考研數(shù)學(xué)備考重點(diǎn)規(guī)劃指導(dǎo)
考生們?cè)谶M(jìn)行考研數(shù)學(xué)的備考時(shí)，需要把重點(diǎn)的內(nèi)容規(guī)劃好。小編為大家精心準(zhǔn)備了考研數(shù)學(xué)備考重點(diǎn)規(guī)劃指南，歡迎大家前來(lái)閱讀。
考研數(shù)學(xué)備考重點(diǎn)規(guī)劃的攻略
(一)7月之前——按照教材系統(tǒng)復(fù)習(xí)
這個(gè)階段主要是根據(jù)大學(xué)教材，也就是同濟(jì)版的高數(shù)和線(xiàn)代，浙大版的概率，按照考試大綱進(jìn)行系統(tǒng)復(fù)習(xí)，將大綱中規(guī)定的知識(shí)點(diǎn)一字不落掌握，達(dá)到記住所有公式、概念的效果�，F(xiàn)在2014年考研數(shù)學(xué)大綱還沒(méi)有公布，所以大家可以參考下20xx年的進(jìn)行復(fù)習(xí)，一旦大綱發(fā)布，要立刻看新大綱，以新大綱為主�；A(chǔ)好的同學(xué)可以不買(mǎi)基礎(chǔ)篇，可以直接看提高篇�；A(chǔ)不好的同學(xué)不買(mǎi)基礎(chǔ)書(shū)怎么辦?看課本的內(nèi)容。但總的一條是要看大綱復(fù)習(xí)，因?yàn)槟壳坝械恼n本和大綱不是一致的。以浙江大學(xué)概率數(shù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)為例，比如說(shuō)回歸分析、方差分析就不考，書(shū)里有，大綱上沒(méi)有要求就不考。即便是大數(shù)定律，書(shū)上有三種情況，而大綱只要求兩種情況，因此在使用課本復(fù)習(xí)時(shí)，一定要嚴(yán)格按照大綱復(fù)習(xí)，對(duì)這種書(shū)的使用，大家不要盲目去做。一個(gè)書(shū)要至少指出在這一章節(jié)當(dāng)中的哪些是重點(diǎn)、哪些是次重點(diǎn)，哪些是一般重點(diǎn)，因?yàn)橥瑢W(xué)是不會(huì)區(qū)分的。另外，要圍繞重點(diǎn)來(lái)配合有關(guān)內(nèi)容的復(fù)習(xí)，而不是泛泛復(fù)習(xí)。
(二)7月——11月：結(jié)合考研真題進(jìn)行復(fù)習(xí)
初步復(fù)習(xí)之后，考生應(yīng)該結(jié)合考研數(shù)學(xué)真題，仔細(xì)分析歷年考試試題的題型和重點(diǎn)，將考試中的要點(diǎn)掌握。考研歷年真題是數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)最好的老師，其實(shí)對(duì)其他科目來(lái)說(shuō)真題也是有同樣重要的作用。當(dāng)然，真題如何做及做哪些真題也是關(guān)鍵。如何做真題與做真題的目的有關(guān)。如果只是為了解一下考研出的題與平時(shí)做的練習(xí)題有什么區(qū)別，只需要看看相關(guān)資料上按內(nèi)容所做的真題鏈接即可。
如果是為了試測(cè)一下復(fù)習(xí)水平，那需要做連續(xù)兩三套試題，因?yàn)槊恳荒甑脑囶}其總體難度也有差別，所以做兩三套后再總結(jié)評(píng)價(jià)。如果是為了模擬訓(xùn)練，那需要按考試的時(shí)間安排做題，比如考試將會(huì)在早上8點(diǎn)到11點(diǎn)，做真題就安排在每天早8點(diǎn)到11點(diǎn)，完全按真實(shí)考場(chǎng)進(jìn)行。
無(wú)論哪一種做題目的，都要求在做完題后有歸納總結(jié)。一個(gè)是總結(jié)做題技巧，一個(gè)是總結(jié)自己基礎(chǔ)知識(shí)上的欠缺，還有一個(gè)是深入挖掘題目拓展意義。技巧是訓(xùn)練的結(jié)果，沒(méi)有平時(shí)用心的訓(xùn)練與刻意的總結(jié)，即使老師告訴你在某種情況下用某種技巧，你也很難將它準(zhǔn)確靈活地用在刀刃上。
做完題后再?gòu)母鱾�(gè)角度全方位分析題目有利于以后遇到題目時(shí)迅速準(zhǔn)確定位。全方位分析題目包括分析出題人的目的、考查內(nèi)容、題目的難度、解題思路及方法等。
另外，做完歷年真題還需調(diào)整心態(tài)。遇到困難較多時(shí)及時(shí)補(bǔ)充未知的考點(diǎn)及內(nèi)容，完成的較好時(shí)不能就認(rèn)為自己完全不用再?gòu)?fù)習(xí)了。正確處理情緒，為后一階段的復(fù)習(xí)做好準(zhǔn)備!
