考研數(shù)學(xué)大綱的重點解析
我們在準(zhǔn)備考研數(shù)學(xué)大綱的復(fù)習(xí)時，一定要抓住內(nèi)容的重點來進行學(xué)習(xí)。小編為大家精心準(zhǔn)備了考研數(shù)學(xué)大綱的重點總結(jié)，歡迎大家前來閱讀。
考研數(shù)學(xué)大綱的重點分析
現(xiàn)在市面上有關(guān)考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的輔導(dǎo)書可謂汗牛充棟，同學(xué)們在選擇的時候眼花繚亂，無從下手。在這里，我無意一一評價，一直以來我都相信沒有什么書是非看不可的，不然你怎么解釋某些高分同學(xué)看的是某個系列，而另一些高分同學(xué)看的是另一個系列;不過，有一本書的意義應(yīng)該是被低估的，那就是教育部考試中心出的考研大綱解析。
不是說看了這本書就一定怎樣，沒看這本書就一定不怎樣，我說過了，輔導(dǎo)書始終只是考研復(fù)習(xí)的一個環(huán)節(jié)，如果要找出最關(guān)鍵環(huán)節(jié)，那只可能是辛勤和汗水。那我為什么又要不遺余力的推薦這本書呢?
首先這絕對不是出于私利，教育部考試中心的人絕對不會因為我推薦此書而對我另眼相看啥的。而只是，作為數(shù)學(xué)滿分的考研過來人，我想除了運氣，這本書對我的幫助之大確實值得我為其歌功頌德。我相信，它也一定會幫助每一個正在緊張備考的學(xué)生。前一陣我參加一個高分考生經(jīng)驗交流會，在介紹數(shù)學(xué)經(jīng)驗時，很巧的是三個人不約而同的提到兩件事情，一是做題，這沒什么可說的，二就是大綱解析。
為什么我們?nèi)绱丝粗剡@本書呢?最重要的一點是它的東家的特殊身份。編寫此書者，都是考研的命題人和閱卷人，考研的思路可以說就是他們的思路。大家不要在心里怨恨他們，這是沒啥道理的�？佳芯褪沁x拔考試，其使命注定了競爭異常激烈，這是任何人都無法改變的。而多虧了大綱，多虧了考試中心的專家們劃定了知識范圍，規(guī)定了題型，才讓我們有跡可循。我想，那些老師心里，又何嘗不是希望每一個學(xué)生都能實現(xiàn)夢想呢?所以，大綱解析的編寫，處處可見命題和閱卷老師們對學(xué)生的拳拳愛護憐憫之心。不會故意整一些高深的題來嚇唬你，不會弄不過一些花哨的技巧來迷惑你，它所做的，都是最平實而又是真正重要的。
說一下大的結(jié)構(gòu)及使用吧。作為大綱解析，知識點的講解當(dāng)然必不可少。每一章的前一部分都是對于大綱中知識點的詳細(xì)闡述。對于每一個知識點應(yīng)該發(fā)散和深入到什么程度，看過之后就會比較有譜。當(dāng)然限于篇幅，不可能像對初學(xué)者那樣講，最好是你已經(jīng)看過一輪課本，再來看這些知識歸納就比較清楚。第二部分是例題講解，大部分是考研真題，也有一些姑且稱之為真題庫中的題吧。市面上的很多資料劍走偏鋒的多，很多同學(xué)被弄得焦頭爛額，不得要領(lǐng)，花了好多時間水平卻未見提高。還不如老老實實做解析，看它解題的思路，看它著重考察的知識點，看它的`書寫，看他的點評。實際上，在這個過程中，你已經(jīng)在接近考研，在接近出題人的思路，在接近他們的要求。這里要著重提到的是它的書寫和點評，對于想拿高分乃至滿分的同學(xué)，任何細(xì)節(jié)都是不能忽略的，解析上的題，每一道的書寫都是范本。而對于其他同學(xué)，注意他的點評，因為很多時候它都在提醒你，這個地方多數(shù)考生很薄弱，應(yīng)該加強。
說了一堆解析的優(yōu)點，那么解析應(yīng)該怎么用呢?個人的建議是，至少看三遍。說到看書，我要強調(diào)一下，看幾遍不是說每遍一樣的看法，從頭到尾事無巨細(xì)，而是說第一遍看的時候要做好記號，你要有一個意識我肯定要再看第二遍，那么我該選擇什么內(nèi)容來看第二遍呢。這樣，你就會自覺標(biāo)記出來重點、難點，你不會做的題，或者覺得很典型的題�；A(chǔ)好的同學(xué)一個月大概可以看完第一遍，基礎(chǔ)差一些的同學(xué)可以用兩個月來看。第二遍可能就只要半個月了，第三遍十天就走完了。開始看的時間一般是9月份新的大綱解析出來之后。
