考研數(shù)學(xué)用好課本的要點(diǎn)有哪些
考研復(fù)習(xí)最好有個(gè)詳細(xì)的規(guī)劃，來(lái)規(guī)劃和記錄自己的復(fù)習(xí)進(jìn)度，不是大而化之，而是盡可能的詳細(xì)。小編為大家精心準(zhǔn)備了考研數(shù)學(xué)用好課本的重點(diǎn)，歡迎大家前來(lái)閱讀。
考研數(shù)學(xué)用好課本的5個(gè)要點(diǎn)
1、擁有：有三本自己的經(jīng)典課本(借的也可以)，有一個(gè)筆記本。
2、閱讀：在九月份之前將三個(gè)課本看完。
3、思考：閱讀過(guò)程中想“今個(gè)章節(jié)講的在整個(gè)數(shù)學(xué)體系中充當(dāng)什么角色?”
4、做題：每次只做比你當(dāng)時(shí)水平高一點(diǎn)的題。
5、反思：對(duì)做的題的感想，回憶自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)。
以下細(xì)述上述要點(diǎn)：
第一準(zhǔn)備課本：應(yīng)該會(huì)有很多人不以為難，我想你應(yīng)該在你有課本的第一頁(yè)空白處畫一條線表示你的考研數(shù)學(xué)目標(biāo)，再畫第二條線表示你當(dāng)前的學(xué)習(xí)水平。在最上面寫上你最喜歡的一句話，例如我自己寫的是：要成功就不要有借口。每天都做這個(gè)理想圖一次，每一次不開(kāi)心時(shí)也看一次。
第二閱讀工作：這是一個(gè)長(zhǎng)期的單調(diào)過(guò)程，我希望這一個(gè)過(guò)程中你自己心中有一個(gè)大約的計(jì)劃，什么時(shí)候完成哪個(gè)章節(jié)。你可以將這個(gè)過(guò)程看成是任務(wù)，但是在執(zhí)行任務(wù)中你盡量記點(diǎn)什么東西，有一樣?xùn)|西或許能讓你忘記自己是在痛苦的工作：那就是抄一下公式，題目，定理。
第三個(gè)是思考：不要求你過(guò)目不忘，但是總應(yīng)該記點(diǎn)什么才行吧，否則如何證明我們閱讀過(guò)了嗎?以我想法不要花大多時(shí)間去記公式，但是花更多時(shí)間去思考學(xué)過(guò)了什么概念，定理的條件，估計(jì)這個(gè)定理能有什么用。我希望您能在這個(gè)過(guò)程中更多去思考宏觀上的層面，不必太在意微觀的知識(shí)點(diǎn)的，從而建立起較好形象的思維，數(shù)學(xué)有兩個(gè)支柱：直觀、理論。讀書這個(gè)過(guò)程中你的理論能上提，但直觀這方面卻不一定，但是直觀能讓你學(xué)習(xí)更輕松，考試答題速度更快。總的來(lái)說(shuō)：應(yīng)該記的公式花時(shí)間去背也行，去抄個(gè)10次也行，但那都不是主要的，你花更多時(shí)間在思考我學(xué)了什么，學(xué)的這東西有什么用。
第四做題：不做題，你以為數(shù)學(xué)是閱讀理解啊!找一本不差的習(xí)題集，地毯式的轟炸過(guò)去，練就你做題的敏感度。不要只做很簡(jiǎn)單的題，能做真題是最好的，沒(méi)有什么基礎(chǔ)水平有限啊，做不了那樣子難的題啊，這都是借口!因?yàn)楝F(xiàn)實(shí)就是今年考的題目就差不多是這些，難度也差不多，你不做這些你做什么。別低估了你自己的能力。不要給自己那么多借口，如果你想成功的話。
第五反思：不反思的學(xué)習(xí)至多我們也只能算是一個(gè)學(xué)習(xí)機(jī)器，有所學(xué)有所用，但不會(huì)總結(jié)，不會(huì)創(chuàng)新，不會(huì)突破。我們希望在做完題之后能想想這個(gè)題考查點(diǎn)在哪?命題思路是如何呢?可能如何改進(jìn)題目呢?我剛才做不出來(lái)是因?yàn)槲业闹R(shí)點(diǎn)缺失，還是思維過(guò)程未建立呢?做這個(gè)題有什么心得體會(huì)呢?寫下來(lái)，以后別人問(wèn)到你了，你就能當(dāng)個(gè)老師給他們講了。