(三)12月——考前，適當(dāng)模擬
這個(gè)階段，考生最主要的目的還是查漏補(bǔ)缺，可以適當(dāng)做些模擬題。但是模擬題的選擇不能盲目，盜版的一概不用。海文考研數(shù)學(xué)老師編寫(xiě)的高質(zhì)量考研模擬試題，可以供大家考前檢測(cè)。模擬的成績(jī)不是最重要的，關(guān)鍵是看自己還有哪些方面沒(méi)有掌握，及時(shí)學(xué)習(xí)。
在最后的沖刺階段，考研數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)主要是通過(guò)模擬題自測(cè)，對(duì)前面的復(fù)習(xí)做一個(gè)總體的檢驗(yàn)。經(jīng)過(guò)前幾輪的準(zhǔn)備，考生的能力和知識(shí)儲(chǔ)備應(yīng)該足以應(yīng)對(duì)考研試題了。階段前期，考生也應(yīng)該已經(jīng)進(jìn)行了幾套模擬試題或者真題的實(shí)戰(zhàn)演練。在模擬訓(xùn)練中，你有沒(méi)有按照實(shí)際的考場(chǎng)規(guī)則,在規(guī)定時(shí)間內(nèi)認(rèn)真答題，并保持卷面整潔呢?越是逼真的模擬,才越是能夠增強(qiáng)你的臨場(chǎng)應(yīng)變能力,提前暴露出一些你平時(shí)忽略的問(wèn)題。
考生們還要注意答卷時(shí)間的分配，多多練習(xí)，掌握答題的合理節(jié)奏。此外，考場(chǎng)心態(tài)的調(diào)整也要重視。無(wú)論自己的模擬考試成績(jī)?nèi)绾危家３至己玫?心態(tài)：分?jǐn)?shù)考高了，不要洋洋自得，畢竟真實(shí)的考場(chǎng)上壓力和環(huán)境都和平時(shí)不太一樣;分?jǐn)?shù)考低了，也別灰心喪氣，認(rèn)真總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，況且一般來(lái)說(shuō)模擬題都要難于真題。
真正的數(shù)學(xué)高分都是靠大家認(rèn)認(rèn)真真、老老實(shí)實(shí)的復(fù)習(xí)，一步一步地總結(jié)歸納。相信大家明確目標(biāo)之后，復(fù)習(xí)更加有效!
考研線(xiàn)性代數(shù)重點(diǎn)解析
1、行列式
本章的核心考點(diǎn)是行列式的計(jì)算，包括數(shù)值型行列式的計(jì)算和抽象型行列式的計(jì)算，其中數(shù)值型行列式的計(jì)算又分為低階行列式和高階行列式兩種類(lèi)型。對(duì)于低階的數(shù)值型行列式來(lái)說(shuō)，主要的處理方法是：找1，化0，展開(kāi)，即首先找行列式中最簡(jiǎn)單的元素，利用行列式的性質(zhì)將最簡(jiǎn)單元素所在的行或者列的其他元素均化為0，然后再利用行列式的展開(kāi)定理對(duì)目標(biāo)行列式進(jìn)行降階，最后利用已知公式求得目標(biāo)行列式的值。對(duì)于高階的數(shù)值型行列式來(lái)說(shuō)，它的處理方法有兩種：一是三角化;二是展開(kāi)。所謂的三角化就是利用行列式的性質(zhì)將目標(biāo)行列式化成上三角行列式或者下三角行列式，三角化的主要思想就是化零，即利用行列式中各元素之間的關(guān)系通過(guò)行列式的性質(zhì)化出較多的零，它是解決“爪型”行列式和“對(duì)角線(xiàn)型”行列式的主要方法。而所謂的展開(kāi)就是利用行列式的展開(kāi)定理對(duì)目標(biāo)行列式進(jìn)行降階，一般解決的是遞推形式的行列式，而它的關(guān)鍵點(diǎn)則是找出與的結(jié)構(gòu)。對(duì)于數(shù)值型行列式來(lái)說(shuō)，考試直接考查的題目相對(duì)較少，它總是伴隨著線(xiàn)性方程組或者特征值與特征向量等的相關(guān)知識(shí)出題的。對(duì)行列式的考查多以抽象型行列式的形式出現(xiàn)，這一部分的考題綜合性很強(qiáng)，與后續(xù)章節(jié)的聯(lián)系比較緊密，除了要用到行列式常見(jiàn)的性質(zhì)以外，更需要結(jié)合矩陣的運(yùn)算，綜合特征值特征向量等相關(guān)考點(diǎn)，對(duì)考生能力要求較高，需要考生有扎實(shí)的基礎(chǔ)，對(duì)線(xiàn)性代數(shù)整個(gè)學(xué)科進(jìn)行過(guò)細(xì)致而全面的復(fù)習(xí)。抽象行列式的計(jì)算常見(jiàn)的方法有三種：一是利用行列式的性質(zhì);二是使用矩陣運(yùn)算;三是結(jié)合特征值與特征向量。