希望同學(xué)們把大綱解析納入自己的復(fù)習(xí)計劃，我相信一定會事半功倍。
考研數(shù)學(xué)的解題思路
馬克思主義哲學(xué)認(rèn)為，世間萬物存在或者運動都是有規(guī)律可循的。掌握了規(guī)律，認(rèn)識事物就會更加地簡便和透徹。同樣，運用到考研上，掌握出題者的規(guī)律就會了解各種題型，了解各種題型的解題思路，就會更快捷地獲得高分。那么，在考研數(shù)學(xué)的解題思路上有哪些更快捷的定理呢?我們一起來揭開這層神秘面紗。
高等數(shù)學(xué)部分
1。在題設(shè)條件中給出一個函數(shù)f(x)二階和二階以上可導(dǎo)，把f(x)在指定點展成泰勒公式。
2。在題設(shè)條件或欲證結(jié)論中有定積分表達式時，則先用積分中值定理對該積分式處理一下。
3。在題設(shè)條件中函數(shù)f(x)在[a,b]上連續(xù)，在(a,b)內(nèi)可導(dǎo)，且f(a)=0或f(b)=0或f(a)=f(b)=0，則先用拉格朗日中值定理處理。
4。對定限或變限積分，若被積函數(shù)或其主要部分為復(fù)合函數(shù)，則先做變量替換使之成為簡單形式f(u)。
線性代數(shù)部分
1。題設(shè)條件與代數(shù)余子式Aij或A*有關(guān)，則立即聯(lián)想到用行列式按行(列)展開定理以及AA*=A*A=|A|E 。
2。若涉及到A、B是否可交換，即AB=BA，則立即聯(lián)想到用逆矩陣的定義去分析。
3。若題設(shè)n階方陣A滿足f(A)=0，要證aA+bE可逆，則先分解出因子aA+bE再說。4。若要證明一組向量a1,a2,…,as線性無關(guān)，先考慮用定義。
5。若已知AB=0，則將B的每列作為Ax=0的解來處理。
6。若由題設(shè)條件要求確定參數(shù)的取值，聯(lián)想到是否有某行列式為零。
7。若已知A的特征向量ζ0，則先用定義Aζ0=λ0ζ0處理。
8。若要證明抽象n階實對稱矩陣A為正定矩陣，則用定義處理。
概率與數(shù)理統(tǒng)計解題部分
1。如果要求的是若干事件中“至少”有一個發(fā)生的概率，則馬上聯(lián)想到概率加法公式;當(dāng)事件組相互獨立時，用對立事件的概率公式。
2。若給出的試驗可分解成(0-1)的n重獨立重復(fù)試驗，則馬上聯(lián)想到Bernoulli試驗，及其概率計算公式。
3。若某事件是伴隨著一個完備事件組的發(fā)生而發(fā)生，則馬上聯(lián)想到該事件的發(fā)生概率是用全概率公式計算。關(guān)鍵：尋找完備事件組。
4。若題設(shè)中給出隨機變量X ~ N 則馬上聯(lián)想到標(biāo)準(zhǔn)化 ~ N(0,1)來處理有關(guān)問題。
5。求二維隨機變量(X，Y)的邊緣分布密度的問題，應(yīng)該馬上聯(lián)想到先畫出使聯(lián)合分布密度 的區(qū)域，然后定出X的變化區(qū)間，再在該區(qū)間內(nèi)畫一條//y軸的直線，先與區(qū)域邊界相交的為y的下限，后者為上限，而 的求法類似。
6。欲求二維隨機變量(X，Y)滿足條件Y≥g(X)或(Y≤g(X))的概率，應(yīng)該馬上聯(lián)想到二重積分的計算，其積分域D是由聯(lián)合密度 的平面區(qū)域及滿足Y≥g(X)或(Y≤g(X))的區(qū)域的公共部分。
7。涉及n次試驗?zāi)呈录l(fā)生的次數(shù)X的數(shù)字特征的問題，馬上要聯(lián)想到對X作(0-1)分解。即令
