考研數(shù)學(xué)如何利用大綱進(jìn)行復(fù)習(xí)
隨著考研數(shù)學(xué)大綱的發(fā)布，我們可以利用大綱來進(jìn)行復(fù)習(xí)。小編為大家精心準(zhǔn)備了考研數(shù)學(xué)根據(jù)大綱復(fù)習(xí)的方法，歡迎大家前來閱讀。
考研數(shù)學(xué)大綱解讀
在考試大綱里面，除了考試內(nèi)容(知識點的范圍)外，還有一部分內(nèi)容——考試要求。要考的知識點很多，但分量是有輕有重區(qū)別的，這一部分具體地說明了每一個知識點需要我們掌握到什么程度。這一部分中有幾個表示需要對知識點掌握程度的詞：“掌握”、“理解”、“會”、“了解”，尤其要注意要求“掌握”的知識點，這是考試的重點，但也不要太過局限于這幾個詞。
先來說說“了解”，對這樣的概念、公式或定理，需要清楚這個概念是個什么樣的概念，這個公式是什么樣的公式，定理的條件和結(jié)論是什么就夠了。比方說提到了這樣的概念，考生必須知道這是哪個問題當(dāng)中的概念，用來解決什么問題，達(dá)到這樣的程度就夠了，這就叫了解。而不需要深刻了解該概念的來源等等。
所謂“理解”，這比“了解”高一個層次了，考生不僅僅要知道這個概念，而且要知道它的來龍去脈，為什么要提出來它，是從哪一個方面提出來的，這是一個方面;另一個方面，考生要清楚這個概念是用來解決什么問題的，就要把這個概念真正做到“理解”。
對于“掌握”是所有要求中級別最高的，考生不但要知道這個概念、公式或定理，而且要知道它們的來龍去脈，且如何推倒出來的。對于這些概念、公式或定理應(yīng)該不僅要清楚來它能解決什么問題，且還要求在不同題型中能靈活運(yùn)用此知識點，達(dá)到熟練解決問題的程度。
“會”，這樣的詞出來之后，主要是會用某一個概念、公式或定理進(jìn)行計算和解題，而對這個概念是怎么來的，定理是怎么推來的，不研究它的來歷，只要會用就可以了。比方說這一個公式，只要會用它來解決問題就可以了，至于它是怎么來的就不需要做太多研究。
一般來說，對“了解”的知識點大多會出現(xiàn)在選擇題或填空題中，出題的幾率雖小，但并不意味著不出現(xiàn)，對于“理解”和“掌握”的部分，考生應(yīng)該達(dá)到大綱的要求，這部分被認(rèn)為是考試的重點。在復(fù)習(xí)中大家要認(rèn)真總結(jié)，抓住重點，根據(jù)大綱，有針對性的復(fù)習(xí)，做到有的放矢。大家清楚了各個知識點的不同要求之后，接下來還是要在做題中提升自身解決問題的能力。經(jīng)過合理的復(fù)習(xí)，相信大家在研究生考試中會取得理想的成績。
考研數(shù)學(xué)高等數(shù)學(xué)高頻考點
下面就高等數(shù)學(xué)部分的高頻考點加以總結(jié)：
一、函數(shù)、極限、連續(xù)。高頻考點：直接計算各種極限;極限的局部逆問題，即給定極限值或函數(shù)的連續(xù)點反過來確定式子中的常數(shù);無窮小階的比較和確定;討論函數(shù)的連續(xù)性、判斷間斷點的類型;討論函數(shù)的零點或方程根的.個數(shù)。
二、一元函數(shù)微分學(xué)。高頻考點：導(dǎo)數(shù)與微分的求解;隱函數(shù)求導(dǎo);分段函數(shù)和絕對值函數(shù)可導(dǎo)性;洛必達(dá)法則求未定式極限;函數(shù)極值;方程的根;證明函數(shù)不等式;羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理及輔助函數(shù)的構(gòu)造;最大值、最小值在物理、經(jīng)濟(jì)等方面實際應(yīng)用;用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性態(tài)和描繪函數(shù)圖形，求曲線漸近線。
