考研線性代數(shù)行列式的計(jì)算方法
考研數(shù)學(xué)強(qiáng)化階段復(fù)習(xí)很重要，考生萬不可掉以輕心。小編為大家精心準(zhǔn)備了考研線性代數(shù)行列式的計(jì)算方法，歡迎大家前來閱讀。
考研線性代數(shù)行列式的計(jì)算技巧
一、基本內(nèi)容及歷年大綱要求。
本章內(nèi)容包括行列式的定義、性質(zhì)及展開定理。從整體上來看，歷年大綱要求了解行列式的概念，掌握行列式的性質(zhì)，會應(yīng)用行列式的性質(zhì)及展開定理計(jì)算行列式。不過要想達(dá)到大綱中的要求還需要考生理解排列、逆序、余子式、代數(shù)余子式的概念，以及性質(zhì)中的相關(guān)推論是如何得到的。
二、行列式在線性代數(shù)中的地位。
行列式是線性代數(shù)中最基本的運(yùn)算之一，也是考生復(fù)習(xí)考研線性代數(shù)必須掌握的基本技能之一（另一項(xiàng)基本技能是求解線性方程組），另外，行列式還是解決后續(xù)章節(jié)問題的一個(gè)重要工具，不論是后續(xù)章節(jié)中出現(xiàn)的重要概念還是重要定理、解題方法等都與行列式有著密切的聯(lián)系。
三、行列式的計(jì)算。
由于行列式的計(jì)算貫穿整個(gè)學(xué)科，這就導(dǎo)致了它不僅計(jì)算方法靈活，而且出題方式也比較多變，這也是廣大考生在復(fù)習(xí)線性代數(shù)時(shí)面臨的第一道關(guān)卡。雖然行列式的計(jì)算考查形式多變，但是從本質(zhì)上來講可以分為兩類：一是數(shù)值型行列式的計(jì)算；二是抽象型行列式的計(jì)算。
1。數(shù)值型行列式的計(jì)算
主要方法有：
�。�1）利用行列式的定義來求，這一方法適用任何數(shù)值型行列式的計(jì)算，但是它計(jì)算量大，而且容易出錯(cuò)；
�。�2）利用公式，主要適用二階、三階行列式的計(jì)算；
（3）利用展開定理，主要適用出現(xiàn)零元較多的行列式計(jì)算；
（4）利用范德蒙行列式，主要適用于與它具有類似結(jié)構(gòu)或形式的.行列式計(jì)算；
�。�5）利用三角化的思想，主要適用于高階行列式的計(jì)算，其主要思想是找1，化0，展開。
2。抽象型行列式的計(jì)算
主要計(jì)算方法有：
�。�1）利用行列式的性質(zhì)，主要適用于矩陣或者行列式是以列向量的形式給出的；
�。�2）利用矩陣的運(yùn)算，主要適用于能分解成兩個(gè)矩陣相乘的行列式的計(jì)算；
�。�3）利用矩陣的特征值，主要適用于已知或可以間接求出矩陣特征值的行列式的計(jì)算；
�。�4）利用相關(guān)公式，主要適用于兩個(gè)矩陣相乘或者是可以轉(zhuǎn)化為兩個(gè)矩陣相乘的行列式計(jì)算；
（5）利用單位陣進(jìn)行變形，主要適用于既不能不能利用行列式的性質(zhì)又不能進(jìn)行合并兩個(gè)矩陣加和的行列式計(jì)算。
考研數(shù)學(xué)概率復(fù)習(xí)需重點(diǎn)掌握的知識點(diǎn)
第一章、隨機(jī)事件與概率。本章需要掌握概率統(tǒng)計(jì)的基本概念，公式。其核心內(nèi)容是概率的基本計(jì)算，以及五大公式的熟練應(yīng)用，加法公式、乘法公式、條件概率公式、全概率公式以及貝葉斯公式。
第二章、隨機(jī)變量及其分布。本章重點(diǎn)掌握分布函數(shù)的性質(zhì)；離散型隨機(jī)變量的分布律與分布函數(shù)及連續(xù)型隨機(jī)變量的密度函數(shù)與分布函數(shù)；常見離散型及連續(xù)型隨機(jī)變量的分布；一維隨機(jī)變量函數(shù)的分布。
