考研數(shù)學(xué)備考各個階段的復(fù)習(xí)建議及資料推薦
數(shù)學(xué)是一個比較抽象的學(xué)科，復(fù)習(xí)起來并不容易，所以基礎(chǔ)差的同學(xué)一定要早早地開始復(fù)習(xí)。小編為大家精心準(zhǔn)備了考研數(shù)學(xué)備考階段復(fù)習(xí)意見和資料指導(dǎo)，歡迎大家前來閱讀。
考研數(shù)學(xué)備考階段復(fù)習(xí)意見和資料
基礎(chǔ)階段(現(xiàn)在——20xx.6)
基礎(chǔ)階段的主要任務(wù)是復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識，掌握基本解題能力。主要工作是把課本上的重要公式、定理、定義概念等熟練掌握，將課本例題和習(xí)題研究透徹。復(fù)習(xí)完基礎(chǔ)知識之后要做課后習(xí)題，進(jìn)行知識鞏固，確保能夠準(zhǔn)確、深刻地理解每一個知識點(diǎn)。
【切忌】
1.先做題再看書。
2.做難題。這一階段不易做難題。難的題目往往會打擊考生基礎(chǔ)階段復(fù)習(xí)的信心，即使答案弄懂了也達(dá)不到復(fù)習(xí)的效果。
【復(fù)習(xí)建議】
1.以教材中的例題和習(xí)題為主，不適宜做綜合性較強(qiáng)的題目。做習(xí)題時(shí)一定要把題目中的考點(diǎn)與對應(yīng)的基礎(chǔ)知識結(jié)合起來，達(dá)到鞏固基礎(chǔ)知識的目的，切忌為了做題而做題。
2.在18考研大綱出來之前，不要輕易放棄任何一個知識點(diǎn)。在基礎(chǔ)復(fù)習(xí)階段放棄的知識點(diǎn)，非常有可能成為后期備考的盲點(diǎn)，到最后往往需要花更多的時(shí)間來彌補(bǔ)。
3.準(zhǔn)備一個筆記本，用來整理復(fù)習(xí)當(dāng)中遇到過的不懂的知識點(diǎn)。弄懂后，寫上自己的理解，并且將一些易出錯、易混淆的概念、公式、定理內(nèi)容記錄在筆記本上，定期拿出來看一下，避免遺忘出錯。
4.對于基本知識、基本定理和基本方法，關(guān)鍵在理解，并且存在理解程度的問題。所以不能僅僅停留在“看懂了”的層次上。對一些易推導(dǎo)的定理，有時(shí)間一定要動手推一推;對一些基本問題的描述，特別是微積分中的一些術(shù)語的描述，一定要自己動手寫一寫。這些基本功都很重要，到臨場考試時(shí)就可以發(fā)揮作用了。
PS：復(fù)習(xí)不下去的時(shí)候建議看看數(shù)學(xué)視頻。
【基礎(chǔ)階段復(fù)習(xí)教材】
數(shù)學(xué)考試大綱：可先對照17考研大綱復(fù)習(xí)，一般變動不大。
高數(shù)：同濟(jì)版，講解比較細(xì)致，例題難度適中，涉及內(nèi)容廣泛，是現(xiàn)在高校中采用比較廣泛的教材，配套的輔導(dǎo)教材也很多。
線代：同濟(jì)版，輕薄短小，簡明易懂，適合基礎(chǔ)不好的學(xué)生;清華版，適合基礎(chǔ)比較好的學(xué)生。
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)：浙大版，基本的題型課后習(xí)題都有覆蓋。
強(qiáng)化階段(20xx.7——20xx.10)
從20xx年7月開始要進(jìn)入強(qiáng)化階段的復(fù)習(xí)。強(qiáng)化階段的主要任務(wù)是建立完整的知識體系，提高綜合解題能力。