8。凡求解各概率分布已知的若干個獨立隨機變量組成的系統(tǒng)滿足某種關(guān)系的概率(或已知概率求隨機變量個數(shù))的問題，馬上聯(lián)想到用中心極限定理處理。
9。若 為總體X的一組簡單隨機樣本，則凡是涉及到統(tǒng)計量的分布問題，一般聯(lián)想到用分布，t分布和F分布的定義進行討論。
如何正確使用數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料
現(xiàn)在市面上的各種復(fù)習(xí)全書、指南之類為主的講解輔導(dǎo)書非常多。這些書大概分為兩類，一類是學(xué)習(xí)指導(dǎo)，還有一類是習(xí)題集。作為復(fù)習(xí)指導(dǎo)書，比如說數(shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)二的，當(dāng)然要和理工類相關(guān)的。第二，不要貪圖全，因為目前有的書可能很厚，看起來一下就覺得受不了，內(nèi)容特別多、題量大、題目很難。因此建議在看書之前，首先最少把大綱的內(nèi)容，大綱的要求有所了解，知道自己要考什么，要求是什么。在這種情況下，有針對性地買一兩本書還是可以的。
書分為這樣幾種情況，第一是基礎(chǔ)性，是幫助學(xué)得不太好、沒有學(xué)習(xí)過的同學(xué)來學(xué)習(xí)，這種書比較厚，但題量比較大。第二是提高篇，是按大綱的要求來提高。第三類是模擬沖刺方面的書�；A(chǔ)好的同學(xué)可以不買基礎(chǔ)篇，可以直接看提高篇。基礎(chǔ)不好的同學(xué)不買基礎(chǔ)書怎么辦?看課本的內(nèi)容。但總的一條是要看大綱復(fù)習(xí)，因為目前有的課本和大綱不是一致的。以浙江大學(xué)概率數(shù)數(shù)理統(tǒng)計為例，比如說回歸分析、方差分析就不考，書里有，大綱上沒有要求就不考。即便是大數(shù)定律，書上有三種情況，而大綱只要求兩種情況，因此在使用課本復(fù)習(xí)時，一定要嚴(yán)格按照大綱復(fù)習(xí)，對這種書的使用，大家不要盲目去做。我個人認(rèn)為，一個書要至少指出在這一章節(jié)當(dāng)中的哪些是重點、哪些是次重點，哪些是一般重點，因為同學(xué)是不會區(qū)分的。另外，要圍繞重點來配合有關(guān)內(nèi)容的復(fù)習(xí)，而不是泛泛復(fù)習(xí)，我認(rèn)為這種書還是比較有價值的。
輔導(dǎo)老師不主張一個人買很多書，從經(jīng)濟上看不劃算，從實際效果上看也不理想。如果要買一本書，建議要把這本書用透了，看一遍還不行，因為第一遍之會做，第二遍熟，第三遍是溫故而知新。就像上考研班一樣，以往有的學(xué)生上了三個考研班，覺得哪個老師都不能漏掉，為什么?因為他自己沒有消化的過程。所以，一本書最好看透了、用透了，不要過多貪多。
下面我們來談一下數(shù)學(xué)課本在我們復(fù)習(xí)當(dāng)中應(yīng)該占有的地位。
在本科階段復(fù)習(xí)的教材是一個基礎(chǔ)，不能丟掉課本，比如說拿線性代數(shù)來說。你要考研，結(jié)果你把過去使用的線性代數(shù)扔到一邊，又拿新的教材，說這本教材的水平高，就看這個，很多做題習(xí)慣和思維方式都要調(diào)整一下，浪費了很多時間。所以我覺得對于教材的使用是比較重要的，你應(yīng)該使用你自己熟悉的教材，特別是教材的使用在第一階段，剛才兩位老師也談到，復(fù)習(xí)有三個階段，基礎(chǔ)階段、沖刺階段、模擬階段。我覺得在基礎(chǔ)階段，教材的使用更為重要，因此在這個復(fù)習(xí)階段，把大綱里面提到的基本概念、基本方法、基本定理基本熟悉一遍，這樣能夠提高速度。在第二階段可以把教材放得輕一點，更多放在融會貫通、綜合培養(yǎng)方面。
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