考研數(shù)學(xué)拿高分需要什么條件
我們?cè)跍?zhǔn)備考研數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)時(shí)，想要拿到高分，就必須要具備一些條件。小編為大家精心準(zhǔn)備了考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)如何拿高分的相關(guān)資料，歡迎大家前來(lái)閱讀。
考研數(shù)學(xué)拿高分的要求
對(duì)照大綱，掌握技巧
按照大綱對(duì)數(shù)學(xué)基本概念、基本方法、基本定理準(zhǔn)確把握。數(shù)學(xué)是一門(mén)演繹的科學(xué)，靠?jī)e幸押題是行不通的。只有對(duì)基本概念有深入理解，對(duì)基本定理和公式牢牢記住，才能找到解題的突破口和切入點(diǎn)。分析近幾年考生的數(shù)學(xué)答卷可以發(fā)現(xiàn)，考生失分的一個(gè)重要原因就是對(duì)基本概念、定理理解不準(zhǔn)確，數(shù)學(xué)中最基本的方法掌握不好，給解題帶來(lái)思維上的困難。
加強(qiáng)綜合能力訓(xùn)練
大家在復(fù)習(xí)過(guò)程中，一定要加強(qiáng)解綜合性試題和應(yīng)用題能力的訓(xùn)練，力求在解題思路上有所突破。在解綜合題時(shí)，迅速地找到解題的切入點(diǎn)是關(guān)鍵一步，為此需要熟悉規(guī)范的解題思路，考生應(yīng)能夠看出面前的題目與他曾經(jīng)見(jiàn)到過(guò)的題目的內(nèi)在聯(lián)系。為此必須在復(fù)習(xí)備考時(shí)對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行重組，搞清有關(guān)知識(shí)的縱向與橫向聯(lián)系，轉(zhuǎn)化為自己真正掌握的東西。輔導(dǎo)專(zhuān)家提醒考生，解應(yīng)用題的一般步驟都是認(rèn)真理解題意，建立相關(guān)數(shù)學(xué)模型，如微分方程、函數(shù)關(guān)系、條件極值等，將其化為某數(shù)學(xué)問(wèn)題求解。建立數(shù)學(xué)模型時(shí)，一般要用到幾何知識(shí)、物理力學(xué)知識(shí)和經(jīng)濟(jì)學(xué)術(shù)語(yǔ)等。
全面復(fù)習(xí)，把握重點(diǎn)
復(fù)習(xí)要注意掌握基本概念、基本方法。要注意定理和公式成立的條件，應(yīng)用范圍及變形，在理解的基礎(chǔ)上靈活運(yùn)用。首先對(duì)概念、定理和公式進(jìn)行系統(tǒng)復(fù)習(xí)，在此基礎(chǔ)上對(duì)重點(diǎn)和難點(diǎn)部分作重點(diǎn)復(fù)習(xí)，但不要專(zhuān)門(mén)去做偏題、難題、怪題，開(kāi)始全面復(fù)習(xí)之前抓住重點(diǎn)章節(jié)及�？疾糠址浅ｊP(guān)鍵，因?yàn)槿鎻?fù)習(xí)并不等于把精力和時(shí)間平均地分?jǐn)傇谒械闹R(shí)點(diǎn)上，而是要在全面復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，抓住重點(diǎn)、難點(diǎn)、熱點(diǎn)和主要考試點(diǎn)，多年經(jīng)驗(yàn)表明：各科的重要�？伎键c(diǎn)一般占其考試大綱的60%~70%。抓重點(diǎn)難點(diǎn)考點(diǎn)可使復(fù)習(xí)針對(duì)性增強(qiáng)，加快復(fù)習(xí)進(jìn)度并節(jié)省大量時(shí)間，提高考研競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)，為考場(chǎng)取得高分打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
考研數(shù)學(xué)基礎(chǔ)復(fù)習(xí)的重點(diǎn)
考研是一次體力、毅力的較量，更是腦力、智力的較量。智力由三部分組成，即成分智力、經(jīng)驗(yàn)智力和背景智力。成分智力指?jìng)�(gè)體在計(jì)劃和執(zhí)行任務(wù)時(shí)表現(xiàn)出來(lái)的認(rèn)知操作能力，包括元成分、執(zhí)行成分和知識(shí)習(xí)得成分三個(gè)部分;經(jīng)驗(yàn)智力指運(yùn)用經(jīng)驗(yàn)處理新任務(wù)和新情景的能力及信息加工自動(dòng)化的能力;背景智力指有目的的適應(yīng)、選擇、塑造環(huán)境的能力。對(duì)于同學(xué)它指的就是如何有效學(xué)習(xí)知識(shí)的能力，即如何在有限的環(huán)境、有限的時(shí)間里最有效的學(xué)校到“無(wú)限多”的知識(shí)�？佳休o導(dǎo)專(zhuān)家提醒考生，研究生入學(xué)考試分為公共課和專(zhuān)業(yè)課兩部分，每年考生有一大半因?yàn)楣舱n的“掉鏈子”而名落松山，甚為遺憾。大家務(wù)必高度重視公共課的學(xué)習(xí)，要在了解基本知識(shí)的情況下有目的、有針對(duì)性地去攻克難關(guān)。