強(qiáng)化階段的復(fù)習(xí)是提高考試成績的關(guān)鍵，但是，如果沒有基礎(chǔ)階段的知識儲備，強(qiáng)化階段的復(fù)習(xí)是很難取得良好效果的。所以小伙伴們一定要注意，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)是環(huán)環(huán)相扣、步步承接的。
【強(qiáng)化階段復(fù)習(xí)資料】
以數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)全書和歷年考研數(shù)學(xué)真題為主。要把考研中的題型歸類練習(xí)，熟練掌握每一類題型的解題方法。
(一)強(qiáng)化訓(xùn)練第一輪(7月——8月)
以題型與�？贾R模塊復(fù)習(xí)為主，通過練習(xí)測試鞏固所學(xué)知識。
【學(xué)習(xí)方法】
1.使用教材配套的復(fù)習(xí)指導(dǎo)或習(xí)題集，如：李永樂660道題。通過做題鞏固知識，遇到不會或似懂非懂的題目不要直接看參考答案，應(yīng)當(dāng)先溫習(xí)教材相關(guān)章節(jié)，弄懂基本知識。
2.按要求完成練習(xí)測試后，要留有一些時(shí)間對教材的內(nèi)容進(jìn)行梳理，對重點(diǎn)、難點(diǎn)做好筆記，以便之后的復(fù)習(xí)。對于典型性、靈活性、啟發(fā)性和綜合性的題目要特別注重理解思路和技巧的培養(yǎng)。
3.試題雖千變?nèi)f化，知識結(jié)構(gòu)卻基本相同，題型也相對固定。歸納題型與�？贾R模塊以便提高解題的針對性，進(jìn)而提高解題速度和準(zhǔn)確性。
(二)強(qiáng)化訓(xùn)練第二輪(9月初——10月中旬)
通過綜合基礎(chǔ)題及考研真題來查漏補(bǔ)缺，訓(xùn)練解題速度。
【需要做到】
1.加大對綜合題和應(yīng)用題解題能力的訓(xùn)練，力求在解題思路上有所突破。在綜合題的解答中，迅速找到解題的切入點(diǎn)是關(guān)鍵，為此需要熟悉規(guī)范的解題思路，以便能夠?qū)ψ鲞^的題目進(jìn)行歸納分類、延伸拓展。
2.在復(fù)習(xí)備考時(shí)對所學(xué)知識進(jìn)行重組，搞清有關(guān)知識的縱向和橫向聯(lián)系，轉(zhuǎn)化為自己掌握的東西。應(yīng)用題的解題步驟是認(rèn)真理解題意，建立相關(guān)數(shù)學(xué)模型，如微分方程、函數(shù)關(guān)系、條件極值等，將其轉(zhuǎn)化為某個數(shù)學(xué)問題求解。
【注】基礎(chǔ)階段與強(qiáng)化階段的終極目標(biāo)是對考研數(shù)學(xué)內(nèi)容建立一個知識網(wǎng)，熟練掌握考研各常見考試題型與解題方法。
沖刺階段(20xx.11——12)
強(qiáng)化階段完成后，實(shí)際上考研數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)已經(jīng)基本完成。這個時(shí)候大家應(yīng)該已經(jīng)熟悉考研數(shù)學(xué)中的每一類題型以及對應(yīng)的解題方法，而且已經(jīng)具備較強(qiáng)的計(jì)算能力。所以從11月份開始，每周要做真題、模擬題培養(yǎng)考試狀態(tài)，進(jìn)入沖刺階段的復(fù)習(xí)。
【沖刺階段復(fù)習(xí)資料】這一階段的主要任務(wù)是查漏補(bǔ)缺，培養(yǎng)考試狀態(tài)。所以，建議的復(fù)習(xí)資料是基礎(chǔ)階段和強(qiáng)化階段總結(jié)的復(fù)習(xí)筆記，歷年真題與模擬題。
【注意事項(xiàng)】沖刺階段需要通過真題和模擬題的訓(xùn)練體驗(yàn)實(shí)戰(zhàn)感覺，找到做題技巧并摸索出題特點(diǎn)，以便更利于臨場發(fā)揮。這一階段要做到：