考研數(shù)學(xué)如何制定和使用復(fù)習(xí)進(jìn)度表
一、復(fù)習(xí)進(jìn)度表
每天至少應(yīng)該花2.5-3.5個(gè)小時(shí)左右來(lái)復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)，這樣才能保證在基礎(chǔ)階段把整個(gè)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)復(fù)習(xí)完。其中用1.5-2個(gè)小時(shí)左右的時(shí)間理解掌握概念、定義等，用1-1.5小時(shí)左右來(lái)做習(xí)題鞏固。對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較薄弱的考生建議每天再加一個(gè)小時(shí)的復(fù)習(xí)時(shí)間用來(lái)做習(xí)題并總結(jié)。
具體每章復(fù)習(xí)所用的時(shí)間我們?cè)诿空骂}目旁邊給出了一個(gè)復(fù)習(xí)時(shí)間限定期限，如果超出這個(gè)時(shí)間，或者少于這個(gè)時(shí)間最好要和你的主管顧問(wèn)講明原因，由主管顧問(wèn)根據(jù)你學(xué)習(xí)的情況來(lái)調(diào)整復(fù)習(xí)的時(shí)間與內(nèi)容。
二、復(fù)習(xí)計(jì)劃使用說(shuō)明
1.學(xué)習(xí)計(jì)劃里有日期、學(xué)習(xí)時(shí)間，日期是對(duì)本章知識(shí)內(nèi)容的限定時(shí)間，學(xué)習(xí)時(shí)間是針對(duì)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)在大綱中的要求而建議應(yīng)該使用的學(xué)習(xí)時(shí)間，考生們?cè)趯W(xué)習(xí)的時(shí)候一定要兩者同時(shí)兼顧，平時(shí)如果學(xué)習(xí)時(shí)間不夠，可利用周末的時(shí)間做調(diào)整。
2.計(jì)劃里明確了每章該看的知識(shí)點(diǎn)、該做的習(xí)題，后面?zhèn)溆写缶V要求，學(xué)員要根據(jù)大綱要求合理學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)。
3.每章復(fù)習(xí)結(jié)束后都必須做單元測(cè)試題，單元測(cè)試題是準(zhǔn)確把握學(xué)員是否按照大綱要求掌握了本章內(nèi)容。學(xué)員在做復(fù)習(xí)完每章內(nèi)容后，跟主管顧問(wèn)要本章測(cè)試題。測(cè)試題做完后一定要把成績(jī)反饋給你的主管顧問(wèn)，以便老師根據(jù)你的復(fù)習(xí)情況及時(shí)調(diào)整你的學(xué)習(xí)方法與內(nèi)容。
4.考生們?cè)趶?fù)習(xí)的時(shí)候一定要和你周圍的考生、老師多交流學(xué)習(xí)心得。只有你總結(jié)出來(lái)的方法才是最適合你的方法。
5.考生們?cè)趶?fù)習(xí)的過(guò)程中肯定要遇到一些疑難問(wèn)題、做錯(cuò)的題目，一定要在第一時(shí)間把他整理到你的筆記本里，方便的時(shí)候可以答疑。
考研數(shù)學(xué)三步解決證明題
第一步：首先要記住零點(diǎn)存在定理，介值定理，中值定理、極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則等基本原理，包括條件及結(jié)論，中值定理最好能記住他們的推到過(guò)程，有時(shí)可以借助幾何意義去記憶。
