考研數(shù)學(xué)高數(shù)復(fù)習(xí)的方法
考研數(shù)學(xué)中高等數(shù)學(xué)難度大，比重高，我們需要掌握好復(fù)習(xí)的考點(diǎn)。小編為大家精心準(zhǔn)備了考研數(shù)學(xué)高數(shù)復(fù)習(xí)的秘訣，歡迎大家前來閱讀。
考研數(shù)學(xué)高數(shù)復(fù)習(xí)的技巧
第一：要明確考試重點(diǎn)，充分把握重點(diǎn)。比如高數(shù)第一章的不定式的極限，我們要充分把握求不定式極限的各種方法，比如利用極限的四則運(yùn)算、洛必達(dá)法則等等，另外兩個(gè)重要極限也是重點(diǎn)內(nèi)容;對(duì)函數(shù)的連續(xù)性的探討也是考試的重點(diǎn)，這要求我們充分理解函數(shù)連續(xù)的定義和掌握判定連續(xù)性的方法。
第二：關(guān)于導(dǎo)數(shù)和微分。其實(shí)考試的重點(diǎn)并不是給一個(gè)函數(shù)求其導(dǎo)數(shù)，而是導(dǎo)數(shù)的定義，也就是抽象函數(shù)的可導(dǎo)性。還要熟練掌握各類多元函數(shù)求偏導(dǎo)的方法以及極值與最值的求解與應(yīng)用問題。
第三：關(guān)于積分部分，定積分、分段函數(shù)的積分、帶絕對(duì)值的函數(shù)的積分等各種積分的求法都是重要的題型。而且求積分的過程中，特別要留意積分的對(duì)稱性，利用分段積分去掉絕對(duì)值把積分求出來。二重積分的計(jì)算，當(dāng)然數(shù)學(xué)一里面還包括了三重積分，這里面每年都要考一個(gè)題目。另外曲線和曲面積分，這也是必考的重點(diǎn)內(nèi)容。
第四：微分方程，無窮級(jí)數(shù)，無窮級(jí)數(shù)的求和等這兩部分內(nèi)容相對(duì)比較孤立，也是難點(diǎn)，需要記憶的公式、定理比較多。微分方程中需要熟練掌握變量可分離的方程、齊次微分方程和一階線性微分方程的求解方法，以及二階常系數(shù)線性微分方程的求解，對(duì)于這些方程要能夠判斷方程類型，利用對(duì)應(yīng)的求解方法、求解公式，能很快的求解。對(duì)于無窮級(jí)數(shù)，要會(huì)判斷級(jí)數(shù)的斂散性，重點(diǎn)掌握冪級(jí)數(shù)的收斂半徑與收斂域的求解，以及求數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)與冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)等。
考研數(shù)學(xué)如何讓選擇填空不丟分
1.選擇題總丟分基礎(chǔ)不牢，一處不通導(dǎo)致處處不通。
學(xué)習(xí)狀態(tài)是備考復(fù)習(xí)中關(guān)鍵的因素，狀態(tài)好則效率高，因此，在沖刺期如何保持更好的學(xué)習(xí)狀態(tài)，是許多考生共同關(guān)注的問題。有效利用真題有利于保持更好的狀態(tài)選擇部分共八道題，丟分很嚴(yán)重，選擇題主要考察基本的概念和理論，就是容易混淆的概念和理論。所以，大家在平時(shí)的學(xué)習(xí)中一定要把基本的知識(shí)掌握扎實(shí)，在自己的頭腦中形成清晰的知識(shí)脈絡(luò)，看到一道題就明白要考察的是什么知識(shí)點(diǎn)。
2.填空題總丟分計(jì)算能力跟不上，運(yùn)算準(zhǔn)確率不高。
運(yùn)算準(zhǔn)確率不高成為填空題部分失分原因。填空題較多考察基本運(yùn)算和基本概念，即計(jì)算過程，同學(xué)丟分的主因是運(yùn)算的準(zhǔn)確率比較差，這種填空題出的計(jì)算題本身不難，但是大家一算就算錯(cuò)了，填空題只要是答案填錯(cuò)了就只能給0分。那么填空題如何提高準(zhǔn)確率，新東方在線建議同學(xué)平時(shí)復(fù)習(xí)的時(shí)候要勤于動(dòng)手做題，這種計(jì)算題一些基本的運(yùn)算題不能光看會(huì)，就不去算，很多的同學(xué)會(huì)在草稿紙上畫兩下，沒有認(rèn)真地算。如果大家平時(shí)沒有算過一定量的題，考試的時(shí)候就容易錯(cuò)，這就要求我們平時(shí)對(duì)一些基本的運(yùn)算題，不是說每道題都認(rèn)真地做到底，但每一種類型的計(jì)算題里面拿出一定量進(jìn)行練習(xí)，這樣才能提高你的準(zhǔn)確率。