2、矩陣
矩陣是線(xiàn)性代數(shù)的核心內(nèi)容，它是后續(xù)章節(jié)知識(shí)的基礎(chǔ)，矩陣的概念、運(yùn)算及其相關(guān)理論貫穿著整個(gè)線(xiàn)性代數(shù)這門(mén)學(xué)科。這部分的考點(diǎn)較多，重點(diǎn)是矩陣的運(yùn)算，尤其是逆矩陣、矩陣的初等變換和矩陣的秩是重中之重的核心考點(diǎn)。考試題目中經(jīng)常涉及到伴隨矩陣的定義、性質(zhì)、行列式、可逆陣的逆矩陣、矩陣的秩及包含伴隨矩陣的矩陣方程等。另外，這幾年還經(jīng)常出現(xiàn)與初等變換與初等矩陣相關(guān)的命題。本章常見(jiàn)題型有：計(jì)算方陣的冪、與伴隨矩陣相關(guān)的命題、與初等變換相關(guān)的命題、有關(guān)逆矩陣的計(jì)算與證明、解矩陣方程等。
3、向量
本章的核心考點(diǎn)是向量組的線(xiàn)性相關(guān)性的判斷，它也是線(xiàn)性代數(shù)的重點(diǎn)，同時(shí)也是考研的重點(diǎn)。2014年的考生一定要吃透向量組線(xiàn)性相關(guān)性的概念，熟練掌握有關(guān)性質(zhì)及判定法并能靈活應(yīng)用，在做此處題目的時(shí)候要學(xué)會(huì)與線(xiàn)性表出、向量組的秩及線(xiàn)性方程組等相關(guān)知識(shí)聯(lián)系，從各個(gè)方面加強(qiáng)對(duì)向量組線(xiàn)性相關(guān)性的理解。此章常見(jiàn)的考試題型有：判定向量組的線(xiàn)性相關(guān)性、向量組線(xiàn)性相關(guān)性的證明、判定一個(gè)向量能否由一向量組線(xiàn)性表出、向量組的秩和極大無(wú)關(guān)組的求法、有關(guān)秩的證明、有關(guān)矩陣與向量組等價(jià)的命題、與向量空間有關(guān)的命題(數(shù)一要求)。
4、線(xiàn)性方程組
考研數(shù)學(xué)重點(diǎn)考查的章節(jié)，從歷年真題來(lái)看，方程組出題的頻率較高，幾乎每年都有考題。本章的核心考點(diǎn)有：解的判定與解的結(jié)構(gòu)、齊次線(xiàn)性方程組基礎(chǔ)解系的求解與證明、齊次(非齊次)線(xiàn)性方程組的求解(含對(duì)參數(shù)取值的討論)。主要的題型有：線(xiàn)性方程組的求解、方程組解向量的判別及解的性質(zhì)、齊次線(xiàn)性方程組的基礎(chǔ)解系、非齊次線(xiàn)性方程組的通解結(jié)構(gòu)、兩個(gè)方程組的公共解、同解問(wèn)題等。本章節(jié)常與向量章節(jié)聯(lián)系在一起出題，二者屬于同一問(wèn)題的不同描述，在考題中經(jīng)常是交替出現(xiàn)的。
5、特征值與特征向量
考研數(shù)學(xué)重點(diǎn)考查的章節(jié)，線(xiàn)性代數(shù)的核心內(nèi)容，題多分值大，共有三部分重點(diǎn)內(nèi)容：特征值和特征向量的概念及計(jì)算、方陣的相似對(duì)角化、實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣的正交相似對(duì)角化。核心題型有：數(shù)值型矩陣的特征值和特征向量的計(jì)算、抽象型矩陣特征值和特征向量的求法、判定矩陣的相似對(duì)角化、由特征值或特征向量反求矩陣A、有關(guān)實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣的問(wèn)題。本章節(jié)與二次型聯(lián)系也很緊密。
6、二次型
這部分需要掌握兩點(diǎn)：一是用正交變換法和配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形，核心是正交變換法。但是需要注意的是對(duì)于出現(xiàn)多重特征值時(shí)，解方程組所得的對(duì)應(yīng)的特征向量不一定是正交的，這時(shí)需要對(duì)所得到的向量組進(jìn)行施密特正交化，然后再規(guī)范化。二是二次型正定性的判斷，核心考點(diǎn)是二次型正定性的判定方法。