第三章、多維隨機(jī)變量的分布。在涉及二維離散型隨機(jī)變量的題中，往往用到“先求取值、在求概率”的做點(diǎn)步驟。二維連續(xù)型隨機(jī)變量的相關(guān)計(jì)算，比如邊緣分布、條件分布是考試的重點(diǎn)和難點(diǎn)，考生在復(fù)習(xí)時(shí)要總結(jié)出求解邊緣分布、條件分布的解題步驟。掌握用隨機(jī)變量的獨(dú)立性的判斷的充要條件。最后是要會計(jì)算二維隨機(jī)變量簡單函數(shù)的分布，包括兩個(gè)離散變量的函數(shù)、兩個(gè)連續(xù)變量的函數(shù)、一個(gè)離散和一個(gè)連續(xù)變量的函數(shù)、以及特殊函數(shù)的分布。
第四章、隨機(jī)變量的數(shù)字特征。本章的復(fù)習(xí)，首先要記住常見分布的數(shù)字特征，考試中一定會間接地用到這些結(jié)論。另外，本章可以與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的考點(diǎn)結(jié)合，綜合后出大題，應(yīng)該引起考生足夠的重視。
第五章、大數(shù)定律和中心極限定理。本章考查的重點(diǎn)是一個(gè)切比雪夫不等式，以及三個(gè)大數(shù)定律，兩個(gè)中心極限定理的條件和結(jié)論，考試需要記住。
第六章、數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念。重點(diǎn)在于“三大分布、八個(gè)定理”以及計(jì)算統(tǒng)計(jì)量的數(shù)字特征。
第七章、參數(shù)估計(jì)。本章的重點(diǎn)是矩估計(jì)和最大似然估計(jì)，經(jīng)常以解答題的形式進(jìn)行考查。對于數(shù)一來說，有時(shí)還會要求驗(yàn)證估計(jì)量的無偏性，這是和數(shù)字特征相結(jié)合。區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)只有數(shù)一的同學(xué)要求，考題中較少涉及到。
考研數(shù)學(xué)強(qiáng)化復(fù)習(xí)任務(wù)及做題方法
強(qiáng)化階段的主要任務(wù)是歸納題型，總結(jié)方法，因?yàn)轭}型的重復(fù)率的確太高了。
為了達(dá)到這個(gè)目的，可以通過兩種途徑來實(shí)現(xiàn)這個(gè)目標(biāo)，一是通過看輔導(dǎo)書自己來訓(xùn)練，另外就是配合上強(qiáng)化班，在強(qiáng)化班上，我們會把考研�？碱}型系統(tǒng)歸納，并且針對每種總結(jié)出相應(yīng)的常規(guī)方法，培養(yǎng)大家對常規(guī)題型的解題能力。
在做題的時(shí)候，有意識地加強(qiáng)練習(xí)做題的感覺，對復(fù)習(xí)效果會事半功倍，在做題時(shí)可以從以下幾個(gè)方面入手：
第一，讀題
做題要從題目的敘述開始。拿到一個(gè)題目，做題的第一步是要仔細(xì)閱讀題目，把握題目的主要含義。閱讀題目直到即使不看題目，也能記住題目的意思。
第二，找出切入點(diǎn)
仔細(xì)考慮題目的各主要部分，將它們以不同的方式進(jìn)行組合，再調(diào)動已有知識，尋求其與題目之間的聯(lián)系，試著認(rèn)清題目中所隱含的你熟悉的東西。
第三，分析題目要求
分析下題目所求需要哪些條件，然后尋找這些條件與第二問找出的思路的關(guān)系，這樣就能找到解題點(diǎn)了！
如果你有意識地使用這種方式解題，那么一段時(shí)間過后，你會發(fā)現(xiàn)自己的解題能力、解題技巧、解題速度與正確性都會大大提高。
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