考研數(shù)學(xué)按照專(zhuān)業(yè)的要求不同一共分為數(shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)二、數(shù)學(xué)三、數(shù)學(xué)四這四種。種類(lèi)不同，大綱的要求也是不一樣的�？佳休o導(dǎo)專(zhuān)家提醒考生，務(wù)必要有針對(duì)性的按照自己專(zhuān)業(yè)的要求去復(fù)習(xí)，不要以為考數(shù)學(xué)三的同學(xué)按照數(shù)學(xué)一的去復(fù)習(xí)肯定能提高成績(jī)，或者以為復(fù)習(xí)了數(shù)學(xué)一的同學(xué)考數(shù)學(xué)三肯定是沒(méi)問(wèn)題的，有這種想法的同學(xué)是錯(cuò)誤的。因?yàn)閿?shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)三它們考研題的特點(diǎn)和要求是不一樣的，對(duì)于數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)來(lái)講如果沒(méi)有明確的范圍去復(fù)習(xí)，只能是浪費(fèi)自己時(shí)間和精力。確定考數(shù)幾的方法可參照試卷分類(lèi)及使用專(zhuān)業(yè)。
考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)之前一定要明確自己是一個(gè)什么水平，不要好高騖遠(yuǎn)，追求渺無(wú)目的、不切實(shí)際的目標(biāo)�？佳休o導(dǎo)專(zhuān)家提醒考生，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)具有基礎(chǔ)性和長(zhǎng)期性的特點(diǎn)，數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)是一個(gè)長(zhǎng)期積累的過(guò)程，要遵循由淺入深的原則，先打牢知識(shí)基礎(chǔ)，構(gòu)建起知識(shí)體系，然后再去追求技巧以及方法，就如一座高樓大廈必定是建立在堅(jiān)實(shí)的地基之上的，所謂“千里之行始于足下”，“不積跬步，無(wú)以至千里，不積小流，無(wú)以成江海”，因此剛剛計(jì)劃考研的同學(xué)定要腳踏實(shí)地，把每一個(gè)目標(biāo)定在近期，把每一個(gè)腳印落在實(shí)處。
考研數(shù)學(xué)沖刺各部分知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
極限部分：
極限的計(jì)算方法很多，總結(jié)起來(lái)有十多種，這里我們只列出主要的：四則運(yùn)算，等價(jià)無(wú)窮小替換，洛必達(dá)法則，重要極限，泰勒公式，中值定理，夾逼定理，單調(diào)有界收斂定理。每種方法具體的形式教材上都有詳細(xì)的講述，考生可以自己回顧一下，不太清晰的地方再翻到對(duì)應(yīng)的章節(jié)看一看。
會(huì)計(jì)算極限之后，我們來(lái)說(shuō)說(shuō)直接通過(guò)極限定義的基本概念：
通過(guò)極限，我們定義了函數(shù)的連續(xù)性：函數(shù)在處連續(xù)的定義是，根據(jù)極限的定義，我們知道該定義又等價(jià)于。所以討論函數(shù)的連續(xù)性就是計(jì)算極限。然后是間斷點(diǎn)的分類(lèi)，具體標(biāo)準(zhǔn)如下：
從中我們也可以看出，討論函數(shù)間斷點(diǎn)的分類(lèi)，也僅需要計(jì)算左右極限。
再往后就是導(dǎo)數(shù)的定義了，函數(shù)在處可導(dǎo)的定義是極限存在，也可以寫(xiě)成極限存在。這里的極限式與前面相比要復(fù)雜一點(diǎn)，但本質(zhì)上是一樣的。最后還有可微的定義，函數(shù)在處可微的定義是存在只與有關(guān)而與 無(wú)關(guān)的常數(shù)使得時(shí)，有，其中。直接利用其定義，我們可以證明函數(shù)在一點(diǎn)可導(dǎo)和可微是等價(jià)的，它們都強(qiáng)于函數(shù)在該點(diǎn)連續(xù)。
導(dǎo)數(shù)部分：
導(dǎo)數(shù)可以通過(guò)其定義計(jì)算，比如對(duì)分段函數(shù)在分段點(diǎn)上的導(dǎo)數(shù)。但更多的時(shí)候，我們是直接通過(guò)各種求導(dǎo)法則來(lái)計(jì)算的。主要的求導(dǎo)法則有下面這些：四則運(yùn)算，復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則，反函數(shù)求導(dǎo)法則，變上限積分求導(dǎo)。其中變上限積分求導(dǎo)公式本質(zhì)上應(yīng)該是積分學(xué)的內(nèi)容，但出題的'時(shí)候一般是和導(dǎo)數(shù)這一塊的知識(shí)點(diǎn)一起出的，所以我們就把它歸到求導(dǎo)法則里面了。能熟練運(yùn)用這些基本的求導(dǎo)法則之后，我們還需要掌握幾種特殊形式的函數(shù)導(dǎo)數(shù)的計(jì)算：隱函數(shù)求導(dǎo)，參數(shù)方程求導(dǎo)。我們對(duì)導(dǎo)數(shù)的要求是不能有不會(huì)算的導(dǎo)數(shù)。這一部分的題目往往不難，但計(jì)算量比較大，需要考生有較高的熟練度。