1.要記憶，不要脫離教材。對考研數(shù)學(xué)必需掌握的基本概念、公式、定理進(jìn)行記憶，尤其是平時(shí)記憶模糊的公式，都需要重新回到教材找出原型來記憶。
2.要總結(jié)、思考。這一階段不能搞題海戰(zhàn)術(shù)，需要對上一輪復(fù)習(xí)中做過的歷年真題和模擬題進(jìn)行總結(jié)(包括理清基本的解題思路，對遺忘的知識點(diǎn)查漏補(bǔ)缺)
3.要練習(xí)考研數(shù)學(xué)的套題。堅(jiān)持練套題到最后，手不能生。最后階段一定要做高質(zhì)量的模擬題，盡量少做難題、偏題、怪題。
考研數(shù)學(xué)最后沖刺各科必考點(diǎn)總結(jié)
一、高等數(shù)學(xué)
高等數(shù)學(xué)是考研數(shù)學(xué)的重中之重，所占的比重較大，在數(shù)學(xué)一、三中占56%，數(shù)學(xué)二中占78%，重點(diǎn)難點(diǎn)較多。具體說來，大家需要重點(diǎn)掌握的知識點(diǎn)有幾以下幾點(diǎn)：
1.函數(shù)、極限與連續(xù)：主要考查極限的計(jì)算或已知極限確定原式中的常數(shù);討論函數(shù)連續(xù)性和判斷間斷點(diǎn)類型;無窮小階的比較;討論連續(xù)函數(shù)在給定區(qū)間上零點(diǎn)的個數(shù)或確定方程在給定區(qū)間上有無實(shí)根。
2.一元函數(shù)微分學(xué)：主要考查導(dǎo)數(shù)與微分的定義;各種函數(shù)導(dǎo)數(shù)與微分的計(jì)算;利用洛比達(dá)法則求不定式極限;函數(shù)極值;方程的的個數(shù);證明函數(shù)不等式;與中值定理相關(guān)的證明;最大值、最小值在物理、經(jīng)濟(jì)等方面實(shí)際應(yīng)用;用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性態(tài)和描繪函數(shù)圖形;求曲線漸近線。
3.一元函數(shù)積分學(xué)：主要考查不定積分、定積分及廣義積分的計(jì)算;變上限積分的求導(dǎo)、極限等;積分中值定理和積分性質(zhì)的證明;定積分的應(yīng)用，如計(jì)算旋轉(zhuǎn)面面積、旋轉(zhuǎn)體體積、變力作功等。
4.多元函數(shù)微分學(xué)：主要考查偏導(dǎo)數(shù)存在、可微、連續(xù)的判斷;多元函數(shù)和隱函數(shù)的一階、二階偏導(dǎo)數(shù);多元函數(shù)極值或條件極值在與經(jīng)濟(jì)上的應(yīng)用;二元連續(xù)函數(shù)在有界平面區(qū)域上的最大值和最小值。此外，數(shù)學(xué)一還要求會計(jì)算方向?qū)?shù)、梯度、曲線的切線與法平面、曲面的切平面與法線。
5.多元函數(shù)的積分學(xué)：包括二重積分在各種坐標(biāo)下的計(jì)算，累次積分交換次序。數(shù)一還要求掌握三重積分，曲線積分和曲面積分以及相關(guān)的重要公式。
6.微分方程及差分方程：主要考查一階微分方程的通解或特解;二階線性常系數(shù)齊次和非齊次方程的特解或通解;微分方程的建立與求解。差分方程的基本概念與一介常系數(shù)線形方程求解方法
由于微積分的知識是一個完整的體系，考試的題目往往帶有很強(qiáng)的綜合性，跨章節(jié)的題目很多，需要考生對整個學(xué)科有一個完整而系統(tǒng)的把握。
二、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)