考研高數(shù)復(fù)習(xí)微分方程與無(wú)窮級(jí)數(shù)解析
一、微分方程
微分方程可視為一元函數(shù)微積分學(xué)的應(yīng)用與推廣。該部分在考試中以大題與小題的形式交替出現(xiàn)，平均每年所占分值在8分左右。�？嫉念}型包括各種類(lèi)型微分方程的求解，線(xiàn)性微分方程解的性質(zhì)，綜合應(yīng)用。
對(duì)于該部分內(nèi)容的復(fù)習(xí)，考生首先要能識(shí)別各種方程類(lèi)型(一階：可分離變量的方程、齊次方程、一階線(xiàn)性方程、伯努利方程(數(shù)一、二)、全微分方程(數(shù)一);高階：線(xiàn)性方程、歐拉方程(數(shù)一)、高階可降階的方程(數(shù)一、二))，熟悉其求解步驟，并通過(guò)足量練習(xí)以求熟練掌握;在此基礎(chǔ)上還要具備數(shù)學(xué)建模的能力——能根據(jù)幾何或物理背景，建立微分方程。
另外，有幾點(diǎn)需提醒考生：
1. 解微分方程主要考查考生計(jì)算積分的能力，而實(shí)際應(yīng)用則對(duì)考生的綜合能力提出較高要求，考生需結(jié)合練習(xí)把“解方程”和“列方程”的能力練好。
2. 非基本類(lèi)型的方程一般都可通過(guò)變量替換化為基本類(lèi)型。
3. 考生需弄清常見(jiàn)的物理量、幾何量與微分、積分的關(guān)系。
二、無(wú)窮級(jí)數(shù)
級(jí)數(shù)可視為微積分的綜合應(yīng)用。該部分是數(shù)一、數(shù)三的必考內(nèi)容，分值約占10%。�？嫉念}型有：常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂性，冪級(jí)數(shù)的收斂半徑和收斂域，冪級(jí)數(shù)展開(kāi)，冪級(jí)數(shù)求和，常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)求和以及傅里葉級(jí)數(shù)。其中冪級(jí)數(shù)是重點(diǎn)。
結(jié)合考試分析，建議考生從以下方面把握該部分內(nèi)容：
1. 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)
理解其收斂的相關(guān)概念并掌握各種收斂性判別法。
2. 冪級(jí)數(shù)
考試有三方面的要求：冪級(jí)數(shù)收斂域的計(jì)算，冪級(jí)數(shù)求和，冪級(jí)數(shù)展開(kāi)。考生應(yīng)通過(guò)一定量訓(xùn)練使自己具備這三方面的能力——給定冪級(jí)數(shù)，準(zhǔn)確計(jì)算其收斂半徑進(jìn)而得到收斂域，能求其和函數(shù)，能將一個(gè)簡(jiǎn)單函數(shù)在指定點(diǎn)展開(kāi)成冪級(jí)數(shù)。
3.傅里葉級(jí)數(shù)
考試出現(xiàn)頻率和考試要求均較低，掌握傅里葉系數(shù)的求法，再了解狄利克雷定理的內(nèi)容即可。
如何有效地復(fù)習(xí)考研數(shù)學(xué)?如果我們也視其為一道數(shù)學(xué)題，我想我們應(yīng)該明白：我們要做微分運(yùn)算——拿著放大鏡把每個(gè)考點(diǎn)弄清，也要做積分運(yùn)算——持續(xù)地投入，積跬步以至千里;我們要有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度——一張數(shù)表里有一個(gè)數(shù)不同結(jié)果就變了，還要有靈活的思維——于點(diǎn)、線(xiàn)、面，數(shù)、表、空間，常量、變量、隨機(jī)變量間自由游弋;面對(duì)逝去的光陰不要悔恨——函數(shù)都可以不單調(diào)，人卻要讓過(guò)去決定未來(lái)嗎，面對(duì)不如意的現(xiàn)狀要接納——作為考生，我們無(wú)權(quán)更改微分方程的初始條件，我們能做的是接受它，把題漂亮地解出來(lái)。
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