時間。預(yù)祝大家考研成功。
考研數(shù)學(xué)定積分與不定積分定理
▶不定積分
1、原函數(shù)存在定理
●定理如果函數(shù)f(x)在區(qū)間I上連續(xù)，那么在區(qū)間I上存在可導(dǎo)函數(shù)F(x)，使對任一x∈I都有F’(x)=f(x);簡單的說連續(xù)函數(shù)一定有原函數(shù)。
●分部積分法
如果被積函數(shù)是冪函數(shù)和正余弦或冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的乘積，就可以考慮用分部積分法，并設(shè)冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)為u，這樣用一次分部積分法就可以使冪函數(shù)的冪降低一次。如果被積函數(shù)是冪函數(shù)和對數(shù)函數(shù)或冪函數(shù)和反三角函數(shù)的乘積，就可設(shè)對數(shù)和反三角函數(shù)為u。
2、對于初等函數(shù)來說，在其定義區(qū)間上，它的原函數(shù)一定存在，但原函數(shù)不一定都是初等函數(shù)。
▶定積分
1、定積分解決的典型問題
(1)曲邊梯形的面積(2)變速直線運動的路程
2、函數(shù)可積的充分條件
●定理設(shè)f(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，則f(x)在區(qū)間[a,b]上可積，即連續(xù)=>可積。
●定理設(shè)f(x)在區(qū)間[a,b]上有界，且只有有限個間斷點，則f(x)在區(qū)間[a,b]上可積。
3、定積分的若干重要性質(zhì)
●性質(zhì)如果在區(qū)間[a,b]上f(x)≥0則∫abf(x)dx≥0。
●推論如果在區(qū)間[a,b]上f(x)≤g(x)則∫abf(x)dx≤∫abg(x)dx。
●推論|∫abf(x)dx|≤∫ab|f(x)|dx。
●性質(zhì)設(shè)M及m分別是函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上的最大值和最小值，則m(b-a)≤∫abf(x)dx≤M(b-a),該性質(zhì)說明由被積函數(shù)在積分區(qū)間上的最大值及最小值可以估計積分值的大致范圍。
●性質(zhì)(定積分中值定理)如果函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，則在積分區(qū)間[a,b]上至少存在一個點ξ，使下式成立：∫abf(x)dx=f(ξ)(b-a)。
4、關(guān)于廣義積分
設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上除點c(a
▶定積分的應(yīng)用
1、求平面圖形的面積(曲線圍成的面積)
●直角坐標系下(含參數(shù)與不含參數(shù))
●極坐標系下(r,θ,x=rcosθ,y=rsinθ)(扇形面積公式S=R2θ/2)
●旋轉(zhuǎn)體體積(由連續(xù)曲線、直線及坐標軸所圍成的面積繞坐標軸旋轉(zhuǎn)而成)(且體積V=∫abπ[f(x)]2dx，其中f(x)指曲線的方程)
●平行截面面積為已知的立體體積(V=∫abA(x)dx,其中A(x)為截面面積)
●功、水壓力、引力
●函數(shù)的平均值(平均值y=1/(b-a)*∫abf(x)dx)
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