考研數(shù)學(xué)科目有哪些重要知識點(diǎn)
我們在準(zhǔn)備考研數(shù)學(xué)的科目復(fù)習(xí)時(shí)，需要把一些關(guān)鍵的重要知識點(diǎn)了解清楚。小編為大家精心準(zhǔn)備了考研數(shù)學(xué)科目復(fù)習(xí)重點(diǎn)，歡迎大家前來閱讀。
考研數(shù)學(xué)科目重要知識點(diǎn)
以數(shù)學(xué)來說，每一門課程我們都提倡全面復(fù)習(xí)，但不是沒有重點(diǎn)，眉毛胡子一把抓。每年的考試也是在重要知識點(diǎn)上考大題，在這些重點(diǎn)知識里，你是不是復(fù)習(xí)透徹了，比如極限，這是每年要考的東西，如何求數(shù)列的極限，如何求函數(shù)的極限，微分學(xué)和積分學(xué)，尤其是積分學(xué)里變上限積分，這是年年都會考到的內(nèi)容，你是不是復(fù)習(xí)透徹了?只要出現(xiàn)與變限積分有關(guān)的題你就要會做。
而變限積分考得最多的問題就是變限積分的求導(dǎo)，而且在函數(shù)里如何求導(dǎo)。多元函數(shù)、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)，求高階偏導(dǎo)，這也是重點(diǎn)內(nèi)容。
還有重積分的計(jì)算，尤其是二重積分的計(jì)算，每年都會考大題，這部分內(nèi)容是不是復(fù)習(xí)透徹了?如何理解二重積分復(fù)習(xí)透徹，也就是我們看到一個(gè)二重積分的計(jì)算題就必須要想一想下面這幾個(gè)特點(diǎn)：
第一，積分區(qū)域關(guān)于坐標(biāo)軸的對稱性以及輪換對稱性，這部分考慮到?jīng)]有。
第二，被積函數(shù)的奇偶性。
第三，被積函數(shù)的分段性考慮到?jīng)]有。有幾個(gè)表達(dá)式的問題，你會不會處理。
第四，這個(gè)題要不要做變量替換?
第五，按照常規(guī)思路，這個(gè)題應(yīng)該是先對X積分，但如果這個(gè)積分不好做，你是不是應(yīng)該考慮交換積分次序?如果一道二重積分的計(jì)算題這五點(diǎn)都想到了，那這題你就會做，統(tǒng)考這么多年，二重積分年年都會考，全部都掌握了，才能把重要內(nèi)容復(fù)習(xí)好。
再就是無窮級數(shù)，也是考查的重點(diǎn)，主要是收斂性的判斷，給你一個(gè)冪級數(shù)，如何把和函數(shù)求出來。
至于線性代數(shù)這門課程，我認(rèn)為考試的重點(diǎn)主要是矩陣的運(yùn)算，這是需要熟練掌握的，再就是向量的線性關(guān)系的判斷，它是相關(guān)的，還是無關(guān)的?這是一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容。還有線性方程組的判定，以及帶了未知參數(shù)方程組的求解。另外就是方程組的同解，方程組的公共解。 再就是特征值、特征向量這地方，這個(gè)地方主要的重點(diǎn)題型是矩陣對角化的問題，是不是很熟練。再就是二次型的標(biāo)準(zhǔn)化，如何化成標(biāo)準(zhǔn)型。
再就是《概率統(tǒng)計(jì)》，這是《數(shù)學(xué)一》、《數(shù)學(xué)三》的考生要考的。這里的重點(diǎn)內(nèi)容一是如何計(jì)算概率的問題，再就是如何求分布，給你一個(gè)隨機(jī)實(shí)驗(yàn)，如何把分布律或者聯(lián)合分布、密度函數(shù)求出來，或者把一個(gè)隨機(jī)變量函數(shù)、兩個(gè)隨機(jī)變量函數(shù)的分布求出來。求分布，這是第一個(gè)重點(diǎn)。第二就是求數(shù)學(xué)期望，這是廣義的，實(shí)際上我們求方差、協(xié)方差，都屬于求數(shù)學(xué)期望的范圍，當(dāng)然，嚴(yán)格來說，是求函數(shù)的數(shù)學(xué)期望，整個(gè)數(shù)字特征，只要把如何計(jì)算隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望，就把所有問題都解決了。所以，如何計(jì)算隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望是絕對的重點(diǎn)內(nèi)容。