三、一元函數(shù)積分學(xué)。高頻考點：不定積分、定積分及廣義積分的計算;變上限積分的求導(dǎo)、極限等;積分中值定理和積分性質(zhì)的證明題;定積分的應(yīng)用，如計算旋轉(zhuǎn)面面積、旋轉(zhuǎn)體體積、變力做功等。
四、向量代數(shù)和空間解析幾何。高頻考點：求向量的數(shù)量積、向量積及混合積;求直線方程和平面方程;平面與直線間關(guān)系及夾角的判定;旋轉(zhuǎn)面方程。
五、多元函數(shù)微分學(xué)。高頻考點：偏導(dǎo)數(shù)存在、可微、連續(xù)的判斷;多元函數(shù)和隱函數(shù)的一階、二階偏導(dǎo)數(shù);二元、三元函數(shù)的方向?qū)?shù)和梯度;曲面和空間曲線的切平面和法線;多元函數(shù)極值或條件極值在幾何、物理與經(jīng)濟(jì)上的應(yīng)用;二元連續(xù)函數(shù)在有界平面區(qū)域上的最大值和最小值。
六、多元函數(shù)積分學(xué)。這部分是數(shù)學(xué)一的內(nèi)容，高頻考點包括二、三重積分在各種坐標(biāo)下的計算，累次積分交換次序;第一型曲線和曲面積分計算;第二型(對坐標(biāo))曲線積分計算、格林公式、斯托克斯公式;第二型(對坐標(biāo))曲面積分計算、高斯公式;梯度、散度、旋度的綜合計算;重積分和線面積分應(yīng)用;求面積，體積，重量，重心，引力，變力做功等。
七、無窮級數(shù)。高頻考點：級數(shù)的收斂、發(fā)散、絕對收斂和條件收斂;冪級數(shù)的收斂半徑和收斂域;冪級數(shù)的和函數(shù)或數(shù)項級數(shù)的和;函數(shù)展開為冪級數(shù)(包括寫出收斂域)或傅立葉級數(shù);由傅立葉級數(shù)確定其在某點的和(通常要用狄里克雷定理)。
八、微分方程。高頻考點：一階微分方程的通解或特解;可降階方程;線性常系數(shù)齊次和非齊次方程的特解或通解;微分方程的建立與求解。
除了以上分章節(jié)的考查重點，還有跨章節(jié)乃至跨科目的綜合考查題，這部分題目是考試的難點之一。近幾年出現(xiàn)的有：級數(shù)與積分的綜合題;微積分與微分方程的綜合題;求極限的綜合題;空間解析幾何與多元函數(shù)微分的綜合題;線性代數(shù)與空間解析幾何的綜合題等。
數(shù)學(xué)作為一門經(jīng)典學(xué)科，在知識點的范圍和要求上一般沒有很大浮動，但同時數(shù)學(xué)這門學(xué)科題的目千變?nèi)f化上，這讓大家在平時的復(fù)習(xí)當(dāng)中感覺很難，其實數(shù)學(xué)題型看似眼花繚亂沒有規(guī)律可循，實質(zhì)萬變不離其宗，基本的概念、形式、定理都是經(jīng)過數(shù)百年的驗證鑄就的完善理論體系，縱使考題有不計其數(shù)的具體形式，考查的內(nèi)容無外乎上述的基本知識及建立在對其深入理解基礎(chǔ)上的應(yīng)用，把握最本質(zhì)的定義、原理才是以不變應(yīng)萬變的終極捷徑所在。
考研數(shù)學(xué)強(qiáng)化階段的注意事項
一、依據(jù)考試大綱建立聯(lián)系框架