然后是導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用。導(dǎo)數(shù)主要有如下幾個(gè)方面的應(yīng)用：切線，單調(diào)性，極值，拐點(diǎn)。每一部分都有一系列相關(guān)的定理，考生自行回顧一下。這中間導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性的關(guān)系是核心的考點(diǎn)，考試在考查這一塊時(shí)主要有三種考法：①求單調(diào)區(qū)間或證明單調(diào)性;②證明不等式;③討論方程根的個(gè)數(shù)。同時(shí)，導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性的關(guān)系還是理解極值與拐點(diǎn)部分相關(guān)定理的基礎(chǔ)。另外，數(shù)學(xué)三的考生還需要注意導(dǎo)數(shù)的經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)用;數(shù)學(xué)一和數(shù)學(xué)二的考生還要掌握曲率的計(jì)算公式。
積分部分：
一元函數(shù)積分學(xué)首先可以分成不定積分和定積分，其中不定積分是計(jì)算定積分的基礎(chǔ)。對(duì)于不定積分，我們主要掌握它的計(jì)算方法：第一類(lèi)換元法，第二類(lèi)換元法，分部積分法。這三種方法要融會(huì)貫通，掌握各種常見(jiàn)形式函數(shù)的積分方法。熟練掌握不定積分的計(jì)算技巧之后再來(lái)看一看定積分。定積分的定義考生需要稍微注意一下，考試對(duì)定積分的定義的要求其實(shí)就是兩個(gè)方面：會(huì)用定積分的定義計(jì)算一些簡(jiǎn)單的極限;理解微元法(分割、近似、求和、取極限)。至于可積性的嚴(yán)格定義，考生沒(méi)有必要掌握。然后是定積分這一塊相關(guān)的定理和性質(zhì)，這中間我們就提醒考生注意兩個(gè)定理：積分中值定理和微積分基本定理。這兩個(gè)定理的條件要記清楚，證明過(guò)程也要掌握，考試都直接或間接地考過(guò)。至于定積分的計(jì)算，我們主要的方法是利用牛頓—萊布尼茲公式借助不定積分進(jìn)行計(jì)算，當(dāng)然還可以利用一些定積分的特殊性質(zhì)(如對(duì)稱(chēng)區(qū)間上的積分)。一般來(lái)說(shuō)，只要不定積分的計(jì)算沒(méi)問(wèn)題，定積分的計(jì)算也就不成問(wèn)題。定積分之后還有個(gè)廣義積分，它實(shí)際上就是把積分過(guò)程和求極限的過(guò)程結(jié)合起來(lái)了�？荚噷�(duì)這一部分的要求不太高，只要掌握常見(jiàn)的廣義積分收斂性的判別，再會(huì)進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的計(jì)算就可以了。
會(huì)計(jì)算積分了，再來(lái)看一看定積分的應(yīng)用。定積分的應(yīng)用分為幾何應(yīng)用和物理應(yīng)用。其中幾何應(yīng)用包括平面圖形面積的計(jì)算，簡(jiǎn)單的幾何體(主要是旋轉(zhuǎn)體)體積的計(jì)算，曲線弧長(zhǎng)的計(jì)算，旋轉(zhuǎn)曲面面積的計(jì)算。物理應(yīng)用主要是一些常見(jiàn)物理量的計(jì)算，包括功，壓力，質(zhì)心，引力，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等。其中數(shù)學(xué)一和數(shù)學(xué)二的考生需要全部掌握;數(shù)學(xué)三的考生只需掌握平面圖形面積的計(jì)算，簡(jiǎn)單的幾何體(主要是旋轉(zhuǎn)體)體積的計(jì)算。這一部分題目的綜合性往往比較強(qiáng)，對(duì)考生綜合能力要求較高。
這就是高等數(shù)學(xué)整個(gè)學(xué)科從三種基本運(yùn)算的角度梳理出來(lái)的主要知識(shí)點(diǎn)。除此之外，考生需要掌握的知識(shí)點(diǎn)還有多元函數(shù)微積分，它實(shí)際上是將一元函數(shù)中的極限，連續(xù)，可導(dǎo)，可微，積分等概念推廣到了多元函數(shù)的情況，考生可以按照上面一樣的思路來(lái)總結(jié)。另外還有兩章：級(jí)數(shù)、微分方程。它們可以看做是對(duì)前面知識(shí)點(diǎn)綜合的應(yīng)用。比如微分方程，它實(shí)際上就是積分學(xué)的推廣，解微分方程就是求積分。而級(jí)數(shù)則是對(duì)極限，導(dǎo)數(shù)和積分各種知識(shí)的綜合應(yīng)用。
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