至于統(tǒng)計(jì)，有兩個(gè)東西是重點(diǎn)：一是求統(tǒng)計(jì)量的數(shù)字特征，二是點(diǎn)估計(jì)。點(diǎn)估計(jì)的兩種方法一定要掌握，一是矩估計(jì)的方法，二是最大似然估計(jì)法。
考研數(shù)學(xué)高分捷徑搞定客觀題
一、 客觀題在考試中的角色
很多同學(xué)容易走入一個(gè)誤區(qū)，總以為客觀題都是小題，只占總分值的37%，不用特意去準(zhǔn)備和復(fù)習(xí)，其實(shí)這是對試卷中各類題型的命題規(guī)律沒有充分認(rèn)識造成的.。
從分值的角度來說，客觀題部分每一小題的分值是4分，而試卷主觀題(即解答題)部分每道大題的分值在9-11分的范圍內(nèi)，而其中有多道大題都是分2-3個(gè)小問題來考查，平均算來，每一道客觀題的分值與解答題當(dāng)中的各小題的分值相差并不很大。
從命題的規(guī)律而言，選擇題考查考生對基本概念、基本性質(zhì)和原理的掌握程度，運(yùn)算量較小，運(yùn)用基本概念和性質(zhì)就可解決，只要基本功扎實(shí)，順利拿下不成問題。填空題考查基本概念、基本性質(zhì)、基本公式及基本運(yùn)算能力，考查的內(nèi)容非�；A(chǔ)，解題需要進(jìn)行有一定技巧的計(jì)算，但不會有太復(fù)雜的計(jì)算題。題目難度與選擇題不相上下。
上述兩方面的分析表明，無論你數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)怎樣，對考研數(shù)學(xué)的目標(biāo)是過線，還是爭取130以上的高分，客觀題都是一個(gè)必須抓好而且通過基本功訓(xùn)練就能夠抓好的重要環(huán)節(jié)，在復(fù)習(xí)中必須引起充分重視。觀察歷年真題不難發(fā)現(xiàn)，解答題題目的一些小題考查的知識點(diǎn)與客觀題非常相近，只是在思路的深入和靈活變換上有進(jìn)一步的要求。掌握客觀題作答所需的基礎(chǔ)知識和基本解題思路也是做好解答題部分必備的前提與奠基。
二。如何做好客觀題
客觀題要獲得高分甚至滿分，扎實(shí)的基本功是必不可少的。因此在復(fù)習(xí)過程中必須做到以下幾點(diǎn)：
1.根據(jù)考綱要求認(rèn)真復(fù)習(xí)教材
現(xiàn)在許多大三的考生已經(jīng)開始準(zhǔn)備2011的考研，在2011的考試大綱沒有頒布之前，同學(xué)們完全可以依據(jù)2010年的考試大綱確定復(fù)習(xí)方向，因?yàn)槊磕甑目季V變動都不大。結(jié)合本科各科學(xué)習(xí)的教材，按照考綱中對各個(gè)章節(jié)劃定的范圍全面細(xì)致進(jìn)行梳理，同時(shí)根據(jù)考綱中的對各考點(diǎn)的不同層次的要求確定復(fù)習(xí)的關(guān)鍵，做到重點(diǎn)分明�，F(xiàn)在第一輪的復(fù)習(xí)一定要做到深入扎實(shí)，不能一味追求速度，也不要盲目追求難度上的拔高，要注意踏實(shí)穩(wěn)固，循序漸進(jìn)方能取得穩(wěn)固提高。
2.看書與做題同步進(jìn)行，相輔相成
數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)歸根到底還是要落實(shí)在做題上，缺失了做題的及時(shí)鞏固，通過看書建立的對知識點(diǎn)的記憶和理解也會很快被遺忘。在第一輪復(fù)習(xí)中，做題不可好高騖遠(yuǎn)，務(wù)必將基本概念、定理、公式和基本的解題方法夯實(shí)。基礎(chǔ)不是很好的同學(xué)可以首先看一下教材當(dāng)中例題的解法，溫習(xí)公式、定理在解題中的運(yùn)用，然后再通過自己獨(dú)立解題加深理解，提高運(yùn)算能力。從更加貼近考研命題思路的角度考慮，同學(xué)們可以選擇一些適合基礎(chǔ)階段配合教材使用的習(xí)題輔導(dǎo)用書，如考研數(shù)學(xué)必做客觀題1500題精析，緊扣最新考綱的范圍和要求進(jìn)行練習(xí)，避免在考綱不做很高要求的問題上浪費(fèi)時(shí)間。