要注意的是，填空題里面本身有一些特殊的方法和技巧，但是，有些同學(xué)做這種題還是按照常規(guī)，有的.時(shí)候方法不當(dāng)，本來很簡單的題做成了很復(fù)雜的題，有些題可以根據(jù)幾何意義，結(jié)果一眼就看出來了，有些題是根據(jù)一些特殊的性質(zhì)，有的同學(xué)習(xí)慣做填空題還是按照常規(guī)的主觀題的方法去做，對(duì)一些特殊方法和技巧不了解，這就造成填空題失分。
考研數(shù)學(xué)拿到證明題的做法
1.結(jié)合幾何意義記住零點(diǎn)存在定理、中值定理、泰勒公式、極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則等基本原理，包括條件及結(jié)論。
知道基本原理是證明的基礎(chǔ)，知道的程度(即就是對(duì)定理理解的深入程度)不同會(huì)導(dǎo)致不同的推理能力。如2006年數(shù)學(xué)一真題第16題(1)是證明極限的存在性并求極限。只要證明了極限存在，求值是很容易的，但是如果沒有證明第一步，即使求出了極限值也是不能得分的。因?yàn)閿?shù)學(xué)推理是環(huán)環(huán)相扣的，如果第一步未得到結(jié)論，那么第二步就是空中樓閣。這個(gè)題目非常簡單，只用了極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則之一：單調(diào)有界數(shù)列必有極限。只要知道這個(gè)準(zhǔn)則，該問題就能輕松解決，因?yàn)閷?duì)于該題中的數(shù)列來說，“單調(diào)性”與“有界性”都是很好驗(yàn)證的。像這樣直接可以利用基本原理的證明題并不是很多，更多的是要用到第二步。
2.借助幾何意義尋求證明思路
一個(gè)證明題，大多時(shí)候是能用其幾何意義來正確解釋的，當(dāng)然最為基礎(chǔ)的是要正確理解題目文字的含義。如2007年數(shù)學(xué)一第19題是一個(gè)關(guān)于中值定理的證明題，可以在直角坐標(biāo)系中畫出滿足題設(shè)條件的函數(shù)草圖，再聯(lián)系結(jié)論能夠發(fā)現(xiàn)：兩個(gè)函數(shù)除兩個(gè)端點(diǎn)外還有一個(gè)函數(shù)值相等的點(diǎn)，那就是兩個(gè)函數(shù)分別取最大值的點(diǎn)(正確審題：兩個(gè)函數(shù)取得最大值的點(diǎn)不一定是同一個(gè)點(diǎn))之間的一個(gè)點(diǎn)。這樣很容易想到輔助函數(shù)F(x)=f(x)-g(x)有三個(gè)零點(diǎn)，兩次應(yīng)用羅爾中值定理就能得到所證結(jié)論。再如2005年數(shù)學(xué)一第18題(1)是關(guān)于零點(diǎn)存在定理的證明題，只要在直角坐標(biāo)系中結(jié)合所給條件作出函數(shù)y=f(x)及y=1-x在[0，1]上的圖形就立刻能看到兩個(gè)函數(shù)圖形有交點(diǎn)，這就是所證結(jié)論，重要的是寫出推理過程。從圖形也應(yīng)該看到兩函數(shù)在兩個(gè)端點(diǎn)處大小關(guān)系恰好相反，也就是差函數(shù)在兩個(gè)端點(diǎn)的值是異號(hào)的，零點(diǎn)存在定理保證了區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)，這就證得所需結(jié)果。如果第二步實(shí)在無法完滿解決問題的話，轉(zhuǎn)第三步。
3.逆推法
從結(jié)論出發(fā)尋求證明方法。如20xx年第15題是不等式證明題，該題只要應(yīng)用不等式證明的一般步驟就能解決問題：即從結(jié)論出發(fā)構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)的單調(diào)性推出結(jié)論。在判定函數(shù)的單調(diào)性時(shí)需借助導(dǎo)數(shù)符號(hào)與單調(diào)性之間的關(guān)系，正常情況只需一階導(dǎo)的符號(hào)就可判斷函數(shù)的單調(diào)性，非正常情況卻出現(xiàn)的更多(這里所舉出的例子就屬非正常情況)，這時(shí)需先用二階導(dǎo)數(shù)的符號(hào)判定一階導(dǎo)數(shù)的單調(diào)性，再用一階導(dǎo)的符號(hào)判定原來函數(shù)的單調(diào)性，從而得所要證的結(jié)果。該題中可設(shè)F(x)=ln*x-ln*a-4(x-a)/e*，其中eF(a)就是所要證的不等式。
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