在數(shù)學(xué)的三門科目中，同時(shí)它還是考研數(shù)學(xué)中的難點(diǎn)，考生得分率普遍較低。與微積分和線性代數(shù)不同的是，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)并不強(qiáng)調(diào)解題方法，也很少涉及解題技巧，而非常強(qiáng)調(diào)對基本概念、定理、公式的深入理解。其主要知識點(diǎn)有以下幾點(diǎn)：
1.隨機(jī)事件和概率：包括樣本空間與隨機(jī)事件;概率的定義與性質(zhì)(含古典概型、幾何概型、加法公式);條件概率與概率的乘法公式;事件之間的關(guān)系與運(yùn)算(含事件的獨(dú)立性);全概公式與貝葉斯公式;伯努利概型。
2.隨機(jī)變量及其概率分布：包括隨機(jī)變量的概念及分類;離散型隨機(jī)變量概率分布及其性質(zhì);連續(xù)型隨機(jī)變量概率密度及其性質(zhì);隨機(jī)變量分布函數(shù)及其性質(zhì);常見分布;隨機(jī)變量函數(shù)的分布。
3.二維隨機(jī)變量及其概率分布：包括多維隨機(jī)變量的`概念及分類;二維離散型隨機(jī)變量聯(lián)合概率分布及其性質(zhì);二維連續(xù)型隨機(jī)變量聯(lián)合概率密度及其性質(zhì);二維隨機(jī)變量聯(lián)合分布函數(shù)及其性質(zhì);二維隨機(jī)變量的邊緣分布和條件分布;隨機(jī)變量的獨(dú)立性;兩個隨機(jī)變量的簡單函數(shù)的分布。
4.隨機(jī)變量的數(shù)字特征：隨機(jī)變量的數(shù)字期望的概念與性質(zhì);隨機(jī)變量的方差的概念與性質(zhì);常見分布的數(shù)字期望與方差;隨機(jī)變量矩、協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)。
5.大數(shù)定律和中心極限定理，以及切比雪夫不等式。
6.數(shù)理統(tǒng)計(jì)與參數(shù)估計(jì)
三、線性代數(shù)
一般而言，在數(shù)學(xué)三個科目中，很多同學(xué)會認(rèn)為線性代數(shù)比較簡單。事實(shí)上，線性代數(shù)的內(nèi)容縱橫交錯，環(huán)環(huán)相扣，知識點(diǎn)之間相互滲透很深，因此不僅出題角度多，而且解題方法也是靈活多變，需要在夯實(shí)基礎(chǔ)的前提下大量練習(xí)，歸納總結(jié)。線性代數(shù)的重要知識點(diǎn)主要有：代數(shù)余子式，伴隨矩陣，逆矩陣，初等變換與初等矩陣，正交變換與正交矩陣，秩(矩陣、向量組、二次型)，等價(jià)(矩陣、向量組)，線性組合與線性表出，線性相關(guān)與線性無關(guān)，極大線性無關(guān)組，基礎(chǔ)解系與通解，解的結(jié)構(gòu)與解空間，特征值與特征向量，相似與相似對角化。
基礎(chǔ)階段的復(fù)習(xí)比較重要的是吃透基本概念，理清知識脈絡(luò)。這個階段的學(xué)習(xí)應(yīng)該以課本為主，題目可以適量地做一些。做題的目的是為了鞏固基本知識，不要為了做題而做題。一般來說，將課本上的課后題做三分之一到一半即可。這個階段扎扎實(shí)實(shí)打好基礎(chǔ)，再通過后階段強(qiáng)化沖刺的不斷鞏固提升，就能在最終的考試中取得好成績了。最后，祝大家復(fù)習(xí)順利。
考研數(shù)學(xué)各種題型的失分點(diǎn)
一、填空題失分點(diǎn)
(1)考查點(diǎn)：填空題比較多的是考查基本運(yùn)算和基本概念，或者說填空題比較多的是計(jì)算。