在系統(tǒng)梳理完教材當(dāng)中的一個(gè)章節(jié)之后，可以嘗試求解輔導(dǎo)書當(dāng)中的基礎(chǔ)題，加深基本公式、結(jié)論的記憶，掌握解題當(dāng)中的基本思路和方法，在解題的運(yùn)算能力和熟練程度都有一定提高的基礎(chǔ)上，可以進(jìn)一步向提高題部分邁進(jìn)，以求把握更多的解題技巧和竅門，爭取在最快的時(shí)間之內(nèi)獲得正確的結(jié)算結(jié)果。
3.多從錯(cuò)題中汲取精華
基礎(chǔ)階段做題中難免遇到很多問題，發(fā)現(xiàn)問題的時(shí)候大可不必感到受挫或沮喪，問題越早暴露出來，也可以越早得到解決和避免。但是也有一些學(xué)生，題做了不少，但是復(fù)習(xí)的效果卻不是很明顯，這可能就需要在總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)上奪下一些工夫。在遇到錯(cuò)題的時(shí)候，有些學(xué)生看一下書后的答案，掃一遍解題的過程，覺得自己心中有數(shù)了就大功告成，可是復(fù)習(xí)到后邊的時(shí)候又忘了，下次做題的時(shí)候又在同樣的地方出錯(cuò)，這樣也就影響到了他的復(fù)習(xí)效果。建議同學(xué)們專門準(zhǔn)備一個(gè)筆記本，認(rèn)真積累看書、做題過程中遇到的難題、錯(cuò)題、疑惑和容易混淆的知識點(diǎn)，并且經(jīng)常翻看，做到溫故知新。
相信打好牢固的基礎(chǔ)，先過了客觀題這一關(guān)，同學(xué)們一定會信心倍增，更快更好地做好考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)!
考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的要點(diǎn)
重視結(jié)合大綱復(fù)習(xí)
大綱不僅是命題人要遵循的法律也是我們復(fù)習(xí)的依據(jù)�，F(xiàn)在大家用08年的大綱也完全可以。數(shù)學(xué)的試題不同于政治的試題，數(shù)學(xué)試題具有連續(xù)性和穩(wěn)定性。細(xì)心的同學(xué)可能注意到了，對不同知識點(diǎn)大綱有不同的要求，有要求理解的，有要求了解的，有要求掌握的，也有要求會求會計(jì)算的。那么我們應(yīng)該怎么來對待呢?在基礎(chǔ)階段復(fù)習(xí)中，大家不要在意這幾個(gè)字的區(qū)別，從歷年試卷的內(nèi)容分布上可以看出，凡是考試大綱中提及的內(nèi)容，都有可能考到，甚至某些不太重要的內(nèi)容，也可以以大題的形式在試題中出現(xiàn)。由此可見，以押題、猜題的復(fù)習(xí)方法來對付考研靠不住的，很容易在考場上痛失分?jǐn)?shù)而敗北，應(yīng)當(dāng)參照考試大綱，全面復(fù)習(xí)，不留遺漏。
當(dāng)然，全面復(fù)習(xí)不簡單的就是生記硬背所有的知識，相反，是要抓住問題的實(shí)質(zhì)和各內(nèi)容、各方法的本質(zhì)聯(lián)系，把要記的東西縮小到最小程度，要努力使自已理解所學(xué)知識，多抓住問題的聯(lián)系，少記一些死知識，而且記住了就要牢靠，事實(shí)證明，有些記憶是終生不忘的，而其它的知識又可以在記住基本知識的基礎(chǔ)上，運(yùn)用它們的聯(lián)系而得到。這就是全面復(fù)習(xí)的含義我們都需要把它掌握了。而在以后提高階段中，我們就需要有針對性的復(fù)習(xí)，在考試大綱的要求中，對內(nèi)容有理解，了解，知道三個(gè)層次的要求;對方法有掌握，會(能)兩個(gè)層次的要求，一般地說，要求理解的內(nèi)容，要求掌握的方法，是考試的重點(diǎn)。在歷年考試中，這方面考題出現(xiàn)的概率較大;在同一份試卷中，這方面試題所占有的分?jǐn)?shù)也較多。 “猜題”的人，往往要在這方面下功夫。一般說來， 也確能猜出幾分來。