因?yàn)橹阑驹硎亲C明的基礎(chǔ)，知道的程度(即就是對(duì)定理理解的深入程度)不同會(huì)導(dǎo)致不同的推理能力。如2006年數(shù)學(xué)一真題第16題(1)是證明極限的存在性并求極限。只要證明了極限存在，求值是很容易的，但是如果沒(méi)有證明第一步，即使求出了極限值也是不能得分的。因?yàn)閿?shù)學(xué)推理是環(huán)環(huán)相扣的，如果第一步未得到結(jié)論，那么第二步就是空中樓閣。這個(gè)題目非常簡(jiǎn)單，只用了極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則之一：?jiǎn)握{(diào)有界數(shù)列必有極限。只要知道這個(gè)準(zhǔn)則，該問(wèn)題就能輕松解決，因?yàn)閷?duì)于該題中的數(shù)列來(lái)說(shuō)，“單調(diào)性”與“有界性”都是很好驗(yàn)證的。再比如2009年直接讓考生證明拉格朗日中值定理;但是像這樣直接可以利用基本原理的證明題在考研真題中并不是很多見(jiàn)，更多的'是要用到第二步。
第二步：可以試著借助幾何意義尋求證明思路，以構(gòu)造出所需要的輔助函數(shù)。
一個(gè)證明題，大多時(shí)候是能用其幾何意義來(lái)正確解釋的，當(dāng)然最為基礎(chǔ)的是要正確理解題目文字的含義。如2007年數(shù)學(xué)一第19題是一個(gè)關(guān)于中值定理的證明題，可以在直角坐標(biāo)系中畫出滿足題設(shè)條件的函數(shù)草圖，再聯(lián)系結(jié)論能夠發(fā)現(xiàn)：兩個(gè)函數(shù)除兩個(gè)端點(diǎn)外還有一個(gè)函數(shù)值相等的點(diǎn)，那就是兩個(gè)函數(shù)分別取最大值的點(diǎn)(正確審題：兩個(gè)函數(shù)取得最大值的點(diǎn)不一定是同一個(gè)點(diǎn))之間的一個(gè)點(diǎn)。這樣很容易想到輔助函數(shù)F(x)=f(x)-g(x)有三個(gè)零點(diǎn)，兩次應(yīng)用羅爾中值定理就能得到所證結(jié)論。再如2005年數(shù)學(xué)一第18題(1)是關(guān)于零點(diǎn)存在定理的證明題，只要在直角坐標(biāo)系中結(jié)合所給條件作出函數(shù)y=f(x)及y=1-x在[0，1]上的圖形就立刻能看到兩個(gè)函數(shù)圖形有交點(diǎn)，這就是所證結(jié)論，重要的是寫出推理過(guò)程。從圖形也應(yīng)該看到兩函數(shù)在兩個(gè)端點(diǎn)處大小關(guān)系恰好相反，也就是差函數(shù)在兩個(gè)端點(diǎn)的值是異號(hào)的，零點(diǎn)存在定理保證了區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)，這就證得所需結(jié)果。如果第二步實(shí)在無(wú)法完滿解決問(wèn)題的話，轉(zhuǎn)第三步。
第三步：從要證的結(jié)論出發(fā)，去尋求我們所需要的構(gòu)造輔助函數(shù)，我們稱之為“逆推”。
如2004年第15題是不等式證明題，該題只要應(yīng)用不等式證明的一般步驟就能解決問(wèn)題：即從結(jié)論出發(fā)構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)的單調(diào)性推出結(jié)論。在判定函數(shù)的單調(diào)性時(shí)需借助導(dǎo)數(shù)符號(hào)與單調(diào)性之間的關(guān)系，正常情況只需一階導(dǎo)的符號(hào)就可判斷函數(shù)的單調(diào)性，非正常情況卻出現(xiàn)的更多(這里所舉出的例子就屬非正常情況)，這時(shí)需先用二階導(dǎo)數(shù)的符號(hào)判定一階導(dǎo)數(shù)的單調(diào)性，再用一階導(dǎo)的符號(hào)判定原來(lái)函數(shù)的單調(diào)性，從而得所要證的結(jié)果。
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