(2)失分原因：運(yùn)算的準(zhǔn)確率比較差，這種填空題出的計(jì)算題題本身不難，同學(xué)們出錯的原因主要是不夠細(xì)心。
(3)對策：這就要求同學(xué)們復(fù)習(xí)的時(shí)候些基本的運(yùn)算題不能只看不算。同學(xué)們平時(shí)對一些基本的運(yùn)算題也要認(rèn)真解答，要在每一種類型的計(jì)算題里面拿出一定量進(jìn)行練習(xí)。
二、選擇題失分點(diǎn)
(1)考查點(diǎn)：選擇題一共有八道題，這部分丟分的原因跟填空題出錯原因有差異，選擇題考的重點(diǎn)跟填空題不一樣，填空題主要考基本運(yùn)算概念，而選擇題很少考計(jì)算題，它主要考察基本的概念和理論，主要是容易混淆的概念和理論。
(2)失分原因：首先，有些題目確實(shí)具有一定的難度。其次，有些同學(xué)在復(fù)習(xí)過程中將重點(diǎn)放在了計(jì)算題上，而忽視了基礎(chǔ)知識，導(dǎo)致基礎(chǔ)知識不扎實(shí)。最后，缺乏一定的方法和技巧。由于對這種方法不了解，用常規(guī)的方法做，使簡單的題變成了復(fù)雜的題。
(3)對策：第一，基本理論和基本概念是薄弱環(huán)節(jié)的同學(xué)，就必須在這下功夫，復(fù)習(xí)一個定理一個性質(zhì)的時(shí)候，即要注意它的內(nèi)涵又要注意相應(yīng)的外延。平時(shí)在復(fù)習(xí)的時(shí)候要注意基本的概念和理論。
第二客觀題有一些方法和技巧，通常做客觀題用直接法，這是用得比較多的，但是也有一些選擇題用排除法更為簡單，考研的卷子里邊有很多題用排除法一眼就可以看出結(jié)果，所以要注意這些技巧。
三、計(jì)算題失分點(diǎn)
(1)考查點(diǎn)：計(jì)算題在整份試卷中占絕大部分，還有一部分是證明題，計(jì)算題就是要解決計(jì)算的準(zhǔn)確率的問題。
(2)失分原因：運(yùn)算的準(zhǔn)確率比較差。
(3)對策：首先，多做練習(xí)是關(guān)鍵�；镜倪\(yùn)算必須要練熟，數(shù)學(xué)跟復(fù)習(xí)政治英語不一樣，數(shù)學(xué)不是完全靠背，要理解以后通過一定的練習(xí)掌握方法，并且一定自己要實(shí)踐。其次，還有一類題就是證明題，如果出了證明題一般來說這部分就是難點(diǎn)。證明題里面有幾個難點(diǎn)的地方是經(jīng)常考察的地方，同學(xué)們復(fù)習(xí)的時(shí)候要注意知識難點(diǎn)的規(guī)律和使用方法。
建議大家從復(fù)習(xí)初期就開始為自己準(zhǔn)備兩個筆記本，一本用于專門整理自己在復(fù)習(xí)當(dāng)中遇到過的不懂的知識點(diǎn)，并且將一些容易出錯、容易發(fā)生混淆的概念、公式、定理內(nèi)容記錄在筆記本上，定期拿出來看一下，這樣，一定會留下非常深刻的印象，避免遺忘出錯;另一本用來整理錯題，同學(xué)們在復(fù)習(xí)全程中會遇到許多許多不同類型的題目，對自己曾經(jīng)不會做的、做錯了的題目不要看過標(biāo)準(zhǔn)答案后就輕易放過，應(yīng)當(dāng)及時(shí)地把它們整理一下，在正確解答過程的后面簡單標(biāo)注一下自己出錯的原因、不會做的癥結(jié)，以后再回頭看的時(shí)候一定會起到很大的幫助，這也是循序漸進(jìn)穩(wěn)步提高解題能力的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。
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