但遇到綜合題，這些題在主要內(nèi)容中包含著次要內(nèi)容。這時(shí)，“猜題”便行不通了。我們講的這時(shí)要突出重點(diǎn)，不僅要在主要內(nèi)容和方法上多下功夫， 更重要的是要去尋找重點(diǎn)內(nèi)容與次要內(nèi)容間的聯(lián)系，以主帶次，用重點(diǎn)內(nèi)容提挈整個(gè)內(nèi)容。主要內(nèi)容理解透了，其它的內(nèi)容和方法迎刃而解。即抓出主要內(nèi)容不是放棄次要內(nèi)容而孤立主要內(nèi)容，而是從分析各內(nèi)容的聯(lián)系，從比較中自然地突出主要內(nèi)容要求理解，掌握的考的頻率高，常常是以大題的形式出現(xiàn)，大家需要重點(diǎn)來復(fù)習(xí)，把它吃透;要求了解，會求，會計(jì)算的知識點(diǎn)考得頻率低一點(diǎn)，所以要求也稍微弱一點(diǎn)，大家花在上面的時(shí)間可以相對少一點(diǎn)。這樣復(fù)習(xí)的時(shí)候才能做到有的放矢。
重視做題質(zhì)量
基礎(chǔ)階段的學(xué)習(xí)過程中,教材上的題目肯定是要做的，那是不是教材上的所有題目都需要做呢?具統(tǒng)計(jì)，《高等數(shù)學(xué)》的教材上題目共1900多道，《線性代數(shù)》教材上共400多道題目，《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》教材上共230多道。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，要把基本功練熟練透，但我們不主張“題海”戰(zhàn)術(shù)，其實(shí)上面我們已經(jīng)清楚大約要做的題目數(shù)量，這階段我們提倡精練，即反復(fù)做一些典型的題，做到一題多解，一題多變。要訓(xùn)練抽象思維能力，對些基本定理的證明，基本公式的推導(dǎo)，以及一些基本練習(xí)題，要做到不用書寫，就象棋手 下“盲棋”一樣，只需用腦子默想，即能得到正確答案，這樣才叫訓(xùn)練有素，“熟能生巧”。基本功扎實(shí)的人，遇到難題辦法也多，不易被難倒。相反，作練習(xí)時(shí)， 眼高手低，總找難題作，結(jié)果，上了考場，遇到與自己曾經(jīng)作過的類似的題目都有可能不會;不少考生把會作的題算錯(cuò)了，將其歸結(jié)為粗心大意，確實(shí)，人會有粗心 的，但基本功扎實(shí)的人，出了錯(cuò)立即會發(fā)現(xiàn)，很少會“粗心”地出錯(cuò)。
重視復(fù)習(xí)效果
看教材不是看小說，看完就算了�？吹倪^程中一方面要提高數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)效率，不和別人比速度。要做到能用自己的語言敘述大綱中的概念和定理，切忌“一知半解”。不要一味做題而不注意及時(shí)歸納總結(jié)。及時(shí)總結(jié)可以實(shí)現(xiàn)“量變到質(zhì)變”的飛躍。不要急于做以往的“考研試卷”，等到數(shù)學(xué)的三門課復(fù)習(xí)完畢并經(jīng)過第二階段的復(fù)習(xí)再做，這樣的效果會更好些。既可了解考什么、怎么考，又可檢驗(yàn)自己復(fù)習(xí)的情況。同學(xué)們還要不驕不躁，持之以恒。另外，我們一定要對自己看過的東西進(jìn)行檢驗(yàn)，看完一章后要看下自己是否可以繼續(xù)下一章節(jié)的學(xué)習(xí)。那如何來檢驗(yàn)?zāi)?我們的方法是：做和考研比較接近的測試題。一般來說書后習(xí)題是不能反映出大家對每一章的掌握情況的。因?yàn)槲覀兊哪繕?biāo)不是期末考試而是考研，課后題是不能說明問題的，大家應(yīng)該通過做一些難度適中的題目才能解決這個(gè)問題。
只要堅(jiān)持并把握好以上三點(diǎn)重視原則，相信你的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)一定會順利。最后，祝愿所有備考考生都能取得令自己滿意的數(shù)學(xué)成績。
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