依據(jù)考試大綱，把知識整個梳理一遍，每個學(xué)科之間建立起框架，尤其是數(shù)學(xué)中的概率論，線性代數(shù)，比較小的學(xué)科，建立起一個清晰的框架，這樣就比較容易了。高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容比較多，可能稍微難一點，但至少可以把握住一個主線，不要把每個知識點孤立起來，因為它們之間的聯(lián)系是很強(qiáng)的，知識點間的聯(lián)系很多時，也成為出題的考點，這樣就能找到重點進(jìn)行復(fù)習(xí)。
二、進(jìn)行專項訓(xùn)練提高解題能力
在強(qiáng)化階段通過對題型的練習(xí)，掌握相應(yīng)的解題方法，節(jié)省考場上的寶貴時間。數(shù)學(xué)中的題海無邊，但題型是有限的。所以要對典型的題型做針對性的訓(xùn)練，訓(xùn)練中一定要對題目進(jìn)行總結(jié)，找出出錯原因，是概念理解錯誤，還是解題思路障礙等。并定期回顧出錯的知識點和題目。數(shù)學(xué)是個實踐性很強(qiáng)的科目，訓(xùn)練是很重要的，不要覺得會做就不愿動手做，覺得浪費(fèi)時間。對于難度比較大的題，要理解其實只是一些中檔題目的進(jìn)一步綜合，對于這些題目的訓(xùn)練，在于中檔題目能夠非常熟練的解決的基礎(chǔ)上，有針對的找上幾類題目進(jìn)行突擊，不要貪多，因為綜合題目不管怎樣考的知識點就是那么幾類。把不扎實的部分，結(jié)合習(xí)題反復(fù)加強(qiáng)�？傊欢ㄒ⒅赜�(xùn)練，在練習(xí)過程中要總結(jié)解題技巧、套路，積累經(jīng)驗，把分散的知識在實際運(yùn)用中聯(lián)系起來，并在答題時間上做到有把握。當(dāng)然，我們不主張題海戰(zhàn)術(shù)，而是提倡精練，即反復(fù)做一些典型的題，做到一題多解，一題多變。要訓(xùn)練抽象思維能力，對一些基本定理的證明，基本公式的推導(dǎo)，以及一些基本練習(xí)題，要做到不用書寫，只需用腦子默想，基本功扎實的人，遇到難題辦法也多，不易被難倒。所以在復(fù)習(xí)過程中一定要注意多思考、多練習(xí)、多總結(jié)。這樣你的學(xué)習(xí)一定會大有提高。
三、重視歷年真題了解命題方向
對待考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，要保證熟練度的，數(shù)學(xué)的真題可能不像政治和英語那么關(guān)鍵，但也可以從中了解考試的方向。在做題時，要多注意一些題的特殊解法，比如考數(shù)三的同學(xué)，那數(shù)三的真題就要做最近10年的，并且把數(shù)一數(shù)二近5年的真題拿出來做做，做這個真題有兩種方式。一種方式是可以做一整年的，當(dāng)做模擬題來做，另外就是在市面上見到有的帶解析的真題是分類的，這樣你就可以看看每一部分，比如說高等數(shù)學(xué)第一章都考了哪些題，考試重點是哪些，也可以了解考題方向，這部分題目做完之后，還可以檢驗在復(fù)習(xí)過程當(dāng)中知識是否進(jìn)行了全面復(fù)習(xí)，而且知識點掌握的是不是完整，還有就是深度有沒有達(dá)到考研數(shù)學(xué)命題的要求。建議考生在平時訓(xùn)練時多摸索一些客觀題比較簡單的解法，做題練習(xí)是查漏補(bǔ)缺，鞏固提升的過程，在自己的薄弱環(huán)節(jié)可以補(bǔ)充努力。
數(shù)學(xué)是考察考生綜合實力的一個比較真實的體現(xiàn)，考生在整個備考期間，不存在太多技巧性的東西，需要踏踏實實打好基礎(chǔ)，按照以上的指引把握復(fù)習(xí)方法，在2014年的考研數(shù)學(xué)備戰(zhàn)中打出漂亮的一拳。
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